Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Право на працю є основним контституційним правом громадян України. Воно проголошене ст. 43 Конституції України, визначається за кожною людиною і стан...полностью>>
'Конкурс'
КонкурсНа рубеже двух столетий – девятнадцатого и двадцатого – наш соотечественник, основоположник современной космонавтики К. Э. Циолковский стал рас...полностью>>
'Автореферат'
Защита состоится «08» июля 2011г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета КМ 212.178.06 по защите диссертаций на соискание ученой степени ...полностью>>
'Методическая разработка'
в.в. хотя сама технология бумажного производства была разработана в Китае задолго ; этого времени, ещё до нашей эры. В ту далёкую от нас эпоху бумага...полностью>>

Пояснительная записка к курсовой работе на тему: «Активный полосовой фильтр» по дисциплине

Главная > Пояснительная записка
Сохрани ссылку в одной из сетей:

2.3. ФИЛЬТРЫ НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ИНУН.

На рис. 6 приведена широко распространенная схема фильтра нижних частот второго порядка, реализующая неинвертирующий (положительный) коэффициент усиления. Эта схема иногда называется фильтром на ИНУН, поскольку ОУ и два подсоединенных к нему резистора R3 и R4 образуют источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН).

U1

U2

Рис. 6. Схема фильтра нижних частот на ИНУН второго порядка.

Эта схема реализует функцию фильтра нижних частот второго порядка вида

(13)

с параметрами:

(14)

Величина μ≥1 представляет собой коэффициент усиления ИНУН, а также и коэффициент усиления фильтра..

Значения сопротивлений определяются следующим образом:

(15)

где значения C1 и С2 выбираются, а сопротивления R3 и R4 задаются таким образом, чтобы минимизировать смещение по постоянному току ОУ. (Напомним, что в идеальном случае напряжение смещения между входными выводами должно быть равно нулю).

Если требуется К=1, то значение R3=∞ (разомкнутая цепь) и R4=0 (короткозамкнутая цепь). Для минимизации смещения по постоянному току должно выполняться условие R4=R1+R2, но в большинстве некритических применений будет достаточна короткозамкнутая цепь. В этом случае ИНУН работает как повторитель напряжения, т. е. его выходное напряжение равно входному или повторяет его.

Расчет фильтра на ИНУН производится следующим образом.. Номинальное значение емкости С2 выбирается близким к значению 10/fc мкФ, а номинальное значение емкости C1, удовлетворяющим неравенству

C1≤[B2+4C(K−1)]C2/(4C).

(16)

(Это гарантирует вещественное значение R1.) Значения сопротивлений находятся затем из (14) с приведенной выше модификацией при K=1.

Как было подчеркнуто ранее, фильтр на ИНУН позволяет добиться неинвертирующего коэффициента усиления при минимальном числе элементов. 0н облагает низким полным выходным сопротивлением, небольшим разбросом значений элементов и возможностью получения относительно высоких значений коэффициента усиления. Кроме того, этот фильтр относительно прост в настройке. Точная установка коэффициента усиления осуществляется, например, с помощью подстройки сопротивлений R3 и R4 потенциометром. Но фильтр на ИНУН должен использоваться для значений добротности Q≤10.

2.4. РАСЧЕТ ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ИНУН.

Для расчета фильтра нижних частот второго порядка или звена второго порядка фильтра Баттерворта, обладающего заданной частотой среза fc (Гц) или wc=2πfc (рад/с), и коэффициентом усиления К, необходимо выполнить следующие шаги.

1. Найти нормированные значения коэффициентов В и С из соответствующей таблицы в приложении А [1].

2. Выбрать номинальное значение емкости С2 (предпочтительно близкое к значению 10/fc мкФ) и номинальное значение емкости C1, удовлетворяющее условию (16).

Если K>1, вычислить значения сопротивлений по (15).

Если же K=1, то сопротивления R1 и R2 имеют значения, как определено выше, а сопротивления R3 и R4 заменяются соответственно на разомкнутую и короткозамкнутую цепи.

3. Выбрать номинальные значения сопротивлений как можно ближе к вычисленным значениям и реализовать фильтр или его звенья второго порядка в соответствии со схемой, показанной на рис. 6.

