Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
08:30 со Львова, а в 14:00 с Чопа – переезд на север Венгрии – в Эгерский винодельческий регион – родину огненных красных и нежных белых вин. Самое и...полностью>>
'Доклад'
Нам, родившимся после войны, многого уже не понять. И, к счастью, нам уже не пережить того, что пережило то далекое поколение. Остается только слушат...полностью>>
'Документ'
После того как прекрасная незнакомка (а читатели знают, что это была Золушка) перестала приезжать на бал, Принц впал в тоску и отменил все балы. Несч...полностью>>
'Документ'
Предзвих стегна – клінічно, сонографічно та рентгенологічно визначає порушення формування кульшового суглобу, але без порушення співвідношень між сугл...полностью>>

Бернстайн П. Б51 Против богов: Укрощение риска / Пер с англ (1)

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Информация о рождаемости и смертности долгое время храни­лась в приходских церквях, но с 1603 года лондонские городские власти взяли на себя ведение аналогичных еженедельных записей. Такого же рода данные были и в Голландии, где муниципальные власти финансировали городские нужды за счет продажи пожиз­ненной ренты — полисов, выкупаемых сразу, после чего в течение жизни владельцу полиса, а в некоторых случаях и его наследни­кам периодически выплачивалась определенная полисом сумма. Во французских церквях также велись записи крещений и смертей.

Хакинг утверждает, что Грант и Петти не знали о работах Пас­каля и Гюйгенса, но «по наущению Божьему, или из любопытства, или на основе коммерческих или государственных интересов по­добные идеи появились одновременно у многих»8. Грант выбрал очень подходящий момент для публикации и анализа важной ин­формации о населении Англии.

Вряд ли он при этом осознавал, что стал создателем теории выбо­рочных исследований. На самом деле он манипулировал скорее с полным набором данных о смертности, нежели с выборкой. Но при­мененный им способ рассмотрения наборов данных представлял со­бой нечто новое. Используемые им методы анализа данных были положены в основу статистической науки9. Слово «статистика» проис­ходит от анализа количественных данных о государстве (state). Грант и Петти могут рассматриваться как создатели этого важного раздела науки.

Грант работал в то время, когда Англия из страны с преимущест­венно сельскохозяйственным производством постепенно превраща­лась во все более сложное общество с обширными заморскими коло­ниальными владениями и бурно развивающимся бизнесом. Хакинг отмечает, что, пока в основе налогообложения была земельная собст­венность и площади обрабатываемых земель, никого не волновало, сколько на них живет людей. Например, кадастровая книга Вильгель­ма Завоевателя от 1085 года, известная как «Книга Страшного суда» («Domesday Book»), включала кадастр земель и стоимость недвижимо­сти, но не содержала сведений о числе стоящих за этим людей.

С ростом больших и малых городов стали проводиться перепи­си. Петти обосновывал важность статистических данных о народо­населении необходимостью учета числа людей, пригодных к воен­ной службе, и числа налогоплательщиков. Самого Гранта, который был в первую очередь дельцом периода великого процветания, ка­жется, не слишком интересовали политические вопросы.

Но были другие факторы, стимулировавшие появление его рабо­ты. За два года до опубликования «Наблюдений» был возвращен из Голландии Карл II, где он находился в изгнании. Реставрация изба­вила англичан от интеллектуальных ограничений, которыми пури­танство утомило нацию. Конец абсолютизма и парламентаризм обу­словили новое понимание свободы и прогресса в стране. К тому же начался приток громадных богатств из колоний в Америке, Азии и Африке. Исаак Ньютон, которому было тогда 28 лет, заставил лю­дей по-новому посмотреть на планету, на которой они жили. Да и сам Карл II был свободомыслящим жизнерадостным монархом, не требовавшим от своих подданных отказа от радостей жизни.

Это было самое подходящее время, чтобы распрямиться и огля­нуться вокруг. Грант так и поступил и начал считать.

