Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Вагон поезда размеренно качается на рессорах и немного неудобно писать, но от этого строки нашего дневника становятся живыми: каждый день и в дождь и...полностью>>
'Документ'
А13. К закрепленной одним концом проволоке сечением 0,2 см2 подвешен груз массой 1 кг. Рассчитайте механическое напряжение в проволоке. Ускорение сво...полностью>>
'Документ'
В соответствии со статьей 6 Федерального закона "Об особенностях функционирования электроэнергетики в переходный период и о внесении изменений в...полностью>>
'Документ'
• Оптические технологии в биофизике и медицине VII;• Когерентная оптика упорядоченных и случайных сред VI;• Лазерная физика и фотоника VII;• Спектроск...полностью>>

Вавилова закон

Главная > Закон
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Истинно вторичные эл-ны эмиттируются из приповерхностного слоя толщиной Я. В металлах, где в резуль­тате вз-ствия с эл-нами проводимости

Рис. 2. Зависимость коэфф. и от энергии первичных эл-нов: вверху — для металлов; внизу — для диэлектриков и ПП.

первичные эл-ны быстро теряют энер­гию,  и  малы (~30 Å, ~0,4—1,8, рис. 2). В диэлектриках с широкой запрещённой зоной и малым сродством к электрону эл-ны, возбуждённые в зону проводимости, могут терять энер­гию в осн. лишь на возбуждение

колебаний кристаллической решётки. Эти потери невелики, поэтому диэлект­рики обладают большими значениями (300—1200 Å) и (20—40) при ξп порядка неск. сотен В. Из диэлектрич. слоев изготавливают эфф. эмиттеры вторичных эл-нов. В ПП эмиттерах вторичных эл-нов с отрицат. электрон­ным сродством (<0) даже те эл-ны, к-рые движутся к поверхности с очень малыми энергиями (~kT), также мо­гут выйти в вакуум. Поэтому такие эмиттеры обладают ещё большими зна­чениями  и  (рис. 2). Создание в диэлектрике, особенно в пористых слоях, сильного электрич. поля (105— 106 В/см) приводит к росту  до 50— 100 (В. э. э., усиленная полем).

• Бронштейн И. М., Фрайман Б. С., Вторичная электронная эмиссия, М., 1969; Шульман А. Р., Фридрихов С. А., Вторично-эмиссионные мето­ды исследования твердого тела, М., 1977; Добрецов Л. Н., Гомоюнова М. В., Эмиссионная электроника, М., 1966.

И. М. Бронштейн.

ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ, ме­тод описания квант. систем, состоящих из большого числа тождеств. ч-ц, в к-ром роль независимых переменных волн. ф-ции играют числа заполнения числа ч-ц в индивидуальных состоя­ниях отд. ч-цы. Развит в 1927 англ. физиком П. Дираком для бозонов и в 1928 распространён амер. физиком Ю. П. Вигнером и нем. физиком П. Иорданом на фермионы. В. к. осуще­ствляется введением операторов, уве­личивающих и уменьшающих число ч-ц в данном состоянии на единицу (они наз. операторами рождения и уничтожения ч-цы). Матем. св-ва этих операторов задаются перестановочны­ми соотношениями, вид к-рых опреде­ляется спином ч-ц, т. е. типом квант. статистики, к-рой подчиняются ч-цы. При таком описании волн. ф-ция сама становится оператором.

Метод В. к. необходим в релятив. теории (в квант. теории поля), описы­вающей системы с изменяющимся чис­лом ч-ц. Ф-ции поля (напр., электро­магнитного) рассматриваются как опе­раторы, действие к-рых отражает рож­дение и поглощение квантов поля; вид перестановочных соотношений для опе­раторов зависит от спина этих квантов. Подробнее см. Квантовал теория поля.

А. В. Ефремов.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИ­КИ, один из осн. законов термоди­намики; устанавливает необратимость макроскопич. процессов, протекающих с конечной скоростью: процессы, свя­занные с теплообменом при конечной разности темп-р, с трением, с диффу­зией, с выделением джоулевой теплоты и др., текущими с конечной скоростью, необратимы, т. е. могут само­произвольно протекать только в одном направлении.

Исторически В. н. т. возникло из анализа работы тепловых машин (франц. учёный С. Карно, 1824). Су­ществует неск. эквивалентных форму­лировок В. н. т. Само название «В. н. т.» и исторически первая его формули-

94

ровка (1850) принадлежат нем. учёно­му Р. Клаузиусу: невозможен про­цесс, при к-ром теплота переходила бы самопроизвольно от холодных тел к телам нагретым. При этом самопроиз­вольный переход не следует понимать в узком смысле: невозможен не только непосредств. переход, его невозможно осуществить и при помощи машин или приборов без того, чтобы в природе не произошли ещё к.-л. изменения (механич., тепловые и т. д.). Иными слова­ми, невозможно провести процесс, единственным следствием к-рого был бы переход теплоты от хо­лодного тела к нагретому. Если бы (в нарушение положения Клаузиуса) та­кой процесс оказался реально осущест­вимым, то можно было бы, разделив один тепловой резервуар на две части и переводя теплоту из одной части в другую, получить два резервуара с разл. темп-рами. Это позволило бы многократно осуществить с этими ре­зервуарами Карно цикл и получить механич. работу при помощи периоди­чески действующей (т.е. в конце каж­дого цикла возвращающейся к исход­ному состоянию) машины за счёт внутренней энергии одного теплового резервуара. Поскольку это невозмож­но, в природе невозможны процессы, единств. следствием к-рых было бы совершение механич. работы, произве­дённой в результате охлаждения теп­лового резервуара (формулировка англ. физика У. Томсона, 1851). Об­ратно, если бы можно было получить механич. работу за счёт внутр. энер­гии одного теплового резервуара (в противоречии с В. н. т., по Томсону), то можно было бы нарушить и поло­жение Клаузиуса. Механич. работу, полученную за счёт теплоты от более холодного резервуара, можно было бы использовать для нагревания более тёплого резервуара (напр., трением) и тем самым осуществить переход теп­лоты от холодного тела к нагретому без изменения состояния к.-л. иных тел.

