Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Статья'
Настоящий Федеральный закон регулирует отношения, возникающие между юридическими лицами, физическими лицами, органами государственной власти Российско...полностью>>
'Доклад'
Образовательный процесс организован в 454 классах-комплектах. Общая численность работающих в школах составляет 1379 человек, из них: учителей 600 чел...полностью>>
'Документ'
Відповідно до спільного наказу Міністерства освіти і науки України та Академії педагогічних наук України від 12.07.2002 р. № 401/52 “Про затвердження...полностью>>
'Документ'
Эколого-биологический отдел Дворца детского творчества «У Вознесенского моста» является методическим центром экологического образования в Адмиралтейс...полностью>>

С задачами и упражнениями

Главная > Задача
Сохрани ссылку в одной из сетей:

 

§3. Импликации.

 

1. Какие из следующих предложений выражают импликации? В импликативных высказываниях определите основание (антецедент) и следствие (консеквент). Обозначая антецедент и консеквент особыми буквами, выразите импликативные высказывания формулой а  b.

1) Если междометие произносится с особой силой, то после него ставится восклицательный знак.

2) Если вы медленно потянете полоску за свешивающийся край в направлении от стола, стакан двинется вместе с полоской.

3) Он не сможет успешно развивать логическое мышление учащихся, если сам не будет знать логику.

4) Кончил дело — гуляй смело.

5) Эти положения справедливы, если не учитывать трения.

6) Если вы знаете материал, то почему же не отвечаете?

7) “Еще б ты боле навострился, когда бы у него немножко поучился” (И. А. Крылов).

8) Назвался груздем — полезай в кузов.

9) “Would употребляется для выражения будущего действия в придаточных предложениях, когда глагол главного предложения стоит в прошедшем времени” (Практическая грамматика английского языка).

10) “Заяц, ежели его бить, спички может зажигать” (А. П. Чехов. В Москве на Трубной площади).

И) “Тут раздался легкий свист — и Дубровский умолк” (А. С. Пушкин).

12) “Ты все пела? Это дело: так поди же, попляши!” (И. А. Крылов. Стрекоза и муравей).

13) Летом не лежи в тени, чтобы зимой корова не мычала.

14) Стоит заговорить о деле — у ленивого заболит.

2. Подберите из литературы или придумайте сами несколько примеров импликаций.

3. В каких импликациях упражнения 1 основание (антецедент) соответствует причине и в каких такого соответствия нет?

4. Означает ли истинность импликации следующее:

1) истинность основания достаточна для истинности следствия?

2) истинность следствия достаточна для того, чтобы считать истинным основание?

3) истинность основания необходима для истинности следствия?

55

4) Истинность следствия необходима для истинности основания?

5. Выразите импликацию “Если две стороны и угол, заключенный между ними, одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого треугольника, то можно считать треугольники равными”, с помощью термина “достаточно”.

6. Выразите с помощью термина “достаточно” импликации упражнения 1.

7. Выразите импликации упражнения 1 с помощью термина “необходимо”.

8. Придайте следующим мыслям, выраженным с помощью слов “достаточно” и “необходимо”, форму импликации.

1) Для того, чтобы выиграть шахматную партию, достаточно поставить противнику мат.

2) Для того, чтобы выиграть шахматную партию, необходимо поставить мат.

3) Для того, чтоб считать данную фигуру ромбом, необходимо, чтобы ее диагонали были взаимно перпендикулярны. 

4) Для того, чтобы овладеть логикой, необходимо уметь решать логические задачи.

 

§ 4. Эквивалентные высказывания.

 

1. Выразите следующие пары импликаций в виде эквивалентных высказываний.

1) Если треугольник прямоугольный, то квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон. Если треугольник не прямоугольный, то квадрат одной стороны треугольника не равен сумме квадратов двух других сторон.

2) Если существительное стоит в именительном падеже, то оно отвечает на вопросы “кто?” “что?”

Если существительное не стоит в именительном падеже, то оно не отвечает на вопросы “кто?” “что?”

2. Какие из приведенных ниже высказываний являются эквивалентными выражениями? Разложите эквивалентные высказывания на пары импликаций.

1) Если студент занимается систематически в течение всех лет обучения в вузе, и только в этом случае, он сможет по-настоящему овладеть своей специальностью.

2) Человек может отправиться в космическое путешествие только в том случае, если у него хорошее здоровье.

3) К экзаменам студенты допускаются только в том случае, если они сдадут зачет.

4) Я пойду в кино только на интересную картину.

5) Гласные произносятся четко и ясно лишь тогда, когда они

находятся под ударением.

