Рабочая программа по предмету «геометрия» 9 класс

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Требование к уровню подготовки учащихся.

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Подобие фигур

Основная цель: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения

17

1

Преобразование подобия

Знать:

• определение гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия;

• определение подобных фигур;

• формулировку признаков подобия треугольников;

• определение центрального угла;

• определение угла, вписанного в окружность.

Уметь:

• доказывать свойство о сохранении углов при преобразованиях подобия;

• воспроизводить доказательства признаков подобия;

• применять признаки подобия при решении задач;

• доказывать теорему о вписанном угле;

• доказывать свойства отрезков хорд и секущих окружности;

• решать задачи на применение свойства вписанного угла.

Вводная и обзорная лекция, самоконтроль

1

2

Свойства преобразования

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий

1

3

Подобие фигур

Уроки практикумы. Групповой контроль

1

4

Признаки подобия треугольников по двум углам

Лекция с примерами. Практикум.

1

5

Признаки подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

Лекция. Проверочная и обучающая СР.

1

6

Признаки подобия треугольников по трем сторонам

Исследование. Обучающая СР.

1

7

Решение задач по трем признакам подобия треугольников

Урок обобщения и систематизация знаний.

1

8

Подобие прямоугольных треугольников

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

1

9

Решение задач

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР

1

10

Контрольная работа №1

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль

1

11

12

Углы, вписанные в окружность

Лекция с примерами. Практикум.

2

13

14

Пропорциональность отрезков хорд и секущей окружности

Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР.

2

15

16

Решение задач

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий

2

17

Контрольная работа №2

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль

1

Решение треугольников

Основная цель: сформировать аппарат решения произвольных треугольников

11

18

19

Теорема косинусов

Знать:

• формулировку теоремы косинусов и следствия из нее;

• утверждения о свойствах диагоналей параллелограмма;

• формулировки теоремы синусов и следствия из нее о соотношении между сторонами и углами треугольника;

• что значит решить треугольник;

Уметь:

• доказывать теорему косинусов;

• записывать в виде равенства теорему косинусов применительно к данному треугольнику;

• составлять пропорции для сторон и углов данного треугольника;

• применять ее при решении задач;

• решать задачи четырех типов;

• для каждой из трех основных задач проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников

Урок усвоения новых знаний и умений. Обучающая СР.

2

20

21

Теорема синусов

Урок усвоения новых знаний и умений. Обучающая СР.

2

22

23

Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника

Урок усвоения новых знаний в процессе решения заданий.

2

24

25

26

Решение треугольников

Урок усвоения новых знаний в процессе решения заданий.

3

27

Решение задач

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам

1

28

Контрольная работа №3

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль

1

Многоугольники

Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся о многоугольнике и окружностях

12

29

Ломаная

Знать:

• что длина ломанной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы;

• сумма углов выпуклого п-угольника равна 180(п-2), а сумма внешних углов-360;

• для каждого правильного многоугольника существует окружность, вписанного в него, и окружность, описанная около него;

• периметры правильных п-угольников относятся как радиусы описанных окружностей.

Уметь:

• изображать ломаную, называть по рисунку ее элементы, проводить доказательство теоремы;

• чертить многоугольник (выпуклый), строить его диагонали, внешние углы, уметь доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника;

• выводить формулы радиуса вписанной и описанной окружностей;

• применить формулу длины окружности для решения задач.

Вводная лекция. практикум

1

30

Выпуклые многоугольники

Урок усвоения новых знаний в процессе выполнения заданий

1

31

Правильные многоугольники

Обзорная лекция. Практикум.

1

32

33

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Исторический материал. Лекция. практикум

2

34

Построение некоторых правильных многоугольников

Урок практикум. Работа в группах с подробным отчетом.

1

35

Подобие правильных выпуклых многоугольников

Урок усвоения новых знаний в процессе выполнения заданий

1

36

Длина окружности

Урок практикум. Работа в группах с подробным отчетом.

1

37

Радианная мера угла

Исторический материал. Лекция. практикум

1

38

39

Решение задач

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.

2

40

Контрольная работа №4

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль

1

Площади фигур

Основная цель: сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур

12

41

Понятие площади. Площадь прямоугольника

Знать:

- свойства площади простой фигуры, формулу площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника;

- площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением (уменьшением) линейных размеров фигуры в k раз ее площадь увеличивается (уменьшается) в kраз;

- определение круга, формулу площади круга. Что такое круговой сектор и круговой сегмент.

Уметь:

- вывести формулу площади прямоугольника для случая, когда длины сторон – рациональные числа;

- провести доказательство справедливости формул для параллелограмма, трапеции, треугольника, применять их для решения задач;

- использовать формулы площади треугольника через синус, Герона, радиуса описанной и вписанной окружностей при решении задач;

- находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур;

- вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

Вводная лекция. Практикум.

1

42

Площадь параллелограмма

Лекция. Практикум. СР

1

43

Площадь треугольника. Формула Герона для площади

Исторический материал. Лекция. Практикум.

1

44

Площадь трапеции

Лекция. Практикум.

1

45

Решение задач

Урок обобщения и систематизация знаний

1

46

Контрольная работа №5

Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный и письменный контроль

1

47

48

Формулы радиуса вписанной и описанной окружности треугольника

Комбинированные уроки: лекция, практическая работа

2

49

Площади подобных фигур

Усвоение нового материала в ходе решения задач

1

50

Площадь круга

Усвоение нового материала в ходе решения задач

1

51

Решение задач

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.

1

52

Контрольная работа №6

Урок контроля и оценки знаний

1

Обобщающее повторение курса планиметрии

Основная цель: обобщить и систематизировать знания и умения, усвоить системы опорных знаний и умений, углубить знания в пределах темы.

16

53

54

Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые

Знать:

• определения угла, параллельных и перпендикулярных прямых;

• формулы вычисления площадей треугольника и четырехугольников;

• признаки равенства и признаки подобия треугольников.

Уметь:

• применять все изученные теоремы планиметрии и формулы при решении задач.

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.

2

55

56

57

Треугольники

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.

3

58

59

60

Четырехугольники

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.

3

61

62

Многоугольники. Окружность. Круг.

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.

2

63

64

Преобразование фигур

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.

2

65

Векторы на плоскости

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.

1

66

67

Итоговый тест

Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный и письменный контроль

2

68

Итоговый урок

Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.

1