Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Выдающийся естествоиспытатель серб Никола Тесла, может быть, первый понял, что система Земля—атмосфера — это огромный конденсатор, из которого можно ...полностью>>
'Документ'
Количество публикаций, посвященных проблемам этики в различных областях науки на сегодняшний день огромно. Изданы многотомные руководства и учебники....полностью>>
'Доклад'
директор Просветительского учреждения “Центр правовой трансформации”, эксперт по свободе ассоциаций (правовое регулирование деятельности некоммерческ...полностью>>
'Автореферат'
Работа выполнена на кафедре теории и технологий управления факультета государственного управления Московского государственного университета имени М.В....полностью>>

Карпухин В. Б., доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика» Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория массового обслуживания» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования п

Главная > Учебно-методический комплекс
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Автор-составитель:

Карпухин В.Б., доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория массового обслуживания» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности: 230101, вычислительные машины, комплексы, системы и сети (ЭВМ); 230201, информационные системы и технологии (ИСЖ);210100, управление и информатика в технических системах (УИТС).

Дисциплина входит в федеральный компонент цикла математических и естественнонаучных дисциплин и является обязательной для изучения.

1. ЦЕЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина «Теория массового обслуживания» имеет своей целью сформировать теоретико-вероятностный подход к изучению вычислительных систем, к оценке и определению их точности, быстродействия, надежности.

Применение современных средств вычислительной техники тесно связано с использованием возможностей методов теории случайных процессов и теории массового обслуживания. Для вычислительных систем характерна работа в режиме решения потока случайных задач, поступающих в случайные моменты времени. Случайность характерна и для отдельных подсистем типа «процессор – основная память», для обращения к внешним запоминающим устройствам и т. п. Анализ и синтез таких систем возможен методами теории массового обслуживания.

Задача анализа состоит в определении количественных показателей функционирования систем массового обслуживания и зависимости этих показателей от параметров входящего потока и структуры самой системы массового обслуживания, в определении «узких мест» системы и их влияния на эффективность работы всей СМО.

Задача синтеза состоит в определении структуры системы массового обслуживания при заданных свойствах и ограничениях на ресурсы системы.

Эти задачи могут быть решены как точными методами (марковские системы) так и методами имитационного моделирования. Ясно, что оба подхода к расчету вычислительных систем, как систем массового обслуживания, требуют знания такого математического аппарата, как теория массового обслуживания.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Изучив дисциплину «Теория массового обслуживания» студент должен:

2.1. Знать и уметь использовать при решении прикладных задач основы марковской теории и методов статистического моделирования систем массового обслуживания.

2.2. Иметь опыт и навыки решения задач по всем темам рабочей программы.

2.3. Иметь представление о способах математического описания реальных случайных процессов и их моделировании средствами теории массового обслуживания; о трудностях построения математических моделей систем массового обслуживания при потере марковости.

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ
УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Ниже приводится выписка из учебных планов специальностей ЭВМ, УИТС и ВИСЖ.

Вид учебной работы

Количество часов

ЭВМ

УИТС

ВИСЖ

Аудиторные занятия:

12

12

48

лекции

8

8

24

практические занятия

4

4

24

Контрольная работа

115

115

13=3

Самостоятельная работа

58

48

100

Вид итогового контроля

Экзамен

Экзамен

Экзамен

Общая трудоемкость дисциплины

85

75

151

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий

Для студентов-заочников специальностей ЭВМ и УИТС рекомендуется следующее распределение часов аудиторной работы.

Раздел дисциплины

Количество часов

лекции

практические

занятия

Теория потоков. Простейший поток. Потоки

событий, не являющиеся простейшими

2

1

Цепи Маркова с конечным числом состояний с дискретным временем, с непрерывным временем

2

1

Основные понятия теории массового обслуживания. Марковские СМО

2

1

Немарковские СМО. Имитационное моделирование СМО

2

1

Итого: лекций

практических занятий

8

4

Всего аудиторных занятий

12

Для студентов-вечерников специальности ИСЖ рекомендуется следующее распределение часов аудиторной работы.

