Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Реферат'
Первопричиной германской экспансии — политической и военной — явились социально-экономические процессы, характерные для Германии в последней трети XI...полностью>>
'Автореферат'
Защита состоится « 23 » апреля 2010 года в 10.00 на заседании диссертационного совета Д 212.208.17 по филологическим наукам при ФГОУ ВПО «Южный федер...полностью>>
'Документ'
Фармацевтичний ринок перейшов у третє тисячоріччя як потужний промисловий сектор, що входить у п'ятірку найбільш прибуткових галузей світової економі...полностью>>
'Рассказ'
Ученый написавший множество ценных трудов по различным отраслям знания: географии, истории, астрономии и другим наукам и высказавший гениальную догад...полностью>>

Главная > Диплом

Сохрани ссылку в одной из сетей:

1

Смотреть полностью

Иеродиакон Александр (Урбанович)

Возникновение мира: современная наука и святоотеческая экзегеза

Часть 1

Серию публикаций дипломов выпускников Сретенской духовной семинарии продолжает работа выпускника 2009 года, насельника Свято-Успенского Псково-Печерского монастыря иеродиакона Александра (Урбановича) (научный руководитель – иерей Александр Тимофеев), затрагивающая одну из острых проблем современности – соотношения науки и веры.

23 июля 2007 года в средствах массовой информации было опубликовано открытое письмо десяти академиков Российской академии наук президенту Российской Федерации В.В. Путину. В этом документе авторы-составители выразили озабоченность активным проникновением Русской Православной Церкви во «все сферы общественной жизни». Особая опасность, по мнению академиков, угрожает развитию науки и сфере образования. Иллюстрируя потенциальную угрозу, составители письма ставят риторический вопрос: «Например, какое отношение имеет "библейское учение о происхождении мира" к фактам, твердо установленным современной астрофизикой и космологией? Что же в школе изучать – эти факты или "библейское учение" о сотворении мира за семь дней?». Вероятно, речь идет о действительно имевших место случаях проникновения «библейского учения» в школьную программу, в противном случае озабоченность была бы необоснованна.

Основанием для тревоги мог стать ряд учебных пособий по естествознанию священника Тимофея Алферова, адаптированных для учащихся средней школы[1]. В частности, в одном из них он пишет: «Просто и понятно. Шесть дней (выделено мной. – и.А.) шел творческий процесс: в мир вводилась энергия, в нем понижалась энтропия и наводился порядок, в него вводилась информация о том, как будет выглядеть и воспроизводиться все творение. С седьмого дня энтропия мира не убывает, новая информация не вводится. Порядок мира не улучшается. Мир не может улучшаться сам собою. Он тварен, он бесконечно ниже своего Творца»[2]. Однако эти учебные пособия отражают не частное мнение священника Тимофея по вопросам естествознания. В своих книгах он отображает позицию целого научно-религиозного направления, получившего название «научный креационизм».

Креационизм как явление получил название от слова creatio (лат.) – «творение, создание»[3]. Исторически это явление возникло как противовес набиравшей ход в XIX веке теории биологической эволюции и подчеркивало идею творения всей существующей живой природы в законченном виде. Главная угроза теории биологической эволюции заключалась, по мнению «креационистов», в открытом вызове Писанию и подрыве его авторитета[4].

До определенного момента «креационная» модель происхождения мира противостояла только концепции биологической эволюции. Но с появлением в астрономии теории расширяющейся Вселенной (гипотеза Фридмана и открытие Хаббла) возникла концепция об изменчивой Вселенной, ее зарождении из космологической сингулярности – состояния Вселенной в начальный момент Большого взрыва, характеризующегося бесконечной плотностью и температурой вещества. Теория Большого взрыва также вошла в противоречие с «креационной» моделью Вселенной. По мнению священника Даниила Сысоева, такая модель не дает объяснения некоторым явлениям, которые не вписываются (в понимании этого процесса самим отцом Даниилом) в механику взрыва: неоднородное распределение вещества во Вселенной, неоднородность реликтового излучения, наличие спирального движения галактик[5]. Другой очевидной причиной является, по мнению «креационистов», чрезмерно завышенный по отношению к библейской хронологии возраст Вселенной (13-15 млрд. лет).

Научный креационизм – явление неоднородное. Во-первых, он интернационален. Известны, например, такие организации как Institute for Creation Research в США[6] и миссионерско-просветительский центр «Шестодневъ» в России[7]. Среди сторонников этой концепции христиане разных конфессий, то есть это явление и многоконфессиональное. «Креационисты» используют для обоснования своих тезисов данные наук, впрочем, они часто встречают упреки в необъективной избирательности данных, а также в их предвзятой интерпретации[8]. Основным авторитетным источником для них было и остается Священное Писание. Отличительной методологической чертой православных «креационистов» является обильное подкрепление своих идей святоотеческими цитатами, касающимися библейского повествования о творении мира. (Методологических ошибок научного креационизма в данном направлении мы коснемся ниже.) Учитывая, что само по себе библейское повествование дает мало фактического материала для обсуждения, привлечение святоотеческих мыслей способно создать основательную дискурсивную базу для плодотворных исследований. Но на практике принципиальных изменений пока не произошло. Неубедительность аргументации «креационистов», даже с учетом использования мнения святых отцов, достаточно очевидна: поток критики не спадает, что можно наблюдать в многочисленных публикациях по этой теме в интернете. И потому актуальность нашей работы можно обозначить так: авторитет Священного Писания, святоотеческого наследия в наше время напрямую зависит от того, насколько грамотно этот материал будет использоваться в любой публичной аргументации. Неумелое и непрофессиональное владение этим инструментом способно только дискредитировать и Священное Писание, и Священное Предание.

Базовой позицией нашей работы является убеждение в том, что видимая Вселенная, являющаяся объектом научных исследований, есть тот же самый сотворенный мир, о котором говорится в книге Бытия. Отсюда справедлив вывод, что космогония могла происходить только по одному сценарию, поскольку мир один и одинаков для всех. Плюрализм мнений в этом отношении алогичен.

Но поскольку противостояние традиционной научной мысли и научного креационизма есть явление устоявшееся и, как показывает открытое письмо академиков, до сих пор трудно разрешимое, то в нашей работе задается вопрос: действительно ли Божественное Откровение принципиально идет вразрез с научными теориями, или же это устоявшийся в общественном сознании стереотип, покоящийся на неосведомленности и неадекватной интерпретации исходных посылок? Поиском ответа на этот вопрос мы и займемся.

Вопросы становления наблюдаемой в нашем мире природы затрагивают различные научные дисциплины: астрофизику, ядерную физику, геофизику, геологию, геохимию, палеонтологию, биохимию, генетику, экологию, климатологию, антропологию. Накопление знаний по каждой из этих областей приводит к тому, что обозначается термином «специализация», – предназначенности для работы в определенной области. Учитывая темпы развития науки, невозможность освещения проблемы в рамках даже одного печатного издания давно уже признается очевидной[9]. Несомненно, указанное обстоятельство следует иметь в виду.

Мы произвольно выбрали определенный круг вопросов неживой природы. В библейском повествовании этой области соответствует повествование о первых днях творения. Впрочем, и здесь следует сделать одно допущение. Поскольку в качестве метода исследования предполагается сопоставление данных наук и святоотеческих текстов, то из обеих отраслей выбираются только те сведения, которые могут быть сопоставлены на основании наличия общих точек соприкосновения. Это обстоятельство накладывает ограничение и на использование святоотеческих творений. Во-первых, в область исследования включены только те творения святых отцов (или места из их творений), которые несут в себе элементы естествознания. Во-вторых, эти места святоотеческих творений также подвергаются «фильтрации»: берется та информация, которая может быть сопоставлена с современными научными теориями. Как правило, это открытия в физике, астрономии, космологии, которые были сделаны на протяжении XX века и которые до сих пор определяют магистральное направление в развитии этих наук.

Основные особенности методологии православного научного креационизма

Дадим общий обзор наиболее заметных неубедительных, с точки зрения методологии, высказываний православных креационистов, которые были обнаружены нами в процессе знакомства с издательской деятельностью наиболее заметных представителей этого научно-религиозного направления. Хотя целью работы не является критика православного научного креационизма, но выявление ошибок конкретизирует область дальнейшего исследования. При этом заранее хотелось бы извиниться за некоторую публицистичность изложения. Некоторое проявление эмоциональности является ответной реакцией на логическую непоследовательность суждений, отмеченную в разбираемых публикациях. Поскольку рассматриваются высказывания наиболее известных и печатаемых «креационистов», то проблемность этих высказываний может быть расценена (в действительности же так и расценивается критиками научного креационизма) как методологическая проблема православного креационизма в целом и ни в коем случае не рассматривается как «переход на личности».

Концепция противопоставлений

Одна из характерных особенностей мышления православных креационистов – резкое неприятие каких-либо идей, несогласных с точкой зрения самих «креационистов». Нередко можно встретить мнение, будто деятельность «несогласных» является изменой «историческому Православию»[10]. Основанием для такой категоричности является убежденность «креационистов» в однозначном, а именно буквальном, понимании как библейского повествования о творении мира, так и святоотеческого экзегетического наследия по этой же теме. Например, в указанной статье священник Даниил Сысоев прослеживает возникновение идеи «теистического эволюционизма» и ее проникновение в русскую богословскую мысль. Что характерно, равным отступлением от чистоты Православия считается как эволюционный материализм, так и теистический эволюционизм (или телеологизм – термин предложен Ю. Максимовым[11]). При этом не учитывается, что оба этих направления эволюционизма исходят из разных мировоззренческих посылок (атеизм и теизм) и идеологического единства не представляют.

Замечается склонность к несколько упрощенной схеме классификации научных и богословских взглядов. Принято все делить на два «лагеря»: «за» и «против», «черное» и «белое»: «В науке, как известно, конфронтация наблюдается между лагерями эволюционистов и креационистов. Первые признают развитие вселенной от Большого взрыва через образование неживой материи, зарождение жизни и появление человека от низших видов. Вторые веруют в сотворение, как оно описано в книге Бытия пророком Моисеем. В богословии водораздел проходит между теми, кто признает сотворение буквально "как написано", и теми, кто в библейском тексте о сотворении мира и человека готов видеть лишь аллегорию и символы. При обсуждении выбранной нами непростой и спорной темы следует каждому сперва определить свое мировоззрение. Позиция нашего Центра "Шестодневъ" и всех представленных в сборнике единомышленных с нами докладчиков заключается в исповедании Православия – то есть веры в Священное Писание Ветхого и Нового Завета в соответствии с учением святых отцов, учителей Церкви»[12].

Можно заметить, что к биологическим эволюционистам причисляются сторонники гипотезы Большого взрыва. В самом деле, элементы космологической эволюции Вселенной могут быть органично встроены в модель эволюционизма биологического (и наоборот), но из этого еще с логической необходимостью не следует, что признающие развитие вселенной по модели Большого взрыва непременно обязаны признавать и биологическую эволюцию. Поэтому отождествление здесь неправомерно. Космология и биология – это разные науки. Очень сомнительным является также строгое деление богословской экзегетики на два направления: буквалистское («как написано») и исключительно аллегорическое («лишь аллегории и символы»). Это разделение возникло в умах самих креационистов, а теперь обобщается на всю богословскую традицию. История христианской Церкви знает примеры смешанного подхода к толкованию Священного Писания. Так что и здесь проведение «водораздела» чересчур искусственно. Отец Константин Буфеев предлагает, подходя к обсуждению темы творения, определиться с мировоззрением. Предложение закономерно: в науке решение любой поставленной проблемы предполагает наличие исходной концептуальной схемы, научное осмысление происхождения мира требует наличия так называемой научной парадигмы, то есть базовых понятий, признаваемых априорно. Креационисты в качестве таковых признают Священное Писание и Священное Предание. Но следует ли из этого, что другие парадигмы, закладывающие основы для изучения законов природы и не основанные на церковном авторитете, заведомо ложны? И тут мы сталкиваемся с другой проблемой во взглядах креационистов.

Отношение к эмпирической науке

В качестве характерного примера хотелось бы проанализировать статью священника Даниила Сысоева «Наука как форма религиозного мышления»[13]. Общий ход мысли отца Даниила следующий.

С точки зрения православного христианина, законы науки являются лишь частным случаем проявления воли Бога. Познаваемость мира обеспечивается тем, что он поддерживается именно Великим Интеллектом, Который имеет некоторое сродство с интеллектом человека. Именно благодаря этому сродству возможно познание мира. С точки зрения христианства, наука имеет очень ограниченную сферу деятельности. Наука не имеет права говорить о дочеловеческом мире, поскольку не имеет человеческих свидетельств о тех эпохах. Другой границей применимости науки является трехмерное пространство Вселенной и воспроизведение события. Далее, с точки зрения христианства, изначально наука должна была действовать только в своих узких рамках. Наука должна быть служанкой богословия. Богословие излагает неизменное Откровение в исторически меняющихся реалиях. Поэтому само по себе богословие неизменно, но меняется форма его интерпретации. Наука же изменчива в своей сути. Она постоянно развивается. А потому она изначально несовершенна, потому что совершенству уже некуда развиваться. Наука в силу своего несовершенства не может дать объяснение существованию этого мира, не может дать адекватное и целостное понимание функционирования всех его частей. Например, чтобы дать объяснение природе разума, нужно обладать сверхразумом, а наука оперирует все тем же тварным разумом. Поэтому христианство не отвергает науку как способ познания мира, но показывает, что это способ познания очень маленького сегмента мира, это поверхностное познание. До определенного момента наука так и оценивала свои возможности. Но около 400 лет назад в результате научной революции и связанного с ней распада христианской цивилизации на Западе как симбиоз христианства и оккультизма возникла «новая наука». В частности, отец Даниил приводит ссылку Николая Коперника на Гермеса Трисмегиста, опираясь на которую, Коперник мотивирует идею вращения Земли вокруг Солнца, а не наоборот. В этот период возникает новый тип ученого, поправшего облагодатствованный искуплением человеческий ум и доверившегося падшему человеческому разуму.

До сих пор тезисы отца Даниила хоть и достаточно спорны, но более-менее понятны. Например, он говорит, что возможность познавания мира присуща всем людям в силу некоторого сродства человеческого интеллекта с Великим Интеллектом, поддерживающим бытие мира. Говорит, что, несмотря на это сродство, человеческий интеллект сильно ограничен, поэтому не может построить целостную картину мироздания. С этой позицией невозможно не согласиться. Но далее развивается мысль, что полным познанием мира обладает только богословие (!). И беда науки в том, что она от него «сбежала». Здесь возникает ряд вопросов. Неужели для богословов вопросы мироздания не являются неразрешимой проблемой? Но тогда почему блаженный Августин в толковании Шестоднева больше задает вопросов, нежели дает ответов? Да и в плане методологии христианского богословия в попытке рационального обоснования истин веры богословие более апофатично, нежели катафатично. Затем, если наука несовершенна, но продолжает развиваться (с чем отец Даниил не спорит), то неужели это развитие нужно непременно соотносить с какой-то ущербностью, противопоставляя этому развитию статическое «совершенство» богословия?

В заключительной части статьи отец Даниил называет новую науку «формой веры». Но эта вера ущербна и значительно уступает христианству: «Новая наука – это форма веры. И нужно будет просто сопоставить, насколько хороши аксиологические основы, например, у той или иной веры, и тогда все станет на свои места. Так, у новой науки нет хороших аксиологических основ. У христианства же есть. Видно это хотя бы просто по их заявленным целям. Почему? Христианство заявляет, что оно – откровение Бога. Это или так, или нет. Но если оно откровение Бога, то, следовательно, оно истинно. А наука заранее говорит, что никогда до конца я вам природу мира не открою. Как говорил академик Наан, "все наши знания – это маленький островок в океане невежества. И чем больше мы узнаем, тем больше понимаем, что ничего не знаем". То есть наука заранее расписывается в том, что она не обладает абсолютным знанием и никогда им обладать не будет. Раз нельзя все познать до конца, значит, абсолютного знания не будет никогда. А раз так, то, значит, нет достаточных ценностных основ для построения научной картины мира. Вот и все. В этом преимущество христиан просто очевидно. Поэтому, на мой взгляд, христианская картина мира гораздо более сильна, именно потому, что она основана, хотя бы с точки зрения своей заявки, на достаточном основании – основании Откровения Бога Творца».

Удивительно то, что отец Даниил к концу статьи словно забыл, о чем писал в ее начале. Зачем нужно было обвинять науку в претензии на всеведение, если в конце статьи словами самого же представителя науки (академика Наана) доказывается обратное: именно то, что наука никогда на обладание истиной в последней инстанции не претендовала? Вызывает недоумение и логика построения умозаключений: «Христианство заявляет, что оно – откровение Бога. Это или так, или нет. Но если оно откровение Бога, то, следовательно, оно истинно». Здесь спорить не с чем (хотя и пропущена меньшая посылка: «все, что исходит от Бога, – истинно»). Следующее суждение также истинно: «А наука заранее говорит, что никогда до конца я вам природу мира не открою». Но беда в том, что обе этих истинных посылки не связаны общим субъектом. Поэтому умозаключение из их сопоставления в принципе не следует. Тем не менее, отец Даниил пытается вывести заключение, вопреки всем законам логики: «А раз так, то, значит, нет достаточных ценностных основ для построения научной картины мира».

Все указанные ошибки в суждениях отца Даниила можно было бы считать проблемой его личного отношения к эмпирическим наукам и не обращать на них внимания, если бы не одно обстоятельство: данная статья написана на основе материалов авторского доклада, сделанного в Институте Европы РАН. И после написания данной работы круглый стол РАН, состоявшийся 6 октября 2001 года, фактически прировнял по деструктивности «лженауки» (например оккультизм) и учение Православной Церкви, на что «жалуется» редакция, опубликовавшая статью.

Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы. Православные «креационисты» склонны несколько «свысока» оценивать оппонентов вообще и представителей эмпирической науки в частности. На основании некорректной интерпретации методов и целей науки «креационистами» высказываются мысли о ложном направлении современного научного развития[14]. Интеллектуальные способности всех тех, кто не согласен с «креационистами», объявляются заведомо ущербными (выше было отмечено, что в категорию «несогласных» входят все критики научного креационизма, независимо от их изначальных идеологических установок, – и атеисты, и теисты). Только «креационисты» способны составить истинное представление о сути вещей. Противопоставление «креационистов» всем «несогласным» слишком очевидно, что, вероятно, замечают и сами «креационисты». Поэтому в стремлении создать мнение, что они не одиноки в своем интеллектуальном превосходстве, «креационисты» ссылаются на авторитет святых отцов. Но при внимательном исследовании можно заметить, что апелляция к мнению святых отцов зачастую не лишена предвзятой необъективности.

Обращение креационистов к святоотеческим творениям

Главная методическая особенность «креационистов» – неаналитическое прочтение святых отцов, выливающееся в поверхностное цитатничество. В качестве примера рассмотрим статью все того же отца Даниила Сысоева «Библейские этюды, или Несколько слов о теории дня-эпохи»[15]. Он пишет: «В последние десятилетия часто приходится слышать, что дни творения, которые описал боговидец Моисей, – это на самом деле вовсе не обычные сутки (как думали все святые Отцы (выделено мной. – и.А.), а некоторые безразмерные эпохи, каждая из которых длилась по много миллионов или даже миллиардов лет». Далее автор выражает озабоченность в связи с попытками согласовать «мифологию эволюционизма с бессмертным светом Откровения». Статья направлена в помощь людям, «невольно заблудившимся в отношении догмата творения», которые приняли пропаганду этого нового учения «за чистое изложение веры Православной Церкви». Далее отец Даниил продолжает: «Но перейдем к рассмотрению системы доказательств этой идеи, противоречащей и буквальному смыслу книги Бытия, и согласному толкованию святых отцов. Главная задача этих изобретателей новизн в вере заключается в доказательстве того, что божественно простое повествование Моисея необходимо извратить и превратить в свою противоположность, используя аллегорический способ толкования Шестоднева. А для этого требуется доказать, что "и у самого боговидца Моисея не было мысли считать упоминаемые им "дни" за астрономические 24 часа"»[16].

Возвращаясь к начальному тезису («как думали все святые отцы»), мы вправе ожидать от автора аргументированного обоснования (со ссылками как минимум на подавляющее большинство святых отцов) идеи, что каждый день творения длился 24 астрономических часа. Какие святоотеческие аргументы приводит отец Даниил?

Первые страницы посвящены исследованию значений библейского слова «йом» с помощью иврит-русского (!) словаря Ф.Л. Шапиро. Доказывается понимание этого слова исключительно как «день», но никак не «период времени». Далее автор переходит к пониманию слова «день» в Быт: 2: 4-6. В качестве комментария приводится довольно обширная цитата из преподобного Ефрема Сирина[17], который, что особенно отмечает священник Даниил, «прекрасно знал язык оригинала». Нужно отметить, что ссылка в статье идет на репринтное переиздание (1995) творений преподобного Ефрема на русском языке (первое издание было в 1901 году). Цитата из Быт. 2: 4-6 дана как в печатном издании творений преподобного Ефрема, так и у отца Даниила на церковнославянском языке (гражданским шрифтом). А вся «изюминка» ссылки на преподобного Ефрема заключается в том, что, по мысли отца Даниила, Ефрем (как знающий язык оригинала) дает истинное понимание слова «йом», поэтому данный библейский термин следует понимать не в смысле неопределенного промежутка времени, а в смысле буквального дня – «воньже день»[18]. Совершенно очевидно, что отец Даниил, помимо сравнения русского и церковнославянского переводов данного места Писания, ничего существенного в аргументацию не вносит! Мы не видим ни оригинального языка, на котором писал преподобный Ефрем, ни его подробных комментариев, могущих внести ясность в понимание данного библейского термина. При чем тут, в таком случае, ссылка отца Даниила на осведомленность преподобного Ефрема в языке оригинала, остается непонятным.

Затем отец Даниил развивает мысль, что аллегорический метод толкования может быть применим к некоторым местам Ветхого Завета, но только не к повествованию о шестидневном творении. В доказательство приводятся слова святого Василия Великого: «Известны мне правила аллегорий, хотя не сам я изобрел их, но нашел в сочинениях других. По сим правилам иные, принимая написанное не в общеупотребительном смысле, воду называют не водою, но каким-нибудь другим веществом и растению и рыбе дают значение по своему усмотрению, даже бытие гадов и зверей объясняют сообразно со своими понятиями, подобно как и снотолкователи виденному в сонных мечтаниях дают толкования, согласные с собственными их намерениями. А я, слыша о траве, траву и разумею, также растение, рыбу, зверя и скот – все, чем оно названо, за то и принимаю, ибо не стыжусь благовествования (см.: Рим. 1: 16). <…> Сего, кажется мне, не уразумели те, которые по собственному своему разумению вознамерились придать некоторую важность Писанию какими-то наведениями и приноровлениями. Но это значит ставить себя премудрее словес Духа и под видом толкования вводить собственные свои мысли»[19].

Нужно отметить, что цитата дана в сокращении, а именно: опущена средняя часть, главная мысль которой состоит в том, что в истории естествознания бытовала масса мнений по поводу формы и размеров Земли, но раб Божий Моисей умолчал об этом как о бесполезном. Сам же святитель Василий объясняет это не в том смысле, что подобные рассуждения не имеют вообще никакого значения, а в том, что по сравнению с главной мыслью Откровения они отступают на задний план: «Если умолчал он о не касающемся до нас как о бесполезном, то ужели за сие словеса Духа почту маловажнее объюродевшей мудрости? Не паче ли прославлю Того, Кто не затруднил ума нашего предметами пустыми, но устроил так, чтобы все было написано в назидание и усовершение душ наших?»[20].

При этом нужно помнить, кому были адресованы беседы о Шестодневе святителя Василия Великого. Ответ на этот вопрос мы находим у святого Григория Нисского, откуда следует, что сам святитель Василий имел достаточно образования, чтобы рассуждать о природе, но не делал этого в присутствии народа из педагогических целей, а вовсе не из презрения к аллегорическому методу толкования или естествознанию: «Ибо думаю, что некоторые не уразумели хорошо цели написанного им (Василием Великим. – и.А.) в Шестодневе, а поэтому винят его в том, что не сообщил им ясного ведения о солнце: почему светило сие после трех дней особо созидается, а не вместе с другими звездами, так как невозможно дневной мере определяться утром и вечером, если солнце не станет непременно производить вечер своим захождением и утро восхождением. А также не допускают создания двух небес, говоря: хотя апостол упоминает "о третьем небе" (2 Кор. 12: 2.), тем не менее, в рассуждении сего остается сомнение, потому что в начале сотворено одно небо, а потом твердь, об ином же небе, то есть о вторичном творении, не написано у Моисея, и нельзя доказать, что под сими двумя разумеется и третье небо, так как ни после тверди не сотворено иное небо, ни выражение "в начале" не позволяет подразумевать какого-либо прежде бывшего неба. Если в начале сотворено небо, то явно, что тогда началось творение. Не согласно было бы с разумом наименовать началом, что имеет другое высшее себя начало. Что занимает второе по порядку место, то – не начало и не называется началом. Но Павел делает упоминание и о третьем небе, о котором не говорится при описании творения. Значит, и здесь упоминание о втором небе принадлежит к числу вопросов. Предлагающие это и подобное сему не обращают внимания, кажется мне, на ту цель учения, какую имел отец наш, который, беседуя в Церкви многолюдной при таком стечении народа, по необходимости соображался с приемлющими слово. В таком числе слушателей, хотя много было способных разуметь слова более возвышенные, однако же большая часть не могла следовать за более тонким разысканием мыслей; как люди простые, трудящиеся, занятые сидячими работами, как собрание жен, не учившихся таким наукам, и толпа детей, и престарелые по летам, все они имели нужду в такой речи, которая удобопонятным наставлением посредством видимой твари и того, что в ней хорошего, руководила бы к познанию все Сотворившего. Почему, если кто будет судить о сказанном, соображаясь с целью великого учителя, то не найдет никакого недостатка в словах его. Ибо вел не такую речь, в которой с жаром оспариваются предлагаемые возражения, но всецело был занят простейшим истолкованием речений, чтобы предложить слово полезное для простоты слушающих и чтобы вместе толкование его, указывая на многоразличные учения внешнего любомудрия, удовлетворяло несколько и слушателей, способных разуметь высшее; а таким образом и для простого народа было оно понятно, и в сведущих возбуждало удивление»[21].

В любом случае, даже в тенденциозном изложении священника Даниила Сысоева данная ссылка на святителя Василия Великого не дает ответ на главный вопрос – о буквальном понимании длительности дней творения. Мы видим, что святитель Василий буквально понимает животный и растительный мир, но не говорит о 24-часовых сутках.

Затем священник Даниил Сысоев с таким же «успехом» приводит ссылку на святителя Иоанна Златоуста: «Не верить содержащемуся в Божественном Писании, но вводить другое из своего ума, это, думаю, подвергает великой опасности отваживающихся на такое дело». Далее высказывается мысль, что день и ночь возникли раньше солнца и луны и измерялись они не их движением, а разливанием и свертыванием света. В частности, приводятся слова святого Григория Нисского: «Посему и говорит: и нарече Бог свет день, а тьму нарече нощь (Быт. 1: 5). Поелику светоносная сила естественно не могла оставаться в покое, когда свет проходил верхнюю часть круга, и стремление его было вниз, то при нисхождении огня лежащее выше покрывалось тенью, потому что луч, вероятно, омрачаем был естеством грубейшим. Потому удаление света наименовал Моисей вечером, и когда огонь опять поднимался с нижней части круга и снова простирал лучи к верхним частям, происходящее при сем нарек он утром, наименовав так начало дня». Но стоит внимательно ознакомиться с этими словами в контексте, как мы увидим, что место это совсем не так просто для понимания.

Собственно, этими святоотеческими цитатами и исчерпывается вся аргументация отца Даниила Сысоева. В заключении им делаются выводы: «Итак, рассмотрев все аргументы, заимствованные сторонниками христиано-эволюционнного гибрида, мы приходим к выводу, что они пусты. <…> Так что христианину стоит отбросить эти негодные басни и родословия бесконечные, которые производят больше споры, нежели Божие назидание в вере, следовать изначальному Преданию Кафолической Церкви. А оно повелевает нам веровать в то, что Бог сотворил мир только за шесть обычных дней, в котором не было ни греха, ни проклятия, ни смерти, вошедших во Вселенную из-за грехопадения Адама».

Отмечая, что начальный тезис отца Даниила о едином и всеобщем мнении святых отцов по этому вопросу аргументированно так и не был доказан в ходе самой статьи, со своей стороны укажем на методологические ошибки.

