Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Учебное пособие'
ОГЛАВЛЕНИЕВведение Глава 1. Анамнез. Доистория этногpaфичеcкoй науки Глава 2. Становление этнографии как науки (середина XIX в.). Классическое эволюц...полностью>>
'Документ'
Ларионов Дмитрий проснулся на верхней полке купе, ухватился рукой за поручень, и, свесив голову, заглянул вниз. Темнота покрывала всё, лишь слышался ...полностью>>
'Тезисы'
Интеграция (от лат. integrare – восполнять, дополнять) как – «процесс сближения и связи наук, происходящий наряду с процессами их дифференциации» (БЭ...полностью>>
'Документ'
Пошук та вивчення джерел інформації. Складання списку літератури, розробка плану, визначення мети та конкретизація завдань КПІЗ. Представлення виклад...полностью>>

Курс лекций по начертательной геометрии (часть 3). Задание геометрических образов на чертеже

Главная > Курс лекций
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Тимофеева Т.В.

Курс лекций по начертательной геометрии (часть 3).

ЗАДАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ НА ЧЕРТЕЖЕ

С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ

Задание поверхностей

В начертательной геометрии принимается кинематический способ образования поверхностей, т.е. поверхность рассматривается как геометрический образ, полученный непрерывным движением линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону (в отличие от математики, где поверхность – геометрический образ, имеющий определенную закономерность, выражаемую уравнением). Линия, которая при своем перемещении образует поверхность, называется образующей. Закон перемещения образующей в пространстве – закон образования поверхности.

На проекциях с числовыми отметками поверхности задают проекциями характерных точек или каркасом линий (чаще всего горизонталей), а также определителем.

Определитель – совокупность всех независимых геометрических условий, однозначно определяющих все множество точек данного геометрического образа на комплексном чертеже.

По форме образующей поверхности делятся на линейчатые (образующая – прямая линия), циклическая (образующая – окружность), поверхности общего вида (образующая – плоская или пространственная кривая). Среди линейчатых поверхностей рассмотрим многогранники (пирамида и призма), а также конус и цилиндр.

Многогранники удобно задавать проекциями вершин:

Пирамида Σ(А,В,С, S).

Призма Δ(A,B,C,D,E,F).

Рис.37

Или определителем:

Призма Δ(A,B,C, СD). Закон образования поверхности: l ׀׀ CD, l x ABC.

Рис.38

Конус и цилиндр (прямые или наклонные) также часто задают определителем:

Конус Σ(h0, S). Закон образования поверхности: l э S, l x h0.

Рис.39

Цилиндр Δ(h3, АВ). Закон образования поверхности: l ׀׀ AB, l x h3.

Рис.40

Любую поверхности на чертеже с числовыми отметками можно задать каркасом горизонталей.

Рис.41

Топографическая поверхность - поверхность некоторого участка земли. Образование такой поверхности не подчинено никакому геометрическому закону. Горизонтали топографической поверхности располагаются на чертеже с шагом 1, 10, 50 или 100 м. По отметкам горизонталей можно судить о форме изображений на плане (карте) местности. Для обозначения ската поверхности используются бергштрихи, которые направляют к нижней горизонтали. На вершине бергштрихи ставятся на одной из верхних горизонталей в сторону ската воды. В котловине бергштрихи направлены внутрь нижней горизонтали.

Рис.42

Поверхность одинакового ската – поверхность, которая образуется при отсыпке откосов от кривой линии, меняющейся по высоте – огибающая семейства прямых круговых конусов с вертикальными осями. Такое семейство образует в пространстве конус, вершина которого перемещается по заданной пространственной кривой, а ось при движении сохраняет вертикальное положение. Горизонталями поверхности одинакового ската будут эквидистантные кривые - кривые, находящиеся друг от друга на равном расстоянии.

Рис.43

Пример: Построить каркас горизонталей поверхности одинакового ската, проходящей через данную линию. Уклон поверхности 1:1.

