Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Учебник'
Учебник подготовлен авторским коллективом преподавателей Института психоло-гии Государственного университета гуманитарных наук, Московской гуманитарн...полностью>>
'Программа курса'
Дисциплина «Основы производства» является комплексной дисциплиной, содержащей основные сведения о способах получения металлов и сплавов, применяемых ...полностью>>
'Закон'
У мене в руках чарівна скринька у якій найцінніший скарб планети Земля. Хто з вас хоче його побачити, але поки що не розповідати, кого він там побачи...полностью>>
'Документ'
I. " Мне очень неприятно повторять столько варварских имен, но необыкновенные истории, - так предваряет одну из таких историй рассказчик в "...полностью>>

История теорема Пифагора

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

История теорема Пифагора.

Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связана с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора, а в Египте это соотношение использовалось для построения прямого угла еще пять тысяч лет назад. Возможно, что тогда еще не знали ее доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашел доказательство этого соотношения. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву богам быка, по другим свидетельствам - даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более пятисот, в том числе: геометрических, алгебраических, механических и прочих. Благодаря такому количеству доказательств, теорема Пифагора попала в Книгу рекордов Гиннеса, как теорема с наибольшим количеством доказательств.


Это говорит о неослабевающем интересе к ней со стороны широкой математической общественности. Теорема Пифагора послужила источником для множества обобщений и плодородных идей. Глубина этой древней истины, по-видимому, далеко не исчерпана. Существует так называемое дерево Пифагора - гипотетическое дерево, которое составлено из соединенных между собой прямоугольных треугольников, с построенными на катетах и гипотенузе квадратами.


У теоремы Пифагора есть следствие для произвольного треугольника: Сторона треугольника равна корню квадратному из суммы квадратов двух других ее сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.В виде формулы это записывается так:

a² = b² + c² - 2bc·cosα

Это следствие принято называть теоремой косинусов, но по сути - это теорема Пифагора для произвольного треугольника.

Существует три формулировки теоремы Пифагора: 1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.2. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.3. Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равносоставлен с квадратами, построенными на катетах.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связана с именем Пифагора, она была известна задолго до него

    Документ
    Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связана с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора, а в Египте это соотношение использовалось для
  2. Теорема пифагора

    Урок
    Теорема Пифагора – одна из важнейших теорем геометрии. Она является основой доказательства многих других теорем и решения многих геометрических задач.
  3. Применима ли теорема Пифагора к сферическому треугольнику?

    Реферат
    На протяжении многих веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области науки. Например, всем известную теорему Пифагора знали задолго до нашей эры, ведь теорема Пифагора – одна из важнейших теорем геометрии.
  4. «Теорема Пифагора»

    Реферат
    На протяжении многих лет людей интересовал вопрос о теореме Пифагора и о различных способах её доказательства. Причина такой популярности теоремы: это простота, красота и широкая значимость.
  5. Кирилина Лидия Ивановна 2008 Содержание Введение 3 История математики на урок

    Урок
    Математика как учебный предмет имеет большие возможности для раскрытия роли научных методов в познании окружающего нас мира. Одной из таких возможностей является введение в курс математики средней школы элементов историзма.

Другие похожие документы..