Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Автореферат'
Защита состоится 200 года в часов на заседании диссертационного совета Д 208.041.01 при ГОУ ВПО «Московский государственный медико-стоматологический ...полностью>>
'Документ'
Подготовка настоящей информации предусмотрена Законом Иркутской области от 30.11.2005 N 96-оз "О наделении органов местного самоуправления облас...полностью>>
'Документ'
Д-р ЦАПФ Вольфганг – профессор социологии в Берлинском Свободном университете и директор исследовательского проекта «Социальная структура и социальны...полностью>>
'Документ'
2. Укажите, из какой песни эта строки:«На этой службе я совсем оброс.Хоть заплетай на мне девичьи косы.Вот срок придёт, отпустят нас домой,И мы в кра...полностью>>

«Современные направления в математическом развитии дошкольников»

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

МДОУ центр развития ребенка – детский сад № 453 «Крепыш»

КОНСУЛЬТАЦИЯ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ

НА ТЕМУ:

«Современные направления в математическом развитии дошкольников»

Выполнила:

Зам. зав. по ВМР – Вопилова О.А.

2010 год

У современных педагогов есть большие возможности для кон­струирования авторских программ по математическому развитию ребенка, что, однако, невозможно без глубокого знания основ те­ории и методики математики, обращения к успешно апробирован­ным традиционным, альтернативным и вариационным подходам к математической подготовке детей.

Актуальными для обогащения действующих и создания новых методик и технологий математического развития ребенка в све­те современных требований представляются направления, связанные с адаптированием к специфике детского возраста теории решения изобретательских задач (ТРИЗ), компьютерной среды, эвристичес­кого обучения, математического моделирования.

Эти направления способствуют углублению дидактических ос­нов формирования математических представлений у детей с учетом преемственности между детским садом и начальной школой.

Интеллектуальная деятельность, основанная на активном поис­ке способов действий, уже в дошкольном возрасте может стать при­вычной и естественной, если усилия педагогов и родителей направ­лены на воспитание у ребенка потребности испытывать интерес к самому процессу познания, самостоятельному поиску решений и достижению поставленной цели.

По мнению многих исследователей, важными показателями ум­ственного развития ребенка к концу дошкольного возраста яв­ляются: сформированность образного и основ словесно-логичес­кого мышления, воображения, творчества, овладение умениями классифицировать, обобщать, схематизировать, моделировать, от­ражая и контролируя результаты познавательной деятельности в диалоге и монологе.

Следует помнить, что содержание деятельности по математи­ческому развитию ребенка при любом подходе должно соответствовать его возрастным особенностям и требованиям к подготовке, обеспечивающим дальнейшее развитие; учитывать возможности современных информационных технологий; предусматривать пути корректировки. Формы и методы работы определяются необходимостью реализации гуманистических идей игрового освоения мира, обеспечиваются личностно-ориентированным взаимодействием взрослых с детьми в процессе организации детской деятельности.

Представленные направления определяют педагогу сопровож­дающую позицию, т.е. предполагают возможность выбора детьми собственного пути решения образовательных задач и продвижения по нему в соответствии со своими особенностями, ведут к с хранению уникальности, разноуровневости и разноплановости дошкольников в рамках математики как сферы знания.

Анализ содержания действующих программ для дошкольных образовательных учреждений и начальной школы в области математического развития, и наблюдения экспериментальных исследований свидетельствуют о продуктивности синтеза теоретико-множественного подхода с изучение скалярных величин и их свойств. Эффективные подходы отличаются следующей логикой: «множество, величина — число отношение».

ТРИЗ-направление

Истоки развития и основные понятия теории решения изобретательских задач

Существуют три основных подхода к решению лю­бой проблемы:

  • метод проб и ошибок (МПиО);

  • активизация перебора вариантов (МАПВ);

  • сильные решения без сплошного перебора вари­антов (ТРИЗ).

Ученые Ф. Бэкон, Р. Декарт, А. Осборн, Ф. Цвики, Дж. Гордон и другие, синтезируя философский и ма­тематический подходы пытались усовершенствовать МПиО. Так возникли методы мозгового штурма (А. Ос­борн), синектики (Дж. Гордон), многомерных матриц (Ф. Цвики) и т.д. Слабые стороны МАПВ — отсутствие критериев решения, низкая управляемость и целенап­равленность процесса решения; движущее противоре­чие — выигрыш во времени при поиске разнообраз­ных вариантов решения и одновременно проигрыш при оценке полученных вариантов.

Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ) закономерно появилась во второй половине XX в. как средство разрешения данного противоречия. Анализ де­сятков тысяч изобретательских патентов позволил ос­новоположнику ТРИЗ Г. С. Альтшуллеру сделать сле­дующий вывод: технические системы развиваются по объективно существующим законам, которые позна-ваемы, выявлены и предлагают сознательное совер­шенствование старых и создание новых систем. Откры­тая ученым и его последователями система законов развития технических систем легла в основу ТРИЗ.

Исторически сутью ТРИЗ является целенаправленный поиск решений, совмещенный с отбором из них силь­ных без сплошного перебора слабых. Базовые принципы, на основе которых ТРИЗ решает эту задачу, следующие:

  • объективность законов: системы развиваются по объективным законам, которые надо изучать и использовать в процессе решения задач;

  • наличие противоречия: проблема трудна, потому что содержит противоречие, которое следует выявить и разрешить;

конкретность решения: конкретный ресурс приобретает кон­кретные свойства при конкретных обстоятельствах.

В результате своего развития ТРИЗ стала основой для создания практической методологии анализа проблем, возникающих при функционировании искусственных систем. В настоящее время на базе ТРИЗ формируется теория развития искусственных систем (ТРИС).

Отражая основные этапы мыслительных процессов анализа, данные теории все шире используются в системе образования, как базовая методология для развития культуры мышления и логики.

Области современного применения ТРИЗ весьма широки: в построении сюжетов литературных произведений, живописи, ис­кусстве, биологии, математике и Методике математического развития , географии, педаго­гике и психологии.

Определим основные понятия ТРИЗ, используемые в математи­ческом развитии детей.

Алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ) — последова­тельность выполнения мыслительных операций, основанная на объективных законах развития технических систем и предназначен­ная для анализа технических проблем и поиска наиболее эффек­тивного их решения.

Алгоритм решения проблемных ситуаций (АРПС) — модифика­ция АРИЗ, основанная на объективных законах развития искус­ственных систем и предназначенная для анализа проблем и поис­ка наиболее эффективного их решения.

Система — совокупность элементов, образующих при объединении новое свойство, которым не обладают отдельно взятые элементы, предназначена для выполнения определенной функции.

Идеальная система — структура данной системы стремится к нулю, но способность выполнять свои функции при этом не уменьшается (иными словами, системы нет, а функция ее сохраняется и выпол­няется).

Надсистема — объединение, в которое сама система входит как составная часть.

Подсистема — часть системы.

Элемент системы — тривиальная часть системы (степень триви­альности условна, корректируется по смыслу понятием подсисте­мы).

Системный оператор — 3-, 9- или 18-экранная схема сильного мышления. Поясним: каждый предмет, объект или явление окружа­ющего мира можно рассмотреть как систему, которая входит в надсистему, являясь одной из ее частей; взаимодействуя с другими частями, сама система состоит из взаимодействующих частей — подсистем (см. рис.1).

Рис. 1. Общая схема Рис. 2. Девятиэкранная схема

системного оператора системного оператора

Например, для понятия — десяток — система — одной из ближай­ших надсистем, в которую оно входит как составная часть, будет «сотня», а одной из подсистем — «единица». Для понятия «треугольник» надсистемным явится понятие «форма», подсистемным — «точка».

На каждом этапе 3-экранной схемы можно выделить линию раз­вития: прошлое, настоящее и будущее — получается 9-экранная схема (рис. 2).

Представим по 9-экранной схеме сильного мышления системное понятие «десяток» (рис. 3).

Рис. 3. Характеристика понятия «Десяток»

с использованием системного оператора

На 9-экранной схеме в центре располагают базовое понятие (си­стему). Если определить для него антипод (антисистему) и соста­вить свою 9-экранную схему, в результате получим 18-экранную схему сильного мышления.

Изделие —. тот элемент, который надо изменить, переместить, изготовить, измерить и т.д. — то, ради чего создается система.

Инструмент — объект, непосредственно взаимодействующий с изделием с целью получения нужного результата.

Ресурсы — все, что может быть использовано для решения задачи: вещества; поля; информация; атрибуты, их значения и связанные с ними результаты (явления и эффекты).

