Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Лекция'
проблемы экономики природопользования сводятся различным модификациям графиков типа «затраты-выпуск» или сложным, мало применимым в реальной жизни эк...полностью>>
'Рабочая программа'
Цель изучения дисциплины «Основы обработки текстовой информации» - формирование у студентов теоретических знаний о современных информационных техноло...полностью>>
'Лекции'
Цель: формирование профессиональных менеджеров в сфере управления финансами, обладающих современными знаниями и навыками, необходимыми для самостояте...полностью>>
'Документ'
Международный Центр-Музей имени Н.К.РерихаРоссийская академия космонавтики имени К.Э.ЦиолковскогоРоссийская академия естественных наукРоссийская акад...полностью>>

Методические рекомендации и контрольные задания для выполнения контрольных работ по дисциплине «Статистика»

Главная > Методические рекомендации
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Методические рекомендации и контрольные задания для

выполнения контрольных работ по дисциплине «Статистика» студентами заочной формы обучения специальности 080502.65 «Экономика и управление на предприятии по отраслям (городское хозяйство, туризм и гостиничное хозяйство, транспорт)»

Общие указания

Контрольные работы по дисциплине "Статистика" выполняются студентами заочной формы обучения для закрепления теоретических знаний и отработки практических навыков применения статистических методов и приемов при обработке статистической информации.

Студенты заочной формы обучения выполняют две контрольные работы. При выполнении контрольных работ необходимо обратить особое внимание на следующие требования:

1. Задания к контрольным работам составлены в различных вариантах. Каждый студент выполняет один вариант. Номер его варианта соответствует последним двум цифрам номера его зачетной книжки. Замена задач не допускается. Номер варианта указывается на титульном листе каждой контрольной работы.

2. Нельзя ограничиваться приведением только готовых ответов. Расчеты должны быть представлены в развернутом виде, применяя, где это необходимо, табличное оформление исходной информации и расчетов, со всеми формулами, пояснениями и выводами, соблюдая достаточную точность вычислений. В пояснениях и выводах необходимо показать, что именно и как характеризует исчисленный показатель.

3. Работа должна быть написана разборчиво, без орфографических и стилистических ошибок. На титульном листе необходимо также, кроме номера варианта, указать фамилию, имя, отчество, курс, номер зачетной книжки.

4. Работа должна быть подписана студентом с указанием даты выполнения работы.

5. Контрольная работа должна быть представлена в установленные сроки.

6. Если работа не принимается к зачету, то она возвращается студенту. Студент обязан учесть все замечания и внести их в текст работы или выполнить ее заново. Несамостоятельно выполненные работы рассматриваются как неудовлетворительные и не зачитываются.

6. За консультацией по всем вопросам, возникшим в процессе изучения курса дисциплины «Статистика» и выполнения контрольных работ, следует обращаться к преподавателю.

Для выполнения контрольной работы рекомендуется литература:

  1. Теория статистики: Учебник / Под. ред. проф. Р.А. Шмойловой. – изд 5-е, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2011. - 560 с.

  2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник; Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – изд. 6-е, перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2010. - 480 с.

  3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. - 463 с.

  4. Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Статистика: Учебное пособие; Под ред. В.Г. Ионина. – изд. 3-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА – М, 2009. - 384 с.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №l

Теория статистики исследует количественные соотношения в массовых явлениях любой природы, в том числе в экономике. Метод статистики заключается в получении статистической характеристики для совокупности в целом путем обобщения данных об ее отдельных элементах. На большой массе явлений, через преодоление случайности, проявляется статистическая закономерность, поэтому все статистические показатели характеризуют некоторую закономерность.

Статистические характеристики (показатели) могут быть получены на основе статистического исследования, которое состоит из трех основных этапов:

1.Статистическое наблюдение, которое представляет собой сбор
первичных данных об отдельных элементах совокупности.

2. Первичная обработка результатов наблюдения, их контроль, группировка и сводка материалов наблюдения.

3. Анализ материалов наблюдения, определение численных статистических характеристик, анализ статистических зависимостей.

Для каждого этапа характерен определенный набор статистических приемов, умение использовать которые должны показать студенты при выполнении заданий контрольной работы.

Задание №1

На основе данных, приведенных в Приложении и соответствующих Вашему варианту (таблицы 1 и 2), выполнить равноинтервальную группировку по соответствующему признаку. Результаты группировки представить в статистической таблице.

Группировка - это распределение единиц совокупности по группам в соответствии с группировочным признаком. Назначение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, изучения взаимосвязей между признаками.

