Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Пояснительная записка'
Для 10 класса (базового уровня) программа составлена из расчёта 70 часов на изучение курса отечественной и всемирной истории. Структура программы соо...полностью>>
'Реферат'
С развитием рыночной инфраструктуры в Российской Федерации, с усложнением товарно-денежных отношений между хозяйствующими субъектами, а также наряду ...полностью>>
'Закон'
Бурлацкий А., Айбиндер Г., Головнина Г. Роль корпоративного управления в повышении капитализации компании Управление компанией. -2003. -№ 2. С. 15–...полностью>>
'Документ'
В 2007-2008 учебном году отдел образования, педагогические коллективы работали над повышением качества образования через развитие дифференцированных ...полностью>>

Книга посвящена анализу производственных инвестиций (долгосрочных капиталовложений в производственный процесс) и прежде всего измерению их эффективности, сравнению производственных проектов и ряду смежных проблем.

Главная > Книга
Сохрани ссылку в одной из сетей:

ГЛАВА 2 МОДЕЛИ ИЗНОСА ОБОРУДОВАНИЯ

Если бы люди не любили все усложнять, мы до сих пор имели бы дело с каменным топором.

Литгазета. Фразы

§ 2.1. Износ оборудования и методы определения сумм амортизации

В анализе производственных инвестиций нельзя обойтись без рассмотрения проблемы износа (depreciation) и амортизации (depreciation allowance) стоимости основных средств, далее для краткости — оборудования. Поскольку данная проблема подробно обсуждается в многочисленных курсах бухгалтерского учета, отечественных и переводных10, остановимся на ней только в той мере, в какой это представляется необходимым для понимания следующих разделов книги.

Бухгалтерское начисление износа — способ распределения затрат на приобретение оборудования в течение ожидаемого срока его производственного использования. Этот способ позволяет, с одной стороны, включать износ оборудования в себестоимость продукции, с другой, как утверждает теория, — накопить денежные средства, достаточные для приобретения нового оборудования взамен изношенного. Начисленный износ, как известно, адекватно уменьшает текущую балансовую стоимость оборудования.

В мировой практике используются различные подходы к начислению износа (сумм амортизационных списаний, начислений) и определению остаточной балансовой стоимости. Классифицируем их по нескольким признакам.

В качестве базы, с которой связывается износ оборудования, чаще всего принимают предполагаемое время эксплуатации оборудования (полезный срок его жизни), реже — ожидаемый объем работы.

По степени равномерности списания стоимости оборудования различают равномерную (линейную) и неравномерную (нелинейную) амортизацию. Последняя может быть реализована различными способами. Например, суммы списания могут изменяться согласно некоторому принципу или по специальному графику и т. д.

Можно также разделить методы списания на нормальные, ускоренные и замедленные. Простейший, но не единственный способ ускоренного списания износа — сокращение срока амортизации.

Важным с экономической точки зрения при определении амортизационных сумм является учет принципа неравноценности денег во времени (см. предисловие). Некоторые методы исходят из этого принципа, другие не учитывают его. Проще говоря, существуют методы, предусматривающие начисление процентов на амортизационные суммы и не предусматривающие его.

Естественно, что разные методы определения сумм амортизации приводят к различным результатам. Отсюда очевидна некоторая условность получаемых результатов. Вместе с тем возможность выбора метода, если таковая имеется, создает определенную гибкость, позволяет учитывать особенности производственных условий. Знакомство с разными моделями износа оборудования, даже если они еще и не применяются в отечественной практике, представляется полезным как в теоретическом, так и в практическом отношении. Рано или поздно российская практика придет к ним.

Каждый из методов начисления амортизации можно формализовать с учетом его особенностей и представить в виде соответствующей модели. При записи таких моделей воспользуемся следующими основными символами:

Р — первоначальная стоимость инвестиций в оборудование (capital investment, capital expenditure);

Lликвидационная стоимость — остаточная стоимость в конце срока эксплуатации оборудования (terminal value, final value);

nсрок амортизации в годах;

Dtсумма амортизации в году t;

Вtбалансовая (остаточная, несамортизированная) стоимость оборудования в конце года t.

