Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Бюллетень'
Акивис,Макс Айзикович.Тензорное исчисление : учеб.пособие / Акивис,Макс Айзикович ; В.В.Гольдберг. - Изд.3-е,перераб. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 304с. ...полностью>>
'Документ'
08:45 – сбор группы в Москве, станция метро «Комсомольская», площадка у Ярославского вокзала, памятник Ленину. Отъезд в Сергиев Посад. Путевая информа...полностью>>
'Анализ'
Создание в целях пожаротушения условий для забора в любое время года воды из источников наружного водоснабжения(водоем по ул. Сельхозтехника, пруд мкр...полностью>>
'Учебники и учебные пособия'
Словари 7 Уголовное право 7 Учебники и учебные пособия 38 Гражданско-процессуальное право 41 Учебники и учебные пособия 43 Справочники....полностью>>

Главная > Пояснительная записка

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Пермский государственный технический университет

Кафедра

Информационных Технологий и Автоматизированных Систем

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ОПЕРАЦИЙ

Пояснительная записка

Вариант 12.1

Выполнил студент гр. АСУ-03-1

Кладов А.А.

Проверил доцент кафедры ИТАС

Гольдштейн А. Л.

Пермь 2006 г

Содержание

  1. Задание на курсовую работу…………………………….2

  2. Построение моделей…………………………………......3

  3. Решение построенных моделей........................................7

  4. Заключение.........................................................................7

  5. Список литературы............................................................8

  6. Приложения........................................................................9

Задание на курсовую работу

Условия. Пункт техобслуживания машин работает с 8 до 20 часов. Один работник пункта может обслужить две машины. Продолжительность рабочего дня 8 часов, включая 1 час перерыва на обед. Начало рабочего дня и время перерыва устанавливается для каждого работника индивидуально, согласно графику расстановки рабочей силы, который составляется с учетом колебания нагрузки по часам. При этом соблюдаются следующие условия:

  1. Начавшись, рабочий день не прерывается, за исключением перерыва на обед.

  2. До и после перерава продолжительность работы должна быть не меньше трех часов.

Велечина нагрузки на пункт Qi по часам известна:

Время

работы

Qi

Время

работы

Qi

8-9

20

13-14

80

9-10

40

14-15

80

10-11

40

15-16

40

11-12

60

16-17

40

12-13

40

17-18

60

Известно так же количество работников на пункте W=30.

Требуется определить оптимальный график расстановки работников по 2-3 критериям, один из которых должен характеризовать равномерность недообслуживания в течение всего времени работы пункта.

Показать как изменяется решение по одному из критериев, если одновременно увеличивать Q2 до 2 Q2 и Q9 до 1,5 Q9.

Построение моделей.

Определим возможные графики работы

8-9

9-10

10-11

11-12

12-13

13-14

14-15

15-16

16-17

17-18

1

Обед

2

Обед

3

Обед

4

Обед

5

Обед

6

Обед

Введем переменные

x1-колличество работников, работающих по 1 графику

x2-колличество работников, работающих по 2 графику

x3-колличество работников, работающих по 3 графику

x4-колличество работников, работающих по 4 графику

x5-колличество работников, работающих по 5 графику

x6-колличество работников, работающих по 6 графику

n1-недоработка (количество не обслуженных машин) с 8 до 9

n2-недоработка (количество не обслуженных машин) с 9 до 10

n3-недоработка (количество не обслуженных машин) с 10 до 11

n4-недоработка (количество не обслуженных машин) с 11 до 12

n5-недоработка (количество не обслуженных машин) с 12 до 13

n6-недоработка (количество не обслуженных машин) с 13 до 14

n7-недоработка (количество не обслуженных машин) с 14 до 15

n8-недоработка (количество не обслуженных машин) с 15 до 16

n9-недоработка (количество не обслуженных машин) с 16 до 17

n10-недоработка (количество не обслуженных машин) с 17 до 18

Количество обслуженных машин в час и недоработка в сумме не должны быть меньше притока машин Qi.

Целесообразно уменьшить недоработку на пункте, следовательно, критерий будет выглядеть как минимизация суммированной по часам недоработки.