3. Выразите следующие мысли в виде эквивалентных высказываний.

1) Для того, чтобы ромб был квадратом, необходимо и достаточно, чтобы все углы его были прямыми.

2) Для того, чтоб простое предложение было распространенным, необходимо и достаточно, чтобы в нем, кроме подлежащего и сказуемого, были еще второстепенные члены предложения.

 

§ 5. Общий случай сложных высказываний.

 

1. Выделите простые высказывания, входящие в состав следующих сложных, и напишите структурную формулу сложных высказываний.

1) Эх, если б печь да на коня, а я б — на ней, — добрый казак вышел бы.

2) Если частицы “ни” и “не” отделены от последующего местоимения предлогом, то они пишутся раздельно.

3) Частица “не” пишется с существительным слитно: а) если без частицы “не” существительное не употребляется;

б) Если прибавлением частицы “не” образуется новое слово, которое можно заменить другим, близким по значению словом.

4) Приставки на “з” пишутся то с буквой “з”, то с буквой “с”.

5) “Беда, коль пироги начнет печи сапожник, а сапоги тачать — пирожник” (И. А. Крылов).

6) Если вы быстро дернете полоску за край, полоска легко выдернется из-под стакана, причем стакан останется на том же месте, а вода — в стакане.

7) Если однородные члены предложения стоят между подлежащим и сказуемым, причем этим однородным членам предшествует обобщающее слово, то перед однородными членами ставится двоеточие, а после них — тире.

2. Выразите структуру ответа Вольтера в следующем анекдоте про этого философа.

Однажды зимою Вольтер был в гостях у знакомого поэта, который, приняв его в нетопленной комнате, долго и нудно читал свои стихи.

— Ну, как они вам понравились? — спросил он, наконец, у философа.

— Милый друг, — ответил Вольтер, улыбаясь, — если бы в ваших стихах было побольше огня, а в огне было побольше ваших стихов, мы, несомненно, хорошо бы согрелись...

3. Подберите сложные высказывания, удовлетворяющие следующим схемам:

(а & b)  с; а  (b & с); (а & b) v с; а & (b v с); (a v b)  с; а  (с v d);

(а & b)  (с & d).

4. Найдите сложные высказывания. В сложных высказываниях выделите все составляющие и выразите структуру высказывания формулой.

1) Все поле было убрано за три дня.

2) В творительном падеже прилагательных единственного числа мужского и среднего рода пишется “-ым” и “-им”, а в предложном падеже пишется “-ом”, “-ем”.

3) “Ох, лето красное! Любил бы я тебя, когда б не зной, да пыль, да комары, да мухи” (А. С. Пушкин. Дорожные жалобы).

4) В отрицательных и неопределенных местоимениях под ударением пишется частица “не”, если же ударение падает не на частицу, то пишется “ни”.

5) “Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние” (Учебник физики).

6) “Если русское страдательное причастие настоящего времени выражает действие, совершающееся в настоящий момент (момент речи) или в настоящий период времени, то оно переводится на английский язык посредством Present Participle Passive” (Практическая грамматика английского языка).

7) “Когда Рама и Лакшман были в жилище Вишвамитры, раджа Джанака, который правил страной, называвшейся Митхила, прислал к Вишвамитре гонца с приглашением на свадьбу своей дочери Ситы” (Прем Чанд. Сказание о Раме).

8) “Если остановить коробку на какой-нибудь глубине и повертывать ее, то во время этого вращения на одной определенной глубине показание манометра останется неизменным независимо от того, будет ли перепонка расположена горизонтально, наклонно, вертикально, обращена вниз или вверх” (И. И. Соколов. Курс физики).

9) “Летучий остров поднялся на соответствующую высоту, так что его край пришелся как раз надо мной, затем с нижней галереи была спущена цепь с прикрепленным к ней сиденьем, на которое я сел и при помощи блоков был поднят наверх” (Д. Свифт. Путешествие в Лапуту).

10) “Этого человека вы увидите там завтра и всегда, до тех пор, пока в кассе останется хоть одно су, а в труппе будет Розита” (Ж. Валлес. Бакалавр-циркач).

11) “Кто знатен и силен, да не умен, так худо, ежели и с добрым сердцем он” (И. А. Крылов. Слон на воеводстве).

12) У существительных мужского и среднего рода в предложном падеже в неударном положении пишется “и”, если ему предшествует тоже “и”.

13) Поднесите кольцо к продукту. Если оно идет на вас — еда “ваша”, если раскачивается вправо-влево, лучше избегать этой еды.