Комментарии

а. Значения сопротивлений R3 н R4 выбираются такими, чтобы минимизировать смещение по постоянному току самого ОУ. Коэффициент усиления звена — неинвертирующий и равен

K=1+R4/R3,

поэтому можно использовать другие значения сопротивлений R3 и R4 при условии сохранения их отношения.

б. Необходимо обеспечить путь протекания постоянного тока на земляную шину с входа фильтра. Следовательно, не должно быть емкостной связи между узлом U1 звена и источником или другим звеном.

в. Требуемый коэффициент усиления К можно получить, используя вместо резисторов R3 и R4 потенциометр, центральной отвод которого соединяется с инвертирующим входом ОУ. Изменяя сопротивления R1 и R2 в равном процентном отношении, можно изменить частоту fc, не меняя добротность Q. При необходимости эти этапы можно повторить.

3. ФИЛЬТР ВЕРХНИХ ЧАСТОТ.

3.1. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ.

Фильтр верхних частот представляет собой устройство, пропускающее сигналы высоких частот и подавляющее сигналы низких частот. На рис. 7 изображены идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики и для практического случая обозначены полоса пропускания w>wc, полоса задерживания 0≤w≤w1, переходная область w1<w<wc и частота среза wc (рад/с) или fc=wc/2π (Гц).

Рис. 7. Идеальная и реальная амплитудно-частотная характеристика фильтра верхних частот.

Передаточную функцию фильтра верхних частот с частотой среза wc можно получить из передаточной функции нормированного фильтра нижних частот (имеющего wc, равную 1 рад/с) с помощью замены переменной s на wc/s. Следовательно, функция фильтров верхних частот Баттерворта и Чебышева будет содержать следующие сомножители второго порядка:

, (17)

где wc — частота среза, а B и С представляют собой приведенные в приложении А[1] нормированные коэффициенты звена фильтра нижних частот второго порядка. При нечетном порядке присутствует также звено первого порядка, обладающее передаточной функцией вида

, (18)

где С — нормированный коэффициент нижних частот первого порядка.

Фильтр верхних частот Баттерворта имеет монотонную характеристику, подобную характеристике на рис. 7, тогда как характеристика фильтра верхних частот Чебышева характеризуется пульсациями в полосе пропускания. Например, фильтр верхних частот Чебышева с неравномерностью передачи 1 дБ, подобно его прототипу нижних частот, имеет пульсации 1 дБ в диапазоне полосы пропускания.

Коэффициент усиления фильтра верхних частот представляет собой значение его передаточной функции при бесконечном значении переменной s. Следовательно, для звеньев второго и первого порядков, описываемых соответственно уравнениями (17) и (18), коэффициент усиления звена равен К.

Как для фильтра верхних частот Баттерворта или Чебышева второго порядка (17), так и для инверсного Чебышева и эллиптического фильтров добротность Q, аналогично фильтру нижних частот, определяется соотношением Q=C1/2/B.

3.2. ФИЛЬТРЫ ВЕРХНИХ ЧАСТОТ НА ИНУН.

Схема на ИНУН, реализующая функцию фильтра верхних частот Баттерворта или Чебышева второго порядка, изображена на рис. 8.

U1

U2

Рис. 8. Схема фильтра верхних частот на ИНУН.

Анализируя эту схему, получаем

(19)

Коэффициент усиления схемы — неинвертирующий, а значения сопротивлений определяются следующим обр азом:

(20)

где C1 имеет произвольное значение.

Если K=1, то в качестве сопротивления R3 можно взять разомкнутую, а сопротивления R4 — короткозамкнутую цепь, и в этом случае ОУ работает как повторитель напряжения, а сопротивления R1 и R2 не изменяются.

Преимущества схемы верхних частот нас ИНУН такие же, как у схемы нижних частот на ИНУН, рассмотренной в п. 2.3.

3.3. РАСЧЕТ ФИЛЬТРА ВЕРХНИХ ЧАСТОТ НА ИНУН.

Для расчета фильтра верхних частот второго порядка или звена второго порядка фильтра Баттерворта или Чебышева более высокого порядка, обладающего заданной частотой среза fc (Гц), или c=2πfc (рад/с), и коэффициентом усиления К≥1, необходимо выполнить следующие шаги.

