Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Литература'
(1)Что такое культура, зачем она нужна? (2)Что такое культура как система ценностей? (3)Какова цель того широкого гуманитарного образования, которое ...полностью>>
'Документ'
В 2011-2012 годах на развитие детской медицины будет выделено около 163 миллиардов рублей, заявил президент Дмитрий Медведев в ходе совместного засед...полностью>>
'Документ'
Талантты ғалым, публицист, әдебиет зерттеушісі, саяхатшы-географ Шоқан (шын аты Мұхаммедханафия) Шыңғысұлы Уәлиханов XIX ғасырдың екінші жартысында Қ...полностью>>
'Документ'
РАЗРАБОТАНЫ Всероссийским научно-исследовательским институтом противопожарной обороны (ВНИИПО) МВД России (А.Я. Корольченко, Ю.Н. Шебеко, В.Л. Малкин...полностью>>

Программа курса лекций «Математические методы и модели исследования операций»

Главная > Программа курса
Сохрани ссылку в одной из сетей:

ПРОГРАММА

Курса лекций «Математические методы и модели исследования операций»

III семестр.

  1. Введение. (2/4).

История вопроса, общая характеристика проблематики. Примеры простейших экономических ситуаций, приводящих к задачам математического программирования: задача о рационе, задача экономного раскроя, транспортная задача. Общая схема модёлирования. Задача о контракте.

  1. Элементы теории линейного программирования. (6/6).

Различные формы постановки задачи. Двойственная задача, правила ее написания. Лемма о неравенстве значений целевых функций пары двойственных задач. Признак оптимальности (условия дополняющей нежесткости). Геометрическая интерпретация задачи и признака оптимальности в пространстве исходных переменных.

Выпуклые множества. Крайние точки. Выпуклость множества допустимых решений; Признак крайней точки допустимого множества. Теорема о существовании оптимального решения среди крайних точек.

  1. Метод последовательного улучшения. (8/8).

Понятия базисного множества и базисного решения. Допустимые и двойственно допустимые базисы. Общая схема метода последовательного улучшения. Конкретизация для прямой и двойственной задачи в канонической несимметричной форме. Получение начального решения: Симплекс-метод и его модификация, связь с общей схемой метола последовательного улучшения. Геометрическая интерпретация. Проблема вырожденности'.

  1. Геометрия двойственности. (6/4).

Геометрические объекты в евклидовом пространстве (луч, конус, коническая и выпуклая оболочки множества, конечнопорожденный конус). Отделимость выпуклых множеств. Лемма Фаркаша. Теорема двойственности для задач линейного программирования. Геометрическая интерпретация прямой и двойственной задачи. Двойственные переменные как объективно обусловленные оценки Ингредиентов.

  1. Анализ чувствительности в линейном программировании. (4/4).

Параметрическое линейное программирование. Алгоритм для исследования задачи с параметром в целевой функции. Характер зависимости оптимального значения критерия от параметра. Задачи с параметром в правой части ограничений.

  1. Применение двойственности в теории игр. (4/2)

Матричные игры. Решение игры и седловые точки. Разрешимость игры в смешанных стратегиях (Теорема Неймана). Итеративный метод Брауна-Робинсон. Кооперативная игра, связь с задачей о контракте. Понятие ядра и критерий его непустоты (теорема Бондаревой).

  1. Нелинейное программирование. (8/6).

Общая задача нелинейного программирования. Локальный и глобальный оптимум. Понятие субградиента. Субдифференциал. Связь с задачей линейного программирования с изменяющимися правыми частями. Задача выпуклого программирования. Функция Лагранжа. Сопоставление с классической задачей условной оптимизации. Дифференциальная форма признака оптимальности. Связь оптимальных решений с седловыми точками функции Лагранжа. (Теорема Куна-Таккера).

Литература

  1. В. И. Шмырёв. Введение в математическое программирование.

  2. С. Гасс. Линейное программирование.

  3. В. Г. Карманов. Математическое программирование.

  4. И. И. Еремин, Н. Н. Астафьев. Введение в теорию линейного и вы­пуклого программирования.

  5. Э. А. Мухачева. Математическое программирование.

  6. С. А. Ашманов. Линейное программирование.

  7. И. Л. Калихман. Сборник задач по математическому программирова­нию.

  8. Ю. Л. Заславский. Сборник задач по линейному программированию.

  9. Дж. Данциг. Линейное программирование, его обобщения и применения.

  10. Л. В. Канторович. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Программа дисциплины «Математические методы и модели исследования операций»

    Программа дисциплины
    24.  Примеры использования теории двойственности в линейном программировании / исследование на оптимальность данной допустимой точки, предварительное решение двойственной задачи, совместное решение прямой и двойственной задачи /.
  2. Рабочая программа дисциплины  Курс "Математические методы и модели исследования операций"

    Рабочая программа
     Курс "Математические методы и модели исследования операций" содержит систематизированное изложение идей, методов и результатов решения определенного вида задач, осуществляемых в экономических системах и связанных с изменением
  3. Рабочая программа по Математические методы и модели исследования операций (наименование дисциплины) для специальности 0618 Экономист математик

    Рабочая программа
    Рабочие учебные программы составляются по каждой дисциплине, преподаваемой на кафедре. Целесообразность подготовки рабочих программ одноименных дисциплин, предназначенных для различных специальностей, определяется кафедрой, обеспечивающей
  4. Программа дисциплины "Экономико-математические методы и модели в логистических исследованиях" федерального компонента цикла дс составлена в соответствии с государственным

    Программа дисциплины
    учебная программа дисциплины "Экономико-математические методы и модели в логистических исследованиях" федерального компонента цикла ДС составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального
  5. Учебно-методический комплекс дисциплины экономико-математические методы и модели в бизнесе и управлении (наименование учебной дисциплины по учебному плану)

    Учебно-методический комплекс
    Учебно-методический комплекс дисциплины «Экономико-математические методы и модели в бизнесе и управлении» рассмотрен и одобрен на заседании кафедры менеджмента и маркетинга

Другие похожие документы..