Во-первых, заметно поверхностное, тенденциозное цитирование в ущерб аналитическому осмыслению позиции святых отцов. Цитаты выдергиваются из контекста, по причине чего создается ложное или неполное представление об общем ходе мышления конкретно рассматриваемого святого отца. Во-вторых, мысли изолированно рассмотренных святых отцов (и мысли, уже искаженные тенденциозной интерпретацией) совершенно неправомерно обобщаются на всю совокупность святых отцов. В связи с сомнительностью такого обобщения стоит отметить следующий недостаток – избирательное цитирование. В отношении к данной статье священника Даниила Сысоева оно проявляется в следующем.

При рассуждении о длительности дней творения совершенно проигнорировано понимание времени блаженным Августином. И напрасно! Что такое время вообще, и как оно соотносится с творением? Эти вопросы разбирал, и очень подробно, блаженный Августин. Более глубокого анализа природы времени мы не найдем ни у кого из святых отцов. Авторитет блаженного Августина в этом вопросе признается даже светскими философами. В частности, английский математик и философ XX века Бертран Рассел (убежденный атеист) называет эти рассуждения превышающими все, что по этому поводу может быть найдено в греческой философии: «Я лично не согласен с теорией Августина, поскольку она делает время чем-то существующим в нашем уме. Но это, несомненно, весьма талантливая теория, заслуживающая серьезного рассмотрения. Я выражусь еще сильнее: теория Августина является значительным шагом вперед по сравнению со всем, что мы находим по этому вопросу в греческой философии. Эта теория содержит лучшую и более ясную формулировку проблемы, чем субъективная теория времени Канта – теория, которая со времени Канта получила широкое признание среди философов»[22].

А ведь именно у блаженного Августина мы встречаем идею, с одной стороны, о мгновенности всего творения, с другой – о совершении всей твари через шестикратное повторение первого творческого дня[23]. Нельзя сказать, что Августин разбирает взаимосвязь творения и времени кратко и общедоступно (вероятно, поэтому «креационисты» практически не обращаются к блаженному Августину), но хотя бы добросовестное упоминание всей остроты и неоднозначности этого вопроса должно было бы иметь место в ряду бесконечных апелляций креационистов к святым отцам в подтверждение идеи буквального понимания шести дней творения.

Итак, становится все более очевидным, что научному креационизму свойственна тенденция противопоставления святоотеческих мыслей о творении мира тем выводам, которые делает современная традиционная наука в отношении происхождения мира на основании эмпирических данных. В дальнейшем мы сопоставим существующие научные теории с мыслями конкретных святых отцов на предмет установления степени отношения между ними: стоит считать их совместимыми или несовместимыми.

______________________________

[1] Напр.: Тимофей [Алферов], священник. Природоведение. Учебник естествознания для младших классов православных гимназий и воскресных школ. М., 1999: Он же. Православное мировоззрение и современное естествознание. Уроки креационной науки в старших классах средней школы. М., 1998.

[2] Тимофей [Алферов], священник. Наука о сотворении мира: Православный взгляд. Пособие для учащихся. Серия «Русский учитель». Вып. I. М., 1996. С. 7.

[3] Следует сразу оговориться: автор отличает от термина научный креационизм термин креационизм в широком его смысле – как исповедание догмата о творении мира Богом. В данной работе обсуждению подлежит методология именно научного креационизма (креационизм как вероучительный догмат автор сомнению не подвергает). Поэтому далее будет использоваться либо термин научный креационизм, либо, для краткости, «креационизм» (в кавычках).

[4] См. Об этом: Барбур Иен. Религия и наука: История и современность. М., 2000. С. 97-100]. Здесь дается краткая информация о возникновении креационизма. Интересно, что только в 1982 году Окружной суд США заключил, что «научная общественность, а не судебные инстанции, должны определять статус научных теорий». В России аналогичный судебный прецедент возник совсем недавно, в 2006-2007 годах, в связи с гражданским иском, предъявленным школьницей из Санкт-Петербурга Марией Шрайбер. Ответчиком по делу проходило Министерство образования и науки РФ, а также Комитет по образованию Санкт-Петербурга. Решением суда в удовлетворении иска была отказано.

[5] См.: Сысоев Даниил, диакон. Летопись начала. М., 1999. Электронная версия издания:

[6] Институт креационных исследований. Официальный сайт

[7]

[8] «Собственно научное содержание таких работ поверхностно и тривиально. В них нет или почти нет результатов собственных научных исследований креационистов, но фигурируют данные, заимствованные из работ эволюционистов. Эта информация тщательно отфильтрована: используются только данные, соответствующие фундаменталистской интерпретации Библии. Прочие замалчиваются или голословно отрицаются» (Дзеверин И.И., Пучков П.В., Довгаль И.В., Акуленко Н.М.. Научный креационизм: насколько он научен? // ).

[9] «Разбираться во всех областях сразу невозможно, поэтому какому-то узкому специалисту (а ученые, за очень редким исключением, именно узкие специалисты) почти невозможно проверить "на вшивость" все заключения, сделанные в работах "научных креационистов". Напротив, сами креационисты, тяготеющие к изданию работ "энциклопедического" характера, касающиеся "до всего слегка", оказываются в выигрышном положении, поскольку предъявляют к "официальнойнауке" вопросы, грамотно ответить на которые в состоянии лишь коллектив разных специалистов» (Борисов Н.М. Христианский взгляд на мироздание или распространение слухов? Отзыв на книги по «креационной науке» издательства «Паломник» // ).

[10] См.: Сысоев Даниил, священник. Православные креационисты и эволюционисты: шесть лет спустя // Православное осмысление творения мира. Вып. 2. М., 2006. С. 118-133.

[11] Там же. С. 127.

[12] Буфеев Константин, священник. Предисловие редактора // Православное осмысление творения мира. Сборник докладов конференции «XIII Рождественские образовательные чтения». М., 2005. С. 5.

[13] Божественное откровение и современная наука. Вып. 2. М., 2005. С. 202-206.

[14] К таким же обобщениям деятельности научного креационизма приходят и критики этого направления: «Среди множества альтернативных учебников по школьному курсу естествознания в последние годы стали появляться и совершенно новые, написанные священниками Православной Церкви либо верующими авторами без духовного сана, но с одной и той же декларированной ими целью – доказать, что неверующие ученые делают неверные выводы из научных фактов и что эти факты в действительности подтверждают библейские мифы о сотворении мира и человека, о малом возрасте мира (около 7500 лет) и о существовании Бога. Сами авторы этих книг называют себя представителями креационной науки, а труды свои относят к научно-апологетическим» (Сурдин В.Г. Православное естествознание // »).

[15] Божественное откровение и современная наука. Вып. I. М., 2001. С. 48-70.

[16] Здесь священник Даниил Сысоев цитирует книгу протоиереяСтефанаЛяшевского «Библия и наука: богословие, астрономия, геология, палеонтология, археология, палеогеография, антропология, история с элементами других наук» (М., 1996. С. 13).

[17] Ефрем Сирин, преподобный. Творения. Т. 6. М., 1995. С. 229-230.

[18] Ср.: «Вот происхождение неба и земли, при сотворении их в то время, когда Господь Бог создал землю и небо» (русский текст) и «Сия книга бытия небесе и земли, егда бысть, в оньже день сотвори Господь небо и землю» (церковнославянский текст).

[19] Сысоев Даниил, священник. Библейские этюды, или несколько слов о теории дня-эпохи. С. 58.

[20] Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев // Василий Великий, святитель. Творения. Ч. 1. М., 1991. С. 157-159.

[21] Григорий Нисский, святитель. О Шестодневе, слово защитительное брату Петру // .

[22] Рассел Бертран. История западной философии //

[23] Августин, блаженный. О книге бытия // Августин, епископ Иппонийский. Творения. Ч. 7. Киев, 1912. С. 266-267.

Часть 2

Природа времени в теории относительности

Рассмотрим, как понимает природу времени блаженный Августин и как время определяется в теории относительности. Обратимся прежде к научным определениям.

Классический принцип относительности

 Одним из основных физических понятий в классической механике (механике Ньютона) является понятие об инерциальной системе отсчета (далее – ИСО). Система отсчета является инерциальной, если в ней соблюдается закон инерции: изолированное тело (тело, не находящееся под действием сил других тел) движется равномерно и прямолинейно или покоится. Система, движущаяся относительно исходной ИСО равномерно и прямолинейно, также будет считаться инерциальной. Из равноправности таких систем отсчета следует принцип относительности, именуемый классическим, или галилеевым. Он гласит, что все механические явления в разных ИСО протекают совершенно одинаково. Г. Галилей определил законы преобразования, позволяющие переходить от одной инерциальной системы к другой[1].

Но кроме ИСО существует множество систем, двигающихся с ускорением, торможением либо с вращением. Эти системы называют неинерциальными. Если спортсмен равномерно бежит по прямой дорожке стадиона, то в системе отсчета стадиона он совершает равномерное и прямолинейное движение, но наблюдающий за ним с другой планеты сказал бы, что движение спортсмена криволинейное (в силу дополнительного вращения Земли вокруг оси за данный промежуток времени). Итак, одно и то же движение в одной системе отсчета является прямолинейным, а в другой – криволинейным. Как определить, какая система отсчета является инерциальной, а какая нет? Чтобы описать истинный образ движения (а следовательно, и его законы), Ньютон пришел к необходимости постулирования абсолютного пространства: «Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-либо внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство представляет собой некоторое подвижное измерение или меру абсолютных пространств; его мы определяем с помощью своих чувств через взаимное расположение тел, его вульгарно и истолковывают как неподвижное пространство… Итак, вместо абсолютных положений и движений мы используем относительные, причем делаем это без каких-либо неудобств для своей практической деятельности. Но в философских изысканиях мы должны отвлечься от наших чувств и рассматривать вещи как таковые, независимо от всего, что представляет собой лишь чувственные меры этих явлений. Ибо, возможно, не существует тела, поистине покоящегося, относительно которого все положения и все движения других тел можно было бы отсчитать»[2].

Абсолютное пространство Ньютона – трехмерное пространство. Оно обладает свойствами эвклидова пространства. Расстояние между двумя точками в этом пространстве определяется по формуле Пифагора: ?S2= ?X2 + ?Y2 + ?Z2, где ?X, ?Y, ?Z – разница в координатах двух точек по соответствующим осям в условной ИСО. При переходе к другой ИСО путем преобразований Галилея расстояние между точками остается инвариантным, то есть величиной неизменной[3]. Следовательно, расстояние есть абсолютное понятие, оно не зависит от системы отсчета. Время в механике Ньютона является некоторым параметром, который тоже не зависит от системы отсчета: «Абсолютное истинное, или математическое, время само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково, безотносительно к чему-либо внешнему и иначе зовется длительностью; относительное, кажущееся или обычное, время представляет собой некоторого рода чувственную, или внешнюю (каким бы оно ни было точным или несравнимым), меру длительности, определяемую с помощью движения, которое обычно используется вместо истинного времени; это – час, день, месяц, год… Ибо дни в природе в действительности не равны друг другу, хотя обычно и считаются равными и используются в качестве меры времени: астрономы вносят поправки в эти меры, выполняя точный анализ небесных движений. Возможно, не существует такой вещи, как стандартное движение, посредством которого время можно точно измерить. Все движения могут быть ускоренными или замедленными, но истинный, или стандартный, процесс течения абсолютного времени не подвержен никаким изменениям. Длительность или возраст существования вещей остается одним и тем же независимо от того, быстры движения или медленны или их нет вообще»[4].

Таким образом, механика Ньютона вводит абсолютное понятие расстояния между точками в трехмерном пространстве и абсолютное время. Инвариантность расстояния и времени независимо от выбора ИСО – вот в чем заключается суть классического принципа относительности.

Преобразования Лоренца

Теория абсолютного пространства в последующем развитии физики пересеклась с теорией эфира в электродинамике и оптике. Эфир понимался как переносчик всех физических явлений, происходящих в пространстве, свободном от вещества. В частности, свет, как было установлено, представляет собой электромагнитный колебательный процесс, а его переносчик (эфир) идентичен со средой, в которой передаются электрические и магнитные силы. Эфир при этом представлялся находящимся в абсолютном покое. Фактически это давало возможность отождествлять абсолютное пространство с эфиром, так как только об эфире можно было говорить как об абсолютно неподвижной среде; все остальное – и физические тела, и процессы – находились в движении относительно эфира. Абсолютную неподвижность эфира впервые провозгласил нидерландский физик Хендрик Антон Лоренц. Согласно теории Лоренца, эфир находится в абсолютном покое, а все электромагнитные и оптические явления зависят только от относительного движения материальных тел в эфире.

Согласно теории неподвижного эфира, можно было измерить абсолютное движение Земли по отношению к эфиру. Предполагаемый результат ожидался в оптическом опыте Майкельсона-Морли (эксперимент состоялся в 1881 году и после этого неоднократно повторялся).

Не обнаружив предполагаемого эффекта – «эфирного ветра», Майкельсон сделал вывод, что эфир увлекается движением Земли. А это, в свою очередь, не позволяло отождествлять эфир с абсолютным пространством. Однако Лоренц в 1886 году возразил против такого вывода. Он указал, что в расчетах Майкельсона допущена неточность, и результаты опыта не свидетельствуют об отсутствии эфирного ветра на Земле, так как ошибки наблюдения слишком велики. Таким образом, Лоренц оставался приверженцем теории эфира. Чтобы привести полученный результат в согласие с теорией, Лоренц и Георг Фицджеральд, независимо друг от друга, выдвинули в 1892 году гипотезу о том, что каменная плита со всеми смонтированными на ней приборами испытывает в направлении движения Земли небольшое сокращение, как раз такое, что ожидаемый эффект «запаздывания» компенсируется противоположным эффектом вследствие сокращения линейного размера. В общем виде закономерность выглядит так: размеры тел при движении в эфире уменьшаются в направлении движения в 1/v1-v2/c2 раз, где v – скорость относительно эфира, c – скорость света. Таким же преобразованиям подвергается и время[5].

В 1904 году в работе «Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света» Лоренц развил теорию сокращения. Новая гипотеза состоит из двух предположений. Во-первых, уже рассмотренное выше сокращение линейных размеров. Например, электрон, имеющий сферическую форму, превращался в сплющенный эллипсоид. Во-вторых, Лоренц полагает, что все силы, которые действуют между частицами, образующими тело, также изменяются соответствующим образом. Основываясь на этих предположениях, Лоренц показал, что никакие оптические или электромагнитные опыты, произведенные в движущейся системе, не в состоянии обнаружить ее движение относительно эфира.

К проблемам, рассмотренным Лоренцем, обратился французский математик и физик Анри Пуанкаре (1854-1912). В 1905 году в статье «О динамике электрона» Пуанкаре, исходя из принципа относительности, уточнил формулы Лоренца, которым сам Пуанкаре и придал название преобразования Лоренца[6]. Однако, вклад Пуанкаре в развитие специальной теории относительности (далее – СТО) куда более весомый, нежели уточнение преобразований Лоренца. Как уже говорилось выше, классический принцип относительности принимал априори абсолютный характер времени.

Вопросы измерения времени по теории А. Пуанкаре

Еще в 1898 году Пуанкаре обратил внимание на вопрос измерения времени и понятия одновременности событий. В работе «Измерение времени» он отметил, что эти понятия еще не подвергались научному анализу. Пуанкаре, пожалуй, первым в научном мире обратил внимание на различие между психологическим временем и временем физическим. В связи с этим автор выделяет две трудности.

Первое: можно ли преобразовать психологическое время, которое является качественным, в количественное.

Второе: можно ли измерить одной и той же мерой факты, которые происходят в различных сознаниях.

Что касается первого затруднения, то для его разрешения Пуанкаре разбирает ряд, казалось бы, очевидных вещей, не нуждающихся в глубоком анализе. Пуанкаре приходит к удивительному результату: качественное психологическое время мы преобразуем в количественное физическое, руководствуясь не правильностью способа измерения, а удобством. На этом нюансе Пуанкаре делает акцент. По умолчанию мы принимаем те условия измерения, которые не порождают дополнительных трудностей в расчетах, и «закрываем глаза» на сопутствующие факторы, малозначительные, но объективно существующие. Не существует «абсолютного» способа измерения времени; тот, который принимается, является лишь более удобным. Так, Пуанкаре сравнивает временные интервалы между 12 часами и 1 часом и между 2 и 3 часами. На первый взгляд, оба интервала совершенно равны – один час. Но оказывается, что попытка соотнесения интервалов не имеет смысла! Физическое время, вернее, его измерение, зависит от множества причин, вносящих небольшие отклонения в колебания маятника самых точных механических часов. Можно возразить, что часы регулярно проверяются, поправки производятся с помощью астрономических наблюдений. Другими словами, звездные сутки можно принять более стабильным эталоном времени, нежели колебания маятника в механических часах. Однако астрономы не довольствуются и этим определением, так как морские приливы и отливы могут являться причиной замедления вращения Земли. Выход видится в том, что мы, по крайней мере, гипотетически можем представить некий совершенный инструмент и тем самым внести строгость в определение единицы времени. Но и эта возможность отсутствует. Пуанкаре объясняет, почему.

Чтобы ввести «идеальный» эталон времени, мы должны убедиться, что два идентичных явления, за одно и то же время произведшие одинаковые следствия, спустя какое-то время и будучи повторены в почти идентичных условиях, произведут те же следствия также за одно и то же время. В таком случае длительность этого процесса можно считать эталоном. Какие же здесь затруднения отмечает Пуанкаре?

Данное условие апеллирует к опытной проверке. В физической действительности следствие порождается не одной причиной, а множеством причин, причем вклад каждой из них различить невозможно. Почти верно, что колебания маятника зависят только от притяжения Земли; но, строго говоря, нельзя считать, что притяжение Сириуса не действует на маятник. Другими словами, причины, которые однажды вызвали некоторое следствие, смогут повториться в дальнейшем лишь весьма приближенно. Поэтому прогнозируемая одновременность двух повторяющихся явлений может быть нарушена и, при условии одновременного начала явлений, следствие одного будет предшествовать следствию другого[7].

Второе затруднение, связанное с применением некоего эталона измерения к разным сознаниям, упирается в установление причинно-следственной связи между двумя явлениями. Но сложности имеют место даже с пониманием того, что есть причина! Психологически причину мы связываем со следствием посредством все того же времени. То, что предшествует по времени, мы и называем причиной. Мы слышим гром и заключаем, что имел место предшествующий по времени электрический разряд (вывод делаем на основании существенной разницы между скоростью света и скоростью распространения звука). Разряд мы считаем причиной предшествующей, а звук – следствием. Но все ли факты укладываются в эту схему?

Пуанкаре описывает одно астрономическое событие. В 1572 году Тихо Браге обнаружил в небе появление новой звезды. Взрыв огромной силы произошел на каком-то очень удаленном небесном светиле, но произошел много раньше, и потребовалось по меньшей мере 200 лет, прежде чем свет от этой звезды дошел до Земли. Следовательно, взрыв этот как физическое явление предшествовал открытию Америки. Но является ли этот взрыв причиной открытия Америки, пусть даже причиной опосредованной? Очевидно, нет.

Утверждать это мы можем только на основании некоторого допущения, говорит Пуанкаре. Именно по некоторой договоренности мы принимаем в качестве постулата постоянную и одинаковую во всех направлениях скорость света. На основании этого постулата, зная скорость света и зная расстояние до звезды, мы можем определить, как долго шел световой сигнал от новообразованной звезды до Земли. Таким образом, допущение этого постулата, а не психологически воспринимаемая последовательность явлений устанавливает, согласно Пуанкаре, истинную причинно-следственную связь между событиями.

Постулат о постоянстве скорости света является важнейшим компонентом в построении СТО. Скорость распространения электромагнитной волны является максимально возможной из известных современной науке скоростей распространения каких-либо физических взаимодействий. Тем самым скорость света определяет причинно-следственную связь между физическими явлениями. Причинно-следственная связь имеет место (прямо или опосредованно) при условии, если электромагнитное возмущение, производимое первым событием (например, световая волна), распространяясь в пространстве, достигнет места второго события не позже времени его начала. Величина расстояния и визуальный контакт роли не играют. Предположим, что ученые получают сигналы с фотоснимками с радиотелескопа «Хаббл». Допустим, это стало причиной созыва научной конференции, во время проведения которой массовость участников вызвала затруднение транспортного движения в городе. Очевидно, что съемка «Хабблом» звездного неба и дорожная «пробка» – события взаимосвязанные, хотя сам спутник находится на околоземной орбите, и водители такси об этих снимках могли вовсе ничего не знать. Но взрыв, приведший к образованию звезды и зафиксированный Тихо Браге в 1572 году, никакого физического воздействия на открытие Америки оказать не мог, хотя и произошел на самом деле раньше 1492 года по местному времени Земли. В 1492 году по земным меркам фронт световой волны был еще слишком далек от Земли. Эти два события не связаны причинно-следственными отношениями.

В обоих рассмотренных случаях мы отмечаем особую взаимосвязь двух физических параметров: расстояния и времени. Тем не менее, в одном случае отмечается причинно-следственная связь, в другом – нет. В чем причина?

Классическая механика имеет дело с инвариантами преобразований Галилея. Основной образ классической механики – движущееся твердое тело – характеризуется неизменным расстоянием между точками. Трехмерная эвклидова геометрия описывает пространственные свойства движущихся абсолютно жестких систем, тел, неизменных по размерам и взаимодействующих друг с другом мгновенно. Расстоянию между точками таких тел соответствует выше рассмотренная трехмерная квадратичная форма. Но проблема в том, что преобразования Лоренца, определяемые как сокращение линейных размеров в направлении движения и соответствующее изменение действующих сил, не сохраняют этот классический инвариант неизменным. Пуанкаре установил, что преобразования Лоренца образуют группу, которую Пуанкаре так и назвал – группа Лоренца. Если галилеевы преобразования рассматривают инвариантным расстояние X2 + Y2 + Z2, то группа Лоренца в качестве инварианта рассматривает квадратичную форму, в которую входит время. Правильнее было бы говорить, что в качестве четвертого компонента фигурирует не само время, а его функция, имеющая размерность длины. Эта квадратичная форма называется интервалом: S2=X2+Y2+Z2- c2t2.

Итак, классическая механика оперировала понятиями трехмерного пространственного инварианта и совершенно независимого от него течения времени. Предполагалось, что все взаимодействия передаются мгновенно. Но теоретические исследования Лоренца, анализ природы времени, выполненный Пуанкаре, продемонстрировали, что отныне время потеряло абсолютное и обособленное от пространства значение. Устанавливая геометрический интервал в пространстве между двумя физическими событиями, мы непременно должны учитывать и разницу во времени, обусловленную конечной скоростью распространения электромагнитной волны. В противном случае сопоставление физических явлений (причинно-следственная связь) может не иметь физического смысла.

Геометрическая интерпретация Г. Минковского

Популярная формулировка этого положения принадлежит немецкому ученому Генриху Минковскому: «Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность»[8].

Заслуга Минковского заключается в том, что он впервые предложил геометрически наглядную модель того четырехмерного многообразия, которое пока не совсем понятным образом связывало пространство и время. Минковский исходит из того, что предметом нашего восприятия всегда являются места и времена, взятые вместе. Никто еще не наблюдал какого-либо места иначе, чем в некоторый момент времени. Пространственную точку, рассматриваемую в какой-либо момент времени, он называет мировой точкой. Многообразие всех мыслимых систем значений пространственных координат называет миром. Любая мировая точка может претерпевать изменение как пространственных, так и временной координат. Совокупность этих изменений для каждой мировой точки образует ее мировую линию. Весь мир представляется разложенным на такие мировые линии. Физические законы Минковский рассматривает именно как взаимоотношения между мировыми линиями.

Пространство измеряется тремя координатами, время Минковский рассматривает в качестве четвертой координаты. Смысл такой трактовки времени заключается в том, что реальные события не могут проходить вне времени и всегда обладают четвертым измерением – длительностью во времени. При движении мировой точки в трехмерном пространстве кинематика движения может быть изложена как четырехмерная геометрия. Геометрическая модель Минковского известна под названием светового конуса. Поскольку ни с помощью рисунка, ни даже с помощью трехмерной модели представить четырехмерную геометрию светового конуса не имеется возможности, то можно обратиться за помощью к трехмерной геометрии, отбросив в целях наглядности одну пространственную координату (временная координата остается). В таком случае пространственное многообразие будет образовано плоскостью с координатами x, y, а третьей координатой будет функция времени ct.

Начало координат – вершина О конуса – это «здесь» и «сейчас». Поверхность светового конуса можно определить как множество всех точек, для которых интервал, отделяющий их от вершины светового конуса, равен нулю. Вершина разделяет поверхность светового конуса на две части. Одна часть (верхняя) лежит в области будущего по отношению к вершине и содержит все события, которых может достичь световой сигнал из вершины. Другая часть (нижняя) содержит все события в прошлом, такие, что испущенный из них световой сигнал может достичь вершины. В световом конусе имеется выделенная точка – вершина конуса, которая трактуется как «здесь и сейчас». Интервалы, связывающие вершину с какой-либо точкой этого геометрического многообразия, делятся на светоподобные, пространственноподобные и временноподобные. Светоподобные интервалы лежат на поверхности конуса. Они представляют собой мировую линию точки, движущейся со скоростью света. Интервал s равен нулю. Угол, образуемый вектором светоподобного интервала и осью ct, соответствует скорости света и не может быть больше определенного значения, чем и определяется геометрическая интерпретация многообразия – конус. Внутри конуса, то есть в геометрическом пространстве, ограниченном прямыми оси ct и светоподобного интервала, лежат все точки, связанные с началом координат временноподобными интервалами. Точки, лежащие по другую сторону поверхности светового конуса, соединены с началом координат пространственноподобными интервалами.

Если мы установим в вершине конуса фиксированное местное время («здесь и сейчас»), то все события, отдаленные от нас хоть на незначительную долю во времени, будут в геометрической модели Минковского также удалены от нас и интервалом, хоть и незначительным (при этом пространственные координаты точки могут оставаться неизменными). Например, мы знаем, что всего лишь секунду назад мы находились в той же точке пространства, где находимся и теперь. Тем не менее, два эти события уже разделены пространственно-временным интервалом (вектор интервала лежит на оси ct и направлен из прошлого к вершине светового конуса). Объем трехмерного пространства, который связан с вершиной конуса причинно-следственной связью, прямо пропорционален расстоянию по оси ct. Графически объемы таких пространств на схеме будут выглядеть как площади сечения светового конуса, плоскость которых ортогональна оси ct (на трехмерной пространственно-временной модели) или как сферические объемы, ограниченные фронтом распространения световой волны (в четырехмерной модели).

Какой физический смысл пространственно- и временноподобных интервалов? Поскольку никакой сигнал не может распространяться быстрее света, световой конус имеет прямое отношение к причинно-следственной структуре пространства-времени, а именно: он разделяет все пространство Минковского на три части по отношению к вершине: область абсолютного прошлого (все события, которые могли повлиять на событие в вершине), область абсолютного будущего (все события, на которые влияет событие в вершине конуса) и область абсолютного удаленного (события, отделенные от вершины пространственноподобным интервалом, то есть не связанные с вершиной причинно-следственными связями в данный момент. В частности, уже рассмотренные события – передача «Хабблом» фотоснимков на Землю и дорожные «пробки» на улицах города -связаны временноподобным интервалом. Но взрыв, произошедший в удаленной звездной системе и зафиксированный Тихо Браге в 1572 году, и открытие Америки Христофором Колумбом – события, связанные пространственноподобным интервалом. Соответственно точка события «Хаббла» будет лежать в области абсолютного прошлого (внутри светового конуса с вершиной, соответствующей событию дорожной пробки), а точка события взрыва звезды (взрыв зафиксирован Тихо Браге в 1572 году) находится в области абсолютно удаленного (за пределами конуса с вершиной конуса в событии открытия Америки).

Каждая мировая точка представляет собой вершину светового конуса, для которой актуальны все рассмотренные выше положения. Соответственно, понятия «здесь» и «сейчас» могут быть привязаны только к конкретной мировой точке. Если мы отвлечемся от психологического восприятия прошлого, настоящего и будущего и обратимся к физической интерпретации этих понятий, то актуальное настоящее есть не что иное как вершина светового конуса. Другими словами, любое событие, отдаленное от нас или временем или расстоянием, или тем и другим, причем даже на ничтожную их часть, настоящим по отношению к нам уже не является. Причина такого важного ограничения есть предельная скорость распространения какого-либо физического взаимодействия. Именно скорость света является тем преобразователем, который позволяет нам осуществлять переход от психологического восприятия времени к его физической интерпретации. А геометрическая модель четырехмерного пространственно-временного континуума Минковского демонстрирует это преобразование наглядным графическим образом.