В реальных тепловых двигателях процесс превращения теплоты в рабо­ту обязательно сопряжён с передачей определ. кол-ва теплоты внеш. среде. В результате тепловой резервуар дви­гателя охлаждается, а более холодная внеш. среда нагревается, что находит­ся в согласии с В. н. т. Нарушение В. н. т. означало бы возможность соз­дания т. н. вечного двигателя 2-го рода, совершающего работу за счёт внутр. энергии теплового резервуара и не из­меняющего термодинамич. состояния окружающих тел. Следовательно, В. н. т. можно формулировать и как невозможность создания веч­ного двигателя 2-го рода (нем. физик В. Оствальд, 1888). -Г. А. Зисман. В совр. термодинамике В. н. т. фор­мулируется как закон возрастания энтропии S. Согласно этому закону, в замкнутой макроскопич. системе эн­тропия при любом реальном процессе либо возрастает, либо остаётся неизменной, т. е. изменение энтропии S0 (равенство имеет место для об­ратимых процессов). В состоянии рав­новесия энтропия замкнутой системы достигает максимума и никакие макро­скопич. процессы в такой системе, со­гласно В. н. т., невозможны. Приве­дённые в начале статьи формулировки В. н. т. представляют собой частные выражения общего закона возрастания энтропии.

Для незамкнутой системы направ­ление возможных процессов, а также условия равновесия могут быть выве­дены из закона возрастания энтропии, применённого к составной замкнутой системе, получаемой путём присоеди­нения всех тел, участвующих в про­цессе. Это приводит в общем случае необратимых процессов к неравенствам:

где Q переданное системе кол-во теплоты, А — совершённая над ней работа, U — изменение её внутр. энергии; знак равенства относится к обратимым процессам.

Важные следствия даёт применение В. н. т. к системам, находящимся в фиксированных внеш. условиях. Напр., для систем с фиксированной темп-рой и объёмом неравенство (1) приобретает вид: F0, где F=U-TS— свободная энергия системы (Гельмгольца анергия). Т. о., в этих условиях направление реальных процессов оп­ределяется убыванием F, а состояние равновесия — минимумом этой вели­чины (см. Потенциалы термодинами­ческие).

В. н. т., несмотря на свою общность, не имеет абс. хар-ра, и отклонения от него (флуктуации) явл. вполне зако­номерными. Примерами флуктуац. процессов могут служить: броуновское движение ч-ц, равновесное тепловое излучение нагретых тел (в т.ч. радио­шумы), возникновение зародышей но­вой фазы при фазовых превращени­ях, самопроизвольные флуктуации темп-ры и давления в равновесной системе и т. д.

Статистическая физика, построен­ная на анализе микроскопич. меха­низма явлений, происходящих в мак­роскопич. телах, и выяснившая физ. сущность энтропии, позволила понять природу В. н. т., определить пределы его применимости и устранить кажу­щееся противоречие между механич. обратимостью любого, сколь угодно сложного, микроскопич. процесса и термодинамич. необратимостью про­цессов в макротелах. Как показывает статистич. термодинамика (австр. фи­зик Л. Больцман, амер. физик Дж. У. Гиббс), энтропия системы связана со статистическим весом Р макроско­пич. состояния: S=klnP. Статистич. вес Р пропорц. числу разл. микроско­пич. реализаций данного состояния макроскопич. системы (напр., разл. распределений значений координат и

импульсов молекул газа, отвечающих определ. значениям энергии, давления и др. термодинамич. параметров газа). Для замкнутой системы вероятность термодинамическая W данного макро­состояния пропорц. его статистич. весу и определяется энтропией системы:

W ~ exp (S/k), или S~klnW. (2)

Т. о., закон возрастания энтропии имеет статистически-вероятностный хар-р и выражает пост. тенденцию сис­темы к переходу в более вероятное со­стояние. Максимально вероятным явл. состояние равновесия; за достаточно большой промежуток времени любая замкнутая система достигает этого со­стояния.

Энтропия — величина аддитив­ная, она пропорц. числу ч-ц в систе­ме. Поэтому для систем с большим чис­лом ч-ц даже самое ничтожное относит. изменение энтропии, приходящейся на одну ч-цу, существенно меняет её абс. величину; изменение же энтропии, стоящей в показателе экспоненты в ур-нии (2), приводит к изменению вероятности W данного макросостоя­ния в огромное число раз. Именно этот факт явл. причиной того, что для системы с большим числом ч-ц следст­вия В. н. т. практически имеют не ве­роятностный, а достоверный хар-р. Крайне маловероятные процессы, со­провождающиеся сколько-нибудь за­метными уменьшениями энтропии, тре­буют столь огромных времён ожида­ния, что их реализация практически невозможна. В то же время малые ча­сти системы, содержащие небольшое число ч-ц, испытывают непрерывные флуктуации, сопровождающиеся лишь небольшим абс. изменением энтропии. Ср. значения частоты и величины этих флуктуации явл. таким же достовер­ным следствием статистич. термодина­мики, как и само В. н. т.

Буквальное применение В. н. т. к Вселенной как целому привело Клау­зиуса к неправомерному выводу о не­избежности «тепловой смерти» Все­ленной. И. М. Лифшиц.

• П л а н к М., Введение в теоретическую физику, ч. 5, М.— Л., 1935; Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976; Смолуховский М., Границы справедливости второго начала термодинамики, пер. с нем., «УФН», 1967, т. 93, в. 4, с. 724.

ВТОРОЙ ЗВУК, слабозатухающие температурные волны, распространяю­щиеся в сверхтекучем жидком гелии (Не II) наряду с обычными звук. вол­нами (см. Сверхтекучесть). Экспери­ментально В. з. был обнаружен В. П. Пешковым (1944). При распро­странении обычного звука в в-ве про­исходят колебания давления и плот­ности. Согласно двухкомпонентной мо­дели сверхтекучего гелия Л. Д. Лан­дау, норм. и сверхтекучая компоненты при обычных звук. колебаниях ведут себя как единое целое, однако при В. з.

95

они движутся различно — в местах сгущения норм. компоненты происхо­дит разрежение сверхтекучей, и на­оборот (колебаний плотности в в-ве не наблюдается). Относительные колеба­ния сверхтекучей и норм. компо­нент проявляются в колебаниях темп-ры, т. к. лишь норм. компонента (газ возбуждений) участвует в переносе теплоты. Следовательно, скорость В. з. можно рассматривать как скорость звука в газе возбуждений (см. Кванто­вая жидкость). Вблизи абс. нуля темп-ры скорость с2 В. з. и скорость с обычного звука связаны соотношением с2=с/3. В точке фазового перехода Не II в Не I (в -точке) с2 обращается в нуль. Излучение В. з. производит­ся нагревателем с колеблющейся темп-рой, а обнаружение В. з.—чувствит. термометром.

