Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Процессуальные особенности рассмотрения дел об оспаривании решений, действий (бездействия) органов государственной власти, органов местного самоуправ...полностью>>
'Документ'
А1.1.13.2. Аппаратурно-программные комплексы для исследования разрезов нефтегазовых скважин спектрометрическими модификациями ГК, НГК и ИНГК (ФГУП ВНИ...полностью>>
'Документ'
Людмила Авескулова, президент Всеукраїнської громадської організації „Ліга Культури” (веде роботу круглого столу): Як бачимо, пристрасті навколо симв...полностью>>
'Документ'
: Тел моб.: _ Факс: Эл.почта: Я планирую принять участие в конференции:  выступить с докладом  опубликовать статью в сборнике  принять участие в ко...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Кристаллографическая физика.

Р.В.Галиулин

Институт кристаллографии РАН, Galiulin@

Труды Всероссийской конференции «Численная геометрия, построение расчетных сеток и высокопроизводительные вычисления», стр. 76-85 Вычислительный центр им. А.А.Дородницына Российской академии наук Москва, 4-7 июля 2006 г.

Cреди всех естественных объектов однозначной самосборкой обладают только кристаллы. По этой причине кристаллография не обобщаема. На ее основе возможно построить свою, кристаллографическую, картину мира [1], альтернативную другим физическим картинам, но обладающую дискретностью – главным свойством квантовых и нанообъектов.

Введение. Состоятельна ли «Физика конденсированного состояния»?

В 10-томном издании Л.Д.Ландау и И.М.Лифшица «Теоретическая физика» кристаллографии отведено 50 страниц 13-й главы первой части 5-го тома [2]. Есть, конечно, надежда, что авторы усилят ее в еще не изданной второй части 5-го тома.

«Несомненная судьба кристаллографии – стать введением в физику твердого тела, - писал выдающийся кристаллограф академик Н.В.Белов (1891-1982), - но слишком мало физика для этого еще сделала». А в состоянии ли физика еще что-то сделать для кристаллографии? Тем более, что ФТТ, как научная специализация, утвержденная ВАКом уже не существует. Почти в каждом учебнике по ФТТ на первых же страницах отмечается, что абсолютно твердыми телами могут быть только кристаллы. Чтобы оторваться от столь «сомнительного» родства, при последней реорганизации ВАКа, специальность «Кристаллография» вообще сначала была исключена из разряда физических дисциплин, а специальность ФТТ заменили на «Физику конденсированного состояния». Но это расширение не освобождает физику от основ кристаллографии. Как это следует из этой же 13-й главы, физика вообще не в состоянии строго сформулировать даже такое избитое понятие как «Решетка Браве». А оно в последние годы снова возродилось (типы Браве решёток, если говорить без жаргонов) как фундаментальное понятие не только кристаллографии, но и теории конечных групп целочисленных матриц (арифметические голоэдрии [3]) (Таблица 1).

Один из физических смыслов Таблицы 1 состоит в представлении всех возможных изменений первой зоны Бриллюэна при бесконечно малых диформациях решетки. Имеется 31 тип различных таких переходов [4].

Таблица 1.

Заметим, что предыдущий результат был получен не из энергетических соображений [5], а чисто симметрийными методами [6]. Физике катастрофически не хватает понимания правильности. И это чувствуют ведущие физики. Например, Ф.Дайсон свою статью об устойчивости простых веществ [7] начинает с извинения за то, что доказательство чрезвычайно длинно, сложно и некрасиво. А 7-ой том Фейнмановских лекций по физике начинается со следующей мысли: «Если атомы где-то разместились так, что их расположения отвечают самой низкой энергии, то в другом месте атомы создадут такое же расположение. Поэтому в твёрдом веществе расположение атомов повторяется». Если это рассуждение Фейнмана уточнить первой теоремой М.И.Штогрина [8, 9], то рассматриваемое расположение атомов будет кристаллической структурой (совокупностью правильных систем, порожденных строго заданной Федоровской группой – евклидовой, сферической, гиперболической). Для возникновения кристаллических структур достаточно учитывать только фиксированное число кратчайших химических связей (вторая теорема Штогрина [7]. «Кристаллография – часть химии», гениально отметил Фридрих Энгельс. Любой ее шаг реально ощутим, поскольку связан с понятием правильности, которая является сутью реальных естественных процессов, а не математическая выдумка.

«Человечество всегда и во всем ищет правильности» - так начал свою самую первую рукопись гений Российской науки Е.С.Федоров (1853-1919) [7]. Поэтому уже в школьном образовании должен первенствовать кристалл, который уже своим видом доказывает правильность окружающего мира. Правильные многогранники – это математические абстракции, приучающие к правильному мышлению. Это единственный путь для изучения дискретного мира.

