Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Доклад'
Сейчас, когда народонаселение мира вот-вот превысит отметку в 7 миллиардов человек, необходимо увеличить инвестиции в молодежь, – говорится в докладе ...полностью>>
'Конкурс'
этап - заочный: принимают участие лауреаты районных конкурсов, слетов,конференций, краеведческих чтений (не более 2-х по каждой подпрограмме«Отечеств...полностью>>
'Документ'
В статье подробно исследуется феномен судьбы художника, как он представлен в литературно-философском наследии эпохи. Изучая статьи, посвященные А. Скр...полностью>>
'Примерная программа'
построению моделей с использованием математических объектов не только в качестве моделирующих, т.е. образов, но и в качестве моделируемых объектов (п...полностью>>

ЭлективныЕ курсы по геометрии вусловиях профильного обучения математике в старших классах (на примере темы «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники») >13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (математика)

Главная > Автореферат
Сохрани ссылку в одной из сетей:

На правах рукописи

Ермолаев Евгений Александрович

ЭлективныЕ курсы ПО ГЕОМЕТРИИ

В условиях профильного обучения

математике в старших классах

(на примере темы «Площадь. Равновеликие и

равносоставленные многоугольники»)

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Саранск - 2010

Работа выполнена на кафедре алгебры и геометрии ГОУ ВПО
«Тольяттинский государственный университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Утеева Роза Азербаевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, доцент

Егорченко Игорь Викторович

кандидат педагогических наук, доцент

Воробьёва Надежда Георгиевна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Московский педагогический

государственный университет»

Защита состоится «___ » ___________2010 г. в ______часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт им. М.Е. Евсевьева» по адресу: 430007, Республика Мордовия,
г. Саранск, ул. Студенческая, 11а, ауд. 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт им. М.Е. Евсевьева».

Автореферат разослан и размещен на сайте www.mordgpi.ru

«___»___________ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Л.С. Капкаева


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Концепция модернизации российского образования на старшей ступени общеобразовательной школы (2002 г.) предусматривает профильное обучение, которое обозначено как средство дифференциации и индивидуализации обучения. Оно позволяет за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. Профильное обучение, целенаправленный переход к которому в Х-ХI классах общеобразовательных школ РФ начат с 2006/07 учебного года, подразумевает три типа учебных предметов. Базовые общеобразовательные предметы являются обязательными для всех учащихся во всех профилях обучения. Профильные общеобразовательные предметы – предметы повышенного уровня, определяющие направленность каждого конкретного профиля обучения. Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Примерное соотношение объемов данных типов учебных предметов соответственно 50:30:20.

Бесспорным является тот факт, что эффективность внедрения профильного обучения на старшей ступени общеобразовательной школы зависит от уровня разработанности содержательного и методического аспектов структурных компонентов профильного обучения. Как показывает практика, менее разработанным компонентом являются элективные курсы (ЭК).

В современном школьном математическом образовании старшеклассников геометрия находится «в тени» алгебры и начал математического анализа. Эта тенденция проявилась и по отношению к разработке элективных курсов по математике, большинство из которых, по алгебре. Одной из видимых причин сложившейся ситуации, по мнению ряда исследователей, явилось содержание ЕГЭ, в основном ориентированное на алгебраические задания. Исключением пока является демоверсия ЕГЭ 2010 г., в которой наметилась тенденция к увеличению числа заданий по геометрии: 3 в первой части В, 2 – во второй части С. Заслуженное увеличение доли геометрических заданий, в свою очередь, потребует от учителей математики усиления внимания к геометрической составляющей школьного образования.

Отметим, что в настоящее время учеными, авторами школьных и вузовских учебников геометрии, учителями-практиками разработаны некоторые элективные курсы по геометрии: «Алгебраические поверхности второго порядка»; «Геометрические построения на изображениях» (А.Ж. Жафяров); «Избранные задачи планиметрии»; «Геометрия окружностей»; «Треугольники и многоугольники»
(В.В. Прасолов); «Многогранники»; «Изображение пространственных фигур» (И.М. Смирнова, В.А. Смирнов); «Векторы и координаты как аппарат решения геометрических задач» (Е.В. Потоскуев); «Математика в архитектуре»
(Н.Л. Стефанова); «Геометрическое моделирование окружающего мира»
(Е.А. Ермак, И.А. Иванов, В.В. Орлов, Н.С. Подходова); «Инверсия и её приложение к решению задач» (А.В. Дмитриева); «Аналитическая геометрия для 10-11 классов» (О.Ю. Веслополова и В.Б. Поддельская).

