Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Рабочая программа'
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего професс...полностью>>
'Инструкция'
1. По силе и характеру динамические проявления горного давления подразделяются на горно-тектонические удары и собственно горные удары (далее - горные...полностью>>
'Темы рефератов'
Автоматизированные склады. Способы упрочнения стали. Методы обработки поверхностей без снятия стружки. Методы отделочной обработки поверхностей....полностью>>
'Документ'
Конец XVII — первая четверть XVIII в. — переломным период в истории нашей Родины, ознаменованный значнтелышми сдвигами в экономике, государственном с...полностью>>

Учебная программа для высших учебных заведений по специальности 1- 31 03 06 Экономическая кибернетика (по направлениям) (1)

Главная > Программа
Сохрани ссылку в одной из сетей:

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УТВЕРЖДАЮ

Председатель
Учебно-методического объединения
вузов Республики Беларусь
по естественнонаучному образованию

__________________ В.В. Самохвал

« 30 » 06 2006 г.

Регистрационный № ТД –G.079/тип

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА

Учебная программа

для высших учебных заведений по специальности

1- 31 03 06 Экономическая кибернетика (по направлениям)

СОГЛАСОВАНО

Председатель
научно-методического совета
по прикладной математике и информатике
_____________ П.А. Мандрик

_____________ 2006

Первый проректор

Государственного учреждения образования

«Республиканский институт высшей школы»

_____________ В.И. Дынич
_____________ 2006


Эксперт-нормоконтролер

______________ С.М. Артемьева

______________ 2006

Минск

2006

Составитель:

В.В. Альсевич, профессор кафедры методов оптимального управления Белорусского государственного университета, кандидат физико-математических наук, профессор

Рецензенты:

Кафедра прикладной математики и экономической кибернетики Белорусского государственного экономического университета;

В.Н. Комков, профессор кафедры бизнес-менеджмента Белорусского государственного экономического университета, доктор экономических наук

Рекомендована к утверждению в качестве типовой:

Кафедрой методов оптимального управления факультета прикладной математики и информатики Белорусского государственного университета

(протокол № 6 от 26 января 2006 г.)

Научно-методическим советом Белорусского государственного университета

(протокол №___ от ____ ___________2006г.).

Ответственный за редакцию: В.В. Альсевич

Ответственный за выпуск: О.А. Кастрица

Пояснительная записка

Современные достижения математики, ее численных методов и их проникновение во все области человеческой деятельности, а в последнее время бурное применение вычислительной техники, привели к тому, что хороший экономист не может обойтись без свободного владения известными математическими методами и без их применения к экономическим процессам. Проникновение математики в область экономики привело к возникновению новых направлений и в экономике и в математике.

Переход к рыночной экономике невозможен без специалистов, хорошо подготовленных как в экономике, так и в математическом отношении.

Цель курса «Математическая экономика» — изучение математических подходов к исследованию различных экономических задач: в теории потребления, производства, при формировании равновесных цен и т.п.

Задача курса — выработать навыки по применению математических методов, в особенности, оптимизационных задач, к математическому моделированию экономических процессов, к решению и анализу экономических задач.

Данный курс базируется на знаниях, полученных после изучения курсов: «Математический анализ», «Геометрия и алгебра», «Матричный анализ», «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ», «Методы оптимизации», «Исследование операций», которые студенты изучают на первых трех курсах. Служит базой для курса «Эконометрика».

В результате изучения курса «Математическая экономика» студенты должны:

— овладеть методами математического моделирования задач потребления и производства;

— уметь решать указанные задачи и проводить анализ и решения;

— овладеть навыками формирования равновесных и полуравновесных цен.

В соответствии с образовательным стандартом специальности 1- 31 03 06 «Экономическая кибернетика» учебная программа рассчитана на студентов 4-го курса для проведения занятий в течение одного семестра. Общий объем аудиторных занятий — 102 часа, в том числе: лекции — 68 часов, практические занятия — 26 часов, контролируемая самостоятельная работа — 8 часов.