Хотя его книга представляет интерес для социологов, медиков, политологов и историков, самое главное в ней — использование вы­борки. Грант заметил, что доступные ему статистические данные со­держат только часть сведений о рождаемости и смертности в Лондо­не, но это не помешало ему сделать далеко идущие заключения на основе той информации, которая оказалась в его распоряжении. Его метод анализа получил название статистического вывода — т. е. по­лучения глобальной оценки на основе выборки данных; разработка методов оценки вероятности расхождений между установленными на основе выборки и истинным значением измеряемой величины была еще впереди. Основополагающими усилиями Гранта простой процесс сбора информации был превращен в могучий, совершенный инстру­мент описания окружающего мира — земного и небесного.

Сырой исходный материал, который собрал Грант, содержался, как уже сказано, в списках умерших, которые городские власти Лондона стали вести с 1603 года. Случайно год совпал с годом смерти королевы Елизаветы; в этот же год на Лондон обрушилась страшная эпидемия чумы. Доскональное изучение положения дел со здоровьем нации стало особенно актуальным10.

В списках указывалась причина смерти и число умерших, и из того же источника Грант почерпнул еженедельные сведения о кре­стинах детей. На иллюстрации представлен документ за две недели 1665 года1* (Для оценки стоимости жизни служили данные о количестве хлеба, которое можно бы­ло купить на пенни. В наше время для этого используют корзину товаров и услуг). Из документа следует, что только за одну неделю с 12 по 19 сентября умерли от чумы 7165 человек и всего четыре из 130 приходов эта болезнь миновала11.

Грант, собственно, интересовался причинами смертности, в осо­бенности «такой чрезвычайной и страшной причиной», как чума, и образом жизни людей, живших под постоянной угрозой опусто­шительных эпидемий. В документах, относящихся к 1632 году, например, он нашел около шестидесяти разных причин смерти и 628 смертей под рубрикой «старость». В качестве причин встреча­ются «испуг», «укус бешеной собаки» (по одному случаю), «глис­ты», «гнойное воспаление в горле» и «смерть от голода в колыбе­ли». В 1632 году было только 7 убийств и 15 самоубийств.

В том, что в Лондоне наблюдалось «так мало убийств... в то время как в Париже не проходит ночи без трагедии», Грант усматривает заслугу правительства и лондонской городской стражи. Он также отмечает «естественное, свойственное большинству англичан отвра­щение к этому бесчеловечному преступлению и любому кровопроли­тию» и добавляет, что даже «узурпаторы» во время английской ре­волюции казнили только очень немногих соотечественников.

Грант приводит данные о смерти от чумы по годам; одним из худших был 1603 год, когда в 82% случаев хоронили жертв чумы. С 1604-го по 1624 год он насчитал 229 250 умерших от разных болезней и несчастных случаев, из них около трети от детских бо­лезней. Подсчитав, что детская смертность составляет 50% смертно­сти по причине болезней, он заключает, что «около 36% детей уми­рают в возрасте до шести лет». Менее 4000 умерли от «наружных бо­лезней, таких, как рак, свищ, раны, язвы, ушибы и переломы, парша, ожоги, проказа, оспа, венерические заболевания и т. д.».



Грант предполагает, что превалирование острых и эпидемиче­ских заболеваний может объясняться «особенностями страны, кли­матическими условиями, состоянием воздуха... так же как и пита­нием». Он отмечает, что очень немногие голодают и что нищие, «снующие по городу... по большей части производят впечатление здоровых и сильных людей». Он рекомендует властям задерживать их и приучать к труду «каждого в соответствии с его особенностя­ми и способностями».

