Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Прошу Вас, подробно заполнить прилагаемый бриф. Данная информация поможет нам получить общее впечатление о предстоящей работе и подготовить для Вас к...полностью>>
'Документ'
В сказке Салтыкова-Щедрина «Дикий помещик» помещик захотел, чтобы его мужики вдруг куда-нибудь подевались. И вдруг действительно «по щучьему велению ...полностью>>
'Документ'
Магнитное поле – особый вид материи, существующий вокруг движущихся зарядов и обнаруживающийся по его действию на проводник с током и движущийся заряд...полностью>>
'Документ'
1. Дополнить список победителей конкурса на получение денежного поощрения лучших учителей, утвержденный приказом Минобрнауки России от 4 июля 2007 г....полностью>>

Приказ от № Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для 10 класса

Главная > Рабочая программа
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Муниципальное образовательное учреждение

Каменниковская средняя общеобразовательная школа

ПРИКАЗ

от______________№ ________

Рабочая программа

элективного учебного предмета

«Алгебра плюс: элементарная алгебра

с точки зрения высшей математики»

для 10 класса

Учителя Варгановой Л.Ю.

2005 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для учащихся 10 – 11 класса составлена на основе авторской программы А.Н. Землякова, кандидата пед. наук, ведущего научного сотрудника лаборатории дифференциации образования ЦЭПД РАО, г.Черниголовка, Московская обл. Из этой программы взяты модули «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения», «Рациональные алгебраические уравнения и неравенства», «Рациональные алгебраические системы», «Иррациональные алгебраические задачи», «Алгебраические задачи с параметрами». Из этих модулей исключены несколько тем, не нарушающих их логику. Добавлены два модуля: «Функции и графики функций. Начала анализа» и «Текстовые задачи» из подготовительного факультативного курса (Программы средней общеобразовательной школы. Факультативные курсы. Сборник № 2. – Москва, Просвещение, 1990). Программа рассчитана на 70 часов (10 – 11 класс), исходя из расчёта 1 час в неделю.

Данная программа элективного курса по математике даёт широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе разбирается большое количество сложных задач, которые понадобятся учащимся как при учёбе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ. Темы, предложенные этой программой, значительно расширяют и углубляют уровень знаний, предусмотренных базовым уровнем общеобразовательной программы по алгебре и началам анализа в 10 – 11 классе.

Для реализации содержания программы используется литература:

  1. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. Алгебра и начала анализа 10 кл. – М.: Дрофа, 2003. – 320 с.

  2. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. М.: Наука, 1992. – 480 с.

  3. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. – 3-е изд. – М.: Наука, 1983. – 480 с.

А также тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ.

Календарное поурочно-тематическое планирование элективного учебного предмета

для учащихся 10 – 11 класса

«Алгебра плюс: алгебра с точки зрения высшей математики»

2005 – 2006 учебный год

п/п

Название темы

Кол-во часов

Контрольные и

диагностические материалы

Дата проведения

Примечания

1

Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения

13 часов

1.1 - 1.2

Представление о целых рациональных алгебраических выражениях. Степень многочлена. Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритм деления с остатком.

2 часа

1.3

Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни.

1 час

1.4

Квадратный трёхчлен: линейная замена, график, корни, разложение, теорема Виета.

1 час

1.5

Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трёхчлена.

1 час

1.6

Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трёхчлена. Задачи о расположении корней квадратного трёхчлена.

1 час

Самостоятельная работа № 1 по теме «Квадратный трёхчлен»

1.7

Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечётной степени. Угадывание корней и разложение.

1 час

1.8

Куб суммы (разности). Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Формула Кордано.

1 час

1.9 – 1.10

Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Метод замены.

2 часа

1.11 – 1.13

Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами.

3 часа

Самостоятельная работа № 2 по теме «Решение уравнений степени, большей 2»

2

Рациональные алгебраические уравнения и

неравенства

12 часов

2.1

Представление о рациональных алгебраических выражениях. Преобразования алгебраических выражений.

1 час

2.2

Основные принципы решения уравнений: равносильные преобразования и преобразования. При которых возможно появление посторонних корней. Исключение посторонних корней.

1 час

2.3

Основные методы решения уравнений: разложение на модули, замена неизвестного.

1 час

2.4 – 2.5

Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения. Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений.

2 часа

2.6 – 2.7

Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем.

2 часа

2.8 – 2.9

Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

2 часа

2.10

Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.

1 час

2.11 – 2.12

Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями и неравенствами: нахождение числа корней. определение целочисленных корней и др.

2часа

Самостоятельная работа № 3 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств»

3

Рациональные алгебраические системы

4 часа

3.1

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.

1 час

3.2 – 3.3

Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.

2 часа

3.4

Метод разложения при решении систем уравнений.

1 час

Самостоятельная работа № 4 по теме «Системы уравнений»

4

Функции и графики функций. Начала анализа.

7 часов

4.1

Построение графиков функций без помощи производных.

1 час

4.2 – 4.3

Операции над графиками: сложение, умножение. Линейные преобразования функций и графиков, модуль функции и функция от модуля. Построение графиков сложных функций.

2 часа

4.4 – 4.5

Дробно-линейные и дробно-рациональные функции, их графики. Понятие об асимптотах.

2 часа

4.6 – 4.7

Графические методы решения, оценки числа корней уравнений и неравенств. Графики уравнений с двумя переменными.

2 часа

Самостоятельная работа № 5 по теме «Функции и графики».

Зачёт по материалу, изученному за 10 класс

5

Текстовые задачи

7 часов

5.1 – 5.2

Основные типы текстовых задач: на движение, работу, смеси, сплавы.

