Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
1.1. Настоящее Отраслевое соглашение в оценочной деятельности в Российской Федерации (далее - Соглашение) заключено на федеральном уровне социального...полностью>>
'Лекция'
1950-е гг. Д.Логвуд (или что-то вроде) критиковал Парсонса за пренебрежение роли конфликта как социального отношения в социальной динамике. От конфли...полностью>>
'Конкурс'
Наименование вуза: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический универс...полностью>>
'Документ'
Положение о курсовой работе для студентов факультета высшего сестринского образования по специальности 060109 (040600) – Сестринское дело. – М., 26 с...полностью>>

Ерения с применением многофункциональных скважинных приборов с обработкой первичных данных в реальном масштабе времени непосредственно в каротажных лабораториях

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

А.В.Давыдов.

Математическая модель каротажного бронированного кабеля

введение

Начиная с 80-90 годов прошлого века в технологиях геофизических исследований скважин (ГИС) наблюдаются существенные качественные изменения, а именно: переход на комплексные многопараметровые измерения с применением многофункциональных скважинных приборов с обработкой первичных данных в реальном масштабе времени непосредственно в каротажных лабораториях. Это требует передачи данных в наземные измерительно-вычислительные устройства, как правило, в цифровой форме и с высокой скоростью. В то же время практически единственной телеметрической линией передачи данных ГИС остается традиционный каротажный кабель.

Каротажный геофизический кабель относится к типу грузонесущих кабельных линий передачи информации от скважинных приборов к каротажной станции и управляющих сигналов на скважинные приборы. Пропускная информационная способность кабеля определяет скорость каротажа, особенно в комплексных методах ГИС. В силу многообразия геофизических датчиков и разнотипности частотных характеристик измеряемых геофизических параметров, кабели должны обеспечивать передачу информации в достаточно широком частотном диапазоне. Но вместе с тем каротажный кабель является тросом с разрывным усилием до нескольких тонн, несущим скважинные приборы в химически- и механически агрессивной среде скважин. По существу, это кабель-трос специального технологического назначения, что накладывает определенные ограничения на его характеристики, как линии связи. Реальный скорость передачи информации (бит/с) современных кабелей в зависимости от их длины ограничиваются диапазоном до 10-100 кГц, что начинает существенно сдерживать развитие и совершенствование технологий ГИС. Отметим также эксплуатацию кабеля в широком диапазоне температур, от минусовых на поверхности до 100-150 и более градусов на больших глубинах и при больших давлениях, что приводит к существенному изменению и вариациям электрических характеристик кабеля в процессе эксплуатации.

С учетом этих факторов, целесообразно обратить внимание на разработку методов обеспечения максимальной скорости передачи данных по каротажному кабелю одновременно с трех позиций: оптимальность формы сигналов при согласовании с частотными характеристиками кабеля; применение фильтров восстановления формы сигналов при приеме сигналов с кабеля, в том числе на высоком уровне статистических шумов; устойчивость передачи сигналов при достаточно больших допусках на вариации электрических параметров кабелей в процессе их эксплуатации.

Задачей настоящей работы является исследование электрических характеристик каротажных кабелей с целью их обобщения по зависимости от конструктивных характеристик и первичных электрических параметров, на основе которого возможно выделение интегральных электрических параметров, позволяющих с высокой степенью надежности прогнозировать и оценивать импульсную пропускную способность кабелей. Практической задачей является создание обобщенной математической модели кабеля, как специфической технологической линии передачи информации, позволяющей моделировать и уточнять передаточные функции кабелей при решении различных производственных задач ГИС применительно к различным типам протоколов передачи данных.

Как правило, кабельные каналы связи рассматриваются в рамках теории однородных длинных линий, предполагающей постоянство электрических параметров кабеля на всех отрезках его длины. Одножильные бронированные каротажные кабели, в принципе, относятся к разновидности коаксиальных кабелей с концентрическим расположением жилы (прямого провода) внутри брони (обратного провода). Взаимодействие электромагнитных полей прямого и обратного проводника в коаксиальном кабеле при равных значениях прямого и обратного тока не создает электромагнитного поля за пределами кабеля, т.е. электромагнитное поле сигналов сосредоточено внутри кабеля, что и обеспечивает эффективную передачу электромагнитной энергии с минимальными потерями. Центральная жила и оплетка коаксиальных кабелей выполняются из немагнитных материалов (медь), что также не создает потерь на перемагничивание магнитных материалов.