Обсудив распространенность несчастных случаев, большинство которых, по его мнению, связано с профессиональной деятельно­стью, Грант обращается к «одной болезни из наших списков, о кото­рой много говорят, и всё без толку». Речь идет о French-Pox — раз­новидности сифилиса, «обусловленной в большинстве случаев не столько невоздержанностью (которая скорее является причиной ис­тощения), сколько изобилием женщин легкого поведения»2). Грант удивляется, почему в записях зафиксировано так мало смертей от этой болезни, в то время как «множество мужчин время от времени заражаются различными разновидностями этой болезни». Он за­ключает, что за многими записями о смерти от язв и болячек скры­ваются смерти от венерических заболеваний. По мнению Гранта, че­ловек должен ужасно опуститься, чтобы власти назвали истинную причину смерти: «только относительно презираемых и покойников с провалившимися носами... признавали причиной смерти эту слиш­ком частую болезнь».

Хотя списки умерших представляли собой богатый фактиче­ский материал, Грант отдавал себе отчет в неполноте данных, с ко­торыми работал. Он предупреждал о недостоверности медицинских заключений, «потому что даже самые сведущие прихожане в состоя­нии опознать всего несколько причин смерти на основе простого осмотра мертвого тела». Кроме того, только крещенные в англикан­ских церквях подлежали регистрации, а католики и диссиденты в поле зрения исследователя не попадали.

Слово venery ('похотливый') происходит от средневекового французского слова иепег — 'охотиться, рыскать, преследовать' (от которого также слово venison — 'оленина') и от Venus — Венера (от которого пошло слово venereal — 'сладострастный, венери­ческий'). Очень почтенное (venerable) слово!

Полученные Грантом результаты были поистине впечатляющи. Сам он говорил, что «в результате размышлений над этими забро­шенными бумагами... нашел некоторые истины и малораспростра­ненные мнения и пошел дальше, стараясь понять, какую пользу может извлечь мир» из того, что он узнал. В своем анализе Грант коснулся записей о меняющейся из года в год частоте различных заболеваний, о миграции населения в Лондон и из него «во время эпидемий» и о соотношении численности мужчин и женщин.

К наиболее значительным достижениям проведенного Грантом обследования следует отнести первую обоснованную оценку чис­ленности населения Лондона и указание на важность демографи­ческих данных для выявления роста или уменьшения числа горо­жан, а также выяснения, «достаточно ли оно велико или слиш­ком велико». Он также осознал, что оценка численности населе­ния должна помочь определить вероятность того, что отдельный человек может стать жертвой чумы. При этом он использовал не­сколько методов оценки для проверки надежности полученных результатов.

Одно из рассуждений Грант начинает с предположения, что число способных к деторождению женщин вдвое превышает еже­годное число родов, потому что «такие женщины... редко рожают чаще, чем раз в два года»12. В среднем в городе ежегодно бывало 13 000 похорон, что соответствовало числу смертей в отсутствие эпидемии чумы. Отметив, что число рождений, как правило, меньше числа похорон, он произвольно принял его в среднем равным 12 000, что в свою очередь означало, что было 24 000 «плодящихся женщин». Затем Грант установил среднюю числен­ность семьи с домочадцами, включая слуг и жильцов, оказавшу­юся равной восьми на одно домашнее хозяйство, а также что об­щее число таких семейств было вдвое больше числа семейств, включающих женщин детородного возраста. Таким образом, на­личие 48 000 лондонских семей, в среднем по восемь человек в каждой, позволяло заключить, что население Лондона составляло в ту пору 384 000 человек. Эти цифры могли оказаться занижен­ными, но они, по-видимому, были ближе к истине, чем бытовав­шее в те времена мнение, будто в Лондоне проживало два милли­она человек.

Другое приложение метода Гранта базировалось на изучении карты Лондона, относящейся к 1658 году, и исходило из предположения, что на каждую из 54 семей приходилось около 100 квад­ратных ярдов площади города — примерно по 200 человек на акр (0,405 гектара). Из этого предположения следовало, что в пределах городских стен проживало 11880 семей. Из списков умерших сле­довало, что 3200 из 13000 ежегодно умиравших горожан, то есть 1/4> приходились именно на эту часть Лондона. Но 11880, умно­женные на 4, дают 47 520 семей. Может быть, Грант здесь считал назад от оценки, полученной с помощью его первого метода? Мы уже никогда не узнаем об этом.

