Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
24 января 2012 года состоялось заседание коллегии Министерства образования и науки Российской Федерации по вопросу: "О проекте Концепции интегра...полностью>>
'Учебно-методический комплекс'
Учебно-методический комплекс включает рабочую программу курса, задания для контрольной работы, перечень вопросов к зачету и список основной литератур...полностью>>
'Документ'
президент Российского медицинского общества по артериальной гипертонии, профессор, член-корр. РАМН, руководитель отдела системных гипертензий, директо...полностью>>
'Документ'
3 мая 1919 г., в разгар гражданской войны, инженер-химик Николай Иванович Тихомиров1 (с 1894 г. по собственной инициативе занимавшийся разработкой са...полностью>>

Правила доведення й основні помилки при порушенні цих правил. Логічні помилки, обумовлені порушенням правил відносно тези та аргументів. Помилки у формі доведення

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Розділ десятий

ДОВЕДЕННЯ

Доведення індуктивні й дедуктивні. Спростування.

Правила доведення й основні помилки при порушенні

цих правил. Логічні помилки, обумовлені порушенням

правил відносно тези та аргументів.

Помилки у формі доведення

Мета будь-якого наукового дослідження полягає у пізнанні об'єктивної дійсності. Однак науку цікавить не тільки сам по собі кінцевий результат, тобто істина, а й те, яким способом ця істина досягнута. Адже можна відкрити певний закон шляхом наукового спостереження, порівняння, узагальнення, а можна і за допомогою випадкового здогаду чи навіть непередбачуваного відхилення від наукової програми.

Тому наука визнає вірогідність будь-якого закону лише за умови, коли він викладений у формі ґрунтовного доведення. Людина протягом багатьох століть намагалася і намагається створити деякі алгоритми творчості, тобто логічні правила, що не зобов'язують дослідника щоразу звертатися до досвіду, до експерименту для перевірки на істинність отриманого знання.

На сьогоднішній день є багато безвідмовних логічних правил і операцій, що дозволяють нам ощадливо, ефективно і коректно мислити.

Основною логічною операцією обґрунтування знання є доведення.

Доведення являє собою систему логічних процедур, у процесі якої істинність якого-небудь судження обґрунтовується за допомогою інших суджень, істинність яких була раніше встановлена. Іншими словами, якщо ми маємо якесь судження і не знаємо, істинне воно чи хибне, то для його перевірки ми можемо і повинні скористатися іншим судженням, істинність якого не підлягає науковому сумніву.

Отже судження з невідомим істиннісним значенням переборює свій сумнів і визнається істинним за допомогою іншого судження, істинність якого не вимагає обґрунтування.

На підставі викладеного вище можна дійти висновку, що доведення функціонально зводиться до виведення судження, що доводиться, із судження, вже доведеного раніше. При цьому виникає запитання: чи є необхідність доводити знання, отримане в результаті експерименту або досвіду? Так, експериментальний висновок також має потребу в науковому логічному обґрунтуванні. Це виглядає таким чином. Отримані дані здобувають наукову вірогідність тоді і тільки тоді, коли ми їх підведемо під більш загальне знання, визнане за достовірне, істинність якого є поза сумнівом.

Таким чином, ми переконуємося в істинності першого через істинність іншого. Але переконання – це сфера насамперед емоцій, почуттів і віри. Доведення ж – це галузь наукового пізнання і суспільно-історичної практики. І хоча вони тісно пов'язані одна з одною, все-таки вони не можуть бути тотожними за своєю сутністю.

Людину, мало обізнану в науці чи політиці, досить легко переконати за допомогою набору випадкових фактів, софізмів та інших логічних інструментів, що дозволяють маніпулювати її свідомістю. Наукове ж доведення завжди апелює до даних науки, а не до почуттів, віри й емоцій людини.

Доведення має таку загальну структуру: теза, аргументи (основа), демонстрація (рис. 10.1).