Рис.44

Позиционные задачи

Позиционными называются задачи, в которых рассматривается взаимное расположение геометрических образов друг относительно друга. К позиционным задачам относятся задачи на принадлежность геометрических образов друг другу и задачи на пересечение геометрических образов. Задачами на принадлежность являются задачи на построение проекций: точек на линии или поверхности, линий на поверхности, линий и поверхностей, проходящих через заданные точки и линии. Среди позиционных задач на пересечение можно выделить две главные:

1 ГПЗ (первая главная позиционная задача) – пересечение линии и поверхности;

2 ГПЗ (вторая главная позиционная задача) – пересечение поверхностей.

Решение 2 ГПЗ (пересечение поверхностей)

Нахождение линии пересечения двух поверхностей основано на применеии способа секущих плоскостей. Общая линия двух поверхностей - линия пересечения - состоит из точек пересечения линий этих поверхностей, лежащих в одной плоскости (вспомогательной плоскости – плоскости-посреднике). В качестве таких плоскостей-посредников удобно использовать горизонтальные плоскости, т.к. семейство горизонтальных плоскостей-посредников рассечет любую поверхность по семейству горизонталей этой поверхности.

Линия пересечения двух поверхностей определяется как геометрическое место точек, полученных в результате пересечения горизонталей с одинаковыми числовыми отметками.

Горизонтали h׀ и h׀׀ с одинаковыми отметками являются линиями, по которым некоторая горизонтальная плоскость уровня Λ пересекает соответственно поверхности Г І и Г ІІ. Точка М пересечения горизонталей принадлежит искомой линии пересечения этих поверхностей.

Задача с помощью символов записывается в следующем виде: найти Г I х Г II = m (K, M, N...).

Алгоритм решения:

  1. Для решения задачи вводим вспомогательную плоскость-посредник общего положения Λ.

  2. Находим линии пересечения плоскости-посредника с каждой из плоскостей: Λ x Г I = h I, Λ х Г II = h II.

3. Точка пересечения этих линий – общая для двух плоскостей: h I x h II = M. Через эту точку пройдет искомая линия пересечения поверхностей Г I и Г II.

Рис.45

Пример: Определить линию пересечения двух плоскостей Г и Σ.

Рис.46

Для построения линии пересечения (прямой) двух плоскостей определяют точки пересечения двух пар горизонталей с любыми одинаковыми отметками. Прямая АВ является искомой.

Частный случай 1: Углы падения двух плоскостей одинаковы (следовательно – интервалы плоскостей равны).

Рис.47

Линия пересечения – биссектриса угла, образованного проекциями горизонталей данных плоскостей.

Частный случай 2: Масштабы падения двух плоскостей Λ и Δ параллельны,

интервалы не равны.

Рис. 48

Искомая прямая в данном случае будет общей горизонталью, проходящей через точку, общую для двух плоскостей.

Для решения используем вспомогательную плоскость общего положения D, которая пересекается с каждой из плоскосте по вспомогательным линиям АВ и СD:

D x Г = АВ, D x S = CD.

В свою очередь эти линии пересекаются в точке К, через которую проходит искомая горизонталь:

АВ x CD = К, К=h.

Для определения отметки горизонтали интервал вспомогательной плоскости D разбиваем на 10 отрезков, т.к. точка К находится также и на горизонтали этой плоскости.

Пример: Построить линию пересечения наклонного конуса, заданного вершиной S7 и основанием (окружность–горизонталь h2) c плоскостью, заданной масштабом падения.

Построим горизонтали конуса – окружности на оси конуса с центрами в точках градуирования оси и радиусом, определяемым точками касания к образующей.

Искомая линия пересечения – геометрическое место точек, общих горизонталям конуса и плоскости – соединяет точки пересечения горизонталей с одинаковыми отметками.

Рис. 49

Пример: Построить линию пересечения плоскостей откосов насыпи и выемки с топографической поверхностью при возведении площадки или дороги.

Случай 1: Площадка прямолинейная и горизонтальная. Уклон плоскости откосов насыпи iН=1:1. Уклон плоскости откосов выемки iВ=1:1,5.

Рис.50

Порядок решения:

  1. Находим границу нулевых работ, отделяющая насыпную часть площадки от той, что расположена в выемке – горизонталь, равная отметке площадки. Определяем зону выемки и насыпи. В зоне выемки предусматриваем кювет шириной 1 м для отвода ливневых вод.

  2. Числовой масштаб переводим в линейный – находим длину отрезка, соответствующего на местности.

  3. Определяем интервал выемки и насыпи: LВ=, LН=1,5 м.