1. Найти нормированные значения коэффициентов нижних частот B и С из соответствующей таблицы в приложении А.

2. Выбрать номинальное значение емкости C1 (предпочтительно близкое к значению 10/fc мкФ) и вычислить значения сопротивлений по (20).

3. Выбрать номинальные значения, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр или его звенья в соответствии со схемой, показанной на рис. 8.

Комментарии

а. Сопротивления R3 и R4 обеспечивают К>1 и выбираются таким образом, чтобы минимизировать смещение ОУ по постоянному току. Коэффициент звена неинвертирующий и равен

K=l+(R4/R3),

поэтому можно использовать другие значения сопротивлений R3 и R4 при условии сохранения их отношения. Если требуется получить K=1, то сопротивление R3 заменяется на разомкнутую, а сопротивление R4 на короткозамкнутую цепи, и в этом случае эта схема работает на повторителе напряжения.

б. Изменяя сопротивления R1 и R2 в равном процентном отношении, можно установить частоту среза fc без воздействия на добротность Q. Коэффициент усиления К можно установить, используя вместо резисторов R3 и R4 потенциометр, центральный отвод которого соединяется с инвертирующим входом ОУ.

4. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ.

4.1. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ.

Полосовой фильтр представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной полосы BW, расположенной приблизительно вокруг центральной частоты fo (Гц) или o=2πfo (рад/с). На рис. 9 изображены идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики. В реальной характеристике частоты L и U представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза и определяют полосу пропускания L≤≤U и ее ширину BW=U.- L

Рис. 9. Идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики полосового фильтра.

В полосе пропускания амплитудно-частотная характеристика никогда не превышает некоторого определенного значения, например А1 на рис. 9. Существует также две полосы задерживания 0≤≤1 и ≥2, где значение амплитудно-частотной характеристики никогда не превышает заранее выбранного значения, скажем A2. Диапазоны частот между полосами задерживания и полосой пропускания, а именно 1<<L и U<<2, образуют соответственно нижнюю и верхнюю переходные области, в которых характеристика является монотонной.

Передаточные функции полосовых фильтров можно получить из нормированных функций нижних частот переменной s с помощью преобразования

(21)

Отношение Q=o/BW характеризует качество самого фильтра и является мерой его избирательности. Высокому значению Q соответствует относительно узкая, а низкому значению Q — относительно широкая ширина полосы пропускания. Коэффициент усиления фильтра К определяется как значение его амплитудно-частотной характеристики на центральной частоте; таким образом K=│H(jo)│.

В каждом случае центральная частота и частота среза связаны следующим соотношением:

,

где

(22)

Путем последовательного соединения ФНЧ и ФВЧ получаются полосовые фильтры с широкой полосой пропускания. При этом частота среза фильтра нижних частот должна быть выше частоты среза верхних частот и лишь в частном случае эти частоты могут быть взяты равными.

5. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.

Исходные данные для курсовой работы:

порядок фильтра – 4

граничные частоты фильтра – 100Гц, 18кГц;

коэффициент передачи по напряжению – 1;

Анализируя рассмотренный материал, делаем вывод, что наиболее подходящим в нашем случае будет использование фильтра Баттерворта, реализованного схемой на ИНУН.

Полосовой фильтр четвертого порядка можно реализовать, соединив каскадно два НЧ и два ВЧ фильтра вторых порядков (п. 4.1).

Рис. 10. Активный полосовой фильтр 4-го порядка.

Рассчитаем в отдельности НЧ и ВЧ фильтры, используя методику, рассмотренную в п.2.4 и 3.3.

5.1. РАСЧЕТ ФНЧ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА.

Фильтр получен путем каскадного включения двух ФНЧ второго порядка.

Расчет ведется в соответствии с п. 2.4. Коэффициенты звена второго порядка фильтра Баттерворта берутся из приложения A [1]. Для звена второго порядка В=1,1 и С=1,1. По условию курсовой работы К=1 и fc=18000 Гц.

Расчет звена второго порядка:

  • Значение емкости С1 выбирается близким к значению 10/fc мкФ.

10/fc мкФ=10/18000 мкФ=0,55 нФ.

