Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Актуальность работы. Разработка и внедрение новых технологических процессов и методов получения материалов с заданными свойствами требует знания физик...полностью>>
'Документ'
Встреча с потенциальными поставщиками по разъяснению положений Тендерной документации по инициативе Заказчика (Организатора закупок) проводится по ад...полностью>>
'Документ'
За своїм призначенням SWOT-аналіз є інструментом для підготовки реалістичних планів дій, у яких поруч із середньостроковими стратегічними цілями буду...полностью>>
'Документ'
В докладе рассматриваются основные методы проектирования различных моделей ситуационных центров (СЦ) мониторинга, анализа и принятия решений, начиная...полностью>>

Автор Ридель Валерий Вольдемарович учебно-методический комплекс

Главная > Учебно-методический комплекс
Сохрани ссылку в одной из сетей:

4.2. темы практических занятий

Целью практических занятий является приобретение студентами практических навыков по освоению методов вычислений и реализации их на ПЭВМ.

Название и краткое содержание работы

Часы

Приближенные вычисления. Системы МathCad и Maple

В работе необходимо выполнить ряд примеров, иллюстрирующих работу систем SciLab, МаthCad или Мар1е. Затем решают задачи на определение абсолютной и относительной погрешностей вычислений и числа верных знаков результата

2

Вычисление значений функций

Вычисляют значения полинома. Схема Горненра.

Вычисление значений аналитической функции.(Ряд Тейлора)

2

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Решить данную преподавателем систему линейных алгебраических уравнений прямым (Гаусс) и итерационным методом, предварительно проверив условие сходимости (Зейделя или простой итерации).

2

Приближенное решение алгебраических и
трансцендентных уравнений

Графические методы отделения корней. Метод половинного деления. Метод хорд. Метод Ньютона. Используя перечисленные методы решить уравнения заданные преподавателем.

2

Решение систем нелинейных уравнений

Метод Ньютона. Проверка условий сходимости метода. Проверка двух достаточных условий для применения метода итерации. Метод градиента (наискорейшего спуска)

2

Приближенное дифференцирование

Формула приближенного дифференцирования, основанная на интерполяционной формуле Ньютона. Приближенное вычисление определенного интеграла.

2

4.3. Тематика курсовых работ и методические указания по их выполнению

Курсовая работа студентов посвящена изучению методов вычислительных алгоритмов решения различных математических задач и их реализации на ПЭВМ с помощью современного прикладного программного обеспечения.

В процессе выполнения курсовой работы студенты должны на основе полученных знаний самостоятельно выполнить указанный преподавателем набор задач своего варианта.

Результаты работы оформляются в виде пояснительной записки в электронном и распечатанном виде объемом 15…20 страниц, которая должна включать в себя:

Задание и исходные данные.

Изложение целей и задач проводимых расчетов.

Содержательное описание используемых методов.

Выводы по результатам вычислений с оценкой погрешностей.

Список используемой литературы.

5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Самостоятельная работа студентов заключается в изучении рекомендуемой литературы согласно разделам рабочей программы, решении типовых задач из сборника [22], выполнении контрольного задания и подготовке к лабораторным работам.

Задачи и упражнения для аудиторной и самостоятельной работы студента обеспечивают закрепление лекционного материала и подготовку к выполнению контрольной и лабораторных работ.

Интегрированные системы для инженерных и научных расчетов SciLab, МаthCad или Мар1е [17-18, 25, 26], а также Calck должны использоваться для проверки правильности полученных результатов при выполнении курсовой работы, а также для решения задач из практических работ, требующих трудоемких вычислений. Курсовая работа должна содержать указания операций с клавиатурой ПЭВМ. Большое количество примеров применения системы МаthCad к решению задач по математике имеется в [19-21], SciLab и реализация на языке программирования Си, Fortran [25, 26].

Степень усвоения студентами теоретических знаний и практических навыков проверяется защитой курсовой работы, сдачей экзамена по курсу.

Разделы и темы для самостоятельного изучения

Виды и содержание самостоятельной работы

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Проработка учебного материала. Выполнение курсовой работы.

Методы нахождения собственных векторов

Проработка учебного материала. Выполнение курсовой работы.

Разделенные разности. Метод обратного интерполирования

Проработка учебного материала

Приближенное дифференцирование и интегрирование

Проработка учебного материала. Выполнение курсовой работы

Статистическое моделирование и обработка экспериментальных данных. Приближение функций и сигналов.

Проработка учебного материала. Выполнение курсовой работы

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Студенту необходимо выполнить курсовую работу, состоящую из шести заданий. В работу должны быть включены те из приведенных ниже задач, последняя цифра номера которых совпадает с последней цифрой учебного шифра студента. Например, в курсовую работу студента, имеющего шифр ОО-ВМ-28205, включены задачи 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65.

