Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Термин “средства массовой коммуникации” (СМК) встречается в отечественных работах по психологии, социологии, лингвистике. Но большинство исследовател...полностью>>
'Документ'
Период поздней республики в Риме (III – I века до н.э.) был наполнен завоевательными войнами за пределами Италии. Он начался с борьбы за обладание Си...полностью>>
'Документ'
Вопросы разбиты на восемь разделов в соответствии с делением глав. Удобнее всего сначала прочитать все восемь глав, а затем выбрать для себя одну или ...полностью>>
'Документ'
Вследствие широко распространившегося невежественного пред­ставления о высшей Божественной Теургии, несмотря на частые и повсеместные ссылки на магию...полностью>>

Рецензенты: И. Б. Левицкая проректор по научной работе гоу «Государственный институт развития образования», к п. н., доцент

Главная > Книга
Сохрани ссылку в одной из сетей:

УДК 371. 384(07)(075)

ББК 74.200.58р3я72

Н 63

Рецензенты:

И. Б. Левицкая – проректор по научной работе ГОУ «Государственный институт развития образования», к.п.н., доцент.

А. В. Мельничук – к.п.н., доцент кафедры педагогики современных образовательных технологий ПГУ им Т. Г. Шевченко.

Николау Л. Л., Иванова В. В. Олимпиады в начальных классах (математика, русский язык, природоведение): учебно-методическое пособие. Тирасполь, ООО «Курсив», 2007. 212 с. (в обл.)

В учебно-методическое пособие включены рекомендации по проведению олимпиад по основным учебным дисциплинам (математика, русский язык, природоведение) в начальной школе (3 – 4 классы). Оригинальные творческие задания позволяют раскрыть способности младших школьников, организовать и провести не только олимпиады, но и другие конкурсы, кружковые занятия, а также дополнительную работу с одаренными детьми.

Книга будет полезна учителям начальной школы, студентам педагогических вузов и родителям, заинтересованным в повышении уровня знаний детей и развитии их способностей.

УДК 371. 384(07)(075)

ББК 74.200.58р3я72

Утверждено Научно-методическим советом ПГУ им. Т.Г.Шевченко и Республиканским Научно-методическим советом по начальному образованию

Николау Л. Л., Иванова В. В., 2007.

ОТ АВТОРОВ

Гуманизация образования предполагает ориентацию процесса обучения на максимальный учет личностного опыта школьников, их склонностей, интересов и развитие способностей. Одно из направлений решения этой задачи связано с проведением кружковых занятий, олимпиад и конкурсов.

В начале данного пособия описана методика организации и проведения всех этапов олимпиады для учащихся школы первой ступени.

В следующих частях книги мы предлагаем материал, который может быть использован для организации и проведения олимпиад по математике, русскому языку и природоведению среди младших школьников как одного класса, так и школы, района, города.

Предложенные задания могут быть использованы для решения в семейном кругу и в качестве дополнительных заданий на уроках или заданий для домашней работы, а также могут служить основой при организации внеклассной работы в начальной школе.

Часть заданий, включенных в данное пособие, носит комплексный характер, и их решение предполагает использование материала нескольких тем или предметов.

Формированию творческой личности способствуют задания, предполагающие как различные способы решения, так и дающие возможность на основе анализа имеющихся данных выдвигать гипотезы и в дальнейшем подвергать их проверке. Задания с недостающими данными способствуют формированию критичности мышления и умения проводить мини-исследования.

Выполнение заданий пособия позволяет совершенствовать школьникам 3–4 классов свои знания и умения по математике, русскому языку и природоведению, а также пробудить у учащихся интерес к этим предметам.

К каждому заданию предлагается ответ, что поможет взрослым правильно организовывать обучение, а учащимся – проверить себя.

В приложении представлено положение об олимпиаде, варианты олимпиадных заданий, проведенных ранее в определенных организациях общего образования нашей республики.

