Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Сегодня террористы прекрасно владеют искусством пропагандистской войны. Узнайте, как выглядит захват заложников в эпоху господства СМИ и современных ...полностью>>
'Документ'
Формирование радикально-демократического направления русской общественной мысли первой половины XIX в. Восточный вопрос во внешней политике России во...полностью>>
'Автореферат'
Защита диссертации состоится 30 мая 2007 г. в 10.00 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.029.01 по экономическим наукам в ГОУ ВПО «Волгоград...полностью>>
'Учебная программа курса'
1. Курс «От философии мультикультурализма к философии транскультурации». Программа курса / Тлостанова М.В., д. филол. н., проф. Кафедры сравнительной...полностью>>

Формули для спектральної густини енергії випромінювання абсолютно чорного тіла, отриманого ним на основі мікроскопічного підходу та методів статистичної фізики

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

1) 1900 році Макс Планк представляв результати власної роботи з доведення формули для спектральної густини енергії випромінювання абсолютно чорного тіла, отриманого ним на основі мікроскопічного підходу та методів статистичної фізики.

Формула власне й отримала назву формули Планка для середньої енергії осцилятора.

Макс Планк настільки повірив у власну інтерполяційну формулу, що за два місяці знайшов її теоретичне обґрунтування з мікроскопічних та статистичних міркувань. При цьому йому довелося припустити, що теплове випромінювання (взагалі електромагнітне випромінювання, зокрема й світло) мусить випромінюватися і поглинатися дискретними дозами (порціями), енергія яких пропорційна частоті з коефіцієнтом

Де константа h - отримала назву сталої Планка.

Гіпотеза Планка про дискретність, квантовий характер випромінювання та поглинання енергії електромагнітного випромінювання речовиною була першою і однією з головних нових ідей квантової фізики. Власне саме за це Максу Планку у 1918 році була присуджена Нобелівська премія.

2) Корисно прослідкувати той шлях, яким Макс Планк прийшов до своєї формули. Застосуємо перший закон термодинаміки до системи лінійних гармонічних осциляторів, які моделювали мікроскопічні джерела випромінювання електромагнітного поля:

де V - об’єм, в якому локалізовано електромагнітне випромінювання, P - тиск електромагнітного випромінювання на стінки сфери, внутрішня (середня) енергія U береться в розрахунку на один осцилятор, так само як безрозмірна ентропія.

Використаємо далі два граничних випадки: при низьких частотах функція спектральної густини енергії випромінювання непогано описується відомою формулою Релея-Джінса, згідно з якою середня енергія в розрахунку на один осцилятор є:

Порівнюючи (2) та (3) маємо, що:

Звідси також:

В іншому випадку високих частот у часи Планка була відома асимптотична форму-ла, емпірично знайдена Віном:

Яку можна переписати в наступному вигляді:

де C, h - деякі константи.

Тоді, підставляючи (6) у (2), та диференціюючи ще раз по U, маємо:

Порівнюючи вирази (5) та (8) для другої похідної, Планк запропонував інтерполяційний ви-раз, який об’єднує два ці наближені граничні випадки у вигляді точної формули:

Формула (9) переходить у вираз (8) за умови  (високі частоти), або у (5) за зворотної умови  (низькі частоти).

Інтегруючи вираз (9) маємо для першої похідної:

З умови, що при  також мусить бути, що , випливає, що константа інтегрування є нульовою: const = 0. Отже, з (10) виникає, що:

Формула (12) власне й отримала назву формули Планка для середньої енергії осцилятора.

3) Стала Планка за своєю фізичною сутністю є елементарним квантом дії (або елементарним квантом моменту імпульсу).

Гіпотеза: в межах мікросвіту можливі певні природні обмеження на мінімальну можливу взаємодію, або мінімальну можливу дію на матеріальний об’єкт, включно з тією дією, якої йому завдає найбільш обережне та акуратне спостереження такого об’єкту.

Виходячи з таких міркувань, можна ввести об’єктивний критерій, який дозволяє відрізняти об’єкти мікросвіту (мікрочастинок, мікротіл) від об’єктів макросвіту (макротіл). Якщо фізичний об’єкт є таким, що мінімальною (елементарною) дією на нього можна знехтувати (тобто знехтувати її впливом на фізичний стан об’єкту), то ми маємо справу з макрооб’єктом, макротілом. Якщо ж мінімальна (елементарна) дія суттєво впливає на фізичний стан об’єкту, то маємо справу з об’єктом мікросвіту (мікротілом).