  4. Строим каркас горизонталей насыпных откосов, эти горизонтали будут прямыми, параллельные соответствующим сторонам площадки, находящимися на расстоянии LН. Находим пересечение плоскостей откосов на пересечениях горизонталей с одинаковыми отметками. Плоскости одинакового уклона пересекаются по прямой, проекция которой является биссектрисой угла, образованного горизонталями этих плоскостей.

Рис.51

  1. Находим точки пересечения горизонталей откосов и горизонталей топографической поверхности с одинаковыми отметками. Точки пересечения однозначных горизонталей соединяются между собой отрезками прямых. Линии пересечения плоскостей смежных откосов с рельефом должны сходиться в ону точку В на общем ребре АВ.

  2. Для наглядности изображения откосы выделяют бергштрихами – чередующимися длинными и короткими штрихами у верхней кромки откоса. Направление бергштрихов указывают направление уклона.

  3. Строим каркас горизонталей откосов выемки, находящиеся на расстоянии LВ, затем повторяем все действия начиная с п.4 для откосов выемки.

Случай 2: Полотно дороги прямолинейное, но не горизонтальное. Уклон плоскости дороги iД=1:5. Уклон плоскости откосов iОТК=1:1,5.

Рис.52

Решение задачи сводится к построению плоскости с уклоном i=1:1,5 прямую АВ – бровку дороги, имеющую уклон i=1:5. Искомая плоскость – касательная к конусу, вершина которого находится на одной из точек прямой АВ, образующая конуса имеет уклон i=1:1,5. Горизонталь плоскости – линия, проходящая через точку на прямой АВ и касательная к горизонтали конуса с той же отметкой.

Последовательность решения:

  1. Проградуируем прямую АВ, LAB = 5м.

  2. В одной из точек на прямой, например с отметкой 15, располагаем вершину вспомогательного конуса с уклоном i=1:1,5. Интервал образующей конуса L=1,5м. Горизонталь конуса – окружность радиусом 1,5м имеет отметку h16.

Рис.53

  1. Проводим линию, касательную к горизонтали конуса h16, проходящую через точку на прямой АВ с такой же отметкой – 16. Получили горизонталь плоскости откосов h16, перпендикулярно которой на свободном месте чертежа строим масштаб падения и откладываем интервал заданной плоскости. Горизонтали этой плоскости параллельны и проходят через точки с теми же отметками на бровке дороги.

  2. Находим линию пересечения плоскости откосов с топографической поверхностью и наносим бергштрихи, указывая направление уклона.

Случай 3: Полотно дороги непрямолинейное, и не горизонтальное. Уклон плоскости дороги iД=1:5. Уклон плоскости откосов iОТК=1:1,5.

Рис.54

Решение задачи сводится к построению поверхности одинакового ската через кривую линию - бровку дороги, имеющую уклон iД=1:5, а следовательно интервал , LAB = 5м. Поверхность одинакового ската имеет уклон iОТК=1:1,5, а следовательно интервал LОТК=1,5м.

Последовательность решения:

    1. Проградуируем линию АВ, LAB = 5м.

    2. В одной из точек на линии, например с отметкой 15, располагаем вершину вспомогательного конуса с уклоном i=1:1,5. Интервал образующей конуса L=1,5м. Горизонталь конуса – окружность радиусом 1,5м имеет отметку h16.

    3. В точке с отметкой 14 на линии располагаем вершину еще одного такого же вспомогательного конуса. Горизонтали конуса – окружности радиусом 1,5м и отметкой h15, радиусом и отметкой h16.

    4. Для следующей точки с отметкой 13 проводим три окружности – горизонтали h14, h15, h16. И так далее для всех остальных точек.

Рис.55

    1. Проводим линию, касательную ко всем горизонталям конусов с отметкой h16. Получили горизонталь поверхности откоса h16 – поверхности одинакового ската. Следующая горизонталь h15 – огибающая окружности с отметкой h15, и т.д. Все горизонтали поверхности откоса эквидистантны и проходят через точки с теми же отметками на бровке дороги.

    2. Находим линию пересечения поверхности откосов с топографической поверхностью и наносим бергштрихи, указывая направление уклона.