 

§ 6. Отрицание сложных высказываний

 

1. Какие высказывания являются отрицаниями следующих конъюнктивных высказываний?

1) Это слово не является ни существительным, ни местоимением.

2) Это существительное — мужского рода, множественного числа и стоит в именительном падеже.

3) Истинно сущее бытие не может ни возникать, ни исчезать

(Парменид).

2. Какие высказывания являются отрицанием следующих дизъюн­ктивных высказываний?

1) Эта фигура ромб или прямоугольник.

2) Или сбруя не красна, или подковы не серебряны, или стреме­на не злачены.

3. Используя закон де Моргана, возразите Мари из следующе­го анекдота:

“Две приятельницы разговаривают:

— Мари сказала, что дядя подарил ей ожерелье из настояще­го жемчуга.

— Не верю. Или дядя ненастоящий, или жемчуг фальшивый”.

4. Правильно ли произведены следующие отрицания? Исправьте допущенные ошибки.

1) Жизнь может существовать на Марсе или на Венере. — Жизнь может существовать и на Марсе, и на Венере.

2) Или на тело не действует сила, или оно движется с ускорени­ем. — На тело действует сила, и оно не движется с ускорением.

3) Колумб открыл Америку, а Магеллан первым совершил кру­госветное путешествие. — Или Колумб не открыл Америки, или Магеллан не совершил первое кругосветное путешест­вие.

4) Данный сборник является пособием для обучения орфогра­фии французского языка и предназначен для учащихся сред­ней школы. — Данный сборник не является пособием для обучения орфографии французского языка. Во всяком слу­чае, он не предназначен для учащихся средней школы.

5) Сослагательное наклонение в английском языке выражает предполагаемое или желательное действие. — Сослагатель­ное наклонение в английском языке выражает не только пред­полагаемое или желательное действие.

5. Напишите общую формулу отрицания импликации а  b.

6. Какие высказывания являются отрицаниями следующих импли­каций?

1) Если просыпать соль, то произойдет несчастье.

2) Много будешь знать — скоро состаришься.

7. Ниже приведены высказывания, соответствующие ряду импли­каций упражнения 1 §3. Какие из них являются формальными отрицаниями этих импликаций и какие отрицаниями не явля­ются? (номера примеров соответствуют номерам примеров уп­ражнения 1 (§3. Импликации)).

1) После междометия поставлен восклицательный знак, а оно не произносилось с особой силой.

2) Мы медленно тянули полоску за свешивающийся край в на­правлении от стола, а стакан не двигался вместе с полоской.

3) Он знает логику, а логическое мышление учащихся развивать

не может.

4)3айца били, а спички он зажигать не может.

8. Означает ли ложность импликации следующее:

1) истинность основания недостаточна для истинности следст­вия;

2) истинность следствия недостаточна для того, чтобы считать истинным основание;

3) истинность основания не необходима для истинности след­ствия;

4) истинность следствия не необходима для истинности осно­вания.

9. Основываясь на ранее известных соотношениях, вывести фор­мулу отрицания эквивалентных высказываний.

10. Какие из следующих высказываний являются формальными от­рицаниями эквивалентного высказывания “Если студент зани­мается систематически в течение всех лет обучения в вузе и толь­ко в этом случае он сможет по-настоящему овладеть своей спе­циальностью”?

1) Студент систематически занимался в течение всех лет обуче­ния в вузе, а своей специальностью как следует не овладел.

2) Студент овладел по-настоящему своей специальностью, хотя и не занимался систематически в течение всех лет обучения в вузе.

3) Студент, систематически занимающийся в течение всех лет обучения в вузе, не всегда может овладеть своей специальностью. С другой стороны, другой студент, который систематически не занимался в течение всех лет обучения, может своей специальностью овладеть.

4) Верно или то, что студент, систематически занимающийся в течение всех лет обучения в вузе, не всегда по-настоящему овладевает своей специальностью, или то, что студент, по-настоящему овладевающий своей специальностью, не всегда занимается систематически в течение всех лет обучения в вузе.

11. Пусть а необходимо и достаточно для b. Какое из следующих высказываний будет простым отрицанием этого высказывания?

1) а необходимо, но не достаточно для b;

2) а достаточно, но не необходимо для b;

3) а достаточно и не необходимо для b;

4) или а не достаточно, или а не необходимо для b.

12.Опираясь на ранее известные формулы Де Моргана, составьте формулы для следующих отрицаний:

1) ¬[(а v Ь) & с];            2) ¬(¬а v ¬b);

3) ¬[(а & b) v с];            4) ¬[(а & b)  с];

5) ¬[а  (b & с)];          6) ¬[(a v b)  (с v d)];

7) ¬[(а ≡ b) v с].