Рис. 10.1 − Загальна структура доведення

Тезою вважається деяка думка чи певне положення, яке потрібно довести. Теза, як правило, має чітку, ясну, коротку форму викладу. Це положення чітко простежується в тезах доповідей учасників науково-теоретичних конференцій. Потім вже в ході роботи цих конференцій вони будуть аргументовано, послідовно обґрунтовуватися.

Аргументи (доводи, підстави) являють собою судження, за допомогою яких доводиться теза. Вони повинні бути неодмінно істинними, тобто відповідати дійсності. Але однієї істинності аргументів для обгрунтування тези ще недостатньо. Аргументи повинні розглядатися в певній системі, тому що одного, одиничного факту, навіть істинного для обгрунтування тези може виявитися мало.

Демонстрація є формою логічного зв'язку між аргументами і тезою. Вона являє собою послідовний зв'язок умовиводів, ланцюжок взаємообумовлених міркувань, який повинен логічно бездоганно довести істинність висунутої тези. Якщо ж для її доведення ми будемо механічно, спонтанно робити довільну добірку аргументів, то така демонстрація не буде мати сили доведення.

Таким чином, теза, аргументи, демонстрація – це три обов'язкові складові частини доведення. Відсутність хоча б однієї з них приводить наше міркування до логічних помилок, а якщо це робиться навмисно, то виникають можливості для софістичних спекуляцій.

За способом здійснення доведення може бути прямим чи непрямим.

У прямому доведенні істинність тези виводиться з істинності аргументів, тобто для підтвердження істинності тези беруться такі аргументи, аксіоми, положення, з яких аподиктично виводиться теза. Логіка прямого доведення має таку чи подібну структуру: припустимо, що основа (А, В, С, D...) з необхідністю обумовлює істинність суджень (R, F, S, Р...), а якщо так, то останні є підставою істинності тези N. Саме за такими схемами звичайно проводяться доведення в наукових дослідженнях, у дискусіях, що проводяться за правилами і законами логічного мистецтва, і викладачі викладають свій лекційний матеріал для студентів саме в такому стилі.

Пряме доведення може часто використовуватися викладачами у формі категоричного силогізму.

Наприклад,

Гліцерин змішується у всіх співвідношеннях з водою, і ці його розчини характеризуються низькими температурами замерзання.

Антифриз – з'єднання гліцерину і води.

Антифриз – низькозамерзаюча рідина, що може застосовуватися

для охолодження двигунів внутрішнього згорання.

Однак у житті часто доводиться зустрічатися з такими ситуаціями, коли аргументів, які б безпосередньо доводили істинність певної тези, в даний момент немає.

Як же бути в такому випадку ?

Необхідно знайти таке судження, яке б суперечило тезі і при цьому було б хибним. Знайшовши такі аргументи, необхідно довести хибність судження, що суперечить тезі. Якщо ми проробимо таку логічну операцію, то підключивши до цього процесу закон виключеного третього, дійдемо висновку, що дане судження є хибним. А якщо це так, то судження, яке йому суперечить, буде істинним.

Таким чином, доведення, в якому істинність тези обґрунтовується за допомогою спростування істинності суперечного положення, називається непрямим доведенням. Можна охарактеризувати непряме доведення і по-іншому, а саме: істинність висунутої тези обґрунтовується за допомогою доведення хибності антитези.

Отже в непрямому доведенні ми припускаємо істинність судження, що суперечить тезі, а потім виводимо всі наслідки. Якщо ці наслідки будуть суперечити судженню, прийнятому нами за істинне, то ми повинні визнати, що антитеза, з якої ми вивели наслідок, є хибною. Однак якщо ми зафіксували хибність антитези, то з цього цілком природно випливає, що теза є істинною, що і треба було довести.

Антитеза звичайно виражається однією з двох форм:

  1. якщо тезу позначити буквою С, то її заперечення (С ) буде антитезою;

  2. антитезою для тези С в судженні С V D V R слугують судження D і судження R.