Отже, різниця властивостей поміж макротілами та мікротілами, яка спостерігається в природі експериментально, є вказівкою на існування певного фундаментального закону приро-ди. Він полягає в тому, що в природі існує універсальне обмеження на величину фізичної дії на матеріальний об’єкт, тобто існує мінімальна доза (квант) фізичної дії, величина якої не пов’язана з конкретними деталями взаємодії, або типом матеріального об’єкту на який вона здійснюється (приблизно так само як величина елементарного електричного заряду не залежить від властивостей його носія). Існування елементарного кванта фізичної дії (взаємодії) є просто законом природи.

Планк першим збагнув можливість природної межі на величину дії одного об’єкту на інший. Ретельний аналіз законів теплового випромінювання наштовхнув його на гіпотезу, що дія електромагнітного випромінювання на атоми речовини (і навпаки) відбувається окремими дискретними дозами, квантами. Згідно ідеям Планка універсальною характеристикою мінімальної дії в природі є стала Планка, або інакше – елементарний квант дії. Будь-яку взаємодію в природі можна характеризувати лише цілим числом квантів дії.

4) У наші часи гіпотеза Планка обґрунтована величезним масивом експериментальних спостережень над різними об’єктами мікросвіту. Універсальність сталої Планка проявляється у тому, що через неї можна виразити будь-які фізичні характеристики, які окреслюють взаємодію двох фізичних об’єктів. Фізична розмірність елементарного кванта дії є такою, що:

Оскільки час, t, як і координата (відстань) x у мікросвіті вважаються безперервними (неквантованими) величинами, то звідси безпосередньо виникає судження про квантування (дискретність) енергії, імпульсів та моментів імпульсу мікрочастинок і взагалі мікрооб’єктів, якими вони обмінюються під час взаємодії.

Якщо фізичні процеси відбуваються за таких умов, коли величина сталої Планка є порівняльною з величиною взаємодії поміж об’єктами, то дискретність взаємодії а також її характеристик є суттєвою і ми мусимо описувати таку взаємодію і процеси в термінах квантової фізики. Якщо ж фізичні умови є такими, що можна нехтувати квантом дії порівняно з величиною взаємодії поміж об’єктами, тобто формально вважати, що  (точніше сказати, що сталою Планка можна нехтувати у порівнянні з характеристиками взаємодії такої ж розмірності) , то можна оперувати уявленнями та законами класичної фізики. Отже, формальний перехід від квантової фізики до класичної полягає в нехтуванні дискретності взаємодії та існування елементарного кванта фізичної дії.

5) Ейнштейн припустив, що електромагнітне випромінювання визначеної (фіксованої) частоти ω веде себе подібно до потоку однакових частинок (пізніше А. Комптон запропонував для таких квазічастинок сучасну назву – фотони). Отже, Ейнштейн припустив наявність такої корпускулярної характеристики, як маса, у фотонів.

Фотони – це особливі «квантові» квазі-мікрочастинки («нібито» частинки). Оскільки їх маса покою як і електричний заряд дорівнюють нулю, то корпускулярні властивості фотонів полягають, головним чином, у тому, що енергія та імпульс фотонів завжди у дослідах спостерігаються як єдине ціле.

6) Корпускулярні властивості електромагнітного випромінювання надзвичайно ясно спостерігаються у явищу виходу електронів з речовини під дією опромінення. Таке явище має назву фотоефекту.

Вплив світла на електричні процеси вперше спостерігав Генріх Герц , коли помітив, що під впливом освітлення ультрафіолетовим світлом розряд конденсатора прискорювався. Проте, перше фундаментальне дослідження цього ефекту виконав у 1888-1890 роках московський професор А.Г. Столєтов. Для своїх дослідів Столєтов використовував прилад. Схематично зображений на рис.1. Прилад освітлювався світлом різної частоти крізь системи світлофільтрів, причому світло спрямовувалося на від’ємний електрод – катод.