 

§ 7. Тавтологии

 

1. Будут ли тавтологиями следующие выражения?

Для ответа составьте таблицы истинности.  

l) a & b  a; 2) a v b  a; 3) a v b ≡ b v a;

4) (а  b) & (а  b); 5) (а  b) v (b  a);

6) (а  ¬а)  ¬а; 7) а ≡ ¬ (¬а);

8) (a  b)  [(b  с)  (а  с)];

9) (¬а  ¬b)  (b  а).

2. Выясните с помощью таблиц истинности тавтологичность высказываний, позволяющих ответить на вопрос: “Эквивалентны ли следующие формулы ?”

1)  а  b и a v ¬b; 2) а  (b  с) и (а  b)  с;

3)  (а & b)  с и а & (b v с); 4) (a v b)  ¬с и a v b v с;

5)      (a v b) & с и (a v с) & (b v с); 6) а  b и ¬a v b.

 

§ 8. Выводы из конъюнктивных высказываний

 

1 . Приведите пример умозаключения, имеющего следующую структуру:

2. Является ли в следующих примерах заключение логическим следствием из посылок?

1) Москва, Киев, Минск, Кишинев — столицы независимых государств.

Тбилиси, Ереван, Баку — столицы независимых государств. Москва, Минск, Рига, Таллинн, Вильнюс, Ереван, Баку, Тбилиси, Кишинев, Киев являются столицами независимых государств.

2) Иванов, Семенова, Никитина и Романова сдали зачет по логике.

Николаева, Петрова и Виолентов не сдали зачета по логике. Семенова, Иванов, Никитина и Романова, в отличие от Николаевой, Петровой и Виолентова, сдали зачет по логике.

3) Иванов, Семенова, Никитина и Романова сдали зачет по логике.

Николаева, Петрова и Виолентов не сдали зачета по логике. Иванов, Семенова, Никитина и Романова, в отличие от Николаевой, сдали зачет по логике.

3. Правильно ли сделан следующий вывод? Иванов сдал экзамен по истории и по логике. Иванов сдал экзамен по литературе. Иванов сдал экзамен по истории, логике и литературе.

 

§ 9. Выводы из дизъюнктивных высказываний.

 

1. Являются ли правомерными выводы из дизъюнктивных высказываний по схеме:

Для ответа воспользуйтесь таблицами истинности, проверив справедливость формулы:

[(a v ¬а) & (с v ¬с)]  (a v ¬a v с v ¬c).

2. Являются ли заключения логическими следствиями посылок?

1) Высказывания “Не все то золото, что блестит” является или общим, или частным.

Высказывание “Не все то золото, что блестит” является или утвердительным, или отрицательным. Высказывание “Не все то золото, что блестит” является или общим, или частным, или утвердительным, или отрицательным.

2) Высказывание “Не все то золото, что блестит” является или общим, или частным.

Высказывание “Не все то золото, что блестит” выражено или простым, или сложным предложением. Высказывание “Не все то золото, что блестит” является или общим, или частным, или выражено простым, или выражено сложным предложением.

3) Это прилагательное образовано или с помощью суффикса, или с помощью приставки.

Это прилагательное образовано или с помощью приставки, или с помощью суффикса, или с помощью сложения основ. Это прилагательное образовано или с помощью суффикса, или с помощью сложения основ.

3. Составьте логические формулы приведенных в предыдущем уп­ражнении выводов из дизъюнктивных посылок.

4. Выясните, в каких случаях в посылках примеров упражнения 2 союз “или” понимается в соединительном, а в каких — в исключающе-разделительном смысле. Зависит ли правомерность рас­сматриваемых выводов из дизъюнктивных высказываний от того, в каком смысле в посылках употребляется союз “или”? Сформулируйте соответствующее правило.

5. Приведите примеры выводов из дизъюнктивных высказываний, построенных по схемам:

6. Являются ли правомерными выводы по следующей схеме ?

7. Правомерны ли следующие выводы:

1) Данное суждение является или общим, или частным.

Общее суждение может быть или общеутвердительным, или общеотрицательным.

Частное суждение может быть или частноутвердительным, или частноотрицательным. Данное суждение является или общеутвердительным, или общеотрицательным, или частно утвердительным, или частноотрицательным.

2) Произнесенное слово может иметь основу на согласный или гласный звук.

Согласный звук может быть твердым или мягким согласным звуком. Произнесенное слово может иметь основу на глас­ный или мягкий, или твердый согласный звук.