Современные идеи дискретного мира сформировали Федоров и французский гений Анри Пуанкаре.(1854-1912), вдохнувший жизнь в геометрию Бояи-Лобачевского (Фуксовы группы, группы Лоренца [8, 9]). Кристаллография – наука о правильностях, что делает ее похожей на искусство. Взгляд на любую проблему с точки зрения правильности всегда открывает в ней новые перспективы.

1. Правильные системы точек.

Кристаллография в самом абстрактном представлении – это наука о правильных системах точек.

Определение 1.1. Система точек называется правильной, если каждая точка системы окружена одинаково всеми другими ее точками.

Лемма 1.1.Правильные системы точек могут быть только в пространствах постоянной кривизны: евклидовом (кривизна равна нулю ), сферическом (кривизна положительная), гиперболическом (кривизна отрицательная).

С каждой правильностью связан свой закон сохранения [10]. Правильным атомным расположениям соответствует закон одинаковости атомов [11].

Лемма 1.2 Только в кристалле атомы могут быть абсолютно неразличимыми.

Разговоры об идеальном дальнем порядке, отличном от кристаллического, беспочвенны.

2. Сферические правильные системы

Лемма 2.1. Одномерные сферические правильные системы исчерпываются правильными и полуправильными многоугольниками.

Лемма 2.2. Двумерные сферические правильные системы исчерпываются совокупностями вершин тел Платона, тел Архимеда и двумя бесконечными сериями призм и антипризм [1] (Таблица 2).

Таблица 2.

Теорема 2.1. На сфере устойчивы только правильные конфигурации электронов (изогоны).

Квазикристаллические расположения электронов [12] (рис. 1) неустойчивы

Рис. 1.

3. Простейшая Таблица Менделеева.

Если первые 120 элементы Таблицы Менделеева выстроить в один ряд в порядке возрастания их атомных номеров, то легко заметить следующую особенность: щелочной и щелочноземельный элементы в этом ряду располагаются попарно. Эти пары разбивают исходный ряд на отрезки длиною в 2, 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32 элементов. Выпишем эти отрезки друг под другом в порядке возрастания атомных номеров и так, чтобы водород и все

щелочные элементы оказались в одном столбце. Вся Таблица Менделеева приобретет следующий очень простой вид, который составляется из 4-х прямоугольников (Таблица 3):

За минимальный кусок, по которому вся Таблица Менделеева восстанавливается однозначно можно взять столбцы щелочных и щелочноземельных элементов и далее присоединять к ней остальные элементы слева.

4. Физический смысл периодов Таблицы Менделеева.

Определение 4.1. Строки Таблицы Менделеева называют ее периодами.

Обозначают периоды порядковыми номерами этих строк. На заре становления спектроскопии было установлено, что среди спектров возбужденных атомов водорода выделяются серия Лаймана (ультрафиолетовая, соответствует переходам электрона с любого периода на первый), серия Бальмера (видимый свет, соответствует переходам на 2-ой период), серия Пашена (инфракрасная, соответствует переходам на третий период), серия Брэккета (соответствует переходам на 4-ый период).

Таким образом, упорядочение спектроскопических данных элементарно получается из Таблицы Менделеева без квантовой механики, как это принято считать [13]. .

В настоящее время появились работы о том, что электрон атома водорода может находиться и ниже первого периода [14], что пока не вяжется ни с Таблицей Менделеева, ни с квантовой механикой.

5. Физический смысл прямоугольников Таблицы Менделеева.

В 1880-м году никому тогда неизвестный Е.С.Федоров писал в первой своей рукописи, которая 75 лет пролежала в архиве Менделеева [6]:

На поверхности атома находятся частицы, ответственные за его химические связи, располагаются они правильно и не всякое число частиц допустимо. Исходя из этих положений Федорова и особенностей строения Таблицы Менделеева (отрезки элементов длиной 2, 6, 10, 14), нетрудно заметить, что выше приведенный вариант Таблицы Менделеева делится на 4 прямоугольника, элементы которых были названы: s-, p-, d-, и f-элементами. У s-элементов электронная орбиталь состоит из 2-х правильно расположенных вакансий, у p-элементов – из 6, у d-элементов из 10-ти, у f-элементов – из 14-ти. По этой причине у p-элементов должна быть ось 3-го порядка, у d-элементов – ось 5-го порядка, у f-элементов – ось 7-го порядка. Вследствие осей 5-го и 7-го порядков, d- и f-элементы не могут прямо входить в кристаллы. Они должны перестроить свои электронные оболочки. С этим и связана их рассеянность и редкость.

Теорема 5.1. Каждый атом из первых 120-ти элементов состоит из бесконечного числа уровней с числом вакансий для электронов 2, 6, 10,. 14.

6. Ридберговские атомы

Определение 6.1. Электронной формулой химического элемента называется последовательное (по Таблице Менделеева) перечисление заполненных и частично заполненных электронных орбиталей

Определение 6.2. Атомы с пустыми промежуточными орбиталями называются Ридберговскими [15]. .