ОЛИМПИАДЫ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Одной из задач начальной школы является развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться. Выполнение этой задачи осуществляется как через совершенствование учебного процесса, так и через организацию работы вне урока.

Одной из эффективных форм внеклассной работы является олимпиада. В Большой советской энциклопедии олимпиада трактуется как соревнование учащихся на лучшее выполнение определенных заданий в какой-либо области знаний. Первая олимпиада школьников – математическая – состоялась в 1934 году в Ленинграде. С 60-х годов проводятся предметные городские, районные и областные, республиканские олимпиады учащихся 5–10 классов по физике, химии, биологии и другим предметам школьной программы.

В последние десятилетия такие олимпиады проводятся и в начальной школе. Они занимают важное место в жизни детей. Именно в это время происходят первые самостоятельные открытия ребенка. Пусть они даже небольшие и как будто незначительные, но в них – ростки будущего интереса к различным наукам. Реализованные возможности действуют на ребенка развивающе, стимулируют интерес не только к определенному предмету, но и к наукам. Олимпиады позволяют ученику познать себя, дают возможность в большой степени утвердиться в собственных глазах и среди окружающих. В целом они служат развитию творческой инициативы ребенка.

Олимпиада приносит пользу лишь тогда, когда она является заключительным этапом целого комплекса внеклассных мероприятий (различные вечера или утренники, кружковая работа, в частности решение подготовительных заданий в кружках). Если же олимпиаде не предшествует развернутая внеклассная работа по определенному предмету, то она может скорее принести вред, чем пользу, скорее оттолкнет учащихся от данного предмета, чем привлечет к нему.

Олимпиады это не единовременное мероприятие в отдельно взятой школе, а целая система соревнований. Укажем ее важнейшие особенности:

1. Олимпиада должна занимать значительный промежуток времени, по возможности – целый учебный год.

2. Олимпиада должна быть массовой, должна быть организована так, чтобы каждый школьник мог принять в ней участие. Причем надо стремиться к обеспечению равных возможностей для всех детей, независимо от того, где они учатся: в городе или в селе.

3. Олимпиада должна носить многоступенчатый характер – от масштаба отдельного класса до объединения нескольких школ.

Такое построение олимпиады позволяет участвовать в ней всем школьникам и выбрать наиболее способных учащихся, проявляющих особый интерес к определенной науке. Победителей школьных олимпиад обычно направляют на городские или районные, а победители городских и районных – на республиканские олимпиады (если они проводятся). Олимпиады обычно проводятся в три тура. Степень трудности от одного тура к другому повышается.

Как правило, в школе проводятся классные (1 тур) и школьные (2 тур) туры. В классном туре олимпиады могут принимать участие все дети 2–4 классов. Они могут проводиться во второй четверти, то есть в ноябре или декабре. Материалы классного и школьного туров готовит школьное методическое объединение учителей начальных классов, а районного (городского) – методист УНО, отвечающий за данное направление.

Школьный тур проводится в третьей четверти (например, в феврале). Районный или городской проводится в последнюю неделю марта или в апреле. В районной или городской олимпиаде принимают участие победители второго тура. Не позднее, чем за неделю до третьего тура, школы представляют заявки за подписью директора.

Для проведения олимпиады отводится определенное время от 45 мин до 1 часа 30 минут. Каждый ученик получает отдельный лист с напечатанными заданиями или задания записываются на доске. Переписывать условия заданий не рекомендуется. В некоторых случаях, например по математике, достаточно сделать только краткую запись условия. Решение некоторых заданий, по необходимости, следует сопровождать краткими пояснениями и иллюстрировать чертежом или рисунком.

При проведении олимпиады необходимо создать для учащихся комфортную и может быть, даже праздничную атмосферу, четко организовать работу и проследить за тем, чтобы задания были сформулированы грамотно и понятно. Обязательно следует предупредить участников, что отвечать на вопросы они могут в любом удобном для них порядке.

