Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
По отношению к иностранцу японцы могут вести себя так, как никогда не поступят с японцем. За границей они с легкостью сделают такое, чего ни за что н...полностью>>
'Документ'
Вопрос, который чаще всего задают люди, желающие научиться подводному плаванию, звучит так: «А даете ли вы международный сертификат?» И в ответ они о...полностью>>
'Документ'
Психология обучения конца XX столетия переживает подъем, сопоставимый, в известной мере, с тем прорывом к новым го­ризонтам понимания возможностей ра...полностью>>
'Тематическое планирование'
в которых больше одного знака после запятой 3 §13 Сравнение десятичных дробей §14 Округление чисел 4 Контрольная работа №3 1 Глава 3 Сложение натурал...полностью>>

Програма для класів з поглибленим вивченням математики

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

ПРОГРАМА

для класів з поглибленим вивченням

математики

Пояснювальна записка

Основним завданням навчання математики в середньому закладі освіти є забезпе­чення рівня математичної культури, для повноцінної участі в повсякденному житті, продовження освіти та трудової діяльності. Математика є унікальним засобом формування не лише освітнього, але і розвиваючого та інтелектуального потенціалу особистості.

У процесі поглибленого навчання математики основні завдання суттєво доповню­ються. Це обумовлено необхідністю виявлення та розвитку в учнів математичних здібностей, формування в них стійких інтересів до математики та професійної діяльності, суттєво пов’язаної з математикою і, нарешті, підготовки учнів до навчання у вищому закладі освіти.

Поглиблене вивчення математики здійснюється як в основній (VIII – IX класи), так і в старшій школі (X – XI профільні класи) і має відповідати віковим можливостям і потребам школярів.

На першому етапі важливо допомогти учням із високим рівнем пізнавального інтересу усвідомити власні мотиви підвищеного інтересу до математики, іншим – реально оцінити свої навчальні можливості.

Навчання в старшій школі в профільному класі з поглибленим вивченням матема­тики передбачає наявність стійкого усвідомленого інтересу до математики та схильності до вибору в майбутньому пов’язаної з нею професії.

Результати навчання на цьому етапі мають забезпечувати підготовку старшокласника до продовження освіти у вищому навчальному закладі.

Текст програми структурований за темами курсу математики. Для кожної теми визначено орієнтовну кількість навчальних годин (із розрахунку 8 год. математики на тиждень), мету, основні вимоги до результатів навчання та перелік підтем.

Якщо навчальним планом школи передбачена інша кількість годин для поглибленого вивчення математики, то вчитель самостійно здійснює та обгрунтовує модифікацію даної програми та тематичне планування відповідно до вибраного підручника, з урахуванням підготовленості класу, інтересів учнів тощо. Підручник вибирається з діючих у загальноосвітніх класах, пробних та спеціально призначених для поглибленого навчання математики. Відповідно вчитель може варіювати кількість годин, що відводяться на вивчення певної теми, обгрунтовано змінювати послідовність вивчення тем, доповнювати її зміст деякими додатковими теоретичними та практичними питаннями або обмежуватись програмою для загальноосвітніх класів. У будь-якому разі виконання програми для загальноосвітніх шкіл є обов’язковим.

Порівняно із загальноосвітніми класами суттєво підвищується теоретичний рівень вивчення навчального матеріалу, зокрема, при вивченні всіх видів рівнянь, нерівностей та їх систем, послідовно акцентується увага на основних поняттях: корінь, розв’язок, рівносильність, наслідок, можливість втрати та появи сторонніх коренів, перевірка як важлива складова процесу розв’язування.

Зважаючи на це, вимоги до математичної підготовки учнів, що навчаються в кла­сах із поглибленим навчанням математики, сформульовані в дещо загальному вигляді. Проте мається на увазі, що учні повинні оволодіти програмним матеріалом на рівні не нижче достатнього за критеріями оцінювання навчальних досягнень із математики в системі загальної середньої освіти, а вимоги вчителя мають відповідати тим, що висуваються перед абітурієнтами на вступних іспитах у вищих навчальних закладах.

Методичні підходи та організаційні форми навчання добираються вчителем у відповідності з віковими особливостями учнів та змістом навчального матеріалу.

Багаторічний досвід функціонування в Україні класів із поглибленим навчанням математики переконує в тому, що недоцільно надмірно заповнювати програми додатковими питаннями. Це спричинює перевантаження і, як наслідок, відсів учнів. Розвитку стійких пізнавальних математичних інтересів сприяють дібрані в системі різноманітні складні задачі з достатнім евристичним навантаженням, пов’язаний з темою історичний матеріал.

