Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Доклад'
«Совершенствование порядка взаимодействия Минтранса России и ФТС России при обустройстве пунктов пропуска через государственную границу Российской Фе...полностью>>
'Лекция'
Скарнами обычно называют породы известково-силикатного состава, образовавшиеся метасоматическим путем чаще всего (но не всегда) в приконтактовой обла...полностью>>
'Документ'
кредит, банки Рынок ценных бумаг Налоги и налогообложение Теория бухгалтерского учета Теория экономического анализа Контроль и ревизия Международные ...полностью>>
'Документ'
Выход в свет книги Дж. М. Кейнса "Общая теория занятости, процента и денег" (1936) явился, как известно, наиболее важным событием в истории ...полностью>>

И линейное программирование

Главная > Задача
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Индивидуальное домашнее задание

по дисциплине

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

И ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Формирование исходных данных к задачам

Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от номера зачетной книжки студента, выполняющего работу.

Для того, чтобы получить свои личные данные, необходимо взять две последние цифры номера своей зачетной книжки (А- предпоследняя цифра, В- последняя) и выбрать из таблицы 1 параметр m, а из таблицы 2 параметр k. Эти два числа m и k нужно подставить в условия задач контрольной работы.

Таблица 1(выбор параметра m)

А

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

m

4

3

5

1

3

2

4

2

1

5

Таблица 2(выбор параметра k)

В

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

k

3

2

1

4

5

3

1

5

2

4

  1. Задача межотраслевого баланса

Три отрасли промышленности № 1, № 2 и № 3 являются производителями и в то же время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязи определяет матрица А коэффициентов прямых затрат

,

В которой число аij, стоящее на пересечении i-ой строки и j-ого столбца равно , где хij- поток средств из i-ой отрасли в j-ю, а хj-валовой объем продукции j-й отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости).

Задан вектор объемов конечной продукции.

    1. Составить уравнения межотраслевого баланса.

    2. Решить систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найти объемы валовой продукции каждой отрасли х1, х2, х3, обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции У. (Расчеты рекомендуется производить с точностью до трех знаков после запятой).

    3. Составить матрицу Х потоков средств производства хij.

    4. Определить чистую продукцию каждой отрасли .

    5. Результаты расчетов оформить в виде таблицы межотраслевого баланса:

Потребляющие отрасли

Производящие отрасли

№ 1

№ 2

№ 3

Конечный продукт

Валовой продукт

№ 1

x11

x12

x13

y1

x1

№ 2

x21

x22

x23

y2

x2

№ 3

x31

x32

x33

y3

x3

Общий доход

P1

P2

P3

Валовой продукт

x1

x2

x3

  1. Задача оптимального производства продукции

Предприятие планирует выпуск двух видов продукции № 1 и

№ 2, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность на каждую единицу j-ого вида продукции i-го вида сырья, запас соответствующего вида сырья и прибыль от реализации единицы j-ого вида продукции заданы таблицей:

Виды сырья

Виды продукции

Запасы сырья

№ 1

№ 2

А

а11=k

a12=2

b1=km+5k

В

a21=1

a22=2

b2=k+m+3

С

a31=2

a32=m+1

b3=km+4m+k+4

Прибыль

c1=m+2

c2=k+1

План (ед.)

x1

x2

2.1. Для производства двух видов продукции № 1 и № 2 с планом х1 и х2 единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее k единиц обоих видов продукции.

2.2. В условиях задачи 2.1. составить оптимальный план () производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль . Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс-методом).

2.3. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем. Определить соответствующую прибыль .

  1. Транспортная задача

На трех складах А1, А2 и А3 хранится a1=100, а2=200 и а3=60+10k единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям B1, B2 и B3, заказы которых составляют b1=190, b2=120 и b3=10m единиц груза соответственно. Стоимости перевозок сij единицы груза с i-го склада j-му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы:

Потребности

Запасы

B1

B2

B3

b1=190

b2=120

b3=10m

А1

a1=100

4

2

m

А2

а2=200

k

5

3

А3

а3=60+10k

1

m+1

6

3.1. Сравнивая суммарный запас и суммарную потребность в грузе, установить, является ли модель транспортной задачи, заданная этой таблицей, открытой или закрытой. Если модель является открытой, то ее необходимо закрыть, добавив фиктивный склад А4 с запасом а4=b-a в случае или фиктивного потребителя В4 с потребностью b4=a-b в случае а>b и положив соответствующие им тарифы перевозок нулевыми.

3.2. Составить первоначальный план перевозок. (Рекомендуется воспользоваться методом наименьшей стоимости.)

3.3. Проверить, является ли первоначальный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план

,

Обеспечивающий минимальную стоимость перевозок . Найти эту стоимость.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Линейное программирование

    Документ
    Линейное программирование (ЛП) - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения
  2. Курсовая работа по дисциплине «Математические методы» Тема: «Применение линейного программирования для оптимизации прибыли в издательском бизнесе»

    Курсовая
    Компания производит большие и маленькие книги. Каждая книга должна быть напечатана и склеена. На печать маленькой книги уходит 1 час, а на склеивание 2 часа.
  3. «Исследование и сопоставительный анализ численных методов решения задач не линейного программирования с ограничением типа неравенств»

    Исследование
    Современный этап развития человечества отличается тем, что на смену века энергетики приходит век информатики. Происходит интенсивное внедрение новых технологий во все сферы человеческой деятельности.
  4. Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или минимизировать некоторый линейный функционал на многомерном пространстве при заданных линейных ограничениях

    Задача
    Цель данного курсового проекта - составить план производства требуемых изделий, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации, свести данную задачу к задаче линейного программирования, решить её симплекс - методом и составить
  5. Задачи математического и линейного программирования. Математическая модель задачи использования ресурсов

    Документ
    Симплексный метод решения задач линейного программирования. Признаки оптимальности опорного решения, единственности оптимального решения, существования бесконечного множества оптимальных решений, отсутствия оптимального решения вследствие

Другие похожие документы..