Содержание

Введение

Математическая экономика как самостоятельная наука. Основные этапы становления математической экономики. Участники экономики и их задачи. Предмет математической экономики.

Теория потребления

Функция полезности и ее свойства. Пространство товаров. Отношение предпочтения и его свойства. Функция полезности и ее свойства. Функция полезности производственного потребления и ее свойства. Предельная (маргинальная) полезность. Закон Госсена. Множества предпочтений и непредпочтений. Поверхности безразличия. Норма, предельная норма замещения двух товаров. Функция полезности личного потребления.

Задача оптимального потребления. Бюджетное ограничение. Допустимое множество потребителя. Бюджетная линия. Оптимальное поведение потребителя в неоклассическом случае и при ограниченном запасе товаров. Геометрическая интерпретация решения задачи потребления в случае двух товаров. Решение задачи производственного потребления.

Сравнительная статика теории потребления. Три типа решений задачи потребления. Функции спроса и их свойства. Предельная полезность добавочного дохода. Кривые “бюджет-потребление”, “цена-потребление”, графики спроса. Показатели сравнительной статики. Теорема Слуцкого и ее геометрическая интерпретация. Ценные, малоценные, нормальные товары. Парадокс Гиффина. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары. Эластичность спроса. Условия агрегации Энгеля и Курно.

Теория производства (фирмы)

Производственные функции. Пространство факторов. Производственная функция задачи анализа способов производственной деятельности (ПФ ЗАСПД). Закон убывающей доходности. Основные показатели ПФ (эластичность производства, норма и предельная норма замещения, эластичность замещения). Геометрическая иллюстрация показателей ПФ. Кривые продукции. Три стадии производства. Примеры ПФ и их характеристики.

Задачи теории фирмы. Неоклассическая задача фирмы и ее решение. Исследование ЗАСПД в различных постановках Исследование задач долгосрочного и краткосрочного планирования. Изокванты и изокосты. Геометрическая интерпретация решения задач фирмы. Определение оптимального выпуска продукции через кривые дохода и издержек.

Сравнительная статика теории фирмы. Функции спроса на затраты и функция предложения выпуска, их свойства. Алгоритмы нахождения минимальной цены на продукцию и максимальных цен на факторы, при которых производство не убыточно для ЗАСПД. Показатели сравнительной статики теории фирмы. Поведение оптимального предложения выпуска и спроса на факторы при изменении цен на продукцию и факторы.

Несовершенная конкуренция. Монополия. Цена на продукцию как функция выпуска. Монопсония. Цена на фактор как функция затрат. Исследование задачи фирмы в условиях несовершенной конкуренции.

Общее экономическое равновесие

Модель Вальреса. Рыночный механизм. Конкурентный рынок. Технологические множества. Функции предложения и спроса. Функции совокупного спроса и предложения. Законы Вальраса. Конкурентное равновесие.

Модель Эрроу-Дебре. Описание модели. Лемма Гейла. Свойства функций совокупного спроса и совокупного предложения в модели Эрроу-Дебре. Теорема существования конкурентного равновесия.

Экономика благосостояния и задача векторной оптимизации. Оптимум Парето. Связь конкурентного равновесия в модели Эрроу-Дебре с оптимумом Парето: прямая и обратная теоремы.

Конкурентное равновесие в моделях с фиксированными доходами. Экзогенные и эндогенные величины. Модель конкурентного равновесия с фиксированными доходами. Конкурентное полуравновесие.

Формирование цен. Паутинообразная модель. Процесс нащупывания. Устойчивость равновесия. Государственное регулирование цен. Метод Самуэльсона формирования цен для нескольких товаров. Алгоритмы формирования полуравновесных и равновесных цен для линейных моделей.