Модель 1:

L= n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9+n10 -> min

2*x1+2*x2+n1  20

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+n2  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n3  40

2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n4  60

2*x1+2*x4+2*x5+2*x6+n5  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x6+n6  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+n7  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n8  40

2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n9  40

2*x5+2*x6+n10  60

x1+x2+x3+x4+x5+x6  30

xi,ni  0

Увеличить Q2 до 2 Q2 и Q9 до 1,5 Q9.

Модель 2:

L= n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9+n10 -> min

2*x1+2*x2+n1  20

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+n2  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n3  40

2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n4  60

2*x1+2*x4+2*x5+2*x6+n5  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x6+n6  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+n7  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n8  40

2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n9  60

2*x5+2*x6+n10  60

x1+x2+x3+x4+x5+x6  30

xi,ni  0

Один из критериев должен характеризовать равномерность недообслуживания.

- соотношение недообслуживания и общего потока машин, т.е. невыполненная часть заявок.

Чем равномернее недообслуживание, тем меньше разность между максимальным и любым другим. Критерий будет выглядеть так:

(max-)+(max-)+…+(max-) -> min

Модель 3:

L= 10- 1/20*n1 - 1/40*n2 - 1/40*n3 - 1/60*n4 - 1/40*n5 - 1/80*n6 - 1/80*n7 - 1/40*n8 - 1/40*n9 - 1/60*n10 -> min

2*x1+2*x2+n1  20

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+n2  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n3  40

2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n4  60

2*x1+2*x4+2*x5+2*x6+n5  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x6+n6  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+n7  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n8  40

2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n9  40

2*x5+2*x6+n10  60

x1+x2+x3+x4+x5+x6  30

1/20*n1-  0

1/40*n2-  0

1/40*n3-  0

1/60*n4-  0

1/40*n5-  0

1/80*n6-  0

1/80*n7-  0

1/40*n8-  0

1/40*n9-  0

1/60*n10-  0

xi,ni  0

Для решения данной модели в LINDO ее необходимо масштабировать, чтобы избавиться от дробных коэффициентов:

L= 2400- 12*n1 - 6*n2 - 6*n3 - 4*n4 - 6*n5 - 3*n6 - 3*n7 - 6*n8 - 6*n9 - 4*n10 -> min

2*x1+2*x2+n1  20

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+n2  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n3  40

2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n4  60

2*x1+2*x4+2*x5+2*x6+n5  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x6+n6  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+n7  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n8  40

2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n9  40

2*x5+2*x6+n10  60

x1+x2+x3+x4+x5+x6  30

12*n1-  0

6*n2-  0

6*n3-  0

4*n4-  0

6*n5-  0

3*n6-  0

3*n7-  0

6*n8-  0

6*n9-  0

4*n10-  0

xi,ni  0

 - это max

Решение построенных моделей.

Решение модели 1:

Общее недообслуживание за весь рабочий день составило 120 машин (L=120).

Работники должны выйти по следующему графику:

  • 10 человек с 8 часов, обед в 11 часов (x1=10)

  • 10 человек с 9 часов, обед в 12 часов (x3=10)

  • 10 человек с 10 часов, обед в 14 часов (x6=10)

Решение модели 2:

Общее недообслуживание за весь рабочий день составило 160 машин (L=160).

Работники должны выйти по следующему графику:

  • 10 человек с 8 часов, обед в 11 часов (x1=10)

  • 10 человек с 9 часов, обед в 12 часов (x3=10)

  • 10 человек с 10 часов, обед в 14 часов (x6=10)

Решение модели 1:

Общее недообслуживание за весь рабочий день составило 120 машин (L=120).

Работники должны выйти по следующему графику:

  • 10 человек с 8 часов, обед в 11 часов (x1=10)

  • 10 человек с 9 часов, обед в 12 часов (x3=10)

  • 10 человек с 10 часов, обед в 14 часов (x6=10)

Решение модели 3:

Достигнута абсолютная равномерность недообслуживания (L=0).

Работники должны выйти по следующему графику:

  • 18 человек с 8 часов, обед в 11 часов (x1=18)

  • 12 человек с 10 часов, обед в 14 часов (x6=12)

Сумма необслуженных машин равна 300.

=0,6 , т.е. пунктом обслуживается только 40% приезжающих автомобилей.

Заключение.