Варіативність обсягу теоретичного навчального матеріалу закладена і в самій програмі. Додаткові питання та теми програми, які можна не вивчати, або вивчати в порядку ознайомлення, взято в квадратні дужки. Залежно від конкретних умов учитель може використати цей матеріал для роботи з усім класом, групою учнів або для індивідуальної роботи.

Програма розрахована на чотири роки, проте враховано, що деякі учні починають поглиблено вивчати математику з Х класу. Тому в змісті програми для першого та другого етапів навчання є спільні питання. З цієї самої причини при плануванні навчального процесу доцільно передбачити повторення та систематизацію опорних знань та вмінь.

Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів єдині для загальноосвітніх класів та класів із поглибленим навчанням математики. Небажано завищувати вимоги під час контролю результатів навчання, оскільки це може негативно вплинути на розвиток творчих здібностей учнів.

Дедалі більше комп’ютер стає універсальним помічником людини в цивілізованому світі. Використання його в навчальному процесі поряд із допомогою у вирішенні дидактичних завдань активізує дію мотиваційних чинників у створенні позитивного ставлення до навчання.

Ефективність засвоєння знань учнями за умов широкого впровадження засобів нових інформаційних технологій навчання (НІТН) у значній мірі залежить від педагогічних програмних засобів (ППЗ), що дозволяють поєднати високі моделюючі та обчислювальні можливості при дослідженні різноманітних математичних об’єктів з унаочненням результатів на всіх етапах процесу навчання.

На сьогодні розроблено значну кількість програмних засобів, орієнтованих на використання при вивченні математики. Це такі програми як DERIVE, EUREKA, GRAN1, Maple, MathCAD, Mathematika, MathLab, Maxima, Numeri, Reduce та інші.

При вивченні в школі курсу алгебри та початків аналізу, а також деяких розділів геометрії, для аналізу функціональних залежностей та статистичних закономірностей доцільно використовувати ППЗ GRAN1 та DERIVE, можливості використання яких розглянуто в посібнику для вчителів: Жалдак М. І. Комп’ютер на уроках математики.– К.: Техніка, 1997.– 304 с.: іл.

Указані програмні засоби призначені перш за все для розв’язування широкого класу задач шляхом моделювання об’єктів, що фігурують в умові задачі.

В рамках змісту шкільної математичної освіти та найбільш поширених методичних систем навчання математики реалізація ідей комп’ютерної підтримки процесу навчання відбувається звичайно шляхом здійснення міжпредметних зв’язків курсів математики та інформатики у формі інтегрованих уроків при вивченні таких, наприклад, тем: графічне розв’язування нерівностей і систем нерівностей; розв’язуванні лінійних і квадратних рівнянь, нерівностей та їх систем з однією та двома змінними, зокрема, графічним методом; дослідження властивостей функцій та побудова і читання їх графіків і побудова графіка функції за графіком функції ; дослідження статистичних вибірок; відсоткові розрахунки; наближене визначення коренів многочленів і розв’язування рівнянь та нерівностей вищих степенів; границя числових послідовностей та функцій; дослідження функцій на неперервність; дослідження тригонометричних та обернених тригонометричних функцій; графічне розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівностей; наближене обчислення значень функції; опрацювання статистичних даних: побудова полігону частот, гістограм, обчислення відносних частот різних подій; визначення центра розсіювання відносних частот та величини розсіювання (дисперсії); обчислення визначених інтегралів; визначення площ криволінійних трапецій, розв’язування трикутників, площі многокутників, довжина кола і площа круга, геометричні побудови, площі поверхонь та об’єми многокутників і тіл обертання тощо.

Тематичне планування навчального матеріалу.

VIII клас

(8 год. на тиждень, всього 272 год.)

Алгебра1

(5 год. на тиждень, всього 170 год.)

1. Множини. Елементи математичної логіки. Комбінаторика. Ймовірність (12 – 17 год.).

Множина. Елементи множини. Порожня множина. Підмножина. Переріз, об’єднання та різниця множин. Скінченні та нескінченні множини.

Висловлення. Висловлювальні форми. Операції логічного наслідку та рівносильності.

Комбінаторне правило множення. Перестановки. Комбінаторне правило додавання.

Про теорію ймовірностей як науку. Поняття випадкової події. Про ймовірність події. Підрахунок імовірностей простіших подій.