Анализ ранее выполненных диссертационных работ, посвященных элективным курсам, показал, что они были рассмотрены в аспекте: формирования компетенций (А.В. Гетманская, 2003; А.А. Федорова, 2009); дифференциации обучения (С.В. Дорожкин, 2004); комплексов средств обучения (Н.С. Кудинова, 2005); методики реализации профильного обучения (Г.Э. Шахвеледов, 2005); конструирования и проектирования содержания (С.В. Студилин, 2004;
В.В. Бесценная, 2006; Ю.К. Нимировская, 2006; М.Г. Победоносцева, 2008); развития познавательной активности учащихся (Л.В. Федяева, 2008); преемственности между предпрофильной и профильной подготовкой по математике (О.И. Голованёва, 2006; Л.П. Коннова, 2009). Непосредственно элективным курсам по геометрии посвящены две работы: Н.Н. Зепновой (2005), в которой основное внимание уделено формированию пространственного мышления учащихся; А.С. Рвановой (2006) - реализации целевого и содержательного компонентов для классов математического профиля на основе локальной аксиоматизации.

Итак, можно констатировать, что элективные курсы по геометрии востребованы на практике; имеется опыт их проектирования и реализации в условиях профильного обучения математике, проведены ряд исследований. Однако в них методическая система проектирования элективных курсов по геометрии не являлась предметом специальных исследований. Констатирующий этап эксперимента, анализ научно-методической литературы по теме профильного обучения математике в общеобразовательной школе позволили выявить ряд малоисследованных проблем: какова роль, место, основные цели элективных курсов по геометрии; каким основным требованиям должно удовлетворять содержание элективных курсов по геометрии; каковы условия эффективной реализации элективных курсов по геометрии; каким должно быть соотношение между элективными и базовыми курсами, между элективными и профильными курсами?

Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между необходимостью: 1) перехода к профильному обучению математике в общеобразовательной школе, предусматривающей также элективные курсы по геометрии, и не разработанностью теоретических основ их проектирования; 2) осуществления преемственности базового, профильного и элективного курсов по геометрии и отсутствием требований к отбору содержания последних; 3) предоставления права выбора учащимся, удовлетворения потребностей практики и отсутствием разнообразных по тематике элективных курсов по геометрии и их научно-методического обеспечения.

Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: выявление особенностей проектирования элективных курсов по геометрии в старших классах общеобразовательной школы с учетом достижения основных целей и задач профильного обучения математике.

Объект исследования: математическое (в частности, геометрическое) образование в старших классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования: методическая система проектирования и реализации элективных курсов по геометрии в условиях профильного обучения математике в старших классах (на примере темы «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники»).

Цель исследования заключается в выявлении теоретических основ проектирования элективных курсов по геометрии и разработке методики их реализации в условиях профильного обучения математике учащихся старших классов общеобразовательной школы.

Гипотеза исследования основана на предположении о том, что если при проектировании элективных курсов по геометрии приоритетным компонентом методической системы будет определен содержательный, то элективные курсы по геометрии будут способствовать достижению целей профильного обучения математике и обеспечат преемственность с базовым и профильным курсами.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

1. Уточнить роль, место, цели и функции элективных курсов по геометрии как составной части профильного обучения математике в старших классах.

2. Обосновать и выделить принципы отбора содержания элективных курсов по геометрии в условиях профильного обучения математике учащихся старших классов.

3. Представить теоретическую модель проектирования элективных курсов по геометрии и выявить условия ее успешной реализации на практике.

4. Разработать элективный курс по теме «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники» и его методическое обеспечение (авторскую программу курса, учебное пособие, хрестоматию и др.) с учетом выделенных принципов и построенной модели.

5. Проверить экспериментально эффективность разработанного элективного курса по теме «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники» и методики его реализации.

6. Разработать и апробировать программу подготовки учителей математики к реализации элективных курсов по математике (геометрии).

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы в школе и в вузе; анкетирование школьников, студентов и учителей; различные виды эксперимента по проверке основных положений исследования; статистические методы обработки результатов; экспертиза разработанного элективного курса.