В скляній колбі підтримують високий вакуум. При освітленні катоду крізь світлофільтр світлом частоти в колі виникає фотострум, який фіксується амперметром. Залежність величини фотоструму від напруги поміж електродами (анодом та катодом) має назву вольт-амперної характеристики (ВАХ) фотоелементу. Така залежність зображена на рис 2.

Як видно з ВАХ фотоелементу Столєтова при незмінному світловому потоці характерним є явище насичення фотоструму: починаючи з певної напруги фотострум більше не росте. Це явище можна пояснити тим, що при насичені фотоструму всі вивільнені світлом з катоду електрони досягають аноду і струм залишається сталим, не росте. Звернемо також увагу, що фотострум відмінний від нуля при нульовій напрузі поміж електродами фотоелементу. Більше того, аби припинити фотострум необхідно прикладати поміж електродами певну запірну напругу зворотної полярності (тобто подавати “+”- потенціал на катод а “—“ – на анод.)

7) Якісно картина фотоефекту за Ейнштейном виглядала досить просто: потік світла розглядається як потік квантів. При поглинанні кванта електроном енергія кванта витрачається, по-перше, на роботу виходу електрона з металу, а по-друге, на додання фотоелектрону деякої кінетичної енергії. Світловий квант поглинається, (або не поглинається) електроном, як ціле, з повною енергією, тобто електрон не може поглинати квант лише частково. В принципі електрон може поглинути два, або й декілька квантів, проте ймовірність такого поглинання дуже низька, порівняно з одноквантовим поглинанням. Не кожен поглинутий електроном квант виводить електрон за межі металу, звичайно на один квант припадає в середньому менше одного вивільненого електрону (отже, квантовий вихід є меншим за одиницю, якщо під ним розуміти відношення кількості фотоелектронів до кількості поглинутих квантів).

Математичне формулювання закону збереження енергії при фотоефекті дозволило Ейнштейну написати наступне рівняння для фотоефекту:

Якщо врахувати, що навіть при нульовій напрузі поміж анодом та катодом, фотоелектрони згідно з рівнянням (22) мають певну кінетичну енергію, то зрозуміло, що фотострум буде відмінний від нуля навіть при таких умовах: кінетичної енергії фотоелектронів досить, аби добратися до аноду. Більше того, щоби припинити фотострум, треба загальмувати фотоелектрони, для чого треба прикласти зворотне електричне поле, енергія якого компенсувала б їх кінетичну енергію. Неважко отримати:

8) Рентгенівське випромінювання це короткохвильове, високочастотне та високоенергетичне електромагнітне випромінювання, яке демонструє корпускулярні властивості навіть ще більш виразно, аніж світлові кванти оптичного діапазону.

Під час зіткнень електронів з анодом вони гальмують і вся їх кінетична енергія передається атомам аноду. За рахунок такого поглинання енергії анод починає випромінювати рентгенівське, так зване гальмівне випромінювання. Гальмівне випромінювання має безперервний спектр, тобто проміння має всі можливі частоти з деякого інтервалу. Проте, ці частоти є обмеженими з гори певною максимальною частотою.

Характерні особливості гальмівного випромінювання є такими:

  1. Існує різка границя спектру при частоті

  2. Збільшення напруги на електродах рентгенівської трубки збільшує значення частоти.

  3. Інтенсивність випромінювання швидко зростає з ростом напруги.

Лінійчастий, або характеристичний рентгенівський спектр виникає при непружному поглинанні енергії розігнаних в трубці електронів, електронами внутрішніх оболонок атомів, з яких побудовано анод. Первинний електрон, який має зіткнення з атомом аноду, може збудити електронну оболонку цього атому. В результаті один з електронів, що належить атому, переходить з нижчого енергетичного стану у вищий енергетичний стан, за рахунок поглинання енергії первинного електрону. У збудженому стані такий атом перебуває дуже короткий час. Перехід атомного електрону назад у незбуджений, основний енергетичний стан, супроводжується процесом випромінювання рентгенівського кванту.

9) Артур Комптон вивчав процес розсіяння рентгенівських квантів на вільних електронах речовини. Вільними електронами в речовині називають електрони, які не є локалізованими навколо певного атому, а, навпаки, можуть вільно пересуватися по речовині.

Схема зіткнення рентгенівського кванта (фотону) з електроном зображена на рис. 2.