Динамические модели экономики

Модель расширяющейся экономики Дж. фон Неймана. Сбалансированные производственная программа и траектория роста. Сбалансированная программа снижения цен. Невырожденное положение равновесия. Луч фон Неймана. Существование равновесия в модели фон Неймана.

Магистральная теория. Оптимальная траектория. Понятие о магистрали. Теорема Моришимы о магистрали в простейшей модели. Построение оптимальных траекторий.

Примерная тематика практических занятий

  1. Построение функции полезности производственного потребления и ее исследование.

  2. Решение задач потребления в неоклассической постановке.

  3. Решение задачи производственного потребления при наличии ограничений на товары.

  4. Использование теоремы Слуцкого при исследовании задач потребления.

  5. Кривые “бюджет-потребление”, “цена-потребление”, графики спроса.

  6. Эластичность спроса.

  7. Построение производственной функции ЗАСПД.

  8. Решение ЗАСПД при различных ограничениях.

  9. Решение задачи фирмы с помощью кривых дохода и издержек.

  10. Решение задачи фирмы в условиях несовершенной конкуренции.

  11. Формирование равновесных цен для паутинообразной модели.

  12. Формирование полуравновесных цен для линейных моделей.

  13. Построение магистралей для простейших динамических моделей.

Литература
Основная

1. Альсевич В.В. Математическая экономика: Конструктивная теория: Учебное пособие. — Мн.: Дизайн ПРО, 1998.  240с.

2. Альсевич В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория: Учебное пособие. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 256 с.

3. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику: Учебное пособие. — М: Наука,1984. — 293 с.

4. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. — М.: Айрис-пресс, 2002. — 565 с.

5. Карлин С. Математические методы в теории программирований и экономике. – М.: Мир, 1964. — 838 с.

6. Колемаев В.А. Математическая экономика. — М.: ЮНИТИ, 1998. — 240 с.

Дополнительная

7. Баумоль У. Экономическая теория и исследование операций. — М.: Прогресс, 1965. — 496 с.

8. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. – М.: ИЛ, 1963. — 418 с.

9. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. — М.: Наука,1979. — 303 с.

10. Макконел К.Р., Брю С.П. Экономикс: Принципы, проблемы и политика: Учебное пособие.. — М.: ИНФРА-М, 2001. — Т. 1. 497 с. Т. 2. 528 с.

11. Экономическая школа. — С.-Пб.: Ун-т экономики и финансов. Вып. 1, 1991. Вып. 2, 1992. Вып. 3, 1994.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Учебная программа для высших учебных заведений по специальности 1- 31 03 06 Экономическая кибернетика (по направлениям) (2)

    Программа
    Дисциплина «Основы экономического анализа и бухгалтерского учета» знакомит студентов с основными принципами бухгалтерского учета и экономического анализа, с текущими нормативными и инструктивными материалами.
  2. Учебная программа для высших учебных заведений по специальностям 1- 31 03 03 Прикладная математика (по направлениям) (1)

    Программа
    Курс «Обыкновенные дифференциальные уравнения» знакомит студентов с основными методами интегрирования и исследования дифференциальных уравнений, а также с методами построения дифференциальных моделей детерминированных процессов.
  3. Учебная программа для высших учебных заведений по специальностям 1- 31 03 03 Прикладная математика (по направлениям) (2)

    Программа
    Ю.С. Харин – зав. кафедрой математического моделирования и анализа данных Белорусского государственного университета, доктор физ.-мат. наук, профессор, чл.
  4. Учебная программа для высших учебных заведений по специальности 40 03 01 «искусственный интеллект» Составители

    Программа
    Ю.Г. Приходько - доцент кафедры интеллектуальных информационных технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, кандидат технических наук,
  5. Программа дисциплины 1 экз в ч з. Учебник или учебное пособие

    Программа дисциплины
    Канке В. А. Концепции современного естествознания : Учебник для студ.вузов / Канке, Виктор Андреевич ; В.А. Канке. - 2-е изд.,испр. - М. : Логос, 2002.

Другие похожие документы..