Запишем два простых соотношения, определяющих динамику балансовой стоимости:

Соответственно Dt = Bt-1-Bt, причем D1 = Р - В1.

Ниже эти соотношения конкретизируются с учетом особенностей рассматриваемых методов начисления амортизации и возможности их применения.

§ 2.2. Линейная модель

В отечественной практике в основном применяется линейный метод (straight-line method) определения сумм амортизации. Однако он далеко не всегда отвечает условиям производства, сложившейся экономической обстановке и т. д. Иначе говоря, его нельзя рассматривать как некий обязательный стандарт, пригодный во всех случаях жизни. Пожалуй, единственное его достоинство — это простота. Кратко остановимся на нем. Кстати, это необходимо и для того, чтобы иметь базу сравнения

результатов, полученных разными методами начисления износа. По определению

(2.3)

Остаточная стоимость в конце года t после очередного списания износа

(2.4)

Как видно из формулы (2.4), накопленная сумма амортизации Dt линейно увеличивается, в свою очередь, балансовая стоимость адекватно уменьшается во времени (рис 2.1).

Очевидно, что при заданных параметрах Р и L ежегодная сумма амортизации зависит от общего срока амортизации, причем эта зависимость нелинейная (рис 2.2). Увеличение срока в наибольшей мере сказывается на размерах амортизации в начале шкалы сроков.

Развитием рассмотренного метода являются два способа начисления амортизации: пропорционально отработанному времени (machine hour method) и пропорционально объемам производства. Износ в расчете на единицу отработанного времени составит

(2.5)

где Vобщая ожидаемая продолжительность работы оборудования.

Соответственно

где vjвремя, отработанное в году j,

Что касается второго из упомянутых методов, то он может применяться в случаях, когда речь идет об однородной продукции, и, следовательно, можно считать, что при наличии ограничений на общий объем работы износ пропорционален объему выпуска. Например, износ транспортных средств принимается пропорциональным протяженности их пробега при известном общем ресурсе, и т. д. Таким образом, здесь можно использовать формулы (2.5) — (2.7), в которых под V понимается общий ожидаемый объем продукции, а под vj — продукция в году j.

Оба метода являются линейными относительно принятых в них баз для начисления амортизации.

ПРИМЕР 1

Балансовая стоимость оборудования — 100 млн. руб., ожидаемый срок эксплуатации — 5 лет, ликвидационная стоимость — 4 млн. руб. Допустим, объем производства в одну смену постоянен. Предполагается следующее распределение загрузки оборудования в пределах общего срока: первый год — 200 смен, следующие три года — 400 смен, последний год — 300, всего 1700 смен.

При применении линейного метода ежегодные суммы амортизации в расчете на год составят:

В свою очередь, в расчете на 100 смен (V = 17) получим:

Расчет амортизационных начислений по двум методам приведен в следующей таблице.

t

Метод

Линейный

Объемов производства

D

Bt

Vt

DVt

Bt

0

100,0

100,000

1

19,2

80,8

2

11,294

88,706

2

19,2

61,6

4

22,588

66,118

3

19,2

42,4

4

22,588

43,530

4

19,2

23,2

4

22,588

20,942

5

19,2

4,0

3

16,942

4,000

Итого

96,0

17

96,000

Ускоренная амортизация в рамках линейного метода достигается путем повышения нормы амортизации, что адекватно сокращению срока работы оборудования.

§ 2.3. Нелинейные методы без начисления процентов на суммы амортизации

К нелинейным относится ряд методов начисления амортизации, что обеспечивает большую гибкость в отношении учета конкретных условий производственной деятельности. Эти методы можно разделить на две подгруппы: без учета начисления процентов на суммы амортизации и с их учетом, иначе говоря, с учетом фактора времени и без него.

К первой подгруппе отнесем следующие методы:

а) с постоянной долей списания остаточной балансовой стоимости (constant percent depreciation);

б) метод сумм порядковых чисел (sum of digits method);

в) табличный метод.

Ко второй (они рассмотрены в § 2.4) относятся методы:

г) накопленного резерва (sinking fund);

д) аннуитетов (annuity method).

Обсудим их в той последовательности, в которой они были перечислены.