___________________________

[1] Если одна система (система К1 с координатами x1, y1, z1, t1) движется относительно другой ИСО (системы K с координатами x, y, z, t) со скоростью v вдоль положительных осей x и x1 (при условии, что начала обеих систем координат совпадают в начальный момент времени), то преобразования Галилея отражают следующие соотношения между координатами: x1=x + vt, y1 = y, z1 = z, t1 =t.

[2] Цит. по: Борн Макс. Эйнштейновская теория относительности. М., 1972. С. 62.

[3] Инвариантом в физике называются величины, не изменяющиеся с течением времени: энергия, момент импульса в замкнутых системах. Также инвариантом называются величины, независимые от условий наблюдения, от системы отсчета. Преобразования Галилея как раз и выражают независимость расстояния и времени между точками от выбора системы отсчета.

[4] Цит. по: Борн Макс. Эйнштейновская теория относительности. С. 62

[5] Лоренц Г.А. Две статьи Анри Пуанкаре о математической физике // Принцип относительности. М., 1973. С. 189-196.

[6] Пуанкаре Анри. О динамике электрона // Пуанкаре Анри. Избранные труды. Т. 3. М., 1974. С. 433-486.

[7] Пуанкаре Анри. Измерение времени // Там же. С. 419-428.

[8] Минковский Г. Пространство и время // Принцип относительности. С. 167-180.

Часть 3

Природа времени в понимании блаженного Августина

Тварность пространства и времени в учении блаженного Августина

Одной из самых интересных проблем, поднимаемых блаженным Августином, является проблема времени. Наиболее полно вопрос этот разработан им в книге 11 «Исповеди». Здесь блаженный Августин поднимает три основных вопроса: об отношении времени к бытию и о начале времени; о познании времени; об измерении времени. Отчасти мы обратимся и к рассмотрению того, как блаженный Августин понимает пространство. Но эти два феномена – пространство и время – неразрывно связаны с пониманием бытия.

Истинно существует, имеет истинное бытие, согласно Августину, лишь Бог; зло не есть существование, но порочная тенденция, уклонение любого бытия от своей истинной природы[1]. Все тварное, что не есть Бог, также имеет бытие, но бытие изменяющееся. Все изменяющееся есть нечто среднее между бытием и небытием. Тварное бытие характеризуется потенцией отпадения от своей природы и восстановления в ней: «И Твоя справедливость не нравится грешникам, а тем паче змеи и черви, которых Ты создал хорошими, подходящими для низших ступеней Твоего творения; для них подходят и сами грешники, поскольку утратили они подобие Твое; они приблизятся к более высоким ступеням, поскольку это подобие восстановят. Я спрашивал, что же такое греховность, и нашел не субстанцию: это извращенная воля, от высшей субстанции, от Тебя, Бога, обратившаяся к низшему, отбросившая прочь «внутреннее свое» и крепнущая во внешнем мире» (Исповедь. 7, XVI)[2].

Вопрос времени, его понимания Августином тесно связан с пониманием тварного бытия. Процесс изменения тварного бытия происходит во времени. Тварь не может не изменяться. Неизменяем лишь Бог. Неизменяемость, вечность Высшего Бытия – Бога – исключает Его из времени, и говорить в отношении Него о «до» и «после» лишено смысла. Столь же бессмысленно спрашивать, что было тогда, когда не было мира, ибо «тогда» значит во времени, а время существует только с миром. «И если чей-то легкомысленный ум скитается среди образов давних времен и удивляется, почему Ты, Господи, Всемогущий, все создавший и все содержащий, Мастер, создавший небо и землю, не приступил к такому великому делу в течение бесчисленных веков, то пусть он пробудится и поймет, что удивление его напрасно».

Время сотворено, поэтому рассуждения о временном пребывании Бога до творения бессмысленны: «Все годы Твои одновременны и недвижны: они стоят; приходящие не вытесняют идущих, ибо они не проходят; наши годы исполнятся тогда, когда их вовсе не будет. "Годы Твои как один день", и день этот наступает не ежедневно, а сегодня, ибо Твой сегодняшний день не уступает места завтрашнему и не сменяет вчерашнего. Сегодняшний день Твой – это вечность» (Исповедь. 11, XIII).

Итак, время есть творение. И сотворено оно вместе с миром. Более того, время есть характеристика непременно изменяющегося тварного бытия. Тварное не может не изменяться, и изменение это происходит во времени.

Пространство также есть творение. Ход мыслей Августина относительно пространства аналогичен рассуждениям о времени: прежде бытия тварного мира не было также и пространства. Эта мысль встречается в его сочинении «О граде Божием» (кн. 11, гл. V)[3].

Как не имеет смысла вопрос о том, «почему именно тогда, а не прежде сотворен мир», так бессмыслен вопрос и о том, «почему мир именно здесь, а не где-нибудь в другом месте». Положение мира «в другом месте» автоматически вынуждает признать пространство большего объема, нежели сотворенный мир. Если пространство первично, предполагает Августин, и вместе с тем безгранично, а сотворенный мир занимает лишь часть его, то что можно ответить на вопрос о безграничных пространствах вне мира? «Что ответят о безграничных пространствах вне мира, в объяснение, почему Бог перестал в них действовать, то же самое пусть ответят себе и о бесконечных временах до мира, в объяснение того, почему Бог в эти времена оставался без действия». Тем самым Августин отождествляет «геометрически» пространство с сотворенным миром.

Проблема измерения времени по творениям блаженного Августина

Теперь перейдем к проблемам познания времени и его измерения.

Августин разбирает понятия настоящее, прошлое и будущее. Методом дробления временных интервалов Августин приходит к пониманию, что настоящее сжимается до мгновения: текущий день не пребывает весь в настоящем, но имеет часы предшествующие определенному моменту (прошлое) и последующие (будущее); та же участь постигает и часы, минуты, секунды. Настоящим можно назвать только миг, который уже не делится на части; но как ухватить его? Потому что если бы у мига была хоть какая-то длительность, ее можно было бы разделить на «до» и «после», но тогда это уже не настоящее, а снова фрагменты прошлого и будущего (см.: Исповедь. 11, XV).

Итак, настоящее исчезающе мало, оно настолько ничтожно, что за него нельзя «ухватиться». Но не меньшие сложности связаны с прошлым и будущим. Нельзя говорить о том, чего нет. Если прошлого уже нет совершенно, то как люди могли бы правдиво повествовать о нем? Если предсказатели прозревают будущее, значит и оно существует, прячется в каком-то тайнике. Значит, говоря о прошлом и будущем, мы должны признать их существование (Исповедь. 11, XVI). Но где они существуют? «Позволь мне, Господи, Надежда моя, спрашивать и дальше, да не приведут меня в смятение искания мои. Если и будущее и прошлое существуют, я хочу знать, где они. Если мне еще не по силам это знание, то все же я знаю, что где бы они ни были, они там не прошлое и будущее, а настоящее. Если и там будущее есть будущее, то его там еще нет; если прошлое и там прошлое, его там уже нет. Где бы, следовательно, они ни были, каковы бы они ни были, но они существуют только как настоящее» (Исповедь. 11, XVIII).

Где же существует прошлое? В памяти. Повествуя о прошлом, люди извлекают из памяти не сами события, а образы, воспоминания этих событий: «Детства моего, например, уже нет, оно в прошлом, которого уже нет, но когда я о нем думаю и рассказываю, то я вижу образ его в настоящем, ибо он до сих пор жив в памяти моей» (Там же.).

Рассуждая о «местонахождении» будущего, Августин строит предположение о природе предсказаний: по существующим образам мы прозреваем те, которых еще нет. Предмет обдумывания находится в будущем. Когда говорят, что видят будущее, то видят, собственно, не его, а те его признаки и причины, которые уже существуют в настоящем: «Пусть пояснением послужит мне один пример, а их множество. Я вижу зарю и уже заранее объявляю, что взойдет солнце. То, что я вижу, это настоящее; то, о чем я объявляю, это будущее; в будущем не солнце – оно уже есть, – а восход его, которого еще нет. Если бы я не представлял себе в душе этот восход, как представляю сейчас, когда о нем говорю, я не смог бы его предсказать. Ни заря, которую я вижу на небе, не есть солнечный восход, хотя она ему предшествует; ни воображаемая картина его в душе моей; но то и другое я вижу в настоящем и заранее объявляю, что солнце взойдет» (Там же).

Ясно одно: будущего и прошлого нет, а потому правильнее говорить, признает Августин, что есть настоящее прошедшего (воспоминание), просто настоящее (созерцание) и настоящее будущего (ожидание). Эти три времени существуют в нашей душе и нигде более.

Существенные трудности возникают и с вопросом измерения времени: «Мы измеряем, как я и говорил, время, пока оно идет, и если бы кто-нибудь мне сказал: "Откуда ты это знаешь?", я бы ему ответил: "Знаю, потому что мы измеряем его; того, чего нет, мы измерить не можем, а прошлого и будущего нет". А как можем мы измерять настоящее, когда оно не имеет длительности? Оно измеряется, следовательно, пока проходит; когда оно прошло, его не измерить: не будет того, что можно измерить. Но откуда, каким путем и куда идет время, пока мы его измеряем? Откуда, как не из будущего. Каким путем? Только через настоящее. Куда, как не в прошлое. Из того, следовательно, чего еще нет; через то, в чем нет длительности, к тому, чего уже нет. Что же измеряем мы, как не время в каком-то его промежутке?» (Исповедь. 11, XXI).

Любой эталонный отрезок, с помощью которого мы могли бы измерить время, не существует в настоящем, ибо настоящее само не имеет длительности, чтобы хранить в себе временной эталон. Итак, сама мера, если она есть, складывается из прошлого и будущего, которые актуально не существуют! Поэтому так же непонятно не только «что мы измеряем», но и с помощью чего.

Августин выдвигает предположение, что мерой измерения времени является движение тел: «Я слышал от одного ученого человека, что движение солнца, луны и звезд и есть время, но я с этим не согласен. Почему тогда не считать временем движение всех тел? Если бы светила небесные остановились, а гончарное колесо продолжало двигаться, то не было бы времени, которым мы измеряли бы его обороты?» (Исповедь. 11, XXIII).

Но и здесь Августин не видит ответа на вопрос. Ведь и солнце могло бы совершать свой оборот вдвое быстрее, и это не ускользнуло бы от нас, так что мы могли бы сказать: «Солнце совершило свой оборот за промежуток вдвое меньший, чем обычно». Следовательно, независимо от скорости вращения солнца (правильнее, конечно, сказать: независимо от угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси), некий эталон измерения присутствует. Именно он не дает нам права назвать равными временными интервалами как первый, так и второй вариант вращения солнца. Значит, мерой измерения времени служит не движение, а нечто другое: «Что всякое тело может двигаться только во времени, это я слышу. Ты мне это говоришь. А что это самое движение тела есть время, этого я не слышу: не Ты это говоришь» (Исповедь. 11, XXIV).

Даже о покоящемся предмете мы можем сказать: «Оно покоилось столько-то, а двигалось столько-то» или: «стояло вдвое больше, чем двигалось». Итак, движение тел не есть время. Хотя за эталон времени можно принять меру какого-либо процесса, но ускорение или замедление этого процесса не остается незамеченным для наблюдателя, следовательно, сам физический процесс не является эталоном времени, он может быть только относительной мерой измерения других процессов.

Эталоном измерения времени Августин называет саму душу человека: «Каким же образом уменьшается или исчезает будущее, которого еще нет? Каким образом растет прошлое, которого уже нет? Только потому, что это происходит в душе, и только в ней существует три времени. Она и ждет, и внимает, и помнит: то, чего она ждет, проходит через то, чему она внимает, и уходит туда, о чем она вспоминает. Кто станет отрицать, что будущего еще нет? Но в душе есть ожидание будущего. И кто станет отрицать, что прошлого уже нет? Но и до сих пор есть в душе память о прошлом. И кто станет отрицать, что настоящее лишено длительности: оно проходит мгновенно. Наше внимание, однако, длительно, и оно переводит в небытие то, что появится» (Исповедь. 11, XXVIII).

Вся жизнь человека складывается из последовательности действий. Чем дальше продвигается действие, тем короче становится ожидание его завершения и тем длиннее память о совершенном этапе действия.

Мерой исчисления времени являются впечатления. Из них мы выбираем эталон для оценки длительности других явлений, уже запечатленных или запечатлеваемых: слушая стихотворение, мы соизмеряем не сами отзвучавшие или звучащие слоги, а остающиеся от них в душе впечатления. (Измерять слоги мы не можем по той причине, что каждый из них имеет длительность, а то, что имеет длительность, настоящим не является; поэтому мы измеряем «впечатления», оставшиеся в душе от звучавших слогов.) Подобным же образом измеряется всякое время. Таким образом, измерение времени совершается в душе человека на основании функций души: воспоминания, созерцания и ожидания. Универсального эталона измерения не существует – его место занимает душа. Очевидно, что отсутствие указанных функций души (воспоминание, созерцание, ожидание) делало бы невозможным измерение времени.

Тем не менее, сущность времени, его природу Августин так и не находит возможным установить с достоверностью: «Признаюсь Тебе, Господи, я до сих пор не знаю, что такое время, но признаюсь, Господи, и в другом: я знаю, что говорю это во времени, что я долго уже разговариваю о времени и что это самое "долго" есть не что иное, как некий промежуток времени. Каким же образом я это знаю, а что такое время, не знаю? А может быть, я не знаю, каким образом рассказать о том, что я знаю?» (Исповедь. 11, XXV).

Обращаясь к вопросу сущности времени, Августин колеблется и не решается определенно о ней высказаться, но строит предположение, что время каким-то образом связано с природой души: «Поэтому мне и кажется, что время есть не что иное, как растяжение, но чего? Не знаю; может быть, самой души» (Исповедь. 11, XXVI).

Как можно обобщить все вышесказанное?

Совершенно очевидно для Августина следующее.

Во-первых, и время, и пространство сотворено вместе с миром. Мир геометрически отождествляется с пространством и хронологически со временем. Без бытия тварного мира вопрос о существовании пространства и времени не имеет смысла: «Начало творения мира есть вместе и начало времен, и одно не предшествовало другому. Действительно, если справедливо, что вечность и время различаются тем, что время не бывает без некоторой подвижной изменчивости, а в вечности нет никакого изменения, то, кто не поймет, что времен не было бы, если бы не было творения, которое изменило нечто некоторым движением? Моменты этого движения и изменения, поколику совпадать не могут, оканчиваясь и сменяясь другими более краткими или более продолжительными промежутками, и образуют время. Итак, если Бог, в вечности которого нет никакого изменения, есть Творец и Устроитель времени, то я не понимаю, каким образом можно утверждать, что Он сотворил мир спустя известное количество времени? Разве уже утверждать, что и прежде мира существовало некоторое творение, движение которого давало течение времени? Но если священные и в высшей степени достоверные Писания говорят: "В начале сотворил Бог небо и землю", чтобы дать понять, что прежде Он ничего не творил, потому что если бы Он сотворил нечто прежде всего сотворенного Им, то и было бы сказано, что Он именно это нечто сотворил в начале; то нет никакого сомнения, что мир сотворен не во времени, но вместе с временем» (О граде Божием. 11, VI).

Во-вторых, Августин поднял проблему преобразования «психологического» времени во время «физическое». Психологическое – то течение времени, которое создает в душе человека субъективно воспринимаемые ощущения прошлого, настоящего и будущего. Благодаря психическим способностям воспоминания, созерцания и ожидания мы можем измерять время, но эта психологическая деятельность не дает нам ответа на вопрос о природе самого времени. Это «проекция» времени в плоскость нашего восприятия. Что же касается времени физического, то его сущность так и остается для Августина тайной, о которой можно только строить предположения.

В-третьих, Августин высказывается в пользу относительности таких понятий, как прошлое, настоящее и будущее: «Дозволь мне, Господи, Упование мое, спрашивать и дальше, да не смутят меня поиски мои. Если будущее и прошлое существуют, то где? Твердо могу сказать одно: где бы они ни были, там они – настоящее, ибо если и там будущее – только будущее, то и там его еще нет, прошлого же, если и там оно прошлое, – там уже нет. Так что где бы и как бы они ни были, там, где они есть, там они – настоящее» (Исповедь. 11, XVIII).

Само же настоящее у Августина исчезающе ничтожно, оно стремится к нулю.

Сопоставление идей специальной теории относительности (СТО) и взглядов блаженного Августина

Можно ли эти обобщения соотнести с теми положениями СТО, которые были провозглашены А. Пуанкаре и Г. Минковским?

Что касается времени и пространства как реальностей тварного бытия, то это к указанной модели не имеет никакого отношения. Тем не менее, сами по себе эти соображения могут быть рассмотрены в соотнесении их с известной космологической моделью происхождения Вселенной – так называемым Большим взрывом.

Что касается понимания Августином настоящего, то здесь параллель с моделью Минковского очевидна, но очевидна обусловленно. Рассмотрим, в чем здесь дело. В геометрической модели настоящее актуально лишь для изолированно взятой мировой точки: настоящее для нее – это совокупность «здесь» и «сейчас». У Августина, как можно видеть, настоящее тоже ужимается до размеров мгновения, очень похожего на мировую точку, но это настоящее – только «сейчас». Августин нигде не говорит, что в другом геометрическом месте, то есть не «здесь», – уже не настоящее. Модель Минковского говорит о том, что при сопоставлении разных событий, интерпретируемых как разные мировые точки (условно обозначим их как А и В), для каждой конкретной точки (допустим, А) настоящим будет только ее персональное «здесь» и «сейчас»; события же точки В, наблюдаемые из точки А, для А уже не настоящее. При этом неважно, отстоят точки геометрически или хронологически или имеет место и то, и другое. Это и есть геометрическое отображение выше рассмотренного квадратичного интервала. Августин такого сопоставления не проводит. Чтобы его провести, необходимо допустить один из постулатов СТО – конечную скорость распространения физического взаимодействия, или скорость света в вакууме.

Допущение конечности скорости распространения физических взаимодействий позволило Пуанкаре разделить природные явления на две категории: явления, обусловленные причинно-следственными связями с мировой точкой в начале координат, и явления, этих связей не имеющие. В модели Минковского первой категории соответствует поверхность и внутренняя область светового конуса (области абсолютного прошлого и абсолютного будущего), второй категории – область за его пределами (область абсолютного удаленного). Вернемся к астрономическому открытию Тихо Браге. До 1572 года – момента, когда астрономом была зафиксирована вспышка на далекой звезде, – до этого момента сама звезда по отношению к планете Земля находилась в области абсолютного удаленного (за пределами конуса), но затем, в силу движения Земли в четырехмерном многообразии пространства-времени по своей мировой линии, это мировое событие – вспышка – «проникло» внутрь конуса (разумеется, сама звезда за это время также совершает движение по своей мировой линии). Если экстраполировать событие назад по временной шкале и принять предположение, что свет от звезды шел до Земли около 200 лет, то мы можем говорить, что приблизительно в 1372 году по земному местному времени это событие происходило в далекой звездной системе. Могли знать об этом в то время жители Земли? Опираясь на конечную скорость распространения физических взаимодействий, можем сказать твердо – не могли. Тем не менее, как в 1372 году, так и в данный момент во Вселенной также происходят процессы, о которых мы узнаем только спустя какое-то время. Вспышка как реальный процесс по отношению к обитателям Земли в 1372 году был событием, которое в будущем повлияло на развитие астрономии (Тихо Браге). Этот процесс лежал по отношению к 1372 земному году в области абсолютного удаленного. Но через какое-то время, в момент фиксации вспышки на Земле – в 1572 году, эта реальность «проникла» в наш световой конус сквозь его поверхность, став на мгновение (в момент положения на поверхности) настоящим. Дальнейшее осмысление этого физического явления уже навсегда стало достоянием области абсолютного прошлого, превратившись в психологическое прошлое, аналогичное анализу этого астрономического события.

Подобную смену будущего, настоящего и прошлого мы замечаем и в рассуждениях Августина: «Я ищу, Отец, не утверждаю; Боже мой, помоги мне, руководи мной. Кто решился бы сказать, что трех времен – прошедшего, настоящего и будущего, – как учили мы детьми и сами учили детей, не существует; что есть только настоящее, а тех двух нет? Или же существуют и они? Время, становясь из будущего настоящим, выходит из какого-то тайника, и настоящее, став прошлым, уходит в какой-то тайник? Где увидели будущее те, кто его предсказывал, если его вовсе нет? Нельзя увидеть не существующее. И те, кто рассказывает о прошлом, не рассказывали бы о нем правдиво, если бы не видели его умственным взором, а ведь нельзя же видеть то, чего вовсе нет. Следовательно, и будущее, и прошлое существуют» (Исповедь. 11, XVII).

А если в дополнение к этому еще вспомнить, что настоящее в понимании Августина действительно мгновенно и неуловимо в своей длительности (Исповедь. 11, XV), то намечаются очень интересные параллели:

– мировые события в области абсолютного удаленного, которые, уже существуя, для нас являются недостижимой тайной, аналогичны будущему в понимании Августина, которое «выходит из какого-то тайника»;

– поверхность светового конуса, являющаяся для «здесь и сейчас» тонкой гранью, разделяющей области абсолютно удаленного и абсолютного прошлого, аналогична настолько же кратковременному и не имеющему длительности настоящему в понимании Августина (но здесь же очевидно принципиальное различие, о чем ниже);

– события, ставшие достоянием анализа и осмысления и помещающиеся в области абсолютного прошлого, аналогичны воспоминаниям, которые, согласно Августину, «уходят в какой-то тайник» и называются прошедшим.

Августин прекрасно понимал, что психологическая интерпретация времени, с одной стороны, и физическая реальность, характеризующая изменения тварного бытия и понимаемая как время в своей сути, с другой стороны, – не одно и то же. Но нам известно, что вопросом о преобразовании «психологического» качественного времени в количественное время «физическое» занимался А. Пуанкаре. В качестве «преобразователя», позволяющего осуществлять переход от первого ко второму, он был вынужден признать постулат о постоянстве скорости света в вакууме, но признал это с определенными оговорками. Пуанкаре, имея на руках опытные данные и разработав математический аппарат, тем не менее, даже не утверждает, а лишь предполагает постоянство скорости света одинаковым во всех направлениях. Объясняя причину именно такого предположения, а не какого другого, он руководствуется принципом удобства и целесообразности, хотя при этом всегда указывает на возможность существования ряда неучтенных факторов, которые могли бы повлиять на результаты исследований. Можно сказать, что Августин и Пуанкаре мыслили в схожем направлении и, руководствуясь разными методами, достигли достаточно схожих и сопоставимых результатов. Разница между Августином и Пуанкаре в том, что Августин не проводил, да и в силу множества объективных причин просто не мог проводить опытов по изучению электромагнитных явлений.

Последним обстоятельством как раз и объясняется заметная разница между пониманием настоящего по Августину и настоящего в СТО. Настоящее у Августина – то, что мы воспринимаем органами чувств и впоследствии осмысливаем. В частности, любая визуальная информация (как имеющая максимальную скорость распространения), неважно откуда к нам приходящая, – это настоящее (Августин приводит пример с утренней зарей). В модели же Минковского интервал между событием и наблюдателем, воспринимаемый визуально, является светоподобным, и его вектор лежит на поверхности светового конуса. Хотя светоподобный интервал, как указывалось выше, и равен нулю, но события, разделяемые этим интервалом, отстоят друг от друга во времени, а потому одновременными в физическом смысле не являются (хотя психологически воспринимаются как одновременные). Попросту говоря, для перехода от психологически воспринимаемого настоящего Августином к физическому пониманию настоящего в СТО необходимо допущение – конечность скорости света. Это и есть тот «преобразователь», неучтенность которого приводила Августина в затруднение относительно понимания физической сущности времени.

По отношению к мыслям Августина здесь были сделаны некоторые допущения. Августин нигде не говорит о скорости распространения электромагнитной волны или вообще о скорости распространения какого-либо несущего информацию сигнала. Но если дополнить мысли Августина данным допущением, то размышления Августина приближаются в сути своей к положениям СТО. Разумеется, мы не имеем основания говорить, что Августин думал именно так. Но мы просто обязаны учитывать ту 1500-летнюю дистанцию, которая отделяет эпоху Августина от эпохи Пуанкаре и Минковского. И если мы пытаемся сопоставить два этих мира, нам никак не обойтись без вспомогательных допущений, способных передать мысль одного языком другого. Допущение данного условия – конечности скорости распространения света – в натурфилософскую систему Августина существенно приближает ее к языку СТО и проливает свет, хотя, возможно, и не дает окончательного и бесспорного ответа на вопрос, на который сам Августин так и не смог ответить, – вопрос о природе времени. Как говорил Минковский, пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность.

_________________________________

[1] То же понимания зла мы встречаем у святого Василия Великого: «Итак, спрашивают: если зло и не есть нечто несотворенное и не Богом сотворено; то откуда же имеет свою природу? А что зло существует, сего не будет отрицать никто из причастных жизни. Что же скажем на сие? То, что зло не живая и одушевленная сущность, но состояние души, противоположное добродетели и происходящее в беспечных чрез отпадение от добра. Посему не доискивайся зла вовне, не представляй себе, что есть какая-то первородная злая природа, но каждый да признает себя самого виновником собственного злонравия» (Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев // Василий Великий, архиепископ Кесарии Каппадокийской. Творения. Ч. 1. М., 1991. С. 30).

[2] Здесь и далее цитаты из «Исповеди» блаженного Августина даются по изданию: Августин, блаженный. Исповедь / Пер. с лат. и комм. М.Е. Сергеенко; пред.. и посл. Н.И. Григорьевой. М., 1992.

[3] См.: Августин, блаженный. О граде Божием. Издание Спасо-Преображенского Валаамского монастыря, 1994. С. 180-182.

Часть 4

Теория тяготения Эйнштейна и особенности понимания библейской тверди святым Григорием Нисским

Прежде чем перейти к изложению взглядов святого Григория Нисского, рассмотрим представления науки о пространстве, его форме.

Развитие геометрии: от Евклида до Римана

Евклидова геометрия

В III веке до Р.Х. в Александрии появилось сочинение Евклида «Начала», в котором геометрия излагалась в систематическом виде. В основу построения Евклида положен ряд первоначальных утверждений (постулатов), которые не доказываются. Все остальные утверждения (теоремы) выводятся из постулатов логически. Всего Евклидом сформулировано пять постулатов геометрии. Но особое внимание продолжателей и комментаторов Евклида было приковано к постулату о пересекающихся прямых: «Когда прямая, пересекая две прямые, образует внутренние односторонние углы, составляющие в сумме меньше двух прямых углов, эти прямые при продолжении пересекаются в точке, лежащей с той стороны, где расположены эти углы»[1].

Отсутствие непосредственной очевидности постулата, сложность его формулировки (в сравнении с лаконичностью и наглядностью других постулатов Евклида) неоднократно в истории науки вызывали предположение, что постулат о параллельных возможно доказать. Но окончательный ответ на вопрос о возможности доказательства постулата был дан русским ученым Н.И. Лобачевским.

Геометрия Лобачевского

В своей работе «О началах геометрии» (1829) Лобачевский заявил, что допущение постулата, противоположного постулату Евклида, позволяет построить другую геометрию, отличную от Евклидовой и свободную от внутренних противоречий.

Что именно Лобачевский счел возможным изменить в евклидовой геометрии? Лобачевский принял все аксиомы Евклида, кроме аксиомы параллельных, которую он заменил следующей аксиомой: пусть в данной плоскости дана прямая и лежащая вне этой прямой точка; тогда через эту точку можно провести к данной прямой в данной плоскости две различные параллельные прямые[2]. Эта аксиома, а также четыре остальных аксиомы Евклида, истинность которых Лобачевский не подвергал сомнению, заложили основу для построения новой геометрии.

Геометрия Лобачевского многими не была принята. В качестве главного аргумента звучало обвинение в отсутствии наглядности. Новая геометрия казалась первым в истории науки абстрактным математическим объектом. Но настолько же абстрактной является и евклидова геометрия, что справедливо отмечал Лобачевский: «В природе нет ни прямых, ни кривых линий, нет плоскостей и кривых поверхностей, в ней находим одни тела, так что все прочее создано нашим воображением, существует только в теории»[3].

В попытке доказать непротиворечивость собственной геометрии Лобачевский опирался на пример сферической геометрии, в истинности которой сомнений ни у кого не существовало. Эта геометрия известна со времен эллинистической древности. Степень ее развития уже тогда мало отличалась от степени развития евклидовой геометрии. Начало сферической геометрии положил, по-видимому, еще Евдокс (IV в. До Р.Х.), а систематическое изложение этой науки принадлежит Менелаю Александрийскому[4]. Сферическая геометрия реализовывалась на обычной сфере в евклидовом пространстве, поэтому она и не вызывала у математиков чувства протеста.

