Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Изложение'
В каждой книге очень важно заглавие ее. Хорошее заглавие книги сра­зу показывает читателю, что нового он найдет в ней, даже подводит к решению вопрос...полностью>>
'Доклад'
Статья выполняются в редакторе MS Word на листах формата А4 шрифтом 14 Times New Roman через 2 интервала. Поля: верхнее и нижнее по 25 мм, правое и л...полностью>>
'Реферат'
Излагаются вопросы и проблемы, связанные с теоретической и методологической подготовкой арендаторов и будущих фермеров. Представлен глубокий анализ р...полностью>>
'Документ'
Ю. «Бородино» (1837). «Смерть поэта» (1837). 85 лет – Маршак С.Я. «Почта» (19 7). 0 лет – Носов Н.Н «Витя Малеев в школе и дома» (195 )....полностью>>

В оформлении кабинета использованы паркеты

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

В оформлении кабинета использованы ПАРКЕТЫ



Ма́уриц Корне́лис Э́шер

(1898 – 1972)

Нидерландский художник-график. Известен своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов, самый яркий представитель имп-арта.

Любимый художник математиков.



“Я часто ощущаю большую близость к математикам, чем к коллегам-художникам”

Эшер

Всемирная известность пришла к художнику в 1951 году после публикаций сразу в трех популярных журналах: «The Studio», «Time» и «Life». В 1954 году в Амстердаме состоялась большая выставка Эшера, приуроченная к XII Всемирному математическому конгрессу. Математики сразу признали художника «своим»; с этого времени его рисунки – неизменный атрибут физико-математических изданий.

«ЯЩЕРИЦЫ» «БАБОЧКИ»

Математики в его гравюрах и литографиях видят ключи к доказательству теорем или оригинальные контрпримеры, бросающие вызов здравому смыслу. Их воспринимают как прекрасные иллюстрации к научным трактатам по кристаллографии, когнитивной психологии или компьютерной графике.

Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. Тетраэдры, кубы, октаэдры, додекаэдры и икосаэдры встречаются на многих его гравюрах. Меня восхитила комбинация: звездчатый додекаэдр помещен внутрь стеклянной сферы! Среди наиболее важных работ Эшера с математической точки зрения являются картины, оперирующие с природой самого пространства.

Однажды известный геометр Г. Кокстер пригласил Эшера на свою лекцию,

посвященную математическому содержанию его гравюр и литографий. К взаимному разочарованию, Эшер не понял почти ни слова из того, о чем рассказывал Кокстер.

Под влиянием рисунков в книге математика Х. Коксетера Эшер создал много иллюстраций гиперболического пространства.

«Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг. Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата! Они, кажется, не подозревают, что математически я абсолютно безграмотен».

И это говорит человек, без гравюр которого не обходится с середины прошлого века ни одна «иллюстрированная» книга по математике, физике, топологии, не говоря уж о популярных изданиях! (Кстати, советский научно-популярный журнал «Квант» публиковал Эшера свыше 20 раз, «Знание-сила» - еще больше.)

 В его словах, наверное, есть доля преувеличения. Так, например, в августе 1960 года Эшер прочитал лекцию по кристаллографии в Кембридже.

 Почему кристаллография? Видимо, потому, что из всех работ Эшера лучше всего известные его орнаменты (или мозаика), то есть периодическое заполнение плоскости одинаковыми фигурами.   

Математики доказали, что для регулярного разбиения плоскости  подходят только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат и шестиугольник. Нерегулярных вариантов разбиения плоскости гораздо больше. В частности в мозаиках иногда используются нерегулярные мозаики, в основу которых положен правильный пятиугольник. Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые в геометрии называются симметрией, отражение, смещение и др. Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и проч. Эти искаженные образцы мозаик имели трех-, четырех- и шестинаправленную симметрию, таким образом сохраняя свойство заполнения плоскости без перекрытий и щелей.

Мауриц Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. Математическое описание фракталов было предложено только в 1970-е годы.

Эшер лишь немного не дожил до утверждения теории псевдокристаллов и «непериодических» кристаллов – можно только догадываться, на какие работы подвигли бы его эти теории…

«РЫБА, ЗАГЛАТЫВАЮЩАЯ КОРАБЛЬ»

В оформлении кабинета использованы паркеты из коллекции на сайте /

Картинная галерея "Симметрия"

Хотите узнать больше?

Что стало предметом восхищения математиков всего мира творчеством Эшера?

Рекомендую посетить сайт /articles_3_3.php



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Комплекс услуг, описанных в п 3 договора, по разработке концепции (концептуального решения) художественного оформления интерьера, включающий создание эскиза дизайн-проекта и разработку проектной документации. Концептуальное решение

    Решение
    Ч.П. , именуемый в дальнейшем "Исполнитель", с одной стороны, и гр.: , именуемый в дальнейшем "Заказчик", с другой стороны, именуемые в дальнейшем "Стороны",
  2. Постановления Кабинета Министров чр от 27. 01. 2011 n 20 Органам исполнительной власти Чувашской Республики руководство

    Руководство
    В целях формирования единого инновационного пространства развития биоэкономики в Чувашской Республике как одной из приоритетных составляющих Стратегии социально-экономического развития Чувашской Республики до 2020 года Кабинет Министров
  3. Кабинета Министров Татарстана. Вручение диплом

    Диплом
    Позавчера в большом зале казанского гостинично-развлекательного комплекса «Корстон» наградили победителей и дипломантов ежегодного конкурса «Лучший следователь правоохранительных органов Республики Татарстан».
  4. Архитектуру называют "застывшей музыкой". Наверное, мы не ошибемся, если дополним, что архитектура это музыка и время. Поразительно

    Закон
    Архитектуру называют "застывшей музыкой". Наверное, мы не ошибемся, если дополним, что архитектура - это музыка и время. Поразительно? Нет, скорее всего, закономерно, ведь во все исторические эпохи архитектура рождала выдающиеся
  5. Избранные главы

    Учебно-методическое пособие
    В.И. Игошин, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского;

Другие похожие документы..