ВЫНОСЛИВОСТИ ПРЕДЕЛ, наи­большая величина периодически ме­няющегося напряжения в материале при циклич. воздействии нагрузки, к-рое не приводит к разрушению мате­риала при сколь угодно большом числе циклов. См. Усталость материалов.

ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (вы­нужденное испускание, индуцирован­ное излучение), испускание эл.-магн. излучения квант. системами под дейст­вием внешнего (вынуждающего) излу­чения; при В. и. частота, фаза, поля­ризация и направление распростране­ния испущенной эл.-магн. волны пол­ностью совпадают с соответствующими хар-ками внеш. волны. В. и. принци­пиально отличается от спонтанного излучения, происходящего без внеш. воздействий. Существование В. и. бы­ло постулировано А. Эйнштейном в 1916 при теор. анализе процессов теп­лового излучения с позиций квант. тео­рии и затем подтверждено эксперимен­тально.

В. и.— процесс, обратный погло­щению: вероятности процессов В. и. и поглощения, определяемые Эйн­штейна коэффициентами, равны, а испускаемый фотон ничем не отличает­ся от вынуждающего, поэтому В. и. иногда наз. отрицат. поглощением. В обычных условиях поглощение пре­обладает над В. и. Однако если в в-ве имеется инверсия населённостей к.-л. двух уровней энергии, то при воздейст­вии на него излучения с частотой, сов­падающей с частотой квант. перехода между этими уровнями, В. и. преоб­ладает над поглощением и его интен­сивность может значительно превы­шать интенсивность спонтанного из­лучения, что используется в квантовой электропике.

ВЫНУЖДЕННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕ­ТА, рассеяние света в в-ве, обуслов­ленное изменением движения входя­щих в его состав микрочастиц (эл-нов, атомов, молекул) под влиянием падаю­щей световой волны очень большой ин­тенсивности и самого рассеянного из-

лучения. Различают: вынужденное комбинационное рассеяние, происхо­дящее при наличии либо внутримол. колебаний атомов, либо вращений мо­лекул, либо движений эл-нов внутри атомов; вынужденное рассеяние Ман­дельштама — Бриллюэна, в к-ром уча­ствуют упругие колебания среды (т. е. звук. или гиперзвук. волны); вынуж­денное рассеяние света на поляритонах (связанных колебаниях молекул и эл.-магн. поля) и т. д. Наблюдается В. р. с. в тв. телах, жидкостях, газах, плазме.

Если интенсивность падающего све­та мала, в в-ве происходит спонтанное рассеяние света, обусловленное изме­нением движения микрочастиц в-ва под влиянием только поля падающей волны (см. Комбинационное рассеяние света, Мандельштама — Бриллюэна рассеяние). Интенсивность рассеянно­го излучения в 1 см3 в этом случае составляет лишь 10-8—10-6 от интен­сивности падающего света. При очень большой интенсивности падающего света проявляются нелинейные св-ва среды (см. Нелинейная оптика). На её микрочастицы действуют силы не толь­ко с частотой  падающего излучения и с частотой ' рассеянного излучения, но также сила, действующая на раз­ностной частоте , равной частоте собств. колебаний микрочастиц, что приводит к резонансному возбуждению этих колебаний. Напр., рассмотрим вынужденное комбинаци­онное рассеяние с участием внутримол. колебаний атомов. Под влиянием суммарного электрич. поля падающего и рассеянного излучений молекула поляризуется, у неё появ­ляется электрич. дипольный момент, пропорциональный суммарной напря­жённости электрич. поля падающей и рассеянной волны. Потенц. энергия ат. ядер при этом изменяется на ве­личину, пропорциональную произве­дению дипольного момента на квадрат напряжённости суммарного электрич. поля. Вследствие этого внеш. сила, действующая на ядра, содержит ком­поненту с разностной частотой , что вызывает резонансное возбужде­ние колебаний атомов. Это приводит к увеличению интенсивности рассеян­ного излучения, что вновь усиливает колебания микрочастиц, и т. д. Таким образом, сам рассеянный свет стиму­лирует (вынуждает) дальнейший про­цесс рассеяния. Именно поэтому такое рассеяние наз. вынужденным (стиму­лированным). Интенсивность В. р. с. может быть порядка интенсивности па­дающего света. (О В. р. с. Мандель­штама — Бриллюэна см. в ст. Ман­дельштама Бриллюэна рассеяние.)

Если при В. р. с. рассеянное излу­чение выходит из рассеивающего объ­ёма без отражений от его границ, то рассеянный свет, как и в случае спон­танного рассеяния, явл. н е к о г е р е н т н ы м (см. Когерентность).

Если рассеивающее тело помещено внутрь оптического резонатора, то в

результате многократных отражений от зеркал формируется когерентное излучение на частоте рассеяния '. Это достигается лишь при значениях интенсивности падающего света, пре­вышающих нек-рое пороговое значе­ние. Направленность рассеянного из­лучения в этом случае определяется конфигурацией резонатора. Т. к. при В. р. с. интенсивности падающего и рассеянного излучений велики (106— 109 Вт/см2), то в в-ве одновременно с В. р. с. могут возникать и др. нели­нейные эффекты. Примером явл. па­раметрические процессы (см. Пара­метрический генератор света), проис­ходящие при В. р. с. в свободном пр-ве и приводящие к появлению из­лучения с целым набором новых час­тот n=+n, где n=1, ±2, +3, ... Компоненты с n1 наз. антистоксовы­ми, а с n-2 — высшими стоксовыми компонентами.

В. р. с. используется для преобра­зования интенсивного излучения лазе­ра в излучение с большой яркостью и др. хар-ками, для возбуждения в в-ве интенсивного гиперзвука и др. видов движения микрочастиц, для изучения микроструктуры в-ва.