Методологическую основу исследования составили основные положения деятельностного подхода к обучению математике (В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, Т.А. Иванова и др.): процесс обучения математике при реализации элективных курсов проектируется адекватно структуре учебной деятельности учащихся и творческой математической деятельности, направленной на овладение способами этой деятельности и методами научного познания.

Теоретическими предпосылками исследования явились: концепции профильной и уровневой дифференциации обучения математике (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.И. Луканкин, Г.И.Саранцев, И.М. Смирнова, Р.А. Утеева и др.); результаты современных исследований в теории и методике обучения
геометрии (Н.Г. Воробьева, В.А. Гусев, В.А. Далингер, А. Пардала, Н.С. Подходова, Г.И. Саранцев и др.).

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе (2005-2006 гг.) изучалась и анализировалась литература по теме исследования; проводился констатирующий эксперимент. На втором этапе (2006 -2007 гг.) разрабатывалось содержание основных компонентов модели проектирования элективных курсов по геометрии в профильном обучении; принципы и критерии отбора содержания элективных курсов по геометрии; содержание элективного курса «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники»; проводился поисковый эксперимент. На третьем этапе (2007 -2010 гг.) был проведён обучающий эксперимент, проанализированы и обобщены результаты исследования, сформулированы выводы.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что в нём впервые ставится проблема выявления особенностей проектирования элективных курсов по геометрии в старших классах общеобразовательной школы. Она решена на основе идеи приоритета содержательного компонента построенной методической системы. Такой подход позволил выявить определенные требования к вариативному содержанию школьного курса геометрии (идейно-значимый теоретический материал; возможность построения эвристик, богатство практического материала, разнообразия задач) с учетом основных целей и задач профильного обучения математике. Он обеспечивает преемственность между базовыми, элективными и профильными курсами за счет дальнейшего развития той или иной содержательной линии школьного курса геометрии. Новыми научными результатами исследований являются выявленные теоретические основы проектирования элективных курсов по геометрии и разработанная методика их реализации в условиях профильного обучения математике учащихся общеобразовательных школ.

Теоретическая значимость результатов исследования, вносящих определенный вклад в теорию профильной дифференциации обучения математике учащихся старших классов, заключается в том, что в диссертации: проанализированы существующие подходы к проблеме проектирования элективных курсов; уточнены роль, место, цели и функции элективных курсов по геометрии в условиях профильного обучения математике (схема 1, таблица 1); обоснованы и выделены совокупность принципов отбора содержания элективных курсов по геометрии (научности, преемственности, углубленной направленности, обучения эвристикам, дифференциации, прикладной направленности), обеспечивающих достижение основных целей и задач профильного обучения и преемственность между базовым, профильным и элективным курсами; построена теоретическая модель проектирования элективных курсов по геометрии, приоритетным компонентом которой является содержательный (схема 2); разработан элективный курс по геометрии «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники» для учащихся старших классов с учетом выделенных принципов и требований к содержательному компоненту модели (схема 3) и определена его значимость в существенном обогащении содержания математического образования старшеклассников в общеобразовательной школе; выявлены условия успешной реализации модели проектирования элективных курсов по геометрии в профильном обучении математике учащихся старших классов.

Практическую значимость результатов исследования составляют содержание элективного курса по теме «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники» и его научно-методическое обеспечение, которые могут быть использованы в практике работы учителей при реализации профильного обучения в старших классах. Программа совершенствования методической подготовки учителей математики к разработке и реализации элективных курсов по математике может быть использована в практике обучения студентов-математиков и магистров в педвузе, на курсах повышения квалификации учителей математики. Результаты исследования могут быть положены в основу разработки новых элективных курсов как по геометрии, так и по другим предметам.

На защиту выносятся следующие положения:

  1. Выявление особенностей проектирования элективных курсов по геометрии в условиях профильного обучения математике требует построения и исследования специальной методической системы. Представленная в диссертации такая методическая система характеризуется целостностью и взаимосвязью целевого, содержательного и организационного компонентов. Приоритетным компонентом системы, влияющим на определение содержания целевого и организационного, выбран содержательный компонент. Такой подход определяет механизм разработки элективных курсов по геометрии, обеспечивает достижение основных целей и задач профильного обучения математике и преемственность между базовым, профильным и элективным курсами.

