Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Целью изучения дисциплины является: получение базовых знаний в области непрерывной математики (освоить и уметь пользоваться понятиями: предел, непрер...полностью>>
'Документ'
Москва к/с 301018105 84 БИК 04455 84 Юр. адрес: 1 5047, ул....полностью>>
'Документ'
На основании приказа (распоряжения) от " " 19__ г. N проведена инвентаризация фактического наличия основных средств, находящихся на ответств...полностью>>
'Кодекс'
Руководствуясь Жилищным кодексом Российской Федерации, Федеральным законом от 26.12.2005 N 184-ФЗ "О внесении изменений в Федеральный закон &quo...полностью>>

Муниципальное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа

Главная > Программа курса
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Муниципальное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа

14 им. Лататуева В.Н.

«КРАСОТА В МАТЕМАТИКЕ»

Управление образования мэрии г. Ярославля

Городской центр развития образования

ФЕСТИВАЛЬ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИДЕЙ

«ОТКРОЙ СЕБЯ»

Раздел Фестиваля

«Предпрофильная подготовка и профильное обучение»

  • Элективные курсы (Из опыта работы)

Участники Фестиваля

Калмыкова Евгения Алексеевна -

учитель математики, учитель Высшей категории, Заслуженный учитель РФ

г. Ярославль

средняя школа №14

2006-2007 учебный год

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первый файл

  • Имя файла: Аннотация. Doc.

В первом файле содержится краткая аннотация к материалам, представленным на Фестиваль

Второй файл

  • Имя файла: Материал. Doc.

Во втором файле содержится собственно материал, представленный на Фестиваль

Первый файл. Аннотация. Doc.

В работе «Красота в математике» представлена Программа по предпрофильному обучению - 9 класс (из опыта работы), тематическое планирование (из опыта работы), а также лекции по каждой теме.

Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по математике. Он расширяет базовый уровень и является межпредметным.

Программа курса содержит знания, вызывающие познавательный интерес учащихся, в нее включены прогрессивные научные знания и наиболее ценный опыт практической деятельности человека.

Математика не только одна из древнейших и необходимых для прогресса естественных дисциплин, но и красивая наука.

Числа, формулы математики, внешне холодные и сухие, полны внутренней красоты.

Увидеть эту красоту и передать ее другим, задача нелегкая. Постараемся на примерах показать красоту математики в искусстве и художественной литературе.

Слагаемые красоты в математике:

  • Обаяние истории

  • Архитектура

  • Скульптура

  • Живопись

  • Музыка

  • Литература.

Второй файл. Материал. Doc.

Мунииципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 14

им. Лататуева В.Н.

Утверждаю Рецензирую

Директор школы _________ Ширкина О.А. __________________

_____________________________ __________________

____________________________ __________________

ПРЕДПРОФИЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕ

ПРОГРАММА

«КРАСОТА В МАТЕМАТИКЕ»

( 9 класс )

«… В мире нет места для некрасивой математики!»

Г.Х. Харди

Калмыкова Е.А. – учитель математики

высшей категории, заслуженный учитель РФ.

г. Ярославль

2006 – 2007 учебный год

Пояснительная записка

История математики тысячами нитей связана с историей других наук, историей техники, искусства, она – существенная часть истории человеческой культуры. К эстетическому содержанию можно отнести ее связи с миром красоты окружающей действительности, под которым понимается красота в технике, искусстве и природе.

Цели курса «Красота в математике»

  • Обаяние истории. Нюанс старины. Мозаика фактов. Мысли о математике.

  • Математические основы законов красоты в искусстве (Архитектура, живопись, скульптура, музыка)

  • Математические мотивы в художественной литературе.

Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся (9класс) по математике. Он расширяет базовый уровень и является межпредметным.

Программа курса содержит знания, вызывающие познавательный интерес учащихся, в нее включены прогрессивные научные знания и наиболее ценный опыт практической деятельности человека.

Программа состоит из 5 связанных между собой разделов:

  1. Искусство, наука, красота. Обаяние истории. Нюанс старины. Мозаика фактов. Мысли о математике.