Лобачевский установил, что соотношения между сторонами и углами треугольников сферической геометрии при определенном допущении (замена действительного радиуса сферы мнимым (комплексным) числом) совпадают с соответствующими формулами его геометрии. Из этого он заключал, что, если бы формулы его геометрии содержали в себе противоречие, то такое же противоречие содержала бы и сферическая геометрия. Но поскольку истинность сферической геометрии не подвергалась сомнению, то следовало признать и непротиворечивость конкретных формул геометрии Лобачевского. Важным следствием новой геометрии, которая называется гиперболической, является тот факт, что сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского всегда меньше ?[5]. Недостаток этой суммы до числа ? называется дефектом треугольника (разница между суммой углов сферического треугольника и числом ? называется избытком треугольника). Дефект треугольника непосредственно связан с другой величиной – радиусом кривизны пространства Лобачевского. Радиус кривизны участвует во всех формулах гиперболической геометрии Лобачевского. Важный вывод, который следует из формул Лобачевского, гласит, что при бесконечно большом радиусе кривизны угол параллельности равен ?/2, то есть выполняются законы евклидовой геометрии. Другими словами, Лобачевский считал, что евклидова геометрия является частным случаем его геометрии. В этом и заключается преимущество, универсальность геометрии Лобачевского: она ни в коем случае не отменяет законов евклидовой геометрии, но включает их в свои построения как предельный случай.

Лобачевский настаивал на том, что аксиомы должны иметь опытное происхождение: «Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами, врожденным – не должно верить».

В качестве опытной проверки истинности своей геометрии Лобачевский считал возможными задействовать только астрономические наблюдения. Эта необходимость была продиктована все теми же формулами Лобачевского: различия для треугольников евклидовой и гиперболической геометрии выявляются тем сильнее, чем больше площадь самого треугольника. Лобачевский был первым, кто поставил вопрос о возможной искривленности пространства в космологических масштабах.

Отсутствие внутренних противоречий в гиперболической тригонометрии еще само по себе не снимало вопрос о непротиворечивости геометрии Лобачевского в целом. Вопрос был бы полностью решен, если бы удалось найти такие объекты в евклидовом пространстве, на которых реализовывалась бы вся геометрия Лобачевского в целом.

Лобачевский ставил вопрос об опытной проверке теории параллельных. Вот что он писал по этому поводу: «Напрасные старания со времен Евклида, в продолжение двух тысяч лет, заставили меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую проверить могут лишь опыты, каковы, например, астрономические наблюдения».

Почему Лобачевский переходит к астрономическим наблюдениям? Он пытался установить экспериментально, какая геометрия имеет место в реальном мире – евклидова или «воображаемая», как он сам называл свою геометрию. Основываясь на данных астрономических наблюдений, Лобачевский пытался найти ответ на этот вопрос. Вывод его был таким: «В треугольнике, которого бока равняются почти с расстоянием Земли до Солнца, сумма углов не может разниться с двумя прямыми более 0,0003 секунды градуса».

Геометрия кривых поверхностей Гаусса

В построении новой, неевклидовой, геометрии Лобачевский был не одинок. Из опубликованной переписки одного из крупнейших математиков Карла Фридриха Гаусса (1777-1855) стало известно, что Гаусс вывел первые формулы новой геометрии задолго до Лобачевского. Однако дальше разработки самых элементарных теорем Гаусс не пошел и о результатах своих исследований никогда не высказывался, не желая стать объектом критики. Однако Гаусс хорошо известен как основной разработчик теории поверхностей. Его работа «Общее исследование кривых поверхностей», опубликованная в 1827 году, сыграла важную роль в развитии этой теории.

Идея нового подхода к теории поверхностей зародилась у Гаусса в 1820 году, когда ему было поручено произвести геодезическую съемку земли Ганновер. Специфической особенностью геодезии является необходимость проведения измерений на поверхности Земли, то есть на искривленной поверхности. Гаусс впервые обратил внимание на выделение в самостоятельный класс тех свойств поверхности, которые могут быть обнаружены путем измерений, проводимых на самой поверхности, без обращения к окружающему эту поверхность пространству. Совокупность этих метрических свойств называют внутренней геометрией поверхности. К числу компонентов метрической формы поверхности относятся расстояние между двумя точками, угол между пересекающимися линиями, площадь фигуры на поверхности. Гаусс установил, что, если две поверхности имеют одинаковые метрические формы, то их внутренние геометрии совпадают. Например, если на плоском листе бумаги начертить треугольник, то при изгибании листа бумаги (без растяжения или сжатия поверхности листа) мы получим изогнутый треугольник, но обладающий теми же метрическими параметрами, что и плоский: длина стороны, величина углов, площадь треугольника. В таком случае говорится, что исходная поверхность и поверхность, образованная изгибанием, обладают одинаковой внутренней геометрией.

Гаусс сумел решить вопрос о кривизне поверхности. Он установил, что кривизна поверхности может быть вычислена через метрическую форму. Эта величина – кривизна поверхности – получила название гауссовой кривизны. На любой поверхности можно строить геометрию точно так же, как на поверхности сферы. Роль прямолинейных отрезков играют геодезические линии, являющиеся кратчайшими линиями, соединяющими две точки поверхности. С помощью геодезических линий на поверхности строится геодезический треугольник. В зависимости от структуры поверхности гауссова кривизна для разных точек треугольника может иметь разное значение. Кроме того, она может принимать как положительное, так и отрицательное значение, в зависимости от того, имеет треугольник избыток или недостаток. Гауссова кривизна может быть постоянной (например, для сферы) или иметь различное значение (для произвольных искривленных поверхностей).

Сферическая геометрия, известная с древних времен, трактуется в построениях Гаусса как геометрия поверхности постоянной положительной кривизны. Геометрия Лобачевского – как геометрия поверхностей постоянной отрицательной кривизны. Евклидова геометрия рассматривается как геометрия поверхности постоянной нулевой кривизны.

Главное значение работ Гаусса заключается в установлении взаимосвязи между кривизной поверхности и ее метрическими формами. Было установлено, что кривизну поверхности можно вычислять, оставаясь на ней, не обращаясь к окружающему ее пространству.

Результаты Гаусса подвигли его ученика Бернгарда Римана к решению проблемы, как измерить кривизну пространства.

Формирование римановой геометрии

Основываясь на достижениях Гаусса, Бернгард Риман попытался ответить на вопрос, что же такое кривизна пространства и как она измеряется. Для определения кривизны в конкретной точке Риман применил тот же способ, каким Гаусс измерял кривизну поверхности, – подсчитывал сумму углов треугольника, составленного из отрезков геодезических линий, и смотрел, насколько она отличается от числа ?. Но в пространстве через точку можно провести много плоскостей, и кривизна зависит не только от того, в какой точке ее вычисляют, но и от того, в какой плоскости лежат треугольники. Поэтому Риман говорит о кривизне в данной точке в направлении данной плоскости.

Если для всех треугольников в пространстве сумма углов равна ?, то в этом пространстве верна обычная геометрия Евклида. Такое пространство не имеет кривизны, оно «плоское». Если есть треугольник, сумма углов которого больше, то кривизна пространства в направлении плоскости этого треугольника в соответствующих точках положительна, если сумма меньше ?, то отрицательна.

Обобщая гауссову теорию поверхностей на многомерный случай, Риман впервые ввел понятие тензор кривизны. Впоследствии этот элемент геометрии Римана вошел в уравнения Эйнштейна.

Выше было отмечено, что гауссова кривизна определяется только метрикой поверхности. Поверхности постоянной кривизны отличаются тем, что фигуры при перемещении на таких поверхностях сохраняют свои метрические формы – изгибание фигуры, как это имеет место при перемещении треугольника на псевдосфере, на метрические формы не влияет. Обобщая эту особенность на пространство, Риман сделал вывод, что в пространствах постоянной кривизны объекты при перемещении также сохраняют свои метрические формы, не меняются в размерах. Переменная же кривизна пространства должна приводить к деформации объекта при перемещении[6].

Риман, также как и Лобачевский, и Гаусс, поставил вопрос, является ли пространство, в котором мы живем, искривленным. В 1854 году в стенах Геттингенского университета Риман прочитал доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». С этого доклада начинается риманова геометрия. Важным вкладом в развитие римановой геометрии было создание итальянским геометром Г. Риччи-Курбастро и его учеником Леви-Чивита на рубеже XX века тензорного исчисления. В 1900 году они опубликовали одну из самых известных работ по теории тензорного исчисления – «Methodes de calcul differential absolu et leures applications», которую А. Эйнштейн использовал как математическую основу общей теории относительности.

Теория тяготения: от Ньютона к Эйнштейну

Революционную модель «геометрии» Вселенной предложил Альберт Эйнштейн, который в рамках развития общей теории относительности (далее ОТО) пришел к пониманию искривления пространства-времени в пределах гравитационного поля. В дорелятивистской ньютоновской физике господствовала модель бесконечной Вселенной с евклидовой геометрией. Эйнштейн пришел к представлению о конечной по объему, но не имеющей границ Вселенной с неевклидовой метрикой пространства. В основе разработки новой космологической модели лежало совмещение нескольких физических открытий конца XIX – начала XX века, к рассмотрению которых необходимо перейти.

Интерпретация классического принципа относительности А. Эйнштейном

Выше (см. часть 2 настоящей работы) была рассмотрена история возникновения и становления специальной теории относительности (СТО). Главный физический смысл этой теории, как уже было отмечено, заключается в том, что физические законы в разных инерциальных системах отсчета (ИСО) остаются инвариантными относительно преобразований Лоренца. (В классической механике все физические законы были инвариантны относительно преобразований Галилея). Важно то, что преобразования Лоренца при скоростях ИСО, значительно уступающих скорости света (движение объектов в макромире), фактически (в пределах погрешности измерений) выглядят как преобразования Галилея. Таким образом, преобразования Галилея являются частным случаем преобразований Лоренца. Но ни сам Лоренц, ни Пуанкаре, который дал правильную математическую формулировку преобразований, не отказывались от теории эфира. Последнее означало, что теоретически можно говорить об абсолютно покоящейся ИСО, неподверженной сокращениям, по отношению к которой все остальные ИСО испытывают сокращения и, следовательно, нуждаются в преобразованиях для того, чтобы классический принцип относительности охватывал все существующие ИСО и физические законы в них оставались бы инвариантными относительно указанных преобразований.

Но только Эйнштейн первым понял, что не имеет смысла привлекать понятие эфира для того, чтобы доказывать принцип относительности. Эйнштейн поставил вопрос по-иному. Классический принцип относительности Галилея он взял за аксиому. Отказ от эфира, наличие которого не подтверждалось опытным путем, означал, что абсолютно неподвижной ИСО не существует вовсе, ибо за неимением эфира пропадает ориентир для установления таковой. В таком случае и покоящаяся (уже в относительном, по ньютоновскому употреблению термина, пространстве), и движущаяся системы координат равноправны. Поэтому эффект сокращения времени и линейных размеров может быть наблюдаем не только из «покоящейся» системы относительно движущейся, но в равной степени и в обратном направлении: наблюдатель в движущейся системе будет наблюдать лоренцево сокращение в покоящейся системе.

Согласно специальному принципу относительности, «нет никакой особо предпочитаемой системы координат, которая давала бы повод к принятию идеи эфира, а вместе с тем нет никакого эфирного ветра, нет и экспериментов, долженствующих его обнаружить. Сокращение движущихся тел вытекает здесь из обоих основных начал теории без всяких особых гипотез. (Здесь под началами теории Эйнштейн подразумевает принцип относительности Галилея и постоянство скорости света в вакууме. – и.А.). При этом для сокращения тел определяющим является не какое-то движение в себе, во что мы не могли бы вложить никакого смысла, а движение по отношению к определенному, для данного случая избираемому исходному телу»[7].

Предположение сокращений Лоренца Эйнштейн принял, и оно стало важным звеном в цепочке дальнейших умозаключений Эйнштейна.

Принцип эквивалентности масс

Другое важное открытие в создании Эйнштейном теории тяготения вытекает из принципа эквивалентности гравитационной и инерционной масс. Понятия инерционной и гравитационной масс различались еще в классической механике Ньютона. В современной физике под этими массами понимают два различных свойства физического объекта. Инерционная масса характеризует меру инертности тела. Инерционная масса фигурирует во втором законе Ньютона. Гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями (пассивная гравитационная масса) и какое гравитационное поле создает само это тело (активная гравитационная масса). Гравитационная масса фигурирует в законе всемирного тяготения. Принцип равенства этих двух масс был выдвинут самим Ньютоном, а само равенство было установлено им экспериментальным путем с относительной точностью 10-3. В конце XIX века более точные эксперименты провел Лоранд фон Этвеш, доведя точность до 10-9. Равенство инерционной и гравитационной масс составляет содержание слабого принципа эквивалентности. Этот принцип стал важным элементом при формировании Альбертом Эйнштейном общего принципа относительности.

Слабый принцип эквивалентности масс позволил прийти Эйнштейну к очень важному умозаключению. Он предположил, что два явления – инерция и гравитация, – столь различные в формулировке Ньютона, должны иметь общее происхождение[8]. В качестве демонстрации этого предположения Эйнштейн предлагает провести следующий воображаемый эксперимент. Представим себе обширную часть пустого мирового пространства. Представим себе в качестве исходного тела просторный ящик в виде комнаты. Внутри находится наблюдатель. Для него не существует никакой тяжести. В середине крышки ящика с наружной стороны вмонтирован крюк с привязанным к нему канатом. И вот некоторое существо, безразлично какое, начинает тащить за этот канат с постоянной силой. Тогда ящик вместе с наблюдателем начинает лететь «вверх» в равномерно ускоренном полете. С течением времени его скорость возрастает до фантастических размеров, если судить об этом с другого исходного тела. Как представляется все событие человеку в ящике? Ускорение ящика переносится на него путем давления от пола ящика. Поэтому он должен принять это давление, упираясь ногами в пол. В своем ящике он тогда стоит совершенно так же, как любой из нас в комнате какого-либо дома на земле. Если он выпускает из рук какой-нибудь предмет, то на последний уже не передается ускорение ящика, и предмет поэтому будет приближаться к полу ящика в равномерно ускоренном относительном движении. Тогда наблюдатель придет к выводу, что он вместе со своим ящиком находится в некотором неизменном во времени поле тяготения. Обнаружив крюк в середине крышки ящика, наблюдатель последовательно заключит, что ящик подвешен в поле тяготения и потому находится в состоянии покоя. На внутренней стороне крышки ящика наш наблюдатель укрепляет веревку и к свободному ее концу подвязывает какой-либо предмет. Подвязанный предмет заставит веревку повиснуть «вертикально» в натянутом состоянии. Где причина этого натянутого состояния веревки? Человек в ящике решит, что на подвешенное тело действует в поле тяготения сила, влекущая его вниз и уравновешиваемая напряжением веревки, а величину напряжения веревки определяет гравитационная масса подвешенного тела. Напротив, наблюдатель, свободно парящий в пространстве, рассудит так: «Ускоренное движение ящика увлекает за собой веревку, которая тянет за собой в этом движении подвешенный к ней предмет. Напряжение веревки должно быть как раз настолько велико, чтобы могло вызвать ускоренное движение предмета. Величину напряжения веревки определяет инертная масса тела».

Классическая механика различает инерциальное движение тела и движение тела под действием гравитационного поля. Но согласно слабому принципу эквивалентности масс, это различие теряет силу, ибо, переходя к некоторой ускоренной системе отсчета, мы можем трактовать равномерное прямолинейное движение, обусловленное инерцией, как криволинейное ускоренное движение, которое уже невозможно отличить от движения, обусловленного гравитационным полем. По этому поводу Макс Борн замечает: «Фактически эффект гравитации никак невозможно отличить от эффекта ускорения; оба они полностью эквивалентны друг другу»[9].

В мысленном эксперименте с ящиком Эйнштейн расширил применение принципа относительности классической механики на тела, имеющие ускорение по отношению друг к другу. Тем самым он обобщил постулат относительности до всех систем отсчета, как инерциальных, так и движущихся с ускорением либо с вращением. Этот новый принцип относительности именуется общим принципом относительности.

Кривизна пространства в теории А. Эйнштейна

Эйнштейн предлагает, установив некоторую общность гравитации и ускорения, теоретическим путем установить свойства поля тяготения. Эйнштейн приводит мысленный эксперимент с вращающимся диском и двумя наблюдателями, проводящими независимые друг от друга измерения на диске. Этот эксперимент обнаруживает нарушение законов евклидовой геометрии в гравитационном поле (на основании соединения положений теории Лоренца и общего принципа относительности) В нижеприведенном мысленном эксперименте Эйнштейн попытался дать физическое истолкование пространственных данных с учетом общего принципа относительности.

Итак, дан вращающийся диск с находящимся на нем наблюдателем. Пусть диск вращается равномерно. Наблюдатель N 1, эксцентрически сидящий на диске, почувствует силу, влекущую его по радиусу в противоположном от центра направлении. Наблюдатель N 2, находящийся вне вращающегося диска в состоянии покоя (в ИСО), объяснит эту силу как действие инерции (центробежную силу). Но наблюдатель N 1 может рассматривать свой диск также как покоящееся тело, а все остальные системы, в том числе и систему наблюдателя N 2, – как вращающиеся вокруг оси диска. Право на это ему дает общий принцип относительности. В таком случае наблюдатель N 1 будет воспринимать силу, действующую на него, как действие поля тяготения со стороны обода диска. Дальше оба наблюдателя начинают экспериментировать с мерами длины. Предполагается измерение длины окружности вращающегося диска. На результаты опыта начинает влиять лоренцево сокращение. Выглядит это следующим образом. Если наблюдатель N 1 свою меру длины (линейку), принятую за единицу, положит по периферии вращающегося диска, то для наблюдателя N 2 эта мера, оцениваемая из состояния покоя, будет короче единицы, потому что движущиеся тела сокращаются в направлении своего движения. Важно, что оба наблюдателя измеряют длину окружности заведомо вращающегося диска, каждый из своей системы (состояние покоящегося диска не рассматривается). В итоге измерения покоящегося наблюдателя N 2 при помощи своего эталона длины приводят к результату длины вращающейся окружности, а измерения наблюдателя на диске N 1 своим эталоном длины, подверженным лоренцеву сокращению, дают результат длины вращающейся окружности 1. При этом 1>. (Это происходит потому, что вследствие сокращения длины линейки наблюдателю N 1 придется прикладывать свою линейку большее число раз, чтобы обмерить всю окружность). Если же линейка будет положена по радиусу диска, то она, с точки зрения обоих наблюдателей, не испытает никакого сокращения (радиус как линейный размер будет перпендикулярен по отношению к вектору движения, и лоренцево сокращение на него передаваться не будет). В итоге при одинаковом для обоих наблюдателей радиусе длина окружности в измерениях наблюдателя N 1 будет больше, чем результат наблюдателя N 2. Для покоящегося наблюдателя выполняется значение числа, равное =/2r . В то время как для наблюдателя на вращающемся диске вследствие неравенства ?1>? число ? будет иметь другое – большее – значение. Таким образом, «положения евклидовой геометрии не могут в точности выполняться на вращающемся диске и вообще в пределах поля тяготения, по крайней мере постольку, поскольку одной и той же мере придают всюду и во всех направлениях значение единицы длины. С тем вместе и понятие прямой линии теряет свое значение. Мы поэтому не в состоянии дать точное определение координатам x, y, z в отношении к диску по установленному в специальной теории относительности методу»[10].

Сокращение масштабов длины и времени в пределах гравитационного поля стало революционным заявлением в физике. В частности, Макс Борн называет его крушением представлений о евклидовой пространственно-временной Вселенной, так как привычные понятия – прямая линия, плоскость, круг – по причине изменения масштабов перестают соответствовать действительности[11]. Суть новых пространственно-временных характеристик Эйнштейн иллюстрирует предположением о криволинейной траектории светового луча в пределах полей тяготения: «По отношению к Галилееву исходному телу К (здесь тело К совершает равномерное и прямолинейное движение. – и.А.) луч света распространяется по прямой линии со скоростью с. Но в отношении к находящемуся в состоянии ускоренного движения ящику (здесь Эйнштейн имеет ввиду ящик, эксперимент с которым был рассмотрен выше. – и.А.) путь того же самого луча, как это легко вывести, уже не будет прямолинеен. Отсюда следует заключить, что лучи света в пределах полей тяготения распространяются по кривой линии»[12].

Нарушение привычных законов геометрии в пределах полей тяготения заставили Эйнштейна обратиться к неевклидовым геометрическим моделям. Эйнштейн вводит понятие неевклидова континуума. Если на обычной евклидовой плоскости построить ортогональную систему координат, то положение любой точки плоскости можно определить с помощью двух чисел относительно любой другой точки. Эти два числа есть не что иное, как декартовы координаты. Совокупность точек, геометрическое место которых задается декартовыми координатами, образует евклидов континуум. Эйнштейн предлагает деформировать евклидову плоскость. В таком случае применима только гауссова система координат. Геометрическое место точек в этой системе определяется пересекающимися кривыми линиями. Расстояние между точками такой поверхности определяется по специальному уравнению. Этот метод, разработанный самим Гауссом, применялся им, как известно, при геодезических измерениях (на кривых поверхностях – континуум двух измерений). Но метод также может быть применим и к континууму большего числа измерений. Это обобщение гауссова метода осуществил, как рассматривалось выше, Риман. Эйнштейн же воспользовался готовыми разработками геометрии Гаусса с обобщениями Римана.

Ввиду искажений, которым подвергаются координаты и время в пределах полей тяготения, Эйнштейн пришел к выводу, что пространственно-временной континуум не может более восприниматься как евклидов. В таком континууме теряет всякий смысл понятие о евклидовой прямой.

Недостаток теории гравитации Ньютона заключается в том, что механизм гравитации никак не объясняется. В ньютоновской теории тяготения Солнце удерживает Землю и другие планеты на некоторой «привязи». Это воздействие передается мгновенно на любое расстояние, но сама природа воздействия не определена. Эйнштейн предложил новую концепцию гравитации. Пространство, лишенное материи, является «плоским». Присутствие массы «искривляет» пространство (уже знакомая риманова кривизна пространства). Идея Эйнштейна заключается в том, что в пределах поля тяготения все тела движутся по экстремальным (геодезическим) линиям. В частности, Земля вращается вокруг Солнца по кратчайшей (геодезической) траектории, возможной в искривленном Солнцем пространстве – по окружности[13].

Таким образом, главным достижением Эйнштейна является то, что он указал механизм, с помощью которого действует гравитация. Этим механизмом является кривизна пространства. Кривизна пространства и есть само тяготение. (В механике Ньютона таким механизмом была абстрактная «привязь», в то время как структура пространства не претерпевала никаких изменений в связи с присутствием в нем гравитационных масс).

Сферический мир Эйнштейна

Эйнштейн охарактеризовал нашу искривленную Вселенную как трехмерную сферу[14].

Кроме того, эта Вселенная характеризуется конечностью объема и отсутствием краев[15]. Понимание трехмерной сферы Эйнштейна, конечной по объему, но не имеющей «краев», доступно, опять же, с помощью заключений по аналогии. Вернемся к разумному двумерному существу, которое живет уже не просто на искривленной поверхности, а на замкнутой искривленной поверхности. Предельно наглядным примером служит двумерная сфера, погруженная в обычное трехмерное пространство. Поскольку для существа доступны только две координаты на такой поверхности, отбросим наши представления о радиусе сферы, ее диаметре и вообще всякой хорде. (Впрочем, географические координаты на поверхности Земли задаются, как известно, именно двумя координатами: географической широтой и долготой.) Допустим, что кривизна такой поверхности стремится к нулю (а значит, согласно Гауссу, радиус такой поверхности стремится к бесконечности), а существо очень маленькое. На небольших площадях оно, проводя измерения, не обнаружит отклонений от законов евклидовой геометрии, по крайней мере, в пределах погрешности самих измерений. По этой причине существо будет говорить о не имеющем пределов евклидовом пространстве своей «вселенной». Но, потратив достаточное время и передвигаясь по «прямой» (которая на самом деле является геодезической линией кривых поверхностей; на поверхности сферы это дуга большого круга), существо вернется в исходную точку, но с «другой» стороны. Таким образом, оно заключит о конечном объеме своей Вселенной, но в то же время и об отсутствии «краев», каких-либо границ, ставящих предел его передвижению. Трехмерная сфера Эйнштейна обладает свойствами, аналогичными свойствам рассмотренной двумерной сферы. Только в трехмерной сфере не имеет «краев» уже не поверхность сферы, а ее объем. Проецируя полученный результат на трехмерную сферу Эйнштейна, обладающую конечным объемом и не имеющую границ, можно заключить и о бесконечности передвижения в конечном объеме в любом направлении.

Следует отметить, что в начальном варианте сферическая Вселенная Эйнштейна была стационарна, неизменна во времени. В уравнения Эйнштейна, связывающие между собой свойства материи, заполняющей искривленное пространство-время, с его кривизной, входит так называемая космологическая постоянная – физическая постоянная, характеризующая свойства вакуума[16]. Но советский ученый Александр Фридман в 1922 году показал, что введение космологической постоянной не есть необходимость. В данной работе космологические модели не рассматриваются, но стоит добавить, что позже Эйнштейн признал свою ошибку и согласился с нестационарной моделью Вселенной Фридмана.

Экспериментальная проверка общей теории относительности (ОТО)

Существуют ли экспериментальные доказательства теории Эйнштейна искривленного пространственно-временного континуума? Их не так много. В качестве примера можно привести отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца. Отклонения видимых положений неподвижных звезд в гравитационном поле Солнца можно наблюдать только во время полных солнечных затмений. Первая проверка предсказаний Эйнштейна была осуществлена 29 мая 1919 года. Тщательное изучение фотографий полностью подтвердило предсказываемый результат отклонения светового луча на 1,75 дуговых секунды.

На данный момент ОТО является не единственной, но наиболее правдоподобной теорией гравитации. В истории науки XX века были известны многочисленные альтернативные теории гравитации, но далеко не все из них способны дать удовлетворительное объяснение накопленным экспериментальным данным. Известен также ряд новейших теорий гравитации, оправданность введения которых обусловлена новейшими данными. Причина заключается в том, что в рамках ОТО кривизна пространства Вселенной зависит как от средней плотности материи, так и от того, как происходит ее расширение. При этом даже при ненулевой плотности материи кривизна трехмерного пространства может оказаться нулевой. В конце 1990-х годов в ходе астрономических наблюдений группой Перлмуттера было обнаружено ускоренное расширение Вселенной, что позволило говорить о ненулевом значении космологического члена в уравнении гравитационного поля. Кроме того, обнаружена аномалия в наблюдении дифференциальной скорости вращения некоторых спиральных галактик, в результате которых делается предположение о существовании так называемой «скрытой массы». Подробного сравнения новейших альтернативных теорий с совокупностью всех экспериментальных данных еще не проводилось, поэтому говорить об их верификации преждевременно.

Согласно ОТО, геометрические свойства пространства не самостоятельны, но обусловлены материей, в частности средней плотностью вещества во Вселенной (уравнения Эйнштейна). «Поэтому только тогда можно что-либо заключить о геометрической структуре мира, если в своем рассмотрении исходить из определенного состояния материи как известного. <…> Мы знаем, что состояние мер и часов подчинено влиянию полей тяготения, то есть распределения материи. Уже отсюда следует, что не может быть речи о безусловной приемлемости эвклидовой геометрии в отношении к нашему миру. Но само по себе вполне возможно предположение, что наш мир мало отличается от эвклидова»[17].

Зависимость геометрической структуры пространства от наличия в нем материи – вот принципиально новое открытие Эйнштейна, в корне изменившее представление о пространстве, господствовавшее в физике со времен Ньютона.

_____________________________________

[1] Цит. по: Клейн Ф. Неевклидова геометрия. М., 2007. С. 4.

[2] Подробный анализ аксиом неевклидовой геометрии разбирается академиком П.С. Александровым в его книге «Что такое неевклидова геометрия» (М., 2007).

[3] Цит. по: Засов А.В., Постнов К.А. Общая астрофизика. Фрязино, 2006. С. 19.

[4] В сферической геометрии роль плоскости играет поверхность сферы, а роль прямых – большие окружности на сфере (отрезками прямых являются дуги больших окружностей). Сферический треугольник образуется пересечением трех больших окружностей (при пересечении трех окружностей при условии, что никакая точка пересечения двух произвольных окружностей не принадлежит третьей окружности, образуется сразу восемь сферических треугольников). Сумма углов любого сферического треугольника всегда больше ?. Разница между суммой углов сферического треугольника и числом ? называется избытком треугольника.

[5] То есть радиан. Радиан – основная единица измерения плоских углов в современной математике. Радиан определяется как угловая величина дуги единичной длины на окружности единичного радиуса. Таким образом, величина полного угла равна 2? радиан, 180° = ? радиан. Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине ее радиуса, радиан – величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

[6] Позже А. Эйнштейн деформирующиеся тела при перемещении в пространстве переменной кривизны называл «моллюсками».