Основным материалом для олимпиад являются задания. Очень важно тщательно подобрать их для конкретного тура. Ведь успех зависит и от этого. Разумеется, задания не должны дублировать материал учебника, во многих случаях они носят нестандартный характер, и иногда могут соответствовать принципу опережающего обучения. Главное, чтобы ребенок смог проявить смекалку. Эффективны и задания, требующие неожиданного поворота мысли.

Отбор заданий необходимо начать заблаговременно, задолго до олимпиады и проводить с учетом того, какие задания предложены учащимся для подготовки к ней.

Если учителю интересно самому составлять тексты олимпиад для школьного тура, то такой подход можно только приветствовать. Владея программой обучения в начальной школе, учитель может подобрать задания, соответствующие психологическим особенностям детей и их способностям. Количество заданий должно зависеть от их сложности и от уровня подготовки детей. К подбору заданий для олимпиады можно привлечь любознательных учеников средней и старшей школы, которые вполне справятся с этой увлекательной работой, придумывая интересные вопросы и задания для младших школьников.

Необходимо заранее разработать критерии оценки каждого задания. В зависимости от сложности задания его можно оценивать от 1 до 10 баллов. Если задание включает в себя несколько пунктов, то следует учитывать ответ на каждый пункт вопроса.

Для каждого класса составляются отдельные задания (отдельно для 3 класса, отдельно для 4 класса). Они должны быть посильны для учеников. Обязательно среди них пара заданий, нетрудных для большинства учеников. Участник олимпиады, не решивший ни одного задания, нередко теряет уверенность в своих силах, а иногда интерес к данному предмету. Во избежание такого положения и предлагается 1–2 более доступных задания. В списке заданий они стоят первые. Но и такие задания должны содержать в себе «изюминку», так чтобы более сообразительный ученик смог заметить эту «изюминку», решить задание быстрее и рациональнее.

Два – три задания даются повышенной сложности. Их может решить не более половины участников. Ученики, решившие хотя бы одно из таких заданий, получают возможность заработать поощрительный приз «За участие в олимпиаде».

Приведем пример задачи по математике:

1. На трех участках высадили 57 000 кустов: на первом 12 900 кустов, а на втором – в 4 раза больше, чем на третьем. На каждом квадратном метре высадили по 3 куста. Какую площадь занимает второй участок?

2. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?

Эти задачи требуют очень хорошей математической подготовки, более широкого математического кругозора, особой математической смекалки, твердых навыков в решении нестандартных задач. Такие задачи позволяют выявить наиболее способных, наиболее подготовленных по математике учащихся.

Для проведения школьной олимпиады необходимо подбирать задания с учетом общего развития учащихся, качества математической или лингвистической подготовки учащихся соответствующего класса и школы. Но занижать уровень заданий этого вида ради обеспечения возможности награждения хоть одного из участников первым призом было бы неверным.

На олимпиаде по математике можно предлагать задания для выявления уровня сформированности вычислительных навыков. Это могут быть математические выражения, состоящие из 6–7 действий, уравнения и другие задания.

Например, для 4 класса:

(64 000 : 128 – 3 280 : 164 · 15) · 700 – 192 000 : 800 =

20 000 – (3х + 100) : 19 + 2 500 = 3 500

Поставь скобки так, чтобы равенство было верным:

9 664 : 32 – 2 · 195 – 37 · 5 = 3 000

Очень трудно подобрать комплект разнообразных заданий, соответствующий такому «щадящему» режиму, и в то же время попасть в «золотую середину». Вместе с тем, нужны достаточно интересные задания. Иногда можно предложить практические задания или задачи отвлеченного характера, но очень важно, чтобы они увлекали детей, поставили перед ними вопросы, полезные для дальнейшего умственного развития.