В космическом вакууме Ридберговские атомы могут быть сколь угодно больших размеров. Нуклонные звезды, возможно и есть скопления ядер ридберговских атомов, электронные оболочки которых, разбросаны по всей галактике. Но они возможны и при сверхвысоких давлениях, способствующих гибридизации электронных орбиталей. Для описания возможных состояний атомов на Земном Шаре нужно, по крайней мере, пять разных Таблиц Менделеева, которые будут принципиально отличаться друг от друга электронными формулами химических элементов: для атмосферы, для гидросферы, для литосферы, для мантии, для Земного Ядра. По этой причине в Таблицу Менделеева не следует вводить электронные формулы.

7. Евклидовы правильные системы

Определение 7.1. Полная совокупность преобразований симметрии, переводящих правильную систему в себя, называется Федоровской группой.

Федоровская группа имеет и другие, альтернативные определения.

Определение 7.2. Федоровской группой называется дискретная группа с конечной независимой областью. Ниже будут существенно использованы оба эти определения.

Таким образом, Федоровская группа – это не так называемая (как её определили два академика-секретаря [16]), а вполне определенная математическая конструкция. Но её ещё не до конца понимают даже сами кристаллографы.

«Стоить отметить также, - излагается в [17], что среди многих и многих кристаллических структур, надежно определенных сейчас рентгено-структур-ными методами, не встречено ни одной, которая противоречила бы теории Е.С.Федорова. Можно быть уверенным, что этого не произойдет и в будущем».

Все различные правильные системы точек евклидовых пространств любых размерностей порождаются Федоровскими группами. Федоровские группы – единственный критерий, отличающий кристаллические атомные образования от некристаллических. Любое упрощение этого вопроса (сделанное, например в [18]) приводит к неверным результатам.

Имеется только два типа правильных систем на прямой: решетка и бирешетка. На плоскости имеется 17 разных Федоровских групп, которые порождают 72 различных позиций Уайкова двумерных правильных систем (Таблица 4). Вывод этих групп начал К.Жордан, закончил Е.С.Федоров. Но все они использовались в живописи арабами [19, 20]. В настоящее время эти 17 групп уже внедряются в школьные учебники геометрии [21, рис. 289], а в Internet имеется программа, составленная геометрами из Будапештского политехнического университета, рисующая правильные узоры, генерирующая все правильные системы точек на евклидовой плоскости и соответствующие им планигоны [22].

Таблица 4.

Аналогично, на плоскости Лобачевского правильное разбиение образуют правильные многоугольники любого порядка.

В случае 3-мерного пространства имеется 219 абстрактно различных групп, которые порождают 1730 различных позиций Уайкова [23]. Правильные системы – это мощный инструмент для поиска оптимальных разностных сеток [24].

8. Правильные структуры

При объединении атомов в правильную структуру работает только одно правило: атом так окружает себя другими атомами, чтобы все электронные оболочки с общими электронными парами соответствовали многогранникам, содержащимся в вышеприведенной таблице, либо были s-оболочками. Геометрически это означает, что пространство разбивается на вышеприведенные многогранники так, что их вершины образуют правильную систему точек. Существует 28 таких разбиений (разбиения Андреини, Таблица 5).

9. Кристаллография электрического тока

По вершинам разбиений Андреини и перемещаются электроны, т.е. течет электрический ток [25]. .А вследствие принципа неопределенности, они могут перескакивать в соседние позиции.

Теорема 8.1. В двумерном случае все комбинаторно различные правильные сетки представлены в Таблице 6.

Они были найдены выдающимся кристаллографом А.В.Шубниковым (1887-1970) [26].

Таблица 5

Таблица 6

10. Что такое нанокристалл?

Каждый атом может быть представлен независимыми областями кристаллических структур, в которых он может закристаллизоваться. Склейка этой независимой области по эквивалентным точкам границы, приводит к представлению отдельных атомов и их конечных совокупностей (кластеров) компактными локально-евклидовыми многообразиями [27]. Когда объект замыкается в такое многообразие, он теряет связь со всем окружающим миром, становится самодостаточным, не имеет поверхности, т.е. он в каком-то смысле исчезает. Таковы, например, заполненные атомные орбитали, которые не взаимодействуют между собой. Таковыми являются нанокристаллы. С этим связана их сверхтекучесть, сверхпроводимость. Заметим, что, независимая область группы выбирается многими различными способами, но многообразие по ней восстанавливается однозначно.

Физическая осуществимость такой склейки уже доказана экспериментально В двумерном случае это будут: тор, лента Мебиуса (рис.2), бутылка Клейна и их аналоги с особыми точками.

Рис. 2

Путем образования нанокристаллов, удовлетворяется стремление атомов быть правильными и в конечных совокупностях. Линейные цепочки атомов (одномерные линейные кристаллы) всегда стараются развалиться на кольца (одномерные сферические кристаллы). Так, например, образуются сажи из карбинов.