Основна мета – подальше збагачення математичної мови школярів, формування культури їхнього логічного мислення; ознайомлення з новими поняттями в контексті систематизації та повторення набутих раніше знань та діагностики готовності учнів до поглибленого навчання математики.

Основні вимоги:

точно та грамотно формулювати вивчені теоретичні положення та викладати власні міркування при розв’язуванні рівнянь, нерівностей, їх систем та задач;

правильно користуватись математичною термінологією та символікою;

правильно проводити логічні міркування, наводити приклади та контр приклади;

мати уявлення про перестановки як упорядковані множини однієї і тієї ж кількості елементів; про теорію ймовірностей як науку; про подію, випадкову подію та ймовірність випадкової події;

знати формулу кількості перестановок із m елементів;

уміти обчислювати кількість перестановок для значень m у межах 10; розв’язувати найпростіші задачі на обчислення ймовірностей.

2. Раціональні вирази (30 – 35 год.).

Цілі та дробові вирази. Основна властивість дробу. Скорочення дробів. Додавання, віднімання, множення та ділення дробів. Піднесення дробу до степеня. Перетворення раціональних виразів. Дробово-раціональні рівняння. [Перетворення виразів із модулями і параметрами.]

Основна мета – сформувати вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

Основні вимоги:

знати поняття цілого та дробового раціонального виразу; основну властивість дробу; правила додавання, віднімання, множення і ділення дробів та піднесення дробу до степеня;

уміти виконувати додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня раціональних виразів; перетворювати дробові вирази; розв’язувати дробово-раціональні рівняння.

3. Дійсні числа (15 – 20 год.).

Раціональні числа та нескінченні періодичні десяткові дроби. [Сумірні та несумірні відрізки.] Ірраціональні числа.

Множина дійсних чисел. Дійсні числа і числова пряма.

Основна мета – систематизувати відомості про раціональні числа та розширити поняття числа за рахунок введення ірраціональних чисел; ознайомити учнів із множиною дійсних чисел.

Основні вимоги:

знати правила перетворення довільного раціонального числа в скінчений або нескінченний періодичний десятковий дріб і навпаки; поняття ірраціонального та дійсного числа;

уміти подавати довільне раціональне число у вигляді скінченного або нескінченного періодичного десяткового дробу і навпаки; виконувати дії над дійсними числами; зображати дійсні числа на числовій прямій.

4. Нерівності (25 – 30 год.).

Числові нерівності. Властивості числових нерівностей. Дії над числовими нерівностями. Числові проміжки. [Доведення нерівностей.]

Лінійні нерівності з однією змінною. Системи лінійних нерівностей з однією змінною. [Лінійні нерівності та їх системи з модулями і параметрами.]

Основна мета – дати учням систематичні відомості про числові нерівності; сформувати вміння розв’язувати лінійні нерівності з однією змінною та їх системи.

Основні вимоги:

знати поняття числової нерівності та властивості числових нерівностей; теореми про почленне додавання та почленне множення нерівностей; основні числові проміжки; основні відомості про нерівності та їх системи з однією змінною і методи їх розв’язування;

уміти виконувати операції над числовими нерівностями на основі їх властивостей; розв’язувати лінійні нерівності та їх системи з однією змінною.

5. Квадратні корені (20 – 25 год.).

Арифметичний квадратний корінь із числа а. Обчислення квадратних коренів. Властивості квадратних коренів. Квадратний корінь із степеня. Перетворення виразів із квадратними коренями. [Перетворення виразів з модулями і параметрами.]

Основна мета – розширити відомості про ірраціональні числа за рахунок введення операції добування квадратного кореня та сформувати вміння виконувати перетворення виразів, що містять квадратні корені.

Основні вимоги:

знати означення арифметичного квадратного кореня з числа а; властивості квадратних коренів;

уміти обчислювати значення квадратного кореня; виконувати перетворення виразів із квадратними коренями.

6. Квадратні рівняння (30 – 35 год.).

Квадратне рівняння та його корені. Неповні квадратні рівняння. Теорема Вієта та її застосування. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь.

Рівняння, розв’язування яких зводиться до квадратних рівнянь. [Системи рівнянь із двома змінними, розв’язування яких зводиться до квадратних рівнянь.]

[Рівняння та системи рівнянь із модулями та параметрами.]

Основна мета – сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння, а також раціональні, ірраціональні рівняння, системи рівнянь, задачі, які зводяться до розв’язування квадратних рівнянь.

