Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
В рамках конференции предусмотрено проведение ряда симпозиумов и воркшопов. Симпозиум «Когнитивное моделирование» будет проводиться 26 июня 20010 год...полностью>>
'Документ'
День, когда теплый луч его светлых глаз задумчиво покачивался отражением в графине с водой. Умный, глубокий взгляд исследовал меня пронзительнее рентг...полностью>>
'Документ'
Проблема выбора профессии стоит перед старшеклассниками всегда, а сейчас она становится особо актуальной в связи с изменениями, происходящими в нашем...полностью>>
'Документ'
Liberty Publishing House, Inc. 475 Fifth Avenue, Suite 511 New York, NY 10017-7274 Tel: (212) 679-4620 Fax: (212)447-7558 www. Liber ty- Publishing. ...полностью>>

Аннотация программы учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Направление: 010400. 62 «Прикладная математика и информатика»

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Аннотация программы учебной дисциплины

«Алгебра и геометрия»

Направление: 010400.62 «Прикладная математика и информатика»

Профиль: Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности

Общее количество часов – 396

1, 2 семестр

2 зач., 2 экз.

1. Цели и задачи дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются:

–получение базовых знаний по алгебре и геометрии;

–привитие общематематической культуры: умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями, применять полученные знания для решения алгебраических и геометрических задач и задач, связанных с приложениями алгебраических методов. Получаемые знания необходимы для понимания и освоения всех курсов математики, компьютерных наук и их приложений.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способностью владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1), способность понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК - 3), способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК – 12), способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК - 15), способность к интеллектуальному, культурному, нравственному и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК - 16); способность демонстрации общенаучных базовых знаний математики, понимание основных фактов, концепций, принципов, теорий (ПК - 1), способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК - 2), способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК - 3), способность решать в составе коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК - 4), способность критически переосмысливать накопленный опыт (ПК - 5), способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК - 12).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1) Знать:

– основные понятия и результаты по алгебре (теория матриц, системы линейных уравнений, теория многочленов, линейные пространства и линейная зависимость, собственные векторы и собственные значения, канонический вид матриц линейных операторов, геометрия метрических линейных пространств, свойства билинейных функций, классификацию квадрик, основы теории групп и колец). Студенты должны знать логические связи между ними;

– основные понятия геометрии, определения и свойства математических объектов в этой области, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений, в том числе в компьютерном моделировании геометрических объектов и явлений.

2) Уметь:

– решать системы линейных уравнений, вычислять определители, исследовать свойства многочленов, находить собственные векторы и собственные значения, канонический вид матриц линейных операторов, классифицировать квадрики, основные свойства групп, колец;

– решать задачи вычислительного и теоретического характера в области геометрии трехмерного евклидова (аффинного) пространства, доказывать утверждения.

3) Владеть:

– математическим аппаратом алгебры и геометрии, аналитическими методами исследования алгебраических и геометрических объектов.

3. Содержание дисциплины. Основные разделы.

Алгебра: Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования матриц и приведение их к ступенчатой форме. Определитель n-го порядка и его свойства. Теорема Лапласа и ее следствия. Обратная матрица. Линейные операции над векторами. Понятие вещественного линейного пространства. Линейная зависимость векторов и ее геометрический смысл. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре и ее следствия. Система линейных алгебраических уравнений. Системы с квадратной невырожденной матрицей. Исследование систем общего вида. Комплексные числа и операции над ними. Линейное пространство над произвольным полем. Линейные подпространства: сумма, пересечение. Линейное аффинное многообразие. Евклидово и унитарное пространство. Ортогональные системы векторов. Матрица линейного оператора. Линейное пространство линейных операторов. Умножение линейных операторов, обратный оператор. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Инвариантные подпространства и треугольная форма матрицы линейного оператора. Корневые подпространства и жорданова форма линейного оператора. Комплексные числа и операции над ними. Линейное пространство над произвольным полем. Линейные подпространства: сумма, пересечение. Линейное аффинное многообразие. Евклидово и унитарное пространство. Ортогональные системы векторов. Матрица линейного оператора. Линейное пространство линейных операторов. Умножение линейных операторов, обратный оператор. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Инвариантные подпространства и треугольная форма матрицы линейного оператора. Корневые подпространства и жорданова форма линейного оператора.

Линейные операторы в евклидовом (унитарном) пространстве. Сопряженный оператор. Нормальный, унитарный и самосопряженный операторы. Квадратный корень из оператора. Квадратичные формы в линейном пространстве. Приведение квадратичной формы к каноническому виду и закон инерции. Квадратичные формы в евклидовом пространстве.

Геометрия: Векторная алгебра. Координаты на плоскости и в пространстве. Преобразование координат, ориентированные площади и объем. Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Эллипс, парабола, гипербола. Линии и поверхности второго порядка. Аффинные и изометрические преобразования.

Составитель: доцент каф. МАиМ Кван Н.В.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Аннотации примерных программ учебных дисциплин подготовки бакалавра по направлению 010400. 62 «Прикладная математика и информатика» по профилю «Прикладная информатика»

    Реферат
    Аннотации примерных программ учебных дисциплин подготовки бакалавра по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» по профилю «Прикладная информатика»
  2. Аннотация примерной программы учебной дисциплины б 9 «История и методология прикладной математики» Цели и задачи дисциплины

    Документ
    Целью освоения дисциплины "История и методология прикладной математики и информатики" является формирование системы знаний, умений и навыков по истории развития и методологии прикладной математики и информатики.
  3. «Прикладная математика и информатика»

    Документ
    1.1. Основная образовательная программа бакалавриата, реализуемая Техническим институтом (филиалом) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Северо-Восточный федеральный
  4. Тки и проектирования Основной образовательной программы (ооп) каждым вузом по направлению «Прикладная математика и информатика», степень (квалификация) бакалавр

    Документ
    Примерная образовательная программ (ПООП) дает рекомендации ВУЗам для разработки и проектирования Основной образовательной программы (ООП) каждым ВУЗом по направлению «Прикладная математика и информатика», степень (квалификация) бакалавр.
  5. Программа подготовки 010100. 68. 02 Алгебра, логика и дискретная математика

    Программа
    Целями изучения дисциплины является углубленное изучение основных онтолого-гносеологических и философско-методологических идей и принципов как основы научного исследования; формирование представления о единстве философской и научной картин мира.

Другие похожие документы..