11. Вселенная как нанокристалл. В последнее время склоняются к мысли, что Вселенная ограничена и ее диаметр составляет 75 миллиардов световых лет. Сама же Вселенная представляет компактное локально-евклидовое многообразие, построенное на додекаэдре, т.е. похожа на d-атомы. Таким образом,

Вселенная и атом топологически сходны.

Получается, что Таблица Менделеева есть одновременно и классификация всех различных типов Вселенных. В этом и состоит ее фундаментальная значимость.

Следует отметить, что Вселенная в виде многообразия, построенного на додекаэдре, впервые была предсказана Пуанкаре. Возможно эта мысль, как и ряд других (Фуксовы группы, группы Лоренца и др.), появились у Пуанкаре благодаря солидной кристаллографической подготовке.

Нанокристаллами являются также атомы с заполненными электронными орбиталями, включая и Ридберговские атомы, фуллерены, слоистые фуллерены (онионы). Так на микроуровне осуществляется стремление материи к кристаллическому состоянию. Это стремление материи по сути дела определяет новую физику – в открытых системах материя стремится не к хаосу, а к идеальному порядку, который может быть воплощен только в кристаллах (евклидовых, сферических, гиперболических). Зарождение кристалла – это стремление частиц образовать нанокристалл. Рост кристалла – это стремление кристалла скомпенсировать свои связи на поверхности. Как было отмечено А.А.Власовым, кристаллизация меняет кривизну пространства х28ъ.

12. Атомное ядро. Симметрия атомного ядра должна совпадать с симметрий электронных орбиталей. Но это совсем не означает, что протоны располагаются по таким же правильным системам, что и электроны. Для изучения этого вопроса надо строить модели устойчивых изотопов. Таблица 7 представляет число нейтронов для каждого устойчивого изотопа и процентное содержание этого изотопа.

Таблица 7.

Максимум числа устойчивых изотопов приходится на олово (10), ксенон (9) и кадмий (8).

Обратим также внимание на следующий факт: 23 элемента имеют только один устойчивый изотоп и в 21-м из них число протонов нечетно. Это, возможно, связано с тем обстоятельством, что при нечетном числе протонов имеется возможность одному из протонов располагаться в центре ядра.

13. Все должно превратиться в кристаллы

Выдающийся минералог, организатор наук и производств (он открыл и довел до добычи крупнейшее в мире месторождение апатитов в Хибинах), академик А.Е.Ферсман сказал на похоронах Федорова: «Все, что не кристаллично, не прочно и должно превратиться в кристаллы. Кристаллы, это то идеальное состояние вещества, тот глубокий внутренний порядок, к которому стремится природа»[28]. Поэтому кристаллизация и является движущей силой всех космических процессов, начиная от движения электронов.

Как это следует из Таблицы Менделеева, устойчивому состоянию электронов на сфере соответствуют их расположения по вершинам правильных и полуправильных изогонов. Ими наглядно и представляются электронные орбитали. Такое представление хорошо согласуется с волной де Бройля, пучности которой совпадают с вершинами правильных призм и антипризм (рис. 3).

Рис. 3

При низшем энергетическом состоянии 120 первых элементов бесконечной Таблицы Менделеева по своей симметрии распадаются на 4 типа (элементы, заключенные между жирными столбцами вышеприведенной Таблицы 3): отрезок (как одномерная антипризма), тригональная антипризма, пентагональная антипризма и гептагональная антипризма.

14. Земля тоже идет по пути кристаллизации

Образование галактик, звездных систем, формирование планет и месторождений полезных ископаемых на этих планетах – звенья этого глобального процесса.

Земля в целом тоже может быть рассмотрена как кристалл, возникший при распаде газопылевого облака в результате нелинейного движения его частиц по законам фрактала Мандельброта [29] .

Земное ядро - глобальный аттрактор этого фрактала и к нему с разной скоростью стремятся все частицы. Гравитация только одна из составляющих этого нелинейного процесса, работавшая эффективно на первых этапах формирования Земли. Когда Земля сконденсировалась до жидкого состояния [30], гравитация начала уступать место диффузии. Состав ядра менялся в процессе развития Земли. Сначала ядро состояло из тяжелых элементов: актинидов, платины, золота, железа. При превалировании трех последних элементов ядро приобрело икосаэдрическую симметрию (собственную симметрию атомов d-элементов в их наиболее устойчивом состоянии, см. ниже). Затем гравитацию сменила диффузия, при которой резко увеличилось процентное содержание атомов углерода, достигших Земного Ядра.

Поскольку при достижении атомами аттрактора, он для них становится репеллером (точкой отталкивания), то достигшие аттрактора атомы рассеиваются. В Ядре Земли задерживаются только те элементы, которые могут образовать более прочные связи между собой. Так Ядро обогащается алмазоподобными модификациями углеродных структур (алмаз, лонсдейлит и др.).

Рассеянные элементы, двигаясь по нелинейным законам, в свою очередь тоже образуют фрактальные структуры. Крупные месторождения, связанные с этими структурами, вследствие масштабной инвариантности фрактала Мандельброта, тоже могут иметь мандельбротоподобную структуру. Рассказы о том, что по форме самородка опытные старатели определяли контуры всего месторождения, могут оказаться и математически обоснованными.