Конечно, все задания невозможно выполнить – такую цель и не следует ставить. Важно добиться выполнения следующих задач:

– держать по возможности всех участников в форме, особенно накануне выступления. У ребенка должен быть интерес, желание решать задания;

– приучить ребенка психологически не бояться любого задания. Он должен знать, что все задания посильны для него;

– выработать у детей привычку использовать все отведенное время для решения заданий. Пусть он сначала решает те из них, которые кажутся ему более простыми, а в оставшееся время – остальные.

Целесообразно при проведении олимпиады предлагать и задания, которые носят интегрированный характер, например, на математической задаче строятся задания по экологии и русскому языку. Такие задания позволяют одновременно проверить биологические, лингвистические и математические знания детей. (Приложение 7)

Задания можно представить в виде теста.

Тесты позволяют увидеть качество усвоения учащимися учебного материала, полноту и осознанность знаний. Для проведения олимпиад можно использовать следующие виды тестов:

– тесты со свободным выбором ответа, которые предполагают заполнение пропусков в истинных утверждениях;

– тесты альтернативные, которые требуют установления истинности или ложности утверждений;

– тесты предполагающие выбор ответа из целого ряда вариантов;

– тесты по методу исключения понятия.

При конструировании тестов для олимпиады нужно воспользоваться следующими методическими рекомендациями:

– текстовые задания должны легко читаться и быть независимыми;

– формулировка заданий не должна содержать двусмысленности;

– постановка вопроса и предлагаемые варианты ответов должны максимально исключить возможность «угадывания» ответа;

– тестовые задания предполагающие выбор одного из предложенных ответов должны содержать 3–5 вариантов ответов и должны быть подобраны по возможности так, чтобы содержать наиболее характерные для данного случая ошибки.

Текстовые задания должны быть сформулированы таким образом, чтобы они способствовали формированию таких мыслительных операций как анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Для проведения каждого тура олимпиады создаются оргкомитеты и жюри. Они организуют всю подготовительную работу, предшествующую непосредственному проведению соответствующей олимпиады, обеспечивают подбор заданий для проведения соревнований, проверку работ участников, присуждают призы победителям.

Итоги конкурса оформляются в виде решения жюри, в заголовке которого указываются название олимпиады, классы, территория проведения олимпиады. Само содержание может состоять из граф:

№ по порядку.

Фамилия, имя, отчество учащегося, школа, класс.

Число очков, полученное за решение соответствующих заданий.

Всего получено очков.

Какое присуждено поощрение.

Какая вынесена рекомендация.

Фамилия, инициалы учителя, квалификационная категория.

Итоги подписывают председатель и члены жюри. К итогам прилагаются задания, предложенные на олимпиаде, список учащихся, направленных на очередной тур, и их работы на данном туре олимпиады.

При подведении итогов нужно стремиться отражать лишь положительные моменты и не оглашать отдельные неудачи команд. Желательно отмечать всех лидеров выступления, стимулируя стремление детей принять участие в заключительном туре.

Итак, проведение олимпиады в начальных классах необходимо для того, чтобы не упустить из виду сильных учеников, развивать их творческие способности. Олимпиады подводят итог всей внеклассной работы по определенному предмету в каждой школе, районе и городе. Школьные и районные (городские) олимпиады позволяют сравнивать качество подготовки и развития учащихся, а также состояние преподавания определенного предмета, в отдельных классах школы, в отдельных школах района, города.

Задания для олимпиады
по математике

Примерное содержание заданий для I–III туров

I тур – классный

I вариант

1. Составьте наибольшее пятизначное число с помощью цифр 3, 7, 9, 1, 4. Цифры в числе не должны повторяться.

2. Определите, по какому правилу составлен ряд чисел, и продолжите этот ряд:

407 008, 417 008, 427 008, …

3. Периметр прямоугольника 38 см. Сумма длин трех его сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?

  1. Не вычисляя, вместо точек поставьте знаки >, <, = и объясните решение:

а) (30 075 + 2 378) + 4 019 … 30 075 + (2 378 + 4 013);

б) (907 · 21) ·17 … 907 · (21 · 17);

в) 90 875 · 5 … 90 875 · 8.