Выберем значение С1=0,6нФ.

  • С2 выбирается из условия .

Получаем условие С2£0,165 нФ. Выбираем С2=0,16 нФ.

  • R1 находим по формуле

R1=21,4 кОм.

  • R2 находим по формуле

R2=34,6 кОм.

  • Значения элементов C3, C4, R3 и R4 выбираем следующими:

C3=C1=0,6нФ, C4=C2=0,16 нФ, R3=R1=21,4 кОм, R4=R2=34,6 кОм.

5.2. РАСЧЕТ ФВЧ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА.

Фильтр получен путем каскадного включения двух ФВЧ второго порядка.

Расчет ведется в соответствии с п. 3.3. Коэффициенты звена второго порядка фильтра Баттерворта берутся из приложения А [1]. Для звена второго порядка В=1,1 и С=1,1. По условию курсовой работы К=1 и fc=100 Гц.

Расчет звена второго порядка:

  • Емкость С5=C6 выбирается произвольно. Пусть С5=C6=100 нФ.

  • R6 находим по формуле:

R6=31,8 кОм

  • R5 находим по формуле:

R5=8,76 к Ом.

  • Значения элементов C7, C8, R7 и R8 выбираем следующими:

C7=C8=C5=C6=100 нФ, R7=R5=8,76 кОм, R8=R6=31,8 кОм.

5.3. ВЫБОР ЭЛЕМЕНТОВ.

ОУ выбираем из условий, что его коэффициент усиления должен быть больше коэффициента усиления фильтра минимум в 50 раз и частота среза ОУ была значительно больше частот среза фильтра.

Исходя из этих соображений выбираем ОУ К574УД1А со следующими характеристиками:

напряжение питания ±15 В;

потребляемый ток 8 мА;

минимальный коэффициент усиления 5e+04;

напряжение смещения 50 мВ;

входной ток 0,5 нА;

входное сопротивление 10 ГОм;

граничная полоса частот 10 МГц.

Выбор резисторов и конденсаторов:

Поскольку в нашем случае достаточно применять элементы с 5%−ным допуском, резисторы и конденсаторы выбираем из ряда Е24, который включает в себя следующие значения:

1,0

1,5

2,2

3,3

4,7

6,8

1,1

1,6

2,4

3,6

5,1

7,5

1,2

1,8

2,7

3,9

5,6

8,2

1,3

2,0

3,0

4,3

6,2

9,1

Для построения схемы будем использовать металлодиэлектрические резисторы Р1−4, для которых диапазон значений сопротивлений – 10…10Ом. Максимальную рассеиваемую мощность резисторов определяем из условия Рн>I2R, где I − входной ток ОУ, R − номинальное сопротивление резистора. Для всех резисторов, входящих в схему, это условие выполняется для Рн=0,25 Вт.

В соответствии с таблицей и рассчитанными значениями сопротивлений получаем:

R1=21,4 кОм

P1−4−0,25−22кОм±5%

R2=34,6 кОм

P1−4−0,25−36кОм±5%

R3=21,4 кОм

P1−4−0,25−22кОм±5%

R4=34,6 кОм

P1−4−0,25−36кОм±5%

R5=8,76 кОм

P1−4−0,25−9,1кОм±5%

R6=31,8 кОм

P1−4−0,25−33кОм±5%

R7=8,76 кОм

P1−4−0,25−9,1кОм±5%

R8=31,8 кОм

P1−4−0,25−33кОм±5%

Конденсаторы выберем типа К10−17 и К10-17-1, для которых диапазон значений емкостей составляет 910пФ-1,5мкФ и 2,2пФ-22000пФ соответсвенно:

С1=0,6 нф

К10−17−25В−620пФ±5%

С2=0,16 нФ

К10−17−1-40В−160пФ±5%

С3=6 нФ

К10−17−25В−620пФ±5%

С4=0,16 нФ

К10−17−1–40В−160пФ±5%

С5=100 нФ

К10−17−25В−100нФ±5%

С6=100 нФ

К10−17−25В−100нФ±5%

С7=100 нФ

К10−17−25В−100нФ±5%

С8=100 нФ

К10−17−25В−100нФ±5%

Спецификация по приведенным выше элементам представлена отдельным файлом Specification.doc.