Каждый аттрактор потенциально является центром кристаллизации, и одинаковые атомы в одинаковом энергетическом состоянии с незаполненными валентными оболочками имеют возможность образовать кристалл.

Не кристаллизующиеся в данных условиях атомы (например, водород), продувая Земное Ядро, вследствие тех же нелинейных движений, неоднократно возвращаются к нему.

В Ядре Земли водород в присутствии железа соединяется с углеродом, образуя

простейшие углеводороды [31], которые в Земной коре поедаются простейшими организмами. Так объединяются концепции органического и неорганического (предложенного Д.И.Менделеевым) происхождения нефти.

Идеальным местом для скопления нефти и газа являются купола из доломитовой муки, образование которой можно объяснить чисто кристаллографически. При доломитизации известняков последние (при определенном соотношении Са и Mg в структуре) рассыпаются в мелкий порошок, поскольку кальциевые сетки в структуре кальцита деформируются в форму обезьяньего седла. Последнее не может быть вложена в трехмерное евклидово пространство и возникающие при этом напряжения раскалывают его на нанокристаллы. При классификации геологических структур следует придерживаться классификации поверхностей постоянной кривизны: евклидовы, сферические и гиперболические. Сетка крупнейших разломов Земной коры совпадает с реберной сеткой икосододекаэдра [32] (Рис. 4). Поскольку группа симметрии последнего имеет подгруппу m3 (кубическая гемиэдрия), то Землю относительно некоторых свойств можно рассматривать и как гемиэдрический куб (принцип Неймана).

Рис. 4

15. Принцип Неймана ‑ симметрия любого физического свойства кристалла не может быть ниже симметрии совокупности ростовых форм кристалла, включая и морфологию граней.

Если при росте появилась какая-либо грань, то появятся и все эквивалентные ей грани, т.е. все грани соответствующей простой формы, поскольку в кристаллической структуре они абсолютно неразличимы. Поэтому физические свойства кристалла будут всегда одинаковыми в направлениях, перпендикулярных граням этой простой формы. Максимальной симметрией обладает оптическая индикатриса ‑ поверхность, составленная их концов векторов, задающих скорость распространения света в соответствующих этим векторам направлениях.

Под направлением, соответствующим данному кристаллическому классу, будем понимать вектор, начало которого совпадает с особой точкой кристаллического класса. По связи вектора направления с обратным ему вектором, направления в кристаллах могут быть однозначно разделены на следующие 5 типов [33]:

особые ‑ направления, совпадающие с собственными векторами

поляpные ‑ обратный вектор не эквивалентен исходному;

крутильные ‑ обратный вектор не эквивалентен исходному по преобразованиям 2‑го рода;

аксиальные ‑ обратный вектор не эквивалентен исходному по преобразованиям 1‑го рода;

нейтральные - обратный вектор эквивалентен исходному как по преобразованиям 1‑го рода, так и 2‑го рода.

Кристаллы с особыми направлениями могут обладать пироэлектрическим эффектом (турмалин), с полярными направлениями - пъезоэлектpическим эффектом (кварц), с крутильными напpавлениями - вращать плоскость поляризации (киноварь), с аксиальными напpавлениями - обладать ферромагнитными свойствами. Ниже выписаны кристаллические классы с направлениями, обладающими одним из названных выше физических свойств (для трехмерных евклидовых кристаллов):

пироклассы - 1, 2, m, mm2, 4mm, 4, 6mm, 6, 3m, 3; пъезоклассы - 1,2,m,222,mm2,422,4mm,4i2m, 4,4i,622, 6mm, 6i2m,6, 6i,32,3m,3,4i3m,23;

гироклассы - 1,2,m,222,mm2,422,4mm,4i2m,4,4i,622, 6mm,6,32,3m,3,432,23;

ферроклассы - i, 1, 2/m, 2, m, 4/m, 4, 4i, 6/m, 6, 6i, 3. Заметим теперь, что принцип Неймана основан только на кристаллических классах, т.е. эти эффекты могут иметь место и на не кристаллах. Например, древесина тоже может обладать пъезоэффектом. Сугубо кристаллические свойства основаны на Федоровских группах. Например, атомное вещество, обладающее максимальной теплопроводностью, состоит из атомов водорода, образующих алмазную структуру. Если же по алмазной структуре расположить позитроний ("атом", ядром которого служит позитрон), то теплопроводность у такого вещества будет еще выше. Весьма возможно, что на Солнце есть такие кристаллы. По уравнению состояния плазмы А.А.Власова (1916-1976) ее частицы обладают дальнодействием, которое и приводит к их упорядочению [34].