  1. Время отправления электрички – 7 час 55 мин. До первой остановки электричка идет 8 мин, до второй – 9 мин. В какое время электричка прибудет на вторую остановку, если время стоянки 2 мин?

  2. На клумбе было 27 тюльпанов. После того как несколько цветов срезали, тюльпанов осталось в 3 раза меньше, чем было первоначально. Сколько цветов срезали?

  3. Женя прыгал в высоту. Результат оказался на 34 см меньше, чем его рост, который на 10 см больше роста его сестры. Найдите рост Жени, если рост его сестры 1 м 5 см.

  4. Решите уравнение: 5х = 290 + 10.

  5. Участок дороги длиной 2 км, на котором скорость автомобиля не должна превышать 60 км/час, водитель проехал за 2 мин. Нарушил ли водитель правила?

  6. Какие числа нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства?

а) (42 + 28) : 7= 6 + ;

б) (20 + 12) : = 20 : 4 + ;

в) ( + 18): = 4 + 2.

Ответы:

1. 97 431;

2. Увеличение числа на 10 тысяч;

407 008, 417 008, 427 008, 437 008, 447 008, …

3. 38 – 32 = 6 (см) – ширина;

6 · 2 = 12 (см) – две ширины;

38 – 12 = 26 (см) – две длины;

26 : 2 = 13 (см) – длина;

длина – 13 см;

ширина – 6 см.

4. а) (30 075 + 2 378) + 4 019 > 30 075 + (2 378 + 4 013);

б) (907 · 21) · 17 = 907 · (21 · 17);

в) 90 875 · 5 < 90 875 · 8.

5. 7 час 55 мин + 8 мин + 2 мин + 9 мин = 7 час 74 мин = 8 час 14 мин;

6. 27 – = 27 : 3;

27 – 9 = 18 (цветов) срезали.

7. 1 м 49 см;

8. 60;

9. 2 км – 2 мин; 1 мин – 1 км; 60 мин = 60 км. Водитель не нарушил правила, так как двигался со скоростью 60 км/час;

10. а) (42 + 28) : 7 = 6 + 4;

б) (20 + 12) : 4 = 20 ; 4 + 3;

в) (30 + 18) : 8 = 4 + 2.

II ВАРИАНТ

1. Составьте наименьшее пятизначное число с помощью цифр 3, 7, 9, 1, 4. Цифры в числе не должны повторяться.

  1. Определите, по какому правилу составлен ряд чисел, и продолжите этот ряд:

30 275, 31 275, 32 275, …

  1. Периметр прямоугольника 18 см. Какими могут быть стороны прямоугольника? Сколько разных прямоугольников может получиться?

4. Не вычисляя, вместо точек поставьте знаки >, <, = и объясните решение:

а) 92 875 + 24 532 … 24 532 + 92 875;

б) (8 075 · 4) · 12 … 8 075 · (4 · 12);

в) 308 287 · 7 … 308 285 · 7.

5. Уроки в школе начинаются в 8 час 15 мин. Определите время окончания четвертого урока, если урок длится 45 мин, первая перемена – 10 мин, вторая – 20 мин, третья – 15 мин.

  1. В двух корзинах было 75 яблок. Когда из первой взяли 6 яблок, а из второй – 9, то яблок в корзине осталось поровну. Сколько яблок стало в каждой корзине?

  2. Максим бросил мяч на расстояние равное 28 м, Алеша – на 8 м дальше, а Таня - в 4 раза ближе, чем Алеша. На сколько метров бросила мяч Таня?

  3. Решите уравнение: х – 10 = 290 : 5.

  4. Успеет ли Марина прочитать за 2 часа книгу, в которой 57 страниц, если 2 страницы она читает 5 минут?

  5. Какие числа нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства:

а) (40 + 32 : = 5 + 4;

б) (30 + ) : 6 = 30 : 6 + 3;

в) ( + ) : 9 = 8 + 2.

