Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Термин «логопедия» образован от греческих слов «логос» (речь, слово), «пейдео» (воспитываю, обучаю). Что в переводе обозначает «воспитание речи». Спе...полностью>>
'Конспект'
Воспроизводятся не цветовые ощущения, а излучения. Любые свойства цветного зрения могут быть использованы только после их строгой объективной интерпр...полностью>>
'Документ'
Сучасна освітня система має відповідати вимогам суспільства, враховувати найактуальніші наукові новації, виправдовувати певні очікування батьківськог...полностью>>
'Документ'
Представлена система диспансерного наблюдения детей с инфекциями мочевой системы (ИМС), базирующаяся на отказе от сезонного принципа проведения диспа...полностью>>

27. ЗадаЧа двух тел

Главная > Задача
Сохрани ссылку в одной из сетей:

27. ЗадаЧа двух тел.

Задача двух тел – отыскание закона движения системы двух тел материальных точек с массой и радиус-вектором и с массой и радиус-вектором , взаимодействующих через поле потенциальных сил с потенциальной энергией взаимодействия

,

выражающийся через радиус-вектор относительного движения . Она равнозначна отысканию всех интегралов движения системы, в частности – полного импульса центра масс с радиус-вектором

,

который в системе центра масс равен нулю, так что

,

а радиус-вектор относительного движения в СЦМ

из

определяет

,

из

, .

Скорости материальных точек выражаются через относительную скорость дифференцированием

.

Они противоположны и изменяются вместе с импульсами вследствие взаимодействия. На каждую со стороны другой действуют силы

так что уравнения движения системы двух тел есть система уравнений движения каждой материальной точки в СЦМ

одинаковых для относительного движения каждой из них.

Приведенная масса системы двух материальных точек – множитель при ускорении относительного движения системы в уравнении их относительного движения.

Приведенная частица - материальная точка с массой, равной приведенной массе системы двух тел, движущаяся согласно уравнению их относительного движения в системе отсчета центра масс.

Решение этого уравнения дает закон движения приведенной частицы , т.е. закон относительного движения системы двух тел в СЦМ. Согласно закону сложения перемещений из него следует закон движения системы в ЛСО по теореме о движении центра масс

,

выраженный через скорость относительного движения

.

Законы движения материальных точек в СЦМ, а с ними их траектории, подобны друг другу

С множителем подобия - , а их скорости пропорциональны и противоположны.

Если масса одного из тел гораздо больше, чем другого

Массивная, тяжелая материальная точка почти неподвижна в центре масс, а легкая (безмассивная) движется вокруг нее в создаваемой массивной частицей центральном силовом поле.

  1. Если массы тел одинаковы, то

.

Оба тела движутся по одной траектории в СЦМ с противоположными радиус-векторами и скоростями друг за другом вокруг центра масс, которой согласно теореме о движении центра масс движется независимо с полным импульсом

,

,

решение которой (теоремы) даст закон движения центра масс .

3) При произвольном соотношении масс закон движения системы двух тел определяется из полной системы интегралов движения.

По теореме о движении центра масс для полного импульса как первого векторного интеграла движения

определяется закон движения центра масс .

По закону сохранения и превращения полной механической энергии

,

.

Полная энергия системы двух тел равна сумме энергии центра масс и внутренней энергии, которая равна сумме кинетической энергии приведенной частицы и потенциальной энергии взаимодействия

.

  1. По закону сохранения и превращения момента импульса, т.е. еще одного интеграла движения системы двух тел

,

,

,

.

Собственный момент импульса равен моменту импульса приведенной частицы относительно СЦМ.

Закон движения системы двух тел есть наложение закона движения центра масс и закона относительного движения приведенной частицы в системе отсчета центра масс, который определяется законами сохранения и превращения энергии и момента импульса

а в консервативной системе двух тел – уравнениями движения относительно СЦМ.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Решение проблемы происхождения и развития отдельных тел и образуемых ими систем

    Решение
    1. Астрономия — наука о Вселенной, изучающая расположение, движение,строение, происхождение и развитие небесных тел и образованных ими систем.Слово «астрономия» происходит от двух греческих слов «астрон» — звезда, светилои «номос» — закон.
  2. Задачи и упражнения по философии москва  2003 (1)

    Книга
    Курс основан на авторской концепции философии, изложенной в книгах «Мир глазами философа. Категориальная картина мира», «Практическая философия» и др.
  3. «Задача это необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения некоторой цели»

    Задача
    Учебно-методическое пособие предназначено для учителей физики, работающих в старших классах средних общеобразовательных учреждениях и готовящих учащихся к ЕГЭ.
  4. Задачи и упражнения москва  2005 Балашов Л. Е. Философия

    Книга
    Курс основан на авторской концепции философии, изложенной в книгах «Мир глазами философа. Категориальная картина мира», «Практическая философия» и др.
  5. Задачи, реализуемые в образовательной программе направлены: на формирование общей культуры обучающихся

    Документ
    Целью реализации основной образовательной программы начального общего образования является обеспечение планируемых результатов по достижению выпускником начальной общеобразовательной школы целевых установок, знаний, умений, навыков

Другие похожие документы..