16. Физический смысл элементов симметрии . Рассмотрим потенциальное поле сил. В этом поле каждой точке соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы f , действующей в этой точке, с другой стороны ‑ некоторое значение потенциальной энергии U. Сила, действующая в данной точке, равна градиенту потенциальной энергии, взятому с обратным знаком. Если потенциальное поле обладает плоскостью симметрии или поворотом вокруг оси, то градиент точек, соответствующих элементам симметрии этих поворотов, лежит в этих элементах симметрии. Градиент особой точки инверсионной оси (собственное подпространство инверсионного поворота) равен нулю. Это следует из однозначности определения градиента [35]. Таким образом, градиент является движущей силой кристаллизации. С

этим связан закон Вернадского о всюдности атомов.

Имеется 7 различных типов преобразований симметрии (Таблица 8).

Таблица 8.

17. Биология.

Генетический код зародился на гранях кристалла апатита [36]. Его можно рассматривать матрицей, на которой зарождается и развивается жизнь. Упаковка каждого типа клеток живого организма – правильная. Принцип симметрии не уничтожим и незименен [37].

Ограниченность Вселенной упрощает и вопросы, связанные с возникновением Жизни. Орбитали ридберговских атомов, начиная с некоторого числа, могут быть только призмами и антипризмами с большим числом вершин (рис. 5).

Возможно, что в космическом вакууме они достигают космических размеров. При ограниченности размеров Вселенной имеется возможность создания любых химических соединений, в частности и тех, на которых основана Жизнь. Модели земного происхождения Жизни весьма маловероятны. Жизнь – это продукт всей Вселенной.

18. Триангуляция Делоне с веками только прирастать будет

Квантовая механика не в состоянии объяснить дискретный мир по той причине, что она решила для его исследования использовать непрерывную математику, т.н. непрерывную картину мира, загнала электрон в дифференциальные уравнения, чем неимоверно усложнила задачу. Дискретность и правильность являются главными характеристиками квантованного мира. Поэтому из всех математических теорий для описания квантового мира наиболее подходящими системы Делоне [38].

Они были созданы Б.Н.Делоне для решения ряда фундаментальных кристаллографических задач [39], но оказались наиболее пригодными как математическая модель дискретного мира, как главная концепция современного естествознания, которую необходимо вводить в школьные учебники [40]. Триангуляция Делоне (однозначное построение графа Делоне для любой системы Делоне) уже стала основным методом вычислительной геометрии, но и незаменима при решении ряда физических задач, таких как моделирование роста кристаллов и даже некристаллических систем [41].

О триангуляции Делоне можно сказать также, как Д.И.Менделеев сказал о своей Таблице: её значение с веками прирастать будет. .

19. Не выпускайте из рук знамя чистой кристаллографии

Основанный на системах Делоне пространств постоянной кривизны дискретный подход к описанию структуры Вселенной позволяет охватить все ее иерархические уровни, начиная от элементарных частиц и кончая упаковкой сверхскоплений галактик. В самом общем виде системы Делоне представляют расположения центров молекул в идеальном газе, в наиболее вырожденном виде - идеальные кристаллические структуры. Все остальные состояния материи находятся в промежутке между двумя этими предельными состояниями. Полученную из вне энергию, система тратит на упорядочение. А идеальный порядок может быть только в кристаллических структурах. Поэтому открытые системы на любых иерархических уровнях стремятся к кристаллическому состоянию. С этим связано самосовершенствование кристаллов, эффект, далеко выходящий за границы кристаллографии.

«Не выпускайте из рук знамя чистой кристаллографии» - с таким лозунгом обратился А.В.Шубников к делегатам 7-го Международного конгресса кристаллографов (Москва, 1966 г).

20. Проект создания Федоровского института

После смерти Е.С.Федорова его последователи в 1920 году создали Федоровский Институт, в котором на основе кристаллографии объединялись горно-геологические науки. Однако эвристическое значение кристаллографии во всех основных науках: астрономии, биологии, геологии, математике, физике, философии, химии становится столь значимой, что владея ее основами, многие вопросы приобретают такую ясность, которая еще не скоро станет общенаучным достоянием. Мой учитель, выдающийся геометр Б.Н.Делоне (1890-1980), уже будучи профессором математики Ленинградского университета, прошел полный курс кристаллографии в Горном институте «как последний студент» со всеми практическими занятиями и работой в геологической экспедиции. Только так могло быть создано «новое изложение геометрической кристаллографии» [42]. Ученик Делоне, выдающийся алгебраист Д.К.Фаддеев (1908-1989), тоже принимал активное участие в кристаллографической жизни, как Горного Института, так и Ленинградского университета. Написанные им представления Федоровских групп [43], отличаются от подобных монографий прежде всего более глубоким пониманием кристаллографии. Использованные им обозначения не выдумка, а естественное продолжение номенклатуры, разработанной самим Федоровым, что сделало его монографию наиболее подходящей для науки.

21. Минимум кристаллографической физики

Системы Делоне. Триангуляция Делоне.

Правильные системы Делоне.

Федоровские группы. Локальная теорема.