Решение 1 ГПЗ (пересечение линии и поверхности)

При нахождении точки М пересечения линии а и поверхности Σ используется метод заключения линии во вспомогательную плоскость-посредник Δ. В качестве такой плоскости-посредника используется проецирующая или произвольная плоскость. Для решения задачи в проекциях с числовыми отметками чаще всего удобно использовать произвольную плоскость-посредник. Плоскость-посредник Δ пересекается с исходной поверхностью Σ по линии b, которая определяется пересечением одноименных горизонталей. Пересечение линий а и b дает точку пересечения М = а х Σ.

Алгоритм решения:

      1. Для решения задачи вводим вспомогательную плоскость-посредник общего положения Г, проходящую через заданную прямую а.

      2. Находим линию пересечения плоскости-посредника с исходной плоскостью: Г x Σ = b.

3. Точка пересечения линий а и b– и есть точка пересечения линии и поверхности: b x а = М => а x Σ = М.

Рис. 56

Пример: Определить точку пересечения К линии АВ и плоскости Σ.

Рис. 57

Порядок решения:

1. Через прямую А5В7 проводим плоскость-посредник Δ общего положения. Для этого сначала проградуируем прямую. Направление горизонталей плоскости нужно выбрать так, чтобы в пределах чертежа получить нужные для дальнейших построений точки N5, M8.

2. Плоскость-посредник Δ пересекает исходную плоскость по линии N5M8, где точки N, и M - точки пересечения одноименных горизонталей плоскостей Δ и Σ.

3. Точка пересечения линий МN и АВ – искомая точка K пересечения прямой и плоскости.

  1. Видимость прямой определяется по методу конкурирующих точек: в месте пересечения прямой и горизонтали плоскости Σ видим ту точку, у которой отметка выше.

Рис. 58

Пример: Определить точку пересечения линии общего положения МN и поверхности многогранника Σ.

Рис. 59

Рис. 60

Порядок решения:

  1. Через прямую М3N8 проводим плоскость-посредник Δ, параллельную ребрам призмы. Для этого через точку N8 проведем линию N8S3, параллельную ребрам AD, BE, CF (по трем условиям параллельности прямых).

  2. Линия M3S3 - линия пересечения вспомогательной плоскости Δ с основанием А3B3C3.

  3. Плоскость-посредник Δ пересекает боковые грани призмы по линиям p,q, проходящим через точки P,Q, параллельным ребрам призмы.

  4. Точки пересечения линий p,q с прямой МNискомые точки K,L пересечения прямой и поверхности.

  5. Видимость прямой определяется по методу конкурирующих точек: в месте пересечения прямых видим те точки, у которых отметка выше.

Частный случай: Определить точку пересечения горизонтали МN и плоскости Σ.

Рис. 61

Метрические задачи.

Метрическими принято называть задачи, включающие в себя определение натуральных величин длин, углов, площадей, объемов и т.д., т.к. при проецировании натуральные величины искажаются. Среди метрических задач выделяют две основные:

1 ОМЗ (1 основная метрическая задача) – определение натуральной величины отрезка;

2 ОМЗ (2 основная метрическая задача) – построение перпендикуляра к плоскости.

Решение 1 ОМЗ (определение натуральной величины отрезка)

Отрезки горизонталей проецируются в натуральную величину соответственно на горизонтальную плоскость проекции.  Во всех остальных случаях отрезки прямых проецируются с искажением.

Расстояние между двумя точками А и В равно боковой стороне АВ трапеции АВВ5А2 Обычно для определения натуральной величины отрезка используют не трапецию, а прямоугольный треугольник, образованный двумя катетами: первый катет – проекция отрезка, второй катет - превышение Δh в масштабе чертежа; гипотенуза этого треугольника определяет натуральную величину отрезка. Плоскость, в которой лежит этот треугольник вращается до совмещения с плоскостью проекций. Способ определения натуральной величины отрезка называется способом прямоугольного треугольника.

Рис. 62

Решение 2 ОМЗ (построение перпендикуляра к плоскости)

Чтобы восстановить из заданной точки перпендикуляр к плоскости, по теореме о перпендикулярности прямой и плоскости, необходимо

  1. через точку провести проекцию прямой параллельно масштабу падения плоскости;

  2. определить интервал прямой с помощью прямоугольного треугольника,

  3. проградуировать прямую так, чтобы числовые отметки прямой и плоскости возрастали в противоположных направлениях.