а) Постоянная доля списания балансовой стоимости

Согласно этому методу (далее для краткости назовем его методом постоянных долей) на каждом шаге во времени списывается постоянная доля балансовой стоимости оборудования, т. е.

Bt = Bt-1(1-r), (2.8)

или

Bt=P(1-r)t, (2.9)

где rдоля сокращения балансовой стоимости за каждый амортизационный период.

Амортизационные суммы рассчитываются следующим образом:

Dt = Bt-1 х r. (2.10)

Задача, следовательно, сводится к определению доли r, если она первоначально не задана, а установлен размер ликвидационной стоимости L. Для ее решения рассуждаем так. Балансовая стоимость за весь период эксплуатации оборудования сокращается с величины Р до L. Отсюда справедливо соотношение:

L = P(1-r)n. (2.11)

Если величина ликвидационной стоимости известна, то на основе (2.11) находим:

. (2.12)

Очевидно, что в случае, когда L = 0 (полный износ), данный метод расчета r применить нельзя.

Если r задано, a L заранее не определено, то расчетная сумма остаточной стоимости на конец последнего года находится как разность:

L = Bn-Dn.

Иногда метод постоянной доли комбинируется с линейным методом: в первые годы применяется постоянная доля списания, затем суммы амортизации определяются линейным методом. Этим достигается ускоренное списание в начале срока эксплуатации оборудования. Так, если за первые т лет предусматривается списать М % первоначальной балансовой стоимости оборудования, то в эти годы списывается по 100 r %. Причем

В оставшиеся (п - т) лет суммы амортизации составят:

Иллюстрация расчета по данному методу приведена в примере 2.

б) Метод сумм порядковых чисел

Этот метод (далее для краткости назовем его методом сумм), так же как и предыдущий, нацелен на ускорение процесса амортизации. Доли списания стоимости оборудования здесь уменьшаются с каждым шагом во времени. Соответственно сокращаются абсолютные суммы износа. Для определения долей списания поступают следующим образом. Последовательным годам службы оборудования приписывают порядковые номера: t = 1, 2, ..., п. Сумма этих номеров, обозначим ее Q, принимается за основу для расчета долей списания11. Известно, что

(2.13)

Доли списания амортизируемой стоимости оборудования (т. е. первоначальной балансовой стоимости за вычетом ликвидационной стоимости) последовательно определяются как j/Q, где j — номер года начисления износа в обратном порядке, т. е. с конца срока. Например, при пятилетнем сроке j = 5, 4, 3, 2, 1. В общем виде можно записать:

j = n - t + l.

Таким образом, для первого года доля списания амортизируемой стоимости равна n/Q, для второго — (п - l)/Q и т. д. Для последнего года эта доля составляет 1/Q . По определению, можно записать:

(2.14)

Так, для первого года получим:

Балансовая стоимость на конец года t (после очередного списания) последовательно определяется как

(2.15)

Возможен и другой способ определения этой величины:

После некоторых преобразований последнего выражения получим12

(2.16)

ПРИМЕР 2

Для иллюстрации двух последних методов вернемся к данным примера 1. Для метода с постоянной долей списания находим по формуле (2.12)

Таким образом, каждый раз списывается 47,47% от остаточной стоимости оборудования. В свою очередь, для метода сумм находим

Последовательно начисляем износ в размере и т. д. от амортизируемой стоимости. Суммы амортизации и динамика балансовой стоимости для обоих методов показаны в таблице.

Найдем балансовую стоимость на конец третьего года без построения таблицы. Для этого используем формулу (2.16). Получим

t

Постоянные доли

Метод сумм

Dt

Bt

Dt

Bt

0

100,00

100,00

1

47,47

52,53

32,00

68,00

2

24,94

27,59

25,60

42,40

3

13,10

14,49

19,20

23,20

4

6,88

7,61

12,80

10,40

5

3,61

4,00

6,40

4,00

Итого

96,00

96,00

в) Табличный метод

В ряде стран государственные органы регламентируют ускоренное списание износа. Причем предлагаемая методика часто не связана с сокращением общего срока амортизации. Она заключается в разработке специальных таблиц долей списания первоначальной балансовой стоимости. Приведем соответствующие данные для США13. Например, при пятнадцатилетнем сроке амортизации предусматривались следующие доли списания от первоначальной амортизируемой стоимости: для первых пяти лет 12, 10, 9, 8, 7%, далее четыре года по 6% и затем шесть лет по 5%. Размер ликвидационной стоимости во внимание не принимается.