Решетки, голоэдрии, типы Браве решеток

Арифметические классы. Симморфные Федоровские группы

Представления Федоровских групп

Упаковки, покрытия, разбиения. Правильные разбиения сферы. Изоэдры.

Дуальные разбиения. Изогоны.

Параллелоэдры Федорова, сорта Делоне решеток, стереэдры Дирихле

Физический смысл элементов симметрии

Целочисленные многогранники. 32 класса

Мультиправильные системы точек.

Структуры кристаллов.

Снежинки. Структура воды

Векторные системы. Формула Галиулина-Делоне

Зонные системы Делоне [44].

Двойникование кристаллов.

Сетки Шубникова. Разбиения Андреини.

Независимые области Федоровских групп. Нанокристаллы, (орбифолды [45])

Кристаллография Таблицы Менделеева.

Кристаллография электрического тока.

Неевклидова кристаллография [46]. .

Закон Федорова-Ферсмана-Фейнмана

Кристаллоподобная модель Вселенной [47].

Кристаллографическая медицина

Литература

  1. Р.В.Галиулин. Кристаллографическая картина мира. УФН 2002, т. 172, в. 2, с. 229

  2. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Статистическая физика. Т.5. Ч.1.НАУКА М. 1995.

  3. Дискретная геометрия и геометрия чисел. Сборник статей посвященных юбилею С.С.Рышкова. Труды Математического института имени В.А.Стеклова, 2002, т.239

  4. Р.В.Галиулин. Комбинаторно-симметрийная классификация первых зон Бриллюэна. Кристаллография, 1984, т.29, в. 4, с. 638-642

  5. Н.Б.Брандт, М.И.Каганов, И.М.Лифшиц. Новый тип фазовых переходов в металлах. НАУКА И ЧЕЛОВЕЧЕСТВО, 1984, с.172-187

  6. Б.Н.Делоне. 24 сорта кристаллических решёток. НАУКА И ЧЕЛОВЕЧЕСТВО 1981, с. 160-173

  7. Ф.Дайсон. Устойчивость вещества. В книге «Устойчивость и фазовые переходы. МИР, М. 1973, С. 17-93

  8. М.И.Штогрин. Правильные разбиения пространств постоянной гауссовой кривизны и их приложения. Автореферат дисс. … докт.физ.-матем.наук. М.: МИ РАН. 2000

  9. Р.В.Галиулин. Кристаллография – наука всех наук. 2008. 60 c. Сайт

  10. Р.В.Галиулин. Системы Делоне как основа геометрии дискретного мира. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т.43. №6. С.790-801.

  11. Е.С.Федоров. Попытка подвести атомные веса под один закон. (Рукопись, представленная Д.И.Менделееву в 1880 году; напечатана в сборнике статей «Кристаллография», вып. 3 , Издательство Ленингр. Университета, 1955 г., 85-96).

  12. А.Тяпкин, А.Шибанов. Пуанкаре. ЖЗЛ М. Молодая Гвардия, 1979 г.

  13. В.И.Арнольд. Недооцененный Пуанкаре. Успехи математических наук 2006 т.61 вып.1(367) с.3-24

  14. Фейнмановские лекции по физике, т.4, с.471-492

  15. Р.В.Галиулин. Правильные системы. ПРИРОДА. 1991 12, с. 20-36

  16. А.М.Лившиц, Ю.Е.Лозовик. Квазидвумер24ные кристаллические кластеры на сфере: метод топологического описания. Кристаллография, 2002, т.47, №2, 214-223

  17. В.А.Буравихин, В.А.Егоров, Г.М.Идлис. Биография электрона АГАР М. 1997, 240 с.

  18. А.Н.Терновой. Новое в физике водорода.

Геологический семинар Института

геологии. Вып. 2. Петрозаводск 2005, 20 с.

  1. Н.Б.Делоне. Ридберговские атомы. Соросовский журнал, № 4, 1988, с. 64 -70

  2. А.А. Боярчук, Л.В. Келдыш . От физичес-кого кабинета до Отделения общей физики и астрономии. УФН. 1999. Т.169. №12. С. 331289-1298.

  3. Урусов В.С. //Теоретическая кристаллохимия. МГУ. 1987. С. 143

  4. В.Л.Инденбом. Фазовые переходы без изменения числа атомов в элементарной ячейки кристалла.

  5. Н.В.Белов. Средневековая мавританская орнаментика в рамках групп симметрии. Кристаллография, 1956, том 1, в.5, с. 612

  6. Kh.S.Mamedov. Crystallographic patterns. Comp&Math with Appl. V.12И No 3-4, p.511-529

  7. А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик. Геометрия для 8-9 классов. ПРОСВЕЩЕНИЕ 1996 г. 416 с.

