Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Продовжуючи розповідь про революційну добу в Україні, слід відразу відзначити, що рік 1918 виявився особливо „щедрим” на карколомні зміни, „плідним” ...полностью>>
'Диссертация'
Диссертация выполнена на кафедре политологии и политического управления Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессиона...полностью>>
'Документ'
Происходящая с конца 80-х гг. радикальная перестройка общественного уклада непосредственно сказалась на языке газет и журналов, оказавшихся в разных ...полностью>>
'Реферат'
Мета циклу наукових праць – обґрунтування теоретичних положень та розробка методичних рекомендацій щодо організаційного, інформаційного та маркетинго...полностью>>

Суворова Людмила Петровна, учитель математики. Моу «Средняя общеобразовательная школа №39» 1 категория г. Бийск, 2006. пояснительная записка

Главная > Пояснительная записка
Сохрани ссылку в одной из сетей:

Министерство образования и науки

МУ «Комитет администрации г. Бийска по образованию»

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 39»

Краевой образовательный конкурс

«Инновационный проект»

Номинация: естественнонаучные дисциплины.

Направление: развитие учебно-познавательных и коммуникативных компетенций средствами деятельного подхода в профильном обучении математике.

Программа элективного курса. 10 класс.

Тема: «Модуль»

Суворова Людмила Петровна,

учитель математики.

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 39»

1 категория

г. Бийск, 2006.

Пояснительная записка.

Предлагаемый курс «Модуль» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 -10 классов, которым интересна математика. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки решения уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решить широкий класс заданий, содержащий модуль, и, безусловно, может использоваться учителем как на уроках по математики в 9-10 классах, так и на факультативных и дополнительных занятиях. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Я постаралась с помощью модульного обучения где ученик самостоятельно или с определенной дозой помощи учителя достиг конкретных целей учебно–познавательной деятельности в процессе работы с модулем.

Модуль – это целевой функциональный модуль, в котором объединено: учебное содержание и технология овладения им в систему высокого уровня целостности. Таким образом, модуль выступает средством модульного обучения, так как в него входит: целевой план действий, банк информации, методическое руководство по достижению дидактических целей. Именно модуль может выступить как программа обучения, индивидуализированная по содержанию, методам учения, уровню самостоятельности, темпу учебно-познавательной деятельности ученика.

Опыт работы по использованию модульной технологии я покажу на примере некоторых занятий изучения темы «Модуль».

Цели курса:

-образовательные:

- создать условия для повышения уровня понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.

- способствовать пониманию совокупности с основными разделами курса математики базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

-развивающие:

-способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать; умения работать с учебной дополнительной литературой.

-воспитательная:

-воспитывать умение публично выступать, задавать вопросы, рассуждать.

Конечный результат:

Учащиеся должны уметь:

- преобразовывать выражения, содержащие модуль.

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль.

- строить графики, содержащие модуль.

Задача учителя:

  1. Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.

  2. Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Учебно – тематический план:

Наименование тем курса

Всего часов

В том числе

Форма контроля

лекция

практика

семинар

1.

Модуль: общие сведения.

Преобразование выражений, содержащих модуль.

2

1

1

2.

Решение уравнений, содержащих модуль.

3

1

2

3.

Решение неравенств, содержащих модуль.

3

1

2

4.

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

3

2

1

С.р.

5.

Графики функций, содержащих модуль.

3

1

2

6.

Проверочная работа.

1

Пр. р.

7.

Модуль в заданиях единого государственного экзамена

1

1

8.

Контрольная работа

1

9.

Творческая работа учащихся

1

Тв. р.

Содержание программы

Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль (2ч.)

Занятие 1,2. Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2. Решение уравнений, содержащих модуль. (3часа)

Занятие 3.( лекция) Решение уравнений, содержащих модуль. (1ч.)

Решение уравнений вида:

ƒ |x| = a ; |ƒ(x)| = a ; |ƒ (x)| = φ(x) ; |ƒ (x)| = |φ(x)|.

Занятие 4,5. Решение уравнений, содержащих модуль.(2ч)

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема: 3. Решение неравенств, содержащих модуль. (3 ч.)