[7] Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности / Под ред. проф. С.Я. Лившица. М., 1922. С. 36.

[8] Борн Макс. Эйнштейновская теория относительности. М., 1972. С. 303.

[9] Там же. С. 307.

[10] Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности. С. 52.

[11] «Но с позиций общей теории относительности все ускоренные системы эквивалентны, а в них мировые линии, которые раньше были прямыми, оказываются искривленными. Вместо них прямыми становятся другие. Более того, это изменение относится и к траекториям в пространстве. Понятия "прямой" и "искривленный" становятся относительными постольку, поскольку они относятся к траекториям световых лучей и свободно движущихся тел. В результате этого начинает шататься все здание евклидовой геометрии, ибо его фундамент, по сути дела, составляет классический закон инерции, определяющий представление о мировой линии» (Борн Макс. Эйнштейновская теория относительности. С. 310).

[12] Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности. С. 47-48.

[13] В научно-популярной литературе часто прибегают к двумерным моделям Вселенной. Двумерное евклидово пространство представляют в виде резиновой пленки. Массивное тело, такое как Солнце, заставляет структуру пространства искривляться подобно тому, как деформируется резиновая пленка, если на нее положить большой шар (модель Солнца). Если взять меньший по размерам шарик (модель Земли), придать ему начальную скорость движения по пленке в пределах образовавшейся от большого шара ложбины, то такой шарик будет совершать движение по орбите вокруг большого шара. Если пренебречь силой трения, то движение станет периодическим. Земля вращается в пределах гравитационного поля Солнца по орбите – линии наименьшего сопротивления.

[14] Простейшим примером искривленной двумерной поверхности является поверхность сферы (в данном случае это будет двумерная сфера). Что же такое трехмерная сфера? Если представления об искривленной двумерной поверхности еще доступны пониманию человеческого разума, то искривленное пространство-время представить затруднительно. Использование Эйнштейном для описания гравитационного поля 10-компонентного метрического тензора пространственно-временной геометрии Римана о многом говорят математику, но не создают наглядного образа. С этой целью в научно-популярной литературе часто прибегают к умозаключениям по аналогии.

Мы можем представить себе обычное трехмерное пространство, которое отождествляется с понятием объема. Кроме того, можно создать и одно- и двумерное пространства. Одномерным будет линия, на которой можно установить точку отсчета – начало координаты. Все остальные точки относительно начала координат будут приобретать единственное числовое значение (если установлен линейный масштаб) относительно начала координат, со знаком «+» или «-», в зависимости от направления относительно начала координат. Двумерное пространство – это поверхность. Как правило, это искривленная гауссова поверхность, идеальную поверхность – евклидову плоскость – мы на практике не наблюдаем. Геометрическое место точек на поверхности задается относительно начальной координаты уже двумя пространственными параметрами. Возьмем некое разумное существо, живущее на искривленной поверхности и оперирующее только двумя пространственными измерениями (это уже известный метод исследования Гаусса). Измеряя площади фигур и длины отрезков, это существо придет к представлению о неприменимости законов евклидовой геометрии к своей «вселенной», получит представление о каком-то искажении своего двумерного пространства, но как оно «выглядит» со стороны – представить не сможет: для этого необходимо отделиться от такой поверхности с помощью третьего пространственного измерения. Мы можем себе позволить то, что недоступно существу, ограниченному в своих возможностях. В таком случае часто говорят о погружении двумерного пространства в пространство с большим числом измерений, например, в привычное нам – трехмерное. Выполнив такое погружение, мы можем «рассмотреть» искривленную поверхность под любым ракурсом, что было недоступно «плоскому» существу. Кроме того, мы можем позволить себе соединить любые две точки такой поверхности уже не по гауссовой геодезической линии, а найти еще более короткий отрезок, пересекающий эту поверхность «насквозь» (можно сравнить с туннелем в горном хребте). Такой же ход рассуждений можно применить по аналогии к трехмерному пространству. Итак, кривизна трехмерного пространства может обнаруживаться нами косвенным путем, но чтобы представить, как оно «выглядит» на самом деле, потребуется погружение нашего пространства в пространство большего числа измерений.

[15] Об отсутствии «краев» в сферическом мире Эйнштейна говорит В. Гинзбург. См.: Гинзбург В.Л. О теории относительности: Сборник статей. М., 1979. С. 78.

[16] Космологическая постоянная была введена Эйнштейном для того, чтобы уравнение допускало пространственно однородное статическое решение. Лямбда-член, как еще иначе именуется космологическая постоянная, был введен Эйнштейном, можно сказать, по необходимости. Поскольку Вселенная характеризуется средней плотностью вещества, то, согласно принципу тяготения, все частицы и тела должны стремиться к сближению, следовательно, Вселенная стремится к сжатию. Для удержания Вселенной в состоянии равновесия (стационарный мир Эйнштейна) как раз и потребовалась космологическая постоянная: эта величина призвана характеризовать силу отталкивания, чтобы компенсировать притяжение.

[17] Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности. С. 68-69.

Часть 5

Теория тяготения Эйнштейна и особенности понимания библейской тверди святым Григорием Нисским

События первого и второго творческого дня в изложении святого Григория Нисского

Рассмотрим вопрос о геометрической форме Вселенной на основании содержания толкования Шестоднева святым Григорием Нисским. В качестве вспомогательного материала для лучшего понимания некоторых мест святого Григория привлекаются «Беседы на Шестоднев» его брата – святителя Василия Великого.

Экзегетический метод святого Григория

Из сохранившихся творений святого Григория Нисского значительную часть по объему составляют экзегетические произведения. Остановимся на одном из них, именуемом «О Шестодневе, слово защитительное брату Петру»[1]. Произведение это написано, вероятно, в 379 году по просьбе брата святого Григория – Петра, епископа Севастийского, в Армении. Трактат имеет целью устранить неправильное понимание некоторых мест в «Беседах на Шестоднев» святого Василия Великого, опровергнуть обвинения в неполноте и в противоречиях и разъясняет некоторые вопросы, опущенные святым Василием по причине сложности их понимания его слушателями.

Профессор Н.И. Сагарда отмечает, что в экзегетике святой Григорий стоит под сильным влиянием герменевтического метода Оригена, но применяет этот метод в различной степени. В частности, в произведениях, преследующих учительно-догматические цели, святой Григорий обычно следует историко-грамматическому методу, применяя средства научной экзегетики[2]. В отношении к методу толкования «Шестоднева» святым Григорием можно отметить стремление сочетать буквальный смысл написанного с естественным воззрением, о чем свидетельствует сам святой: «Сие мы, человек Божий, ответствуем на предложенное нам твоим благоразумием, и выражений Писания не претворяя в иносказание, имеющее переносный смысл, и не оставив без исследования сделанных нам возражений. Но сколько можно, принимая речение в собственном его значении, при обозрении именований держались мы последовательной связи естества и тем по возможности доказали, что нет никаких противоречий в том, что само собою согласно, хотя и представляется противоречащим при поверхностном чтении… а здесь позаботились написать сие для требующих последовательности в том, что излагается в Писании, чтобы вместе и сохранить буквальный смысл написанного, и с буквою примирить естественное воззрение».

Каково отношение святого Григория к собственному сочинению? Во-первых, нужно отметить, что автор в толковании библейского повествования признает приоритет мнения своего старшего брата – святого Василия Великого, почитаемого Григорием как отца: «Посему возможно ли против такого столь великого древа словес насадить малую ветвь нашего разумения? Или ты и не приказываешь этого? Да и я никогда не решился бы трудолюбию нашего отца и учителя противопоставить свой труд?.. Но прежде нежели приступлю к делу, пусть будет засвидетельствовано, что не предложим учений противных тому, что о миробытии любомудрствовал святый Василий, хотя бы слово наше, по какой-либо последовательности мыслей, пришло и к иному истолкованию. Напротив того, Василиево да удерживает за собою верх, уступая первенство одному богодухновенному завету; а наше да предлагается читателям как ученическое в каком-либо училище упражнение, от которого никому никакого не произойдет вреда, если и найдется в сказанном нечто несогласное с общим мнением. Ибо слова сего не выдаем за догмат (выделено мной. – и.А.), чем подали бы повод клеветникам, но признаемся, что упражняем только свое разумение в предлагаемых мыслях, а не истолковательное учение излагаем в последующем».

Разумеется, отрицание догматической ценности произведения самим автором вовсе не дает права говорить о том, что сочинение святого Григория не является богодухновенным, будто бы трактат является произведением исключительно человеческого разума. И здесь нужно отметить другую особенность в отношении автора к своему произведению: «Мне предлежит не то чтобы придумать какое-либо оправдание противоречиям, представляющимся с первого взгляда. Напротив того, да будет дозволено, свободно и сообразно с моею целью, исследовать смысл речений; если только в состоянии буду, при помощи Божией, оставляя в словах собственную их выразительность, придумать какое-либо связное и последовательное представление совершившегося во время творения».

Скромность, отсутствие претензии на исчерпывающее значение своего труда – эти личные качества святого Григория сами по себе уже должны вызывать благорасположенность читателя. Возможность исправить, дополнить уже сказанное – все это святой Григорий допускает по отношению к своему сочинению. Дополняя слова святителя Василия, Григорий не придает своим словам значения безапелляционной истины: «Если же в сказанном недостаточно что, то без всякой зависти; и твое благоразумие, и каждый из читателей довершите недостающее. Ибо дароношению богатых не препятствовало вложение двух лепт вдовьиных; и принесшие Моисею для скинии кожи, дерева и волосы не послужили препятствием для предлагавших в дар золото, и серебро, и драгоценные камни».

Таким образом, видим, что святой Григорий в толковании Шестоднева учитывает взгляды предшественников и допускает возможность дальнейшего развития толкования, что сближает его экзегетический метод с научной методологией.

Толкование святым Григорием событий первых дней творения

В рамках поставленного вопроса будут рассматриваться события первого и второго творческих дней, вернее, та интерпретации этих событий, которая дается в творении святого Григория Нисского. В частности, святитель Григорий упоминает об особом кинематическом состоянии света первого творческого дня – о его движении по кругу. В связи, думается, необходимо сказать о предшествующих творческих актах в толковании их святым Григорием.

Начало книги Бытия повествует, по мысли святителя Григория, о творении всего чувственно постигаемого человеком творения в совокупности. «Небо» и «земля» обозначают собой крайние пределы постигаемого творения и вовсе не являются небом и землей в буквальном значении: «Поскольку пророк книгу Бытия соделал введением в боговедение и у Моисея та цель, чтобы преданных чувственности посредством видимого руководить к превышающему чувственное понимание, а небом и землею определяется познаваемое нами посредством зрения; то слово наименовало их (небо и землю. – и.А.) как крайние объемы существ, познаваемых нами посредством чувства, чтобы, сказав: "от Бога получило бытие содержащее", означить им все содержимое внутри сих пределов, и вместо того чтобы сказать: "Бог сотворил все существа в совокупности", изрекло: "в заглавии, или в начале, сотворил Бог небо и землю».

Особый акцент делается на слове «в начале». При этом святой Григорий прибегает к греческому переводу Акилы, в котором это слово переведено как «в заглавии»: «Ибо одно значение сих двух слов "в начале" и "в заглавии"; обоими равно выражается совокупность. Словом "в заглавии" показывается, что все вместе приведено в бытие, а словом "в начале" выражается мгновенность и неразрывность».

В понимании неба и земли святитель Григорий полностью следует толкованию Василия Великого. Небо и земля, в понимании Василия, не сформировавшаяся материя, а есть лишь крайние пределы, в рамках которых реализуется все видимое творение: «Без сомнения, если есть что-нибудь среднее между небом и землей, то оно сотворено вместе с сими пределами. Почему, хотя не сказано о стихиях – огне, воде и воздухе, но ты собственным своим разумением постигни… что все находится во всем»[3].

Почему Василий считает небо и землю крайними ограничителями всего сотворенного? Потому что «небо занимает верхнее место, а земля составляет самый низ, почему легкое стремится к небу, а тяжелое обыкновенно клонится к земле, верх же и низ противоположны между собой».

Если сотворение библейских «неба» и «земли», согласно святому Григорию, обозначает творение всей совокупности материи, причем творение ее было мгновенным, то какое значение имели события последующих творческих дней?

«Когда же могуществом и премудростию положено основание совершению каждой из частей мира, последовал за сим необходимый некий ряд в известном порядке, так что предварил и прежде всего иного видимого во Вселенной появился огонь, а после огня явилось, чему необходимо следовать за предварившим… Но как необходимый порядок естества требует последовательности в том, что приводится в бытие, так и Моисей, в виде повествования излагая любомудрое учение о естестве вещей, говорит о создании каждого существа, присоединяя и некие творческие глаголы, которыми каждое из существ приводится в бытие».

Вероятно, Григорий Нисский имеет в виду, что следом за творением первоматерии происходило устройство Вселенной из начального хаотического состояния; совершение каждой из частей мира следовало в богоустановленном порядке; постепенность этого процесса требует последовательности изложения, которая и описывается бытописателем в виде символических «дней»: «Написано: "земля же была безвидна и пуста" (Быт. 1: 2): а из сего явствует, что все уже было в возможности при первом устремлении Божием к творению, как бы от вложенной некоей силы, осеменяющей бытие Вселенной, но в действительности не было еще каждой в отдельности вещи»[4].

Понимание библейских «неба» и «земли» как хаотического состояния материи конкретизирует среду, в которой происходили события первого творческого дня – появление «света» и отделение его от «тьмы»: «И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил Бог свет от тьмы. И назвал Бог свет днем, а тьму ночью. И был вечер, и было утро: день один» (Быт. 1: 3-5).

Вообще следует отметить, что Григорий Нисский редко употребляет термин «свет», подразумевая, что причиной света является огонь («…огонь проторгся из всякого тяжелого естества, и вдруг озарил все светом»); преимущественно святитель Григорий говорит о распространении не света, а огня: «Посему-то, когда приходила в бытие Вселенная, прежде нежели каждое из наполняющих Вселенную существ оказалось само по себе, над всем разлит был мрак. Ибо не появлялось еще блистание огня, сокровенное в частицах вещества».

Огонь как стихия еще не был сотворен, но уже потенциально содержался в первовеществе. Повелением Божиим «огонь проторгся из всякого тяжелого естества и вдруг озарил все светом».

Описание образа распространения света у святого Григория заслуживает отдельного внимания: «Поскольку с того же мгновения, как начала составляться Вселенная, огонь, подобно какой-то стреле, отбрасываемый иноестественными стихиями, по легкости и стремительности выспрь естественного ему движения из всего был изгоняем и, с равною мысли скоростью проникнув чувственную сущность, не мог продолжать движения по прямой черте, потому что умопредставляемая тварь по необщимости не входит в смешение с чувственным, огонь же есть нечто чувственное; то по сей причине, достигнув крайних пределов твари, необходимо огонь совершает кругообразное движение, вложенною в естество его силою понуждаемый к общему движению со Вселенной, тогда как не имеет для него места движение по прямому направлению (потому что всякая чувственная тварь заключена в собственных своих пределах), пролагает себе путь по крайнему пределу чувственного естества, движась, где только удобно, так как, по сказанному нами прежде, умопредставляемое естество не дает в себе хода огню».

Интересно отметить, что огонь начал распространяться с момента составления Вселенной, он движется вместе с Вселенной. Вселенная, как чувственное естество, является единственной средой его распространения, в отличие от умопредставляемого естества. Границей между этими стихиями является твердь, о появлении которой говорится бытописателем в событиях следующего творческого дня: «Но возвратимся опять к продолжению обозрения. Когда огонь единожды обтек самый крайний предел чувственного естества, почему вслед за сим приходит в бытие твердь, о которой сказано, что она есть граница между верхними и нижними водами? Ибо думаю, что тверди, будет ли она одною из четырех стихий или чем иным от них, нельзя представлять себе, как воображала внешняя философия, телом твердым и упорным; напротив того, крайний предел чувственной сущности, по которому, по причине приснодвижимой силы, круговращается естество огня, сравнительно с вечным, бестелесным, неосязаемым свойством, назван в Писании твердью (выделено мной. – и.А.). Кто не знает, что все твердое сгущается по какому-то непременно упорству; а сгущенное и упорное не свободно от качества тяжести; тяжелое же по естеству не может быть стремящимся выспрь. Напротив того, твердь выше всей чувственной твари; потому сообразность с разумом требует не представлять о тверди чего-то грубого и телесного, но, как сказано, по сравнению с умопредставляемым и бесплотным, все, что принадлежит к чувственному, хотя по естественной тонкости избегает нашего наблюдения, называется твердью. Посему, что было объято огнем во время его кругового обращения (объят же предел вещественной сущности), то, будучи однажды описано каким-то собственным своим пределом, по вещественной природе справедливо наречено твердью в сравнении с тем, что ниже, но наименовано и небом».

Анализ высказываний святителя Григория

Приведенные выдержки из сочинения Григория Нисского по оригинальности мыслей являются уникальным источником представлений о природе Вселенной и дают обильную информацию для размышлений. На основании текста можно говорить о том, что святитель Григорий предлагает связанную систему процессов мироздания. Сам святой Григорий расценивал библейское повествование о шестидневном творении именно как описание становления чувственно постигаемого мира: «Что по сему началу предполагается словом разуметь сие последовательно, то у Моисея описывается исторически в виде повествования: "и был вечер и было утро" (Быт. 1: 5). Ибо кто не знает, что, поскольку тварь понимается двояко, как нечто умопредставляемое и нечто чувственное, то у законодателя теперь все попечение не умопредставляемое описать, но в явлениях показать нам устройство чувственного».

Можно выделить несколько мыслей, носящих исключительно естественнонаучный характер.

Нужно указать на взаимное пересечение событий первого и второго творческого дней. Заговорив о свете первого дня, Григорий переходит к обсуждению понятий «твердь» и «воды», а затем вновь возвращается к свету. Почему в толковании святого Григория не существует четкой периодизации событий творения? Почему творение света первого дня не исчерпывается завершением этого дня, но процесс эволюции света распространяется и на второй день? Пока можно предположить, что отсутствие четкой границы между днями лишь подтверждает главную мысль святителя Григория о том, что все творение совершилось вдруг, одним повелением Бога – «в начале сотворил Бог небо и землю», впоследствии же вложенная в естество потенция придавала ему форму согласно предустановленному Божественному плану, а подразделение на периоды, используемое бытописателем, является условным и призвано подчеркивать лишь постепенность этого процесса, но постепенность не ступенчатую, дискретную, а непрерывную, так что нельзя говорить о начале следующего процесса только по завершении предыдущего: начала природных процессов первых двух дней лежат в одной точке – в библейском «в начале…».

Разделяется природа чувственной сущности и умопредставляемого естества.

Вводится определение тверди. Твердь – непростое понятие в толковании Григория Нисского. Она есть граница между двумя не сообщающимися природами. Твердь лишена привычных свойств материи, но вместе с тем она не есть умопостигаемая тварь. Твердь есть среда распространения света. Твердь определяется как небо.

Огонь может двигаться только в пределах чувственной твари, в пределах тверди, умопредставляемое естество такой возможности огню не предоставляет.

Огонь движется с «равной мысли скоростью». Огонь совершает круговое движение вместе со Вселенной[5].

Огонь движется «где только удобно». Твердь является самой удобной средой распространения огня, при этом твердь есть «крайний предел чувственной твари».

Построение геометрической модели Вселенной на основании мыслей святителя Григория Нисского в сопоставлении с идеями общей теории относительности (ОТО)

Можно ли составить геометрическую картину Вселенной, построенную на основании приведенного экзегетического материала? Выше (см. часть 1 данной работы), при анализе статьи священника Даниила Сысоева, уже отмечалось, какой смысл вкладывал отец Даниил в круговое вращение огня, описанное святителем Григорием Нисским. Становится очевидным, что кинематика света – его круговое движение – существует не просто по отношению к земле (как мы видели, «небо» и «землю» святой Григорий вообще понимает в более широком смысле), но определяется свойствами тверди. Следовательно, твердь есть ключевое понятие в построении геометрической модели Вселенной.

Чем же на самом деле является твердь второго творческого дня? Твердь, как видно, вовсе не обладает свойством твердого тела, иначе она не смогла бы быть выше прочей твари и стремится «выспрь». Тяжелая тварь стремится «вниз», более легкая – «вверх». Вместе с тем, как ни «тонка» была бы твердь, как бы ни была она недоступна нашему наблюдению, в сравнении с умопредставляемым естеством она все равно останется субстанцией чувственной. Можно ли определить «местонахождение» тверди? На первый взгляд, ответ очевиден: огонь совершает круговое движение, но не изначально, а только достигнув пределов чувственного естества, то есть достигнув тверди.

Здесь сделаем условное допущение, а именно: тварный мир в описании святителя Григория Нисского есть Вселенная, построенная в трехмерном пространстве по законам евклидовой геометрии. Если Вселенную представить в виде обычного трехмерного шара (держим в уме, что форма Вселенной должна допускать круговое движение огня), то его поверхность – сферу – можно называть твердью. В таком случае твердь выполняет задачу отражающего свет купола. Но понимание тверди, обладающей качеством отражающего купола, не находит подтверждения в толковании Григория Нисского: «Ибо думаю, что тверди, будет ли она одною из четырех стихий или чем иным от них, нельзя представлять себе, как воображала внешняя философия, телом твердым и упорным; напротив того, крайний предел чувственной сущности, по которому, по причине приснодвижимой силы, круговращается естество огня, сравнительно с вечным, бестелесным, неосязаемым свойством, назван в Писании твердью. Кто не знает, что все твердое сгущается по какому-то непременно упорству; а сгущенное и упорное не свободно от качества тяжести; тяжелое же по естеству не может быть стремящимся выспрь».

Кроме того, отраженный свет, под каким бы углом он ни отражался, никогда не будет совершать криволинейного движения, каковым является движение по кругу. Траекторией отраженного света будет ломаная линия.

Если принимается предположение о шарообразной форме Вселенной, то сферическая Вселенная в тексте толкования характеризуется понятиями «верх» и «низ»: «Поскольку светоносная сила естественно не могла оставаться в покое, когда свет проходил верхнюю часть круга, и стремление его было вниз, то при нисхождении огня лежащее выше необходимо покрывалось тенью, потому что луч, вероятно, омрачаем был естеством грубейшим. Поскольку удаление света именовал Моисей вечером, и когда огонь опять поднимался с нижней части круга и снова простирал лучи к верхним частям, происходящее при сем нарек он утром, наименовав так начало дня».

Возможно, речь идет об ориентированной в пространстве сферической Вселенной, у которой есть подобие «полюсов» – «верх» и «низ». Но возможно и некое другое понимание «верха» и «низа». Для этого следует обратиться к толкованию святителя Василия Великого.

Вселенная в представлении святителя Василия также ориентирована в системе «верх-низ». При этом он сознает, что абсолютной, базовой точки опоры всего мироздания существовать не может: единожды согласившись с идеей опоры, мы неминуемо скатываемся к необходимости опоры и для этой опоры и так далее. Как святитель Василий предлагает решить этот парадокс?

«Посему советую тебе, оставив все это, не доискиваться и того, на чем земля основана. Ибо при таком изыскании мысль придет в кружение оттого, что рассудок не найдет никакого несомненного предела». В качестве выхода святитель Василий предлагает успокоиться той мыслью, что все в совокупности содержится силою Творца: «Аз утвердих столпы ея» (Пс. 74: 4).

Василий Великий в качестве альтернативы приводит мнение некоторых естествоиспытателей. Логика их суждений такова: земля статична в своем положении и не имеет стремления к движению ни в какую сторону, потому что она – самая тяжелая из всех материй; земля сама, по причине своей тяжести, является для прочих, меньших тяжестей, объектом притяжения. Кроме того, земля является центром мира, она «заняла среднее место в мире». Почему? «Среднее место досталось земле не по жребию и не по случаю, но таково естественное и необходимое положение земли». «Итак, не дивись, что земля никуда не падает, занимая естественное для нее место – середину»[6]. Нужно признать, что логика современных Василию естествоиспытателей недостаточно убедительна: земля никуда не падает, потому что она в середине, а в середине она потому, что таково свойство земли. Результирующее умозаключение: земля никуда не падает, потому что таково свойство земли. Все существует так, как оно есть, потому что таково свойство сущего.

Если предположить, что святитель Григорий заимствовал представление о «верхе» и «низе» из творений Василия Великого, то движение огня вверх и вниз по кругу, образуемому твердью, может быть рассматриваемо как движение, каким-то образом связанное с существующим полем тяготения. Впрочем, это предположение слишком условное, автор не имеет достаточных оснований настаивать на его истинности.

Если же участие какого-либо поля тяготения в кинематике света у святителя Григория не обоснованно, то продолжим рассматривание евклидовой геометрии Вселенной без этого допущения.

Лежащее вне тверди, по «ту» сторону сферы-тверди, очевидно, также трехмерное пространство, есть область бытия умопредставляемой твари. Но такое ее определение не находит отражения в толковании Шестоднева святителем Григорием: «Итак, чтобы яснее открылось нам это понятие, кратко повторим смысл сказанного, а именно: "твердь", которая названа небом, есть предел чувственной твари, и за сим пределом следует некая умопредставляемая тварь, в которой нет ни образа, ни величины, ни ограничения местом, ни меры протяжений, ни цвета, ни очертания, ни количества, ни чего-либо иного, усматриваемого под небом» (выделено мной. – и.А.).

Итак, умопредставляемая тварь лежит за пределами тверди и вместе с тем не определяется никакими физическими (в частности, пространственными) величинами. Получается, что за пределами тверди пространство «кончается». Но можно ли говорить о геометрических понятиях в отсутствии пространства? В частности, можно ли говорить о шарообразности геометрического тела в отсутствии окружающего поверхность шара пространства? Пространство как среда есть базовое понятие в евклидовой геометрии. Сфера описывается как поверхность, состоящая из всех точек пространства, равноудаленных от центра сферы. Бессмысленно говорить о геометрической фигуре или теле без предшествующего фигуре существования среды – геометрического места точек пространства. Если Вселенная есть шар, то изначально должна существовать большая по объему трехмерная пространственная среда, в которой этот шар помещен и в которой он определяется как шар на основании правил его построения в этой среде. Интересно отметить, что и блаженный Августин геометрически отождествлял Вселенную и занимаемое ею пространство, не допуская существования какого-либо пространства без сотворенной Вселенной [7].

Кроме того, в шаровидной евклидовой модели Вселенной возникают сложности с определением сферы-тверди как чрезвычайно тонкой, но все же чувственно постигаемой субстанции. Огонь «из всего был изгоняем и, с равною мысли скоростью проникнув чувственную сущность, не мог продолжать движения по прямой черте, потому что умопредставляемая тварь по необщимости не входит в смешение с чувственным». Получается, что до тех пор пока огонь двигался в пределах грубой материи, движение его было прямолинейным, но достигнув чрезвычайно тонкой и легкой «тверди», он вдруг почему-то меняет направление движения, как бы отражаясь от тверди как от «купола» и «пролагает себе путь по крайнему пределу чувственного естества, движась, где только удобно». Если же допустить, что твердь, оставаясь ограничивающей объем шара сферой, чрезвычайно тонка, то остается непонятным, почему она изменяет направление движения огня. Очевидно, что, если более тяжелые стихии, заключающиеся внутри сферической Вселенной (например, воздух), не «отражали» световые лучи, то тем более нельзя ожидать такого эффекта от чрезвычайно тонкой, но все же материальной (в сравнении с умопостигаемой сущностью, по словам святого Григория) субстанции. Следовательно, огонь не должен встречать сопротивление тверди и может распространяться за пределами чувственной твари, возможность чего святитель Григорий отвергает. Разумеется, в таком случае опять появляется проблема пространства за пределами тверди, а также становится излишним тезис и о круговом движении огня: вектор его движения становится прямолинейным и направленным в бесконечность (которая при этом превращается в геометрический нонсенс) – огонь проходит «сквозь» твердь и движется дальше.

В толковании святителя Григория понятие «твердь» напрямую связано с определением пространства. Вместе с тем, попытка характеристики тверди как ограничивающей объем Вселенной поверхности в рамках евклидовой геометрии приводит к множеству внутренних противоречий в тексте толкования Шестоднева святым Григорием. Если сочинение Григория Нисского является целостным, отвечает единству замысла и не содержит противоречивых фрагментов, то следует признать несостоятельность начального тезиса о применимости сферической (в понятиях евклидовой геометрии) формы Вселенной к Вселенной, описываемой святителем Григорием.