Комплексные задачи

Комплексные задачи – задачи, требующие применения правил решения позиционных и метрических задач.

Пример: Определить расстояние от точки А до плоскости Σ.

Рис. 63

Порядок решения:

  1. проводим проекцию перпендикуляра к плоскости Σ параллельно масштабу падения Σi ;

  2. с помощью прямоугольного треугольника определяем интервал Ln перпендикуляра. Треугольник построен по отрезку LΣ гипотенузы и высоте h, равной 1 м в масштабе чертежа. Второй отрезок АD гипотенузы будет равен интервалу перпендикуляра Ln;

  3. градуируем проекцию перпендикуляра: получаем точки с отметками 3,2,1;

  4. через перпендикуляр к плоскости Σ проводим вспомогательную плоскость Г горизонталями с отметками 6 и 4 (h6h4);

  5. строим прямую М6 N4 пересечения плоскостей Σ и Г;

  6. отмечаем точку Кh , в которой проекция перпендикуляра пересекает прямую М6 N4, точка К является основанием перпендикуляра, опущенного из точки А на плоскость Σ;

  7. определяем натуральную величину отрезка КА – перпендикуляра к плоскости. Так как отметка точки К неизвестна, то сначала находим натуральную величину того отрезка перпендикуляра, отметки которого 6 и 4. Затем на гипотенузе находим точку K*. Отрезок А*К* будет искомым расстоянием от т. А до плоскости Σ.

Способ вращения вокруг горизонтали

Способ вращения вокруг горизонтали применяется в основном для решения задачи преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня. Суть способа заключается в том, что плоскость общего положения, поворачивается вокруг прямой уровня до состояния, параллельного горизонтальной плоскости проекций П0. Рассмотрим поворот точки А вокруг горизонтали h до уровня горизонтали. Точка А движется по дуге окружности радиуса R с центром в точке O, принадлежащей горизонтали h. Радиус R является гипотенузой прямоугольного треугольника А5А*O3, где один катет А5О3 - горизонтальная проекция радиуса вращения, другой - равен h - расстояние между точкой A и прямой h по вертикали. А' - новое положение точки А. Мы повернули плоскость, в которой вокруг прямой h до состояния, параллельного П0, поэтому полученная проекция является проекцией в натуральную величину.

Рис. 64

Пример: Найти центр S описанной окружности треугольника АВС.

Плоскость треугольника АВС является плоскостью общего положения, которая проецируется на П0 с искажением. Для определения натуральной величины треугольника повернем его вокруг горизонтали h2 до совмещения с горизонтальным положением. Точка В вращается в плоскости Г, перпендикулярной горизонтали, по окружности радиуса ОВ c центром О2 на горизонтали. Точка С2 лежит на горизонтали (оси вращения) и, следовательно остается неподвижной также как и точка 2 (точка пересечения АВ с горизонталью). После определения натуральной величины треугольника находим центр описанной вокруг него окружности на пересечении срединных перпендикуляров к двум любым сторонам. Чтобы определить положение центра в исходной плоскости, привязываем т. S к линии на плоскости и вращаем в обратном направлении. Точка имеет ту же отметку, что и горизонталь.

Порядок решения:

Рис. 65

  1. Проводим горизонталь плоскости АВС. Для этого проградуируем отрезок АВ и соединим точку 2 с точкой С.

  2. Определим плоскость вращения точки В, центр и радиус ее вращения. Точка В вращается в плоскости Г проецирующей к П0, перпендикулярной горизонтали. Проводим перпендикуляр из точки В4 к h2. Точка О2 – центр вращения. О2В4 – радиус вращения. Находим натуральную величину радиуса вращения методом прямоугольного треугольника.

  3. Находим натуральную величину треугольника АВС, повернутого в плоскости П2. Точка В перемещается вдоль линии В2О4 на величину, равную натуральной величине ОВ. Точка А1 вращается в плоскости, параллельной Г и после поворота находится на продолжении линии В22. Точка С2 лежит на горизонтали и остается на месте. Соединив А2В2С2 получим натуральную величину треугольника.