Занятие 6.(лекция) Решение неравенств вида:

|ƒ(x)| ≤ a ; ƒ |x| > a ; |ƒ(x)| ≤ |g(x)| ; |ƒ(x)| ≤ g(x) ; |ƒ(x)| > g(x).

Занятие 7,8. Решение неравенств, содержащих модуль. (2ч.)

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема: 4. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. (2ч.)

Занятие 9,10. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Занятие11. Семинар (1час)

Решение равнений и неравенств, содержащих модуль в модуле. Метод замены переменной. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Самостоятельная работа (15 минут).

Методы обучения: беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 5. Графики функций, содержащих модуль. (3часа)

Занятие 12. Построение графиков функций, содержащих модуль. (1час)

Построение графиков функций вида:

y = |ƒ(x)| ; y = ƒ |x| ; и уравнений |y| = ƒ(x) ; |y| = |ƒ(x)|.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач

Занятие 13,14. Построение графиков функций, содержащих модуль. (2часа)

Построение графиков уравнений вида: |y| = ƒ(x) и |y| = |ƒ(x)|.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 6. Проверка знаний, умений и навыков.

Занятие 15. Проверочная работа (1час)

Тема 7. Модуль в заданиях единого государственного экзамена. ( 1час)

Занятие 16. Решение заданий единого государственного экзамена, содержащих модуль.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 8. Контрольная работа.

Занятие 17. Проверка знаний, умений и навыков.

Тема 6. Творческая работа учащихся. (1 час)

Занятие 18. Учащимся предлагается дифференцированное домашнее задание по темам: 1. История возникновения модуля. (сообщение)

2. Реферат на тему: «Модуль и его применение».

3. Решение «нестандартных» задач.

4. Модель графиков функций, содержащих модуль и его применение при

построении графиков.

Занятие -1

Формулировка общей дидактической цели.

Для того, чтобы учащиеся сформулировали для себя цель, я прошу их заполнить таблицу:

Знаю

Хочу узнать

Узнал

То, что они написали в графе «Хочу узнать» и будет их целью в ходе изучения данной модульной программы.

ТЕМА: Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Цель урока: расширить представление учащихся о модуле числа, дать определение и сформулировать свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Учебный элемент

Материал с указанием действий

Рекомендации по выполнению заданий

УЭ-0

Целеполагание. Сформулировать для себя цель – что бы вы хотели узнать на сегодняшнем занятии

УЭ-1

Операционно-исполнительный этап.

  1. Вспомнить что вы знаете о модуле числа.

  2. Покажите модуль числа на числовой прямой.

Работайте, ответы на вопросы можете обсуждать с соседом по парте.

УЭ-2

Модуль: общие сведения.

Преобразование выражений, содержащих модуль. Лекция учителя.

Записать в тетрадях определение модуля и его свойства. Геометрический смысл модуля.

УЭ-3

Закрепление.

1.Упростить, если а > с.

а²(с-а)³/ 81

2.| а(с-а)³ |

3

3. √(64а)/(а+4)², а < 0

4. ( √ 3 + 2√2 + √ 3 - 2√2 )²

Решение зафиксируйте в тетради.

Домашнее задание

Найти в каком школьном учебнике рассматривается модуль и каким образом.

Какая литература по данной теме у вас есть и представляет для вас интерес.

Выбрать любой из вариантов

Занятие – 3.

ТЕМА: Решение уравнений, содержащих модуль.

Учебный элемент

Материал с указанием действий

Рекомендации по выполнению заданий

УЭ-0

Целеполагание. Сформулировать для себя цель – что бы вы хотели узнать на сегодняшнем занятии

УЭ-1

Операционно-исполнительный этап.

1. Дать определения модуля и перечислить его свойства.

  1. Геометрический смысл модуля

Работайте в группах, ответы на вопросы можете посмотреть в тетрадях

УЭ-2

Решение уравнений содержащих модуль. Лекция учителя.

Решение уравнений вида:

ƒ |x| = a ; |ƒ(x)| = a ; |ƒ (x)| = φ(x) ; |ƒ (x)| = |φ(x)|.

Записать в тетрадях и применить полученные знания при решении задач

УЭ-3

Выходной контроль. Выполните работу по вариантам. Заполните бланк ответов и сдайте его учителю.

Тестовые задания и бланк ответов возьмите у учителя.