• Луговой В. Н., Введение в теорию вынужденного комбинационного рассеяния, М., 1968; С т а р у н о в В. С., Ф а б е л и н с к и й И. Л., Вынужденное рассеяние Ман­дельштама — Бриллюэна и вынужденное эн­тропийное (температурное) рассеяние света, «УФН», 1969, т. 98,в. 3; 3 е л ь д о в и ч Б. Я., Собельман II. И., Вынужденное рас­сеяние света, обусловленное поглощением, там же, 1970, т. 101, в. 1, с. 3.

В. Н. Луговой.

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ, ко­лебания, возникающие в к.-л. системе под действием периодич. внеш. силы (напр., колебания мембраны телефона под действием перем. магн. поля, ко­лебания механич. конструкции под действием перем. нагрузки). Хар-р В. к. определяется как внеш. силой, так и св-вами самой системы. В начале действия пернодич. внеш. силы хар-р

График установления вынужденных колеба­ний.

В. к. изменяется со временем, и лишь по прошествии нек-рого времени в системе устанавливаются В. к. с пе­риодом, равным периоду внеш. силы (установившиеся В. к.). В частности, в линейных колебат. системах при включении внеш. силы, частота к-рой близка к частоте собств. колебаний системы, в ней одновременно возни­кают собственные (свободные) колеба­ния и В. к., причём амплитуды этих колебаний в нач. момент равны, а фа­зы противоположны (рис.). После по­степенного затухания собств. колеба­ний в системе остаются только устано­вившиеся В. к. Таким образом, уста-

96

новленис В. к. в колебат. системе про­исходит тем быстрее, чем больше затухание собств. колебаний в этой системе.

Амплитуда В. к. определяется ам­плитудой действующей силы и затуха­нием в системе. Если затухание мало, то амплитуда В. к. существенно зави­сит от соотношения между частотой действующей силы и частотой собств. колебаний системы. При приближении частоты внеш. силы к собств. частоте системы амплитуда В. к. резко воз­растает — наступает резонанс. В не­линейных системах разделение на соб­ственные и В. к. возможно не всегда.

• Хайкин С. Э., Физические основы ме­ханики, М., 1962; Пейн Г., Физика коле­баний и волн, пер. с англ., М., 1979.

ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРИБОР, служит для измерений напряжения, силы то­ка, отношения токов, частоты, фазы, мощности в электрич. цепях перем. тока. Наиболее распространены на основе В. э. п. амперметры и вольт­метры. Схема включения В. э. п. оп­ределяется видом измеряемой вели­чины.

В. э. п. состоит из выпрямителя то­ка и магнитоэлектрического измери­тельного механизма, к-рым измеряется ср. значение выпрямленного тока либо отношение ср. значений выпрямлен­ных токов. Выпрямляющими элемен­тами обычно служат германиевые или кремниевые диоды, включенные по одно- или двухполупериодной схеме.

Схема выпрями­тельного электроизмерит. прибора: Д — диоды; ИМ — измерит. механизм.

На рисунке изображена упрощённая схема В. э. п. для измерения силы пе­рем. тока. Нач. участок шкалы В. э. п. (10—15%) неравномерен. Показания В. э. п. пропорц. среднему по модулю значению напряжения или силы тока, хотя шкалу В. э. п. обычно градуиру­ют в действующих значениях напря­жения или силы перем. тока синусо­идальной формы. Поэтому В. э. п. предназначены для измерения токов и напряжений синусоидальной формы. Как правило, В. э. п.— универсаль­ные многопредельные измерит. уст­ройства высокой чувствительности, по­зволяющие выполнять измерения как в цепях постоянного, так и перем. тока в широком диапазоне частот. Верх. предел измерений обычно составляет: по току от 0,3 мА до 6 А, по напряже­нию от 0,3 В до 600 В, по частоте до 20 кГц. Осн. погрешность в % от верх. предела измерений 1,0—2,5%. При­менение в В. э. п. полупроводниковых усилителей с частотной компенсацией позволяет довести диапазон измерений по перем. току до 30 мкА, по напря­жению до 75 мВ, частотный диапазон до 40 кГц.

Техн. требования к В. э. п. стандар­тизованы в ГОСТе 22261—76.

• Электрические измерения, под ред. А. В. Фремке и Е. М. Душина, 5 изд., Л., 1980; Справочник по электроизмерительным приборам, 2 изд., Л., 1977.

В. П. Кузнецов.

ВЫРОЖДЕНИЕ в квантовой механике, заключается в том, что нек-рая физ. величина L, характеризующая дан­ную систему (атом, молекулу и т. п.), имеет одинаковое значение для разл. состояний системы. Число таких разл. состояний, к-рым отвечает одно и то же значение L, наз. кратностью вырождения данной величины.

В квант. механике важнейшим слу­чаем явл. В. уровней энергии системы, когда система имеет определ. значение энергии, но при этом может находиться в нескольких разл. состояниях. Напр., для свободной ч-цы существует бесконечнократное В. энергии: энергия частицы определяется лишь числен­ным значением импульса, направле­ние же импульса может быть любым (т. е. может быть выбрано бесконечным числом способов). В данном примере •явственно проявляется связь между В. и физ. симметрией системы; здесь эта симметрия есть равноправие всех направлений в пр-ве.

При движении ч-цы во внеш. поле В. существенно связано со структурой этого поля, с тем, какими св-вами сим­метрии оно обладает. Если поле сфе­рически симметрично, т. е. если в нём сохраняется равноправие направле­ний, то направления орбит. момента кол-ва движения, магн. момента и спина ч-цы (напр., эл-на в атоме) не могут влиять на значение энергии ч-цы (атома). Следовательно, и здесь сущест­вует В. уровней энергии. Однако если поместить такую систему в магн. поле Н, то направление магн. момента  начинает сказываться на значении её энергии; совпадавшие прежде значения энергии разл. состояний (с разными направлениями ) оказываются теперь различными: вследствие вз-ствия магн. момента ч-цы с магн. полем ч-ца полу­чает дополнит. энергию HН, значение к-рой зависит от взаимной ориентации магн. момента и поля (H проекция  на направление поля H, к-рая в квант. механике может принимать лишь дискр. ряд значений). Происхо­дит «расщепление» уровней энергии, т. е. снятие В., полное или частичное (когда кратность В. лишь уменьшает­ся), в зависимости от конкретных условий. Такое расщепление уровней энергии (атомов, молекул, кристал­лов) в магн. поле наз. Зеемана эффек­том. Расщепление уровней бывает и во внеш. электрич. поле (Штарка эффект).