В ходе выполнения данной курсовой работы была произведена формализация исходной задачи, построены модели, и получены оптимальные решения по критериям минимального и равномерного недообслуживания при помощи программы LINDO.

Список литературы

  1. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972 – 552 с.

  2. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: Учеб. для вузов. 2-е изд./ Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 436 с.

  3. Гольдштейн А.Л. Оптимизация в LINDO: Учеб. пособие / Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2000. 88 с.

Приложение.

Модели и решения в LINDO.

Модель 1:

MIN n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9+n10

ST

2x1+2x2+n1 >=20

2x1+2x2+2x3+2x4+n2 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n3 >= 40

2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n4 >= 60

2x1+2x4+2x5+2x6+n5 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x6+n6 >= 80

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+n7 >= 80

2x3+2x4+2x5+2x6+n8 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n9 >= 40

2x5+2x6+n10 >= 60

x1+x2+x3+x4+x5+x6 <=30

END

GIN 16

Решение:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 12

OBJECTIVE VALUE = 120.000000

FIX ALL VARS.( 2) WITH RC > 1.00000

NEW INTEGER SOLUTION OF 120.000000 AT BRANCH 0 PIVOT 14

BOUND ON OPTIMUM: 120.0000

ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 0 PIVOTS= 14

LASTYLE="INTEGER SOLUTION IS THE BESTYLE="FOUND

RE-INSTALLING BESTYLE="SOLUTION...

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 120.0000

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 10.000000 0.000000

X2 0.000000 0.000000

X3 10.000000 0.000000

X4 0.000000 0.000000

X5 0.000000 0.000000

X6 10.000000 0.000000

N1 0.000000 1.000000

N2 0.000000 1.000000

N3 0.000000 1.000000

N4 20.000000 1.000000

N5 0.000000 1.000000

N6 20.000000 1.000000

N7 40.000000 1.000000

N8 0.000000 1.000000

N9 0.000000 1.000000

N10 40.000000 1.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.000000

3) 0.000000 0.000000

4) 20.000000 0.000000

5) 0.000000 0.000000

6) 0.000000 0.000000

7) 0.000000 0.000000

8) 0.000000 0.000000

9) 0.000000 0.000000

10) 20.000000 0.000000

11) 0.000000 0.000000

12) 0.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 14

BRANCHES= 0 DETERM.= 1.000E 0

Модель 2:

MIN n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9+n10

ST

2x1+2x2+n1 >=20

2x1+2x2+2x3+2x4+n2 >= 80 ! Q2=2*Q2

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n3 >= 40

2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n4 >= 60

2x1+2x4+2x5+2x6+n5 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x6+n6 >= 80

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+n7 >= 80

2x3+2x4+2x5+2x6+n8 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n9 >= 60 ! Q9=1.5*Q9

2x5+2x6+n10 >= 60

x1+x2+x3+x4+x5+x6 <=30

END

GIN 16

Решение:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 10

OBJECTIVE VALUE = 160.000000

FIX ALL VARS.( 4) WITH RC > 1.00000

NEW INTEGER SOLUTION OF 160.000000 AT BRANCH 0 PIVOT 10

BOUND ON OPTIMUM: 160.0000

ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 0 PIVOTS= 10

LASTYLE="INTEGER SOLUTION IS THE BESTYLE="FOUND

RE-INSTALLING BESTYLE="SOLUTION...

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 160.0000

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 10.000000 0.000000

X2 0.000000 0.000000

X3 10.000000 0.000000

X4 0.000000 0.000000

X5 0.000000 0.000000

X6 10.000000 0.000000

N1 0.000000 1.000000

N2 40.000000 1.000000

N3 0.000000 1.000000

N4 20.000000 1.000000

N5 0.000000 1.000000

N6 20.000000 1.000000

N7 40.000000 1.000000

N8 0.000000 1.000000

N9 0.000000 1.000000

N10 40.000000 1.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.000000

3) 0.000000 0.000000

4) 20.000000 0.000000

5) 0.000000 0.000000

6) 0.000000 0.000000

7) 0.000000 0.000000

8) 0.000000 0.000000

9) 0.000000 0.000000

10) 0.000000 0.000000

11) 0.000000 0.000000

12) 0.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 10

BRANCHES= 0 DETERM.= 1.000E 0

Модель 3:

MIN 2400v-12n1-6n2-6n3-4n4-6n5-3n6-3n7-6n8-6n9-4n10

ST

2x1+2x2+n1 >=20

2x1+2x2+2x3+2x4+n2 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n3 >= 40

2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n4 >= 60

2x1+2x4+2x5+2x6+n5 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x6+n6 >= 80

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+n7 >= 80

2x3+2x4+2x5+2x6+n8 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n9 >= 40

2x5+2x6+n10 >= 60

x1+x2+x3+x4+x5+x6 =30

12 n1-240v<=0

6 n2-240v<=0

6 n3-240v<=0

4 n4-240v<=0

6 n5-240v<=0

3 n6-240v<=0

3 n7-240v<=0

6 n8-240v<=0

6 n9-240v<=0

4 n10-240v<=0

END

GIN 16

Решение:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 124

OBJECTIVE VALUE = -0.241584530E-12

SET N6 TO >= 46 AT 1, BND= 0.0000E+00 TWIN= 0.0000E+00 134

SET N1 TO >= 12 AT 2, BND= 0.0000E+00 TWIN= -6.000 138

NEW INTEGER SOLUTION OF 0.000000000E+00 AT BRANCH 2 PIVOT 138

BOUND ON OPTIMUM: 0.0000000E+00

DELETE N1 AT LEVEL 2

DELETE N6 AT LEVEL 1

ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 2 PIVOTS= 138

LASTYLE="INTEGER SOLUTION IS THE BESTYLE="FOUND

RE-INSTALLING BESTYLE="SOLUTION...

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 0.0000000E+00

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 18.000000 0.000000

X2 0.000000 0.000000

X3 0.000000 0.000000

X4 0.000000 0.000000

X5 0.000000 0.000000

X6 12.000000 0.000000

N1 12.000000 -12.000000

N2 24.000000 -6.000000

N3 24.000000 -6.000000

N4 36.000000 -4.000000

N5 24.000000 -6.000000

N6 48.000000 27.000000

N7 48.000000 -3.000000

N8 24.000000 -6.000000

N9 24.000000 -6.000000

N10 36.000000 -4.000000

V 0.600000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 28.000000 0.000000

3) 20.000000 0.000000

4) 44.000000 0.000000

5) 0.000000 0.000000

6) 44.000000 0.000000

7) 28.000000 0.000000

8) 4.000000 0.000000

9) 8.000000 0.000000

10) 44.000000 0.000000

11) 0.000000 0.000000

12) 0.000000 0.000000

13) 0.000000 0.000000

14) 0.000000 0.000000

15) 0.000000 0.000000

16) 0.000000 0.000000

17) 0.000000 0.000000

18) 0.000000 10.000000

19) 0.000000 0.000000

20) 0.000000 0.000000

21) 0.000000 0.000000

22) 0.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 140

BRANCHES= 2 DETERM.= 1.000E 0



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Элективные курсы

    Документ
    В настоящем сборнике представлены материалы победителей областного конкурса «Лучший элективный курс для предпрофильной подготовки и профильного обучения», проводимого в 2008 году.
  2. Курс лекций материал подготовлен с использованием правовых актов по состоянию на 20 октября 2009 года А. В. Мелехин мелехин Александр Владимирович, доктор юридических наук, профессор

    Курс лекций
    Курс лекций содержит все основные положения и темы, предусматриваемые действующей программой по административному праву Российской Федерации. Устоявшиеся точки зрения и взгляды на проблемы государственного управления рассматриваются
  3. Практикум предназначен для студентов высших учебных

    Практикум
    Белунова Н. И. — д-р филол. наук, профессор, зав. кафедрой русского языка и культуры речи Санкт-Петербургского государственного университета сервиса и экономики
  4. Курс менеджмент в туризме Тема №1 Менеджмент управлением туризмом

    Документ
    «Менеджмент» - слово английского происхождения и означает «управлять». Трактовок понятия «менеджмент» существует очень много. И это естественно, так как на разных стадиях развития фирмы мы имеем дело с менеджментом различного типа
  5. Г. Д. Адеев Г. И. Геринг (председатель) (1)

    Документ
    The article is devoted to the some problems of the organization of the ethnic interests reprezentation in the State power an and local government realm.

Другие похожие документы..