Ответы:

1. 13 479;

  1. Увеличение числа на 1 тысячу;

30 275, 31 275, 32 275, 33 275, 34 275, 35 275, …

3. 6 см и 3 см; 5 см и 4 см; 7 см и 2 см; 8 см и 1 см.

Может получиться 4 прямоугольника.

4. а) 92 875 + 25 532 = 24 532 + 92 875;

При сложении двух чисел, если одно из слагаемых равно, то

будет больше та сумма, у которой другое слагаемое больше.

б) (8 075 · 4) · 12 = 8 075 · (4 · 12);

Согласно сочетательному свойству умножение любых

двух соседних множителей можно заменить их произведением.

в) 308 287 · 7 > 308 285 · 7.

При произведении двух чисел, если один из множителей равен,

то будет больше то произведение, у которой другой множитель

больше.

5. В 12 часов.

6. По 30 яблок.

7. 9 м.

8. 68.

9. Не успеет.

10. а) (40 + 32) : 8 = 5 + 4;

б) (30 + 18) : 6 = 30 : 6 + 3;

в) (50 + 40) : 9 = 8 + 2.

ШКОЛЬНЫЙ ТУР

I ВАРИАНТ

  1. Определите, по какому правилу записаны числа в столбике, и дополните его, если возможно:

24 801

24 180

24 108

24 018

По принципу использования одинаковых цифр в разряде сотен, десятков и единиц:24 801, 24 180, 24 108, 24 018, 24 810,24 081.

2. Выберите выражение, соответствующее данному условию, и вычислите его значение: сумму двух произведений увеличили на несколько единиц.

а) 5 · 4 + 3 · 8 + 16;

б) (5 · 4 + 3 · 8) + 16;

в) 5 · 4 + (3 · 8 + 16).

(5 · 4 + 3 · 8) + 16 = (20 + 24) + 16 = 60.

3. Вставьте пропущенные числа. Какие из них могут иметь несколько значений?

· + = 72

56

Ответ: · = 72

60 7 8

28 2

14 4

4. Вместо точек поставьте соответствующие единицы измерения:

а) продолжительность спектакля 2 …;

б) скорость поезда 100 …;

в) масса автомобиля 1 ….

а) 2 час; б) 100 км/час; в) 1 т.

5. Володя пробежал 400 м за 1 мин 25 сек, Коля – за 125 сек, а Петя бежал со скоростью 4 м/с. Кто из них занял I, II, III место?

Володя – 1 место;

Петя – 2 место;

Коля – 3 место.

6. Какие уравнения имеют одинаковые корни? Найдите их.

а) 38 · 7 + х = 1 066;

б) 37 · 8 + х = 1 066;

в) х + 38 · 7 = 1 000 + 66.

Одинаковые корни имеют уравнения а) и в).

38 · 7 + х = 1 066; х = 800;

х + 38 · 7 = 1 000 + 66; х = 800.

7. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого – 16 мм, второго – 12 мм. Найдите ширину первого прямоугольника, если периметр второго равен 32 мм.

12 · 2 = 24 (мм) – две длины второго прямоугольника;

32 – 24 = 8 (мм) – две ширины второго прямоугольника;

8 : 2 = 4 (мм) – ширина второго прямоугольника;

12 · 4 = 48 (мм) – площадь каждого прямоугольника;

48 : 16 = 3 (мм) – ширина первого прямоугольника.

8. Площадь, какой фигуры больше: круга, радиус которого 3 см или квадрата, диагональ которого 6 см?

В

А С

Ответ:

D

Наложением фигур определяем: S круга > S квадрата.

АС = 6 см; ОС = 3 см.

II ВАРИАНТ

  1. Определите, по какому правилу записаны числа в столбике, и, если возможно, дополните его:

349 200

394 200

439 200

493 200

По принципу использования одинаковых цифр в разряде сотен, тысяч, десятков тысяч и единиц тысяч: 349 200, 394 200, 439 200, 493 200, 934 200, 943 200.