Т. о., снятие В. обусловлено «вклю­чением» подходящих вз-ствий. Т. к. наличие В. говорит о существовании в системе нек-рых симметрии, то сня­тие В. происходит при таком измене­нии физ. условий, в к-рых находится система, когда порядок этих симмет­рии понижается. В приведённом выше примере система первоначально обладала сферич. симметрией (в ней не было выделенных направлений); вклю­чение внешнего пост. магн. поля вы­делило направление — направление поля, симметрия системы понизилась и стала аксиальной, т. е. симметрией относительно оси, направленной вдоль поля.

При «выключении» вз-ствия, напро­тив, повышается симметрия системы и появляется В. Это важно для классификации элементарных частиц. Напр., если пренебречь эл.-магн. и слабым вз-ствиями («выключить» их), то св-ва нейтрона и протона ока­зываются одинаковыми и их можно рассматривать как два разл. (зарядо­вых, т. е. отличающихся лишь элект­рич. зарядом) состояния одной ч-цы — нуклона. Состояние нуклона в этом случае двукратно вырождено.

• См. лит. при ст. Квантовая механuкa, Атом.

В. И. Григорьев, В. Д. Кукин.

ВЫРОЖДЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА, тем­пература, ниже к-рой начинают про­являться квант. св-ва газа, обуслов­ленные тождественностью ого ч-ц (см. Вырожденный газ). Для бозе-газа В. т. определяется как темп-pa, ниже к-рой происходит Возе — Эйнштейна кон­денсация — переход нек-рой доли ч-ц в состояние с нулевым импульсом. Для идеального бозе-газа В. т. (в Кельвинах)

где N — полное число ч-ц газа, V объём, т — масса ч-цы, g=2J+1, J — спин ч-цы. Для 4Не Т0~3К.

Для ферми-газа В. т. не связана с фазовым переходом, она равна макс. энергии ч-ц при абс. нуле темп-ры (ферми энергии), выраженной в кельвинах, т. е. делённой на k. Для иде­ального ферми-газа В. т. (в Кельвинах)

При В. т. почти все низшие энергетич. уровни ферми-газа оказываются заполненными. Для эл-нов проводи­мости в металлах T0~104 К.

ВЫРОЖДЕННЫЙ ГАЗ, газ, св-ва к-рого отличаются от св-в классиче­ского идеального газа вследствие вза­имного квантовомеханич. влияния ч-ц газа, обусловленного неразличимо­стью одинаковых ч-ц в квантовой механике (см. Тождественности прин­цип). В результате такого влияния за­полнение ч-цами возможных уровней энергии зависит от наличия на данном уровне др. ч-ц. Поэтому зависимость теплоёмкости и давления В. г. от темп-ры Т иная, чем у идеального классич. газа; по-другому выражаются энтропия, термодинамич. потенциалы и др. параметры.

Вырождение газа, наступающее при понижении его темп-ры до нек-рого значения, наз. вырождения температу-

97

рой. Полное вырождение соответствует абс. нулю темп-ры. Влияние тождест­венности ч-ц сказывается тем сущест­веннее, чем меньше ср. расстояние г между ч-цами по сравнению с длиной волны де Бройля ч-ц =h/mv, где mмасса ч-цы, v её скорость. При r~= наступает вырождение (классич. механика применима к тепловому дви­жению ч-ц газа лишь при условии r>>). Поскольку ср. скорость ч-ц газа связана с темп-рой (чем больше скорость, тем выше темп-pa), темп-ра вырождения T0 тем выше, чем меньше масса ч-ц газа и чем больше его плот­ность (меньше r). Поэтому темп-ра вырождения особенно велика 0~104 К) для электронного газа в ме­таллах: масса эл-нов мала (~10-27 г), а их плотность в металлах очень вели­ка (~1022—1023 см-3). Электронный газ в металлах вырожден при всех темп-pax, при к-рых металл остаётся в тв. состоянии. Для обычных ат. и мол. газов Т0 близка к абс. нулю, так что такие газы в температурной обла­сти своего существования (до темп-ры сжижения) практически всегда обла­дают св-вами классич. газа.

Поскольку хар-р квант. влияния тождеств. ч-ц друг на друга различен для ч-ц с целым (бозоны) и полуцелым (фермионы) спином, то поведение газа из фермионов (ферми-газа) и из бо­зонов (бозе-газа) также различно при вырождении. У ферми-газа (напр., электронного газа в металлах) при полном вырождении (при T=0 К) заполнены все нижние энергетич. уровни вплоть до нек-рого макси­мального, наз. уровнем Ф е р м и, а все последующие остаются пус­тыми. При повышении темп-ры лишь малая доля эл-нов, находящихся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая уровни ниже фермиевского.

При вырождении бозе-газа ч-ц с отличной от нуля массой (атомов, мо­лекул) нек-рая доля ч-ц Nξ=0 сис­темы переходит в состояние с нулевым импульсом, а следовательно, и с ну­левой энергией:

Nξ=0= N[1-(T0)3/2]

где N — полное число ч-ц. Это яв­ление наз. Базе Эйнштейна кон­денсацией. Энтропия бозе-газа S=1,28 N(T/TU)3/2 и теплоёмкость CV=l,92 N(T/T0)3/2 стремятся к нулю при Т 0, а его давление р= 21mт3//2h-3 не зависит от объёма, т. е. бозе-газ сходен с насыщенным паром. Это объясняется тем, что ч-цы конденсата находятся в основном энертетич. состоянии (с энергией ξ=0), не обладают импульсом и не вносят вклада в давление. Газ из бозонов ну­левой массы (напр., газ фотонов) всегда вырожден, и классич. статистика к нему неприменима. Однако Возе — Эйнштейна конденсации в нём не про­исходит, т. к. не существует фотонов с нулевым импульсом (фотоны всегда движутся со скоростью света). При T=0 фотонный газ перестаёт сущест­вовать.

• Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976; Р у м е р Ю. Б., Р ы в к и н М. Ш., Термодинамика, статистическая физика и ки­нетика, 2 изд., М., 1977.

Г. Я. Мякишев.