Основні вимоги:

знати загальний вигляд квадратного рівняння; формулу коренів квадратного рівняння; формули Вієта залежності між коренями і коефіцієнтами квадратного рівняння;

уміти розв’язувати квадратне рівняння за формулою його коренів; знаходити корені квадратного рівняння за формулами Вієта; розкладати квадратний тричлен на множники, розв’язувати раціональні, ірраціональні рівняння, системи рівнянь і задачі, які зводяться до квадратних рівнянь.

7. Функції (15 – 20 год.).

Числова функція. Область визначення та множина значень функції. Способи задання функцій. Графік функції.

Лінійна функція та її графік. Пряма пропорційність.

Функція та її графік. Обернена пропорційність.

Функції і та їх графіки.

Основна мета – ознайомити учнів з основними поняттями, пов’язаними з функціональною залежністю і конкретизувати ці поняття на прикладах функцій .

Основні вимоги:

знати означення числової функції, області визначення та множини значень функції; способи задання функції; поняття графіка функції; властивості і графіки функцій ;

уміти знаходити область визначення, множину значень та значення функції, заданої формулою або графіком, за даними значеннями аргументу; розв’язувати за графіком обернену задачу; будувати графіки функцій та при різних значеннях k і b.

8. Елементи прикладної математики (10 – 15 год.).

Точні і наближені значення величини. Межі значення величини. Похибка наближення. Точність наближення. Метод граничних похибок.

Методи наближеного обчислення квадратних коренів. Таблиця квадратних коренів.

Наближені обчислення за допомогою калькулятора та комп’ютера.

Способи подання статистичних даних. Відсоткові розрахунки.

Основна мета – ознайомити з основними поняттями наближених обчислень та способами збирання та подання даних у різних сферах людської діяльності.

Основні вимоги:

мати уявлення про способи збирання та подання даних у різних сферах людської діяльності та вміти подавати дані заданим способом (у вигляді таблиць, діаграм, графіків);

знати елементарні відомості про наближені обчислення, абсолютну, відносну похибки та точність наближення;

уміти виконувати наближені обчислення за допомогою калькулятора або комп’ютера.

9. Повторення. Розв’язування задач (10 – 20 год.).

VIII клас

ГЕОМЕТРІЯ

(3 год. на тиждень, всього 105 год.)

  1. Чотирикутники (30 год)

Многокутник та його елементи. Сума внутрішніх та зовнішніх кутів опуклого многокутника. Опуклі чотирикутники.

Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника. Трапеція. Побудова паралелограмів і трапецій.

Центральні і вписані кути. Вписані й описані трикутники. Вписані й описані чотирикутники. [Коло, як засіб розв’язування задач]. Визначні точки і лінії трикутників. [Пряма і коло Ейлера].

Основна мета - систематизувати відомості про чотирикутники та їх властивості.

Основні вимоги:

мати уявлення про опуклі і неопуклі многокутники;

знати означення і властивості вивчених чотирикутників; ознаки паралелограма; властивості середньої лінії трикутника і трапеції, вписаних і описаних трикутників і чотирикутників;

вміти доводити властивості і ознаки, вказаних у змісті програми геометричних фігур, та застосовувати їх до розв’язування задач на доведення, обчислення і побудову.

2. Теорема Піфагора (22 год)

Косинус кута. Теорема Піфагора та наслідки з неї. [Теорема, обернена теоремі Піфагора]. Перпендикуляр і похила. Нерівність трикутника. Синус, тангенс, [котангенс] гострого кута. Основні тригонометричні тотожності. Зміна косинуса, синуса, тангенса, [котангенса] при зростанні кута. Значення косинуса, синуса, тангенса, [котангенса] деяких кутів.

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутників. [Розв’язування задач на комбінацію кіл]. Означення косинуса, синуса, тангенса, [котангенса] для кутів від 00 до 1800.

Основна мета - сформувати апарат розв’язування прямокутних трикутників, необхідний для знаходження елементів геометричних фігур, доведення теорем планіметрії і стереометрії.

Основні вимоги:

знати доведення теореми Піфагора і наслідки з неї; співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника ;основні тригонометричні тотожності; алгоритми розв’язування прямокутних трикутників;

вміти розв’язувати прямокутні трикутники; застосовувати алгоритми їх розв’язання до розв’язування складніших геометричних і практичних задач.

3. Вектори (22 год)

Співнапрямленість променів. Скалярні і векторні величини. Рівність векторів. Додавання, віднімання векторів та їх властивості. Множення вектора на число та його властивості. Розкладання вектора за двома неколінеарними векторами. Розв’язування афінних задач за допомогою векторів. Проекція вектора на вісь. Координати вектора. Скалярний добуток векторів. Застосування векторів до розв’язування метричних задач.