Результат — итог применения ТРИЗ для разрешения конкрет­ной проблемы, выраженный в общедоступной форме: положитель­ный результат — желательный для постановщика задачи, отрица­тельный—нежелательный.

Идеальный конечный результат (ИКР) — получение всех поло­жительных результатов без каких-либо отрицательных. Различают разные уровни идеальности, при которых отрицательный результат:

  • исчезает при минимальных затратах;

  • устраняется сам;

  • исчезает, устраняя еще один или несколько отрицательных

результатов;

—превращается в положительный и т.д.

Противоречие — несоответствие двух признаков одному и тому же предмету. Типовая формулировка элементарного противоречия такова: для множества значений атрибута-функции атрибут-аргу­мент имеет значение А, но для другого множества значений атри­бута-аргумента атрибут-функция имеет значение не А. Другими словами, это свойство связи между двумя параметрами системы, при котором изменение одного из них в нужном направлении вызывает недопустимое изменение другого.

Фантограмма — таблица, содержащая перечисление типичных для разных множеств универсальных и конкретных показателей и ос­новных приемов их изменения. Применяется для развития вообра­жения на основе нетривиальной логики.

ТРИЗ и методика математического развития ребенка

Стремление применять технологии, эффективно развивающие интеллектуальные, сенсорные и творческие способности ребенка, — характерная особенность современной методики математического развития. Важнейшая цель при этом — помочь ребенку в переходе от нерефлексивного к осознанному овладению последовательностью умственных операций, составляющих мыслительный процесс. Вни­мание педагога акцентировано не столько на необходимости полу­чения ребенком правильного ответа, сколько на понимании того, каким образом его получить.

Целями адаптирования элементов ОТСМ (ОТСМ — общая теория сильного мышления) и ТРИЗ к математи­ческому развитию детей могут быть:

  • коррекция и активизация умственных процессов;

  • совершенствование познавательных процессов и создание потребности в умственной деятельности;

  • развитие творческого потенциала.

Для их достижения используются такие методы и приемы ТРИЗ, как выделение и разрешение проблемных ситуаций, конструирование сказочных персонажей на основе фантограммы, организация и прове­дение логических ТРИЗ-упражнений и специальных ТРИЗ-игр, орга­низация рефлексии детской деятельности. Рассмотрим их подробнее.

Выделение и разрешение проблемных ситуаций

Проблемные ситуации можно выделить из любимых произведений детской литературы, детских мультипликационных и художествен­ных фильмов, учебного Интернета, сказок, рассказов и даже сюжетных игр. При этом приемы разрешения противоречий, дос­тупные уже старшим дошкольникам, таковы:

  • разделение источников противоречия в пространстве и времени;

  • переход на микроуровень;

  • выход в надсистему;

  • сочетание противоположностей на разных системных уровнях.
    Существуют следующие ТРИЗ-пришщпы минимизации противо­речий, которые можно использовать с дошкольниками как в ходе логико-математического развития на уровне планирования образо­вательных ситуаций, так и при непосредственном решении задач.

1. Дробление:

а) разделить объект на независимые части;

б) выполнить объект разборным;

в) увеличить степень дробления объекта.

2. Вынесение: отделить от объекта «мешающую» часть («мешаю­щее» свойство) или, наоборот, выделить единственно нужную часть или нужное свойство.

3. Принцип местного качества:

а) перейти от однородной структуры объекта или внешней среды (внешнего воздействия) к неоднородной;

б) разные части объекта должны выполнять различные функции;

в) каждая часть объекта должна находиться в условиях, наибо­лее благоприятных для ее работы.

4. Асимметрия:

а) перейти от симметричной формы объекта к асимметричной;

б) если объект уже асимметричен, увеличить степень асиммет­рии.

5. Объединение:

а) соединить однородные или предназначенные для смежных

операций объекты;

б) объединить во времени однородные или смежные операции.

  1. Универсальность: объект выполняет несколько разных функ­ций, благодаря чему отпадает необходимость в других объектах.

  1. Принцип «матрешки»:

а) один объект размещен внутри другого, который, в свою оче­редь, находится внутри третьего, и т.д.;

б) один объект проходит сквозь полость другого.

  1. Предварительное антидействие: если по условиям задачи необходимо совершать какое-то действие, надо заранее совершить антидействие.

  2. Предварительное действие:

а) заранее выполнить требуемое действие (полностью или хотя

бы частично);

б) заранее расставить объекты так, чтобы они могли вступить в
действие без затрат времени на доставку и с наиболее удобного места.

