Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни «Маркетинг туріндустрії» з дидактичним забезпеченням (для студентів 4 курсу денної форми навчанн...полностью>>
'Документ'
Учитывая выдающийся вклад А.Е. Кулаковского поэта, ученого, общественного деятеля, основоположника якутской литературы, просветителя в духовное и эко...полностью>>
'Документ'
Проблемы обеспечения условий и охраны труда работающих. Роль общественного контроля за состоянием охраны труда в организациях: Сборник материалов Межр...полностью>>
'Доклад'
Школа расположена в приспособленном помещении, построенном в 1965 году. Здание одноэтажное, стены деревянные, сборно-щитовые, обложены кирпичом. В 19...полностью>>

Утверждаю (59)

Главная > Рабочая программа
Сохрани ссылку в одной из сетей:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Математический факультет

УТВЕРЖДАЮ

Ректор
(декан, директор института)

_______________________

"_____"__________20___ г.

Рабочая программа дисциплины (модуля)

Математика. Теория вероятностей и математическая статистика

Направление подготовки

Химия- 020100

Профиль подготовки

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная

(очная, очно-заочная и др.)

Кемерово

Год 2010

1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины (модуля) «Математика. Теория вероятностей и математическая статистика» являются:

формирование математической культуры студентов, фундаментальная подготовка студентов в области теории вероятностей и математической статистики, овладение современным аппаратом обработки статистических данных для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

  1. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Математика. Теория вероятностей и математическая статистика» включена в базовую часть профессионального цикла, является базовой дисциплиной в освоении математических знаний. Для освоения теории вероятностей и математической статистики используются знания по дисциплинам: линейная алгебра, математический анализ. Освоение теория вероятностей и математической статистики необходимо для обработки статистических данных,

при выполнении курсовых и дипломных работ.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)

ОК-5 – умеет логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

ОК-6 – использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1) Знать: основные понятия, определения и свойства объектов теории вероятностей и математической статистики, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их связи и приложения в других областях математического знания и дисциплинах профессионального цикла.

2) Уметь: решать задачи теории вероятностей, уметь применять полученные навыки для обработки статистических данных в других областях математического знания, дисциплинах профессионального цикла и научно-исследовательской работе.

3) Владеть: навыками нахождения вероятности случайного события, методам нахождения точечных и интервальных оценок параметров распределения, методом наибольшего правдоподобия, навыками проверки статистических гипотез.

4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Математика. Теория вероятностей и математическая статистика»

4.1. Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах)

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц 180 часов.

4.1.1. Объём и виды учебной работы (в часах) по дисциплине в целом

Вид учебной работы

Всего часов

Общая трудоемкость базового модуля дисциплины

180

Аудиторные занятия (всего)

72

В том числе:

Лекции

36

Практические занятия

34

Самостоятельная работа

72

В том числе:

Подготовка к контрольной работе

10

Подготовка к проверочным работам работам

19=5+7+7

Предметно-ориентированный проект

18

Подготовка к коллоквиуму

20

Подготовка к тестированию

5

Вид итогового контроля

36 – экзамен

4.1.2. Разделы базового обязательного модуля дисциплины и трудоемкость по видам занятий (в часах)

п/п

Раздел

Дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Общая трудоёмкость (часах)

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Учебная работа

В.т.ч.

активных форм

Самостоятельная работа

всего

лекции

практ.

1

Элементарная теория вероятностей

1

1-6

43

12

12

15

Блиц №1, №2, №3

контр. раб.

2

Математические основы теории вероятностей

1

7-9

29

6

6

7

проверочная работа

3

Модели случайных процессов

2

10

24

2

2

20

коллоквиум

4

Математические модели статистики, методы и процедуры оценивания параметров

2

11-14

23

8

8

7

проверочная работа

5

Проверка гипотез

2

15-16

26

4

4

18

предметно-ориентированный проект

6

Статистические методы и алгоритмы обработки экспериментальных данных

2

17-18

18

4

4

5

итоговый тест

36

Экзамен

4.2 Содержание дисциплины

Содержание разделов базового обязательного модуля дисциплины

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела дисциплины

Результат обучения, формируемые компетенции

1

Элементарная теория вероятностей

События, операции над ними, относительная частота, вероятность; пространство элементарных исходов, сигма-алгебра; аксиомы Колмогорова, классическое и геометрическое определение вероятности; условная вероятность, независимые события; формула полной вероятности и формула Байеса; схема повторения независимых испытаний Бернулли, формула Бернулли, предельные теоремы схемы Бернулли.

