Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
«Язычество не было религией в современном понимании. Это была, довольно хаотическая совокупность различных верований, культов, но не учение. Это соед...полностью>>
'Реферат'
ОРИЕНТИРОВАТЬСЯ - означает оценивать ситуацию вокруг себя и принимать решение в этой ситуации. Выходит, ориентируемся мы всегда и везде: на улице, на...полностью>>
'Реферат'
Прошу прийняти мої документи для вступу в аспірантуру Інституту за спеціальністю „цитологія, клітинна біологія, гістологія” (або „біотехнологія”, або...полностью>>
'Реферат'
Актуальность выпускной квалификационной работы обусловлена тем, что каждое предприятие, осуществляющее хозяйственную деятель­ность, должно иметь обор...полностью>>

Ядрышникова Вера Викторовна, учитель муниципальной общеобразовательной школы №168 с углубленным изучением предметов художественно- эстетического цикла г. Новосибирска. Тип урок

Главная > Урок
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Тема: Старые методы для решения новых систем уравнений

Автор: Ядрышникова Вера Викторовна, учитель муниципальной общеобразовательной школы № 168 с углубленным изучением предметов художественно- эстетического цикла г. Новосибирска.

Тип урока: урок- исследование.

Класс: 9

Количество часов: 1час.

Цели:

  • Изучить методы решения систем уравнений, одно из которых является уравнение I-ой степени, а другое II-ой степени.

  • Выяснить, сколько решений может иметь такая система.

  • Отработка навыков решения систем уравнений.

Ход урока:

I. Постановка цели урока.

Учитель: Мы сегодня проведём «урок-исследование», цель которого выяснить: - подходят ли «старые» методы для решения новых систем уравнений.

Выясним, сколько решений может иметь такая система.

Разберёмся, от чего зависит решение системы.

А начнем мы наш урок с теоретической разминки. Дома вы повторяли тему «Системы линейных уравнений». Проверим ваши знания.

II. Теоретическая разминка.

Вопросы к учащимся:

  1. Что значит: решить систему уравнений?

  2. Что является решением системы уравнений?

  3. Какие системы называются равносильными?

  4. Перечислить методы решения систем линейных уравнений

  5. В чём заключается сущность каждого метода?

Учитель: Посмотрите на рисунок.

Какие задачи составили бы вы, глядя на этот рисунок?

Учащиеся:

1) Найти абсциссы точек пересечения графиков.

2) Найти координаты точек пересечения параболы с прямой.

3) Решить систему уравнений.

4)Указать, сколько решений имеет система.

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.

6) Определить длину отрезка, отсекаемого параболой от прямой.

Учитель: Итак, среди сформулированных задач вы, наверное, обнаружили те, которые решали, причем не единственным образом. Нашли задачи, методы, решения которых на данный момент совершенно не ясны. Увидели и задачи, которые есть смысл решать, привлекая аналогию. (Это решить систему; найти координаты точек пересечения.) А подойдут ли «старые» методы для решения систем уравнений?

III. Исследовательская работа учащихся (каждый учащийся выполняет самостоятельно)

Учитель:

1. Что из себя представляет система

Учащиеся: 1 - уравнение 2-ой степени, 2 – уравнение 1-ой степени.

Учитель: Попробуйте решить ее разными способами: (Идет самостоятельная работа в группах – группы составлены по уровню знаний).

1 группа

2 группа

3 группа

Методом сравнения

Методом сложения

Подстановкой

Решение систем проверяется с помощью кодоскопа.

Решение:

Учитель: Сверьте решение системы с решением системы, полученным графическим способом (см. рисунок) и сделайте вывод.

2. Учитель: А сколько же решений может иметь такая система? Решите данную систему своей группы любым способом.

1 группа

2группа

3группа

(1-ая система имеет бесконечно много решений; 2-ая система имеет 1 решение; 3-ья система вообще не имеет решений).

Делаем общий вывод: Система может иметь: 0 решений, 1 решение, 2 решения, много решений.

3.Учитель: А сейчас нужно выяснить: сколько решений может иметь система и от чего это зависит? Рассмотрим систему:

Каким способом можно ее решить?

Учащиеся: Подстановкой.

Получим:

Задания по группам:

1 группа

2 группа

3 группа

Чему равен дискриминант

Если D>0, D<0?

Чему равен дискриминант?

Какое получили квадратное уравнение?

Ответ 1):

2)

Ответ: Д=0 при

Ответ:

4. Решить красиво систему уравнений:

Учитель: Проверим решение систем через кодоскоп.

IV. Домашнее задание задается по группам.

  • 1-ая группа - №116,110,

  • 2-ая группа - №108,106,

  • 3-ья группа - №103, 107.

(учебник «Системы уравнений», 9 класс, автор: Гельфман Э.Г. и др.)

V. Подведение итогов урока.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. 2. Контроль за исполнением настоящего приказа оставляю за собой

    Документ
    1. Дополнить список победителей конкурса на получение денежного поощрения лучших учителей, утвержденный приказом Минобрнауки России от 4 июля 2007 г. № 198 (приложение).

Другие похожие документы..