Фотон під час зіткнення передає нерухомому електронові частину власної енергії та надає йому певний імпульс. Тому частота фотона після зіткненя є меншою, а довжина хвилі відповідно більшою.

Власне, збільшення після розсіяння на електронах довжини хвилі рентгенівських фотонів, або зменшення частоти, що еквівалентно, і отримало назву ефекту Комптона.

10) Досліди П. Лєбєдєва по тискові світла на поверхню металів також досить просто якісно пояснюються в термінах квантового підходу. Розглядаючи потік світла як потік квантів, негайно отримуємо, що в одиницю часу на одиницю поверхні передається імпульс. Проте, імпульс переданий в одиницю часу, то є сила, а сила віднесена на одиницю поверхні – то є тиск. Отже, маємо для тиску світла:

тиск світла є прямо пропорційний до його інтенсивності (енергії, що припадає на одиницю поверхні в одиницю часу). В дослідах Лєбєдева світло тиснуло на вертушку, одне крило якої було чорним, поглинаючим, а друге дзеркальним, відбиваючим. При однаковій інтенсивності світла, тиск розрізнявся у два рази. Отже, створювалася пара нерівних сил, яка й закручувала вертушку в приладі Лєбєдєва.

11) Будь-яке тіло, температура якого відмінна від абсолютного нуля, випромінює енергію у вигляді електромагнітних хвиль. Причому це єдиний рівноважний тип випромінювання, яке може перебувати у термодинамічній рівновазі зі своїм джерелом.

Нагріте тіло випромінює енергію на всіх частотах: від нульової до безкінечної , але, зрозуміло, що неоднаково на кожному частотному інтервалі цього діапазону. Для характеристики випромінювальної здатності нагрітих тіл використовують поняття енергетичної світність. Енергетичною світністю називають енергію, яку випромінює за одиницю часу з одиниці поверхні нагріте тіло в усьому діапазоні частот:

Енергетична світність є інтегральною характеристикою процесу світіння нагрітого тіла, бо вона характеризує випромінювання на всіх частотах.

Поділимо весь частотний діапазон на рівні інтервали dω. В кожному частотному інтервалі випромінюється деяка частка інтегральної світності яка є різною для різних інтервалів. Введемо поняття спектральної густини енергетичної світності.

Назва “спектральна густина енергетичної світності” є надто довгою. Тому величину (2) частіше називають випромінювальною здатністю нагрітого тіла. Ця величина, на відміну від енергетичної світності (1), є вже диференціальною характеристикою процесу випромінювання, тому що характеризує випромінювану потужність на конкретному інтервалі частот. З (2) випливає, що енергетична світність дійсно є інтегралом:

12) Розглянемо енергію випромінювання, яка є в рівновазі із своїм джерелом. Зрозуміло, що поглинатися повинно рівно стільки ж енергії, скільки й випромінюється. припустимо, що - інтенсивність потоку випромінювання, що падає на тіло. Тоді нехай  – відповідно інтенсивності випромінювання яке поглинуте тілом, проходить крізь тіло, відбивається тілом. Зрозуміло, що

Або, інакше:

де залежні від частоти та температури коефіцієнтимають відповідно назви коефіцієнтів поглинання, пропускання та відбиття.

Моделлю АЧТ є замкнена порожнина, стінки якої мають сталу температуру Т, цю температуру має й випромінювання, що є всередині. Щоб спостерігати це випромінювання, потрібно зробити невеличкий отвір у стінці. Зовнішнє випромінювання, що падає на отвір, не відбивається, а проходить всередину (повністю поглинається). Оскільки абсолютно поглинаючу поверхню називаємо чорною, то й випромінювання, що виходить через отвір, називають “чорним”.

Поміж випромінювальною здатністю тіла та його коефіцієнтом поглинання існує певний зв’язок, який сформулював Кірхгоф у своєму законі.

Закон Кірхгофа стверджує, що “відношення випромінювальної здатності довільного тіла до свого коефіцієнту поглинання є однаковою, універсальною функцією частоти та температури для всіх тіл, включно з абсолютно чорним, для якого. Математично це означає, що для будь-якого тіла:

де під  ми розуміємо випромінювальну здатність абсолютно чорного тіла. Закон Кірхгофа дозволяє вивчати лише випромінювальну здатність для абсолютно чорних тіл, а для довільних, не чорних тіл аналогічну характеристику можна легко знайти з (7), знаючи лише коефіцієнт поглинання такого тіла. Останній значно легше визначити, ніж випромінювальну здатність тіла.

