Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Камені, покладені на будівельному розчині в заданому порядку, являють собою конструкцію, яку називають кам'яною кладкою. Вона сприймає навантаження в...полностью>>
'Документ'
Аннотация:(с) Николай Греков, Константин Деревянко, Глеб Бобров "Тарас Шевченко - крестный отец украинского национализма" (г. Луганск, 2005,...полностью>>
'Документ'
2. Какие ордена были названы именами русских полководцев? (Орден Александра Невского, учрежден в XVIII в., ордена Суворова и Кутузова, ими награждали...полностью>>
'Документ'
Веселый период вносится праздником Суккот и компенсирует нас за торжественный период Иамим Нораим. Суккот – это «сезон наших увеселений». На Суккот –...полностью>>

Развитие интереса учащихся к математике через эстетический потенциал исторических задач и теорем с чертежом 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

Главная > Автореферат
Сохрани ссылку в одной из сетей:

На правах рукописи

Мучкаева Светлана Сангаджиевна

РАЗВИТИЕ ИНТЕРЕСА УЧАЩИХСЯ К МАТЕМАТИКЕ ЧЕРЕЗ ЭСТЕТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ ИСТОРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ И ТЕОРЕМ С ЧЕРТЕЖОМ

13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания

(математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени

кандидата педагогических наук

Астрахань 2008

Работа выполнена на кафедре математики, информатики и дидактики Калмыцкого государственного университета

Научный руководитель : доктор педагогических наук, доцент

Эрдниев Батыр Пюрвеевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Полякова Татьяна Сергеевна

кандидат педагогических наук, доцент

Горяев Юрий Александрович

Ведущая организация: Дагестанский государственный педагогический университет

Защита состоится «6» февраля 2009 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 при Астраханском государственном университете по адресу: 414000, г. Астрахань, пл. Шаумяна, д. 1, ауд. 101

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан «___» _______ 2008 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета

____________

С.З.Кенжалиева

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Важнейшей задачей среднего образования является всестороннее развитие учащихся, формирование у них научного мировоззрения. Значительная роль в этом процессе принадлежит курсу математики. Усиление ее мировоззренческого и воспитательного воздействия на учащихся, совершенствование методики преподавания для более глубокого усвоения основ математики – таковы основные задачи, стоящие перед отечественной системой образования.

В психологии «развитие» понимается как последовательные, прогрессирующие существенные изменения в психике человека, проявляющиеся как определенные новообразования. Положение о возможности и целесообразности обучения, ориентированного на развитие ребенка, было обоснованно еще в 1930-е годы выдающимся российским психологом Л.С.Выготским. Вопросы развития учащихся в процессе обучения исследовались дидактами (Ю.К.Бабанский, М.А.Данилов, И.Я.Лернер, М.Н.Скаткин), учеными и математиками-методистами (Ж.Адамар, Б.В.Гнеденко, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, А.А.Маркушевич, Н.Х.Розов, В.А.Тестов, С.Л.Трегуб, А.Я.Хинчин, С.И.Шварцбурд, П.М.Эрдниев).

Поиски путей для повышения эффективности процесса обучения и воспитания тесно связывают с решением проблемы формирования познавательных интересов учащихся, поскольку она является ведущим мотивом учебной деятельности. Познавательные интересы учащихся не только повышают качество усвоения программного материала, активизируют учебную деятельность, но и способствуют формированию потребности в самостоятельном приобретении и углублении знаний. Сложная и многогранная проблема мотивации и интереса привлекала многих исследователей, в том числе видных педагогов и психологов (Б.Г.Ананьев, Л.И.Божович, Н.Ф.Добрынин, В.С.Ильин, А.К.Маркова, С.Л.Рубинштейн, Г.И.Щукина), которые внесли значительный вклад в ее решение, создали эффективные теории ее применения.

Способность удивляться – ценнейшая из способностей человека. Она лежит в основе познавательного интереса школьников. Под познавательным интересом понимается избирательная направленность школьников, обращенная к ее предметному содержанию, оказывающая сильное побуждающее влияние на активизацию деятельности, на общую активность личности, способствующая интеллектуальному, нравственному, эстетическому её развитию. Исследования педагогов и психологов показали, что в подростковом возрасте особенно значимым фактором в развитии интереса к учению является содержание учебного предмета.