  2. Основными принципами отбора содержания элективных курсов по геометрии являются следующие: научности, преемственности, углубленной направленности, обучения эвристикам, дифференциации, прикладной направленности. Содержательно-методические линии школьного курса геометрии могут служить основой проектирования элективных курсов по геометрии при их соответствующем наполнении теоретическим (идеи, факты, понятия, свойства, методы, способы познания) и практическим материалом (задачи, методы и приемы), удовлетворяющим вышеуказанным принципам.

  3. Целостность и взаимосвязь указанных компонентов методической системы проектирования элективных курсов по геометрии на практике обеспечивает реализацию их основных функций: направленность на углубленное и расширенное изучение геометрии; личностное развитие учащихся (культурная, духовная, интеллектуальная, творческая, эстетическая, нравственная, эмоциональная составляющие); профориентацию учащихся на выбор специальностей, связанных с высоким уровнем общеобразовательной математической подготовки учащихся, в том числе по геометрии.

  4. Разработанный элективный курс по теме «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники» является примером отбора содержания, основанного: на идейно-значимом теоретическом материале; с разнообразными историческими и практическими приложениями; учитывающего внутрипредметные связи и преемственность с базовым и профильным курсами геометрии; способствующего повышению качества знаний учащихся по геометрии в целом, формированию и развитию логической и эвристической составляющей математического мышления школьников.

На защиту также выносятся: методическое обеспечение (программа, содержание занятий, система задач с решениями и указаниями, методические рекомендации, хрестоматии, список тем проектов для учащихся по каждому блоку) разработанного элективного курса; программа подготовки учителей математики к реализации на практике элективных курсов.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечиваются: их опорой на результаты современных исследователей по теории и методике обучения математике; адекватностью используемого в исследовании методологического и методического инструментария его целям, предмету и задачам; положительными результатами педагогического эксперимента; разнообразием методов исследования.

Апробация результатов исследования осуществлялась путём выступлений на: Международных научных конференциях «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2005, 2007, 2009), «Новые технологии в обучении математике и информатике в вузе и школе» (Орехово-Зуево, 2007), «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Общая топология. Проблемы математического образования» (Москва, 2008); Всероссийских научных конференциях (Ульяновск, 2006), «Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования» (Саранск, 2009); выставке научно-технического творчества молодёжи (НТТМ-2006, Москва), семинаре «Геометрическое образование в современной средней и высшей школе» (Тольятти, 2009); научно-методических семинарах и заседаниях кафедры алгебры и геометрии Тольяттинского государственного университета (2005 – 2010), кафедры методики преподавания математики Мордовского государственного педагогического института им. М.Е. Евсевьева (Саранск, 2009).

Экспериментальная проверка разработанного ЭК «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники» осуществлялась лично автором с учащимися 10 классов на занятиях в профильных центрах г.о. Тольятти: МОУ Лицей №19, СШ №41, Гимназия №39; со студентами 4 курса специальности «Математика» ТГУ в рамках спецкурса; в период руководства педагогической практикой студентов 3-5 курсов и при написании ими курсовых работ.

Внедрение результатов исследования в практику: разработанный ЭК «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники» включен в перечень ЭК профильных центров г.о. Тольятти; методические рекомендации автора используются учителями школ; спецкурс «Проектирование и реализация элективных курсов по геометрии» включен в учебный план подготовки будущих учителей математики и в программу подготовки магистров по направлению «Физико-математическое образование» (профиль «Математическое образование») в ТГУ.

Основные результаты исследования отражены в 10 публикациях, одна из которых опубликована в журнале, рекомендованном ВАК.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. В тексте диссертации имеются рисунки, таблицы, схемы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована проблема, цель и гипотеза, определены объект и предмет, поставлены задачи исследования, указаны методы, раскрыта новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, охарактеризованы основные этапы исследования.

В первой главе раскрываются теоретические основы проектирования ЭК по геометрии в профильном обучении. Глава состоит из пяти параграфов.