 

§ 10. Разделительно-категорические силлогизмы

 

1. Приведите примеры разделительно-категорических силлогизмов, выражаемых формулами:

2 . Выразите в виде формул строение следующих умозаключений и определите их состоятельность.

1) Или Яков Санников ошибся, думая, что видит землю, или Земля Санникова действительно существовала. Яков Санников не ошибался, думая, что видит землю. Сле­довательно, Земля Санникова действительно существовала.

2) Или по проводнику не идет никакого тока, или амперметр испорчен, или мы неправильно им пользуемся. По проводнику идет ток и амперметр не испорчен. Значит, мы неправильно пользуемся амперметром.

3) Или по проводнику не идет никакого тока, или амперметр испорчен, или мы неправильно им пользуемся. По проводнику идет ток. Значит, или амперметр испорчен, или мы неправильно им пользуемся.

4) Это прилагательное имеет основу или на твердый, или на мягкий согласный звук.

Но в данном случае основа не оканчивается на твердый соглас­ный звук. Значит, она оканчивается на мягкий согласный звук.

5) Составная часть суждения может быть субъектом или пре­дикатом или связкой.

Эта составная часть суждения не является субъектом. Следо­вательно, она является предикатом.

6) Государство может быть или монархическим, или демокра­тическим, или олигархическим.

При первобытнообщинном строе не было ни монархического, ни олигархического государства. Следовательно, при первобыт­нообщинном строе было демократическое государство.

7) S есть или а и b, или а и ¬b, или ¬а и ¬b, или ¬a и b.

S не есть ни а и b, ни а и ¬b, ни ¬a и  ¬b. Следовательно, S есть ¬а и b.

3. Сформулируйте формальное достаточное условие полноты пе­речисления всех возможностей в большей посылке.

4. Выразите в виде формул строение следующих умозаключений и определите их состоятельность.

1) Это прилагательное имеет основу или на твердый, или на мягкий согласный звук.

В данном случае основа оканчивается на твердый согласный звук. Следовательно, это прилагательное не имеет основы на мягкий согласный.

2) Или Яков Санников ошибался, думая, что видит землю, или Земля Санникова действительно существовала. Яков Санников ошибался, думая, что видит землю. Следова­тельно, никакой Земли Санникова не было.

3) Или по проводнику не идет никакого тока, или амперметр испорчен, или мы неправильно им пользуемся. Установлено, что или амперметр испорчен, или мы неправиль­но им пользуемся. Следовательно, по проводнику идет ток.

4) a w b w с

5) (a v b) w (a v ¬b) w (¬a v ¬b)

5. Правомерны ли следующие выводы?

1) То или иное слово можно выделить, напечатав его курсивом или подчеркнув. Это слово напечатано курсивом. Следова­тельно, оно не подчеркнуто.

2) Человек может петь либо первым голосом, либо вторым. Он не поет первым. Значит, он поет вторым.

3) Студент нашего института может учиться или на историко-филологическом, или на физико-математическом, или на ге­ографическом факультете, или на факультете иностранных языков.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Задачи и упражнения москва  2005 Балашов Л. Е. Философия

    Книга
    Курс основан на авторской концепции философии, изложенной в книгах «Мир глазами философа. Категориальная картина мира», «Практическая философия» и др.
  2. Задачи и упражнения москва  2006 Балашов Л. Е. Философия

    Книга
    Курс основан на авторской концепции философии, изложенной в книгах «Мир глазами философа. Категориальная картина мира», «Практическая философия» и др.
  3. Задачи и упражнения москва  2009 Балашов Л. Е. Философия

    Учебник
    Учебник является универсальным учебным пособием по философии. В нем дается систематическое изложение основных тем философии в ясной и живой форме, даются задачи и упражнения по философии.
  4. Задачи и упражнения по философии москва  2003 (1)

    Книга
    Курс основан на авторской концепции философии, изложенной в книгах «Мир глазами философа. Категориальная картина мира», «Практическая философия» и др.
  5. Задачи и упражнения по философии москва  2003 (2)

    Книга
    Курс основан на авторской концепции философии, изложенной в книгах «Мир глазами философа. Категориальная картина мира», «Практическая философия» и др.
  6. Задачи и упражнения по введению в теорию языка Канск

    Документ
    Пособие может быть использовано как для аудиторной работы, так и в ходе самостоятельной деятельности студента. Представленные в сборнике задачи могут задаваться на дом в качестве домашних работ, могут многообразно использоваться для

Другие похожие документы..