10. Принцип «Заранее подложенная подушка»: компенсировать относительно невысокую надежность объекта предварительно под­готовленными аварийными средствами.

11. Принцип «наоборот»:

а) вместо действия, диктуемого условиями задачи, осуществить обратное действие;

б) сделать движущуюся часть объекта или внешней среды непо­движной, а неподвижную — движущейся;

в) повернуть объект «вверх ногами», вывернуть его.

  1. Сфероидальность: перейти от прямолинейных частей к кри­волинейным, от плоских поверхностей к сферическим, от частей, выполненных в виде куба или параллелепипеда, к шаровым кон­струкциям.

  2. Динамичность:

а) характеристики объема (или внешней среды) должны меняться так, чтобы быть оптимальными на каждом этапе работы;

б) разделить объект на части, способные перемещаться относи­тельно друг друга;

в) если объект в целом неподвижен, сделать его подвижным, перемещающимся.

14. Принцип «обратить вред в пользу»:

а) использовать вредные факторы (в частности, вредное воздей­ствие среды) для получения положительного эффекта;

б) устранить вредный фактор за счет сложения его с другими вредными факторами;

в) усилить вредный фактор до такой степени, чтобы он пере­стал быть вредным.

15. Принцип «посредника»:

а) использовать промежуточный объект, переносящий или пе­редающий действие;

б) на время присоединить к объекту другой объект, который легко удалить.

  1. Однородность: объекты, взаимодействующие с данным, должны быть сделаны из того же материала (или близкого ему по свойствам).

  2. Отброс и регенерация частей: выполнившая свое назначение и ставшая ненужной часть объекта должна быть отброшена (раство­рена, испарена и т.д.) или видоизменена в ходе работы.

  3. Изменение агрегатного состояния объекта: это не только простые переходы (например, от твердого состояния к жидкому, но и переходы к промежуточным состояниям (например, использо­вание эластичных твердых тел).

  4. Изменение окраски:

а) изменить окраску объекта или внешней среды;

б) изменить степень прозрачности объекта или внешней среды.

Оценка полученных решений производится на основании соот­ветствия объективным законам развития систем. Например, выде­лим противоречие в произведении «Федорино горе» К. Чуковско­го: с одной стороны, посуда должна остаться с Федорой, чтобы она могла готовить и принимать пищу, а с другой — не должна оста­ваться с Федорой, так как ее гигиенические качества не позволя­ют готовить и принимать пищу. Противоречие разрешается в про­изведении через принципы местного качества (по приведенной выше классификации, 3-в), «обратить вред в пользу» (14-в) или отброса и регенерации частей.

Постепенно под руководством педагога и родителей дошкольники сами приучаются выделять противоречия из доступных им произ­ведений.

Для решения проблемных ситуаций с детьми можно использо­вать игровой алгоритм «Ладошка» (версия и пример А.В. Лимаренко).

  1. Задача (сформулировать задачу).

  2. Противоречие (сформулировать игровое творческое противо­речие «данетка»).

  3. Идеальный конечный результат (сформулировать идеальный конечный результат — ИКР).

  4. Ресурсы (найди ресурсы, «поройся в карманах», найди «монетку» и «заплати» за решение).

  5. Принципы (найди принцип(ы) решения).

Пример: «Морские сомики»

  1. Задача: у берегов Южной Америки живут морские сомики — милые, но беззащитные рыбки. Нет у них ни зубов острых, ни яда сильного для отпора хищнику; ила нет, чтоб спрятаться; нет, как у кальмара, и чернил, чтоб воду замутить при случае. Как же спастись, ) как выжить сомикам?

  2. Противоречие («данетка»): сомик должен защититься от хищника, потому что хочет выжить, и он не может защититься, потому что нечем.

  1. ИКР (для инструмента и изделия):

♦ инструмент (хищник): хищник благодаря икс-элементу, не изменяя систему и не причиняя ей вреда, уходит сам, позволяя сомику спокойно пастись и жить дальше;

♦ изделие (сомик): сомики с помощью икс-элемента, не изменяя; природу хищника и не причиняя ему вреда, сами представляют опасность для хищника.

4.Ресурсы конфликтной пары (инструмент — изделие):

♦инструмент: полевой ресурс — страх хищника;

♦ изделие: вещественный ресурс — сомики, организационный ресурс — способ объединения их в стаю.