Возможным решением проблемы геометрической формы Вселенной и определения понятия «твердь» в употреблении святым Григорием может быть представление о тверди не как о пространственно-ориентированной субстанции, а как о самом пространстве или о некотором его свойстве. (Тем более что Григорий определяет твердь как само небо: «Средней гранью двоякого естества вод оказалось небо, о котором сказано, что приведено в бытие в начале вместе с землею»). Криволинейное распространение света (движение по кругу есть криволинейное движение) обусловлено твердью. Уже говорилось об отражающем свойстве любой поверхности: прямолинейный световой луч и после отражения остается прямолинейным, то есть ни о каком «круговом движении» огня не может быть и речи. Следовательно, твердь не есть сориентированная в какой-то части пространства поверхность, пусть даже деформированная. Если допустить, что твердь может быть понимаема как само искривленное пространство, обладающее конечным объемом, но не имеющее границ (кривизна которого, по Эйнштейну, объясняется наличием материи), то возможно применение другой геометрической модели Вселенной, которая бы объясняла, каким образом огонь первого творческого дня движется только в пределах чувственно-постигаемой твари, движется при этом криволинейно и совершает круговое движение.

В примере с перемещением двумерного разумного существа по поверхности сферы (см. часть 4 настоящей работы) говорилось, что поверхность сферы при этом имеет ограниченную площадь, но передвижение по ней может быть бесконечным в силу отсутствия «краев». Если по аналогии законы движения по двумерной поверхности спроецировать на трехмерное пространство, то получаем сферический мир Эйнштейна, ограниченный по объему, но не имеющий границ. Движение светового луча в таком мире будет обладать свойством «обегания» Вселенной по характерной прямой – геодезической линии, которая на самом деле является кратчайшей кривой (аналог дуги большого круга в сферической геометрии и геодезической линии в гауссовой геометрии кривых поверхностей). (Можно также отметить, что понятие геодезической как кратчайшей кривой в чем-то созвучно словам святителя Григория «огонь… пролагает себе путь по крайнему пределу чувственного естества, движась, где только удобно».) В таком случае, слова святителя Григория о прохождении светом верхней части круга, затем нижней с последующим возвращением опять же в верхнюю часть созвучны с идеей беспрепятственного кругового движения по такой Вселенной (правда, «верх» и «низ» круга не находят объяснения). Криволинейность этого движения определяется наличием материи: свет движется только в пределах чувственно постигаемого естества при условии ограничивающей это естество тверди. Вспомним, что и в модели Эйнштейна кривизна пространства определяется средней плотностью вещества. В отсутствии вещества Эйнштейн говорит о нулевой кривизне пространства и евклидовой геометрии.

Конечно, при допущении такой световой кинематики встает не менее интересный вопрос: на каком космологическом этапе бытия Вселенной происходило отделение огня от первозданной материи и описанное святителем Григорием распространение его по Вселенной?

Справедливости ради нужно отметить еще одно место из сочинения святителя Григория, согласно которому твердь-небо, разлучающая «воду от воды», является именно ограничивающей объем видимой Вселенной сферой: «Но мне не безвременным кажется сделать опять упоминание о водах, превыше небесных. Если здесь для вмещения вод земля необходимо принимает особый вид, как бы в недра какие заключая их текучесть и собственною своею неподвижностью сообщая постоянство непостоянному естеству вод, то как же оная вода, если только она действительно вода, стоит на непостоянном и на наклонном остается не разливающеюся? Если предположим, что естество двух вод одно и то же, то, по всей необходимости, то же самое, что видим в здешних водах, должны заключить и о пренебесных. Следовательно, небесный хребет изрыт водотечами, покрыт пропастями, наподобие образовавшихся на земле между стремнин, чтобы вода держалась в сих впадинах. Посему, что скажут, когда кругообразное вращение полюса наклонит книзу то, что теперь вверху, разве придумают какие на кругах крыши, чтобы повисшая вода не выливалась из впадин?».

Последовательность мысли создает представление о пространственно-ориентируемой сферической евклидовой Вселенной со своим «верхом» и «низом». Святитель Григорий, допуская мысль о стремящейся по сферическому «скату» к «нижнему» полюсу Вселенной воде, но с «внешней стороны» тверди, приходит в недоумение: «Что скажут, когда кругообразное вращение полюса наклонит книзу то, что теперь вверху?». Совершенно очевидно, что здесь доминирует представление о тверди, разлучающей воды, именно как о куполе. Но именно этого понимания тверди святитель Григорий старался избежать, как было видно выше!

Затруднение это было знакомо и святому Василию Великому: «Попытаемся решить возражение, какое делают другие. Ибо спрашивают у нас: если тело тверди шарообразно, как показывает зрение, а вода текуча и скатывается с возвышенностей, то как было возможно утвердиться воде на кривой окружности тверди? Что будем отвечать на сие? То особенно, что, ежели видим какую вещь с внутренней вогнутости кругообразною, нет еще необходимости заключать, что и внешняя ее поверхность сделана шаровидно, вся выточена на станке и гладко выведена. Иногда видим каменные потолки в банях и постройку пещеровидных зданий, которые, если смотреть изнутри, выведены полукружием, а сверху строения имеют часто ровную поверхность. Посему ради таких причин не должны и сами они затрудняться в деле и нас затруднять, как будто не можем удержать воды вверху»[8].

Следует отметить изящество решения этого недоразумения, которое дал святитель Василий. Как каменный потолок зданий еще не позволяет делать вывод о форме крыши здания, так и по наблюдаемой (или предполагаемой) части этой тверди-сферы мы еще не вправе говорить о геометрической форме другой, невидимой ее части. Можно даже смело развить ход размышлений святителя Василия: если вывод о сферичности наблюдаемой части тверди мы делаем (на самом-то деле) на основании сферичности самой Земли и ее вращения, которые и создают ощущения «вращения» вокруг Земли небесных сфер, то «с другой стороны» твердь может быть не только «ровной поверхностью», но на таком же основании может быть и «вогнутой». В последнем случае «на той поверхности» тверди воды будут держаться точно так же, как они держатся «на этой поверхности» – на поверхности Земли. В сущности, любой школьник сегодня знает, что любое небесное тело является точно таким же центром притяжения для всех «вод» на его поверхности, как и Земля. В таком случае твердь снова перестает быть «куполом» и становится или космическим пространством, или какой-либо его характеристикой.

Конечно же, святитель Василий об этом ничего нам не сообщает, но своим оригинальным и смелым решением он позволяет делать достаточно смелые предположения, не противоречащие ни содержанию Откровения, ни здравому смыслу.

Сам же Григорий Нисский решает это недоразумение несколько иначе. Пускаясь в глубокие размышления относительно взаимодействия различных стихий между собой, он приходит к следующему выводу: «Итак, на основании сих исследований должны мы под водами над твердью разуметь нечто иное, а не влажное естество, так как из сказанного стало понятно, что естество огня не питается убылью влаги. Ибо по исследованному нами доказано, что теплота не питается, но погашается холодом, и влажное уничтожается, а не приумножается сухим».

Наконец, определение тверди именно как пространства, в котором движутся небесные тела, святитель Григорий дает в связи с толкованием слов апостола Павла о «третьем небе» (2 Кор. 12: 2). Святитель Григорий говорит о не телесной природе этого неба. Третьим небом он считает самый крайний предел чувственного мира. Видимая Вселенная разделена на три части, каждая из которых называется в Писании небом: «Ибо слово Писания, по особому употреблению речений, одним небом называет предел более грубого воздуха, до которого возносятся облака, ветры и естество высокопарящих птиц… и не просто называет сие небом, но и с присовокуплением имени "твердь"… Потом другим небом и твердью называет усматриваемое внутри неподвижной сферы, где совершают путь свой подвижные звезды (выделено мной. – и.А.). <…> Всякому же сколько-нибудь обращавшему внимание на устройство Вселенной явно, что все то пространство, в котором светила вращаются при своем стремлении выспрь, и самый крайний предел чувственного мира, эту границу умопредставляемой твари, Писание называет и твердью, и небом. Посему вожделевавший того, что выше слова (имеется в виду апостол Павел. – и.А.)… куда восхищало его вожделение, туда и был вознесен силою. И когда указывает на сие столько для него вожделенное… обозначает сие словами Писания, наименовав третьим небом конец сих трех усматриваемых во Вселенной отделов».

Святитель Григорий, сопоставляя различные места Писания, приходит к убеждению, что библейская «твердь» не прикреплена к какому-либо объекту во Вселенной, но отождествляется с любым пространственно характеризуемым объектом. А это еще один аргумент в пользу того, что термин «твердь» допустимо понимать как пространство или как его свойства.

Таким образом, можно отметить некоторую двойственность в суждениях святителя Григория о геометрии Вселенной. С одной стороны, он находится под влиянием господствующей натурфилософской парадигмы античности и Средневековья – геоцентризма. Но с другой стороны, в попытке определить природу тверди святитель Григорий расходится со знакомой ему философской доктриной. И то, и другое предположение очевидно, что дает нам право делать вывод об избирательном и аналитическом заимствовании святым Григорием философских идей античности: «Ибо думаю, что тверди, будет ли она одною из четырех стихий или чем иным от них, нельзя представлять себе, как воображала внешняя философия, телом твердым и упорным; напротив того, крайний предел чувственной сущности, по которому, по причине приснодвижимой силы, круговращается естество огня, сравнительно с вечным, бестелесным, неосязаемым свойством, назван в Писании твердью».

Краткие выводы

Нужно признать, что однозначного вывода о понимания библейской тверди как искривленного пространства и вытекающих отсюда последствий относительно кинематического состояния света на основании творений святителей Григория Нисского и Василия Великого делать нельзя – тексты толкований имеют только косвенные и не всегда однозначные тому подтверждения. Допущение делается на основании применения разработанной научной теории – теории тяготения Эйнштейна – к тексту толкования. При этом можно прийти к выводу, что применение модели Эйнштейна, по меньшей мере, не противоречит описанию тварного мира святителем Григорием. Более того, круговое движение света естественнее согласуется с теорией тяготения Эйнштейна и связанным с ней представлением о кривизне пространственно-временного континуума, нежели с ньютоновской теорией тяготения и «плоским» евклидовым пространством в рамках этой теории.

Имел ли сам автор толкования, святой Григорий Нисский, представление о пространстве как о неевклидовом, конечном по объему, но не имеющем границ, – на основании текста определенно сказать представляется затруднительным.

Является ли сочинение святителя Григория естественнонаучным? Нужно исходить из критериев, предъявляемых к научной методологии. Очевидно отсутствие необходимого для описания теории тяготения математического аппарата в период написания данного экзегетического сочинения; разумеется, святитель Григорий не проводит описания каких-либо опытов, астрономических наблюдений. Все это позволяет назвать сочинение святого Григория более натурфилософским, нежели естественнонаучным. Но, вместе с тем, нельзя не отметить определенного прогресса в философии святителя Григория: упрощенный геоцентризм, закрепленный авторитетом Аристотеля, если и не преодолевается полностью, то во всяком случае подвергается анализу и здоровому скепсису.

____________________________

[1] Название сочинения святого Григория Нисского и все цитаты из него даются по: . Проф. Н.И. Сагарда дает другое его название – «Апология Шестоднева» (Сагарда Н.И. Лекции по патрологии. I-IV века / Под общ. и науч. ред. диакона А. Глущенко и А.Г. Дунаева. М., 2004. С. 670).

[2] Сагарда Н.И. Лекции по патрологии. I-IV века. С. 669.

[3] Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев // Василий Великий, архиепископ Кесарии Каппадокийской. Творения. Ч. 1. М., 1991. С. 12-13.

[4] «В истории происхождения мира Григорий различает: 1) творение Богом хаоса, заключавшего в себе в неупорядоченном виде все вещества, силы и потенции природы; 2) механическое развитие мира из хаоса в шестидневный период вследствие различия по весу и плотности частиц, составляющих его» (Попов И.В. Труды по патрологии. Том 1: Святые отцы II-IV веков. Сергиев Посад, 2004. С. 215).

[5] Еще Аристотель делал различие между круговым движением и движением по прямой: «Всякое движение в пространстве (которое мы называем перемещением) – движение либо прямолинейное, либо по кругу, либо образованное их смешением, ибо простыми являются только эти два движения по той причине, что и среди величин простые также только эти: прямая и окружность. Движением по кругу называется движение вокруг центра, прямолинейным – движение вверх и вниз» (Аристотель. О небе // Аристотель. Сочинения: В 4-х т. Т. 3. М., 1981. С. 266-267). Если движение в изложении Аристотеля тождественно движению в толковании святого Григория Нисского, то встает вопрос или о возможном заимствовании святым Григорием идей Аристотеля, или о мышлении в одном направлении.

[6] Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев. С. 17.

[7] Эта мысль блаженного Августина была уже рассмотрена выше. См. также: Августин, блаженный. О граде Божием. 11, V.

[8] Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев. С. 46.

Часть 6

Представления о природе материи в физике элементарных частиц и в творениях святых отцов

Эволюция научных представлений о элементарных частицах в XX-XXI веке

Становление квантовой механики

В 1900 году Макс Планк, изучая излучение нагретого черного тела[1], результаты измерений выразил с помощью математических формул. В основе наблюдений Планка лежало предположение об излучающем атоме. Планк поставил вопрос: какова правильная физическая интерпретация новой формулы? Вскоре Планк понял, что его формула имеет такой вид, как если бы осциллятор (излучающий атом) изменял свою энергию не непрерывно, а лишь отдельными квантами (нормированными порциями), дискретно. Мысль о том, что энергия может испускаться и поглощаться лишь дискретными квантами энергии, была столь новой, что она выходила за традиционные рамки физики. До этого господствовала идея о непрерывности всех физических процессов. Сам Планк не мог обосновать гипотезу дискретности энергии волн.

Решение вопроса было предложено в 1905 году малоизвестным тогда сотрудником швейцарского патентного бюро Альбертом Эйнштейном. Эйнштейн пришел к объяснению парадокса Планка, пытаясь решить проблему, известную под названием фотоэлектронной эмиссии (фотоэффекта)[2].

В качестве объяснения фотоэффекта Эйнштейн решил распространить планковскую дискретную модель на новое определение света. Согласно Эйнштейну, световой луч должен рассматриваться не только как волна электромагнитного излучения, но и как поток микроскопических частиц света, названных в 1926 году Гильбертом Льюисом фотонами. Эйнштейн предположил, что электрон вырывается с поверхности металла, если с ним столкнется фотон, обладающий достаточным количеством энергии. Энергия же каждого отдельного фотона, согласно предположению Эйнштейна, обратно пропорциональна длине световой волны. Опытным путем был измерен коэффициент, связывающий энергию фотона и длину волны. Этот коэффициент был назван постоянной Планка. Экспериментальными данными было полностью подтверждено, что цвет (длина световой волны) определяет скорость вылетающих электронов, а суммарная интенсивность света (яркость) определяет количество вылетевших электронов. Таким образом, Эйнштейн подтвердил гипотезу Планка о дискретности энергии, замеченной Планком при исследовании нагревания абсолютно черного тела. Важный вывод, который сделал Эйнштейн: электромагнитная волна состоит из частиц – фотонов, которые представляют собой маленькие порции, или кванты, света. Дискретность энергии связана с тем, что волна состоит из дискретных же объектов.

На самом деле Эйнштейн не высказал ничего нового. Корпускулярная теория света была выдвинута еще Исааком Ньютоном. Но вместе с тем некоторые опыты демонстрировали волновую природу света. Томас Юнг доказал волновую природу света на примере наблюдения картины интерференции. Интерференционная картина в опытах Юнга образовывалась посредством прохождения световой волны через две щели экрана. Наложение одновременно существующих двух новых источников волны и создает интерференционную картину. Но удивительным в этих опытах является то, что если интенсивность источника уменьшить вплоть до такого значения, когда в сторону преграды с двумя щелями один за другим будут излучаться одиночные фотоны с достаточно большой периодичностью, то на находящейся за щелевым экраном фотопластинке возникнет все та же интерференционная картина (правда, для этого придется потратить значительное время). Логика подсказывает, что фотон должен проходить либо через одну, либо через другую щель, и результирующая картина никак не должна отображать эффект интерференции. Эти эксперименты показали, что частицы света Эйнштейна довольно существенно отличаются от частиц Ньютона. Итак, фотоэффект показывает, что свет имеет свойства частиц, а эксперимент Юнга демонстрирует, что свет проявляет свойства волны. Этот парадокс называется «корпускулярно-волновой дуализм». Эйнштейн, прекрасно осознавая создавшееся внутреннее противоречие, тем не менее, принял его, предполагая, что оно может быть понято позднее благодаря совершенно новому методу мышления.

В 1911 году Эрнест Резерфорд на основании наблюдений прохождения ?-лучей через вещество предложил свою знаменитую модель атома. Атом в этой модели состоит из атомного ядра, положительно заряженного, и электронов, которые движутся вокруг ядра, подобно тому, как планеты движутся вокруг Солнца. Но эта модель не могла объяснить устойчивость атома при столкновении с другими атомами, а ведь именно устойчивостью объясняются химические свойства вещества. Объяснение этой необычной устойчивости было дано в 1913 году Нильсом Бором путем применения квантовой гипотезы Планка к модели Резерфорда. Это означало, что атом существует лишь в дискретных стационарных состояниях, низшее из которых есть нормальное состояние атома. Теория Бора качественно объяснила химические свойства атомов и их линейные спектры. Концепция Бора потребовала отказа от применения классической механики и электродинамики в микромире и знаменовала собой громадный прогресс в понимании природы вещества и излучения.

Исходя из своей модели атома, Бор показал, что по мере удаления от ядра разрешенные уровни все меньше отличаются друг от друга и в конечном счете сливаются. Квантовые скачки делаются все меньше, и переход из одного стационарного состояния в другое становится практически непрерывным. Тем самым, электрон из власти квантовых законов постепенно поступает в распоряжение классической физики. Эта идея лежит в основе сформулированного Бором принципа соответствия.

Теория Бора открыла новую область исследований. Появилась масса новых вопросов[3], в поиске ответа на которые все стали понимать, что попытка описать атомные процессы в понятиях обычной физики приводит к противоречиям.

Представления об атоме как о системе, состоящей из ядра и вращающихся вокруг него электронов, которые обладают определенной массой, движутся с определенной скоростью по определенной траектории, следовало понимать как аналогию для установления соответствующей математической модели. При этом особую роль играл принцип соответствия как принцип аналогии между классическим и квантовым рассмотрениями. Указанный метод стал развивать Вернер Гейзенберг. Теория атомных явлений, согласно Гейзенбергу, должна ограничиваться установлением соотношений между величинами, которые непосредственно измеряются в экспериментальных исследованиях, – частотой излучения спектральных линий, их интенсивностью, поляризацией и т.п. Координата электрона, его скорость, траектория, по которой он движется не должны использоваться в теории атома. Однако, в согласии с принципом соответствия, новая теория должна определенным образом соответствовать классическим теориям: каждой классической величине нужно найти соответствующую ей квантовую величину. Заменяя в уравнениях движения определенные классические величины их квантовыми аналогами, Гейзенберг получил уравнения, позволяющие определять значения излучаемых частот и интенсивности. В 1925 году Макс Борн и Паскуаль Иордан придали идеям Гейзенберга более строгую математическую форму. Они показали, что те величины, которые Гейзенберг поставил в соответствие классическим величинам, являются матрицами, и с математической точки зрения переход от классической теории к квантовой механике заключается в замене обычных величин и действий над ними матрицами и соответствующими действиями над ними. Основными являлись матрица координат и матрица импульса. Из них можно образовать матрицы других физических величин.

Другое направление в развитии теории атома начало развиваться в работах французского физика Луи де Бройля. В них была высказана идея о волновой природе материальных частиц. Де Бройль попытался распространить дуализм волнового и корпускулярного описания фотона на элементарные частицы материи, в частности на электроны. Он показал, что движению электрона может соответствовать некоторая волна материи, так же как движению светового кванта соответствует световая волна. Эйнштейновское уравнение E = mc2 связывает массу с энергией, а в опытах Планка и объяснении Эйнштейном фотоэффекта энергия фотона связана также с длиной волны. Де Бройль допустил, что масса также может быть связана с длиной волны. То есть не только фотон, но и электрон может иметь волновое описание, в дополнение к тому, что он имеет корпускулярное описание.

Идеи де Бройля оказали особо сильное влияние на австрийского физика Эрвина Шредингера. В 1926 году последовали работы Шредингера, в которых он, развивая идеи де Бройля, построил так называемую волновую механику. Шредингер приходит к мысли, что механические процессы следует понимать или изображать как некие волновые процессы. Тогда образ материальной точки, занимающей, например, определенное место в пространстве, строго говоря, является приближенным.

Шредингер поставил вопрос о связи своей теории с теорией Гейзенберга, Борна и Иордана и пришел к выводу, что, несмотря на то, что обе теории основываются на совершенно разных принципах, между ними должно существовать связующее звено. Шредингер действительно обнаружил, что все матрицы, вычисление которых являлось задачей квантовой механики Гейзенберга, имеют решение с помощью волновых уравнений Шредингера. Однако волновая интерпретация Шредингера встретила ряд трудностей. Например, как интерпретировать с точки зрения волновой функции существование электрона как частицы? Шредингер предположил, что волны представляют собой «размазанные» электроны. Это предположение отчасти улавливало «сущность» электронной волны, но не обладало наглядностью: никому и никогда не приходилось иметь дело с половиной или какой-либо частью электрона – он или «здесь» целиком, или его «здесь» нет вообще. Существенное дополнение в интерпретацию электрона как волны внес в 1926 году Макс Борн. Согласно этому уточнению, электронная волна должна интерпретироваться с точки зрения вероятности. В тех областях, где квадрат амплитуды волны больше, обнаружение электрона более вероятно; в местах, где амплитуда мала, вероятность обнаружить электрон меньше[4].

Волновая механика Шредингера и матричная механика с учетом замечаний Гейзенберга и Борна дали общую основу для описания квантовых явлений. Обе этих механики известны под именем квантовой механики.

Несмотря на уточнения Борна, выяснение статистического характера волновой функции еще не решало всех методологических вопросов квантовой механики. Квантовая механика в истории науки и философии науки XX века была подвергнута интерпретации. Основоположниками так называемой копенгагенской интерпретации были Гейзенберг и Бор. Необходимость подвергнуть теорию физической интерпретации была продиктована тем, что при построении квантовой теории в форме матричной механики Гейзенберг вообще отказался от каких-либо наглядных представлений и рассматривал свою теорию как некий формальный аппарат. Однако, ознакомившись с работами Шредингера, он пришел к выводу, что в новую теорию нужно вложить определенное наглядное физическое содержание. Так же как Эйнштейн при построении теории относительности, анализируя понятия пространства и времени, исходил из операции измерения, так и при интерпретации квантовой механики нужно провести анализ основных понятий механики, исходя из рассмотрения операции измерения. Чтобы определить смысл слова «координата», нужно указать эксперимент, с помощью которого мы предполагаем ее измерять. То же относится и к другим физическим понятиям и величинам – они определяются операцией измерения.

Формальный аппарат новой механики должен был иметь какое-то физическое толкование, что, в свою очередь, требовало процедуры измерения. Анализируя возможности измерения в квантовой механике, Гейзенберг приходит к важному принципиальному результату о невозможности одновременного точного измерения двух сопряженных величин – координаты частицы и ее импульса. Оказалось, что произведение этих обеих неопределенностей не может быть меньше постоянной Планка, деленной на массу частицы, о которой в данном случае шла речь. Это математическое соотношение известно как принцип неопределенности. Введенный Гейзенбергом, принцип неопределенности является одним из узловых принципов квантовой механики. Суть принципа неопределенности заключается в следующем. В механике Ньютона движущаяся частица описывается ее положением в системе координат и скоростью. Направляя на исследуемый электрон пучок света для определения этих величин, мы должны учитывать, что фотон соразмерен исследуемому электрону, а потому сам пучок света, состоящий из фотонов, непременно будет оказывать влияние на результаты. Для повышения точности местоположения электрона мы должны будем увеличивать частоту световой волны, а, согласно наблюдениям Эйнштейна, чем выше частота волны, тем большую энергию она несет и, следовательно, тем существеннее будет меняться второй нужный нам параметр – скорость. При уменьшении частоты световой волны, с целью минимизировать энергетическое воздействие фотонов на электрон, возрастает погрешность в определении местоположения электрона, так как при этом фотон будет давать точность, равную длине волны, которая с уменьшением частоты увеличивается. Гейзенберг выразил все это в виде математического соотношения между точностью измерения положения электрона и точностью определения его скорости. Он установил, что эти величины обратно пропорциональны друг другу: большая точность в определении положения неизбежно ведет к большей погрешности в определении скорости, и наоборот.

Бор, размышляя над интерпретацией квантовой механики, пришел к более общим идеям, положенным в основу выдвинутого им принципа дополнительности, который включал в себя и принцип неопределенности Гейзенберга. Основываясь на корпускулярно-волновом дуализме как света, так и материи, Бор пришел к выводу, что сам микрообъект не является ни волной, ни частицей в обычном понимании. Свойства волны или частицы объект приобретает в связи с необходимостью описания этого микрообъекта в классических понятиях. Таким образом, суть принципа дополнительности заключается в том, что волновой и корпускулярный характеры вещества и излучения представляют собой два взаимодополняющих компонента понимания природы, они дополняют друг друга. В различных экспериментах проявляется либо волновое, либо корпускулярное поведение, но смешанное поведение не наблюдается никогда.

Копенгагенская интерпретация выдержала испытание на Сольвеевском конгрессе в Брюсселе осенью 1927 года. Копенгагенскую интерпретацию приняли Бор, Гейзенберг, Поль Дирак и Вольфганг Паули. Против выступили Лоренц, Эйнштейн и Шредингер. Сторонники интерпретации утверждали необходимость отказа от причинности в элементарных процессах. Гейзенберг, отстаивая точку зрения об индетерминированности атомных процессов, говорил: «После того как произошло взаимодействие, даже в том случае, если речь идет о "чистом случае", функция вероятности будет содержать объективный элемент тенденции или возможности и субъективный элемент неполного знания. Именно по этой причине результат наблюдения в целом не может быть точно предсказан. Предсказывается только вероятность определенного результата наблюдения, и это утверждение о вероятности может быть проверено многократным повторением эксперимента. Функция вероятности, в отличие от математической схемы механики Ньютона, описывает не определенное событие, а, по крайней мере, в процессе наблюдения, всю совокупность (ансамбль) возможных событий. Само наблюдение прерывным образом изменит функцию вероятности: оно выбирает из всех возможных событий то, которое фактически совершилось»[5].

Необходимо отметить один существенный вывод, который следует из соотношения неопределенности Гейзенберга. По мере приближения к микроскопическим масштабам жизнь Вселенной становится все более хаотичной. Брайан Грин описывает этот хаос как постоянное превращение энергии в материю, и наоборот: «Хаотический перенос энергии и импульса непрерывно происходит во Вселенной на микроскопических расстояниях и в микроскопическом временном масштабе. Согласно соотношению неопределенностей, даже в пустых областях пространства (например, в пустой коробке) энергия и импульс являются неопределенными: они флуктуируют[6] между крайними значениями, которые возрастают по мере уменьшения размеров коробки и временного масштаба, на котором проводятся измерения. Это выглядит так, как если бы область пространства внутри коробки являлась маниакальным "заемщиком" энергии и импульса, непрерывно беря "в долг" у Вселенной и неизменно "возвращая долг". Но что участвует в этих обменах, например, в пустойобласти пространства? Все. В буквальном смысле слова. <…> Например, если флуктуации энергии достаточно велики, они могут привести к мгновенному возникновению электрона и соответствующей ему античастицы – позитрона, даже в области, которая первоначально была пустой! Поскольку энергия должна быть быстро возвращена, данные частицы должны спустя мгновение аннигилировать, высвободив энергию, заимствованную при их создании. То же самое справедливо для всех других форм, которые могут принимать энергию и импульс – при рождении и аннигиляции других частиц, сильных колебаниях интенсивности электромагнитного поля, флуктуациях полей сильного и слабого взаимодействий. Квантово-механическая неопределенность говорит нам, что в микроскопическом масштабе Вселенная является ареной, изобилующей бурными и хаотическими событиями»[7].

Квантовая механика в копенгагенской интерпретации совершает революционный переворот в наших представлениях о материи. Представление о незыблемости материи, сложившееся на основе повседневного опыта, уступает место неустойчивому миру квантов энергии.

Создание квантовой электродинамики. Перенормировка

На протяжении 1930-х и 1940-х годов такие физики, как Поль Дирак, Вольфганг Паули, Юлиан Швингер, Син-Итиро Томонага и Ричард Фейнман, пытались разработать математический аппарат, который смог бы описать поведение микромира. Они установили, что квантовое волновое уравнение Шредингера на самом деле дает только приближенное описание физики микромира. Шредингер пренебрег в своей формулировке специальной теорией относительности (СТО). Вернее, первая его попытка включала в себя уравнение Эйнштейна, потому что скорости электронов были выбраны близкими к скорости света, а это допущение, в свою очередь, влекло за собой непременное и существенное увеличение массы электрона. Во второй попытке Шредингер предположил малые скорости электрона, и необходимость в привлечении специальной теории относительности отпала сама собой.