  2. Математика в архитектуре, и скульптуре.

  3. Математика и живопись. Красота математических линий.

  4. Математика и музыка.

  5. Математика в поэзии и литературе.

Для реализации программы курса используются различные формы и методы: лекция, беседа, экскурсия, практическая работа, интеллектуальная игра. Материал программы распределен во времени с учетом его достаточности для качественного получения знаний.

Программа рассчитана на 12 часов.

Литература

  1. И.Г.Зенкевич «Эстетика урока математики».

  2. А.В.Волошинов «Математика и искусство».

  3. А.Н. Колмогоров «Паркеты из правильных многоугольников».

  4. Р.Х. Зарипов «Кибернетика и музыка».

  5. Ле Корбюзье «Архитектура ХХ века».

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема

занятия

Кол

ч.

Цель занятия

Формы и

методы

обучения

Средства обучения

Наглядн.

в обучении

Вводная часть

1

Цели и задачи

программы по выбору.

Беседа.

Составление рабочих групп.

Музыкальн. записи,

альбомы, журналы.

Тетрадь и ее художест-венное оформление

Обаяние истории.

Нюанс старины.

Мозаика фактов.

Мысли о математике.

2

Показать

важность истории математики,

уважение к минувшему,

значение математической культуры.

Лекция,

беседа,

семинар.

Иллюстра-ции в журналах

и книгах.

Портретная галерея ученых.

Реферат,

зарисовки.

Математикав архитектуре и скульптуре.

2

Роль пропорций в архитектуре.

Законы золотого сечения в природе

и искусстве.

Знакомство с мозаикой.

Лекция,

беседа,

семинар.

Изображе-ние архитектур-ных сооружений, образцы мозаичных панно, витражей, паркетов.

Экскурсия в ЯГТУ. Знакомство с кафедрами

«Инженерная графика» и

«Архитектура».

Составить

мозаику (паркет) из

правильных

многоуголь-ников.

Деление отрезка

в золотом

сечении. Выставка

рисунков,

аппликаций по теме.

Пазлы.

Работа на компьютере

Фотографии

Математика и живопись.

Красота математических линий.

2

Познакомить

учащихся с перспективой

как геометрией живописи.

Виды перспектив:

линейная, перспектива Возрождения,

обратная перспектива

живописи

Древней Руси.

Лекция,

беседа.

семинар.

Репродукции

картин,

изображе-ния икон.

Экскурсия в Ярославский историко-художестве-ннный музей-заповедник

«Древнерус-ское зодчество».

Художес-венные

зарисовки.

Реферат.

Фотографии

Математика и музыка.

2

Познакомить учащихся с

Пифагорейским учением о числе,

Пифагорейской теорией музыки.

Сообще-ния учащихся о гармони-ческой пропорции

чисел, о

математи-ческой теории музыки.

Музыкаль-ные записи.

Музыка эпохи Пифагора.

Экскурсия в музей «Музыка и время».

Прослуши-вание

музыкаль-ных произведе-ний выдающих-ся композито-ров.

Математика и литература.

2

Закономерность

золотого сечения

в произведениях

А.С. Пушкина.

Настоящие стихи – это «математика слова» (А.Блок).

Дискуссия.

Беседа.

Решение

задач.

Семинар.

Произведе-ния А.С. Пушкина «Моцарт и

Сальери»,

А.П.Чехова

«Накануне поста».

А. Блок «Скифы».

Брюсов

«Числа».

Инсценировки.

А.П.Чехов

«Накануне поста»,

Д.И.Фонви-зин

«Недо-росль».

Стихи, рассказы,

пословицы,поговорки.

Заключи-

тельное

занятие.

1

Творческий отчет.

Деловая игра.

Фотографии

рисунки, эскизы, модели, чертежи.

Файл доку- ментов, бла-

годарность

за освоение

курса.

Муниципальное общеобразовательное

учреждение средняя общеобразовательная

школа № 14 им. Лататуева В.Н.

Предпрофильное обучение

КРАСОТА В МАТЕМАТИКЕ

В математике есть своя красота,

как в живописи и поэзии.

