Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Реферат'
Бурхливий процес автомобілізації з кожним роком охоплює всі більше число країн, постійно збільшується автомобільний парк, кількість людей, що утягуют...полностью>>
'Документ'
Индекс относительной силы (RSI) – важный индикатор, помогающий определять зоны перекупленности и перепроданности. Но существуют отличные от этой возмо...полностью>>
'Документ'
Оздоровление желудочно-кишечного трактаОтель «Донат» 4* соединен крытым переходом с питьевым павильоном и Медицинским институтом, где проводятся все к...полностью>>
'Документ'
Із змінами і доповненнями, внесеними постановами Кабінету Міністрів України від 6 січня 2010 року N 20, від 3 листопада 2010 року N 1045, від 2 листо...полностью>>

Задачи урока : Проконтролировать знания учащихся по методам решения сложных логарифмических неравенств и неравенств смешанного типа

Главная > Урок
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Зачетная работа по Word дистанционного курса
«Информационные технологии в образовании: презентации, издательство»

Цель урока: Сформировать умения учащихся решать сложные логарифмические неравенства, а также неравенства смешанного типа.

Задачи урока:

  1. Проконтролировать знания учащихся по методам решения сложных логарифмических неравенств и неравенств смешанного типа;

  2. Продемонстрировать различные методы решения неравенств, содержащих логарифмы; формирование умения выбирать рациональные методы решения неравенств;

  3. Освоение всеми учащимися алгоритмов решения сложных логарифмических неравенств, закрепление теоретических знаний при решении конкретных примеров;

  4. Продемонстрировать решение неравенств обобщенным методом интервалов для неравенств, содержащих логарифмическую функцию;

  5. Развитие у учащихся логического мышления в процессе поиска рациональных методов и алгоритмов решения;

  6. Развитие культуры научных и учебных взаимоотношений между учениками и между учениками и учителем; воспитание навыков совместного решения задач.

Тип урока: урок закрепления теоретических знаний и формирования умений применять знания к решению задач.

Форма урока: урок-семинар.



Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их.

Д.Пойа

  1. Организационный момент (формулировка темы, постановка целей и задач урока перед учащимися, план хода урока)

  2. Актуализация опорных знаний проводится в форме беседы по лекционному материалу по данной теме.

  • Понятие сложного логарифмического неравенства

Под сложным логарифмическим неравенством понимают неравенство вида , где – один из знаков неравенств: .

  • Алгоритм решения сложного логарифмического неравенства

Так как при функция является возрастающей, а при – убывающей, то для решения сложного логарифмического неравенства необходимо рассмотреть два случая, т. е. решить совокупность двух систем:

  • Решение сложных логарифмических неравенств методом эквивалентной замены их одной системой неравенств

Решение сложных логарифмических неравенств совокупностью двух систем можно значительно упростить, применяя эквивалентную замену:

  • Решение неравенств смешанного типа

Под неравенством смешанного типа понимают неравенства, содержащие разные функции. Наиболее эффективным методом решения неравенств смешанного типа является обобщенный метод интервалов.


Краткая схема метода:

    1. Решение задач: Сб. задач под редакцией Осколкова: №№ 231, 233, 239, 243, 245, 259.

231

Решается двумя способами (совокупностью двух систем; эквивалентной системой) на доске разными учениками одновременно. Далее проводится обсуждение каждого из методов решения, определяется наиболее рациональный.

Решение:

1 способ

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем рациональных неравенств:

Решение совокупности:


Ответ. .

2 способ

Данное неравенство равносильно системе рациональных неравенств:

Ответ. .

233

Решается учеником на доске с комментариями.

Решение:

Данное неравенство равносильно системе рациональных неравенств:

Ответ. .

239

Ученик решает у доски. Особое внимание учитель обращает на модуль аргумента логарифма, возникающий в процессе преобразования логарифмического выражения. При решении целого уравнения с модулем учащиеся используют наиболее рациональный метод решения (геометрическую интерпретацию понятия модуля).

Решение:

;

.

Данное неравенство равносильно системе рациональных неравенств:

Ответ.

243

Учащиеся решают самостоятельно в тетрадях, учитель контролирует и комментирует прохождение каждого этапа решения неравенства. Опорные моменты решения учитель выписывает на доске. В конце решения на доске записывается ответ, по которому все учащиеся осуществляют самоконтроль решения. По написанным на доске опорным моментам еще раз проговаривается алгоритм решения сложного логарифмического неравенства.

Решение:

;

.

Решим неравенство обобщенным методом интервалов.

ОДЗ: .

Корни числителя:

Данное уравнение решений не имеет, нулей числителя нет.

Корни знаменателя:

Ответ. .