Раздел дисциплины

Количество часов

лекции

практические

занятия

Простейший поток. Потоки событий, не являющиеся простейшими

2

2

Понятие случайного процесса. Дискретные цепи Маркова

2

2

Непрерывные цепи Маркова. Классификация состояний системы

2

2

Понятие об эргодическом процессе. Теорема Маркова и ее следствия

2

2

Процесс «гибели и размножения». Условия существования стационарного распределения

2

2

Основные понятия ТМО. Классификация СМО

2

Параметры и показатели эффективности работы СМО

2

Марковские СМО. Задача Эрланга

2

2

Основные типы марковских систем

2

4

Простейшие немарковские системы

2

2

Понятие о методе статистического моделирования

2

4

Имитационное моделирование СМО

2

2

Итого: лекций

практических занятий

24

24

Всего аудиторных занятий

48

4.2. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1

Теория потоков

1. Поток событий. Простейший поток и его свойства: стационарность, ординарность, отсутствие последствия.

[ 1, гл.5, § 5.9, гл. 19, § 19.3; 5, гл. VI, § 5; 6, задачи 184 - 187; 7; 9, гл. 11, § 11.2; 10, гл. 17, § 17.3; 11, гл. 10, § 10.2]

2. Потоки событий, не являющиеся простейшими: нестационарный пуассоновский поток, потоки Эрланга; регулярный поток; поток Пальма. Предельная теорема для суммарного потока.

[ 1, гл. 19, § 19.4, 19.5; 2, гл. 2, § 2.1-2.4; 7, задачи 11-20; 12, введение, § 3; 13, гл. 4, § 4.3, 4.11; гл. 7, § 7.2]

Раздел 2

Цепи Маркова

3. Понятие случайного процесса. Цепь Маркова с конечным числом состояний и дискретным временем. Граф состояний. Матрица переходных вероятностей. Стационарное распределение.

[2, гл. 3, § 3.2-3.3, 5, гл. XXII, §1-3, задачи 1,2; 7, задачи 21-30; 13, гл. 2, § 2.9]

4. Марковские процессы с конечным числом состояний и непрерывным временем. Размеченный граф состояний. Матрица интенсивностей перехода. Система дифференциальных уравнений Колмогорова. Нахождение стационарного распределения.

[ 2, гл. 4, §4.1-4.2; 3, гл. 5, § 15-17; 7, задачи 31-40; 11, гл. 10, § 10.3; 12, введение, § 4; 13, гл. 2, § 2.4]

5. Классификация состояний системы: источники, поглотители, транзитивные и изолированные состояния. Понятие об эргодическом процессе. Теорема Маркова (без доказательства) и ее применение для расчета финальных вероятностей состояний.

[ 2, гл. 3, § 3.1; 7, задачи 41-50; 13, гл.2, § 2.6, 2.7]

6. Процесс «гибели и размножения» с непрерывным временем и простейшими потоками, размеченный граф состояний. Условия существования стационарного режима. Нахождение предельного распределения вероятностей в случае конечного числа состояний.

[ 2, гл.5, § 5.1; 4, гл.1, §1.3,1.4; 7, задачи 51-60; 10, гл. 17, § 17.4 – 17.5; 11,гл. 10, § 10.4; 12, гл.1, § 1 ]

Раздел 3

Расчет простейших систем массового обслуживания

7. Основные понятия и классификация систем массового обслуживания (СМО): по поведению заявки (с отказами, с очередью, смешанного типа); по характеру источника заявок (открытого и замкнутого типа); по дисциплине ожидания и обслуживания.

[ 4, гл.1, § 1.2, 1.5-1.8; 3, гл.6, §18; 7; 9, гл. 11, § 11.1; 10, гл. 17, § 17.2; 11, гл. 10, § 10.1 ]

8. Параметры и характеристики СМО; параметры входящего потока; параметры структуры СМО. Показатели эффективности СМО. Формула Литтла.

[ 3, гл.6, §19 ; 7; 9, гл. 11, § 11.2; 10, гл. 17, § 17.6; 11, гл. 10, § 10.5; 12, введение, § 5; 13, гл. 3, § 3.4]

9. Марковские СМО. Многоканальная СМО с отказами (задача Эрланга). Предельное распределение вероятностей состояний. Определение основных характеристик обслуживания. Одноканальная СМО с ограниченной очередью. Многоканальная СМО с ограниченной очередью. Одноканальная СМО с неограниченной очередью. Многоканальная СМО с неограниченной очередью.

