Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Рабочая программа'
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины «Операционные системы, среды и оболочки» студентам очной полной формы обучения специально...полностью>>
'Документ'
Муниципальное учреждение культуры «Чаплыгинский многопрофильный межпоселенческий комплексный культурно-досуговый центр» сообщает о проведении открытог...полностью>>
'Документ'
Цель: Добиваться, чтобы маленький человек научился критически относиться к себе, чтобы совесть стала чутким стражем его поступков через чтение произв...полностью>>
'Документ'
Возникновение и развитие прогрессивной системы исполнения наказания в виде лишения свободы. Английская (звездная, марочная), Ирландская прогрессивные...полностью>>

29. Продовження

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Тема 29. Продовження.

3. Інтегрування елементарних дробів.

1.

2.

3. Розглядаючи інтеграл від дробу типу ІІІ, виділимо із тричлена у знаменнику повний квадрат:

Далі за допомогою підстановки х + р/2 t зведемо інтеграл до суми двох табличних:

Остаточно маємо:

(8)

Приклад. Знайти .

Скористуємось формулою (8), підставивши в неї значення , , , . Дістанемо:

4. Знайдемо інтеграл від дробу типу IV:

(9)

Підстановка . Отримаємо два інтеграла:

.

Перший з цих інтегралів обчислюється безпосередньо, а другий – за рекурентною формулою:

;

Приклад. Знайти .

4. Інтегрування ірраціональних виразів

Ірраціональні функції (ті, що містять змінну у дробових степенях) інтегруються за допомогою підстановок. За допомогою цих підстановок вони зводяться до інтегралів від раціональних функцій.

1) .

Нехай - спільний знаменник дробів .

Застосовується підстановка .

2) .

Підстановка або .

3) .

Підстановка або .

4) .

Підстановка або .

Приклад.

Приклад.

Приклад.

Приклад.

5. Диференціальні біноми.

Вираз виду

(10)

де і — сталі показники, — раціональні числа, називається диференціальним біномом.

Теорема Чебишева.

Інтеграл від диференціального бінома виражається через інтеграл від раціональної функції відносно нової змінної, якщо:

І. — ціле число (додатне, від’ємне чи 0) і виконано підстановку - найменший спільний знаменник дробів .

ІІ. - ціле число. Тоді заміною , де - знаменник дробу , (10) перетворюється на раціональну функцію.

ІІІ. Робимо заміну , де - знаменник дробу .

Приклад.

5



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Продовження роботи над практичною діяльністю особистісно-орієнтованих технологій навчання І виховання

    Документ
    Методична робота школи в 2007-2008 навчальному році була спрямована на забезпечення реалізації шкільної програми: «Особистісно-орієнтованого навчання та виховання учнів».
  2. Професор, д ю. н., член-кореспондент Академії правових наук України, президент Інституту прикладних гуманітарних досліджень м

    Документ
    Буроменський Михайло Всеволодович, професор, д.ю.н., член-кореспондент Академії правових наук України, президент Інституту прикладних гуманітарних досліджень (м.
  3. Розділ І. Загальні положення 29 розділ ІІ

    Кодекс
    РОЗДІЛ ІХ. РЕНТНА ПЛАТА ЗА ТРАНСПОРТУВАННЯ НАФТИ І НАФТОПРОДУКТІВ МАГІСТРАЛЬНИМИ НАФТОПРОВОДАМИ ТА НАФТОПРОДУКТОВОДАМИ, ТРАНЗИТНЕ ТРАНСПОРТУВАННЯ ТРУБОПРОВОДАМИ ПРИРОДНОГО ГАЗУ ТА АМІАКУ ТЕРИТОРІЄЮ УКРАЇНИ 407
  4. П.І. Гаврилюк Книга рекомендована до видання вченою радою Харківського державного університету мистецтв ім. І. П. Котляревського (протокол №11 від 29. 06. 2006 p.)

    Книга
    Кінословник складається з 578 статей про терміни, визначення і жаргонізми у світовому кінематографі. Дана робота є першою в Україні спробою систематизації інформації про жанри, стилі і течії у світовому кінематографі - від його зародження
  5. Трудове навчання

    Документ
    Л.І. Денисенко (відповідальна за розробку модулів "Культура харчу­вання. Технологія приготування кулінарних страв", "Проектування та ви­готовлення виробів з текстильних матеріалів");

Другие похожие документы..