Каротажный кабель, в отличие от коаксиального, в качестве оплетки имеют стальную броню без поверхностной изоляции, а, следовательно, локализованного обратного тока в броне не существует как для одножильного, так и для многожильного кабеля. Это действительно как для кабеля на барабане лебедки, где броня представляет в какой-то мере сплошной металлический монолит, так и для кабеля в скважине, где броня – линейный заземленный электрод. Следовательно, в каротажных кабелях появляется весьма существенный источник потерь электромагнитной энергии сигналов – на перемагничивание стальной брони электромагнитными полями токопроводящих жил и межпроводниковыми электромагнитными полями (при двухпроводной передаче сигналов), а также на потери электромагнитной энергии в окружающей среде. Эти потери нарастают с увеличением частоты тока и приводят к существенному затуханию высокочастотных составляющих сигналов и частотному ограничению импульсной пропускной способности кабеля. Параметры потерь и их место в математической модели кабеля подлежать уточнению.

Идеальная кабельная линия.

Рис. 1. Кабельная линия передачи сигнала.

Основное уравнение кабельной линии (токопроводящей пары жила-броня в одножильных и пар жила-броня или жила-жила в многожильных кабелях), эквивалентная электрическая схема которой приведена на рис. 1, определяют первичные электрические параметры: активное сопротивление R, индуктивность L, емкость С и проводимость G на единицу длины линии (1 км). На вход линии подключается источник сигналов (генератор) с внутренним сопротивлением Zo, на выход линии – приемник сигналов с входным сопротивлением Zн (нагрузка линии). Сигнал на входе линии задается в виде временной функции напряжения и тока . На выходе линии (на нагрузке) соответственно имеем и . Падение напряжения и утечка тока на произвольном участке dx линии определяются уравнениями:

-d /dx = (R+jL), -d /dx = (G+jC).

Решение уравнений для напряжения и тока в произвольной точке х линии /1/:

=ch x – sh x, =ch x – (/) sh x, (1)

= (R+jL)/ , (2)

где Zв() - комплексное волновое сопротивление кабеля,  - коэффициент (постоянная) распространения линии:

 =  + j =, (3)

В выражениях (1) первые члены правой части - уравнения падающих волн напряжения и тока (от генератора к нагрузке), вторые члены – уравнения волн, отраженных от конца кабеля, энергия которых не поглотилась в нагрузке. Значения Zв() и  относят к вторичным параметрам кабеля. Выражения действительны для любой точки кабеля, в том числе на выходе кабеля при x = , где  – длина кабеля. Коэффициенты  и  являются собственными коэффициентами амплитудного затухания и фазового сдвига волны напряжения, проходящей через кабель. Значения коэффициента  обычно приводится в неперах (или в децибелах) на километр. По мере нарастания частоты коэффициент затухания увеличивается с постепенным уменьшением степени увеличения, а начиная с частот порядка 10-20 кГц практически постоянен и стремится к значению  = 0.5(R + G). Коэффициент фазового сдвига на низких частотах увеличивается синхронно с коэффициентом затухания (при f < 1 кГц   ), а затем, с частоты порядка 1 кГц, нарастает линейно и пропорционально частоте ( = ). Это обеспечивает формирование фронтальной волны распространения сигнала по кабелю с постоянной скоростью для всех частотных составляющих сигнала, за исключением низких частот.

Волновое сопротивление кабельной линии – это сопротивление электромагнитной волне при ее распространении вдоль линии при отсутствии отражений от концов. Оно зависит от первичных электрических параметров кабеля и частоты сигнала. Если электромагнитную волну представить в виде раздельных волн напряжения и тока, то отношение между ними и представляет собой волновое сопротивление цепи: = /.

Волновое сопротивление - комплексная величина и состоит из активной и реактивной составляющей. Зависимость волнового сопротивления от частоты наиболее существенна в области низких частот и имеет емкостной характер, где волна тока опережает волну напряжения в максимуме на 45о. В области частот выше 10-20 кГц имеет место L > R, C >> G и значение волнового сопротивления стремится к постоянной величине Zв()  = Rв, которую называют номинальным (характеристическим) волновым сопротивлением кабеля. В области низких частот модуль волнового сопротивления практически на два порядка выше номинального волнового сопротивления.

