Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Цяпер ужо зразумела, што так яно і мусіла здарыцца. Паталагічна геніяльны Ніцшэ яшчэ ў Х1Х ст. папярэдзіў аб гэтым чалавецтва праз метафару апанелага...полностью>>
'Документ'
Все больше совре­менных женщин, не вступая в брак, ро­жают детей «для се­бя» и в тот момент, когда им этого хочется. И, хотя мужчина имеет право обща...полностью>>
'Программа'
Данное учебное пособие предназначено для студентов факультета дошкольного и начального образования очной и заочной формы обучения, изучающих медицинс...полностью>>
'Литература'
Детство – период, когда закладываются фундаментальные качества личности, обеспе­чивающие психологическую устойчивость, позитивные нравственные ориент...полностью>>

Программа спецкурса "Компьютерное моделирование нелинейных волновых процессов" Специальность нм, курс 5, семестр 9 -10

Главная > Программа спецкурса
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики

ПРОГРАММА

спецкурса “Компьютерное моделирование нелинейных волновых процессов”

Специальность НМ, курс 5, семестр 9-10

2005/2006

Семестр 9

Введение в моделирование нелинейной динамики. Классификация поведения динамических систем. Моделирование обыкновенных динамических систем.

Моделирование нелинейных осцилляторов. Устойчивость динамических систем. Компьютерное исследование устойчивости.

Элементы бифуркации нелинейных систем. Моделирования бифуркаций. Элементы теории катастроф. Моделирование в теории катастроф.

Моделирование хаоса в динамических системах. Хаос в дискретных отображениях. Моделирование дискретных отображений. Сценарии перехода к хаосу. Моделирование хаоса в дискретных системах.

Эргодичность и перемешивание. Моделирование эргодических системах.

Определение фрактальных множеств. Моделирование фрактальных множеств. Фрактал как самоподобный объект. Графические построения фракталов.

Самоорганизация в нелинейных системах. Моделирование игры «Жизнь».

Моделирование нелинейных волн. Обзор нелинейных уравнений, моделирующих нелинейных волн. Численное решение уравнения Бюргерса. Волны и структуры.

Литература

  1. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М., «Физматлит», 2003.

  2. Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики, М., «Физматлит», 2003.

  3. Сайт www.lector.ru

Семестр 10

Физические модели. Уравнения описывающие течение жидкости со свободной поверхностью.

Описание поверхностных волн. Параметры и характеристики поверхностных волн. Энергия волн. Течение идеальной жидкости.

Волны Стокса. Уравнения Некрасова. Расчет стационарных гравитационных волн.

Особенности волн на мелкой воде. Уравнение Кортевега-Де Фриза. О цунами.

Потенциальное течение. Конформные преобразования в задачах со свободной поверхностью. Уравнения для конформных преобразований.

Новая форма уравнений для описания нестационарного течения идеальной жидкости со свободной поверхностью. Вывод уравнений.

Свойства решений уравнений Дьяченко.

Численные методы в задачах гидродинамики со свободной поверхностью. Алгоритмы получения приближенных решений. Техника отрисовки профиля волн.

Аналитические решения. Теорема Ниренберга-Нисиды. Шкала пространств. Доказательство разрешимости.

Вариационная формулировка нелинейных операторных уравнений. Методы теории регуляризации Тихонова некорректных задач. Стабилизатор. Доказательство сходимости приближенных решений.

Литература

  1. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М., «Мир», 1977.

  2. Ниренберг Л. Лекции по нелинейному функциональному анализу. М., «Мир», 1977.

  3. Шамин Р.В. О существовании гладких решений уравнений Дьяченко, описывающих неустановившиеся течения идеальной жидкости со свободной поверхностью // Доклады Российской академии наук. 2006, т. 406, N 5.

  4. Дьяченко А.И., Захаров В.Е., Кузнецов Е.А. Нелинейная динамика свободной поверхности идеальной жидкости // Физика плазмы, 1999, т. 22, N 10, с. 916--928.

  5. Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Vasilyev O.A. New method for numerical simulation of a nonstationary potential flow of incompressible fluid with a free surface // European Journal of Mechanics B/Fluids 21, 2002, p. 283--291.

Программу составил : Р.В.Шамин



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Итоговый отчет государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пермский государственный университет» по результатам реализации инновационной образовательной программы

    Публичный отчет
    «Формирование информационно-коммуникационной компетентности выпускников классического университета в соответствии с потребностями информационного общества»
  2. Учебно-методический комплекс специализации «Физическое материаловедение» Обсужден и принят на заседании кафедры экспериментальной физики. Протокол № от 200 г

    Учебно-методический комплекс
    Кафедра экспериментальной физики осуществляет подготовку по специализациям «Физическое материаловедение» и «Физическая информатика». Преподаватели и сотрудники кафедры ведут подготовку специалистов и преподают следующие общие и обще

Другие похожие документы..