  8. Б.Н.Делоне. Теория планигонов. Известия АН СССР, 23 (1959 г.) с. 365-386

  9. International Tables for X-ray Crystallography. Birminghm 1952, 558 p.

  10. С.К.Годунов. Об идеях, используемых при построении разностных сеток. ЖВМ и МФ, 2003, т. 43, № 6, с. 787-789

  11. Р.В.Галиулин. Кристаллография электрического тока. 5-я Национальная конференция по применению синхротронного излучения для исследования наноматериалов и наносистем. Москва 2005 г. Тезисы. С. 280

  12. А.В.Шубников. К вопросу о строении кристаллов. Изв. Имп. АН. Сер.6 т.10, с. 755-779

  13. Р.В.Галиулин. Двумерные дискретные группы с конечной фундаментальной областью, их физический и гуманитарный смыслы. ЖВМ. 2005, т.45, № 8, с.1331-1344

  14. А.Е.Ферсман. Е.С.Федоров и его роль в науке. Природа., 1920, № 1, c. 13-15

  15. Р.В.Галиулин. Аксиоматика формирова-ния месторождений кристаллических полезных ископаемых. Информационный сборник «Геологическое изучение и использование недр», вып.5, стр. 38-43

  16. О.Ю.Шмидт. Происхождение Земли и планет. ИАН, 1962, 132с.

  17. .В.Кудрин. Интеграция органической и неорганической гипотез генезиса углеводородов. Теплоэнергетический комплекс, 2002, № 3, с.44

  18. Земля – большой кристалл? По материалам исследований Н.Ф.Гончарова, В.А.Макарова, В.С.Морозова. Изд-во ЗАХАРОВ 2005 224 с.

  19. И.С.Желудев. Простая симметрийная модель мироздания. НАУКА 1996

  20. А.А.Власов. Теория многих частиц. ГИТТЛ М. 1950. 348 с

  21. Р.В.Галиулин, С.Е.Сигарев. Об устойчивости минералов с голоэдрическими федоровскими группами. Докл. АН СССР, 1987, т.293, -1, с.99-100

  22. С.Н.Голубев. Минеральные кристаллы внутри организмов и их роль в происхождении жизни. Журнал общей биологии, № 6, 1987, стр. 784 – 806.

  23. Б.В.Болотов. Здоровый человек в нездоровом мире. ПИТЕР 2005, с.394

  24. Б.Н.Делоне. Геометрия положительных квадратичных форм. УМН, 1938

  25. Р.В.Галиулин. Системы Делоне. Кристаллография, 1980

  26. Р.В.Галиулин. Каким должен быть современный учебник геометрии для школьников. Матэматыка 2006, № 1, с.3-5 Минск

  27. Н.Н.Медведев. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры некристаллических систем. Новосибирск 2000. 214 с.

  28. B.N.Delaunay. Neue Darstellung der geometrischen kristallographie. Zs.f.Kristallogr., 1933, Bd. 84, S. 109-149

  29. Д.К.Фаддеев. Таблицы основных унитарных представлений Федоровских групп. ИАН СССР 1961, 174 с.

  30. Д.В.Коваленко. Построение единой модели кристаллических и почти кристаллических структур. ЖВМ и МФ, 2005, т.45, № 8,

  31. В.В.Никулин, И.Р.Шафаревич. Геометрии и группы. НАУКА, 1983, 240 с.

  32. Б.Н.Делоне. Элементарное доказательство непротиворечивости планиметрии Лобачевского. ГИТТЛ 1956 г. 140 с

  33. Ivanenko D.D., Galiulin R.V. Quasicrystal model of the universe. Protvino, 1995, p.180



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Физика полупроводниковых приборов

    Документ
    Б.С. Колосницын, профессор кафедры микроэлектроники Учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», кандидат технических наук;
  2. Распределение намагниченности и магнитные свойства кристаллических, аморфных и нанокристаллических магнитомягких материалов ( 01. 04. 11 физика магнитных явлений)

    Автореферат диссертации
    Работа выполнена в Уральском государственном университете им. А.М. Горького на кафедре физики магнитных явлений и в отделе магнетизма твердых тел НИИ физики и прикладной математики.
  3. Дефекты структуры, механические, электрические и магнитные свойства монокристаллических пленок феррошпинелей 01. 04. 07 физика конденсированного состояния

    Автореферат диссертации
    Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования “Самарский государственный технический университет”.
  4. Азмаганбетова Жаннур Рамазановна Люминесценция чистых и активированных редкоземельными ионами Caso 4 при облучении вуф-радиацией и электронами 01. 04. 00 Физика диссертация

    Диссертация
    При написании структурных формул индекс внизу показывает место в кристаллической решетке, индекс сверху – заряд относительно решетки (а, с- анионные и катионные узлы,
  5. Удмуртский Государственный Университет Кафедра Физики Твердого Тела лабораторная работа

    Лабораторная работа
    Хотя магнитное взаимодействие является малой поправкой к электрическим обменным силам, обусловливающим самопроизвольную намагниченность, тем не менее, они играют решающую роль во всем сложном комплексе явлений технического намагничивания.

Другие похожие документы..