Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Закон'
Деятельность по рассмотрению сообщений о преступлениях должна отвечать требованиям законности и обоснованности. Между этими понятиями существует нера...полностью>>
'Курсовая'
Появившись в России 17 лет назад, финансовые рынки приобретают всё большее значение, что, конечно, логично, ни одна рыночная экономика немыслима без ...полностью>>
'Документ'
Первые электронные вычислительные машины (ЭВМ) появились всего лишь 50 лет тому назад. За это время микроэлектроника, вычислительная техника и вся инд...полностью>>
'Документ'
Источники финансирования дефицита бюджета Алексеевского сельского поселения по кодам классификации источников финансирования дефицитов бюджетов за 20...полностью>>

Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты функций. Понятие об асимптотическом разложении. Общая схема исследования функции и построения ее графика

Главная > Исследование
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Функция. Область ее определения. Сложные и обратные функции. График функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Комплексные числа и действия над ними. Изображение комплексных чисел на плоскости. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера. Корни из комплексных чисел.

Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Замечательные пределы.

Непрерывность функции в точке. Локальные свойства непрерывных функций. Непрерывность сложной и обратной функций. Непрерывность элементарных функций. Точки разрыва, их классификация. Сравнение функций. Эквивалентные функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений, промежуточные значения.

Понятие функции, дифференцируемой в точке. Дифференциал функции, его геометрический смысл

Производная функции, ее смысл в различных задачах. Правила нахождения производной и дифференциала. Производная сложной и обратной функций. Инвариантность формы дифференциала.

Точки экстремума функции. Теорема Ферма. Теоремы Роля, Лагранжа, Коши, их применение. Правила Лопиталя.

Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа. Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближенных вычислений.

Условия монотонности функции. Экстремум функции, необходимое условие. Достаточные условия. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке.

Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты функций. Понятие об асимптотическом разложении. Общая схема исследования функции и построения ее графика.

Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

Интегрирование рациональных дробей и некоторых иррациональных и трансцендентных функций. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница, ее применение для вычисления определенных интегралов. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.

Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций, их основные свойства.

Частные производные. Полный дифференциал, его связь с частными производными. Инвариантность формы полного дифференциала. Касательная плоскость к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала. Производная по направлению. Градиент.

Частные производные высших порядков. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

Двойной интеграл и его свойства. Сведение кратного интеграла к повторному. Замена переменных в кратных интегралах.

Криволинейные интегралы. Их свойства и вычисление. Геометрические и механические приложения кратных и криволинейных интегралов.

Скалярное и векторное поле. Оператор Гамильтона.

Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Действия с рядами. Ряды с неотрицательными членами. Признаки сходимости.

Абсолютная и условная сходимость ряда. Свойства абсолютно сходящихся рядов. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды.

Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Свойства равномерно сходящихся рядов: почленное дифференцирование и интегрирование.

Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложение рядов.

Ряды Фурье по ортогональным системам. Минимальное свойство частных сумм рядов Фурье. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля-Стеклова. Полнота и замкнутость системы. Тригонометрические ряды Фурье.

Интеграл Фурье. Преобразование Фурье. Формула обращения. Свойства преобразования Фурье.

Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах.

Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понятие о краевых задачах для дифференциальных уравнений. Уравнения, допускающие понижение порядка.

Линейные дифференциальные уравнения: однородные и неоднородные. Общее решение. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида. Операционный метод.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Программы математических дисциплин в образовательной области «Техника и технология» (угс 090000, 200000-230000) (2)

    Документ
    проф. Власов В.В. , доц. Гладков Б.В., доц. Ивашев-Мусатов О.С. , доц. Камзолов А.И., доц. Козко А.И., доц. Кудрявцев Н.Л., доц. Макаров Ю.Н. , проф. Печенцов А.
  2. Программы математических дисциплин в образовательной области «Техника и технология» (угс 090000, 200000-230000) (3)

    Документ
    проф. Власов В.В. , доц. Гладков Б.В., доц. Ивашев-Мусатов О.С. , доц. Камзолов А.И., доц. Козко А.И., доц. Кудрявцев Н.Л., доц. Макаров Ю.Н. , проф. Печенцов А.
  3. Программы математических дисциплин в образовательной области «Техника и технология» (угс 090000, 200000-230000) (1)

    Документ
    проф. Власов В.В. , доц. Гладков Б.В., доц. Ивашев-Мусатов О.С. , доц. Камзолов А.И., доц. Козко А.И., доц. Кудрявцев Н.Л., доц. Макаров Ю.Н. , проф. Печенцов А.
  4. Программа по дисциплине математический анализ

    Программа
    Знакомство с основными понятиями, положениями и методами дифференциального и интегрального исчисления, теории функций и функционального анализа, теории функций комплексного переменного, получение навыков построения математических доказательств
  5. Аналитическая геометрия с элементами линейной алгебры (1)

    Документ
    Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное и смешанное произведение векторов. Определители второго и третьего порядка.

Другие похожие документы..