ВЫРОЖДЕННЫЙ ПОЛУПРОВОД­НИК, полупроводник с большой кон­центрацией подвижных носителей за­ряда (эл-нов проводимости и дырок). Носители заряда в В. п. подчиняются Ферми — Дирака статистике, уро­вень Ферми лежит в зоне проводимости или в валентной зоне. В обычном (не­вырожденном) ПП, где концентрации носителей невелики и они подчиняются Больцмана статистике, уровень Фер­ми расположен в запрещённой зоне. В условиях сильной инжекции носи­телей возможно одновременное вырож­дение и эл-нов и дырок. Уровень Ферми при этом расщепляется на два квази­уровня, один из к-рых может лежать в зоне проводимости, другой в валент­ной зоне.

Э. М. Эпштейн.

ВЫСОКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ, 1) темп-ры Г, превышающие комнатную темп-ру (~300 К). Нагрев металлич. проводников электрич. током позво­ляет достигнуть неск. тыс. Кельвинов (К), нагрев в пламени — примерно 5000 К, электрич. разряды в газах — от десятков тыс. до миллионов К, нагрев лазерным лучом — до неск. млн. К, темп-pa в зоне термояд. реак­ций может составлять ~107—108 К. В момент образования нейтронных звёзд темп-pa в их недрах может до­стигать ~1011 К, а на нач. стадиях развития Вселенной в-во могло иметь ещё большую темп-ру.

2) Темп-ры, превосходящие нек-рую характеристич. темп-ру, при дости­жении к-рой происходит качеств. из­менение свойств в-в. Так, Дебая тем­пература 0д определяет для каждого в-ва температурную границу, выше к-рой не сказываются квант. эффекты (в этом случае В. т. Т>>Д). Темпера­тура плавления разграничивает обла­сти твёрдого и жидкого состояний в-в. Критическая температура определяет верх. границу сосуществования пара и жидкости. В кач-ве характеристич. темп-р можно также указать темп-ры, при к-рых начинается диссоциация молекул (T~103 К), ионизация атомов

(Т~104 К) и т. д.

Э. И. Асиновский.

ВЫСОКОВОЛЬТНЫЙ УСКОРИТЕЛЬ,

линейный ускоритель заряж. ч-ц, в к-ром используется электрич. поле, неизменное или слабо меняющееся по величине в течение всего времени ус­корения заряж. ч-цы. Осн. преимуще­ство В. у. перед др. типами ускорите­лей — возможность получения высо­кой стабильности энергии ч-ц, уско­ряемых в постоянном и однородном электрич. поле (легко достигается от-

носит. стабильность энергии ~10-4, а у отдельных В. у. ~10-5—10-6). Осн. элементы В. у.— высоковольт­ный генератор, источник заряж. ч-ц и ускоряющая система (рис. 1). Энер­гия ч-ц, получаемых с помощью В. у., равна: ξ=eZU, где е — заряд эл-на, Z — число элем. зарядов в заряде ус­коряемой ч-цы, U напряжение вы­соковольтного генератора. Используя перезарядку ч-ц, можно при том же макс. напряжении высоковольтного

Рис. 1. Схема вы­соковольтного уско­рителя: Г — высо­ковольтный гене­ратор: И — источ­ник заряж. ч-ц; У — ускоряющая система; Тр. —тра­ектория ч-цы.

генератора получить ч-цы с энергией, в неск. раз превышающей энергию в обычных В. у. (см. Перезарядный уско­ритель).

Для получения постоянного уско­ряющего напряжения обычно исполь­зуются электростатические генерато­ры и каскадные генераторы. Источни­ком высокого напряжения В. у. может служить также высоковольтный транс­форматор, питаемый синусоидальным напряжением. Ускоряющая система трансформаторных В. у. имеет уст­ройство, обеспечивающее прохожде­ние тока лишь в те моменты, когда напряжение на вторичной обмотке трансформатора имеет нужную по­лярность и близко к максимуму. Им­пульсные В. у. питаются от импульс­ных трансформаторов разл. типов, а также от ёмкостных генераторов им­пульсного напряжения. В них большое число конденсаторов заряжается па­раллельно от общего источника, а за­тем при помощи разрядников осущест­вляется их переключение на последо­вательное, на нагрузке возникает им­пульс напряжения с амплитудой до неск. MB. Такие В. у. применяются в осн. в сильноточных ускорителях.

Линейные размеры В. у. определя­ются требуемым напряжением (разме­ром высоковольтного генератора) и электрической прочностью изоляции генератора и ускоряющей системы. Ввиду малой электрич. прочности воздуха при атм. давлении В. у. на большую энергию размещаются в ка­мерах, заполненных изолирующим га­зом (фреон, SF6 и др.) при повышен­ном давлении. Импульсные В. у. раз­мещают в камерах с жидким диэлек­триком (трансформаторным маслом или дистиллированной водой). Для повышения рабочего градиента напря-

98

ження в высоковольтной изоляции большие изоляц. промежутки В. у. разделяют на ряд малых отрезков при помощи металлич. электродов с задан­ным распределением потенциала (сек­ционированные конструкции).

Источником электронов в В. у. обычно служит термоэлектронный катод в сочетании с системой элект­родов, формирующей электронный пучок. В большинстве ионных источни­ков заряж. ч-цы образуются внутри камеры, наполненной газом или пара­ми в-ва при давлении 0,075—0,75 мм рт. ст., содержащими атомы данного элемента.

Рис. 2. Схема ВЧ ис­точника ионов: К — разрядная камера; О — обмотка колебат. контура ВЧ генерато­ра; Из — изоляционная вставка; И — основание ионного источ­ника; От — отверстие для выхода ионов; В — вытягивающий электрод.

Первичная ионизация про­исходит под действием электрич. раз­рядов в газе: высокочастотного (ВЧ источники, рис. 2), дугового разряда в неоднородном электрич. и магн. полях (дугоплазматрон) и т. д. Ионы, образующиеся в области разряда, из­влекаются оттуда электрич. полем с помощью вытягивающего электрода и попадают в ускоряющую систему. Положит. ионы получают из центр. части области разряда, где их кон­центрация выше, а отрицательные — с периферии этой области.