Виходячи з цих двох різних форм подання антитези, доведення поділяються на два види: апагогічне (від грецьк. Араgоgоs – що веде, що відводить) і розділове доведення методом виключення.

Апагогічне непряме доведення (його іноді називають доведенням "від супротивного") часто використовується в математиці. Як приклад, можна навести відомий спосіб доведення в геометрії теореми, що з кожної точки можна опустити на дану пряму тільки один перпендикуляр. З чого ми починаємо? З того, що припускаємо правильним зворотне положення, тобто що з точки на пряму можна опустити більш ніж один перпендикуляр, у даному випадку візьмемо два (рис.12.2).

Рис. 10.2 − Доведення теореми про перпендикуляр з даної точки на дану пряму

У такому разі в нас вийде, що кут АСR, по-перше, є прямим, оскільки RC є перпендикуляром до АВ, а по-друге, як зовнішній кут трикутника СRК, він має дорівнювати сумі внутрішніх, з ним не суміжних кутів СКR і CRK того ж трикутника, що суперечить раніше відомим положенням, СКR=90°, оскільки RK – також перпендикуляр на АВ, і АСR= СКR тільки у випадку, коли CRK=0, тобто перпендикуляри RC і RK співпадають. Отже вихідне припущення виявляється хибним, оскільки приводить до абсурду.

Іноді цей логічний прийом так і називають геduction ad absurdum – "зведення до абсурду".

Логічна операція апагогічного міркування за формою дуже проста, але вона вимагає тимчасово відхилятися від тези, що підлягає доведенню, в пошуку додаткового матеріалу для її доведення, що, природно, створює певні труднощі у загальному потоці міркування. Схематично ця операція описується в такий спосіб. Припустимо С – теза, яку треба довести. Ми припускаємо від супротивного, що судження С є хибним, а це значить, що істинним буде судженняС. Тепер з допущення істинностіС виводимо наслідки, які суперечать реальності або раніше відомим істинним судженням. У результаті ми одержуємо формулу С v , при цьому судження виявляється хибним. А якщо так, то істинним буде його заперечення, тобто судження С, що й треба було довести.

Розділове непряме доведення (методом виключення) застосовується у тих випадках, коли антитеза є одним з членів розділового судження, в якому перераховані всі без винятку можливі альтернативи. Іншими словами, ми встановлюємо хибність усіх складових елементів диз'юнктивного судження, крім одного, котрий є доказуваною тезою.

Доведення методом виключення ведеться в такий спосіб. Нехай, наприклад, нами встановлено, що якесь явище могло бути викликане однією з п'яти причин – R, С, N, М, К. У процесі дослідження ми визначили, що ні R, ні С, ні М, ні К не могли бути причиною явища, що виникло. Отже, його джерелом може виступати N. Наприклад, у нас є п'ять різних хімічних розчинів, один з них – лужний, але який саме з них лужний, ми не знаємо: чи перший, чи другий, чи третій, чи четвертий, чи п’ятий, нам невідомо. Методом виключення ми легко це визначаємо. Беремо лакмусовий папірець (індикатор) і по черзі перевіряємо розчини на реакцію з ним і виявляємо, що тільки в одному випадку індикатор набуває синього кольору. А синій колір лакмусу, як відомо з хімії, свідчить про наявність лужного розчину, що і було потрібно довести.

Якщо ми подивимося уважно на структуру і хід розділових доведень, то знайдемо, що вони за своєю сутністю є адекватними розділово-категоричним умовиводам. А якщо так, то і помилка для них обох буде однією й тією ж, а саме неповний перелік можливих альтернатив.

10.1. Доведення індуктивні й дедуктивні

Що таке індуктивне доведення? Це не що інше, як індуктивний умовивід. А це значить, що індуктивне доведення повинно ґрунтуватися на аналізі й порівнянні даних спостереження чи експерименту. Важливо відзначити, що в міру нагромадження множини експериментальних даних, ми виявляємо регулярну повторюваність якихось ознак і відношень стосовно предмета чи явища, що спостерігається. Саме ця повторюваність і слугує міцною підставою індуктивного доведення висунутої тези.

