Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Урок'
«Формировать мотивацию постановкой познавательных задач, раскрытием связи опыта и теории, формировать умение анализировать факты при наблюдении явлен...полностью>>
'Методические рекомендации'
Методические рекомендации по расчету технологических карт и оптимизации технологических уровней растениеводства на основе применения информационных т...полностью>>
'Документ'
(1 очередь – 9-этажный жилой дом)» (девятиэтажный 44-квартирный жилой дом №4), расположенный по адресу: г.Архангельск, Ломоносовский округ, ул.Волода...полностью>>
'Закон'
1) обязательный, безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц в определенном размере, в определенный бюджет и в сроки, установленные...полностью>>

Лекции Число часов (1)

Главная > Лекции
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики

К А Л Е Н Д А Р Н Ы Й П Л А Н

Учебных занятий по дисциплине «Уравнения математической физики»

Индекс специальности НК, курс 3, семестр 6, 2007/2008 учебный год

Лектор-доцент, к.ф.-м.н. Безяев В.И.

Недели

Лекции

Число часов

Практические занятия

Число часов

1 неделя

Основные определения. Классификация квазилинейных уравнений в частных производных второго порядка. Уравнения: волновое, теплопроводности, Лапласа и описываемые ими физические процессы.

2

Классификация и приведение к каноническому виду квазилинейных уравнений 2-го порядка с двумя независимыми переменными.

2

2 неделя

Постановка начальных, краевых и смешанных задач математической физики и задач на сетях и стратифицированных множествах

2

Классификация и приведение к каноническому виду квазилинейных уравнений с n независимыми переменными при n >= 3.

2

3 неделя

Нахождение решений смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности методом Фурье (разделение переменных).

2

Решение краевых задач, задач на графах и задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений.

2

4 неделя

Метод Фурье решения краевых задач для уравнения Пуассона на прямоугольнике, круге, внешности круга, кольце, секторе

2

Собственные значения и собственные функции эллиптических краевых задач

4

5 неделя

Задача Коши для волнового уравнения. Формулы Даламбера, Пуассона и Кирхгофа. Принцип Дюамеля.

2

6 неделя

Задача Коши для уравнения теплопроводности. Фундаментальное решение. Интеграл Пуассона.

2

Метод Фурье решения смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности

4

7 неделя

Пространство Соболева HK(Ω) и его свойства. Сепарабельность пространства H K(Ω).

2

8 неделя

Теорема Реллиха-Гординга о компактности вложения H 1 (Ω) в L 2 (Ω).

2

Контрольная работа № 1

2

9 неделя

След функции и его свойства. Формула интегрирования по частям

2

Обобщенные производные, их простейшие свойства. Пространства Соболева

4

10 неделя

Интеграл Дирихле. Неравенство Пуанкаре-Фридрихса. Эквивалентные нормы.

2

11 неделя

Существование и единственность обобщенного и классического решения задач Дирихле и Неймана для уравнения Пуассона.

2

Эквивалентные нормы в пространствах Соболева

2

12 неделя

Определение стратифицированного множества. Постановка задачи Дирихле на стратифицированном множестве.

2

Обобщенные и классические решения краевых задач для эллиптических уравнений.

4

13 неделя

Дивергенция и поток векторного поля. Оператор Лапласа-Бельтрами на стратифицированном множестве.

2

14 неделя

Формулы Грина на стратифицированных множествах.

2

Решение задачи Коши для волнового уравнения.

2

15 неделя

Неравенство Пуанкаре-Фридрихса на стратифицированных множествах.

2

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.

2

16 неделя

Слабая разрешимость задачи Дирихле на стратифицированном множестве.

4

Решение задачи Дирихле на стратифицированных множествах.

2

17 неделя

Контрольная работа № 2

2

18 неделя

Обзорное.

2

Итоговый контроль

2

Число недель 18

Лекции 36 часов

Практические занятия 36 часов

Всего 72 часа

Литература

  1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., Изд. МГУ, 1999.

  2. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М., Наука 1988.

  3. Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики. М., Наука, 1975.

  4. Владимиров В.С. и др. Сборник задач по уравнениям математической физики. М., Физматгиз, 2001.

  5. Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М., МЦМНО, 2003.

  6. Покорный Ю.В. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М., Физматлит, 2004.

  7. Безяев В.И., Скубачевский А.Л. Функциональные пространства в задачах математической физики. М., Изд. МАИ, 1992.

  8. Безяев В.И., Варин А.А., Красулина Т.Ю. Эллиптические краевые задачи. М., Изд. МАИ, 1993.

  9. Безяев В.И., Глаголева Р.Я. Начальные и краевые задачи для эволюционных уравнений. М., Изд. МАИ, 1995.

Ведущий дисциплину ________________________Безяев В.И

Заведующий кафедрой _______________________Скубачевский А.Л

Дата: 29 июня 2007 года



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Лекции Число часов (2)

    Лекции
    Основные определения. Классификация квазилинейных уравнений в частных производных второго порядка. Уравнения: волновое, теплопроводности, Лапласа и описываемые ими физические процессы.
  2. Объем учебной нагрузки: 36 час лекции, 36 час лабораторные работы, 36 час самостоятельная работа (курсовая)

    Лекции
    Основная цель курса – познакомить студентов с эволюцией клетки сначала как самовоспровоизводящейся единицей, состоящей из более мелких частиц, а затем как строительного блока для более крупных структур.
  3. Лекции по экобиотехнологии д б. н., проф. Орловой В. С. Биотехнология

    Лекции
    Биосенсоры - это аналитические устройства, использующие биологические материалы для "узнавания" определенных молекул и выдающие информацию об их присутствии и количестве в виде электрического сигнала.
  4. Лекции, 18 час

    Лекции
    п.)* Баллы* 1 Конкуренция – основа современного менеджмента Понятие конкурентоспособности.
  5. Лекции 34 часа

    Лекции
    Выписка из учебного плана специальности 190601 "Автомобили и автомобильное хозяйство", специализация 190601.01 "Техническая эксплуатация автомобилей"

Другие похожие документы..