Грант нигде не пользовался словом «вероятность», но он явно осознавал значение этого понятия достаточно глубоко. В силу слу­чайного совпадения он повторяет рассуждения «Логики» Пор-Рояля о преувеличенном страхе перед грозой:

Принимая во внимание, что многие люди, обуреваемые мрачными пред­чувствиями, живут в постоянном страхе перед пользующимися дурной славой ужасными болезнями, я установлю, сколько людей умерло от каждой из них, то есть соответствующие каждой болезни смертельные случаи, и сравню их с общим числом смертей в 229 520 [смертность за двадцать лет], чтобы люди смогли точнее оценить степень риска, кото­рому они подвергаются.

В другом месте он замечает: «С позиций общей оценки не имеет значения, живет ли один человек на десять лет дольше или десять человек — на год дольше»13. В сущности, это первая постановка за­дачи вычисления средней продолжительности жизни в вероятност­ном разрезе. Пообещав изложить суть в «коротком параграфе, в сжа­той форме без сложных рассуждений, основанных на длинных спис­ках», Грант не утруждает себя тщательной разработкой обоснований. Он стремился установить ожидаемую среднюю продолжительность жизни, которую нельзя было получить на основе используемых им данных о смертности.

Используя свою оценку, согласно которой «около тридцати шести процентов всех детей не доживало до шести лет», и предположение, что большинство людей не доживает до 75 лет, он составил таблицу, представляющую число людей в возрасте от 6 до 76 лет на 100 чело­век населения; для сравнения в правой колонке приводятся анало­гичные данные за 1993 год для США.

Возраст

Данные Гранта

Данные по США за 1993 г.

0

100

100

6

64

99

16

40

99

26

25

98

36

16

97

46

10

95

56

6

92

66

3

84

76

1

70

Источник: Для Гранта — [Hacking, 1975, р. 108]; для США — This Is Your Life Ta­ble // American Demographics, 1995, February, p. 1.

Никто не знает, как Грант составил свою таблицу, но его оценки получили широкую известность и в конце концов оказались хорошим приближением. Они в немалой степени были причиной предприня­тых Петти усилий по созданию централизованной государственной статистической службы.

Петти и сам попробовал оценить среднюю ожидаемую продол­жительность жизни, сожалея при этом, что у него «были только обыкновенный нож и лоскуты вместо всего множества вещей, нуж­ных для выполнения такой работы»14. Пользуясь словом «вероят­ность» и нимало не видя необходимости объяснить, что имеется в виду, Петти сделал оценку на основе информации об одном ир­ландском приходе. В 1674 году он доложил Королевскому общест­ву, что ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных составляет 18 лет; по сведениям Гранта — 16 лет15.

Собранные Грантом факты изменили представления людей о стра­не, в которой они жили. По ходу дела он поставил на повестку дня вопрос об изучении стоящих перед страной социальных проблем и как можно сделать жизнь лучше.

Новаторская работа Гранта наметила ключевые теоретические понятия, необходимые для принятия решений в условиях неопре­деленности. Выборка, среднее и понятие о норме станут со време­нем основными понятиями, определяющими структуру статистиче­ского анализа как науки, поставившей информацию на службу процесса принятия решений и объясняющей наши представления о вероятности будущих событий.

Приблизительно через тридцать лет после выхода в свет «Естест­венных и политических наблюдений» Гранта появилась похожая, но сыгравшая еще большую роль в истории управления риском работа. Ее автор Эдмунд Галлей, к тому времени уже известный ученый, был знаком с работой Гранта и смог продвинуться значительно дальше, чем он, по пути развития статистического анализа. Впрочем, следует признать, что, не будь работы Гранта, Галлею могло бы не прийти в голову заняться этими исследованиями.

