Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Как известно любое учение превращается в мучение, если не продумать подходящую форму подачи. Эти стихи помогут детям быстро и без труда выучить некото...полностью>>
'Документ'
Настройка сетевой карты и VPN-соединения: Windows 95/98Настройка сетевой карты:Нажмите кнопку 'Пуск' и в появившемся меню выберите “Настройка - Панель...полностью>>
'Документ'
Обучение проходит в аудитории, оборудованной доской с маркером, установкой для проецирования компьютерного изображения на экран и оснащенную компьютер...полностью>>
'Документ'
Выберите страны добывающие уголь в наибольших количествах: а) США, Китай б) Швеция, Египет в) Индия, Норвегия г) Перу, Монголия....полностью>>

Л. С. Понтрягин Обыкновенные дифференциальные уравнения М., «Наука», 1974

Главная > Литература
Сохрани ссылку в одной из сетей:

ВОПРОСЫ ПО КУРСУ:

«ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (ОДУ)»

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Л.Н. Тихонов, Л.Б. Васильева. А.Г. Свешников Дифференциальные уравнения - М., «Наука», 1980.

  2. Л. С. Понтрягин Обыкновенные дифференциальные уравнения — М., «Наука», 1974.

  3. А. Ф. Филиппов Сборник задач но дифференциальным уравнениям — М., «Наука», 1985.

  4. А. А. Самарский Введение в численные методы — М., «Наука», 1982.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ:

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) и системы ОДУ. Задача с начальными условиями (задача Коши) для ОДУ и нормальных систем ОДУ. Примеры задач, приводящих к ОДУ и системам ОДУ.

/1/ гл. 1 $$ 1,2; лекции

2. Теоремы существования и единственности решения задачи Коши для ОДУ 1-го порядка (на неограниченной прямой и на конечном отрезке).

/1/ гл. 2 $ 7; /2/ гл.4 $ 20; лекции.

3. Теоремы существования и единственности решения задачи Коши для нормальной системы..

/ 2 / гл. 2, $ 4; лекции.

4. Сведение задачи Коши для уравнения n-го порядка к нормальной системе. Теоремы существование и единственности решения задачи Коши.

лекции

5. Непрерывная зависимость решения задачи Коши от начальных условий и параметров на конечном отрезке времени. Оценка точности решения задачи Коши от точности задания начальных условий оценки.

/ 2 / гл. 4. $ 23; лекции (оценка имеется также в /3/ $ 1)

6. Линейные однородные уравнения n-го порядка. Фундаментальная система решений. Определитель Вронского. Общее решение однородного уравнения n-го порядка.

/1 /гл. 3 $ 3; лекции

7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка. Общее решение линейного неоднородного уравнения. Метод вариации постоянных.

/1/ гл. 3 $ 7; / 2 / гл. 3 $18; лекции

8. Линейные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Построение фундаментальной системы решений.

/1/ гл. 3 $5;/3/ $11

9. Линейные однородные системы. Фундаментальная система решений. Общее решение линейной однородной системы. Фундаментальная матрица. Импульсная матрица. Запись решения через импульсную матрицу.

/1/ гл. 3 $6; лекции

10. Линейные неоднородные системы. Общее решение линейной неоднородной системы. Запись решения через импульсную матрицу. Метод вариации постоянных.

/1/гл. 3 $ 6.

11. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

/1/ гл. 3$ 7;/4/$ 14

12. Основные понятия теории устойчивости. Сведение задачи к исследованию устойчивости тривиального решения. Исследование устойчивости по первому приближению (первый метод Ляпунова).

/1/ гл. 5 $ 3; лекции

13. Второй метод Ляпунова.

/ 1 / гл. 5 $ 3; лекции

14. Теорема Четаева о неустойчивости.

/1/ гл. 5 $ 3; лекции

15. Фазовая плоскость. Классификация точек покоя системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Поведение решений нелинейной системы в малой окрестности точки покоя.

/1/ гл. 5 $ 4; /2/ гл. 2 $ 16; лекций

16. Краевые задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Функция Грина (функция источника). Запись решения краевой задачи для неоднородного уравнения второго порядка через функцию Грина.

/1/гл. 4 $$ 1,2

17. Численные методы решения задачи Коши для ОДУ 1-го порядка: метод Эйлера первого порядка, схема с весами.

/ 4 / гл. 5 $ 1; лекции



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Примерная программа наименование дисциплины Дифференциальные уравнения Рекомендуется для направления подготовки специальности

    Примерная программа
    Современный инженер-экономист и математик-программист должен в достаточной степени владеть как классическими, так и современными методами исследования, которые могут применяться в его области.
  2. 01. 01. 02 – Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

    Документ
    Цель данной программы состоит в определении минимального объема теоретических сведений, необходимого для овладения основами современной теории дифференциальных уравнений и приобретения профессиональной эрудиции, достаточной для проведения
  3. Анотації дисциплін напряму підготовки «комп’ютерні науки» навчальний план

    Документ
    5 з, 1,3 7 Об’єктно-орієнтоване програмування 34 9,5 ,4 3 8 Системний аналіз та розробка програмного забезпечення 198 7 8 9 Екологія 54 7 Цикл дисциплін загально-професійної та професійно-практичної підготовки 1 Електротехніка та електроніка
  4. Рабочая программа по курсу «дифференциальные уравнения» для специальности 010400 «Физика»

    Рабочая программа
    Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования № гос.рег.127 ЕН/СП от 10.
  5. Программа вступительного испытания собеседования для магистерской программы «математическое моделирование»

    Программа
    Вступительное собеседование по программе «Математическое моделирование» осуществляется в письменной форме в виде вопросов (тестов и задач) по темам дисциплин.

Другие похожие документы..