[ 3, гл.6, § 20-21 ; 4 ; гл.1, § 1.4-1.8, гл.4, § 4.1-4.2 ; 7; 9, гл. 11, § 11.3-11.4 ; 10, гл. 17, § 17.6; 11, гл. 10, § 10.5 – 10.6; 12, гл.1, § 1 - 3]

10. Немарковские СМО. Одноканальная СМО с неограниченной очередью, простейшим входящим потоком и произвольным распределением времени обслуживания. Формулы Полячека-Хинчина. Расчет показателей эффективности.

[ 3, гл.6, § 21 ; 7, задачи 71-80; 10, гл. 17, § 17.7 – 17.8; 12, гл. 2 - 4, § 1 - 2 ]

Раздел 4

Статистическое моделирование систем массового обслуживания

11. Понятие о методе статистического моделирования (методе Монте-Карло). Случайные числа. Разыгрывание дискретной случайной величины. Метод обратных функций для разыгрывания непрерывной случайной величины. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины.

[ 5, гл. XXI, § 1-4 ; 6, гл.15, § 1, задачи 679-681, § 3, задачи 690, 697 ; 3, гл.7, § 22, 23 ; 4, гл.6. § 6.1 ]

12. Моделирование случайного потока событий. Моделирование простейшего потока. Моделирование потока с заданным эмпирическим распределением интервалов времени между двумя последовательными событиями в потоке.

[ 5, гл.XXI, § 7, 6, гл.15, § 7, задачи 730, 731; 3, гл.7, § 24;

4, гл.6, § 6.2; 12, введение, § 6 ] .

13. Моделирование работы СМО. Построение временных диаграмм функционирования СМО. Моделирование СМО с отказами. Моделирование СМО с конечным числом мест в очереди. Моделирование работы СМО с приоритетами. Примеры расчета показателей эффективности работы СМО методом Монте-Карло.

[ 5, гл.XXI, § 7, 6, гл.15, § 7, задачи 730, 731; 3, гл.7, § 24; 4, гл.6, § 6.4; 10, гл. 17, § 17.9; 11, гл. 10, § 10.7; 13, гл. 10,
§ 10.1 – 10.4 ] .

4.3. Контрольные работы

В процессе изучения дисциплины студенты-заочники специальностей ЭВМ и УИТС выполняют одну контрольную работу. По окончании изучения дисциплины студенты сдают зачет по контрольной работе и экзамен по курсу.

По окончании изучения дисциплины студенты-вечерники специальности ВИСЖ выполняют одну аудиторную контрольную работу и сдают экзамен по курсу.

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. Рекомендуемая литература

Основная
  1. Вентцель Е. С. Теория вероятностей, 2002.

2. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – М.: Наука, 2001.

3. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2003.

5. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2002.

6. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теория массового обслуживания 2011

Дополнительная
  1. Антонов А.В. Системный анализ. Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям ИВТ и АСУ. – М.: Высшая школа, 2006.

  2. Колемаев В.А, Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика 1991.

  3. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. Справочное издание, 1985

5.2. Средства обеспечения освоения дисциплины

В процессе изучения дисциплины «Теория массового обслуживания» рекомендуется использовать современные версии пакетов прикладных программ Mathcad, Maple, Derive, Excel.

1. Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов, инженеров и конструкторов. – СПб.: БХВ – Петербург, 2007.

2. Ларсен Р.У. Инженерные расчеты в Excel. – М.: Вильямс, 2004.

3. Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. – М.: СОЛОН – Пресс, 2006.

4. Лобанова О.В. Практикум по решению задач в математической системе Derive - М.: Финансы и статистика, 1999.

6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контрольную работу студент-заочник выполняет в отдельной тетради. Текст пишут от руки обычной или шариковой ручкой чернилами или пастой одного цвета, но не красного и не зеленого. Каждая страница текста должна иметь поля не менее 30 мм для замечаний преподавателя.

Титульный лист контрольной работы оформляют в соответствии с прил. 1.