Домашнее задание

Просмотрите в сборнике для подготовки к экзаменам задания с модулем.

Непонятные для вас моменты запишите в тетрадь

Рефлексия

Посмотрите, какую цель вы поставили перед собой вначале занятия, достигли ли вы этой цели (если нет – то почему, если да – то каким способом)

Запишите вывод в тетрадь и желающие озвучьте свой результат учебной деятельности на занятии

Занятие – 6.

ТЕМА: Решение неравенств, содержащих модуль.

Учебный элемент

Материал с указанием действий

Рекомендации по выполнению заданий

УЭ-0

Целеполагание. Сформулировать для себя цель – что бы вы хотели узнать на сегодняшнем занятии

УЭ-1

Операционно-исполнительный этап.

1. Дать определения модуля и перечислить его свойства.

2.Геометрический смысл модуля.

3. Какие методы решения уравнений вы знаете?

Работайте в группах, ответы на вопросы можете посмотреть в тетрадях

УЭ-2

Решение неравенств, содержащих модуль. Лекция учителя.

Решение неравенств вида:

ƒ(x)| ≤ a ; ƒ |x| > a ; |ƒ(x)| ≤ |g(x)| ; |ƒ(x)| ≤ g(x) ; |ƒ(x)| > g(x)

Записать в тетрадях и применить полученные знания при решении задач

УЭ-3

Выходной контроль. Выполните работу по вариантам. Заполните бланк ответов и сдайте его учителю.

Тестовые задания и бланк ответов возьмите у учителя.

Домашнее задание

Просмотрите в сборнике для подготовки к экзаменам задания с модулем.

Непонятные для вас моменты запишите в тетрадь

Рефлексия

Посмотрите, какую цель вы поставили перед собой вначале занятия, достигли ли вы этой цели (если нет – то почему, если да – то каким способом)

Запишите вывод в тетрадь и желающие озвучьте свой результат учебной деятельности на занятии

Приложение:

  1. Карточки – задания для самостоятельной работы.

  2. Тест – задание.

  3. Карточки – задания для построения графиков функций, содержащих модули.

  4. Графики квадратичных функций, содержащих модули.

  5. Неравенства с двумя переменными, содержащими модуль, на координатной плоскости.

6. Контрольная работа по элективным курсам.

1. Карточки – задания для самостоятельной работы

Вариант – 1.

  1. |5х + 3| = 1

  2. |2х + 5| + |2х – 3| = 8

  3. |х² + 2х| – |2 – х| = |х ²- х|

  4. 1 ≤ |3х – 2| ≤ 2

  5. х² - 2|х| – 8 ≥ 0

  6. |(3х + 1)(х – 3)| ≤ 3

Вариант – 2.

  1. |2х - 3| = 1

  2. |х - 5| + |2х –6| = 7

  3. |х² + 3х| – |4 – х| = |х ²- х|

  4. 1 ≤ |2х – 1| ≤ 2

  5. х² - 5|х| – 4 ≥ 0

  6. |(2х + 1)(х – 5)| ≤ 3

2. Тест – задание.

Решите уравнения и неравенства

А. 1) |x|² - 4 = 0 Ответ:

2) | x|² - 4 < 0 Ответ:

3) |x|² - 4 > 0 Ответ:

Б. 1) |x|² - 3|x| ≥ 0 Ответ:

2) |x|² - 3|x| > 0 Ответ:

3) |x|² - 3|x| ≤ 0 Ответ:

4) |x|² - 3|x| < 0 Ответ:

В. 1) x² - 2x + | x| = 0 Ответ:

2) x² - 2x + | x| < 0 Ответ:

3) x² - 2x + | x| > 0 Ответ:

Г. 1) |x² - 2x| + x = 0 Ответ:

2) |x² - 2x| + x < 0 Ответ:

3) |x² - 2x| + x > 0 Ответ:

3. Карточки – задания на построения графиков, содержащих модуль.

Вариант - 1

Постройте графики функций.

у = - |x| y = - |x + 1| y = ||x + 1| - 1|


у у у

0 х 0 х 0 х

Вариант - 2

Постройте графики функций.

у = - |x - 1| y = 1- |x + 1| y = |x + 1| - 1


у у у

0 х 0 х 0 у

4. Графики квадратичных функций, содержащих модули.