Хотя Галлей был англичанином, он использовал данные из горо­да Бреслау, расположенного на востоке Германии, в Силезии (после Второй мировой войны город вошел в состав Польши и сейчас из­вестен как Вроцлав). Отцы города Бреслау издавна вели подробные записи о рождаемости и смертности.

В 1690 году местный ученый и священнослужитель Каспар Нау-манн рассмотрел эту документацию в желании «опровергнуть извест­ные ходячие предрассудки о влиянии фаз луны и так называемых критических лет на здоровье людей». Науманн послал результаты своих изысканий Лейбницу, который в свою очередь переслал их в Лондонское Королевское общество16.

Вскоре данные Науманна привлекли внимание Галлея. Галлею в то время было всего 35 лет, но он уже был одним из самых знаме­нитых астрономов в Англии. В сущности, именно он убедил Исаака Ньютона опубликовать в 1684 году «Principia» («Начала») — рабо­ту, в которой Ньютон впервые сформулировал закон всемирного тяготения. Из своих скромных средств Галлей оплатил все расходы по публикации этого сочинения, сам корректировал текст и не прикасался к собственной работе, пока не довел дело до конца. Ис­торик Джеймс Ньюмен (Newman) полагает, что, если бы не усилия Галлея, «Principia» никогда не увидели бы свет.

Снискавший широкую известность как астроном-вундеркинд, Гал­лей, будучи студентом колледжа Ее Величества королевы в Оксфор­де, всюду таскал за собой свой 24-дюймовый телескоп. Он покинул Оксфорд, не получив ученой степени, и отправился изучать небеса в Южное полушарие. Полученные там результаты составили ему имя, когда он еще не достиг двадцатилетнего возраста. В 22 года он уже был членом Королевского общества. Оксфорд в 1691 году отказал Галлею в профессорском звании, потому что он придержи­вался «материалистических взглядов», с которыми не могли ми­риться оксфордские религиозные ортодоксы. Но к 1703 году члены совета смягчились и предоставили ему место. В 1721 году он стал Королевским астрономом в Гринвиче. Между прочим, эту должность он получил по указу короля.

Галлей прожил 86 лет. Он был веселым человеком, «необычай­но живым и жизнерадостным», водил дружбу со многими, в том числе с русским императором Петром I. В 1705 году в своей осно­вополагающей работе об орбитах комет Галлей идентифицировал 24 кометы, наблюдавшиеся с 1337-го по 1698 год. Три из них ока­зались настолько похожими, что он пришел к заключению, что это одна и та же комета, появлявшаяся в 1531-м, 1607-м и 1682 годах. Наблюдения за этой кометой велись еще в 240 году до Рождества Христова. Утверждение Галлея, что комета появится в 1758 году, вызвало бурю изумления, когда комета появилась точно в предска­занное время. Имя Галлея прославляется каждые 76 лет, когда комета пересекает небосвод.

Данные, содержащиеся в записях из Бреслау, были не вполне в русле предпринятой Галлеем работы, но, пообещав Королевскому об­ществу серию статей для его вновь учрежденного научного журнала «Philosophical Transactions», он оказался вынужденным рыскать в поисках чего-нибудь необычного, о чем можно было бы написать. Зная о некоторых погрешностях в работе Гранта, которые признавал сам Грант, он решил, пользуясь случаем, подготовить статью для «Transactions» о полученных из Бреслау данных, приложив для раз­нообразия руку к анализу социальной, а не небесной статистики.

Грант, не имея надежных данных о всем населении Лондона, был вынужден оценивать их на основе фрагментарной информации. У не­го были записи о числе и причинах смертей, но не было полных дан­ных о возрасте умерших. С учетом осуществлявшейся годами посто­янной миграции населения в Лондон и обратно надежность оценок Гранта оставалась под вопросом.

