Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Форма проведения од « Ромашка»: отряд делится на 2 части, в каждой из которых выбирается название, командир, возможно, девиз. Затем один за другим про...полностью>>
'Автореферат диссертации'
Защита состоится 28 мая 2012 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 203.002.01 при Академии управления МВД России по адресу: 125...полностью>>
'Документ'
МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ФГОС ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ С КЕЙСОМ ПРОЕКТОВ ЛОКАЛЬНЫХ АКТОВ ОУ...полностью>>
'Реферат'
5.3. Историческое и современное состояние редких и охраняемых видов птиц, экологически связанных с долинами малых рек, включенных в I издание регионал...полностью>>

Главная > Рабочая программа

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва»

Математический факультет

Кафедра математики и теоретической механики

«УТВЕРЖДАЮ»

_____________________

_____________________

«______»__________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математические модели физики»

Направление подготовки

010100.62 – Математика

Профиль подготовки

____________________________________

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная

г. Саранск

2011 г.

1. Цели и задачи учебной дисциплины

Согласно ФГОС ВПО, объектами профессиональной деятельности бакалавров направления подготовки 010100.62 – Математика являются понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие (в т.ч.) содержание естественных наук.

В связи с этим освоение дисциплины ставит перед собой цель: обучение студентов использованию ранее полученных фундаментальных математических знаний при анализе задач и моделей физического содержания.

Для достижения цели решаются следующие задачи:

  • изучение основных принципов математического моделирования;

  • знакомство с основными разделами физики и применяемым при их изучении математическим аппаратом;

  • развитие умения анализа результатов моделирования.

2. Место дисциплины в структуре ООП. Междисциплинарные связи

Дисциплина входит в вариативную часть образовательной программы (цикл Б.2).

Для освоения дисциплины необходимы знания дисциплин:

  • математический анализ (базовая часть цикла Б.3);

  • алгебра (базовая часть цикла Б.3);

  • аналитическая геометрия (базовая часть цикла Б.3);

  • дифференциальные уравнения (базовая часть цикла Б.3);

  • дифференциальная геометрия и топология (базовая часть цикла Б.3);

  • теория вероятностей (базовая часть цикла Б.3);

  • теоретическая механика (базовая часть цикла Б.2);

  • линейная алгебра и геометрия (вариативная часть цикла Б.3);

  • уравнения с частными производными (вариативная часть цикла Б.3).

Математические модели физики изучаются параллельно с дисциплинами:

  • «Случайные процессы» (базовая часть цикла Б.3);

  • профильными дисциплинами по выбору студента (цикл Б.3).

Дисциплина является предшествующей для:

  • дисциплины «Математические модели естествознания» (вариативная часть цикла Б.2);

  • профильных дисциплин по выбору студента (цикл Б.3).

3. Требования к результатам освоения дисциплины

В ходе изучения дисциплины «Математические модели физики» у студента должны вырабатываться следующие общекультурные (ОК) и профессиональные (ПК) компетенции (обозначения введены согласно ФГОС ВПО):

  • ОК-6: способность применять знания на практике;

  • ОК-14: способность к анализу и синтезу;

  • ПК-1: способность определять общие формы, закономерности и инструментальные средства отдельной предметной области;

  • ПК-13: глубокое понимание сути точного фундаментального знания;

  • ПК-21: владение методами математического моделирования при анализе теоретических проблем и задач;

  • ПК-23: владение проблемно-задачной формой представления естественнонаучных знаний;

  • ПК-25: умение самостоятельно математически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи.

В результате изучения теоретической механики студент должен

  • знать принципы математического моделирования;

  • иметь представление об основных математических методах и моделях в таких разделах физики, как

    • релятивистская механика;

    • статистическая механика и термодинамика;

    • теория электричества и магнетизма;

  • уметь:

    • решать типовые задачи указанных разделов физики;

    • анализировать результат математического моделирования физической проблемы.

4. Образовательные технологии

Курсы лекционных и практических занятий организуются по стандартной технологии.

5. Структура дисциплины

5.1. Содержание учебной дисциплины. Объем дисциплины и виды учебных занятий

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

7

Аудиторные занятия (всего)

72

72

В том числе:

-

-

Лекции

54

54

Практические занятия (ПЗ)

18

18

Семинары (С)

Лабораторные работы (ЛР)

Самостоятельная работа (всего)

72

72

В том числе:

-

-

Курсовой проект (работа)

Контрольные работы (КР)

12

Реферат

Другие виды самостоятельной работы

Самостоятельное изучение разделов, проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к практическим занятиям

Выполнение домашних заданий

Подготовка к экзамену

18

Вид текущего контроля успеваемости

Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)

Экзамен

Общая трудоемкость час

зач. ед.

144

144

4

4

5.2. Содержание разделов учебной дисциплины

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

1.

Основы математического моделирования

Понятие математической модели. Основные этапы математического моделирования. Требования, предъявляемые к математическим моделям. Механика Галилея-Ньютона как пример математической модели. Группа преобразований Галилея (ПГ), их инварианты и границы применимости (постоянство скорости света, неинвариантность уравнений Максвелла).

2.