Коэффициент передачи сигнала по кабельной линии (передаточная функция кабеля) определяется из выражения (1):

=/= ch  – (/)sh , (4)

= ch  – (/)sh , (4')

где  – длина кабеля, Zвх – комплексное входное сопротивление кабеля /1/:

= (Zн ch  + sh ) / (ch  + Zн sh ). (5)

В зависимости от величины нагрузки Zн различают два режима передачи сигналов:

Режим бегущей волны сигнала при сопротивлении нагрузки Zн() = Zв(), равной волновому сопротивлению кабеля по всему частотному диапазону. В этом (полностью согласованном) режиме = , отраженная волна отсутствует и выражения (1) и (4) упрощаются:

=ехр(-), =ехр(-), = ехр(-). (6)

Затухание сигналов в идеальном кабеле определяется потерям энергии, которые подразделяются на два вида: потери в активном сопротивлении кабеля R (нагревание проводников), и потери в изоляции кабеля за счет ее проводимости. Проводимость G зависит от утечки тока через диэлектрик и затрат энергии на его поляризацию:

G = (1/Rи) + Ctg(), (7)

где: Rи – сопротивление изоляции, С – емкость кабеля, tg() – угол диэлектрических потерь. Значение  для изоляции не превышает десятитысячных долей и начинает сказываться на частотах в десятки МГц. Отсюда следует, что частотная зависимость модуля коэффициента передачи кабеля (или АЧХ – амплитудно - частотная характеристика) в области низких частот обусловлена, в основном, изменением соотношения сопротивлений R и Zн() (постепенное уменьшение коэффициента передачи) и стабилизируется на частотах выше 10 кГц, где Zн() =  Rв = const. Что касается фазочастотных характеристик (ФЧХ) кабелей, то, как это следует из выражения (5), значение фазового угла = - увеличивается с увеличением частоты, а на частотах выше 20 кГц равно -, т.е. прямо пропорционально частоте и длине кабеля.

Режим согласованной нагрузки наиболее эффективен при передаче сигналов по кабелю. Однако в пассивных линиях связи обеспечить такой режим при передаче импульсных широкополосных сигналов практически невозможно (Zн() = Zв() по всему частотному диапазону). Для решения данной проблемы используются частотно – зависимые корректоры линии связи /8,9/.

Режим несогласованной нагрузки. Как правило, сопротивления генератора и нагрузки представляют собой постоянные величины, независимые или слабо зависимые от частоты. Обычно, их значения устанавливаются равными характеристическому сопротивлению кабеля, но при этом кабель остается существенно рассогласован с генератором и нагрузкой в области низких частот. Неполная согласованность кабеля создает отраженные волны, которые достигают начала кабеля и отражается назад в кабель и т.д., при этом километрический коэффициент затухания на низких частотах зависит от длины кабеля.

Если коэффициент  определяет сдвиг по фазе колебания с частотой f на единице длины, то длина волны  в единицах длины кабеля будет равна длине кабеля, при которой сдвиг по фазе достигает величины 2, т.е.  = 2. С учетом этого скорость распространения частотных волн в кабеле определяется выражением: ff, Максимальная задержка сигнала соответствует низким частотам. На частотах выше 10 кГц при  =  значение скорости распространения волны стремится к постоянной величине .

Таким образом, начиная с частот порядка 5-10 кГц, кабельные линии связи имеют практически постоянные параметры. В этой частотной области обеспечиваются минимальные искажения спектра сигналов, а соответственно и формы самих сигналов при передаче по кабелю. Отсюда следует, что кабель является оптимальной линией передачи высокочастотных и радиоимпульсных сигналов, энергия частотного спектра которых минимальна в области низких частот.

Реальная кабельная линия.

Реальный каротажный кабель существенно отличается от идеального. При сохранении общей теории однородных длинных линий это требует уточнения электрических параметров кабеля.