ОК-5

Должен:

знать понятия события, относительной частоты и вероятности, корректные постановки классических задач;

уметь доказать аксиомы Колмогорова, свойства вероятности, вывести формулы полной вероятности, Байеса, формулу Бернулли; ориентироваться в постановках задач;

владеть навыками нахождения вероятности случайного события при различных постановках задач.

2

Математические основы теории вероятностей

Случайные величины, законы распределения, функция распределения, плотность распределения вероятностей; основные примеры дискретных и непрерывных распределений; числовые характеристики случайных величин, их свойства; двумерные случайные величины. Закон больших чисел, центральная предельная теорема.

ОК-5; ОК-6

Должен:

знать понятия случайной величины, закона распределения, функции распределения, плотности распределения;

уметь вывести формулы для математического ожидания и дисперсии биномиального, пуассоновского, равномерного, экспоненциального и нормального законов распределения;

владеть навыками нахождения числовых характеристик случайных величин, построения графиков их законов распределения.

3

Модели случайных процессов

Классификация, Математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция. Марковские цепи.

ОК-5; ОК-6

Должен:

знать понятия случайного процесса, стационарного случайного процесса, Марковской цепи;

уметь проверить стационарность случайного процесса;

владеть навыками расчета характеристик случайного процесса, нахождения распределения по состояниям цепи Маркова через некоторое количество шагов.

4

Математические модели статистики, методы и процедуры оценивания параметров

Обработка выборки, графические представления выборки: полигон, гистограмма, кумулята; эмпирическая функция распределения; точечные оценки параметров распределения: оценки меры центральной тенденции, оценки меры изменчивости, выборочная асимметрия и эксцесс; свойства точечных оценок; принцип максимального правдоподобия; интервальные оценки неизвестного математического ожидания и дисперсии нормальной генеральной совокупности.

ОК-6

Должен:

знать суть выборочного метода, суть метода максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов; уметь находить оценки меры центральной тенденции и оценки меры изменчивости с помощью расчетной таблицы и по графическим характеристикам; владеть навыками обработки конкретной выборки, представленной в виде дискретного и интервального вариационного ряда,, навыками нахождения интервальных оценок неизвестных параметров распределения по выборочным данным.

5

Проверка гипотез

Основные понятия: статистическая гипотеза, основная и альтернативная гипотеза, статистический критерий, ошибки I и II рода, уровень значимости критерия и мощность критерия, виды критических областей; параметрические критерии: критерий проверки равенства дисперсий нормальных генеральных совокупностей, критерии проверки равенства двух генеральных средних, критерий проверки равенства математического ожидания некоторому конкретному значению, критерий сравнения наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления случайного события; критерий согласия Пирсона.

ОК-6

Должен:

знать понятия статистической гипотезы, основной и альтернативной гипотезы, статистического критерия, ошибок I и II рода, уровня значимости критерия и мощности критерия, виды критических областей; уметь понять поставленную задачу, выбрать статистический критерий для ее решения, сформулировать результат; владеть навыками проверки гипотезы о равенстве генеральных дисперсий по критерию Фишера, о равенстве математических ожиданий по критерию Стьюдента, о равенстве эмпирических и теоретических распределений по критерию Пирсона.

7

Статистические методы и алгоритмы обработки экспериментальных данных

Элементы регрессионного и корреляционного анализа; построение выборочного уравнения линейной регрессии; нахождение выборочного коэффициента корреляции и оценка тесноты корреляционной связи; проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.

ОК-6

Должен:

знать основные понятия регрессионного анализа, вид уравнения линейной регрессии, формулу выборочного коэффициента корреляции;

уметь по величине выборочного коэффициента корреляции делать вывод о связи между случайными величинами;

владеть навыками расчета параметров уравнения линейной регрессии по выборочным данным.

5. Образовательные технологии

Традиционная учебная деятельность: лекционно-семинарская система обучения.

Лекции, практические занятия.

Модульно-рейтинговая система: учебный материал разделяется на содержательно-логически завершенные части (модули), после изучения которого предусматривается аттестация в форме контрольной работы, теста, коллоквиума. Каждый модуль включает обязательные виды работ – лекционные и практические занятия, домашние работы. Работы оцениваются в баллах, сумма которых дает рейтинг каждого учащегося. На основании полученного рейтинга выставляется зачет или экзамен.

В течение первых недель семестра проходят три блиц-опрос, занимающие 5-10 минут в начале 2-ого, 3-ого, 5-ого занятия (см.п.6.1). Их цель – проверить подготовку домашнего задания. Каждое задание оценивается в 3 балла за каждый вопрос. 1 балл соответствует оценке «удовлетворительно»; 2 балла – «хорошо»; 3 балла – «отлично». В общей сложности за ответы на блиц-опросы студент может набрать в 1 семестре 24 балла.