13) Знайдемо енергію, що випромінюється за 1 с з 1 м2 поверхні АЧТ – енергетичну світність. Вона пов’язана з густиною енергії простим співвідношенням. У випадку плоскої хвилі (тобто коли енергія переноситься в одному напрямі) густину потоку енергії I можна записати як добуток густини енергії і швидкості хвилі:

Через кожну точку всередині порожнини проходить нескінченна кількість хвиль, які рівномірно розподілені у межах тілесного кута 4π. Потік енергії I також рівномірно розподілений у цьому тілесному куті. Отже, у межах тілесного кута dΩ буде розповсюджуватися потік енергії, густина якого дорівнюватиме:

де σ - стала Стефана-Больцмана.

Друга частина формули (14) відображає математично закон Стефана-Больцмана: енергетична світність абсолютно чорного тіла прямо пропорційна його абсолютній температурі в четвертому ступеню.

14) Міркування аналогічні вище розглянутим дозволяють легко отримати спектральну густину енергетичної світності АЧТ за шкалою частот:

Спектральна випромінювальна здатність або спектральна густина енергетичної світності енергія, що випромінюється одиницею поверхні тіла при температурі Т за секунду в одиничному спектральному інтервалі. Слід розрізняти спектральну випромінювальну здатність за шкалою довжин хвиль і частот: ці функції мають різну розмірність і значення, що відповідають максимумам цих функцій при однаковій температурі, не співпадають.

15) Вигляд функцій розподілу спектральної густини енергетичної світності АЧТ подано на рис.3. Якщо температура зростає, то крива розподілу стає більш гострою, а пік максимуму зсувається в область більших частот (або менших довжин хвиль).

16) Графічний розв’язок (рис.4) рівняння

дає такі корені: 0 та 4,965. Перший корінь є тривіальний і розглядати треба другий. Отже маємо  . Остаточно можемо записати

Формула (23) – закон Віна: довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світності АЧТ обернено пропорційна його абсолютній температурі.

17) У 1924 році французький фізик Луї де Бройль висловив припущення (гіпотезу) про повну симетрію природних об’єктів. Ця гіпотеза, зокрема передбачала, що корпускулярно-хвильовий дуалізм є рівно притаманним як випромінюванню так і мікрочастинкам, тобто всім формам матерії. Де Бройль постулював наявність певних хвильових властивостей у електронів, протонів, нейтронів і взагалі всіх мікрочастинок і навіть макротіл. Більше того, де Бройль припустив, що співвідношення корпускулярних та хвильових властивостей для частинок є таким самим як і для фотонів. Отже, якщо частинка має певну енергію ε та імпульс p то з ними пов’язані її частота та довжина хвилі наступними формулами:

Ці формули абсолютно аналогічні зв’язкам поміж цими ж величинами для квантів світла – фотонів. Довжина хвилі де Бройля (1) тим менша, чим більшою є маса та швидкість частинки (тобто чим більшим є імпульс). Слід зазначити, що формули (1) записані для нерелятивістського випадку.

18) Тепер розгляньмо експеримент з електронами, тобто обговоримо досліди К.Девіссона, Л.Джермера 1927 р. (рис.1). Із джерела електрон потрапляє на екран зі щілинами і після їх проходження реєструється детектором. У першій частині нашого експерименту (закрита щілина 2) визначаємо за частотою потрапляння електрона в детектор криву ймовірності W1 потрапляння електрона в точку x У другій частині при закритій щілині 1 отримаємо криву W2 Тобто ми отримаємо такі ж дві криві, як і в досліді з класичними частинками. Тепер відкриваємо обидві щілини і спостерігаємо за електроном. Логічно припустити, що електрон як ціле проходить через першу або через другу щілини. А це своєю чергою тягне за собою класичний закон додавання ймовірностей. Однак результати експерименту повністю суперечать здоровому глуздові. Виявляється, що крива сумарної ймовірності w має інтерференційний характер, як зображено на рисунку.

Електрон не підкоряється законам класичної механіки. Отже, для опису його стану потрібно шукати інші характеристики, ніж, скажімо, координату та імпульс, якими успішно оперує класична механіка.

