Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Рабочая программа'
Настоящая рабочая учебная программа базового курса «Информатика» для 5 класса II ступени обучения средней общеобразовательной школы составлена на осн...полностью>>
'Документ'
Собеседование определяет уровень подготовки абитуриентов, их кругозор и эрудицию, умение научно-обоснованно и творчески решать задачи исследовательско...полностью>>
'Учебно-методический комплекс'
Отечественная история: Учебно-методический комплекс (направление 030500 юриспруденция). – Псков: Псковский государственный педагогический университет...полностью>>
'Документ'
Областная государственная общеобразовательная школа-интернат «Школа-интернат среднего (полного) общего образования с углубленным изучением отдельных п...полностью>>

Рабочая программа дисциплины (модуля) нечеткая математика и принятие решений

Главная > Рабочая программа
Сохрани ссылку в одной из сетей:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

нечеткая математика и принятие решений

Направление подготовки

МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ

Профиль подготовки

Квалификация (степень) выпускника

магистр

(бакалавр, магистр, дипломированный специалист)

Форма обучения

Очная

(очная, очно-заочная и др.)

г.__________ – 200____ г.

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины (модуля) "Нечеткая математика и принятие решений" являются:

формирование математической культуры студента, фундаментальная подготовка по ряду основных разделов теории нечетких множеств, овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования при решении теоретических и прикладных задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО.

Теория нечетких множеств относится к вариативной части цикла профессиональных дисциплин. Для её успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения курсов по дискретной математике, теории дискретных функций, теории интеллектуальных систем и др.

Знание основ теории нечетких множеств является важнейшей частью общей математической культуры выпускника. Эти знания необходимы как при проведении теоретических исследований в различных областях математики, так и при решении практических задач из разнообразных прикладных областей, таких как информатика, математическая экономика, математическая лингвистика, поиск и обработка информации, распознавание образов, принятие решений и др.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля): ОК-6, ОК-8, ОК-10, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9, ПК-10, ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16, ПК-19, ПК-20, ПК-21, ПК-23, ПК-27, ПК-29.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1. Знать: основные понятия из рассматриваемых разделов теории нечетких множеств (таких, как нечеткая и лингвистическая переменная, нечеткие отношения, системы нечеткого логического вывода, измерение нечеткости, нечеткие модели поиска информации в базах данных, системы оценки и мониторинга сложных процессов, нечеткие модели принятия решений, и др.), определения и свойства математических объектов, используемых в этих областях, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений.

2. Уметь: решать задачи теоретического и прикладного характера, относящиеся к разделам рассматриваемой теории, доказывать утверждения, строить модели объектов и понятий.

3. Владеть: математическим аппаратом теории нечетких множеств, методами доказательства утверждений в этих областях.

4. Структура и содержание дисциплины "Теория интеллектуальных систем и приложения".

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2-3 зачетных единицы.

Раздел
дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая

самостоятельную работу студентов
и трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по неделям

семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лек

Сем

Сам

Сумм

1

Элемент и множество. Принадлежность элемента множеству. Типы функций принадлежности. Множество P(U) нечетких подмножеств множества U. Простейшие операции в P(U).

2

1

2

2

4

2

Свойства < P(U), max, min, not >. Схема доказательства дистрибутивности. Свойства <P(U), + , * , not >. Схема доказательства недистрибутивности. Подмножества a-уровня. Теорема о декомпозиции. Метрика в P(U).

2

2

2

2

4

3

Оценка нечеткости через энтропию. Метрический подход к измерению степени нечеткости множества. Аксиоматический подход к измерению степени нечеткости множества.

2

3

2

2

4

4

Свойства степени нечеткости множества.

2

4

2

2

4

5

Понятие лингвистической переменной. Полное ортогональное семантическое пространство (ПОСП) как частный случай лингвистической переменной. Степень нечеткости ПОСП. Аксиомы.

2

5

2

2

4

6

Теорема существования степени нечеткости ПОСП. Интерпретация. Свойства степени нечеткости ПОСП. Теорема о линейных преобразованиях. Интерпретация.

2

6

2

2

4

7

. Понятие нечеткого отношения. Основные операции и их свойства. Подмножества a – уровня. Теорема о декомпозиции.

2

7

2

2

4

8

Композиция нечетких отношений. (Max-min) – композиция и ее свойства. (Max-* ) – композиции.

2

8

2

2

4

9

Транзитивное замыкание нечеткого бинарного отношения. Теорема о транзитивном замыкании. Композиция транзитивных отношений.

2

9

2

2

4

10

Нечеткие бинарные отношения в U × U. Нечеткие отношения предпорядка. Теорема о предпорядке. Отношение подобия. Теорема о разложении отношения подобия.

2

10

2

2

4

11

Теорема о синтезе отношения подобия. Отношение порядка. Отношение различия. Метрика, индуцированная отношением различия. Отношение сходства.

2

11

2

2

4

12

Приближенные рассуждения на основе modus ponens. Приближенные рассуждения на основе modus tollens. Формализация логических связок. Треугольные нормы и конормы. Отрицания.

2

12

2

2

4

13

Приближенные рассуждения в прикладных задачах. Основные понятия теории управления. Основные идеи нечеткого управления. Схема работы нечеткого контроллера.

2

13

2

2

4

14

Лингвистические базы данных. Потери информации и шумы. Связь потерь информации (шумов) и степени нечеткости. Методика выбора оптимального множества значений качественных признаков.

2

14

2

2

4

15

Устойчивость методики выбора оптимального множества значений. Степень нечеткости в d - модели. Потери информации и шумы в d – модели. Понятие систем информационного мониторинга.

