Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Формы и способы защиты гражданских прав. Защита нематериальных благ. Проблемы осуществления и защиты гражданских прав и исполнения гражданских обязан...полностью>>
'Документ'
Глобализация человеческой деятельности и интенсивное внедрение современных информационных технологий приводит к необходимости разработки комплексных ...полностью>>
'Программа дисциплины'
Программа разработана в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта, предъявляемыми к минимуму содержания дисциплины и в ...полностью>>
'Документ'
Под культурой понимаются убеждения, ценности и выразительные средства, которые являются общими для определённой группы людей и служат для упорядочени...полностью>>

Главная > Литература

Сохрани ссылку в одной из сетей:

АЛГЕБРА, ЛОГИКА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

проф. В.А. Артамонов

1 год, 3-5 курс, аспиранты, по программе ВАК

1. Теоремы Силова ([2], гл. 2, § 2; [6]).

2. Простота группы , и ([2], гл. 2, § 1; [З], гл. 10, § 5).

3. Теорема о конечно порожденных модулях над евклидовым кольцом и ее следствия для групп и линейных операторов ([3], гл. 9, § 3; [1], гл. 12, §§ 84-89; [2]).

4. Свободные группы и определяющие соотношения ([2], гл. 1, § 4; [4], гл. V, § 1).

5. Алгебраические расширения полей. Теорема о примитивном элементе. Поле разложения многочлена. Основная теорема теории Галуа ([1], гл. 6, §§ 39-41; гл. 8, §§ 57, 58; [2], гл. 5, §§ 1, 3).

6. Конечные поля, их подполя и автоморфизмы ([1], гл. 6, § 43; [2], гл. 5, § 2).

7. Радикал кольца. Структурная теорема о полупростых кольцах с условием минимальности ([1], гл. 13; [4], гл. IV, §§ 5,6).

8. Группа Брауэра. Теорема Фробениуса ([1], гл. 14, § 114; [4], гл. VI, § 3).

9. Нетеровы кольца и модули. Теорема Гильберта о базисе ([1], гл. 15, § 115; [3], гл. 9, § 4).

10. Алгебры Ли. Простые и разрешимые алгебры. Теорема Ли о разрешимых алгебрах. Теорема Биркгофа-Витта ([4], гл. V, § 4; [7], гл. II, гл. V, § 2).

11. Основы теории представлений. Теорема Машке. Одномерные представления. Соотношения ортогональности ([1], гл. 14, § 108; [2], гл. 3, §§ 1, 2, 4, 5; [3], гл. 11, §§ 1-4).

12. Алгебраические системы. Свободные алгебры. Многообразие алгебр. Теорема Бирк­гофа ([4], гл. II, § 2; [5], гл. II, § 5).

13. Решетки. Дедекиндовы решетки. Теорема Стоуна о булевых алгебрах ([4], гл. IV, § 8; [5], гл. IV).

Литература

1. Ван дер Варден Б.Л. Алгебра. М., Наука, 1976.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 3. Основные структуры алгебры. М., Физматлит, 2000.

3. Винберг Э.Б. Курс алгебры. М., Факториал Пресс, 2001.

4. Скорняков Л.А. Элементы общей алгебры. М., Наука, 1983.

5. Мальцев А.И. Алгебраические системы. М., Наука, 1970

6. Ленг С. Алгебра. М., Мир, 1968.

7. Джекобсон Н. Алгебры Ли. М., Мир, 1964.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Алгебра логики высказываний

    Документ
    Исходным понятием логики высказываний является простое высказывание. Это понятие не определяется через другие понятия, так как является базовым. Под высказыванием обычно понимают всякое повествовательно предположение, утверждающее что-либо о чем-либо.
  2. Методические указания к выполнению контрольных заданий и лабораторных работ по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»

    Методические указания
    Методические указания соответствуют программе курса “Математическая логика и теория алгоритмов” для студентов специальности 22.02.03. Приведены краткие сведения по основам логики высказываний, логики предикатов, формальных аксиоматических
  3. Программы кандидатского экзамена по специальности 01. 01. 06 "Математическая логика, алгебра и теория чисел"

    Программа
    Программа разработана экспертным советом Высшей аттестационной комиссии Министерства образования Российской Федерации по математике и механике при участии Математического института им.
  4. Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов 050100 Педагогическое образование

    Учебно-методический комплекс
    В дисциплину «Математическая логика и теория алгоритмов» вошли и одна из древнейших математических наук – логика (первое дошедшее до нас сочинение «Аналитики» Аристотеля (382-322 гг.
  5. Рабочая программа дисциплины Алгебра

    Рабочая программа
    Рецензируемая рабочая программа по дисциплине «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями двух основных регламентирующих документов «Государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования» по специальности

Другие похожие документы..