Активное сопротивление линии передачи сигналов кабеля состоит из суммы сопротивлений прямого и обратного проводников. Для одножильного (ОБК) и многожильного бронированного кабеля (МБК) с однопроводной линией передачи информации (МБК-1п, броня в качестве обратного проводника) сопротивление постоянному току определяется, в основном, сопротивлением токопроводящей жилы (ТПЖ): длиной и конструкцией жилы, диаметром и материалом проволок жилы и температурой окружающей среды. Сопротивление обратного проводника (брони) много меньше величины сопротивления жил и его значением можно пренебречь. Для двухпроводной линии передачи (МБК-2п) полное сопротивление складывается из сопротивления двух ТПЖ.

Жилы каротажных кабелей – скрутка из нескольких проволок. Со временем переходное сопротивление между проволоками возрастает (окисление поверхности) и сопротивление жилы может увеличиваться на 10-15%. При работе в скважинах с температурой до 1500С на забое сопротивление жил кабеля может увеличиваться на 20-30%. Нормальным явлением можно считать изменение сопротивления жил кабелей в процессе каротажа в пределах до 10%. Соответственно, пределом R  0.1 может ограничиваться и точность математической модели активного сопротивления жил кабеля.

Активное сопротивление кабелей на высоких частотах пропорционально корню квадратному из частоты. Это определяется поверхностным эффектом - вытеснением тока к поверхности проводов, которое возрастает с увеличением частоты, и взаимодействием полей проволок кабеля. Зависимость сопротивления от частоты дополнительно осложняется влиянием скрутки проволок. Методы расчетов электрических параметров многопроволочных проводников каротажных кабелей отсутствуют. По данным работ /3,5/ частотная зависимость полного активного сопротивления жил каротажного кабеля может быть аппроксимирована следующими формулами:

R(f) = R[1+П(f)P(f)], П(f) = 0.0078r, P(f) = 1-exp(-af10-4). (8)

где: П(f) - коэффициент поверхностного эффекта, P(f) - поправочный коэффициент на конструкцию жилы и кабеля, r - радиус жилы в мм, a - частотная постоянная кабеля порядка (0.1-0.3) для ОБК, ~(0.30.5) для МБК-1п, ~(0.50.8) для МБК-2п, и приближается к 1 для коаксиальных видеолиний.

Проводимость изоляции жил кабеля и электромагнитные потери. Проводимость изоляции жил кабеля G определяется уравнением (7) и на частотах до 1 МГц не имеет значения, т.к. сопротивление изоляции Rи в условиях эксплуатации не менее 10 МОм/км, а параметр  не более 0.0005. Однако, как уже отмечалось, в бронированном каротажном кабеле имеют место существенные электромагнитные потери, точное количественное значение которых предусмотреть практически невозможно. Влияние этих потерь на расчеты коэффициентов затухания сигнала эквивалентно потерям на поляризацию изоляции кабеля (частотно зависимая потеря энергии) и много больше их по значениям. По данным работ /4,6/ затухания сигнала в каротажных кабелях может быть предложена для использования формула аппроксимации эквивалентной проводимости кабеля:

G = 2fCR(f), (9)

где значение  порядка 12-14 для одножильных и 10-13 для многожильных кабелей.

Емкость токопроводящих жил определяется конструкцией кабеля и зависит от материала и толщины изоляции ТПЖ. Для одножильных кабелей емкость ТПЖ (в мкФ/км) может оцениваться по уравнению: С = /(18ln(D/d)), где  - диэлектрическая проницаемость изоляции, D – внешний диаметр жилы по изоляции, d – диаметр токопроводника жилы. Значение емкости, как правило, находится в диапазоне 0.1-0.12 мкФ/км. Емкость между жилой и броней в многожильных кабелях имеет примерно такие же значения для однотипных по конструкции жил, а емкость жила-жила в 1.6-1.8 раз меньше. Зависимость емкостей жил от частоты практического значения не имеет. При повышении температуры емкость жил несколько уменьшается за счет уменьшения диэлектрической проницаемости изоляции, а при повышении давления – увеличивается. В скважинных условиях эти процессы компенсируют друг друга и изменение емкости незначительно.

