Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Международное сотрудничество является важнейшим направлением деятельности Поволжской академии государственной службы имени П.А. Столыпина. Оно подчин...полностью>>
'Документ'
А ТАКЖЕ - королевский церемониймейстер, лейб-медик и лейб-астролог короля, прислуга, больные в белых саванах, первый и второй прохожие, люди на улице...полностью>>
'Конкурс'
- поиск художественного решения, в максимальной степени отражающего название и научные направления кафедры «Мехатронные системы»;-выявление и раскрыт...полностью>>
'Лекция'
Учреждение, культуры- многофункцональный центр всей культурно-досуговой. деятельности, организуемой в городе. Выполняя одну из ведущих функций художе...полностью>>

Щей культуры человека определённый объём математических знаний, владение характерными для математики методами исследования, знакомство с её специфическим языком

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Курочкина С.В., учитель математики МОУ лицей № 34 города Костромы

Формирование у учащихся пространственных представлений в процессе работы с компьютерной системой интерактивного моделирования и исследования

“Живая математика”

Обоснование значимости проекта

Современные исторические условия делают необходимым элементом общей культуры человека определённый объём математических знаний, владение характерными для математики методами исследования, знакомство с её специфическим языком. Помимо этого, все большую актуальность приобретает ориентация процесса обучения на формирование активной творческой личности, что требует решения таких проблем, как развитие мышления, совершенствование практических умений и навыков школьников. В этом ряду важное место занимает проблема формирования пространственных представлений учащихся, детерминированная противоречием между первичностью пространственных форм с точки зрения процесса познания мира, их физической реальностью сравнительно с абстрактностью плоских фигур и традиционной логикой построения геометрического курса, развивающейся от геометрии на плоскости к геометрии в пространстве.

Оперирование в геометрическом пространстве требует от ученика умений работать с постоянно меняющейся точкой отсчёта, в то время как в реальном пространстве чаще всего используется так называемая «схема тел». Трудность в овладении геометрическим пространством часто не позволяет учащимся на уроках объяснять решение задач, осваивать теоретический материал на уровне требований государственного стандарта; не позволяет успешно проходить этап итоговой аттестации. Так, например, по данным анализа результатов ЕГЭ по городу Костроме и лицею №34 за 2006-2007 и 2007-2008 учебные годы, была выявлена тенденция снижения качества знаний выпускников по стереометрии и планиметрии. По городу с заданиями уровня В10 (стереометрические задачи) в 2007 году успешно справились 11,5%, в 2008 году – 10,3% выпускников. Задачи В 11 (планиметрия) успешно решили 9% выпускников, в 2008 году – 8,5%. Задачи С4 (комбинация геометрических тел и построения сечений) решили 4,6%, в 2008 году – 3,3% выпускников. По лицею результативность решения заданий и задач этих же типов в 2008 году следующая: В10 успешно решили 13,9% выпускников, В11 – 12%, С4 – 5,6%.

Одним из способов решения поставленной проблемы является построение новых образцов обучения, основанных на возможностях, предоставляемых интерактивной проектной средой для работы с геометрическими чертежами.

Формирование пространственного мышления учащихся через использование системы интерактивного моделирования, исследования и анализа широкого круга задач при изучении планиметрии, стереометрии – один из наи­более методически не разработанных вопросов.

Среди методических проблем централь­ной является проблема конструирования и апробации технологий формирования пространственного мышления школьников в процессе обучения геометрии, разработка системы мониторинга результатов подобного рода деятельности.

Актуальность и востребованность деятельности по формированию у школьников пространственного мышления в ходе изучения планиметрии и стереометрии подтверждается результатами диагностических исследований, проведённых на базе лицея, заключением областного Экспертного совета.

Цель и задачи проекта

Конкретная (тактическая) цель проекта – разработка и апробация технологий формирования у лицеистов пространственных представлений при помощи компьютерной системы интерактивного моделирования и исследования «Живая математика».

Задачи проекта:

  1. изучение математико-методические и психолого-педагогических работ по проблеме исследования;

  2. изучение возможностей применения компьютерной системы интерактивного моделирования и исследования «Живая математика» в формировании пространственных представлений учащихся;

  3. изучение возможностей применения компьютерной анимации, рекурсии в построении сценариев программы «Живая математика» на уроках геометрии;

  4. оценка эффективности данных технологий в опытной работе.

Предполагаемые результаты реализации проекта

1) Повышение качества математического образования учеников экспериментальных классов лицея №34 города Костромы за счёт овла­дения ими новыми способами учебной деятельности, развития пространственных представлений детей.

2) Совершенствование системы обучения школьников на основе использования ИКТ.

3) Пополнение информационной базы методического сопровождения курса геометрии, в том числе для системы повышения квалификации учителей математики. Разработка системы упражнений и задач.