Н.Е. Жуковский.

БЛАГОДАРНОСТЬ ученику 9 «Б» класса

------------------------------------------------------

За освоение предпрофильного курса.

Учитель математики Калмыкова Евгения Алексеевна.

СЛАГАЕМЫЕ КРАСОТЫ В МАТЕМАТИКЕ:

  • Обаяние ИСТОРИИ – в великих людях, их открытиях, в том вдохновении, которое передается из поколения в поколение.

  • Красота в архитектуре, живописи, скульптуре.

  • Красота в музыке.

  • Красота математической линии – это графики движения в танце, это выкройки при создании моделей одежды.

  • Красота в поэзии и литературе.

2006 – 2007 учебный год

г. Ярославль

Обаяние истории. Нюанс старины.

Мозаика фактов. Мысли о математике

Математика - одна из древнейших наук. История математики тысячами нитей связана с историей других наук, историей техники, историей искусства. История математики – часть истории человеческой культуры, в ней ясно обозначен вклад в математику ученых – представителей народов Востока и Запада, древних и новых, больших и малых.

К эстетическому содержанию математики следует отнести ее связь с миром красоты окружающей действительности, под которым понимается красота в технике, искусстве, науке. Нам нигде не встречалось того положительного эмоционального эффекта, который возникает в любой аудитории при сообщении исторических сведений. Дело здесь, видимо, даже не столько в их фактической новизне для учащихся, сколько в свойственном человеческой природе уважении к минувшему, которое, как говорил А.С.Пушкин, отличает образованность от дикости и которое вызывает желание взглянуть на любимую науку через туман старины и поэзии.

  • Портретная галерея ученых.

* Пифагор, Евклид, Архимед, Декарт, Виет, Ньютон, Л.Эйлер, К. Гаусс, Н.И.Лобачевский, С.В. Ковалевская.

  • Мозаика фактов.

* Английский математик и врач Роберт Рекорд (1510 – 1558), который впервые ввел знак равенства, издавая свои математические труды, вошел в долги, был заключен в лондонскую долговую тюрьму, где и умер.

* Ирландский математик Уильям Роуан Гамильтон (1805 – 1865) еще в школе изучил 13 языков.

* Эварист Галуа (1811 – 1832), заложивший основы теории групп, не понятый при жизни, был убит на дуэли на 21-м году.

  • Мысли о математике.

* «Математик так же, как художник или поэт, создает узоры…. Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу.

Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики». Г.Х.Харди

* «Музыка – математика чувств, математика – музыка разума».

Д. Сильвестр, английский математик

* «Будь благословенно божественное число, породившее богов и людей».

Пифагор

Математика не только одна из древнейших и необходимых для прогресса естественных дисциплин, но и красивая наука.

Числа, формулы математики, внешне холодные и сухие,

полны внутренней красоты.

Увидеть эту красоту и передать ее другим, задача нелегкая.

Постараемся на примерах показать красоту математики в искусстве, доказать ее важность, необходимость и современность.

Математика в архитектуре и скульптуре

Очень давно, еще до начала нашей эры, люди строили прекрасные здания с весьма целесообразными пропорциями. Велика роль пропорций в АРХИТЕКТУРЕ. Пропорции в архитектуре – это ее внутренняя красота.

«Божественные пропорции» придают сооружению гармонию, благодаря которой, по словам Альберти, « тихим и вольным течением взор, точно скользя по карнизам, по простенкам и по всей наружной и внутренней сторонам здания, будет умножать наслаждение новым наслаждением от сходства и несходства».

Велика роль геометрии в архитектуре. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида.

Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается «грамматикой архитектора». Появляются новые строительные материалы, поэтому и конструкции, тектоника становятся иными.

Силуэты каменных церквей, соборов, как правило, вписываются в форму пирамиды с вершиной, обращенной вверх.

Перевернутая пирамида – музей современного искусства в Каракаса (Венесуэла) – здание в виде огромной опрокинутой пирамиды из стекла и бетона.