При осуществлении любой группировки решается вопрос об определении числа выделяемых групп. При группировке по количественному признаку вопрос о числе групп решается на основе выделения однородных, близких по значению признака единиц совокупности. Необходимо, чтобы каждая группа характеризовала существенные типы явления. Число единиц в выделенных группах должно быть достаточным, чтобы характеристики, рассчитанные для отдельных групп, были статистически устойчивыми. Количество выделяемых групп зависит от вариации признака, числа наблюдений, а также от количества отдельных возможных значений признака, т.е. от числа вариант признака. При небольшом числе вариант признака, положенного в основу группировки, каждая варианта представляет отдельную группу. При выполнении контрольной работы число групп предлагается определить по формуле Стерджесса [1,2].

Если число вариант велико, то значения группировочного признака для отдельных групп указываются в интервалах "от - до". Для этого всю область изменения признака разбивают на несколько интервалов и считают, сколько элементов попадает в отдельный интервал. Интервалы могут быть равными и неравными, открытыми и закрытыми [1,2]. Группировку с неравными интервалами надо использовать, если размах вариации признака в совокупности велик, неравные интервалы применяются как прогрессивно возрастающие или убывающие. В этом случае границы каждого интервала устанавливаются исследователем. Однако необходимо учесть, что наличие равных интервалов технически значительно облегчает вычисление различных статистических характеристик.

Равные интервалы применяются в случаях, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно. Расчет величины интервала при равных интервалах производится по формуле:

=(x max xmin) / K,

где  - величина отдельного интервала,

x max - максимальное значение признака в исследуемой совокупности;

xmin - минимальное значение признака в исследуемой совокупности;

К - число групп.

Затем определяются границы каждого интервала:

для первого интервала: от xmin до (xmin+);

для второго интервала: от (xmin+) до (xmin+2*) и т.д.

Задание №2

1. На основе равноинтервальной группировки, проведенной при выполнении задания №1, построить частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить их в таблице, изобразить графически в виде полигона, гистограммы, кумуляты.

2. Проанализировать вариационный ряд распределения признака, вычислив:

  • среднее арифметическое значение;

  • моду и медиану распределения;

  • коэффициент вариации.

Анализ статистических совокупностей включает в себя:

- построение рядов распределения;

- графическое представление распределения;

- определение характеристик центра распределения, показателей вариации.

Рядами распределения называют числовые ряды, характеризующие структуру совокупности по некоторому признаку. Ряд распределения может быть получен в результате структурной группировки. Ряд распределения, образованный по количественному признаку (он называется вариационным радом), может быть дискретным, если значения признака выражены целыми числами и каждая варианта представлена в вариационном ряде отдельной группой, или интервальным (непрерывным), если значения признака выражены вещественными числами или число вариант признака достаточно велико.

Ряд распределения состоит из следующих элементов:

xi - вариант - отдельное возможное значение признака;

ni - частота - численность отдельных групп соответствующих значений признака;

N - объём совокупности - общее число элементов совокупности;

i - величина i – го интервала.

Полученный вариационный ряд оформляется в виде таблицы, где в первой графе указываются варианты (интервалы) значений признака, а в следующей графе - частота.

Ряд распределения по частоте в целом характеризует структуру совокупности по данному признаку. Однако для описания распределения совокупность могут использоваться и кумулятивные ряды, т.е. ряды накопленных частот. Накопленная частота данного значения признака - это число элементов совокупности, индивидуальные значения признака которых не превышают данного. Обозначение: nнi.

Важным этапом изучения вариационного ряда является его графическое изображение. Способы построения графиков для разных видов рядов распределения различны.

Изображением дискретного ряда распределения является полигон. В системе координат по оси абсцисс откладываются варианты xi, по оси ординат - частоты ni, затем отмечают точки с соответствующими координатами, которые последовательно соединяются отрезками прямой.

Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы. При ее построении на оси абсцисс откладывают интервалы ряда. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, основанием которых является интервал, а высота - соответствующая этому интервалу частота.

Изображением ряда накопленных частот служит кумулята. Накопленные частоты наносятся в системе координат в виде ординат для границ интервалов. Соединяя нанесенные точки отрезками прямых, получаем кумуляту.

Вторым этапом изучения вариационного ряда является определение характеристик центра распределения. Характеристика центра распределения представляет собой такую величину, которая в некотором отношении характерна для данного распределения и является его центральной величиной.

К характеристикам центра распределения относятся: средняя арифметическая, медиана, мода.

Для сгруппированных данных, представленных в вариационном ряду, средняя арифметическая () определяется как:

,

т.е. в качестве веса при усреднении берётся частота ni, соответствующая групповым значениям xi. Если ряд дискретный, то каждое значение признака представлено. Если же ряд интервальный, то его нужно превратить в условно- дискретный: в качестве группового значения xi для каждого интервала вычисляется его середина.