2 часа

5.3

Задачи на проценты

1 час

5.4

Задачи на прогрессии.

1 час

5.5

Арифметические текстовые задачи.

1 час

5.6 – 5.7

Нестандартные текстовые задачи: на отыскание оптимальных значений, с ограничениями на неизвестные.

2 час

Самостоятельная работа № 6 по теме «Текстовые задачи»

6

Иррациональные алгебраические задачи

12 часов

6.1

Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Замена с ограничениями.

1 час

6.2 – 6.3

Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки. метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами.

2 часа

6.4 – 6.5

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

2 часа

6.6

Освобождение от кубических радикалов.

1 час

Самостоятельная работа № 7 по теме «Решение иррациональных уравнений»

6.7 – 6.8

Уравнения с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей.

2 часа

6.9 – 6.10

Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах.

2 часа

Самостоятельная работа № 8 по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем»

6.11 – 6.12

Смешанные системы с двумя переменными.

2 часа

7

Алгебраические задачи с параметрами.

15 часов

7.1

Что такое задача с параметрами. Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами.

1 час

7.2

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.

2 час

7.3 – 7.4

Задачи с модулями и параметрами. Критические значения параметра.

2 часа

Самостоятельная работа № 9 по теме «Задачи с параметрами»

7.5 – 7.6

Метод интервалов в задачах с параметрами.

2 часа

7.7

Замена в задачах с параметрами.

2 час

7.8 – 7.9

Метод разложения в задачах с параметрами. Разложение с помощью разрешения относительно параметра.

2 часа

7.10 – 7.11

Метод координат (метод «Оха» или горизонтальных сечений) в задачах с параметрами. Графические методы решения и исследования в задачах с параметрами.

2 часа

7.12 – 7.13

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

2 часа

Зачёт по материалу, изученному за 11 класс

Итого

70 часов

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса «Алгебра плюс: алгебра с точки зрения высшей математики» учащиеся должны

Элементы

содержания

Знать

Уметь

Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения

  • Иметь представление о полиномах различной степени.

  • Знать свойства квадратного трёхчлена

  • Знать теорему Безу и следствия из неё. Знать алгоритм деления многочлена на многочлен.

  • Уметь решать некоторые полиномиальные уравнения степени выше 2-й.

  • Уметь применять свойства квадратного трёхчлена для решения задач, сводящихся к его исследованию.

  • Уметь применять следствия из теоремы Безу и алгоритм деления многочлена на многочлен для разложения многочленов на множители.

Рациональные алгебраические уравнения и

неравенства

  • Знать основные принципы и методы решения алгебраических уравнений.

  • Знать общую схему решения дробно-рациональных уравнений.

  • Знать метод интервалов и метод оценки.

  • Понимать нестандартные формулировки задачи.

  • Уметь применять различные методы для решения алгебраических уравнений.

  • Уметь решать дробно-рациональные уравнения.

  • Уметь применять эти методы для решения дробно-рациональных неравенств.

  • Уметь решать нестандартные по формулировке задачи

Рациональные алгебраические системы

  • Знать различные методы решения систем уравнений.

  • Уметь решать системы уравнений различной сложности.

Функции и графики функций. Начала анализа.

  • Знать понятие функции и связанные с ним понятия.

  • Знать виды преобразований графиков функций.

  • Знать графический способ решения уравнений и неравенств.

  • Уметь строить графики функций без помощи производной.

  • Уметь выполнять преобразования графиков функций.

  • Уметь строить графики сложных функций.

  • Уметь решать графически некоторые виды уравнений и неравенств.

Элементы

содержания

Знать

Уметь

Текстовые задачи

  • Знать различные типы текстовых задач и методы их решения.

  • Уметь решать текстовые задачи разных типов и различной степени сложности.

Иррациональные алгебраические задачи

  • Знать методы решения иррациональных уравнений и неравенств.

  • Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различной степени сложности.

Алгебраические задачи с параметрами.

  • Знать понятие параметра и области изменения параметра.

  • Знать алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром.

  • Знать методы решения задач с параметрами.

  • Уметь выбирать способ решения в зависимости от области изменений параметра.

  • Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром;

  • Уметь решать уравнения и неравенства с параметром различной степени сложности.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Приказ от 2011 г № образовательная программа муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №33 г. Белгорода» Белгород, 2011 Содержание

    Образовательная программа
    Основными целями деятельности муниципального общеобразовательного учреждения – средней общеобразовательной школы №33 г. Белгорода являются: формирование общей культуры личности обучающихся на основе усвоения обязательного минимума
  2. Приказ по школе №356 от «01» сентября2011 г

    Образовательная программа
    3.1. Основная образовательная программа начального общего образования, реализующая федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (1-4 классы,
  3. Приказ Министерства образования РФ от 18. 07. 2003 г. №2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования»

    Документ
    Преподавание дисциплин образовательной области «Математика» во всех образовательных учреждениях должно осуществляться в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:
  4. Доклад моу лицея №120 г. Челябинска «Об образовательной деятельности лицея в 2010-2011 учебном году»

    Доклад
    Публичный доклад муниципального общеобразовательного учреждения лицея №120 г. Челябинска издается в соответствии с письмом Управления по делам образования г.
  5. Методические рекомендации учителям-предметникам на 2009/2010 учебный год часть II

    Методические рекомендации
    Во второй части сборника представлены методические рекомендации учителям-предметникам по следующим образовательным областям: «Математика», «Химия», «Физика», «Биология», «Информатика и информационные технологии», «География», «Технология»,

Другие похожие документы..