В СКУЛЬПТУРЕ у древних основу составляла теория пропорций. Отношение размеров частей человеческого тела связывалось с формулой «золотого сечения». Скульпторы утверждают, что талия делит человеческое тело (образцом которого является Апполон Бельведерский) в отношении «золотого сечения». а:х=1,618.

Измерение нескольких тысяч человеческих тел обнаружило, что для взрослых мужчин это отношение равно 1,625, для взрослых женщин 1,6. Пропорции мужчины ближе к «золотому сечению», чем пропорции женщины. Для новорожденного это отношение равно 2, т.е. талия делит его рост на две равные части. О божественной пропорции писал Лука Пачоли, древнегреческий математик.

Математика и живопись

Красота математических линий

В искусстве существует математическая теория живописи. Это теория перспективы, по словам Леонардо до Винчи, «тончайшее исследование и изобретение, основанное на изучении математики, которое силою линий заставляло казаться отдаленным то, что близко, и большим то, что невелико».

Теория живописной перспективы на геометрической основе возникла и получила сильное развитие в трудах итальянских художников в первой половине ХV века. Художники эпохи Возрождения верили в существование некоей математической формулы красоты.

Стремление к красоте было свойственно всем народам еще с давних времен. Передавая навыки своего ремесла из поколения в поколение, люди донесли до наших дней образцы, формы, конструкции костюмов одежды. Создание костюмов одежды неразрывно связано с математикой. Инженер- конструктор (модельер) при создании любого вида одежды, обуви, головных уборов, шляп пользуется различными «линиями красоты», многообразием дуг, парабол, гипербол, спиралей, о которых в своих работах писали известные ученые ХХ века.

Эстетика геометрической формы, в частности эстетика линии, привлекала к себе внимание не только математиков. При этом красоту линии авторы обычно ставят в зависимость от сложности закона, по которому она строится или который она выражает. Так, по мнению популяризатора А. Студничка, «самая простая красивая форма – круг; она производит на нас приятное впечатление. Удовольствие, испытываемое нами при виде кривой линии, бывает тем сильнее, чем сложнее ее принцип; в эллипсе есть нечто более привлекательное, чем в круге, а овал, спираль и волнистая линия более приятны, чем эллипсы».

Каллиграфически написанная буква S или знак интеграла Хогарт называет «сходной с подвижностью пламени и змеи», а также «точной змеевидной линией или линией привлекательности». Интересен пример Гете, видевшего в спирали математический символ жизни. Его мысль о том, что «природа стремится к спирали», подтверждается действительностью: спиральные туманности, устройство раковины, шляпки подсолнечника, еловой шишки, козьего рога и т.д. Даже вспугнутое стадо северных оленей разбегается по спирали.

Создать красивый танец невозможно без графиков математических функций. Красивый танец - это красивый график. Все движения танцоров подчиняются строгой гармонической линии, которую можно записать математической формулой и изобразить графически, т.е. создать график танца. «Там, где красота, там действуют законы математики». (Г.Х.Харди).

Математика и музыка

Настоящее искусство имеет свою теорию. Иногда эту теорию можно выразить в терминах математики. Начиная с Пифагора, математики проявляли интерес к музыке. Впервые в школе Пифагора была создана математическая теория музыки. Оказывается, длины трех струн, дающих ноты ДО, МИ, СОЛЬ, которые составляют один из наиболее благозвучных аккордов – мажорный, удовлетворяют гармонической пропорции. Длины струн относятся, как 4:5:6, причем 6-5=5-4, т.е. получается непрерывная арифметическая пропорция.

Таким образом, приятные для слуха созвучия подчиняются простым математическим законам, и нам становятся понятны слова пушкинского Сальери:

….. Поверил

Я алгеброй гармонию…

Заметим, что математическая теория музыки пифагорейцев явилась вообще первой теорией у греков. И хотя Пифагор видел в музыке могучее средство нравственного воспитания, однако только позже, в трудах величайшего греческого музыкального теоретика Аристоксена Тарентского (ок. 350 г. до н.э.), музыка переносится из области математики и физики в область эстетики.