Основна мета - ознайомити учнів з елементами векторної алгебри; сформувати вміння виконувати дії над векторами.

Основні вимоги:

знати означення понять, вказаних у змісті програми; дії над векторами та їх властивості;

вміти застосовувати елементи векторної алгебри до розв’язування геометричних задач.

4. Метод координат (18год)

Прямокутна система координат на площині. [Поняття про косокутну і полярну системи координат]. Найпростіші задачі в координатах (відстань між точками, координати середини відрізка, [поділ відрізка в даному відношенні]).

Поняття про рівняння фігури. [Задання фігур нерівностями]. Рівняння кола. Загальне рівняння прямої. [Інші рівняння прямої]. Перетин прямої і кола. Застосування координат до розв’язування задач (на відшукання геометричних місць точок і доведення залежностей між лінійними елементами геометричних фігур). [Еліпс, гіпербола, парабола та їх рівняння].

Основна мета - розширити та систематизувати відомості про координати на площині; ознайомити учнів із застосуванням методу координат в геометрії.

Основні вимоги:

мати поняття про рівняння фігури;

знати формули відстані між точками і координат середини відрізка; рівняння кола і прямої;

вміти складати рівняння кіл і прямих і, навпаки, будувати прямі і кола, задані рівняннями.

  1. Повторення. Розв’язування задач (10 год)

IX клас

(8 год. на тиждень, всього 280 год.)

Алгебра1

на тиждень, всього 175 год.)

1. Множини. Комбінаторика. Ймовірність (17 – 20 год.).

Взаємно однозначна відповідність між множинами. Кількість підмножин скінчен­ної множини. Формула кількості розміщень з n по m елементів. Формула кількості комбінацій з n по m елементів. Біном Ньютона.

Види випадкових подій. Підрахунок імовірностей випадкових подій.

Основна мета – розширити відомості про множини та випадкові події.

Основні вимоги:

мати уявлення про взаємно однозначну відповідність між множинами;

знати формули кількості розміщень та комбінацій з n по m елементів;

уміти підраховувати кількість підмножин скінченної n-елементної множини для ; обчислювати кількість розміщень та комбінацій для значень n і m у межах до 10; наводити приклади різних видів випадкових подій та розв’язувати найпростіші задачі на обчислення ймовірностей випадкових подій.

2. Функції (30 – 35 год.).

Числова функція та її властивості (парність та непарність, зростання та спадання, нулі, проміжки знакосталості, найбільше та найменше значення). Найпростіші перетворення графіків функцій. Читання графіків.

Квадратична функція. Функція , її властивості і графік. Функція , її властивості і графік.

[Графіки функцій з модулями.] Квадратні нерівності. Розв’язування раціональних нерівностей методом інтервалів. [Раціональні нерівності з параметрами.]

Основна мета – систематизувати та розширити відомості про функцію; ознайомити з властивостями квадратичної функції, сформувати вміння будувати її графік і застосовувати до розв’язування квадратних нерівностей.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Програма з математики для 10 11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (для класів з поглибленим вивченням математики) пояснювальна записка (1)

    Документ
    Програма призначена для організації навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики. Вона розроблена на основі Державного стандарту базової і повної середньої освіти з урахуванням особливостей відповідного профілю навчання.
  2. Програма з математики для 10 11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (для класів з поглибленим вивченням математики) пояснювальна записка (2)

    Документ
    Програма призначена для організації навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики. Вона розроблена на основі Державного стандарту базової і повної середньої освіти з урахуванням особливостей відповідного профілю навчання.
  3. Програма з математики для 10 12 класів загальноосвітніх навчальних закладів (для класів з поглибленим вивченням математики) пояснювальна записка

    Документ
    Програма призначена для організації навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики. Вона розроблена на основі Державного стандарту базової і повної середньої освіти з урахуванням особливостей відповідного профілю навчання.
  4. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Українська мова 5-11

    Документ
    навчальних програм, підручників та навчально-методичних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки для використання в основній і старшій школі у загальноосвітніх навчальних закладах з навчанням українською мовою
  5. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Українська мова 5-9 (2)

    Документ
    навчальних програм, підручників та навчально-методичних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України для використання в основній і старшій школі у загальноосвітніх навчальних закладах з навчанням українською мовою

Другие похожие документы..