Все задачи должны быть решены как аналитически, так и с помощью указанного преподавателем интегрированного пакета.

Ручной счет для задач по курсовой работе следует выполнять в отдельной тетради, оставив в ней поля для замечаний преподавателя-рецензента.

На обложке тетради должны быть указаны: дисциплина, вариант курсовой работы, шифр, курс, фамилия, имя, отчество студента. Тетрадь является приложением к распечатке с ПЭВМ.

При выполнении курсовой работы необходимо провести подробные вычисления и дать четкие пояснения к решению задач.

Решения на ПЭВМ должны сопровождаться указаниями действий с клавиатурой ПЭВМ. В каждой задаче должен быть ответ и вывод о точности проведенных вычислений. В конце работы студент указывает список использованной литературы, ставит дату выполнения и свою подпись.

ЗАДАЧИ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Задачи 1-10.

Определить:

  1. число верных знаков приближенного числа, если известна абсолютная погрешность;

  2. число верных десятичных знаков приближенного числа, если известна абсолютная погрешность;

  3. абсолютную погрешность числа, если известно число верных знаков;

  4. абсолютную погрешность, если известна относительная;

  5. относительную погрешность, если известна абсолютная;

  6. абсолютную погрешность функции, если известны абсолютные погрешности аргументов: .

Вариант

Исходные данные

Вариант

Исходные данные

1

  1. x=1,109, Ax=0,110-2;

  2. x=0,01111, Ax=0,510-3;

  3. x=1,72911, m=3;

  4. x=0,3771, x=1%;

  5. x=32,11511, Ax=0,1110-2;

6

  1. x=1,609, Ax=0,110-2;

  2. x=0,06666, Ax=0,510-3;

  3. x=1,72916, m=3;

  4. x=0,377766, x=0,5%;

  5. x=32,61516, Ax=0,1110-2;

Вариант

Исходные данные

Вариант

Исходные данные

2

  1. x=1,209, Ax=0,110-2;

  2. x=0,02222, Ax=0,510-3;

  3. x=1,7292, m=3;

  4. x=0,3772, x=1%;

  5. x=32,21512, Ax=0,2210-2;

7

  1. x=1,709, Ax=0,110-2;

  1. x=0,07777; Ax=0,510-3;

  2. x=1,7297, m=3;

  3. x=0,3777, x=0,5%;

  4. x=32,71517, Ax=0,7710-2;

3

  1. x=1,309, Ax=0,110-2;

  1. x=0,03333, Ax=0,510-3;

  2. x=1,7293, m=3;

  3. x=0,3773, x=1%;

  4. x=32,91513, Ax=0,3310-2;

8

  1. x=1,809, Ax=0,110-2;

  1. x=0,08888, Ax=0,510-3;

  2. x=1,7298, m=3;

  3. x=0,3778, x=0,5%;

  4. x=32,91515, Ax=0,8810-2;

4

  1. x=1,409, Ax=0,110-2;

  2. x=0,07214, Ax=0,510-3;

  3. x=1,42914, m=3;

  4. x=0,4774, x=1%;

  5. x=32,41514, Ax=0,4410-2;

9

  1. x=1,909, Ax=0,110-2;

  2. x=0,07219, Ax=0,510-3;

  3. x=1,92919, m=3;

  4. x=0,9779, x=0,5%;

  5. x=32,91519, Ax=0,9910-2;

5

a) x=1,509, Ax=0,110-2;

  1. x=0,07215, Ax=0,510-3;

  1. x=1,52915, m=3;

  2. x=0,37715, x=1%;

  3. x=32,51515, Ax=0,5510-2;

10

a) x=1,9010, Ax=0,110-2;

  1. x=0,07210, Ax=0,510-3;

  2. x=1,72910, m=3;

  3. x=0,97791, x=0,5%;

  4. x=32,915191, Ax=0,9110-2;

Составить алгоритм нахождения суммы ряда с точностью до =0,0001:

Задачи 11-20.

Найти приближенное значение функции f(x) по таблице значений этой функции:

а) используя интерполяционную формулу Лагранжа;

б) используя схему Эйткена.