  4. Находим центр S2 описанной окружности на пересечении срединных перпендикуляров к сторонам А2С2 и В2С2.

Рис. 66

  1. Находим положение точки S в исходной проекции плоскости. Проводим через S2 линию, параллельную горизонтали до пересечения с В2С2, затем вращаем полученную точку N2 перпендикулярно горизонтали до пересечения с В4С2, получаем точку N2,3, на которой и будет находиться искомая точка S – центр окружности, описанной около треугольника.

Пример: Определить расстояние от точки С до линии АВ.


Рис. 67

Точка С и линия АВ образуют плоскость общего положения АВС. Для решения задачи находим натуральную величину треугольника АВС вращением вокруг горизонтали h4 и восстанавливаем перпендикуляр из точки С4 к повернутой линии А4В4. Отрезок D4С4 – натуральная величина расстояния от точки С до линии АВ. Чтобы найти точку D на исходной проекции АВ, вращаем эту точку в обратном направлении вокруг горизонтали h4. Отметку точки D определяем по вспомогательной прямой, разбитой на 10 единиц.

Вопросы к экзаменационным билетам

  1. Метод проецирования. Виды проецирования. Свойства ортогонального проецирования (позиционные свойства, метрические свойства).

  2. Обратимость чертежа. Образование комплексного чертежа. Проекции с числовыми отметками. Масштаб числовой и линейный.

  3. Задание линий общего положения. Заложение, превышение, уклон, интервал прямой. Градуирование прямой. Определение натуральной величины. Линии частного и общего положения. Взаимное расположение прямых.

  4. Задание плоскости. Главные линии плоскости. Масштаб падения плоскости. Интервал плоскости. Направление простирания и угол простирания плоскости. Свойства принадлежности точки и линии плоскости. Построение плоскости с заданным уклоном через аданную прямую.

  5. Взаимное асположение двух плоскостей. Взаимное расположение прямой и плоскости. Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.

  6. Задание поверхностей. Определитель и закон образования поверхности. Линейчатые поверхности. Топографические поверхности. Поверхности одинакового ската.

  7. Позиционные задачи. Виды позиционных задач. Решение II ГПЗ. Пересечение плоскостей. Пересечение поверхностей. Построение откосов насыпи или выемки горизонтальной площадки и наклонной дороги.

  8. Позиционные задачи. Виды позиционных задач. Решение I ГПЗ. Пересечение линии и поверхности.

  9. Метрические задачи. 1-я основная метрическая задача.

  10. Метрические задачи. 2-я основная метрическая задача.

  11. Комплексные задачи.

  12. Преобразование чертежа. Способ вращения вокруг горизонтали.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Курс лекций по дисциплине концепции современного естествознания введение

    Курс лекций
    Наука– это один из древнейших, важнейших и сложнейших компонентов человеческой культуры. Наука - это и целый многообразный мир человеческих знаний, который позволяет человеку преобразовывать природу и приспосабливать ее для удовлетворения
  2. Конспект лекций по курсу "Начертательная геометрия и инженерная графика" Кемерово 2002

    Конспект
    Пособие освещает практически все основные вопросы курса начертательной геометрии. В нем последовательно рассматриваются разделы «Точка», «Линия», «Поверхность», решение позиционных и метрических задач.
  3. Задачи курса Приобретение профессиональных качеств будущего специалиста: развитие пространственного мышления; умение визуализировать информацию, передавать ее

    Программа
    Для будущего художника-проектировщика необходимы знания и умения в области графической визуализации проектного образа. Программа составлена на основе Государственного Образовательного стандарта высшего профессионального образования,
  4. Контрольная работа №1 по разделу курса Начертательная геометрия включает 10 заданий, которые студенты выполняют карандашом на трех форматах А3 с помощью простейших чертежных инструментов

    Контрольная работа
    Контрольная работа № 1 по разделу курса – Начертательная геометрия включает 10 заданий, которые студенты выполняют карандашом на трех форматах А3 с помощью простейших чертежных инструментов.
  5. Курс: 1 семестр 2 дисциплина: Инженерная графика задания для самостоятельной работы

    Самостоятельная работа
    Назовите, при построении линии пересечения двух плоскостей, в качестве вспомогательной плоскости необходимо выбрать проецирующуюся , общего положения или уровня?

Другие похожие документы..