По окончании 5 недель изучения дисциплины проводится контрольная работа по теме «Нахождение вероятности случайного события» (см.п.6.2). За выполнение контрольной работы студент может получить 15 баллов. Студенты, набравшие более 13 баллов, освобождаются на зачете от задач по данному разделу.

В начале 8 занятия проводится проверочная работа на тему «Случайная величина» (см.п.6.3). За выполнение работы студент может получить 12 баллов за первую часть работы, и 6 за вторую. Студенты, набравшие более 10 баллов за первую часть и 6 баллов за вторую, освобождаются на зачете от задач по данной части курса.

После 11 недели изучения дисциплины проводится коллоквиум (см.п.6.4). При сдаче коллоквиума студент может получить 18 баллов. Студенты, набравшие более 16 баллов, освобождаются на зачете от теоретических вопросов по данной части курса.

Студенты, набравшие 20 баллов за блиц-опросы, 13 баллов за контрольную, 16 баллов за проверочную работу и 16 баллов за коллоквиум, освобождаются от первого вопроса на экзамене.

Затем студентам выдается задание на семестровую работу по теме «Случайные процессы» (см.п.6.5). За выполнение работы студент может получить 18 балла. Выполнение семестровой работы является необходимым условием сдачи экзамена. Студенты, набравшие более 16 баллов, освобождаются на экзамене от задач по данной части курса.

В начале 11 занятия проводится проверочная работа на тему «Обработка выборки» (см.п.6.6). За выполнение работы студент может получить 9 баллов. Студенты, набравшие более 7 баллов, освобождаются на экзамене от задач по данной части курса.

После 12 недели изучения дисциплины студенты выполняют индивидуальное задание по теме «Метод наименьших квадратов» (см.п.6.7). За выполнение задания студент может получить 9 баллов. Студенты, набравшие более 7 баллов, освобождаются на экзамене от задач по данной части курса.

В течение всего семестра студенты выполняют предметно-ориетированный проект на тему «Статистические методы и алгоритмы обработки данных» (см.п.6.8). За выполнение работы студент может получить 33 балла. Студенты, набравшие более 28 баллов, освобождаются на экзамене от задач по данной части курса.

Студенты, получившие освобождение от первого вопроса на экзамене и набравшие более 16 баллов за семестровую работу, более 7 баллов за проверочную работу по «Обработке выборки», более 7 баллов за индивидуальное задание по «Методу наименьших квадратов» и более 28 баллов за предметно-ориетированный проект, получают право сдать экзамен в виде теста по теме «Математическая статистика» (см.п.6.9). При ответе на 7 вопросов из 8 студенту выставляется оценка «отлично», на 6 вопросов – оценка «хорошо».

Квазипрофессиональная деятельность в виде неимитационных неигровых технологий и методов: проектный метод.

При выполнении предметно-ориентированного проекта на тему «Статистические методы и алгоритмы обработки данных» студенты делятся на группы по 3 человека. Им необходимо самостоятельно определить источники информации, способы ее сбора и анализа, способа представления результатов (формы отчета). Установить процедуры и критериев оценки результата и процесса разработки проекта. Распределить задания и обязанностей между членами команды. Осуществить требуемые расчеты, используя приложение Microsoft Exel.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Утверждена (2)

    Документ
    Приложение 1. Различные модели развития национальной инновационной системы и особенности подходов к реализации государственной инновационной политики в зарубежных странах
  2. Утверждена (9)

    Документ
    Приложение 1. Различные модели развития национальной инновационной системы и особенности подходов к реализации государственной инновационной политики в зарубежных странах
  3. Утверждено (31)

    Документ
    1. Общие положения 1.1 Основной задачей промежуточной аттестации является установление соответствия знаний учеников требованиям государственных общеобразовательных программ, глубины и прочности полученных знаний, их практическому применению.
  4. Утверждено (60)

    Документ
    4) определение количественного состава Совета директоров, избрание его членов и досрочное прекращение их полномочий, порядок выплаты вознаграждений и компенсаций членам Совета директоров Общества;
  5. Утверждены (1)

    Статья
    Правила землепользования и застройки (далее – Правила) являются нормативным правовым актом органа местного самоуправления, разработанным в соответствии с Земельным кодексом Российской Федерации, Градостроительным кодексом Российской
  6. Утверждено (1)

    Документ
    1.1. Настоящее Положение о закупочной деятельности открытого акционерного общества «Научно-производственный комплекс «Суперметалл» имени Е.И. Рытвина» (далее – Положение) распространяется на отношения (процедуры) по приобретению любых

Другие похожие документы..