5. Принципы: сначала нужно найти то, что легче всего обнаружить, применяя изобретательские приемы (потрясти, перевернуть, надуть, сделать заранее, покрасить, нагреть); затем обсудить принципы минимизации противоречий.

Системные переходы — как устроен объект или система, что там можно сделать: объединить с чем-нибудь и таким образом исполь­зовать материальный или энергетический запас соседней системы или надсистемы, превратить в своего «двойника» и использовать неожиданные свойства, возникающие при этом, или погрузиться с ними в волшебный микромир с его чудесными и необычайны­ми свойствами.

В данной задаче сомики использовали принципы вынесения, сфероидальности, динамичности и принцип «обратить вред в пользу».

Решение: сомики сплетаются в клубок, очень напоминающий морского ежа, ядовитых колючек которого боятся все морские обитатели.

Конструирование сказочных персонажей на основе фантограммы

Конструирование сказочных персонажей на основе фантограм­мы происходит в форме выполнения упражнений, таких как, напри­мер, «Придумать фантастическое растение».

Как разъяснял Г.С. Альтшуллер, с математической точки зрения для подобных упражнений характерны: наличие некоторого исход­ного множества объектов (М) и необходимость дополнить это мно­жество одним или несколькими объектами, т.е. получить: М+ X.

В качестве исходного множества могут выступать самые различ­ные группы объектов: животные, птицы, растения, цветы, разумные существа, машины, средства связи, планеты и т.д. Схематически ситуацию можно изобразить так (рис. 8).

Привычная зона

Пограничная зона

Рис.4. Схема конструирования на основе фантограммы

Решающий задачу человек находится где-то в центре множества М. Надо с помощью фантазии выйти за пределы М, найти новые, яркие и интересные объектыХ1, Х2, а не тривиальные, типа Z1,Z2 из привычной зоны.

Основные трудности выполнения упражнения следующие:

  • отсутствует сколько-нибудь ясное представление о границах М;

  • внимание отвлекается объектами из привычной зоны. Поэтому дети идут по пути наименьшего сопротивления: берут два объекта из привычной зоны и комбинируют их (этот прием известен им из сказок и мифов, где фигурируют русалка, кентавр и другие герои). Неясность границ М приводит к тому, что приду­манные объекты, даже если удается отойти от привычной зоны, не выходят за пределы пограничной зоны М(Y1 ,Y2).

Итак, сначала дети берут объекты в привычной зоне или возле нее и подвергают их простейшим изменениям (чаще всего — комбина­ционным), например, комбинируют кошку и птицу и получают «ле­тающую кошку». Однако, по мнению Альтшуллера, с точки зрения ТРИЗ, более интересны фантазии, основанные на изменении объектов из пограничной зоны (например, комбинация кошки и радиотелефона и т.п.), позволяющие выйти за пределы М. Для облегчения этого выхода он предлагал использовать фантограммы — таблицы, на од­ной оси которых перечислены типичные для разных множеств М показатели, а на другой — основные приемы их изменения (табл. 1).

Таблица 1



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Математического развития

    Документ
    Допущено Учебно-методйческим объединением п0 направлениям педагогического образования в качестве учебно-методического пособия для студентов высших учебных заведений,
  2. План Современное состояние теории и технологии математического развития детей

    Литература
    Основные идеи: научные направления теории и методики математического развития детей, познавательно-творческие способности, проблемно-игровые технологии, математическое развитие, математически-развивающая среда.
  3. Программа дисциплины дпп. Ф. 11. 03 Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста Цели и задачи дисциплины

    Программа дисциплины
    Целью является освоение студентами теоретических основ и современных подходов процесса математического развития детей раннего и дошкольного возраста, а именно:
  4. Методика обучения детей старшего дошкольного возраста измерению объемов сыпучих и жидких веществ с помощью условной меры. Формирование представлений старших дошкольников о массе и способах ее измерения

    Документ
    Современные дидактические средства математического развития дошкольников: значение и место в образовательном процессе (на примере развивающих игр, блоков Дьенеша, палочек Кюизенера и др.
  5. Рабочая программа учебной дисциплины «Методика математического развития» Специальность

    Рабочая программа
    Программа по дисциплине «Методика математического развития дошкольников» составлена в соответствии с государственными стандартами к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 050704 «Дошкольное образование».

Другие похожие документы..