Все страницы, рисунки, таблицы, схемы, графики, должны иметь единую порядковую нумерацию. Графическую часть работы выполняют карандашом с применением чертежных инструментов на отдельной странице или миллиметровой бумаге. Допускается выполнение графической части на ЭВМ с соответствующими пояснениями в тексте. Все иллюстрации обозначаются номером сокращенно, например «Рис. 2.3». Цифровой материал представляют в виде таблиц. Каждая таблица должна иметь тематический заголовок. Таблицы нумеруют выше заголовка в верхнем правом углу, например «Таблица 1.3» .

В конце работы студент приводит список использованной при выполнении контрольной работы литературы и вычислительных средств, ставит личную подпись, а также дату сдачи работы на проверку.

Контрольные работы выполняют по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой учебного шифра студента-заочника, и сдают преподавателю-рецензенту для проверки. Например, студент-заочник, имеющий учебный шифр 0510–п/ЭВМ–3428, выполняет задачи с номерами 8, 18, 28, …, содержащиеся в варианте 8. Если учебный шифр оканчивается на «0», то студент-заочник решает задачи варианта 10.

Преподаватель-рецензент проверяет правильность решения каждой задачи и в конце контрольной работы пишет рецензию на ее выполнение. В рецензии отмечают ошибки решения, проводят анализ их причин, дают рекомендации по более глубокому изучению учебного материала с целью исправления допущенных ошибок, указывают недостатки оформления контрольной работы и выносят заключение «Контрольная работа допущена к зачету» или «Контрольная работа не допущена к зачету». В той же тетради после рецензии преподавателя студент-заочник должен исправить допущенные ошибки и вновь сдать контрольную работу на проверку.

Зачет по контрольной работе студент-заочник может получить лишь после беседы с преподавателем.

Распределение номеров задач по вариантам контрольных работ приведено в таблице.

Вариант

Номера задач

01

1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71

02

2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72

03

3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73

04

4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74

05

5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75

06

6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76

07

7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77

08

8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78

09

9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79

10

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80

Студент-вечерник выполняет одну аудиторную контрольную работу в конце семестра в течение двух академических часов. Содержание контрольных заданий определяется преподавателем, ведущим занятия в группе. Один контрольный вариант должен содержать 5-6 типовых задач (в зависимости от сложности). Далее приведенные контрольные задачи обязательны для студентов-заочников и служат материалом для самостоятельной подготовки к аудиторной контрольной работе для студентов-вечерников.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Автор Карпухин Владимир Борисович учебно-методический комплекс

    Учебно-методический комплекс
    Специальность: 230101.65 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»; 230201.65 «Информационные системы и технологии»; 220201.65 «Управление и информатика в технических системах».
  2. Российская федерация федеральное агентство по образованию государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «орловский государственный университет» (1)

    Документ
    3 апреля Пленарные заседания по итогам научно-исследователь- ской работы преподавателей ,7 апреля Секционные заседания по отраслям наук 7 апреля Подведение итогов работы Недели науки Научный редактор: проректор по научной работе Е.
  3. Исаков Владимир Борисович, доктор юридических наук, профессор. М., Ниу вшэ. 2011. 349 с. Аннотация учебно-методический комплекс

    Учебно-методический комплекс
    УМК-МПИ: Учебно-методический комплекс для слушателей магистерской программы «Правовая информатика» на 2011-2012 и 2012-2013 учебный год. Автор-составитель: Исаков Владимир Борисович, доктор юридических наук, профессор.
  4. Анастасия Сергеевна Туманова: М. Ниу вшэ. 2011. 267 с. Аннотация учебно-методический комплекс

    Учебно-методический комплекс
    УМК-ИТФ: Учебно-методический комплекс для слушателей магистерской программы «История, теория и философия права» на 2011-2012 учебный год. Автор-составитель: доктор юридических наук, доктор исторических наук, профессор Анастасия Сергеевна Туманова: М.
  5.  естественные науки (2)

    Документ
    К 526 Клягин, Николай Васильевич. Современная научная картина мира : учеб. пособие для студ. вузов по курсу "Концепции соврем. естествознания" / Клягин, Николай Васильевич.

Другие похожие документы..