Рассмотрение исторических задач, неразрешимых одними методами и разрешимых другими, дает хорошую иллюстрацию диалектического развития науки математики. Это позволяет смотреть на известные математические понятия, факты и представления не как на застывшие объекты, раз и навсегда данные, а как на развивающиеся и изменяющиеся в связи с новыми стадиями развития математики структуры. Полезно познать истинные пути появления замечательных открытий, особенно таких которые были получены не интуитивно, а силой мысли. Такое познание приносит пользу не только тем, что история воздает каждому свое и побуждает других добиваться таких же похвал, оно ведет к развитию искусства открытий. Под термином ''историческое'' надо понимать нечто наиболее значимое, которое осталось в памяти веков не только с точки зрения содержания, но и с точки зрения эстетического восхищения.

Проблемы включения элементов историзма в систему обучения математике исследованы уже во многих диссертационных работах как, в чисто дидактическом, так и в методологическом плане. Вопросы использования элементов истории математики в преподавании рассмотрены в работах А.Д.Александрова, З.Я.Гельмана, Г.Д.Глейзера, Б.В.Гнеденко, В.В.Гузеева, Л.Я.Зориной, Т.С. Поляковой, К.А. Рыбникова, В.И.Рыжика, В.М.Тихомирова, А.Б.Юшкевича, М.Г.Ярошевского и др. Этим проблемам посвящены работы В.М.Беркутова, М.А.Исаевой, З.Касаевой, С.М.Насибова, В.Е.Пыркова Ю.С.Свистунова, У.К.Шерматовой. В диссертационных исследованиях и работах этих авторов рассмотрены вопросы необходимости и целесообразности использования элементов историзма в школьном курсе ''математика'', предлагаются варианты решения отдельных аспектов данной проблемы, как на уроках, так и во внеурочное время.

Обращение к данной проблеме связано и с идеей гуманитаризации российского образования, усилением его эстетической составляющей, разработкой новой стратегии эстетического воспитания подрастающего поколения.

Данная идея широко обсуждается в работах философов (А.А.Касьян, М.С.Коган, Ф.Т.Михайлов, И.М.Орешников), педагогов (Л.Я.Зорин, И.Я.Лернер, В.Г.Разумовский), математиков и методистов (А.Д.Александров, В.И.Арнольд, Г.В.Дорофеев, А.Г.Мордкович, Т.С. Полякова, М.В. Потоцкий, Г.И.Саранцев, П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев и др.). Однако еще недооценено богатое гуманитарное содержание математики и, соответственно, оно не используется еще в должной мере.

Постоянное развитие интереса к изучению учебного предмета является одной из самых значимых задач в современном образовании, решение которой должно способствовать эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм. К сожалению, систематического освещения эта проблема в отечественной литературе не имеет. В имеющихся источниках В.Г. Болтянского, Л.А. Минасян, В.А. Минковского, В.А. Оганесян, Н.А. Рощиной и др. встречаются описания отдельных задач.

Психолого-педагогической наукой обоснована целесообразность развития интереса учащихся к математике через эстетическое содержание исторических задач и теорем с чертежом, но недостаточно разработаны механизмы её реализации.

Таким образом, выбор темы исследования обусловлен противоречием между требованиями программы, стандарта среднего математического образования и общепризнанным значением знаний из истории развития науки для формирования общей культуры учащихся, развития устойчивого интереса к математике, воспитания у них интереса к предмету. Кроме того, недостаточно разработаны принципы отбора историко-математического материала для эстетического и нравственного воспитания учащихся, отсутствуют соответствующие материалы в школьных учебниках. Разработанные материалы могут быть использованы при организации учебного процесса и по другим учебным дисциплинам.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в 8-9 классах.

В качестве предмета исследования выбраны исторические задачи и теоремы с чертежом, имеющие непосредственное отношение к школьному курсу геометрии.

Цель исследования состоит в разработке теоретических и методических основ использования эстетического потенциала исторических задач и теорем с чертежом для развития интереса к математике.

Цель, объект и предмет нашего исследования позволили выделить следующую гипотезу: реализация методики использования параметризированных чертежей исторических задач и теорем в процессе обучения геометрии, основанной на:

- идее использования укрупненных дидактических единиц (УДЕ), нацеленной на достижение таких важнейших целей обучения математике в школе как формирование системности знаний учащихся и развитии их творческих способностей;

- концепции формирования основных видов учебной деятельности учителя и учащихся, нацеленной на использование в процессе обучения математике задач, сыгравших важную роль в историческом развитии математики и ее преподавании;

- использовании системы дидактических средств, включающих, в частности, методические разработки по конкретным геометрическим темам и темам исторического характера, наглядные пособия и компьютерные иллюстрации,

способствует развитию у учащихся интереса к обучению математике.