В данных, предоставленных Лейбницем Королевскому обществу, содержались помесячные записи по Бреслау за 1687-1691 годы, вы­полненные, по словам Галлея, «со всей возможной точностью и доб­росовестностью». Они включали в себя возраст и пол всех умерших и число родившихся за каждый год. Галлей обратил внимание на то, что Бреслау расположен вдали от моря и «в нем сравнительно мало чужаков». Число рождений совсем не намного превышало «похо­ронные записи», и численность населения была намного стабиль­нее, чем в Лондоне, но при этом в полученной документации не было данных о численности населения города в целом. Галлей был уверен, что данных о смертности и рождаемости вполне достаточно для надежной оценки численности населения.

Он вычислил, что за пятилетний период в среднем ежегодно фик­сировалось 1238 рождений и 1174 смерти, то есть ежегодный при­рост населения составлял 64 человека, относительно чего Галлей высказал предположение, что это число, «вероятно, могло урав­новешиваться рекрутскими наборами на императорскую военную службу». Учитывая 1228 ежегодных рождений и исследуя рас­пределение умерших по возрастам, Галлей вычислил, что «только 692 ребенка доживают до полных шести лет», то есть значительно меньше 64%, которые получил Грант. С другой стороны, среди мно­жества смертей в Бреслау дюжина случаев смерти пришлась на возраст между 81 и 100 годами. Объединив годовые оценки про­цента смертности для каждой возрастной группы, Галлей из рас­пределения по возрастам вывел итоговую оценку населения горо­да — 34 000 человек.

Следующим шагом было получение таблицы с разбиением насе­ления на возрастные группы «от рождения до самой старости». Как утверждал Галлей, эта таблица предоставляет массу возмож­ностей для использования в разных целях и дает «более точное представление о государстве и состоянии рода человеческого, чем что-либо иное из того, что я знаю». Например, в таблицах есть по­лезная информация о том, сколько в городе мужчин в возрасте, позволяющем нести воинскую службу, — 9000 человек, и Галлей утверждает, что эта оценка 9/34 населения может «быть использо­вана и в других местностях».

Анализ Галлея наполняет понятие вероятности конкретным со­держанием и в конечном счете подключает его к управлению рис­ком. Галлей продемонстрировал, как его таблицы «показывают шан­сы», что человек любого заданного возраста «не умрет в течение го­да». В качестве иллюстрации он приводит возрастную группу 25-лет­них численностью 567 человек и группу 26-летних численностью 560 человек. Разница между двумя группами в 7 человек означала, что вероятность смерти 25-летнего в течение года составляла 7/5б?» или шансы 25-летнего дожить до 26 лет составляли 80 к 1. Пользу­ясь этой же процедурой вычитания числа людей более позднего возраста из числа людей заданного возраста и принимая последнее за базовое, из таблицы можно получить шансы людей 40-летнего возраста дожить до 47 лет; в городе Бреслау в описываемые табли­цей годы они равнялись 5 1/2 к 1.

Галлей продолжил анализ. «Если возникнет вопрос, через какое число лет среднестатистический человек любого возраста имеет равные шансы умереть или остаться в живых, таблица готова дать ответ». Например, в городе 531 человек в возрасте 30 лет, и половина от этого числа равна 265. Нужно найти в таблице возрастную группу с такой численностью — это группа между 57 и 58 годами, и «можно держать пари с равными шансами... что у 30-летнего есть возможность прожить еще 27-28 лет».



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Бернстайн П. Б51 Против богов: Укрощение риска / Пер с англ (2)

    Документ
    В этом уникальном исследовании, посвященном роли риска в нашем обществе, Питер Бернстайн доказывает, что освоение методов оценки риска и контроля над ним является одной из главных особенностей нашего времени, отличающих его от более ранних эпох.

Другие похожие документы..