Но допущение Шредингера, не включавшее в волновом уравнении СТО, не давало описания хаотическим явлениям микромира, где энергия может проявлять себя различными способами. Игнорируя СТО, подход Шредингера не учитывал взаимопревращаемость материи, энергии и движения. Стало очевидным, что СТО крайне важна для корректной формулировки законов квантовой механики.

Между тем, попытка приложения идей СТО к квантовой механике обнаруживала непреодолимые противоречия. Непосредственное совмещение квантовой механики и СТО в едином формализме приводит к проблеме расходимости – бесконечных результатов для экспериментально проверяемых величин[8].

Для решения этой проблемы используется идея перенормировки величин. Суть перенормировки заключается в следующем.

Сводя размеры электрона к нулю и тем самым возводя его энергию и массу к бесконечности, мы должны учесть, что и энергия окружающего электрон электрического поля также растет до бесконечности. Но электрон без электрического поля не существует. Такой абстрактный электрон, без поля, в литературе иногда называют «голый» электрон. Но наблюдая электрон, мы воспринимаем его в целом как сумму этих параметров. Наблюдаемая масса электрона все-таки конечна. Это позволяет сделать вывод о том, что обе бесконечности компенсируют друг друга таким образом, что наблюдаемый остаток и есть физически наблюдаемые параметры частицы. Таким образом, бесконечности не проявляются в наблюдаемых величинах. А раз не проявляются, то их можно просто игнорировать. Для этого теоретик просто смещает, или перенормирует, нулевую точку на шкале измерения масс, сдвигая ее на бесконечно большую величину. В какой-то степени это похоже на договоренность отсчитывать высоту полета самолета не от уровня моря, а от уровня земной поверхности, только в этом случае расстояние между уровнем моря и вновь взятым уровнем земной поверхности имеет бесконечную величину. Аналогия такая, что сведение размеров электрона к точке (что и является причиной расходимости) в случае с самолетом равносильно «отодвиганию» уровня моря от наблюдаемого с борта самолета уровня земной поверхности на бесконечное расстояние «вниз». Нам, в сущности, уже безразлично, в какую бесконечность «отодвигается» море – самолет летит над землей, моря не видно, а пилот оперирует в случае взлета и посадки с земной поверхностью, и насколько высоко находится взлетная полоса над уровнем моря – совершенно не актуально. Таким образом, при перенормировке вопрос о причине расходимостей не решается, а как бы отодвигается в сторону.

Перенормировка как метод была использована в построении квантовой электродинамики (далее КЭД)[9].

Впоследствии квантовая электродинамика получила название релятивистской квантовой теории поля, или, кратко, квантовой теории поля. Такая теория является квантовой, поскольку она с самого начала строилась с использованием понятий вероятности и неопределенности; она является теорией поля, поскольку объединяет понятия квантовой механики и существовавшее классическое представление о максвелловском электромагнитном поле; эта теория является релятивистской, поскольку с самого начала учитывает СТО. Физики назвали КЭД перенормируемой теорией. Вообще, все квантовые релятивистские теории разделились на два класса: те, в которых конечное число перенормировок устраняет все расходимости (их стали называть перенормируемыми), и те, в которых после любого числа перенормировок появляются все новые и новые расходимости (неперенормируемые). Теория перенормировок в КЭД обеспечивает феноменально точное описание экспериментальных данных. Для некоторых величин (например, так называемого лэмбовского свдига) результаты вычислений в КЭД согласуются с экспериментом с ошибкой менее 0,000001%! Ни в одной другой области человеческого знания предсказания с такой точностью пока невозможны.

Рассматривая понятия расходимостей и перенормировок, уместно задать более общий вопрос: для чего вообще физикам понадобилось согласовывать две теории – СТО и квантовую механику? В научно-популярной литературе уделяется некоторое внимание рассмотрению таких понятий как красота, эстетическое достоинство, поэзия математики, музыка природы[10]. Все эти термины связывают с эффективностью той или иной теории. «Эффективные теории всегда красивы. Но красивы они не потому, что эффективны, а потому, что наделены внутренней симметрией и экономичны с точки зрения математики»[11].

Физики не могли примириться с мыслью, что в описании квантового мира возникают непреодолимые расходимости при условии рассмотрения мира квантов с позиции другой, прекрасно себя оправдавшей теории – СТО. Идея перенормировок в КЭД оказалась экономичной с точки зрения математики. Идея перенормировок сродни попытке «одним махом» избавиться от множества противоречий, и решение это не лишено определенного изящества. Объединение СТО и квантовой механики в рамках формализма КЭД было сделано по «эстетическим соображениям», определяющим мотивом которых является поиск гармоничного описания всех известных физических процессов.

Для иллюстрации эстетического достоинства перенормировок уместно вспомнить историю формирования гелиоцентризма, провозглашенного Н. Коперником. Модель мира, созданная Клавдием Птолемеем, основывалась на предположении, что Земля находится в центре мироздания, а планеты «прикреплены» к жестким концентрическим сферам, вращающимся с различными скоростями вокруг Земли. Однако такая картина не смогла объяснить попятное движение некоторых планет, например Марса, который периодически меняет направление своего движения. Пришлось вводить дополнительные, меньших размеров, сферы, чтобы сочетание разного рода вращений объясняло попятное движение планет. Ко времени Коперника модель Птолемея стала чрезвычайно запутанной и сложной: приходилось вводить все новые и новые условия в геоцентрическую модель. Коперник же предложил принципиально новое решение вопроса. Провозгласив определенные требования, он решительно избавился от громоздкой системы сфер, которые вносила модель геоцентризма. С точки зрения математики, теория Коперника несомненно экономична. Вместо бесчисленных эксцентрических кругов, эпициклов и эквантов достаточно было ввести несколько требований, чтобы «вполне упорядоченно сохранить равномерность движений». В каком-то смысле теория Коперника является перенормируемой. Введение конечного числа условий автоматически сделало совершенно бессмысленной саму постановку вопроса о введении каких-либо дополнительных сфер. С появлением новой модели можно было совершенно безбоязненно вводить сколько угодно новых небесных тел: условия вращения каждого из них уже были заложены в начальные условия самой теории!

Впрочем, понятие симметрии в истории физики XX века стало употребляться не только в качестве «лирического отступления», но приобрело значение технического термина в связи с исследованием физических полей и открытиями в области элементарных частиц. Все эти данные также требовали гармоничного «вплетения» в общую картину мироздания.

Частицы и взаимодействия

Прежде чем перейти к обзору симметричных теорий, обозначим основные представления о физических взаимодействиях и элементарных частицах. В настоящее время науке известны четыре фундаментальных взаимодействия: гравитация, электромагнетизм, слабое[12] и сильное[13] ядерные взаимодействия.

Расщепление атома и фундаментальные частицы. Когда говорят о расщеплении атома, то на самом деле имеют в виду столкновение частиц, движущихся с высокими скоростями. При лобовых столкновениях частиц высвобождается энергия, достаточная для рождения других частиц. То, что происходит при таких столкновениях, лучше рассматривать как непосредственное рождение других частиц из энергии столкновения.

Некоторые из этих частиц – те самые «кирпичики», из которых построена наблюдаемая материя: протоны, нейтроны и электроны. Другие частицы обычно в окружающем веществе не встречаются, время их «жизни» чрезвычайно мало, и по истечении срока они распадаются на обычные частицы. Именно таких нестабильных частиц – подавляющее большинство в микромире, и для понимания законов этого микромира требуется классификация частиц.

Не вдаваясь в детали классификации огромного количества обнаруженных экспериментальным путем элементарных частиц, отметим только, что все это многообразие подвергнуто определенной систематизации в виде определенной конструкции, именуемой стандартной моделью теории элементарных частиц (далее стандартная модель ТЭЧ)[14].

Все производные частицы – и образующие известные нам стабильные химические элементы, и нестабильные частицы, полученные экспериментальным путем на ускорителях элементарных частиц, – образуются по определенным правилам из фундаментальных фермионов посредством их взаимодействия с помощью частиц-переносчиков. Таким образом, в основе всего существующего во Вселенной многообразия лежит конечное число фундаментальных «кирпичиков». Кроме того, все многообразие физических явлений также сводится всего лишь к четырем видам физических взаимодействий. Вполне уместен вопрос: почему фундаментальных частиц именно столько и они обладают именно такими и никакими другими характеристиками (масса, спин, заряд)? Почему физических взаимодействий именно четыре? И существует ли между ограниченным числом фундаментальных частиц и взаимодействий более тесная связь, позволяющая объяснить их характеристики с позиции единой модели, единой научной теории?

В середине XIX века Дж. Максвелл создал единую теорию электромагнитного поля, охватившую как электрические, так и магнитные явления. Начиная с 20-х годов XX века А. Эйнштейн предпринимал систематические попытки объединить электромагнетизм с общей теорией относительности. К середине XX века старания физиков увенчались определенным успехом: соединение квантовой механики с электромагнитным полем привело к созданию КЭД, обладающей удивительной точностью и предсказательной силой. Вдохновленные этим успехом, теоретики в 1960-1970-х годах обратились к другим типам взаимодействий с целью дать им такое же квантовое описание, какое было дано электромагнитному полю. Но та перенормировка, которая получила применение в создании КЭД, не сработала в случае сильного и слабого взаимодействий. Оказалось, что частицы-переносчики этих взаимодействий порождают бесконечное множество расходимостей, от которых не удается избавиться «одним махом», как это было сделано в КЭД.

____________________________

[1] Этим понятием обозначают некий предмет, чье излучение зависит только от температуры и видимой площади поверхности.

[2] Еще в 1887 году немецкий физик Генрих Герц впервые обнаружил, что когда электромагнитное излучение (свет) падает на некоторые металлы, они испускают электроны. Это происходит потому, что переданная светом энергия может возбуждать электроны в металлах, при этом некоторые из слабосвязанных с ядром электронов могут выбиваться с поверхности. Но странности стали происходить при изменении характеристик света. Оказалось, что увеличение интенсивности света (яркости) никак не влияло на скорость вылетевших электронов, как можно было предположить; вместо этого происходило только увеличение числа вылетевших электронов. Было также экспериментально установлено, что скорость вылетевших электронов увеличивается при увеличении частоты падающего света и, соответственно, уменьшается при ее уменьшении. Таким образом, цвет падающего луча света, а не его полная энергия является определяющим параметром энергии выбиваемых с поверхности металла электронов.

[3] «Как может быть, что одно и то же излучение, которое образует интерференционную картину и доказывает тем самым существование лежащего в основе волнового движения, производит одновременно и фотоэлектрический эффект и потому должно состоять из движущихся световых квантов? Как может быть, что частота орбитального движения электронов в атоме не является также и частотой испускаемого излучения? Разве не означает это, что нет никакого орбитального движения?» (Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., 1980. С. 12).

[4] Если волновая функция, например, электрона в атоме, задана в координатном представлении, то квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности обнаружить электрон в той или иной точке пространства. Если эта же волновая функция задана в импульсном представлении, то квадрат ее модуля представляет собой плотность вероятности обнаружить тот или иной импульс.

Следует понимать, что проблема, которую решает квантовая механика, – это проблема самой сути научного метода познания мира. Если представить себе бильярдный стол, закрытый непроницаемой крышкой, и единственным способом исследования вопроса, есть ли на нем бильярдные шары, предположить закатывание в стол других шаров, то мы и получаем ту самую проблему, для решения которой привлечен метод квантовой механики. Пока вброшенный шар проходит сквозь стол без изменения траектории, предсказуемо, мы можем сделать вывод о том, что на траектории шара других шаров нет. Если в результате взаимодействия шаров на столе мы получаем выкатившиеся несколько шаров с различными конечными импульсами и точками, в которых шары покинули стол, то мы можем лишь предполагать о том, каким образом происходило взаимодействие в системе. Если же лузы в бильярдном столе ограничивают возможность шаров покидать стол (энергетический барьер), то система запутывается еще больше. Подобный пример с бильярдом очень наглядно демонстрирует те трудности, с которыми сталкиваются исследователи, разрабатывая инструменты квантовой механики.

[5] Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. С. 25.

[6] Флуктуации – случайные отклонения от среднего значения физических величин, характеризующих систему из большого числа частиц. Флуктуации вызываются тепловым движением частиц или квантово-механическими эффектами. Флуктуации, вызванные квантово-механическими эффектами, присутствуют даже при температуре абсолютного нуля. Они принципиально неустранимы.

[7] Грин Брайан. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. М., 2004. С. 86-87.

[8] П. Девис в книге «Суперсила» объясняет суть этих противоречий следующим образом. Допустим, что электрон – это крохотный шарик. Допустим также, что это абсолютно твердый крохотный шарик. Если мы сообщаем этому шарику определенный импульс, то его поведение можно сравнить с поведением мяча. Если мяч будет абсолютно твердым, то он начнет двигаться, не меняя формы. Для этого все участки мяча должны начать двигаться одновременно. Но ведь импульс был приложен лишь к одной из точек поверхности мяча. Следовательно, для того чтобы все точки поверхности стали двигаться одновременно, мы должны предположить бесконечную скорость распространения физического воздействия (в данном случае импульса силы) по поверхности мяча. Но это предположение вступает в явное противоречие с постулатом СТО о конечности скорости распространения физических взаимодействий! Поэтому область мяча, близкая к точке приложения импульса, должна начать двигаться раньше остальной части мяча. Следовательно, мяч изменит форму; он не может быть абсолютно твердым. То же нужно мыслить и об электроне. Но если электрон меняет форму, значит, его можно не только сдавить и расплющить, но и разорвать на части. Но в таком случае электрон уже не элементарная частица! Чтобы избежать этой трудности, физики были вынуждены отказаться от представления об электроне как абсолютно твердом шарике. Электрон стали рассматривать как точку, не имеющую структуры и размеров. Но в таком случае возникает новая трудность. Как известно, создаваемая заряженным телом электрическая сила меняется в зависимости от расстояния по закону обратных квадратов (закон Кулона). Следовательно, с приближением к источнику поле возрастает. В случае же точечного источника процесс «приближения» к нему может расти до бесконечности; при этом расстояние стремится к нулю. В стремлении расстояния к нулю сила электромагнитного поля растет до бесконечности (а значит, масса самой частицы, образующей поле, также бесконечна)! В предельном же случае вообще появляется математический нонсенс в законе Кулона – деление на ноль.

[9] КЭД как теория была создана в работах Фейнмана, Швингера, Томонаги, Дайсона в конце 1940-х годов. Если в классической электродинамике электромагнитное поле понимается как область пространства, в которой наблюдается электромагнитное взаимодействие пробного заряда в конкретной точке пространства с этим полем, то в квантовой электродинамике электромагнитное поле принято рассматривать как поток квантов света. Частицей-переносчиком электромагнитного взаимодействия является фотон. Электромагнитное поле в квантовой электродинамике обладает дискретными свойствами в отличие от классической электродинамики, где поле обладает непрерывными свойствами.

[10] См.: Девис Пол. Суперсила. Поиски единой теории природы / Под ред. и с предисл. Е.М. Лейкина. М., 1989.

[11] Там же. С. 78.

[12] К мысли о существовании слабого взаимодействия ученые продвигались медленно. В 1896 году Анри Беккерель, исследуя почернение фотографической пластинки, оставшейся в ящике стола рядом с кристаллами сульфата урана, случайно открыл радиоактивность. Исследование радиоактивного излучения было предпринято Эрнестом Резерфордом; он установил, что радиоактивные атомы испускают частицы двух различных типов. Тяжелые положительно заряженные альфа-частицы представляли собой быстро движущиеся ядра гелия. Бета-частицы оказались летящими с большой скоростью электронами. Но бета-распад обладал одной странностью: нарушался один из фундаментальных законов физики – закон сохранения энергии. Часть энергии куда-то исчезала. Вольфганг Паули предложил, что в процессе распада вылетает еще одна частица, нейтральная и обладающая высокой проникающей способностью, вследствие чего ее не удавалось наблюдать. Она-то и уносит с собой недостающую энергию. Энрико Ферми назвал ее нейтрино. Также Ферми высказал предположение, что электроны и нейтрино до своего вылета не существуют в «готовом виде», а каким-то способом образуются из энергии радиоактивного ядра. К тому времени было показано, что с точки зрения квантовой теории испускание и поглощение света можно интерпретировать как рождение и уничтожение фотонов; гипотеза Ферми означала, что подобное может происходить с электронами и нейтрино. Свойства свободных нейтронов подтверждали гипотезу Ферми. Предоставленные самим себе, нейтроны через несколько минут распадаются на протон, электрон и нейтрино. Вскоре стало ясно, что ни электромагнетизм, ни гравитация не могут привести к такому распаду. Измерения скорости бета-распадов показали, что соответствующее этой силе взаимодействие чрезвычайно слабое, гораздо слабее электромагнитного. Слабое взаимодействие не создает тянущих или толкающих усилий в том смысле, как это принято понимать в механике. Оно вызывает превращение одних частиц в другие, приводя продукты реакции в движение с высокими скоростями. Кроме того, слабое взаимодействие ощутимо только в областях пространства чрезвычайно малой протяженности. В отличие от «дальнодействующих» гравитации и электромагнетизма, слабое взаимодействие прекращается на расстоянии, большем 10-16 см от источника. Хотя разработанная Ферми и другими физиками в 1930-е годы теория слабого взаимодействия непрерывно совершенствовалась, некоторые глубокие противоречия в ней не удалось устранить. Новая теория, дополненная рядом принципиально новых соображений, была создана в конце 1960-х годов Стивеном Вайнбергом и Абдусом Саламом.

[13] Представление о существовании сильного взаимодействия постепенно складывалось по мере того, как прояснялась структура атомного ядра. Что-то должно было удерживать протоны в ядре, не позволяя им разлетаться под действием электростатического отталкивания. Гравитация для этого слишком слаба, следовательно, необходимо новое, более сильное взаимодействие. За пределами ядра сильное взаимодействие не ощущается. Следовательно, оно должно быть «короткодействующим» и сильнодействующим одновременно. Сильное взаимодействие испытывают протоны и нейтроны, но не электроны. Оно проявляется и как обычное притяжение, не позволяющее разваливаться ядру, и как слабая сила, вызывающая распад некоторых нестабильных частиц. В начале 1960-х годов была предложена кварковая модель. В этой теории нейтроны и протоны рассматриваются как составные системы, построенные из трех кварков. Чтобы «трио» кварков не распалось, необходима удерживающая их сила, при этом оказалось, что результирующее взаимодействие между нейтронами и протонами представляет собой просто остаточный эффект более мощного взаимодействия между кварками.

[14] Стандартная модель ТЭЧ описывает электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия всех элементарных частиц. Характерной особенностью Стандартной модели является то, что она не включает в себя гравитацию. Стандартная модель состоит из нескольких положений. Все наблюдаемое вещество состоит из 12 фундаментальных частиц-фермионов: 6 лептонов (электрон, мюон, тау-лептон, электронное нейтрино, мюонное нейтрино и тау-нейтрино) и 6 кварков (условно обозначаемых с помощью букв u, d, s, c, b, t). Физики подметили закономерность в свойствах этих частиц. 12 фермионов разделяются на три группы, которые именуются семействами. Каждое семейство состоит из двух кварков, одного нейтрино и одного из лептонов (электрона, мюона или тау-лептона). У каждого из 12 фермионов существует своя античастица. Семейство 1: электрон, электронное нейтрино, u-кварк, d-кварк. Семейство 2: мюон, мюонное нейтрино, c-кварк, s-кварк. Семейство 3: тау-лептон, тау-нейтрино, t-кварк, b-кварк. Кварки участвуют в сильных, слабых и электромагнитных взаимодействиях, заряженные лептоны (электрон, мюон и тау-лептон) – в слабых и электромагнитных, нейтрино – только в слабых. Помимо фермионов существуют частицы-переносчики взаимодействий. Ими являются: один фотон для электромагнитного взаимодействия, три тяжелых калибровочных бозона (W+, W-, Z0) для слабого взаимодействия, восемь глюонов для сильного взаимодействия. Физики предполагают, что с гравитационным воздействием связана частица – гравитон, однако ее существование пока не получило экспериментального подтверждения. Поэтому гравитация в Стандартной модели ТЭЧ не рассматривается.

Часть 7

Представления о природе материи в физике элементарных частиц и в творениях святых отцов

Эволюция научных представлений об элементарных частицах в XX-XXI веке

Калибровочная симметрия и теории объединения

В широком смысле под симметрией понимают неизменность при каких-либо преобразованиях. Обычно подразумевают геометрическую симметрию. Так, снежинка обладает шестиугольной симметрией. Известна зеркальная симметрия (например в архитектуре). Но эти симметрии не исчерпывают весь запас симметрий, существующих в природе. Объединение электричества и магнетизма в электромагнитной теории Максвелла есть образец более абстрактной симметрии, «спрятанной» в математическом аппарате (единая система уравнений). Гравитационное взаимодействие в общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна также обладает симметрией, суть которой заключается в том, что и равномерно движущиеся, и движущиеся с ускорением наблюдатели абсолютно равноправны относительно преобразований Лоренца[1].

Из этого следует очень важный вывод, который физики формулируют так: гравитационное поле поддерживает в природе локальную калибровочную симметрию. При наличии гравитации возможно преобразование к траекториям любой формы без нарушения законов физики. Значение концепции калибровочной симметрии заключается в том, что благодаря ей создается не только гравитационное, но и все четыре фундаментальных взаимодействия. Все их можно рассматривать как калибровочные поля. Силовые поля можно рассматривать как средство, с помощью которого в природе создаются присущие ей локальные калибровочные симметрии. Калибровочная симметрия тесно связана с перенормировкой (в квантовой электродинамике (далее – КЭД) расходимости удалось преодолеть за счет симметрии, присущей электромагнитному полю). Отсюда следует, что если бы теорию слабого и сильного взаимодействий можно было сформулировать на языке калибровочных полей, то это способствовало бы успешному построению квантового описания этих взаимодействий, как это удалось сделать в КЭД.

Возможность проведения калибровочных преобразований в любой точке требует, чтобы компенсирующие поля действовали на всем пространстве. Гравитационное взаимодействие в ОТО и электромагнитное в КЭД являются дальнодействующими. Но слабое и сильное взаимодействия существуют на очень малых расстояниях. А на квантовом языке это означает, что фотон имеет нулевую массу покоя, а переносчики слабого взаимодействия W- и Z-частицы оказываются чрезвычайно массивными. Это обстоятельство и не позволяет описать слабое взаимодействие на языке калибровочных полей. Требовалось совместить калибровочную симметрию и частицы-переносчики с ненулевой массой покоя. Для решения этой проблемы был введен механизм генерации масс элементарных частиц. Этот механизм был предложен английским физиком Питером Хиггсом в 1964 году.

В популярном изложении механизма генерации масс часто прибегают к аналогии шарика, скатывающегося либо по стенкам желоба[2] , либо по полям мексиканского сомбреро[3] В квантовой теории все частицы – это колеблющиеся «кусочки» поля. У каждого поля есть состояние с самой низкой энергией – вакуум этого поля. Если вакуум равен нулю, то частицы отсутствуют. Хиггсово поле устроен особым образом – у него вакуум ненулевой. Колебания хиггсова поля – это бозоны Хиггса, кванты хиггсова поля. На фоне ненулевого состояния хиггсова поля движутся остальные частицы. Вездесущее присутствие хиггсова поля сказывается на движении частиц определенным образом – оно затрудняет ускорение частиц, но не мешает их равномерному движению. Частицы становятся более инертными, иными словами, у них появляется масса. Таким образом, элементарные частицы – лептоны, кварки, W- и Z-бозоны – приобретают массу [4]. Впрочем, некоторые частицы, например фотоны, не цепляются напрямую к хиггсову полю и остаются безмассовыми. Этот механизм и был назван механизмом динамической генерации массы. При малых энергиях взаимодействующих частиц их массы обеспечиваются средней величиной скалярного поля, при повышении энергии массы исчезают.

Чтобы получить решающее спонтанное нарушение симметрии, Вайнберг и Салам воспользовались готовой идеей: ввели в теорию поле Хиггса. По образному выражению Салама, W- и Z-частицы «поедают» бозоны Хиггса, чтобы прибавить в весе. Теория Вайнберга-Салама позволяет вычислить массу промежуточных W- и Z-бозонов на основании эмпирически известной константы слабых взаимодействий. Проверка этой теории в многочисленных экспериментах увенчалась открытием W- и Z-бозонов в 1983 году, и значение масс оказалось в полном согласии с теоретическим предсказанием![5] Теория Вайнберга-Салама предсказывает существование и так называемого бозона Хиггса – кванта хиггсова поля с нулевым спином и большой массой[6].

Воспользовавшись идеей спонтанного нарушения симметрии, Вайнберг и Салам сделали следующий шаг, соединив электромагнетизм и слабое взаимодействие в единой теории калибровочного поля – теории электрослабого взаимодействия. Суть теории электрослабого взаимодействия заключается в том, что хотя электромагнитное и слабое взаимодействие существенно различаются по величине на обычных низких энергиях (величина слабого взаимодействия непосредственно связана с массами W- и Z-частиц), но в теории они представляются как два разных проявления одного взаимодействия. После опубликования теории остался нерешенным один вопрос: будет ли эта теория перенормируемой? Решением этой проблемы занялся Герардт Хоофт. Результаты проверки теории на компьютере дали обнадеживающий результат: все бесконечности взаимно уничтожались.

Вдохновленные блестящими достижениями теории электрослабого взаимодействия, физики заинтересовались поиском дальнейших путей объединения. Но прежде объединения электрослабого и сильного взаимодействий последнему нужно было придать черты калибровочного поля. Итогом работы в этом направлении стало построение квантовой хромодинамики (далее – КХД). Квантовая теория цвета, или квантовая хромодинамика, суть сильного взаимодействия объясняет как стремление поддерживать абстрактную симметрию – сохранение «белого» цвета всех адронов (барионов, мезонов). Каждый кварк обладает аналогом электрического заряда, служащим источником глюонного поля. Этот заряд назвали цветом. Для создания более сложного глюонного поля потребовалось три различных цветовых заряда. Каждый кварк мог быть одного из трех цветов, которые совершенно произвольно были названы красным, зеленым и синим. Эти цвета определяют реакцию кварка на сильное взаимодействие точно так же, как электрический заряд определяет реакцию на электромагнитное взаимодействие. Согласно данным, все взаимодействия между одноцветными кварками являются идентичными, как и идентичными являются взаимодействия между разноцветными кварками (красный-зеленый, зеленый-синий, красный-синий). Но если три цвета «сдвинуть» определенным образом, то взаимодействие между кварками останется совершенно неизменным. Эта «синхронная» смена цветов и определяет внутреннюю калибровочную симметрию сильного взаимодействия. Так как цвета три, симметрия оказывается более сложной, что отражается в большем числе полей, необходимых для поддержания локальной калибровочной симметрии. Всего требуется восемь новых компенсирующих силовых полей. Частицами-переносчиками этих полей являются векторные калибровочные бозоны, названные глюонами (от англ. glue – «клей»). Это изобилие глюонов резко отличается от одного единственного переносчика электромагнитного взаимодействия (фотона) и трех переносчиков слабого взаимодействия (W+-, W--, Z0-частицы). Кварки испускают и поглощают глюоны. Этот процесс сопровождается изменением цвета кварка. В этом отношении сильное взаимодействие напоминает слабое, при котором испускание W-частицы сопровождает превращение электрона в нейтрино. Кварки, кроме того что, испуская глюоны, меняют цвет при сильном взаимодействии, еще участвуют и в слабом взаимодействии. При этом они меняют не цвет, но аромат. Все это синхронное изменение цветов, происходящее во взаимном «общении» кварков, обладает одной немаловажной особенностью: по аналогии с реальным цветом можно сказать, что комбинация цветов в адроне (образуется тремя кварками) должна всегда давать «белый» цвет. В этом и состоит проявление калибровочной симметрии сильного взаимодействия.

С появлением КХД все существующие в природе взаимодействия приобрели описание на основе калибровочных полей. Гравитация есть калибровочное поле в ОТО, электромагнетизм – в КЭД, калибровочная симметрия слабого взаимодействия поддерживается тремя новыми силовыми полями, симметрия КХД – восемью дополнительными полями. Кроме того, электромагнитное и слабое поля являются разными проявлениями более общего – электрослабого взаимодействия; их выделение обусловлено спонтанным нарушением симметрии. С 1973 года предложено несколько теорий, объединяющих электрослабое и сильное взаимодействие. Эти теории претендуют на роль так называемой теории Всего (или теории Великого объединения, далее – ТВО). ТВО пытается объединить не только взаимодействия, но и частицы вещества (бозоны и фермионы).

