Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Учебно-методический комплекс'
Учебно-методический комплекс по дисциплине составлен на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования с...полностью>>
'Лекция'
Принцип разделения властей отнесен к числу основных конституционных принципов всех современных демократических государств. Это вовсе не означает, что...полностью>>
'Бюллетень'
В настоящий “Бюллетень” включены книги, поступившие во все отделы научной библиотеки. “Бюллетень” составлен на основе записей электронного каталога. ...полностью>>
'Рабочая программа'
Рабочая программа составлена на основе Государственного образовательного стандарта для специальности «Антикризисное управление» и учебного плана, утв...полностью>>

Брянский государственный университет имени академика И. Г

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского

Четвертая Брянская корпоративная региональная олимпиада учащейся молодежи

МАТЕМАТИКА

Заочный тур

2012 г.

8 класс

  1. Найдите корень уравнения , удовлетворяющий неравенству

  2. Известно, что Докажите, что

  3. Сколько различных натуральных делителей имеет число ?

  4. Сколько различных трехцветных различных флагов можно изготовить из ткани шести выбранных цветов (все цвета попарно различны)?

  5. Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 40 кг морской, чтобы соли в смеси составило 2%?

  6. В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону CD в точке T и прямую AD в точке M. Найдите периметр треугольника CBT, если АВ=21, BM=35, MD=9.

Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского

Четвертая Брянская корпоративная региональная олимпиада учащейся молодежи

МАТЕМАТИКА

Заочный тур

2012 г.

9 класс

1. Упростить: .

2. Постройте график уравнения: .

3. На основаниях AB и CD трапеции ABCD взяты точки K и L. Пусть Е- точка пересечения отрезков AL и DK, F- точка пересечения BL и CK. Доказать, что сумма площадей треугольников ∆ADE и ∆BCF равна площади четырёхугольника EKFL.

4. Докажите, что в любой компании найдутся два человека, имеющие равное число знакомых. (Если А знаком с В, то и В знаком с А).

5. Доказать, что для любых положительных чисел a и b выполняется неравенство 2.

6. По определению, =1 Какой сомножитель нужно вычеркнуть из произведения 1 , чтобы оставшееся произведение стало квадратом некоторого натурального числа?

Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского

Четвертая Брянская корпоративная региональная олимпиада учащейся молодежи

МАТЕМАТИКА

Заочный тур

2012 г.

10 класс

  1. Ученику прислали задание, состоящее из 20 задач. За каждую верно решённую задачу ему ставят 8 баллов, за каждую неверно решённую - минус 5 баллов, за задачу, которую он не брался решать, - 0 баллов. Ученик получил в сумме 13 баллов. Сколько задач он брался решать?

  2. Известно, что числа  неотрицательны и . Докажите, что .

  3. Один из углов треугольника равен 30. Докажите, что радиус описанной около этого треугольника окружности меньше половины его периметра.

  4. Имеется доска 33 клетки и 9 карточек размером в одну клетку, на каждой из которых записано некоторое число. Каждый из двоих играющих по очереди выбирает одну из карточек и кладёт её на пустую клетку доски. После того как все карточки разложены, первый игрок (начинающий) подсчитывает сумму шести чисел, стоящих в верхней и нижней строках, второй подсчитывает сумму чисел, стоящих в левом и правом столбцах. Выигрывает тот, у кого сумма больше. Доказать, что при правильной игре первого второй не сможет выиграть независимо от того, какие числа написаны на карточках.

  5. Длина стороны квадрата АВСД равна 6см. Точка М удалена от каждой вершины на 17 см. Найдите расстояние от середины отрезка МА до середины каждой из сторон квадрата.

  6. Решить уравнение -+=11-.

Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского

Четвертая Брянская корпоративная региональная олимпиада учащейся молодежи

МАТЕМАТИКА

Заочный тур

2012 г.

11 класс

  1. Решите уравнение:

  1. Найдите разность между наибольшим и наименьшим целыми решениями неравенства:

  1. Найдите значение выражения , если 

  2. В треугольнике АВС АВ=5, ВС=10, АС=3. Найдите площадь треугольника, образованного высотой АН, медианой АМ и биссектрисой ВК данного треугольника.

  3. Решите систему уравнений

  1. Решите уравнение:



Скачать документ

Похожие документы:

  1. «Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского (бгу)»

    Конкурс
    Открытый конкурс на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах Брянской области (далее - Конкурс) проводится в целях развития научно-исследовательской работы студентов и молодых специалистов
  2. И. Е. Малова Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского рабочая программа

    Рабочая программа
    2.Ссылочные типы. Порождение и уничтожение динамических объектов. Работа с динамическими объектами различных типов. Процедуры работы с динамическими объектами.
  3. «Брянская государственная сельскохозяйственная академия»

    Автореферат диссертации
    Защита состоится 22 декабря 2011 г. в 12 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 220.040.02 при ФГБОУ ВПО «Курская государственная сельскохозяйственная академия имени профессора И.
  4. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования (5)

    Документ
    Словарь (первое, втрое меньшее по объёму и микроскопическое по тиражу изд. — 1997 г.) содержит основные факты биографий, перечни основных научных трудов, итоговые оценки творчества более чем 230 учёных и краеведов гуманитарного профиля
  5. Брянский городской лицей №1 имени А. С. Пушкина

    Документ
    Проведение малых научных конференций (выступления учащихся с докладами и компьютерными презентациями по реферативным работам и учебным проектам, выполнявшимся в течение учебного года):

Другие похожие документы..