Для реализации цели исследования необходимо было решить следующие задачи:

1. Исследовать теоретические основы развития интереса к математике через эстетический потенциал исторического материала.

2. Проанализировать состояние проблемы исследования в теории и практике обучения.

3. Выявить научно-теоретические основания целесообразности использования эстетического потенциала исторического материала при обучении математике в школе.

4. Разработать методику изучения исторических задач на уроках и внеклассных занятиях, основанную на использовании параметризированных чертежей исторических задач и теорем.

5. Провести экспериментальное исследование эффективности использования разработанной методики в практике обучения геометрии в школе.

При решении поставленных задач и проверки гипотезы применялись следующие методы исследования:

- анализ литературы (психолого-дидактической, методической, педагогической, учебников, учебных пособий) по проблеме исследования;

- изучение и обобщение педагогического опыта;

- анализ особенностей восприятия материала учащимися в процессе использования эстетического исторического материала;

- организация и проведение педагогического эксперимента, в ходе которого использовались анкетирование, тестирование, проведение специальных семинаров, конкурсов;

- применение статистических методов анализа экспериментальных данных.

Методологической основой исследования явились фундаментальные работы в области педагогики и психологии (Ю.К.Бабанский, Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, С.Л.Рубинштейн, М.Н.Скаткин, Н.Ф.Талызина, О.К.Тихомиров), в области исследования познавательного интереса (М.А.Данилова, В.С.Ильин, Н.А.Можаева, Г.И.Щукина), ассоциативно-рефлекторные концепции (И.М.Сеченов, И.П.Павлов, Л.С.Рубинштейн), работы по исследованию наглядности в обучении (В.Б.Болтянский, Я.А.Коменский, К.Д.Ушинский), работы в области современного обновления школьного образования (В.В.Вавилов, Ю.М.Колягин, Г.И.Саранцев, А.А.Столяр, И.М.Смирнова, Л.М.Фридман, Х.Ш.Шихалиев, П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев, И.С.Якиманская).

Апробация основных результатов исследования осуществлялась в виде докладов, выступлений и обсуждений на заседаниях кафедры алгебры, геометрии и методики математики (АГММ) Калмыцкого государственного университета (КГУ), публикации статей, тезисов, чтение лекций на курсах повышения квалификации учителей в г. Элиста, г. Армавир, г. Астрахань, выступлениях на научно-практических конференциях: международные научно-практические конференции по проблемам УДЕ (г. Элиста 1996–2006г.), Всероссийская научная конференция в 2002г. г.Саранск, Всероссийский семинар преподавателей математики педагогических вузов и университетов в РГПУ в 2002г. г. Санкт-Петербург, межрегиональная конференция Юга России г. Элиста в 1999г., республиканские научно-практические конференции (г. Элиста 2006, 2008г.), проведении лабораторных занятиях со студентами математического факультета КГУ (с 1998-2008 г.), практических и семинарских занятиях в Центре одаренных детей Республики Калмыкия (2000-2007г.), технического лицея г. Элиста (1998-2000 г.).

Материалы диссертационного исследования используются учителями Калмыкии, спецкурсы по использованию исторических задач в школьном курсе математики читаются студентам 4-5 курсов математического факультета Естественно-математического института КГУ, практика такого подхода к данной проблеме используется при проведении ежегодного республиканского конкурса ''Юные исследователи Малой Родины'', республиканских олимпиад по УДЕ, при проведении открытых уроков на научно-практических конференциях.

Экспериментальное исследование по данной проблеме было начато в 1997 году и выполнено в три этапа.

На первом этапе (1997-2000) был осуществлен теоретический анализ проблемы исследования, была изучена практика использования на уроках математики исторического материала, исторических справок, задач, определена готовность учителей к использованию данной методики в обучении, а также осуществлена конкретизация цели и задачи исследования.

На втором этапе (2001-2004) проводился поисковый эксперимент, основными задачами которого явились исследование условий повышения качества знаний учащихся по математике, отбор и организация соответствующего содержания обучения, адаптация и коррекция методики использования эстетического потенциала исторических задач и теорем с чертежом, определение основных методов диагностики влияния разработанной методики на развитие интереса у учащихся к предмету.