Сравнение результатов начисления износа различными методами. Как следует из сказанного выше, различные методы начисления износа в разной степени ускоряют амортизацию. В связи с этим возникает проблема сравнения результатов. На рис. 2.3 показана сравнительная динамика балансовой стоимости оборудования (кривая а характеризует метод постоянных долей, б — метод сумм, в — линейный метод). Как видим, второй из сравниваемых методов ближе к равномерному списанию, чем первый.

В качестве аналитического измерителя степени равномерности списания можно предложить срок, в течение которого амортизируется половина стоимости оборудования. Назовем такой срок медианным (рис. 2.4). Медианный срок можно подсчитать относительно первоначальной балансовой стоимости оборудования или относительно его амортизируемой стоимости. Впрочем, различие будет небольшим. Чем меньше эта величина, тем скорее протекает процесс амортизации. Обозначим медианный срок через w. В некоторых случаях для его расчета удается найти простое аналитическое выражение. Например, для линейной модели получим:

а без учета ликвидационной стоимости w = n/2.

Для метода долей величину w находим из равенства

В силу чего

Для метода сумм величину w проще найти интерполяцией данных, характеризующих изменение балансовой стоимости.

ПРИМЕР 3

По данным примера 2 для метода постоянных долей получим:

Для метода сумм применим интерполяцию. Находим размеры балансовой стоимости на конец первого и второго года: В1 = 68,0 (что >50% стоимости) и В2 = 42,4 (что < 50 %). Таким образом, 50% первоначальной стоимости приходится на второй год. С помощью линейной интерполяции находим

При равномерном начислении амортизации w = 0,5 x 5 x (l00/96) = 2,6.

Приближенно (без учета ликвидационной стоимости) w = n/2 = 2,5 года.

Таким образом, самое быстрое списание при одинаковом общем сроке амортизации достигается с помощью метода постоянных долей.

Что касается замедленной амортизации, необходимость в которой крайне редко возникает на практике, то такое условие проще всего реализовать табличным методом или с помощью метода накопленного резерва, о котором речь пойдет ниже.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Книга "Стратегический менеджмент"

    Книга
    Первое издание книги А. Томпсона и А. Стрикленда “Стратегический менеджмент” увидело свет в 1980г., когда идеи стратегического менеджмента прочно вошли в практику управления многих ведущих компаний мира.
  2. Книга посвящена решению многочисленных проблем, нако­пившихся как в теории, так и практике американского управле­ния к концу XX века.

    Книга
    Книга посвящена решению многочисленных проблем, нако­пившихся как в теории, так и практике американского управле­ния к концу XX века. Четко сформулированы управлен­ческие рецепты повышения качества, конкурентоспособности, общей эффективности
  3. Проекта (гранта) (2)

    Конкурс
    При реализации проекта использованы средства государственной поддержки, выделенные в качестве гранта Институтом общественного проектирования по итогам I Конкурса «Проблемы развития современного российского общества» в соответствии
  4. Книга написана ярким, эмоциональным и образным языком, отличается оригинальным и доступным изложением сугубо экономических сведений, неожиданной интерпретацией известных фактов. Многие события и концепции, о кото

    Книга
    Необычная по жанру и композиции, «Анатомия финансового пузыря» детально рассказывает о многих известных финансовых пузырях, имевших место хронологически – с XVI века до нашего времени, географически – от Японии и Кувейта до США; в ней
  5. Расколотая цивилизация. Наличествующие предпосылки и возможные последствия постэкономической революции

    Документ
    Образ расколовшейся цивилизации — это несомненный элемент современного мироощущения, и особенно, наверное, у нас, в России. В чем истоки такого мироощущения? На этот вопрос можно поискать ответы в предлагаемой вниманию читателя новой книге В.

Другие похожие документы..