В параграфе 1 рассматривается исторический аспект профильного обучения в отечественном и зарубежном образовании. В диссертации показано, что идея дифференциации не является новой, в этом направлении накоплен определенный опыт c начала XVIII века. Одной из первых форм реализации профильной дифференциации обучения в отечественной школе были факультативные курсы, введенные в практику обучения математике в 1967 г. В конце 90-х гг. прошлого века появились различные концепции профильной и уровневой дифференциации обучения математике. Например, по: содержанию для разных групп школьников (Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов); фуркации учебных планов и программ обучения для разных профилей (гуманитарный, технический, физико-математический, экономический - Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова); уровням «культуры и знаний» (общекультурный, прикладной и творческий - В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер); уровням знаний и умений (базисный, основной, углубленный – М.И. Башмаков; базовый, продвинутый и высокий уровень - Р.А. Утеева); профилям (гуманитарный, прикладной и естественно-научный – И.М. Смирнова), структуре личности (мотивационный, операционально-действенный и эмоционально-волевой компоненты – Г.И. Саранцев) и др., которые подготовили почву для дальнейшей модернизации системы математического образования в современной школе. К 2000 г. дифференциация обучения становится ведущей тенденцией в математическом образовании, а элективные курсы – составной частью профильного обучения.

Параграф 2 посвящен определению роли и места элективных курсов в системе профильного обучения математике учащихся старших классов. Под элективными курсами понимаются – обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы (Концепция профильного обучения); дисциплины, целостно завершённые, которые выбираются учащимися и связаны с удовлетворением их индивидуальных образовательных интересов, способностей, жизненных планов в соответствии с избранным профилем (Ю.К. Нимировская); отдельные, не интегрированные курсы, которые предусматривают углублённое изучение предметов профиля (А.Ж. Жафяров).

По содержанию ЭК делятся на: предметные - направлены на углубление того или иного учебного предмета; межпредметные - интегрирующие знания учащихся из различных предметных областей. По целям и задачам ЭК делятся на: «пробные» (помогают определиться в правильности сделанного выбора учащимся в направлении дальнейшего обучения) и «ориентационные» (направлены на тщательное изучение выбранной образовательной области).

Таким образом, обобщая вышесказанное, структуру профильного обучения математике и место элективных курсов в нём представим в виде схемы 1.

В параграфе 3 уточнены цели, задачи и функции элективных курсов по геометрии в профильном обучении. Основные цели элективных курсов по геометрии в средней школе рассматривались в единстве с целями обучения математике в общем, и целями обучения геометрии, в частности. В диссертации подробно проанализированы различные подходы к постановке как общих целей обучения математике (В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев), так и целей обучения геометрии (А.Д. Александров, Г.Д. Глейзер, Я.И. Перельман, А.В. Погорелов, А. Пардала, Е.В. Потоскуев, И.М. Смирнова, В.М. Тихомиров, И.Ф. Шарыгин и др.).

В научно-методической литературе выделены следующие основные цели и задачи элективных курсов: ориентация на индивидуализацию и социализацию обучения учащихся; углубление и расширение знаний; подготовка к вступительным экзаменам; развитие интереса к математике; профессиональная ориентация и самоопределение; удовлетворение познавательных потребностей и развитие творческих способностей учащихся. Значимость элективных курсов при реализации основных целей профильного обучения определяются их функциями (Таблица 1).



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Элективный курс по геометрии для учащихся 9 классов «Геометрия вокруг нас»

    Элективный курс
    Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления
  2. Элективный курс по геометрии «Площадь. Равновеликость и равносоставленность многоугольников»

    Элективный курс
    В связи с распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001г. №1756-р об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.
  3. Авторская программа элективного курса по геометрии для 9 класса «История идей и открытий»

    Программа
    1. Введение. Как известно основой модернизации современного образования является изменение его парадигмы от «знаниевой» основы к моделированию представлений, отношений и сформированной на их основе алгоритма деятельности: предметной и интеллектуальной.
  4. Программа элективного курса по геометрии в 10 и 11 классах «решение планиметрических и стереометрических задач»

    Программа
    Программа элективного курса по геометрии включает углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ, а также их расширение, т.е. изучение некоторых тем, выходящих за их рамки.
  5. Элективный курс по информатике «Компьютерная графика»

    Элективный курс
    Целью данного курса является обучение школьников графической грамоте и графической культуре. В результате изучения курса школьники должны научится анализировать форму предметов по их чертежам, наглядным изображениям и разверткам;

Другие похожие документы..