Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Курсовая'
История описывает развитие государств и народностей, обобщает и обрабатывает человеческий опыт. Нельзя понять настоящее развитие, не зная прошлого. И...полностью>>
'Документ'
Приглашают руководителей учебных заведений и предприятий, их заместителей, методистов, научных и практических работников профессионального образовани...полностью>>
'Документ'
Проблема взаимоотношений человека и природы традиционна для русской литературы. Достаточно вспомнить произведение Ф.И. Тютчева «Природа – Сфинкс…». П...полностью>>
'Лекция'
Для защиты металла сварочной ванны применяют инертные газы (наиболее широкое применение в промышленности получил газ аргон) и активные газы (углекисл...полностью>>

Задание: Найти, при заданных ограничениях

Главная > Документ
Сохрани ссылку в одной из сетей:

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ОПЕРАЦИЙ (СИМПЛЕКС-МЕТОД) (ВАРИАНТ №4)

Задание: Найти , при заданных ограничениях:

Т.к. в третьем уравнении имеется знак , то введем искусственную переменную х6 и перейдём к задаче максимизации (поменяем знак целевой функции), при этом в целевую ф-цию войдёт искусственная переменная х6 с отрицательным знаком и коэффициентом М (М >>1).

.

Приведём ограничения к расширенной форме:

Из системы ограничений выберем базис, который составят переменные х3, х4, х6, т.к. они образуют единичную матрицу:

Базис:

Составим симплекс-таблицу:

С

с1 = -2

с2 = -1

с3 = 0

с4 = 0

с5 = 0

с6 = -М

ХР

В

А1

А2

А3

А4

А5

А6

с3 = 0

х3

12

3

-2

1

0

0

0

с4 = 0

х4

8

-1

2

0

1

0

0

с6 = -М

х6

6

2

3

0

0

-1

1

S

0

0

-М

0

Определим симплекс-разности:

Т.к. М довольно большое число, то максимальной положительной симплекс-разностью будет являться S2 = -1 + 3М. Столбец, в котором эта разность находится назовем направляющим. Для того чтобы определить направляющую строку найдём:

(т.к. 6/3=2 - минимальное положительное число)

Следовательно, 3-я строка будет направляющей. Направляющий элемент будет направляющим, так как он находится на пересечении направляющей строки и направляющего столбца.

Теперь удаляем из базиса переменную х6 (соответственно направляющей строке) и вводим переменную х2 (соответственно направляющему столбцу).

Заполним новую таблицу, соответствующую новому базисному решению. Для этого в начале все элементы направляющей строки делим на направляющий элемент:

Элементы направляющего столбца (кроме направляющего элемента) будут равны нулю:

.

Остальные элементы рассчитываются согласно мнемоническому правилу:

Пусть направляющий элемент , тогда:

;

.

Т.е. из произведения элементов, стоящих по одной диагонали прямоугольника (), вычесть произведение элементов, стоящих по другую диагональ (), и полученную разность разделить на направляющий элемент.

Согласно вышеуказанной формуле получим:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Получим новую таблицу:

С

с1 = -2

с2 = -1

с3 = 0

с4 = 0

с5 = 0

с6 = -М

ХР

В

А1

А2

А3

А4

А5

А6

с3 = 0

х3

16

13/3

0

1

0

-2/3

2/3

с4 = 0

х4

4

-7/3

0

0

1

2/3

-2/3

с2 = -1

х2

2

2/3

1

0

0

-1/3

1/3

S

0

0

0

-1/3

Определим симплекс-разности:

Все симплекс-разности отрицательны, следовательно, найденное решение является оптимальным.

Оптимальное решение: .

.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Овчарова Раиса Викторовна Справочная книга

    Книга
    В книге представлен конкретный опыт организации психологической служ­бы в школе. Наложены задачи школьного психолога, описаны авторские модели, даны рекомендации по работе с учащимися, учителями, родителями, приводятся адаптированные методики.
  2. Учебное пособие направлено на развитие практических умений студен­тов-переводчиков понимать механизмы создания языка текстов как целост­ной системы, а также научить их пользоваться этими механизмами как нор­мами в процессе перевода.

    Учебное пособие
    кафедра немецкого языка переводческого факультета Московского го­сударственного лингвистического университета (зав. кафедрой проф. Люби­мова З.М.); доктор филологических наук, проф.
  3. Басиковой Марины Фанаульевны по учебному курсу «Математика» 5-6класс, «Алгебра» 7-9 класс, «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 класс пояснительная записка

    Пояснительная записка
    Программа основного курса по математике составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ.
  4. Первое задание 7 Второе задание 10 Третье задание 24 Четвертое задание 30 Вопросы к зачету 37 Приложение 1 38

    Методические рекомендации
    Одобрено кафедрой математики и информатики. Протокол заседания кафедры от 16.01.2006 №2. Для студентов, обучающихся по специальности 080507 – Менеджмент организации.
  5. Администрации г. Челябинска

    Документ
    Данный сборник адресован педагогам-психологам, воспитателям старших и подготовительных к школе групп. Сборник может быть полезен также учителям начальных классов, родителям.

Другие похожие документы..