На третьем этапе (2005-2008) осуществлялась экспериментальная проверка эффективности разработанной методики, проверка выводов и результатов исследования, проводилось осмысливание, обобщение и описание опытно-экспериментальной работы.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что впервые осуществлено исследование проблемы использования исторических задач и теорем с чертежом, в которых чертеж выступает как параметрическая модель знания. В работе обосновано, что использование числовой параметризации исторических задач и теорем выступает как одно из важнейших условий, обеспечивающих познавательную активность учащихся на уроках геометрии.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработана эффективная методика параметризации исторических задач и теорем. Предложенные методические разработки могут быть использованы учителем в своей работе независимо от типа школ и используемых учебников, как вызывающие интерес учащихся к изучению геометрии и развивающие их способности. В перспективе данные модули могут быть положены в основу построения нового курса математики. В учебниках по геометрии для 8-9 классов данные задачи могут быть ключевыми, и на их основе будут введены новые математические понятия. Но в рамках данного исследования мы не ставили таких целей, это является предметом дальнейшего исследования.

Достоверность и обоснованность результатов исследования следуют из логических выводов, основанных на теоретических положениях современной психологии, дидактики и методики, из экспериментального подтверждения эффективности разработанной методики, а также из положительных отзывов и оценок учителей математики, использующих разработанные рекомендации в практике обучения.

На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование целесообразности использования эстетического потенциала исторического материала при обучении математике в школе.

2. Методика развития интереса учащихся к математике посредством использования числовой параметризации исторических задач и теорем с чертежом.

3. Система дидактических моделей, включающая методические разработки по конкретным геометрическим темам, наглядные пособия.

Внедрение в практику обучения данной методики осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе МОУ г. Элиста (23, ЦООД «Элистинский лицей», технический лицей) и районных школ Республики Калмыкия.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложений.

Основное содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, определены объект, предмет и гипотеза, показаны новизна, теоретическая и практическая значимости работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, раскрыты основные этапы и методы педагогического исследования.

В первой главе «Психолого-педагогические основы развития интереса учащихся к изучению математики через исторические задачи и теоремы с чертежом» формируются теоретические обоснования использования исторических задач с чертежом в преподавании математики, рассматривается традиционный подход и разрабатывается теоретическая концепция, нацеленная на использование задач геометрического характера, сыгравшие важную роль в историческом развитии математики и ее преподавании. Эту главу составили четыре параграфа.

При обучении математике необходимо пользоваться всеми средствами формирования интереса к предмету – и внутренними, и внешними. Интерес к предмету тесно связан с ясным пониманием (восприятием) учебного предмета. Психологи различают две возможности: «знания и их принятие», либо «знания и неприязнь». В отношении математики эта формула, безусловно, верна, однако сам процесс получения знаний и отношение ученика к ним тоже непрост и имеет много особенностей.

Познавательный интерес как психологическая категория есть форма проявления познавательной потребности, обеспечивающая направленность личности на осознание целей деятельности и тем самым способствующая более полной ориентировке, глубокому ознакомлению с новыми фактами и, в конечном счете, успешности обучения.

Познавательный интерес, частным случаем которого выступает интерес к учению, к учебным предметам, всегда признается важной характеристикой личности школьника. Как мотив учения познавательный интерес имеет ряд преимуществ по сравнению с другими мотивами. Он раньше, легче и отчетливее, чем другие мотивы, осознается учениками, при этом его конкретность и реальность побуждений видна субъекту.

Возникновению и развитию мотивации способствует тщательно отобранное содержание материала, вынесенные на урок и на внеклассные мероприятия. Средствами, связанными с содержанием учебного материала, побуждающими формирование мотивации учения, могут быть следующие:

- практическая значимость изучаемого материала для ученика;

- доступность учебного материала;

- новизна;

- исторические факты;

- наглядность и занимательность материала.

Выделенные параметры математических способностей, а также поиск эффективных средств позволили выделить исторические задачи и теоремы с чертежом, сыгравшие важную роль в историческом развитии математики и в ее методики преподавания. Специальные исследования по проблемам формирования познавательного интереса, проведенные Г.И. Щукиной, В.С. Ильиным, показывают, что интерес во всех его видах и на всех этапах развития характеризуется, по крайней мере, тремя обязательными моментами:

- положительными эмоциями по отношению к деятельности;

- наличием познавательной стороны этих эмоций;

- наличием непосредственного мотива, идущего от самой деятельности.

Отсюда следует, что в процессе обучения важно обеспечивать возникновение положительных эмоций у учащихся по отношению к учебной деятельности, к ее содержанию, формам и методам осуществления. Эмоциональное состояние ученика всегда связано с переживаниями, душевными волнениями. К процессам внимания, запоминания, осмысливания в таком состоянии подключаются глубокие внутренние переживания личности, которые делают эти процессы интенсивными.