Ускоряющая система В. у. (уско­рит. трубка) одновременно явл. частью его вакуумной системы, давление в к-рой не должно превышать 7,5 мм рт. ст. У большинства В. у. это ци­линдр, состоящий из диэлектрич. ко­лец, разделённых металлич. электро­дамп с отверстием в центре, служащим для прохождения пучка заряж. ч-ц

Рис. 3. Ускорительная трубка: 1 — кольце­вые изоляторы; 2 — металлич. электроды; 3 — соединит. фланцы.

и откачки газа, поступающего из ион­ного источника и десорбируемого внутр. поверхностью системы (рис. 3). Кольца и электроды соединены друг с другом (клеем, пайкой или термо­диффузионной сваркой). Электрич. прочность трубки обычно ограничи­вает энергию ускоренных ч-ц. Вдоль ускорит. трубки развиваются разряд­ные процессы, резко снижающие её электрич. прочность; их подавляют спец. мерами.

Ток пучка крупнейших В. у. ионов обычно ~1—10 мкА при размерах пучка на мишени прибл. неск. мм и его расходимости ~10-3 рад. Совр. В. у. позволяют получать протоны с

энергией до 10 МэВ без перезарядки и с энергией до 40 МэВ при использова­нии перезарядки, а также многоза­рядные ионы значительно больших энергий. Сначала В. у. применялись в осн. в ат. и яд. физике. Начиная с 50-х гг. область применения В. у. су­щественно расширилась: легирование тонких слоев ПП, активационный ана­лиз, генерация рентгеновского тор­мозного излучения, дефектоскопия, радиац. технология и др. Импульсные В. у. протонов с энергией 0,7—1 МэВ и током пучка до 1 А используются для инжекции ч-ц в крупнейшие циклич. и линейные резонансные ускорители. Импульсные В. у. эл-нов с энергией 2—3 МэВ и током 105—106 А приме­няются в исследованиях, направлен­ных на создание импульсных термояд. реакторов (см. Управляемый термо­ядерный синтез).

• Комар Е. Г., Основы ускорительной техники, М., 1975; Электростатические ус­корители заряженных частиц, под ред. А. К. Вальтера, М., 1963.

М. П. Свиньин.

ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ РАЗРЯД, электрический разряд в газе под дейст­вием ВЧ электрич. поля. В. р. может возникать при расположении электро­дов как внутри разрядной трубки, так и вне её (безэлектродный разряд), а также при фокусировке эл.-магн. из­лучения в свободном газе, в частности в атмосфере (световой пробой). Осн. физ. процессы и особенности В. р.: под действием ВЧ электрич. поля эл-ны приобретают большие энергии и ока­зываются способными эффективно ионизировать при соударениях атомы или молекулы газа (см. Ионизация); потери эл-нов из газоразрядной плаз­мы В. р. происходят за счёт объёмной рекомбинации, «прилипания» к моле­кулам и диффузии; распределение эл-нов по энергиям может иметь слож­ный хар-р, существенно отличающий­ся от Максвелла распределения; про­цессы на граничных поверхностях при В. р. менее существенны, чем при раз­ряде в пост. электрич. поле. При боль­ших давлениях газа (близких к атмо­сферному) В. р. между двумя электро­дами наз. высокочастотной короной, а при достаточной мощ­ности источника он переходит в высокочастотную дугу. Уда­ляя один электрод, можно получить факельный разряд. При низких давле­ниях режим В. р. близок режиму поло­жительного столба тлеющего разряда. В. р. используется для создания плазмы в ионных источниках, в кач-ве источника света в спектроскопии, в мощных мол. лазерах для создания однородной активной среды (см. Газо­вый лазер), в плазмохимии для изу­чения хим. реакций в газах, в экспе­риментах по проблеме управляемого термоядерного синтеза для первично­го пробоя газа.

• М а к-Д о н а л д А., Сверхвысокочастот­ный пробой в газах, пер. с англ., М., 1969; Г о л а н т В. Е., Сверхвысокочастотные ме­тоды исследования плазмы, М., 1968; Г е к к е р И. Р., Взаимодействие сильных элек­тромагнитных полей с плазмой, М., 1978.

А. В. Гуревич,

ВЫСОТА ЗВУКА, качество звука, определяемое человеком субъективно на слух и зависящее в осн. от частоты звука. С ростом частоты В. з. увели­чивается (т. е. звук становится «вы­ше»), с уменьшением частоты — по­нижается. В небольших пределах В. з. изменяется также в зависимости от громкости звука и от его тембра.

ВЯЗКОСТЬ (внутреннее трение), свой­ство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемеще­нию одной их части относительно Дру­гой. В. тв. тел обладает рядом специфич. особенностей и рассматривается обычно отдельно (см. Внутреннее тре­ние). Осн. закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1687):

где F тангенциальная (касательная) сила, вызывающая сдвиг слоев жид­кости (газа) друг относительно друга, S площадь слоя, по к-рому проис­ходит сдвиг, (v2-v1)/(z2-z1) — гради­ент скорости течения (быстрота изменения её от слоя к слою), иначе — скорость сдвига (рис. 1).

Рис. 1. Схема однородного сдвига (вязкого течения) слоя жидкости высотой h, заклю­чённого между двумя тв. пластинками, из к-рых нижняя (A) неподвижна, а верхняя (В) под действием тангенциальной силы F движется с пост. скоростью v0; v(z) — за­висимость скорости слоя от расстояния z до-неподвижной пластинки.

Коэфф. про­порциональности  называется коэфф. динамической вязкости или просто В. Он характеризует со­противление жидкости (газа) смеще­нию её слоев. Величина =1/) наз. текучестью.

Согласно ф-ле (1), В. численно равна тангенциальной силе, приходящейся на ед. площади, необходимой для под­держания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями жидкости (газа), расстояние между к-рыми равно единице. В систе­ме СИ ед. динамич. В.— Па•с (в СГС — пуаз). Наряду с динамической часто рассматривают т. н. кинема­тическую В. v=/ (где  — плотность в-ва), к-рая измеряется в м2/с (в СИ; в СГС — в стоксах). В. жидкостей и газов определяют вискози­метрами.

В условиях установившегося лами­нарного течения при пост. темп-ре T В. газов и норм. жидкостей (т. н. ньютоновских жидкостей) пост. ве-

99

личина, не зависящая от градиента скорости. Ниже приведены значения В. нек-рых жидкостей и газов при :20°С (в 10-3 Па•с).