Якщо множина розглядуваних альтернатив, стосовно яких необхідно довести якесь положення, є скінченною, а її розмірність не дуже великою, то доведення цього положення стосовно всієї множини можна здійснювати шляхом простого перебору кожної з її альтернатив (рис. 10.3).

Альтернатива



Альтернатива


Альтернатива




Альтернатива


Рис.10.3 − Індуктивне доведення істинності для множини

Припустимо, що нам потрібно довести таку тезу: "Усі відомі селітри добре розчиняються у воді".

Як аргументи, що доводять істинність цього положення, ми по черзі наводимо такі доводи:

Кальцієва селітра є добре розчинною у воді.

Аміачна селітра є добре розчинною у воді.

Натрієва селітра є добре розчинною у воді.

Калієва селітра є добре розчинною у воді.

Інших різновидів селітри, крім перерахованих, ми не знаємо.

Отже з наведених одиничних доводів, що вичерпують цілком поняття селітри, ми аподиктично приходимо до істинності доказуваної нами тези:

"Усі відомі селітри добре розчиняються у воді".

Дедуктивне доведення є не чим іншим, як силогізмом. Структура доведення його є такою. Ми знаходимо деяке загальне судження, в якому міститься імовірність силогістичного виведення доказуваної тези, і його істинність складає основу для визначення істинності цієї тези (рис. 10.4).


Рис. 10.4 − Схема дедуктивного доведення

Припустимо, нам необхідно довести якесь положення S-P. Для цього треба в першу чергу знайти середній термін, який би міг бути спільним для S і P, тобто бути своєрідним посередником між ними. Саме цей термін забезпечує ланцюг взаємозалежних суджень.

Припустимо, нам необхідно довести, що сигарети "Camel" є шкідливими для здоров'я людини. Ми шукаємо таке поняття, яке могло б бути середнім терміном і стосовно сигарет "Camel", і стосовно поняття "здоров'я людини". Таким може бути поняття "тютюнові вироби". Звідси ми отримуємо силогізм:

Усі тютюнові вироби за даними ВООЗ (Всесвітня організація охорони здоров'я) згубно впливають на здоров'я людини.

Сигарети "Camel" є тютюновим виробом.

Сигарети "Camel" згубно впливають на здоров'я людини.

Саме це нам і треба було довести.

Важливо підкреслити, що в наших міркуваннях дедукція й індукція завжди пов'язані між собою і являють єдиний доказовий процес. У будь-якій дедукції більший засновок силогізму – це результат індуктивного умовиводу, а це значить, що дедукція ґрунтується на індукції. Але й індукція не може обійтися без дедукції. Приміром, як сформулювати гіпотезу? Перевірка гіпотези являє собою, як це ми бачили на прикладах селітри, виведення з неї можливих наслідків. Таким чином, ми переконуємося в тому, що в доведеннях дедукція неможлива без індукції і навпаки.

10.2. Спростування

Спростування – це логічна операція, що використовується для доведення хибності, неспроможності чи необґрунтованості раніше висунутого положення (тези). Головна функція спростування полягає в тому, щоб обгрунтувати істинність заперечення вихідного судження, а це і виступає головним інструментом у доказі хибності тези. Отже спростування є не чим іншим, як окремим випадком доведення.

Спростування має свою структуру (рис. 10.5).


Рис. 10.5 − Загальна структура спростування

Теза спростування являє собою судження, яке треба спростувати.

Аргументами, або підставою спростування виступають судження, які й дозволяють спростувати тезу або допомагають це зробити.

Демонстрація виступає логічним способом побудови логічного процесу спростування тези.

Розрізняють три різновиди спростування: доведення антитези (пряме і непряме), підбір ґрунтовних аргументів для спростування тези і встановлення хибності наслідків, що випливають з тези.