Виконання умови дифракції для хвиль де Бройля та міжатомної відстані у кристалах, подало К.Девіссону і Л.Джермеру ідею застосувати кристали як тривимірну дифракційну гратку для потоків розігнаних електронів. Дифракційна картина фіксувалася на спеціальній фотоплівці. Дослід Девіссона та Джермера підтвердив висновки де Бройля: не лише потік електронів, але також потоки нейтронів, протонів і навіть атомів водню дифрагували на кристалах, як на дифракційній гратці.

19) Негайно виникла потреба у такій теорії, в якій дуалізм природи мікросвіту враховувався повним чином. Така теорія отримала надалі назву квантової, або хвильової механіки. В її основі лежить ідея Макса Борна (1926), що хвильові властивості мікрочастинок описуються деякою характерною для кожної частинки, або системи частинок, функцією координат та часу , яку він назвав хвильовою функцією. Саме ця функція координат та часу підкоряється хвильовим законам за теорією Борна. Її стандартне позначення грецькою літерою ψ(r,t) дало функції ще одну назву: псі-функція.

Зокрема, хвильова функція вільної частинки з фіксованими імпульсом p та енергією ε, є чистою хвилею де Бройля, і має вигляд:

20) У квантовій механіці усі події мають імовірнісну інтерпретацію, та описуються середніми значеннями відповідних фізичних величин. Тому виникає задача розрахунку відхилень цих середніх значень від справжніх значень у даний момент часу. Кількісною характеристикою таких відхилень є середньоквадратичні відхилення:

Спостереження за деякою фізичною величиною раз від разу демонструють дещо різні результати, хоча стан системи при цьому не міняється. Такі величини характеризують їх середнім значенням та середньою квадратичним відхиленням типу (9).

Принцип доповнюваності Бора (1927 р.) стверджує, що вимірювання імпульсно-енергетичних та просторово-часових характеристик є взаємодоповнювальними в описі квантового об’єкта. Існують такі пари фізичних параметрів, які не можуть одночасно мати певного значення в одному й тому ж стані системи. Серед найбільш відомих таких пар – координата та спряжений імпульс. Типовою є ситуація, коли обидві величини з таких пар не мають певного значення в означеному стані системи. У такому разі їх невизначеності задовольняють нерівностям Гейзенберга (1927 р.):



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Гсвоу -04 (1)

    Документ
    Цей стандарт поширюється на систему вищої освіти: органи, які здійснюють управління у галузі вищої освіти; інші юридичні особи, що надають освітні послуги у галузі вищої освіти; вищі навчальні заклади всіх форм власності, де готують
  2. Міністерство праці та соціальної політики україни (1)

    Документ
    З метою приведення кваліфікаційних характеристик професій працівників, що є загальними для всіх видів економічної діяльності, у відповідність до вимог Законів України "Про вищу освіту",
  3. Міністерство праці та соціальної політики україни (3)

    Документ
    З метою приведення кваліфікаційних характеристик професій працівників, що є загальними для всіх видів економічної діяльності, у відповідність до вимог Законів України "Про вищу освіту",
  4. Секція внутрішньої медицини клінічна ефективність амлодипіну в людей похилого віку, хворих на артеріальну гіпертензію, поєднану з облітеруючими захворюваннями артерій нижніх кінцівок атаман Ю. О., Тимошенко А. С

    Документ
    КЛІНІЧНА ЕФЕКТИВНІСТЬ АМЛОДИПІНУ В ЛЮДЕЙ ПОХИЛОГО ВІКУ, ХВОРИХ НА АРТЕРІАЛЬНУ ГІПЕРТЕНЗІЮ, ПОЄДНАНУ З ОБЛІТЕРУЮЧИМИ ЗАХВОРЮВАННЯМИ АРТЕРІЙ НИЖНІХ КІНЦІВОК
  5. О. О. Созінов (Інститут агроекології та біотехнології уаан) (1)

    Документ
    Суть проблеми, яка постала перед людством на сучасній стадії його еволюції, полягає саме в тому, що люди не встигають адаптувати свою культуру відповідно до тих змін, котрі самі ж вони і вносять у цей світ, і джерела цієї кризи —

Другие похожие документы..