Вариант

Исходные данные

Вариант

Исходные данные

1

х0=0,35

х1=0,48

х2=0,97

х3=1,08

х4=1,18

х5=1,40

х6=1,71

х7=1,74

х8=2,09

х9=2,46

х10=2,69

у0=1,419

у1=1,616

у2=2,637

у3=2,944

у4=3,254

у5=4,055

у6=5,528

у7=5,697

у8=8,084

у9=11,704

у10=14,731

6

х0=0,38

х1=0,49

х2=0,99

х3=1,09

х4=1,19

х5=1,40

х6=1,71

х7=1,72

х8=2,04

х9=2,38

х10=2,53

у0=1,462

у1=1,632

у2=2,691

у3=2,974

у4=3,287

у5=4,055

у6=5,528

у7=5,584

у8=7,690

у9=10,804

у10=12,553

х=0,58

х=2,95

2

х0=0,32

х1=0,73

х2=0,97

х3=1,13

х4=1,52

х5=1,57

х6=2,02

х7=2,52

х8=2,96

х9=3,40

х10=3,79

у0=1,377

у1=2,075

у2=2,637

у3=3,095

у4=4,572

у5=4,806

у6=7,538

у7=12,428

у8=19,297

у9=29,964

у10=44,256

7

х0=0,14

х1=0,28

х2=0,57

х3=1,00

х4=1,22

х5=1,36

х6=1,73

х7=1,74

х8=2,11

х9=2,49

х10=2,74

у0=1,150

у1=1,323

у2=1,768

у3=2,718

у4=3,387

у5=3,896

у6=5,640

у7=5,697

у8=8,248

у9=12,061

у10=15,486

х=1,96

х=0,80

Вариант

Исходные данные

Вариант

Исходные данные

3

х0=0,32

х1=0,48

х2=0,97

х3=1,11

х4=1,25

х5=1,53

х6=1,94

х7=2,14

х8=2,25

х9=2,56

х10=2,97

у0=1,377

у1=1,616

у2=2,637

у3=3,034

у4=3,490

у5=4,618

у6=6,958

у7=8,499

у8=9,487

у9=12,935

у10=19,491

8

х0=0,38

х1=0,40

х2=0,81

х3=1,25

х4=1,59

х5=1,86

х6=1,98

х7=2,36

х8=2,37

х9=2,76

х10=3,16

у0=1,462

у1=1,491

у2=2,247

у3=3,490

у4=4,903

у5=6,423

у6=7,242

у7=10,590

у8=10,697

у9=15,799

у10=23,570

х=1,34

х=1,72

4

х0=0,09

х1=0,41

х2=0,83

х3=1,06

х4=1,22

х5=1,61

х6=1,65

х7=2,08

х8=2,56

х9=2,96

х10=3,35

у0=1,094

у1=1,506

у2=2,293

у3=2,886

у4=3,387

у5=5,002

у6=5,206

у7=8,004

у8=12,935

у9=19,297

у10=28,502

9

х0=0,18

х1=0,65

х2=0,80

х3=0,92

х4=1,20

х5=1,59

х6=1,77

х7=1,83

х8=2,07

х9=2,38

х10=2,43

у0=1,197

у1=1,915

у2=2,225

у3=2,509

у4=3,320

у5=4,903

у6=5,870

у7=6,233

у8=7,924

у9=10,804

у10=11,358

х=1,75

х=2,14

5

х0=0,17

х1=0,64

х2=0,78

х3=0,89

х4=1,14

х5=1,50

х6=1,62

х7=2,10

х8=2,19

х9=2,25

х10=2,41

у0=1,185

у1=1,896

у2=2,181

у3=2,435

у4=3,126

у5=4,481

у6=5,053

у7=8,166

у8=8,935

у9=9,487

у10=11,133

10

х0=0,40

х1=0,66

х2=0,83

х3=1,27

х4=1,37

х5=1,40

х6=1,54

х7=1,71

х8=2,02

х9=2,50

х10=2,79

у0=1,491

у1=1,934

у2=2,293

у3=3,560

у4=3,935

у5=4,055

у6=4,664

у7=5,528

у8=7,538

у9=12,182

у10=16,281

х=1,35

х=1,61



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Ссср клим Дегтярев Александр Колпакиди

    Документ
    На протяжении своей истории советская разведка меняла название более десяти раз (от Иностранного отдела ВЧК–ОГПУ–НКВД до Первого главного управления КГБ и Службы внешней разведки РФ), однако всегда, во все времена, оставалась лучшей в мире.
  2. Общественные и некоммерческие организации в России, занимающиеся проблематикой соотечественников за рубежом и переселенцев Информация из справочного издания мид россии

    Документ
    МИНИСТЕРСТВО ИНОСТРАННЫХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИДЕПАРТАМЕНТ ИНФОРМАЦИИ И ПЕЧАТИ 119200, Москва Г-200,Смоленская Сенная пл., 32/34тел.:(499) 244-4119,

Другие похожие документы..