Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Проявления агрессивности в поведении детей является важной проблемой не только для педагогов и психологов, но и для общества в целом. Увеличение коли...полностью>>
'Лекции'
Организация производства - это наука, изучающая действие и проявление объективных экономических законов в разносторонней деятельности отдельного пред...полностью>>
'Лекция'
Экономическая безопасность страны рас­сматривается как: условие реализации прави­тельством намеченных целей в области эконо­мической политики; услови...полностью>>
'Документ'
Современный мир с его экономическими кризисами, постоянными стрессами и прочими «прелестями» цивилизации истощает людей физически, эмоционально и дух...полностью>>

Методы современной математики для инженеров

Главная > Задача
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Методы современной математики для инженеров

Вопросы к зачету. (Все, что доказывалось на лекциях — доказывать)

  1. Функционалы. Основные понятия и определения. Вариация функционала.

  2. Уравнение Эйлера.

  3. Вариационная задача для функционалов, зависящих от производных высших порядков.

  4. Уравнения Лагранжа в классической механике.

  5. Канонические уравнения Гамильтона.

  6. Первые интегралы системы Гамильтона. Скобки Пуассона.

  7. Канонические преобразования. Теорема Лиувилля..

  8. Линейные уравнения в частных производных первого порядка.

  9. Задача Коши для линейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

  10. Задача Коши для уравнения Гамильтона-Якоби.

  11. Точечно-векторная аксиоматика аффинного пространстваПолный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби. Метод Якоби.

  12. Аффинная координатная система (аффинный репер)

  13. Тензор общей структуры. Операции с тензорами.

  14. Тензорное поле. Дифференцирование тензоров.

  15. Криволинейные координаты в аффинном пространстве. Тензоры произвольной структуры в криволинейных координатах.

  16. Параллельное перенесение вектора.

  17. Тензоры на многообразии (тензорные поля).

  18. Касательное аффинное пространство.

  19. Параллельный перенос в Ln.

  20. Геодезические Ln

  21. Абсолютный дифференциал, ковариантная производная.

  22. Тензоры кручения и кривизны.

  23. Евклидово (псевдоевклидово) пространство. Риманово пространство.

  24. Фундаментальные решения дифференциальных операторов.

  25. Функция Грина краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

  26. Интегральные уравнения. Основные понятия и определения. Задачи приводящиеся к интегральным уравнениям..

  27. Резольвента уравнения Фредгольма. Метод определителей Фредгольма.

  28. Построение резольвенты уравнения Фредгольма с помощью итерированных ядер. Ряд Неймана.

  29. Интегральные уравнения с вырожденными ядрами.

  30. Характеристические числа и собственные функции. Уравнения с вырожденным ядром.

  31. Характеристические числа и собственные функции. Уравнения с симметричным ядром.

  32. Характеристические числа и собственные функции. Уравнения с симметричным нагруженным ядром.

  33. Теорема Гильберта-Шмидта и её следствия.

  34. Неоднородное уравнение Фредгольма. Уравнение Фредгольма с разностным ядром.

  35. Неоднородное уравнение Фредгольма. Уравнение Фредгольма с симметричным ядром.

  36. Уравнение Вольтерра второго рода. Резольвенты уравнения Вольтерра. Ряд Неймана.

  37. Интегральные уравнения первого рода. Уравнение Вольтерра с ядрами специального вида. Уравнение Абеля.

  38. Случайные функции. Непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость.

  39. Стохастические дифференциальные уравнения. Лемма Ито.

Литература

  1. Арсенин В.Н. Математическая физика. Основные уравнения и специальные функции.—М: Наука, 1966.

  2. Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю. Методы математической физики. Т.1. Основы комплексного анализа. Элементы вариационного исчисления и теории обобщенных функций. Томск: Изд. ТТЛ, 2002.— 672 с.

  3. Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю. Методы математической физики. Т. 2. Вып.1. Специальные функции. Томск: Изд. ТТЛ, 2002.— 352 с

  4. Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю. Методы математической физики. Т. 2. Вып. 2. Уравнения математической физики. Томск: Изд. ТТЛ, 2002.— 646 с.

  5. Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю. Элементы современной математической физики. — Томск: Изд-во ТПУ, 2005. — 165 с.

  6. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1981.

  7. Владимиров В.С. Сборник задач по уравнениям математической физики.— М. Наука, 1981.

  8. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. — М.: Наука, 1977.

  9. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Задача Коши для одномерного уравнения Даламбера. Формула Даламбера

    Задача
    Классификация уравнений в частных производных второго порядка. Каноническая форма дифференциальных уравнений второго порядка. Приведение к каноническому виду.
  2. Обязательный курс «Математика» для студентов направления «Архитектура», обучающихся на бакалавра Объем учебной нагрузки: 16 час лекции, 16 час семинары

    Лекции
    - обучение их теоретико-множественному, алгебраическому и геометрическому подходам к операциям со зданиями и сооружениями, нужным будущему архитектору.
  3. Рабочая программа учебной дисциплины ен. Ф. 01. 03 Дискретная математика для специальности 230104 «Системы автоматизированного проектирования»

    Рабочая программа
    Языки и грамматики, автоматы, комбинаторика; логика высказываний, логическое следование, принцип дедукции; логика предикатов; синтаксис и семантика языка логики предикатов; принцип логического программирования; аксиоматические система,
  4. Рабочая программа уче бной дисциплины ф тпу 1- 21/01 федеральное агентство по образованию

    Рабочая программа
    1.Рабочая программа РАССМОТРЕНА и ОДОБРЕНА на заседании кафедры высшей математики и математической физики (ВММФ) Томского политехнического университета 23 июня 2009 г.
  5. Программа дисциплины ен. Математика для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» направления 080800 «Прикладная информатика по областям применения»

    Программа дисциплины
    Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 080800 «Прикладная информатика по областям применения»

Другие похожие документы..