5.4. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Схема была построена и проанализирована в программе Electronic Workbench.

  1. Проведем исследование схемы, используя в качестве номиналов пассивных элементов значения, полученные при рассчетах, а в качестве ОУ – идеальную его модель.

Рис. 11. Схема испытаний.

На рис.12 представлены АЧХ данного полосового фильтра:

Рис. 12. АЧХ полосового фильтра.

  1. Проведем исследование схемы, используя в качестве номиналов пассивных элементов значения, указанные в спецификации (в соответствии с ГОСТ), с разбросом 5%, а в качестве ОУ – модель выбранной микросхемы К574УД1А.

Рис. 13. Схема испытаний.

На рис.14 представлены АЧХ данного полосового фильтра:

Рис. 14. АЧХ полосового фильтра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В ходе работы был рассчитан полосовой фильтр с широкой полосой пропускания и максимально плоской АЧХ в полосе пропускания со следующими характеристиками:

порядок фильтра – 4;

граничные частоты фильтра 100Гц, 18кГц;

коэффициент передачи по напряжению в полосе пропускания – 1.

Фильтр построен на следующих элементах: К574УД1А, К10−17, К10-17-1, Р1−4.

Фильтр построен на элементах с 5%−ным разбросом технологических параметров. Рассчитанные номинальные значения пассивных элементов следующие:

Резисторы

Конденсаторы

R1=21,4 кОм

С1=6 нф

R2=34,6 кОм

С2=0,16 нФ

R3=21,4 кОм

С3=6 нФ

R4=34,6 кОм

С4=0,16 нФ

R5=8,76 кОм

С5=100 нФ

R6=31,8 кОм

С6=100 нФ

R7=8,76 кОм

С7=100 нФ

R8=31,8 кОм

С8=100 нФ

Фильтр может использоваться для усиления или ослабления определенных частот, в генераторах электромузыкальных инструментов, в сейсмических приборах, в линиях связи, для изучения частотного состава сигналов.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.

  1. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ./Д. Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур. − М.: Энергоатомиздат, 1983.

  2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. М.: Высшая школа, 1991.

  3. Быстров Ю.А., Мироненко И.Г. Электронные цепи и устройства. М.: Высшая школа, 1989.

  4. Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л.: Энергия, 1980.

  5. Разработка и оформление конструкторской документации РЭА: Справ. пособие/ Э.Т. Романычева, А.К. Иванов и др. М.: Радио и связь. 1984.

  6. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справ./ Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок. Мн.: Беларусь, 1994.

  7. Радиоэлектронные устройства: Справ./ Б.И. Горошков. М.: Радио и связь, 1984.

  8. .

  9. .

  10. .

  11. .



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Курсовой проект по дисциплине " Электронные и микропроцессорные аппараты"

    Курсовой проект
    Функциональная схема устройства в формате А4 и ее описание. На функциональной схеме должны быть отображены связи между всеми БИС по управляющим сигналам (ALE, RD, WR и т.
  2. Курсовой проект должен состоять из расчётно-пояснительной записки (включая введение) и графической части. Расчетно-п

    Курсовой проект
    Курсовое проектирование по предмету "Эксплуатация неф­тяных и газовых скважин" для студентов специальности 0906 "Эксплуатация нефтяных и газовых месторождений" проводится после окончания основного объема теоретического
  3. Рабочая программа дисциплины электротехника и электроника направление подготовки (2)

    Рабочая программа
    Удовлетворение потребностей общества в квалифицированных кадрах путем подготовки специалистов в автоматизированных управляющих комплексов морской техники и технических средств корабельного вооружения.
  4. Рабочая программа дисциплины электротехника и электроника направление подготовки (3)

    Рабочая программа
    Целью освоения модуля “Электротехника” дисциплины «Электротехника и электроника» является обеспечение студентов базовыми знаниями современной теоретической электротехники и формирование основы для успешного изучения ими последующих
  5. Рабочая программа учебной дисциплины схемотехника аналоговых электронных устройств  

    Рабочая программа
    Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта (ГОС) высшего профессионального образования по направлению 654200 “Радиотехника”, специальность 210303 “Бытовая радиоэлектронная аппаратура”.

Другие похожие документы..