Медиана (Ме[x]) - это такое значение признака, которое делит объём совокупности пополам в том смысле, что число элементов совокупности с индивидуальными значениями признака, меньшими медианы, равна числу элементов совокупности с индивидуальными значениями больше медианы.

Численное значение медианы можно определить по ряду накопленных частот. Накопленная частота для Ме[х] соответствует половине объёма совокупности. Имея ряд накопленных частот, можно вычислить, при каком значении признака накопленная частота равна половине объёма совокупности. Для интервального ряда в этом случае определяется только интервал, в котором будет находиться Ме[x], само значение приближённо можно определить как:

,

где - начало интервала, содержащего медиану;

- величина интервала, содержащего медиану;

- накопленная частота предмедианного интервала;

N - объём совокупности;

- частота медианного интервала.

Мода (Мо[x]) - наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.

Для дискретного ряда − это то значение, которому соответствует наибольшая частота распределения. Для интервального ряда вначале определяется интервал, содержащий моду: тот, которому соответствует наибольшая частота распределения. Затем приближённо определяется численное значение моды.

Если ряд равноинтервальный, то используется формула

,

где - начало интервала, содержащего моду;

- величина интервала, содержащего моду;

- частота того интервала, в котором расположена мода;

-частота интервала, предшествующего модальному;

-частота интервала, следующего за модальным.

Средняя величина характеризует уровень, закономерный для данной совокупности. В ряде случаев одно и то же численное значение средней может характеризовать совершенно различные совокупности. Поэтому для того, чтобы судить о типичности средней для данной совокупности, её следует дополнить показателями, характеризующими вариацию (изменчивость, колеблемость) признака. Наиболее распространёнными из них являются:

- дисперсия,

- среднее квадратичное (или квадратическое) отклонение,

- коэффициент вариации.

Дисперсия D − это среднее арифметическое из квадратов отклонений признака от его средней величины. Если ряд интервальный, то при расчете этой средней берётся середина интервала. Для расчетов удобной является формула:

,

где .

Наиболее широко на практике применяется такой показатель вариации, как среднее квадратичное отклонение (), который представляет собой квадратный корень из дисперсии.

Относительным показателем изменчивости признака в анализируемой совокупности является коэффициент вариации (V):

.

Коэффициент вариации позволяет сравнивать вариации различных признаков, а также одноименных признаков в разных совокупностях.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Задание №1.

1. Пользуясь таблицами №3 и №4 (см. Приложение), сформировать таблицу исходных данных.

2. Определить индивидуальные индексы цены и физического объема по каждому из товаров (продуктов).

3. Определить общие индексы физического объема, цены, стоимости. Показать взаимосвязь между ними.

4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной
продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе за
счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.

В статистике под индексами понимаются относительные величины, характеризующие результаты сравнения двух уровней одноименных объектов. Однако это не любые показатели сравнения, а специальные, построенные при особых условиях обобщения.

Каждый индекс включает два вида данных: данные текущего (или отчетного) уровня, которые принято обозначать «1», и базисного уровня, служащего базой сравнения, обозначаемые «0».

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (частные) и агрегатные (общие). Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности (например, изменение цен на отдельные виды работ и услуг и т.д.):

,

где х 1 - текущий уровень индексируемой величины;

х 0 - базисный уровень индексируемой величины.

Агрегатные индексы выражают сводные обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность (например, изменение цен на все виды выполняемых работ и услуг и т.д.):

.

Так как совокупность состоит обычно из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию, то агрегатный индекс включает набор значений индексируемой величины {xj} и соответствующих им коэффициентов соизмерения (весов) {wj}.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение в целое разнородных единиц статистической совокупности. Аналитические свойства определяются тем, что с помощью индексного метода можно оценить влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Различают индексы количественных и качественных показателей. К индексам количественных (объемных) показателей относятся индексы физического объема продукции, работ и услуг, грузооборота, товарооборота и т.д. - показателей, которые характеризуются абсолютными величинами. К индексам качественных показателей относятся индексы цен, выработки, себестоимости единицы продукции, заработной платы и др., - показателей, уровень которых дается в форме средних (относительных) величин.

Систему этих индексов можно рассмотреть на примере таких показателей, как цена, физический объем работ или услуг и стоимость работ или услуг. Обозначим цену отдельного вида работ или услуг (качественный показатель) р, а физический объем, т.е. объем работ или услуг отдельного вида в натуральном выражении (количественный показатель) q.

Тогда индивидуальные индексы этих показателей имеют вид:

• физического объема работ или услуг ,

• цены

При определении общего индекса цен существует два подхода:

Подход 1: на основе индексных формул.

Если в качестве веса принимается физический объем работ и услуг текущего периода, то используется формула:

.

Такой агрегатный индекс цен называется индексом Пааше.