2

15

2

2

4

16

Прямые и косвенные способы построения функций принадлежности для одного эксперта. Прямые и косвенные способы для группы экспертов. Параметрическое задание функций принадлежности. Обучение нечетких систем (настройка функций принадлежности и логических операторов). Генетические алгоритмы. Нейронные сети.

2

16

2

2

4

Экзамен

5. Образовательные технологии: активные и интерактивные формы.

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

В течение семестра студенты разбирают и решают задачи, указанные преподавателем, разбирают и повторяют основные понятия и теоремы, доказанные на лекциях. Контрольных работ не предусмотрено.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

а) основная литература:

1. Берг А.И. Кибернетика - наука об оптимальном управлении. М., Энергия, 1964.

2. Гладков Л.А., Курейчик В.М., Курейчик В.В. Генетические алгоритмы. Ростов-на-Дону, РостИздат, 2004, 334 с.

3. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации. Проблемы кибернетики. 1978, вып. 33, с. 28 - 57.

4. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. Математика сегодня. Под ред. Н.Н. Моисеева. М., Знание, 1974, с. 5 - 48.

5. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приблизительных решений. М., Мир, 1976. - 165 с.

6. Клини С.К. Представление событий в нервных сетях и конечных автоматах. Автоматы. М., Издательство иностранной литературы, 1956.

7. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., Наука, 1974 г.

8. Мак-Коллок У.С., Питтс В. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности. Автоматы. Пер. с англ. М., Издательство иностранной литературы, 1956.

9. Минский М., Пейперт С. Персептроны. Пер. с англ. М., Мир, 1971, 261 с.

10. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. Под ред. Поспелова Д.А. - М.: Наука, 1986. - 395 с.

11. Прикладные нечеткие системы. Под ред. Т.Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М., Мир, 1993.

12. Пфанцгаль И. Теория измерений. Пер. с англ. - М. Мир, 1976. - 263 с.

13. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Пер. с англ. М., Мир, 1966.

14. Рыжов А.П. Информационный мониторинг сложных процессов: технологические и математические основы. Интеллектуальные системы, Том 11, вып. 1-4, 2008, с. 101-136.

15. Рыжов А.П. Модели поиска информации в нечеткой среде. Издательство Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, М., 2004 96с.

16. Рыжов А.П. Об агрегировании информации в нечетких иерархических системах. Интеллектуальные системы, Том 6, Вып. 1-4, 2001, с. 341

17. Рыжов А.П. Оценка степени нечеткости и ее применение в системах искусственного интеллекта. Интеллектуальные системы. Т.1, Вып.1-4, Москва, МНЦ КИТ, 1996, с. 95 - 102.

18. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М., Диалог-МГУ, 1998, 116 с.

19. Саати Т. Анализ иерархических процессов. М., Радио и связь, 1993, 315 с.

20. Уоссерман. Нейрокомпьютерная техника. М., Мир, 1992, 385 c.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений. /staff/ryzhov/FuzzySetsTheoryApplications.htm

2. Рыжов А.П. Модели поиска информации средствами теории нечетких множеств. /staff/ryzhov/FuzzyRetrieval2010.htm

3. Рыжов А.П. Информационный мониторинг сложных процессов: технологические и математические основы. /magazine/archive/v11(1-4)/ryzhov-101-136.pdf

4. Рыжов А.П. Об агрегировании информации в нечетких иерархических системах. /staff/ryzhov/agregation.pdf

5. Рыжов А.П. О качестве классификации объектов на основе нечетких правил. /magazine/archive/v9(1-4)/ryzhov-253-264.pdf

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Аудитории для лекций и практических занятий (с необходимым техническим оснащением). Наличие рекомендованной литературы. Наличие электронных версий методических материалов для самостоятельной работы.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки

Автор: доцент кафедры математической теории интеллектуальных систем механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова А.П. Рыжов.

Рецензент: доцент кафедры математической теории интеллектуальных систем механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова к.ф.–м.н. А. С. Строгалов.

Программа одобрена на заседании

(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)

от ___________ года, протокол № ________.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Образовательная программа моу новоселенгинская средняя общеобразовательная школа Принята решением педагогического совета моу новоселенгинской средней

    Образовательная программа
    Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа № свою деятельность организует на основе лицензии, дающей право осуществления образовательной деятельности по образовательным программам основного общего образования.
  2. Рабочая программа дисциплины «Теория нейронных сетей» для магистров Блок

    Рабочая программа
    Рабочая программа дисциплины составлена на основании ФГОС ВПО, утвержденного Министерством образования и науки РФ по направлению подготовки 230400 Информационные системы и технологии (квалификация (степень) "магистр") (Приказ
  3. Рабочая программа дисциплины «Теория систем» по направлению подготовки дипломированного специалиста 654600 «Информатика и вычислительная техника»

    Рабочая программа
    Цель изучения дисциплины – ознакомление с математическими основами общей теории систем, моделями и методами исследований, механизмами функционирования при решении широкого круга задач – от управления технологическим процессом до принятия
  4. Аннотации рабочих программ дисциплин Аннотация дисциплины

    Документ
    Задачей изучения дисциплины является формирование у бакалавра научного представления об основных разделах антропологии и их закономерной взаимосвязи; выработка умения критически осмысливать и адаптировать полученные знания для решения
  5. Нормативный срок освоения программы 4 года Красноярск 2011 г. Аннотация дисциплины

    Документ
    Целью изучения дисциплины является формирование у студентов представления об историческом прошлом России в контексте общемировых тенденций развития; формирование систематизированных знаний об основных закономерностях и особенностях

Другие похожие документы..