2. Выберите выражение, соответствующее данному условию, и вычислите его значение: частное двух чисел уменьшили на несколько единиц и полученный результат увеличили в несколько раз.

а) (72 : 8 + 3) · (15 – 6); 9 6 9

б) 72 : 8 – 3 · 15 – 6; Ответ: (72 : 8 – 3) · (15 – 6) = 54

в) (72 : 8 – 3) · (15 – 6).

  1. Вставьте пропущенные числа. Какие из них могут иметь несколько значений?

( ) · = 72 Ответ: ( ) · = 72

9 15 6

9 0

54 27 18

4. Вместо точек поставьте соответствующие единицы измерения:

а) масса батона 500 …;

б) расстояние между селами 5 … ;

в) площадь комнаты 20 … .

а) 500 г;

б) 5 км;

в) 20м2.

5. Костя пробежал 100 м за 18 сек, а Миша пробежал 1 км за 2 мин 30 сек. Кто из мальчиков бегает быстрее?

1 км =1000 м – дистанция Миши.

1000 : 100 = 10 (раз).

2 мин 30 сек = 120 сек + 30 сек = 150 сек – время Миши.

18 · 10 = 180 (сек) – время Кости на дистанции 1 км.

150 сек < 180 сек.

Скорость Миши больше, значит, Миша бегает быстрее.

  1. Какие уравнения имеют одинаковые корни? Найдите их.

а) 46 · 8 + у = 868;

б) у + 46 · 8 = 860 + 8;

в) у + 48 · 6 = 860 + 8.

Одинаковые корни имеют уравнения а) и б).

46 · 8 + у = 868; у = 500;

у + 46 · 8 = 860 + 8; у = 500.

  1. Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр – 36 см. Площадь, какой фигуры больше, если длина прямоугольника 10 см?

36 : 4 = 9 (см) – сторона квадрата.

9 · 9 = 81 (см2) – площадь квадрата.

36 : 2 = 18 (см) – сумма двух сторон прямоугольника.

18 – 10 = 8 (см) – сторона прямоугольника.

10 · 8 = 80 (см2) – площадь прямоугольника.

S квадрата >S прямоугольника

  1. Площадь какой фигуры больше: круга, диаметр которого 8 см или квадрата, сторона которого 8 см.

Наложением фигур определяем: S круга < S квадрата

В С

М Р

А D



Скачать документ

Похожие документы:

  1. «Культурно-досуговая деятельность в учреждениях образования как условие формирования социально активной личности»

    Аннотированный список
    Аннотированный список научно-методической литературы и материалов педагогического опыта высших учебных заведений, представленных на XIII Республиканской выставке «Культурно-досуговая деятельность в учреждениях образования как условие
  2. Харківської державної академії культури Віват, Академіє! Дайджест Випуск 4 (2006-2008) Харків хдак 2009

    Документ
    Вип. 4. (2006–2008) / М-во культури і туризму України, Харк. держ. акад. культури, Бібліотека ; [уклад.: С. В. Євсеєнко, О. М. Левченко ; під ред. С. В.
  3. Пройдемся по Коммунальной

    Документ
    Направо - гараж СПК имени Фрунзе, далее – АЗС. Когда-то это была территория МТС. На месте гимназии стоял двухэтажный деревянный дом, в нем жили работники МТС.
  4. Учебно-методический комплекс по дисциплине «история россии»

    Учебно-методический комплекс
    Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра по направлению 050400.62 СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ при очной форме обучения – 4 года.
  5. В. И. Погорелов к календарь памятных дат Воронежского края (2012 2016 гг.)

    Документ
    К Календарь памятных дат Воронежского края (2012 – 2016 гг.). Информационно-справочное краеведческое издание / сост. В.И.Погорелов. – Воронеж: ГОБУ ДОД ВО «ОЦДОГПВ», 2011.

Другие похожие документы..