Интерес как средство обучение действует тогда, когда на первый план выступают внутренние стимулы, способные удержать интерес, возникающий у учащихся при внешних воздействиях. Новизна, необычность, неожиданность - все эти особенности, подчеркнутые при сообщении материала, способны не только вызвать интерес, но и побудить эмоции, порождающие желание изучать материал более глубоко.

Одним из методов, обеспечивающих возникновение на уроке математики эмоциональной ситуации, является использование в учебном процессе исторического материала, а именно исторических теорем, занимательных исторических задач. Названный метод позволяет активизировать эмоциональную сферу школьника. Эмоциональные переживания вызываются созданием эффекта удивления.

Считается, что исторический факт служит средством обогащения содержания школьного курса и положительно влияет на возникновение и развитие интереса к предмету. Но этим не исчерпывается их значение. При правильной постановке дела сведения из истории науки могут играть и важную воспитательную роль, потому что с их помощью можно показать, что наука возникает и развивается под влиянием человеческой практики по ее внешним, т.е. объективным требованиям развития общества.

Исторические задачи в учебниках математики традиционно даются после изучения соответствующих тем, не определяя логику изложения и введения новых математических понятий. Поэтому исторические сведения и исторический материал в форме занимательных задач и опытов создали параллельно учебной программе учебную литературу под условным названием ''За страницами учебника математики'' или ''Занимательная математика''. В то же время в методологии научного познания, становления научных школ всё большее значение придаётся концепции известного американского философа Томаса Куна о парадигме, точнее о ''дисциплинарной матрице'' научной школы, важнейшим компонентом которого стоит образец решения конкретной научной проблемы.

Разнообразие и оригинальность содержания геометрии увлекает многих учащихся тем больше, чем ярче оно раскрывается учителем. Казалось бы, можно удовлетвориться теми возможностями, которые представляются программой. Опыт показывает, что многие учителя обогащают содержание предмета, привлекая материал по истории науки, возвращаясь к ранее изученному и открывая в нем новые подходы, решая оригинальные задачи повышенной сложности и т.д. Оказывается, что именно эти стороны содержания предмета являются важнейшими условиями пробуждения и развития интереса. При этом важно, что трудность задачи должна нарастать постепенно, по мере накопления знаний, умений, навыков, возрастания настойчивости и упорства. В умелом подборе задач, в воспитании настойчивости и сообразительности проявляется мастерство учителя.

Активизация мысли учащихся на уроке – одна из основных задач учителя. Важно так продумать урок, чтобы каждый ребенок участвовал в нем с напряжением всех своих сил; это и значит сделать урок максимально развивающим личность каждого ребенка. Урок - не единственная форма обучения. Факультативы, элективные курсы и другие формы внеклассных занятий при правильной постановке могут и должны играть важную дополняющую роль как в пробуждении, так и в развитии математических способностей учащихся.

В данной главе дано также психологическое обоснование применения исторических задач с чертежом. В трудах психологов Р.Арнхейма, Р.Л.Грегори, А.В.Запорожца, В.П.Зинченко, Б.Ф.Ломова Д.А.Ошанина большое место занимает исследование влияния зрительного восприятия на творческую деятельность.

Использование наглядности в обучении позволяет сделать усвоение материала более прочным и полноценным. Каждый элемент геометрии в определенной форме обладает эстетической ценностью. Чертежи, рисунки, модели, являясь основными средствами наглядности, обладают особой эстетической ценностью.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Математическое образование в период дошкольного детства: методология проектирования 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (дошкольное образование)

    Автореферат диссертации
    Защита состоится 17 июня 2011 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.283.06 при ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» по адресу: 620017, г.
  2. Образовательная программа начального общего образования моу песковская основная общеобразовательная школа №1 моу

    Образовательная программа
    4.5 Типовые задачи формирования личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий в соответствии с УМК «Школа России» 129
  3. Программа начального общего образования (4)

    Программа
    Основная образовательная программа начального общего образования МОУ СОШ № 2 г. Грязовца» Вологодской области (далее - Образовательная программа) является:
  4. Основная образовательная программа начального общего образования муниципального общеобразовательного учреждения Поддубенская основная

    Основная образовательная программа
    Важнейшим этапом модернизации общего образования является переход массовой школы на новые стандарты образования. Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) – принципиально новый для отечественной школы документ.
  5. Пояснительная записка 3 Программа духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся на ступени начального общего образования 6

    Пояснительная записка
    1.3. Принципы и особенности организации содержания духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся на ступени начального общего образования….8

Другие похожие документы..