Расплавленные металлы имеют В. того же порядка, что и обычные жидкости (рис. 2). Особыми вязкостными св-вами обладает жидкий гелий. При темп-ре 2,172 К он переходит в сверхтекучее состояние, в к-ром В. равна нулю (см. Гелий жидкий, Сверхтекучесть). Молекулярно-кинетич. теория объясняет В. движением и вз-ствием молекул.

Рис. 2. Вязкость нек-рых расплавленных металлов (в сП) в зависимости от темп-ры.

В газах расстояния между молекула­ми существенно больше радиуса дейст­вия мол. сил, поэтому В. газов — следствие хаотич. (теплового) движе­ния молекул, в результате к-рого про­исходит пост. обмен молекулами меж­ду движущимися друг относительно друга слоями газа. Это приводит к переносу от слоя к слою определ. кол-ва движения, в результате чего мед­ленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Работа внеш. силы F, уравновешивающей вязкое сопро­тивление и поддерживающей устано­вившееся течение, полностью перехо­дит в теплоту.

В. газа не зависит от его плотности (давления р), т. к. при сжатии газа общее кол-во молекул, переходящих из слоя в слой, увеличивается, но зато каждая молекула менее глубоко про­никает в соседний слой и переносит меньшее кол-во движения (закон Макс­велла). В. идеальных газов определяет­ся соотношением:

где т — масса молекулы, nчисло молекул в ед. объёма, uср. скорость молекул и l — длина свободного про­бега молекулы. Т. к. u возрастает с повышением Т (несколько возрастает также и l), В. газов увеличивается при нагревании (пропорционально Т). Для очень разрешенных газов понятие В. теряет смысл.

В жидкостях, где расстояние между молекулами много меньше, чем в га­зах, В. обусловлена в первую очередь межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность моле­кул. В жидкости молекула может проникнуть в соседний слой лишь при образовании в нём полости, достаточ­ной для перескакивания туда моле­кулы. На образование полости (на «рыхление» жидкости) расходуется т.н. энергия активации вязкого течения. Энергия активации уменьшается с ростом Т и понижением р. В этом состоит одна из причин рез­кого снижения В. жидкостей с повы­шением Т и роста её при высоких р. При повышении р до неск. тыс. атм.  увеличивается в десятки и сотни раз. Строгой теории В. жидкостей ещё нет, на практике широко применяют ряд эмпирич. и полуэмпирич. ф-л, доста­точно хорошо отражающих зависи­мость В. отд. классов жидкостей и р-ров от T, р и хим. состава.

В. жидкости зависит от хим. струк­туры молекул. В. сходных хим. со­единений (насыщ. углеводороды, спир­ты, органич. к-ты и т. д.) возрастает

с возрастанием мол. массы. Высокая В. смазочных масел объясняется наличи­ем циклич. молекул. Смесь не реаги­рующих друг с другом жидкостей с различными В. имеет ср. значение В. Если же при смешивании образуется новое хим. соединение, то В. смеси может быть в десятки раз больше, чем В. исходных жидкостей (на измерении В. жидких в-в основан один из мето­дов физ.-хим. анализа).

Возникновение в дисперсных систе­мах или р-рах полимеров пространств. структур, образуемых сцеплением ч-ц или макромолекул, вызывает резкое повышение В. При течении «структу­рированной» жидкости работа внеш. силы затрачивается не только на пре­одоление истинной (ньютоновской) В., но и на разрушение структуры.

Для нормальных вязких жидкостей кол-во жидкости Q, протекающей в ед. времени через капилляр, прямо про­порционально р .{см. Пуазёйля закон).

• Г а т ч е к Э., Вязкость жидкостей, пер. с англ., 2 изд., М.— Л., 1935; Френ­кель Я. И., Кинетическая теория жидкос­тей, М.— Л., 1945; Ф у к с Г. И., Вязкость и пластичность нефтепродуктов, М., 1956; Голубев И. Ф., Вязкость газов и га­зовых смесей, М., 1959.

ВЯЗКОУПРУГОСТЬ в механике, свой­ство в-в в тв. состоянии (полимеров, пластмасс, тв. топлив и др.) быть как упругими, так и вязкими. При В. напряжения и деформации зави­сят от истории протекания процес­са деформирования и характеризу­ются рассеянием энергии на замкну­том цикле деформации (нагружения) и постепенным исчезновением деформации при полном снятии нагру­зок; при этом чётко выражены ползу­честь материалов и релаксация напря­жений. Напр., величина удлинения цилиндрич. образца при заданном зна­чении растягивающей силы зависит от скорости, с к-рой достигнуто это зна­чение силы. При полной нагрузке в образце обнаруживается мгновенная «остаточная» деформация, к-рая с те­чением времени самопроизвольно стремится к нулю. Цикл растяжение — разгрузка требует необратимой затра­ты работы. Однако при очень медлен­ном процессе рассеяние энергии очень мало. Хар-ки В. существенно зависят

от темп-ры. В. С. Ленский.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Задачи: собрать и проанализировать различные источники информации о Вавилове

    Документ
    К сожалению, мы очень мало знаем о великих русских ученых, исследователях и путешественниках. Профессор П.А. Баранов, участник нескольких экспедиций Вавилова, писал: «Яркая и прекрасная жизнь Николая Ивановича долго будет привлекать
  2. Закон санкт-петербурга (2)

    Закон
    Утвердить: границы зон охраны объектов культурного наследия на территории Санкт-Петербурга с описанием указанных границ согласно приложению N 1 к настоящему Закону Санкт-Петербурга; режимы использования земель в границах зон охраны
  3. Закон приморского края (3)

    Закон
    Внести в приложение к Закону Приморского края от 21 августа2002 года № 2-КЗ "О судебных участках и должностях мировых судей в Приморском крае" (Ведомости Законодательного Собрания Приморского края, 2002, № 4, стр.
  4. Вавилова Елена Васильевна, к с/х н., профессор учебно-методический комплекс (1)

    Учебно-методический комплекс
    Учебно-методический комплекс по дисциплине «Торгово-экономические отношения России в современных условиях» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (основной
  5. Закон гомологических рядов наследственной изменчивости

    Закон
    В 1908 году, в Москве, создана первая селекционная лаборатория, и Вавилов поступает в нее работать. Здесь он заинтересовался иммунитетом у растений к инфекционным заболеваниям.

Другие похожие документы..