Индуктивность кабеля. Собственная индуктивность коаксиальных линий с увеличением частоты уменьшается вследствие поверхностного эффекта в проводах. Общая индуктивность пары жила-броня складывается из собственной индуктивности жилы и межпроводниковой индуктивности жила-броня. Для пары жила-броня из разных металлов, она может определяться с помощью уравнения, которое используется для расчетов индуктивности коаксиальных кабелей (в Гн/км):

L(f) = , (10)

Lc = , Kc =100/ (11)

Lm = bln(D/d), (12)

где: f - частота тока (Гц),  - магнитные проницаемости жилы и брони (медь 1=1, сталь 2=100120),  - удельные сопротивления (1Оммм2/км, 2Оммм2/км), d – диаметр жилы (мм), D – внутренний диаметр брони кабеля, (мм), b – коэффициент учета конструкции кабеля (b  2 для ОБК, b  3 для МБК). Значение Lc/ - собственная индуктивность жил, Lm – межпроводниковая.

При сопоставлении расчетных значений индуктивности кабелей с результатами измерений индуктивности, приведенными в работах /3,4,6/, отмечено, что формулы (11-13), как правило, завышают значения индуктивностей на частотах выше 100 Гц, играющих основную роль при расчетах вторичных параметров кабеля. По-видимому, здесь играет роль тот же фактор разницы значений прямого и обратного токов в жиле и броне и конструкция брони. Двойной слой из стальных проволок с перекрестным повивом слоев не эквивалентен оплетке коаксиального кабеля. Сходимость расчетных и измеренных значений индуктивностей повышается при использовании в формулах (11-12) значения "эффективного" диаметра Dэ = kD кабеля вместо внутреннего диаметра брони D. Величина коэффициента k находится в пределах (1-1.2) для МБК-2п, (1.2-1.4) для МБК-1п и (1.4-1.6) для ОБК. Для ОБК это практически соответствует диаметру по среднему слою брони, что объяснимо по своей физической сущности. Более точная аппроксимация экспериментальных данных может производиться дополнительным изменением коэффициента Кс в пределах 10%.

Как следует из формулы (11), зависимость индуктивности от частоты определяется собственной индуктивностью жил. Она же определяет зависимость индуктивности от температуры (температурное изменение ). В области высоких частот индуктивность определяется, в основном, межпроводниковой индуктивностью. Индуктивности кабелей на лебедке и в скважине практически не отличаются. При намотке кабеля на лебедку его индуктивность может увеличиваться на 1-3% в зависимости от конструкции лебедки и состояния (степени окисления) поверхности брони кабеля.

Межпроводниковая индуктивность многожильных кабелей для пары жила-жила увеличивается за счет взаимной индуктивности пар и влияния соседних жил и может оцениваться по формуле аппроксимации экспериментальных данных:

Lm  bln((Dэ/d)+s(2c/d)), (13)

где с – расстояние между центрами жил, s  (0.4-0.5) в зависимости от конструкции кабеля (уточняется по измерениям индуктивности на высоких частотах).

По измеренному значению индуктивности на частоте f1 частотная функция индуктивности может вычисляться по формуле:

L(f)  . (14)

Волновое сопротивление. Каротажные кабели не в полной мере удовлетворяют требованиям однородных линий. Однако это не мешает использованию выражения (2) как в теоретическом плане, так и при чисто практических расчетах с погрешностью не более 3-5%, если специфика каротажных кабелей учитывается в функциях частотного распределения первичных параметров. При этом форма зависимости волнового сопротивления от частоты остается без изменения, несколько изменяются только численные значения зависимости. Волновое сопротивление жила-броня многожильных кабелей при однотипных параметрах жил и брони практически не отличается от одножильных, а для пар жила-жила отличается только увеличением числовых значений сопротивления. Что касается фазочастотных характеристик волнового сопротивления реальных кабелей, то за счет существенного возрастания их индуктивности на низких частотах значения и начальный интервал емкостной составляющей волнового сопротивления сокращаются, а на частотах выше 10 кГц в волновом сопротивлении кабеля появляется индуктивная составляющая, которая дает ощутимый фазовый сдвиг высокочастотных составляющих сигнала.

Частотная характеристика реальной кабельной линии.

Передаточная функция (4) со всеми входящими в нее реальными частотно-зависимыми параметрами являются основной системной функцией, обобщающей все электрические параметры ТПЖ кабеля, т.е полной математической моделью кабеля в частотном диапазоне.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Российские сми о мчс мониторинг за 28 декабря 2011 г

    Руководство
    Спасательные службы и энергетики подготовились к "ледяному дождю" еще неделю назад - глава МЧС (Информационное агентство «Интерфакс», 27.12.

Другие похожие документы..