Если в качестве веса принимается физический объем работ и услуг базисного периода, то используется формула:

Такой агрегатный индекс цен называется индексом Ласпейреса.

Применение каждого из этих индексов зависит от цели исследования. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость работ и услуг, реализованных в отчетном периоде, а индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость работ и услуг, если физический объем их в текущем периоде не изменится.

Практически каждый индекс можно рассматривать как часть некоей системы индексов, определенной взаимосвязью между признаками. Так, если:

стоимость продукции = (физический объем×цена),

то и общий индекс стоимости должен быть равен произведению индекса физического объема на индекс цен (по Пааше): или:

.

Подход 2: на основе усреднения индивидуальных индексов.

Агрегатный индекс связан с индивидуальными индексами. Это особенно важно тогда, когда данных для построения агрегатного индекса недостаточно. При этом агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных. Метод усреднения зависит от имеющейся системы весов.

Так, если даны индивидуальные индексы цен различных видов однородной продукции (), то агрегатный индекс цен для этого набора продукции будет определен как среднее гармоническое с весами усреднения :

.

Если даны индивидуальные индексы физического объема (), то агрегатный индекс физического объема для этого набора продукции будет определен как среднее арифметическое с весами усреднения :

.

Это особенно важно тогда, когда данных для построения агрегатного индекса недостаточно. При этом агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных. Метод усреднения зависит от имеющейся системы весов.

Индексный метод позволяет также представить абсолютный прирост стоимости продукции как результат влияния различных факторов: изменения цен и количества продукции. Так, общее изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным определяется следующим образом:

в том числе:

  • за счет изменения цен на отдельные виды продукции:

  • за счет изменения количества производимой продукции:

.

Общее изменение стоимости продукции равно алгебраической сумме изменений за счет каждого из факторов.

Задание №2.

Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 контрольной работы №1, и полагая, что эти данные получены при помощи 10-ти процентного бесповторного отбора, определить пределы, за которые с доверительной вероятностью, выбранной вами самостоятельно по приведенной ниже таблице коэффициентов доверия, не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности.

Выборочный метод - наиболее распространенный вид несплошного наблюдения, который состоит в частичном наблюдении единиц совокупности. Основной предпосылкой применения выборочного исследования является возможность судить о характеристиках генеральной (общей) совокупности по отобранной выборочной совокупности. При этом в основу отбора единиц для обследования положен принцип равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности.

Если при сплошном наблюдении непосредственно определяются характеристики совокупности, то при выборочном исследовании делаются только оценки параметров генеральной совокупности. Оценка - это приближенное значение искомой величины, полученное на основании результатов выборочного наблюдения, обеспечивающее возможность принятия обоснованных решений о неизвестных параметрах генеральной совокупности. Примером оценки генеральной средней является выборочная средняя, генеральной дисперсии - выборочная дисперсия.

Поскольку при оценке характеристик используется только выборочная совокупность, то разность между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Она зависит от степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки, которая представляет собой среднее квадратичное отклонение возможных значений выборочных характеристик (оценок) от генеральных. Она определяется в зависимости от метода отбора (повторный или бесповторный).



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Методические указания к контрольной работе по курсу: «Статистика», для студентов очно-заочного отделения по специальности

    Методические указания
    Предмет и задачи статистики. История статистики. Особенности статистической методологии. Статистическая совокупность. Закон больших чисел. Единицы статистической совокупности и вариация признаков.
  2. Методические указания и задания к контрольной работе по дисциплине статистика для слушателей факультета повышения квалификации по специальностям

    Методические указания
    Учебно-методическое пособие утверждено и рекомендовано для печати кафедрой экономики АПК (протокол № от ), методической комиссией экономического факультета (протокол № от ),
  3. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Финансы» (для студентов специальности 080105. 65 «Финансы и кредит»)

    Методические указания
    Методические указания одобрены и рекомендованы к печати кафедрой финансов, кредита и страхового дела (протокол № 16 от 23 января 2012г.) и методической комиссией учетно-финансового факультета (протокол № 6 от 25 января 2012г.
  4. Методические указания по выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Статистика» для специальности 050111»Бухгалтерский учет»

    Методические указания
    Цель самостоятельной работы студентов – формирование самостоятельности как черты индивидуальной, и значительных индивидуальных качеств студента, суть которых состоит в умении систематизировать, планировать, контролировать и регулировать
  5. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Экономика организаций (предприятий)» для студентов специальности 060500 (080109) Бухгалтерский учет, анализ и аудит всех форм обучения

    Методические указания
    Методические рекомендации содержат варианты заданий, а также требования к содержанию, объему и порядку выполнения курсовой работы студентами специальности 060500 всех форм обучения.

Другие похожие документы..