4) Публикация материалов проекта.

5) Создание городского сообщества учителей математики, работающих над решением сходных методических проблем.

Содержание проекта

Настоящий проект предполагает: а) выявление возможностей использования учебно-методического комплекта «Живая математика», сформированного на основе программы Geometry’s Sketchpad v.4, разработанной фирмой Key Currculum Press (USA), для развития у учащихся пространственных представлений; б) разработку и апробацию технологий формирования у лицеистов пространственных представлений при помощи данной компьютерной системы.

Учебно-методический комплект «Живая математика» – виртуальная математическая лаборатория для учебных исследований при изучении планиметрии, стереометрии.

Программа «Живая математика» позволяет создавать легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции с ними и проводить все необходимые измерения, что обеспечивает развитие деятельности учащегося по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство, решение задач.

Первый блок «Живой математики» «Теоремы и задачи школьного курса» включает компьютерные альбомы к учебникам геометрии Погорелова и Атаносяна, представляющие собой набор из динамических чертежей и стереометрические модели инструментального типа, поддерживающие курсы планиметрии и стереометрии. В этот же блок входят альбом «Введение в компьютеризированный курс планиметрии»; альбом «Модели типичных форм использования ЖМ», включающий дидактические разработки, которые определяют уровень усвоения введенных понятий и формирования навыков их использования в различных конфигурациях и задачах.

Блок «Дополнительные материалы» содержит примеры использования программы в рамках школьной и внешкольной геометрии и включает 6 альбомов:

  • задания и проекты для школьников с 5 по 11 класс;

  • альбом «Десять примеров из геометрии» для работы с разными возрастными группами школьников, с детьми с различными уровнями математической подготовки;

  • альбом «Инструменты» для организации самостоятельных, демонстрационных, учебных работ;

  • альбом «Проектные работы «Динамическая геометрия»» для поддержки проектной работы школьников;

  • альбом «Примеры из различных областей математики», в котором представлены модели по межпредметным темам.

В альбоме «Новые возможности» представлены современные возможности последних версий программного пакета Geometry’s Sketchpad.

Графический пакет УМК «Живая математика» отвечает требованиям методики обучения геометрии. Пакет характеризуется:

  • разнообразным кругом инструментов для моделирования объёмных объектов;

  • возможностями для визуализации моделей с любых точек зрения;

  • наличием доступных инструментов для редактирования формы и пропорций геометрической модели;

  • использованием различных графических текстур.

Использование УМК позволит развивать у учеников навыки восприятия математических объектов (фигур, связанных с ними величин, формулировок утверждений и вопросов, доказательств и т.д.), ориентирует лицеистов на проведение различных активных действий (измерений, сравнений, построений, наблюдений, формирования предположений, их подтверждений и опровержений, доказательств). Данные факторы служат базой для использования комплекса в формировании пространственных представлений учащихся.

При формировании у учащихся пространственных представлений, пространственных образов c использованием виртуальной математической лаборатории предполагается осуществить следующие шаги, на каждом из которых будут использоваться модели реального объекта:

1. Реальная модель изучаемого объекта (макет, пример из окружающего мира, рисунок).

2. Динамическая компьютерная модель.

3. Чертёж.

4. Пространственный образ.

Каждый следующий шаг отличается от предыдущего большей степенью абстрагирования.

Процесс формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной системы интерактивного моделирования и исследования «Живая математика» на уроках геометрии можно представить в виде схемы:

На первых трёх этапах должна происходить тщательная проработка схемы формирования пространственного образа с помощью системы упражнений. На четвертом этапе происходит работа непосредственно с самим пространственным образом без опоры на наглядное изображение.

В отличие от традиционного процесса формирования пространственного образа (С.Л.Рубинштейн, Б.М.Величковский, И.С.Якиманская и др.), добавляется шаг «Компьютерная модель». Он позволяет сделать плавный переход от реальной модели изучаемого объекта к его статическому изображению на плоскости. Компьютерная модель – это модель объекта, которая теряет материальную основу, но остаётся наглядной и не сложной для восприятия учеником.

Рисунок любого объёмного тела является имитацией трехмерного пространства на плоском двумерном листе бумаги. Применение трехмерного компьютерного моделирования позволяет облегчить процесс понимания конструкции реального трехмерного тела, а также дает возможность проследить пространственные линии связей с помощью каркасной модели объекта, получить реалистическую визуализацию.

Программные продукты, реализующие возможность работы с компьютерной графикой, дадут возможность создания динамических образов, иллюстрирующих математические понятия в пространстве и времени, а также возможность интерактивной работы, когда ребёнок сам становится участником события.

Этапы реализации проекта

  • Подготовительный этап (сентябрь – декабрь 2008 года).