В ХVIII веке начинает создаваться музыкальная акустика.

Музыкальные звуки – это гармоническое колебание воздуха, в математике соответствует колебаниям синусоиды.

Звуки музыкальных инструментов дают основному тону специфическую окраску – тембр. Была создана математическая теория струны, в результате которой музыка стала неотделимой от математики.

Математическому анализу подлежат и звук, и тембр, и лад, и гармония.

Позднее началось вмешательство математики в самый процесс музыкального творчества. Уже проводятся успешные опыты по

алгоритмизации и моделированию на ЭВМ функций композитора и музыковеда. Бесспорно, семь нот в музыке, семь цветов в спектре, семь струн гитары объединяет одно – математика.

Семь нот в музыкальной гамме соответствуют семи цветам радуги. Цветомузыка предполагает, что на экране вспыхивают те цвета, которые соответствуют нотам музыкальной мелодии.

И здесь можно рассказать о богатстве поэтической фантазии. Марина Цветаева в очерке «Мать и дитя» пишет, что у каждого человека – свои резоны на звуки и краски. Музыкальные ноты Марина Цветаева сравнивает с различными красками:

До – белое,

Ре – голубое,

Ми – желтое,

Фа – коричневое…

Математические мотивы

в художественной литературе

Что любят, то находят повсюду, и было бы странно не встретиться с математикой в художественной литературе. Почему странно? Потому что, как верно заметил А.Блок, сама истинная поэзия, сами настоящие стихи – это «математика слова». Потому что в жизни нет ничего такого, чего

не было в романах, рассказах и стихах, а математика – слишком заметная тема жизни, чтобы не стать темой литературы. Без математических фрагментов не получилось бы ни «Скифов» Блока, ни «Автобиографии Нушича, ни «Персидских писем» Монтескье, ни сотен других прекрасных вещей.

  • «Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». А.С. Пушкин

  • …Поверил

Я алгеброй гармонию. Тогда

Уже дерзнул, в науке искушенный,

Предаться неге творческой мечты,

Я стал творить… Пушкин А.С. «Моцарт и Сальери».

  • «Человек есть дробь. Числитель – это сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства – не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству». Л.Н. Толстой.

  • … Да так любить, как любит наша кровь,

Никто из вас давно не любит!

Забыли вы, что в мире есть любовь,

Которая и жжет, и губит!

Мы любим все – и жар холодных числ,

И дар божественных видений,

Нам внятно все – и острый галльский смысл,

И сумрачный германский гений… Блок А. «Скифы».

  • …Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!

Свободные, бесплотные, как тени,

Вы радугой связующей повисли

К раздумиям с вершины вдохновенья! Брюсов В. «Числа».

«…И физика, и математика, и все прочие науки и искусства…по своему содержанию составляют достояние специалистов; но если кто хочет представить их в художественном изложении, тому приходится прибегнуть к искусству оратора». Цицерон «Об ораторе».

- 14 -



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №6

    Доклад
    Доклад адресован широкому кругу читателей: представителям органов законодательной и исполнительной власти, учащимся и их родителям, работникам системы образования, представителям средств массовой информации, общественным организациям
  2. Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 г

    Доклад
    Цель доклада - информировать родителей (законных представителей), местную общественность об основных результатах и проблемах функционирования и развития школы в прошедшем учебном году, способствовать развитию партнёрских отношений
  3. Муниципальное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №7

    Творческая работа
    Учение с увлечением…. О нем всегда писали и пишут, разрабатывая разные методы, приемы, технологии. Появилось много вариантов обучения и разные подходы к обучению.
  4. Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №6»

    Реферат
    Из энциклопедии, я узнала, что растение называется крапива. Крапива очень неприхотлива, растет везде, а особенно любит разнообразные пустыри лесные угодья, сорные и поросшие различными кустарниками места, встречается возле жилых построек
  5. Муниципальное образовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №12»

    Доклад
    Школа должна стать важнейшим фактором гуманизации общественно-экономических отношений, формирования новых жизненных установок. Государству нужны современно образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут принимать ответственные

Другие похожие документы..