Найбільш ефективним і раціональним способом спростування тези вважається системний підбір реальних фактів. Наприклад, щоб спростувати тезу "Гліцерин не є аморфною речовиною", досить навести такі реальні, незаперечні аргументи: всі аморфні речовини мають невпорядковане розташування молекул, тобто вони мають вільну структуру; гліцерин має саме таку вільну структуру. Отже наявність вільної структури, характерного атрибута всіх аморфних речовин, у гліцерині дозволяє нам віднести його до аморфних речовин. Цей аподиктичний висновок спростовує тезу про те, що гліцерин не є аморфною речовиною.

Спростування можна здійснити і за допомогою встановлення хибності наслідків, що випливають з тези. Цей спосіб (як і в доведенні) називається reduction ad absurdum - зведення до абсурду.

У логіці існує ще один спосіб спростування, який полягає у спростуванні тези через доведення істинності антитези. За формою він виглядає таким чином. Нехай нам необхідно спростувати якесь положення (теза А); ми знаходимо суперечне йому судження не-А (або ) тобто антитезу А і доводимо її. Істинність А виявляється несумісною з "істинністю А", що і треба було довести. Наприклад, нам необхідно спростувати тезу "Усі метали – тверді речовини". Для судження А (загальностверджувального) ми знаходимо суперечне йому судження O (частковозаперечне): "Деякі метали являють собою рідкі речовини, тобто не є твердими". Для обґрунтування такого судження досить послатися на Hg (ртуть) – сріблясто-білий, рідкий при кімнатній температурі метал. Цим аргументом ми довели істинність частковозаперечного судження. Відповідно до закону виключеного третього, якщо O істинне, то А хибне. Таким чином, первісна теза спростована, що і треба було довести.

Ще один приклад спростування дало саме життя. У 70-80-ті роки нас запевняли, що атомна енергетика є найбезпечнішим способом виробництва електроенергії. Аварія 1986 року на Чорнобильській АЕС не тільки набула не тільки глобального характеру за своїм масштабом і наслідками, а й переконливо спростувала вказану тезу. Більше того, вона дала потужний поштовх для пошуку ефективних методів і засобів реального забезпечення безпеки об’єктів атомної енергетики у всьому світі.

Отже з вищевикладеного матеріалу по спростуванню можна зробити висновок, що предметом спростування може бути або теза, або неспроможні аргументи, або сумнівна процедура доведення, тобто його демонстрація.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Держава І право: de lege praeteritA, instante, futura міністерство освіти І науки україни одеська національна юридична академія

    Документ
    Держава і право: de lege praeterita, instante, futura: Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції. Миколаїв, 27-28 листопада 2009 року. – Миколаїв: Іліон, 2009.
  2. Філософія права

    Книга
    Ця книга – посібник для студентів, які вивчають філософію права. Вона уявляє собою занотовані думки студентів і викладача під час дискусій на заняттях з цієї дисципліни.
  3. Арістова І. В. Державна інформаційна політика: організаційно-правові аспекти

    Документ
    Сьогодні, як відомо, немає ні в науці, ні в практичній діяльності людей, ні в суспільно-політичному житті поняття найпоширенішого та найважливішого, ніж поняття "інформація".
  4. Робоча навчальна програма з дисципліни «Кримінальний процес» для курсантів 3-курсу факультетів кримінальної міліції, міліції громадської безпеки, слідчо-криміналістичного та безпеки дорожнього руху Напрям підготовки 6030401 Право

    Документ
    Система оцінки знань курсантів 3 курсу факультетів кримінальної міліції, міліції громадської безпеки, слідчо-криміналістичного та безпеки дорожнього руху за окремими модульними контролями…… ……….
  5. Метод навчання (м\н): взаємопов'язана діяльність викладача та уч­нів, спрямована на засвоєння учнями системи знань, набуття умінь І навичок, їх виховання І загальний розвиток. Метод навчання

    Документ
    взаємопов'язана діяльність викладача та уч­нів, спрямована на засвоєння учнями системи знань, набуття умінь і навичок, їх виховання і загальний розвиток.

Другие похожие документы..