245

Неравенство смешанного типа. Учитель обсуждает возможные алгоритмы решения данного неравенства с учащимися, после чего ученик реализует наиболее рациональный на доске. Особое внимание учеников учитель обращает на изолированную точку решения неравенства.

Решение:

Решим неравенство обобщенным методом интервалов:

ОДЗ: .

Корни левой части неравенства:

Ответ..

259

Неравенство смешанного типа. Ученик решает неравенство у доски. В ходе решения учащиеся закрепляют алгоритм решения неравенства обобщенным методом интервалов, демонстрируют навыки решения тригонометрических неравенств. Ответ содержат изолированные точки.

Решение:

Решим неравенство обобщенным методом интервалов:

ОДЗ:

Корни левой части неравенства:

Ответ. .

  1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

  2. Домашнее задание.

Теоретический материал

Лекция № 7

Практическое задание

Сб. задач №№ 232, 234, 240, 242, 244, 250

Самоанализ открытого урока по алгебре и началам анализа

учителя ГОУ Лицей №1523 г. Москвы Мишиной Т.Г.

  1. Общая характеристика класса.

Открытый урок проводился в 11Б классе. Изучение математики в этом классе ведется по Программе для школ (классов) с углубленным изучением предмета с 8-го класса. Учащиеся данного класса имеют достаточно высокий уровень мотивации к обучению, довольно развитые способности к изучению математики.

  1. Определение целей, задач урока, формы его проведения.

Результаты проведенного урока позволяют сделать вывод о правильности выбора целей, определения задач урока и формы его проведения. С одной стороны, в ходе урока были закреплены основные понятия темы, алгоритмы и методы решения сложных логарифмических неравенств, а с другой – освоены методы решения на конкретных примерах. Обсуждение выбора методов решения способствовало развитию у учащихся математического вкуса и интуиции; формированию логики мышления. Форма проведения урока (урок-семинар) способствовала развитию культуры научных и учебных взаимоотношений между учениками между учениками и учителем. Обсуждения решения заставляли учащихся осознать необходимость умения вести дискуссию и излагать свои идеи, грамотно ссылаясь на математические факты и понятия. На уроке царила атмосфера сотрудничества.

  1. Структура урока.

Структура урока находится в полном соответствии с поставленными задачами. Каждый этап урока являлся полноправной, логически обоснованной и завершенной частью схемы урока. В ходе урока были фронтально проконтролированы знания учащимися лекционного материала по данной теме. В беседе по лекционному материалу основная масса учеников продемонстрировала живой интерес к данной теме. В процессе решения конкретных примеров ребята дискутировали, предлагали свои подходы к решению задач, активно принимались за решение задач, в том числе и предложенных к самостоятельному решению. Всему этому способствовали проблемно-поисковые методы обучения, используемые на уроке.

Домашнее задание было предложено в виде аналогов заданий урока, что предполагает дальнейшую работу по усвоению и осознанию полученных знаний на следующих уроках.

Следует отметить, что урок оказался очень точно спланированным по времени и прошел в хорошем темпе.

  1. Итоги урока.

План открытого урока выполнен полностью; цели урока достигнуты, формы и методы соответствовали поставленным целям. Структура и логика построения урока способствовали достижению цели. В ходе урока учащиеся были включены в активную познавательную деятельность.

Проведенный открытый урок продемонстрировал высокую заинтересованность учащихся, способствовал формированию у каждого из них собственных методов организации научной и учебно-познавательной деятельности.

Вернуться к конспектам уроков

9

 Мишина Татьяна Георгиевна, 2007



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Секция 4 Качество образования и методы его измерения

    Документ
    ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-НАСЫЩЕННОЙ МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ ДИНАМИКИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА ОБУЧАЕМЫХ ДЛЯ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА УСПЕВАЕМОСТИ В ПРОФИЛЬНЫХ И ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ 8-Х КЛАССАХ
  2. Т. В. Корнилова экспериментальная психология теория и методы допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебник (1)

    Учебник
    Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению и специальности «Психология»
  3. Т. В. Корнилова экспериментальная психология теория и методы допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебник (2)

    Учебник
    Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению и специальности «Психология»
  4. Образовательные программы муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №15 с углубленным изучением отдельных предметов» (2)

    Программа
    Изучение данного курса позволит систематизировано повторить школьный курс алгебры и начала анализа, подготовить учащихся к сдаче экзамена по этому предмету.
  5. Шаталов Виктор Федорович "Эксперимент продолжается" М. Педагогика, 1989. 336 с.: ил. Вкниге обобщаются основные принципы и содержание разработанной под руководство

    Руководство
    Основное внимание уделяется осмыслению новых подходов к обучению в свете задач реформы школы. Для учителей.

Другие похожие документы..