Осознание актуальности проблемы. Изучение и анализ информации. Определение исполнителей и задач. Определение партнеров для взаимодействия. Маркетинговые действия. Определение источников финансирования проекта.

  • Практический этап (январь 2009 – сентябрь 2010 года).

Подготовка методического продукта. Повышение квалификации в области использования ИКТ и технологий проектирования. Мониторинг результатов деятельности.

  • Аналитический этап (сентябрь 2010 – июнь 2011 года).

Обобщение материалов проекта. Экспертиза и описание результатов проекта. Определение перспектив проекта.

Критерии эффективности реализации проекта

Эффективность реализации проекта определяется уровнем развития патриотических качеств, экологической культуры детей:

Критерии

Параметры оценивания

  1. Сформированность у лицеистов пространственных представлений

1. Положительная динамика процессов создания лицеистами пространственного образа. 2. Способность лицеистов оперировать пространственными образами.

  1. Удовлетворенность участников проекта работой

1. Психологическая комфортность участников проекта. 2. Удовлетворенность участников проекта работой, деятельностью и содержанием работы.

3. Вовлеченность участников проекта в работу

1. Степень и характер участия. 2. Развитие и разнообразие форм деятельности участников проекта. 3. Сертифицированные результаты участия.

Литература

  1. Авдеева, С.М., Уварова, А.Ю. Российская школа на пути к информационному обществу // Вопросы образования. № 3, 2005.

  2. Беспалько В.П. Образование и обучение с использованием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). Воронеж, 2002.

  3. Величковский, Б.М. Психология восприятия [Текст] / Б.М. Величковский, В.П. Зинченко, А.Р. Лурия. М., 1973.

  4. Дубровский, В.Н. Образовательный комплекс "Математика, 5-11 кл” / В.Н. Дубровский // Сб.докладов Международной конференции ИТО-2003. М: РУДН, 2003. С. 65-69.

  5. Запорожец, А.В. Избранные психологические труды [Текст] / А.В. Запорожец. М., 1986. – 247 с.

  6. Зинченко В.П. Исследование визуального мышления [текст] // Вопросы психологии. № 2, 1973. С. 56-73.

  7. Кабанова-Меллер, Е.Н. Анализ развития пространственного мышления школьников [текст] // Советская педагогика. № 4, 1956. С. 28-38.

  8. Кондрушенко Ю.М. Формирование пространственных представлений в связи с развитием логического мышления учащихся при изучении начал стереометрии: Автореф. дисс…. канд. пед. наук. М., 1993. – 16 с.

  9. Лурия, А.Р. Ощущения и восприятие [Текст] / А.Р. Лурия. М., 1975. – 166 с.

  10. Маклаева, Э.В. Подготовка учителя в педвузе к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике. Автореф. дисс…. канд. пед. наук. Арзамас, 2000. – 17с.

  11. Пантуев, А.В.  Виртуальные лаборатории и активизация работы школьников / А.В.  Пантуев // Стимулирование познавательной деятельности студентов и школьников. М: МГПУ, 2002. С. 30-33.

  12. Резник, Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики [Текст] / Н.А. Резник, М.И. Башмаков // Математика в школе. № 1, 1981. С. 4-7.

  13. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии [Текст] / С.Л. Рубинштейн. СПб.: Питер, 2002. – 720 с.

  14. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования [текст] / учебное пособие для студ. пед. вузов. М.: Издательский центр "Академия", 2004.-320с.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Исследование (3)

    Исследование
    И 89 Исследование славянских языков и литератур в выс­шей школе: достижения и перспективы: Инфор­ма­цион­ные мате­риалы и тезисы докладов международной научной конференции / Под ред.
  2. Основная образовательная программа начального общего образования г. Томск 2011 год

    Основная образовательная программа
    Необходимость разработки образовательной программы начальной школы связана с внедрением Федеральных государственных образовательных стандартов нового поколения, призванных обеспечивать развитие системы образования в условиях изменяющихся
  3. А. С. Пушкина с углубленным изучением немецкого языка города Ярославля утверждено решение

    Решение
    Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 43имени А.С. Пушкина с углубленным изучением немецкого языка города Ярославля
  4. Основная образовательная программа образовательного учреждения «Планета знаний» 2011 г

    Основная образовательная программа
    Программа формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени начального общего образования на основе ФГОС и с учетом реализуемых педагогических технологий 24
  5. Задачи, реализуемые в образовательной программе направлены: на формирование общей культуры обучающихся

    Документ
    Целью реализации основной образовательной программы начального общего образования является обеспечение планируемых результатов по достижению выпускником начальной общеобразовательной школы целевых установок, знаний, умений, навыков

Другие похожие документы..