Релятивистская механика

Преобразования Лоренца (ПЛ), группа Пуанкаре. ПГ как предельный случай ПЛ. Инвариантность пространственно-временного интервала, ПЛ как вращения псевдоевклидова пространства Минковского. Пример: псевдоевклидова плоскость. Пространственноподобные, времениподобные и изотропные векторы; мировые линии. Кинематические следствия ПЛ: относительность одновременности, сокращение длины тела, изменение темпа хода часов. Парадокс близнецов. Сложение скоростей и преобразование ускорений. Основные законы и теоремы релятивистской динамики материальной точки. Связь между массой и энергией. Законы механики Галилея-Ньютона как предельный случай релятивистской механики.

Опрос студентов на занятиях

Выполнение КР-1 (по теме 2)

3-я неделя

3.

Статистическая механика

Фазовое пространство. Теорема Лиувилля. Моль. Понятие об идеальном газе. Статистический и термодинамический методы изучения систем многих частиц. Равновесное состояние системы. Метод ансамблей. Постулат равновероятности состояний. Эргодическая гипотеза. Кинематические характеристики молекулярного движения. Определение температуры через кинетическую энергию. Давление. Уравнение Менделеева-Клапейрона как уравнение состояния идеального газа и основные газовые законы. Распределения Гиббса, Максвелла и Больцмана. Равнораспределение энергии по степеням свободы. Броуновское движение как винеровский случайный процесс.

Опрос студентов на занятиях, в т.ч. контроль выполнения домашнего задания

4.

Термодинамика

Теплота и внутренняя энергия. Первое начало термодинамики. Обратимые и необратимые, равновесные и неравновесные процессы. Функции состояния. Теплоемкости идеального газа, формула Майера. Процессы в идеальных газах. Циклы. Различные формулировки второго начала термодинамики. Энтропия. Неравенство Клаузиуса. Формула Больцмана. Третье начало термодинамики. Термодинамические потенциалы (энтальпия, свободная энергия и т.д.). Принцип Ле Шателье – Брауна. Силы межмолекулярного взаимодействия. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы I рода. Переход «газ – жидкость». Критическое состояние. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Парная функция распределения. Жидкости и жидкие кристаллы. Понятие о численном моделировании жидкостей. Химический потенциал. Кристаллические решетки и их симметрии. Процессы переноса. Поток, уравнение неразрывности. Уравнение переноса. Диффузия, теплопроводность. Процессы переноса в различных средах.

Опрос студентов на занятиях, в т.ч. контроль выполнения домашнего задания

Выполнение КР-2 (по темам 3 – 4)

12-я неделя

5.

Электричество и магнетизм

Закон Кулона. Напряженность и потенциал электрического поля. Принцип суперпозиции. Электростатическая теорема Гаусса, теорема Ирншоу. Плотность и сила тока. Закон сохранения заряда. Закон Ома. Электрическое поле в проводниках. Емкость. Диполь. Диэлектрики, их поляризация. Электрическое смещение, граничные условия. Сегнетоэлектрики. Энергия электрического поля. Постоянный ток в проводнике. Сторонние ЭДС. Закон Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа. Электропроводность металлов, сверхпроводимость. Электролиты. Взаимодействие движущихся зарядов. Сила Лоренца. Магнитная индукция. Закон Био-Савара, векторный потенциал. Намагниченность. Диа-, пара- и ферромагнетики. Напряженность магнитного поля, граничные условия. Закон электромагнитной индукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля. Правило Ленца. LRC-цепи, импеданс. Работа и мощность переменного тока. Система уравнений Максвелла. Закон сохранения энергии. Вектор Умова-Пойнтинга. Волновые уравнения, калибровочное условие Лоренца. Запаздывающие потенциалы Льенара-Вихерта. Свойства электромагнитных волн.

Опрос студентов на занятиях, в т.ч. контроль выполнения домашнего задания

Выполнение КР-3 (по теме 5)

17-я неделя

5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

1.

Математические модели естествознания

+

+

2.

Профильные дисциплины

+

+

+

+

+



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Рабочая программа Учебной дисциплины "Общий курс физики" Направление подготовки специалиста 280100 "Безопасность жизне-деятельности"

    Рабочая программа
    Физика :Физические основы механики: понятие состояния в классической механике, уравнения движения, законы сохранения, основы релятивистской механики, принцип относительности в механике, кинематика и динамика твердого тела, жидкостей и газов.
  2. Рабочая программа учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Направление подготовки

    Рабочая программа
    формирование системы основных понятий, используемых для описания важнейших математических моделей и математических методов, и раскрытие взаимосвязи этих понятий;
  3. Рабочая программа учебной дисциплины «Общая теория связи» Направление подготовки

    Рабочая программа
    Целью преподавания дисциплины «Общая теория связи» (ОТС) является изучение основных закономерностей обмена информацией на расстоянии, её обработку, эффективную передачу и помехоустойчивый приём в технических и живых системах различного назначения.
  4. Рабочая программа учебной дисциплины «математическое моделирование» очная

    Рабочая программа
    Рабочая программа учебной дисциплины «Математическое моделирование» предназначена для подготовки инженеров по специальности 170500 «Машины и аппараты химических производств».
  5. Рабочая программа Наименование дисциплины операционные системы по направлению подготовки

    Рабочая программа
    1. Цели и задачи дисциплины: __ Цель изучения дисциплины «Операционные системы» - формирование у студентов теоретических знаний о современных информационных технологиях, моделях, методах и средствах решения функциональных задач и

Другие похожие документы..