Вариант – 1.

а) у = |x² - 5x + 6| = 0

б) |(x - 2)² - 3| = 0

в) |x² - 3| = 0

Вариант – 2

а) у = |x² - 7x + 10| = 0

б) |(x + 2)² - 4| = 0

в) |x² + 5| = 0

5. Неравенства с двумя переменными, содержащими модуль, на координатной плоскости.

Вариант – 1. Вариант - 2

а) ху ≥ 4 а) ху ≤ - 4

б) |xy| ≤ 4 б) |xy| ≥ 4

в) х |у| ≤ 4 в) у |х| ≤ 4

6. Контрольная работа по элективным курсам.

  1. Решите уравнение:

а) | 2х – 4| = 6;

б) х | 3х + 5| = 3х² + 4х + 3;

в) |х – 2 | = 3 |х + 1|;

г) |х + 1| + |х – 2| = 2х + 4;

д) |2х – 6| - |2х – 3| = 3.

2. Решите неравенство:

а) х – 2 ≥ 1;

х + 1

б) |х² - х | < | 3 – х | + | х² - 3 |.

3. Постройте график функции:

а) у = х² + | х | - 2;

б) у = | х² - 4х + 3|.

Критерии оценки:

Зачет, если выполнено половина работы и больше;

Незачет, если выполнена меньше половины работы.

Литература для учителя:

  1. В.Н.Студенецкая, Л.С. Сагателова Сборник элективных курсов « Математика 8 – 9 классы, профильное образование, издательство «Учитель»

  2. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2005 год.

  3. Г.А.Воронина Практическое руководство для учителя «Элективные курсы»

Издательство Москва Айрис пресс 2006 год

4. Ю.Н.Макаров, Н.Г.Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику»

9 класс, Москва Просвещение, 1997г.

Результативность изучения элективного курса:

Учащиеся должны уметь:

- грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные

рассуждения в ходе решения заданий;

- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащие модуль.

Анализ самостоятельной работы. ( 20.10.06 г.)

Класс 9»Б»

Всего учащихся в классе 19

Писали 19

Из них: «5» - -

«4» - 7

«3» - 12

«2» - -

% успеваемости 100

% качества 36,8

Допущены ошибки:

  1. Нахождении области определения.

  2. Решение уравнений, содержащих абсолютные величины.

Рекомендации: При изучении последующей темы запланировать работу над ошибками и повторить: 1.Нахождении области определения. 2. Решение уравнений, содержащих абсолютные величины.

Анализ проверочной работы.

Класс 9»Б»

Всего учащихся в классе 19

Писали 17

Из них: «5» - -

«4» - 7

«3» - 10

«2» - -

% успеваемости 100

% качества 41,2

Допущены ошибки:

  1. Вычислительные навыки.

  2. Построение параболы по клеточкам в тетради.

  3. Решение неравенств.

Рекомендации: При изучении последующей темы запланировать работу над ошибками и повторить: Построение параболы по клеточкам в тетради. Решение неравенств.

Анализ творческой работы. (27.10.06 г.)

Класс 9 «Б»

Выполняли: 4

Ф.И. учащегося

Тема творческой работы

Оценка

1.

Кальзаус Екатерина

Модуль и его применение.

отлично

2.

Широкова Юлия

История возникновения модуля.

хорошо

3.

Киселева Крестина

Модель графиков функций, содержащих модуль и его применение при построении графиков.

хорошо

4.

Оськина Вика

Решение «нестандартных» задач с модулем.

хорошо

Итак: Элективные курсы показали следующие результаты:

% успеваемости 100,

% качества 41,2.

Предложения: При планировании элективных курсов учитывать желание учащихся и, например, в одно и то же время проводить курсы сразу для нескольких групп по интересам учащихся и по окончании курсов выдавать удостоверения, что ученик прослушал курсы и если он выполнял творческую работу и защитил ее, то вписывать данный курс в аттестате.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. А. В. Федоров Развитие медиакомпетентности и критического мышления студентов педагогического вуза Монография

    Монография
    Федоров А.В. Развитие медиакомпетентности и критического мышления студентов педагогического вуза. М.: Изд-во МОО ВПП ЮНЕСКО «Информация для всех», 2007.

Другие похожие документы..