ТВО преуспела в объединении лишь трех фундаментальных взаимодействий. Эти взаимодействия имеют характер силовых полей, простирающихся в пространстве и времени, гравитация же сама представляет собой искривленное пространство-время. Гравитация – не что иное, как пустота, испытывающая возмущение (в ОТО). Геометрический характер гравитационного поля создает серьезные трудности при любой попытке квантового описания. Несмотря на то, что гравитации соответствует калибровочное поле, ее описание на языке обмена гравитонами дает разумные результаты только в случае простейших процессов. Расходимости возникают, если учесть, что гравитоны, как и все частицы-переносчики, «гравитируют» между собой, что порождает бесконечную последовательность расходимостей в уравнениях гравитационного поля. Выход, по аналогии с предшествующим опытом создания калибровочного поля электрослабого взаимодействия, виделся в создании еще более мощной симметрии. Так физики пришли к идее суперсимметрии.

Суперсимметрия и теория Калуцы-Клейна

Суть суперсимметрии связана с понятием спина в том виде, в каком оно используется в физике элементарных частиц. Существование спина имеет решающее значение для свойств частиц. В зависимости от спина частицы разделяются на два класса: бозоны (частицы, спин которых равен нулю (бозон Хиггса) или имеющие целочисленный спин) и фермионы (частицы, имеющие полуцелый спин)[7].

Суперсимметрия дает объединение бозонов и фермионов в рамках одной теории. Суперсимметрия физически соответствует превращению бозона в фермион, и наоборот. Гравитацию, представляющую собой в чистом виде геометрию искривленного пространства-времени, можно выразить на языке суперсимметрии, что позволяет более ярко продемонстрировать калибровочно-полевую природу. Суперсимметрия сводит в одно семейство частицы с различными спинами. Следовательно, если мы требуем, чтобы теория гравитации была суперсимметричной, то гравитон со спином 2 должен существовать не сам по себе, а в составе семейства частиц. К таким частицам относятся частицы со спином 0, ?, 1 и, что особенно важно, 3/2. Описание гравитации на языке суперсимметрии получило название супергравитации. От обычной гравитации супергравитация отличается тем, что гравитон здесь уже не единственный переносчик гравитационного взаимодействия. В качестве переносчиков выступает целое суперсимметричное семейство, в том числе частицы со спином 3/2, которые физики называют гравитино. Супергравитация дает единое описание взаимодействия и вещества – бозонов и фермионов. Подобно тому, как гравитон сопровождается гравитино, переносчики других взаимодействий сопровождаются новыми частицами, получившими название фотино, вино, зино и глюино. Эти частицы-суперпартнеры порождают в квантовом описании поля расходимости, но противоположного знака по сравнению с расходимостями, обусловленными, например, гравитонами[8]. Таким образом, все бесконечности компенсируют друг друга, что делает квантовую супергравитацию перенормируемой теорией. Супергравитация впоследствии была определенным образом интегрирована в теорию суперструн, о чем будет сказано ниже. Здесь же нужно указать на одну характерную особенность, которая связана с вопросом построения теории объединения всех четырех физических взаимодействий. Эта особенность заключается в необходимости введения дополнительных пространственных измерений. Первопроходцем в этой области был польский математик Теодор Калуца, предложивший модель объединения ОТО и электродинамики еще в 1920-е годы.

Как известно, Эйнштейн сформулировал ОТО для привычного случая Вселенной с тремя пространственными и одним временным измерением. Однако математический формализм его теории можно непосредственно обобщить и выписать аналогичные уравнения для Вселенной с дополнительными пространственными измерениями. Польский математик Теодор Калуца выполнил математический анализ и выписал новые уравнения при предположении об одном дополнительном пространственном измерении. Он обнаружил, что в этой пересмотренной формулировке уравнения, относящиеся к трем обычным измерениям, по существу совпадают с уравнениями Эйнштейна. Но благодаря включению дополнительного измерения, Калуца получил и новые дополнительные уравнения. При их изучении оказалось, что они представляют собой не что иное, как полученные еще Максвеллом в 1860-х годах уравнения, описывающие электромагнитное взаимодействие. Добавив еще одно пространственное измерение, Калуца объединил теорию гравитации Эйнштейна с максвелловской теорией электромагнитного поля. Обоснование ненаблюдаемости пятого измерения было предложено шведским физиком Оскаром Клейном в 1926 году. Клейн высказался в том смысле, что структура пространства нашей Вселенной может содержать как протяженные, так и свернутые измерения. Клейн объединил предположение Калуцы с некоторыми идеями развивавшейся тогда квантовой механики. Расчеты Клейна показали, что дополнительное циклическое измерение по размерам сопоставимо с планковской длиной. Поэтому неудивительно, что мы не замечаем пятого измерения: оно скручено в масштабах, которые значительно меньше размеров любой из известных нам структур. На рисунке в виде сетки изображены обычные пространственные измерения (для наглядности выбраны два пространственных измерения). Кругами показано новое компактифицированное (свернутое) дополнительное пространственное измерение. Подобно круговым петелькам, образующим ворс ковра, эти круги существуют в каждой точке протяженных измерений. На данном рисунке они изображены только в узлах сетки.

С этого времени физики стали называть гипотезу о существовании дополнительных крошечных пространственных измерений теорией Калуцы-Клейна. Но эта теория содержала существенные недостатки. Например, простейшие попытки включить в теорию электрон приводили к предсказанию отношения его массы к заряду, которое существенно отличалось от измеренных значений. Про теорию быстро забыли. Вернулись к ней только в 1970- 1980-е годы.

В ТВО наличие симметрий силовых полей достаточно определенно указывает на проявление некоторой скрытой геометрии. В возвращенной к жизни теории Калуцы-Клейна симметрии калибровочных полей приобретают конкретность – это геометрические симметрии, связанные с дополнительными измерениями пространства. Однако, поскольку теперь требовалось объединить три взаимодействия, приходится вводить семь дополнительных пространственных измерений. Таким образом, современный вариант теории Калуцы-Клейна постулирует одиннадцатимерную вселенную (десяти пространственных плюс одно временное). Дополнительные пространственные измерения, как и в начальном варианте Калуцы-Клейна, компактифицированы, или свернуты. Только в 11-мерном случае набор возможных топологий семи свернутых измерений становится чрезвычайно большим. В случае с двумя дополнительными пространственными измерениями возможны два вида топологий: сфера и тор. Шесть дополнительных измерений, образующих класс геометрических объектов – пространства Калаби-Яу (теория суперструн), образуют десятки тысяч топологических вариантов[9].

Число «11» выбрано не случайно. Один из вариантов супергравитации называется N=8. В числе «8» обозначается число шагов, посредством которых операция суперсимметрии связывает частицы с различными спинами. Число «8» связано и с количеством различных типов гравитино, которое в этой теории также равно 8. Понятие спина связано со свойствами вращения частиц в обычном трехмерном пространстве. Математики пытались построить описание спина и в пространствах с другим числом измерений. Оказалось, что если основываться на супергравитации, то теория значительно упрощается, когда число измерений превышает три. Для простейшей же из всех формулировок число измерений оказалось равным десяти (плюс одно временное измерение). В этом случае восемь различных операций суперсимметрии вырождаются в единственную операцию. Как видим, в построении многомерных пространств физики мотивированы не экспериментальными подтверждениями, а оптимальным математическим формализмом. Как и в построении калибровочных симметрий, в этом случае физиками-теоретиками движет поиск гармонии и красоты в описании законов мироздания.

Теория струн и М-теория

Теория струн предлагает оригинальное и глубокое изменение теоретического описания свойств Вселенной на ультрамикроскопическом уровне. Это изменение способно модифицировать бщую теорию относительности, делая ее полностью совместимой с законами квантовой механики. Центральным положением теории струн является «постулат» о том, что элементарные компоненты Вселенной (фермионы и калибровочные бозоны) не являются точечными частицами, а представляют собой крошечные одномерные волокна[10]. Их пространственная одномерная протяженность – порядка планковской длины (lpl=10-33 см). Пространственная протяженность струн является новым ключевым звеном, позволяющим создать единую гармоничную систему. В теории струн все вещество и все взаимодействия обязаны своим происхождением одной фундаментальной величине – колеблющейся струне. Все элементарные частицы являются лишь разными модами колебаний совершенно одинаковых струн. Каков механизм действия струн? Часто сравнивают действие струны со струной музыкального инструмента. Человек воспринимает резонансные колебания как различные музыкальные ноты. Точно так же различные моды колебаний фундаментальных струн порождают различные массы и константы взаимодействия. Петли теории струн имеют резонансные моды колебаний. При этом вдоль длины струны укладывается целое число максимумов и минимумов. Легче всего понять эту ассоциацию для массы частицы. Энергия конкретной моды колебаний зависит от ее амплитуды – расстояния между максимумами и минимумами и от длины волны – расстояния между соседними пиками. Чем больше амплитуда и чем короче длина волны, тем больше энергия. Согласно специальной теории относительности (СТО), энергия пропорционально связана с массой. Таким образом, в теории струн масса элементарной частицы определяется энергией колебания струны. Существует также соответствие между иными характеристиками колебания струны и реакцией частицы на физические взаимодействия. Да и сами фотоны, калибровочные бозоны и глюоны – частицы-переносчики фундаментальных взаимодействий – представляют собой лишь различные моды колебаний струн.

Этот новый взгляд на природу фундаментальных частиц радикально отличается от той точки зрения, которой придерживались физики до открытия теории струн, когда считалось, что различия между фундаментальными частицами обусловлены тем, что они «отрезаны от разных кусков ткани». Хотя частицы считались элементарными, предполагалось, что они состоят из различного «материала». В теории струн каждая элементарная частица не состоит из чего-то, а представляет собой отдельную струну. Все струны являются абсолютно идентичными. То, что представлялось различными частицами, на самом деле является различными «нотами», исполняемыми на фундаментальной струне. Вселенная, состоящая из бесчисленного количества этих колеблющихся струн, подобна космической симфонии.

Основное преимущество и оправданность введения теории суперструн заключается в том, что она нейтрализует конфликт между общей теорией относительности (ОТО) и квантовой механикой. Этот конфликт возникает благодаря свойствам структуры пространства. Плавно искривленная геометрическая структура пространства и времени в ОТО сталкивается с главным положением квантовой механики: на субпланковском уровне расстояний квантовые флуктуации становятся столь сильными, что приводят к разрушению понятия гладкого пространства. Теория струн достаточно элегантно способна устранить это противоречие. Решение его видится в процедуре «размазывания» микроскопических характеристик пространства.

Суть процедуры «размазывания» чем-то похожа на действие принципа неопределенности Гейзенберга. Чтобы изучить структуру какого-либо объекта, объект подвергается «бомбардированию», например фотонов (в микроскопе). На этом же принципе основаны ускорители частиц: частицы материи сталкиваются между собой; затем специальные детекторы анализируют разлетающиеся осколки для получения информации, позволяющей определить структуру объектов, участвующих в столкновении. Общее правило при таких исследованиях состоит в том, что размер частиц, использованных для исследования, определяет нижний предел разрешающей способности измерительной установки. Размер частиц-зондов не может превышать размер изучаемого объекта. А поскольку размер струны достигает планковского уровня, то и «бомбардировать» сами струны мы можем не более мелким объектом, как другой такой же струной. В результате предполагаемая дискретность пространства на квантовом уровне даже теоретически не поддается изучению. Дэвид Гросс и Пол Менде показали, что если учитывать квантовую механику, то непрерывное увеличение энергии струны не приводит к непрерывному увеличению ее способности исследовать все более тонкие структуры. Они установили, что при увеличении энергии струны сначала ее разрешающая способность растет так же, как у точечной частицы высокой энергии. Однако когда энергия струны превышает значение, необходимое для изучения структур в масштабе планковской длины, дополнительная энергия перестает вызывать увеличение разрешающей способности. Вместо этого дополнительная энергия приводит к увеличению размера струны, тем самым уменьшая ее разрешающую способность. Отсюда следует важный вывод: если сами струны непригодны для исследований на субпланковских масштабах расстояний, это значит, что ни они, ни какие-либо объекты, состоящие из струн, не могут испытывать влияния этих квантовых флуктуаций на малых масштабах. Гранитная поверхность может быть отполирована, но на микроскопическом уровне она все равно остается дискретной. Если мы проведем рукой по такой поверхности, то наши пальцы «смажут» микроскопическую дискретность. Сама дискретность поверхности, разумеется, остается, но это «смазывание» сгладит ее в степени, достаточной для преодоления расходимости между ОТО и квантовой механикой. Таким образом, теория струн работает как перенормируемая теория, «отодвигающая» расходимости за пределы теоретических исследований.

До середины 1990-х годов в суперсимметричной теории струн была одна весьма серьезная проблема. Дело в том, что уже к 1985 году физики осознали, что суперсимметрия на самом деле может быть включена в теорию струн не одним, а пятью различными способами[11]. Каждый метод приводил к образованию пар бозонных и фермионных мод колебания, но детали такой группировки различались. Такое разнообразие одинаково правдоподобных теорий всего свидетельствовало о каком-то существенном недостатке.

На начальном этапе развития теории струн физики обнаружили, что некоторые вычисления приводят к появлению отрицательных вероятностей[12]. Оказалось, что отрицательные вероятности возникают из-за несоответствия между требованиями теории струн и, казалось бы, очевидной реальностью трех пространственных измерений. Расчеты показали, что если бы струны могли колебаться в девяти независимых пространственных измерениях, все отрицательные вероятности исчезли бы. По этой причине в теории струн вновь вернулась к жизни теория Калуцы-Клейна: было сделано предположение, что струны колеблются в трех протяженных и шести свернутых пространственных измерениях. На этот раз введение дополнительных измерений было продиктовано необходимостью: геометрия дополнительных измерений определяет фундаментальные физические свойства, такие как массы частиц и заряды, которые мы наблюдаем в нашем обычном трехмерном пространстве.

Брайан Грин приводит пример с морской волной. На бескрайних просторах океана отдельная изолированная волна может иметь любую форму и двигаться в любом направлении. Это очень похоже на колебания струны, движущейся по развернутым протяженным пространственным измерениям. Но когда морская волна проходит через более узкий участок, на форму волны будут влиять, например, глубина моря, расположение и форма скал, форма канала, по которому движется вода. Свернутые пространственные измерения оказывают аналогичное влияние на возможные моды резонансных колебаний струны. Поскольку крошечные струны колеблются во всех пространственных измерениях, форма, в которую свернуты эти дополнительные пространственные измерения, а также форма их взаимного переплетения, сильно влияют и строго ограничивают возможные моды резонансных колебаний. Эти моды, в значительной степени определяемые геометрией дополнительных измерений, формируют набор свойств возможных частиц, наблюдаемых в привычных протяженных измерениях. Это означает, что геометрия дополнительных измерений определяет фундаментальные физические свойства, такие как массы частиц и заряды, которые мы наблюдаем в нашем обычном трехмерном пространстве.

Дополнительные пространственные измерения, так же как и в теории суперсимметрии, свернуты определенным образом. Этот класс шестимерных геометрических объектов носит название пространства Калаби-Яу. Особенности колебания струны в компактном многообразии Калаби-Яу дают ответ на вопрос, почему электрон и другие частицы имеют именно те массы, которые они имеют. Предыдущие теории ответа на этот вопрос не давали.

Доклад Эдварда Виттена в 1995 году ознаменовал собой начало второй струнной революции. Революционной была мысль о том, что вместо пяти различных теорий должна существовать одна, объединяющая все пять в рамках общего теоретического формализма. Этот единый формализм условно назвали М-теорией. Теория не является законченной. Тем не менее, две основные ее характеристики уже установлены физиками. Во-первых, М-теория рассматривает 11 измерений. Новое пространственное измерение (в дополнение к уже существовавшему десятимерному многообразию) позволяет осуществить синтез пяти вариантов теории струн. Кроме того, уже существовавшая на тот момент одиннадцатимерная квантово-полевая теория супергравитации органично вписалась в существующий ансамбль из пяти теорий струн. Во-вторых, М-теория кроме колеблющихся струн включает и колеблющиеся двумерные мембраны и трехмерные капли (и многие другие составляющие). М-теорию также называют суперсимметричной теорией струн, или теорией суперструн.

В связи с вопросом о природе материи вполне закономерен интерес: является ли струна (а также ее аналоги – многомерные браны) конечным и неделимым «кирпичиком мироздания»? Струны, как было указано выше, порождают элементарные частицы посредством разных мод колебаний. Элементарные частицы и их массы возникают как в процессе самоорганизации безмассовых материальных объектов (суперструн), так и за счет спонтанного нарушения симметрии (хиггсовский механизм нарушения электрослабой симметрии). Энергия, связанная с массой, черпается из энергии натяжения безмассовой струны, в конечном счете, из энергии суперструнного вакуума. Фундаментальным объектом следует считать квантованное суперструнное поле, возбуждениями которого являются суперструны, взаимодействующие друг с другом и с вакуумом (возникающие из него и поглощающиеся в нем). Геометрическим аспектом суперструнного поля является многомерное суперструнное пространство-время. Теория суперструн демонстрирует, что масса (и вообще вещественность) не является существенной характеристикой материи. Таковой является способность к самоорганизации невещественных объектов, в частности квантов суперструнного поля, или, еще более обще, суперструнного вакуума[13]. Таким образом, струны есть не что иное, как волновые возмущения суперструнного вакуума с нетривиальными топологическими свойствами (механизм Калуцы-Клейна).

Теория струн предсказывает существование частиц-суперпартнеров, частиц с дробным электрическим зарядом. Кроме того, согласно стандартной модели ТЭЧ нейтрино являются безмассовыми. Теория струн на теоретическом уровне допускает, что нейтрино имеют незначительную, но отличную от нуля массу[14]. Теория струн предлагает также несколько кандидатов на роль темного вещества, являющегося компонентом скрытой массы во Вселенной.

Несмотря на то, что имеются альтернативные теории[15], пытающиеся построить единую теорию поля, созданию которой еще А. Эйнштейн посвятил несколько десятилетий, в традиционной науке предпочтение отдается теории струн и теории супергравитации. Это происходит не потому, что эти теории прошли экспериментальную проверку (подтверждение лишь некоторых предположений (бозон Хиггса и частицы-суперпартнеры) может быть получено в связи с повторным запуском Большого адронного коллайдера в 2009-2010 годах), а потому, что эти теории покоятся на принципах перенормировки и симметрии, благодаря которым результаты теоретических вычислений удивительно точно совпали с экспериментом (лэмбовский сдвиг в КЭД и обнаружение W- и Z-бозонов в 1983 году для электрослабого взаимодействия).

В. Гейзенберг и его философский анализ достижений в физике элементарных частиц

Можно заметить, что, начиная с копенгагенской интерпретации квантовой механики и заканчивая современными представлениями в области суперструн, «кирпичики» мироздания теряют свою «автономию», становясь неотъемлемой частью геометрического многообразия. В этом отношении крайне интересно обратить внимание на размышления В. Гейзенберга о связи квантовой теории с философскими истоками учения об атоме[16]. Особенный интерес для Гейзенберга представляет сравнение представлений о материи, с одной стороны, Демокрита, с другой – пифагорейцев и Платона (диалог «Тимей»). Гейзенберг находит некоторое подобие между субстанцией атомов у Демокрита и энергией в квантовой теории. Но предпочтение Гейзенберг все же отдает философии Платона и пифагорейцев.

Здесь будет уместным изложить размышления Гейзенберга о философских представлениях Демокрита, Платона и пифагорейцев.

Демокрит утверждал, что только кажется, что вещи имеют цвет; только кажется, что они сладкие или горькие. Свойства материи, воспринимаемые нашими органами чувств, создаются путем расположения атомов в пространстве и их движения. Сами атомы не обладают этими свойствами. Поэтому атом у Демокрита представляет собой довольно абстрактную единицу материи. Атом обладает свойством существования и движения, имеет форму и пространственное протяжение. Отсюда следует, продолжает Гейзенберг, что атом не объясняет геометрическую форму и пространственное протяжение, поскольку эти свойства уже предполагаются и ни к чему, более первичному, не сводятся. В философии Демокрита все атомы состоят из одной и той же субстанции (материала). Сравнивая с современной ему физикой, Гейзенберг говорит, что и в нашем понимании все элементарные частицы состоят из энергии, а потому энергию можно считать аналогом демокритовской субстанции. Как субстанция атома у Демокрита вечна и сохраняется, так же и энергия: она сохраняется. Но в философии Демокрита атомы являются вечными и неразложимыми единицами материи: они не могут превращаться друг в друга. В отношении этого положения атомистов Гейзенберг говорит, что физика выступает против подобного положения Демокрита и встает на сторону Платона и пифагорейцев.

Платон не был атомистом. Он до такой степени не одобрял философию Демокрита, что у него было желание сжечь все его книги. Но Платон, отмечает Гейзенберг, в своем учении соединил представления, близкие атомистам, с представлениями пифагорейской школы и философией Эмпедокла. Эмпедокл для объяснения многообразия вещей рассматривал четыре основных элемента – землю, воду, воздух и огонь. Эти элементы являются, по мысли Гейзенберга, не просто началами, но фундаментальными материальными субстанциями; их соединение и разделение объясняет бесконечное многообразие явлений.

Пифагорейцы осознали творческую силу математики. Для них математическое отношение длин струн создавало гармонию звуков. Но число как организующее начало лежало гораздо глубже: число организовывало в понимании пифагорейцев материю.

Платон знал о пяти правильных геометрических телах, открытых пифагорейцами, и о том, что их можно сопоставить с элементами Эмпедокла. Наименьшие части земли Платон ставил в связь с кубом, наименьшие части элемента воздуха – с октаэдром, элементы огня – с тетраэдром, элементы воды – с икосаэдром. С додекаэдром Платон соотносил пятый элемент, который Бог использовал, чтобы создать Вселенную. Правильные геометрические тела, размышляет Гейзенберг, в некотором отношении можно сравнить с атомами, однако Платон, в отличие от атомистов, категорически отрицал их неделимость. Он конструировал правильные тела из равностороннего и равнобедренного треугольников. Соединяя их особым способом, Платон получал грани правильных тел. Этим объясняется частичное превращение элементов друг в друга. Например, тетраэдр и два октаэдра можно разложить на 20 равносторонних треугольников. Их можно вновь соединить и получить икосаэдр, то есть одни атом огня (тетраэдр) и два атома воздуха (октаэдр) в сочетании дают один атом воды (икосаэдр). Треугольники нельзя считать материей, так как они не имеют пространственного протяжения. Только объединение треугольников дает правильные тела, сопоставимые с атомами той или иной стихии. Именно в этом Гейзенберг видит сродство философии пифагорейцев и платоников с физикой XX века: элементарные частицы не являются вечными и неразложимыми единицами материи. При столкновении, например, двух элементарных частиц образуется много новых; возникая из энергии столкновения, столкнувшиеся частицы могут при этом исчезнуть. Но сходство воззрений физики с воззрениями Платона и пифагорейцев, по мнению Гейзенберга, простирается еще дальше. Элементарные частицы Платона – это не материя, а математические формы. В квантовой теории едва ли можно сомневаться в том, что элементарные частицы в конечном счете суть математические формы, только гораздо более сложной и абстрактной природы. Если у древних философов предметом изучения была статическая форма, то со времен Ньютона, отмечает Гейзенберг, в физике исследуется не конфигурация, но динамика частицы.

Гейзенберг сравнивает две системы уравнений. У платоников присутствует определенного рода математическая симметрия, которая как бы составляет ядро основного уравнения. Но в современной физике речь идет о свойствах симметрии, которые соотносятся с пространством и временем. В частности, группа Лоренца в СТО определяет структуру пространства и времени. Именно относительно группы Лоренца динамика частицы предстает инвариантной. Поэтому группа Лоренца создает симметрию в СТО.

Следовательно, заключает Гейзенберг, современная физика идет вперед по тому же пути, по которому шли Платон и пифагорейцы. Это развитие физики выглядит так, словно в конце его будет установлена очень простая формулировка закона природы, «такая простая, какой ее надеялся видеть еще Платон»[17]. И то, что до сих пор основные уравнения физики записывались простыми математическими формулами, очень хорошо согласуется с религией пифагорейцев, отмечает Гейзенберг.

Несмотря на всю схожесть идей платонизма и пифагореизма с идеями квантовой механики, Гейзенберг указывает на существенные отличия: «С первого взгляда все это может выглядеть так, как будто греческие философы благодаря гениальной интуиции пришли к таким же или, по крайней мере, к очень сходным результатам, к которым мы продвинулись в новое время после нескольких веков труднейшей работы в области эксперимента и математики. Но такое толкование нашего сравнения несло бы в себе опасность грубого непонимания. Существует очень большое различие между современным естествознанием и греческой философией, и одно из важнейших состоит именно в эмпирическом основании современного естествознания. <…> Возможность экспериментально доказать справедливость высказывания с очень большой точностью придает высказываниям современной физики больший вес, чем тот, которым обладали высказывания античной натурфилософии»[18].

Мысли Гейзенберга оказались в какой-то степени пророческими[19]: последующее поколение физиков не только мечтало, подобно Платону, Эйнштейну и Гейзенбергу о создании единой теории поля, но на самом деле создавало теорию Великого объединения, в которой посредством введения симметрии устанавливалась единая формулировка законов природы, «такая простая, какой ее надеялся видеть еще Платон». Основные формулирующие принципы последних 30 лет – суперсимметрия и теория Калуцы-Клейна, – получившие широкое применение в теории супергравитации, суперструн и М-теории, обнаруживают еще большую взаимосвязь физики элементарных частиц и геометрии пространства-времени. Именно последнее обстоятельство позволяет говорить о сходстве современной физики высоких энергий с натурфилософскими представлениями пифагорейцев и Платона.

Еще в 1870 году математик У.К. Клиффорд писал: «Небольшие участки пространства напоминают холмы на ровной в среднем поверхности… Подобные деформации (или искривления) непрерывным образом, точно волна, переходят из одной области пространства в другую… Изменение кривизны пространства и есть то явление, о котором мы говорим как о движении материи. Вообще в физическом мире не происходит ничего, кроме такого изменения»[20].

Продолжая мысли Клиффорда, П. Девис пишет: «Есть глубокие основания предполагать, что вся Вселенная, включая, по-видимому, "твердое" вещество, воспринимаемое нашими органами чувств, – это всего лишь проявление извилистого ничто. Мир в конечном итоге окажется слепком абсолютной пустоты, самоорганизованным вакуумом. Геометрия сыграла роль повивальной бабки науки. <…> Теперь круг замыкается: поля и взаимодействия получают объяснение на языке геометрии»[21].

Идеи Клиффорда были осмыслены американским физиком-теоретиком Джоном Уилером. Он попытался создать всеобъемлющую теорию, основанную лишь на геометрии пустого пространства-времени. Он назвал свою программу геометродинамикой. Ее цель состоит в объяснении природы и частиц и взаимодействий на основе геометрии.

Крайне важно отметить, что в поисках универсальной теории всего, теории, способной в едином формализме описать все физические законы, «движущей силой» для физиков-теоретиков была и остается убежденность в гармоничном и слаженном устройстве мира, проявляющемся в скрытых симметриях. В связи с этим идея геометрической симметрии, обнаруженная пифагорейцами и Платоном в интерпретации материи в виде правильных многогранников, является дополнительным аргументом в пользу разумного с точки зрения эстетики направления современной физики.

_______________________________

[1] Например, движение космического корабля по орбите вокруг Земли создает эффект свободного парения космонавта внутри корабля, хотя круговое движение создает центробежную силу. Если корабль движется равномерно и прямолинейно в удаленном от гравитационных масс пространстве, то ощущения космонавта будут теми же. Но если заставить корабль совершать движение по кругу вдали от гравитационного воздействия какого-либо космического объекта, то на космонавта будет действовать центробежная инерционная сила, воспринимаемая космонавтом как сила тяготения со стороны стенки космического корабля. Причина заключается в том, что при круговом движение вокруг Земли гравитационное поле Земли компенсирует действие центробежной силы. Таким образом, движение корабля по орбите планеты инвариантно прямолинейному и равномерному движению того же корабля в открытом пространстве вдали от ощутимых полей тяготения. Именно в этом смысле гравитационное поле создает симметрию, благодаря которой мы можем два геометрически различных вида движения представить одинаковыми.

[2] См.: Сажин М.В. Современная космология в популярном изложении. М., 2002. С. 94-98.

[3] Пример с мексиканским сомбреро см.: Девис Пол. Суперсила. Поиски единой теории природы. М., 1989. С. 132-134.

[4] С наиболее удачными аналогиями действия хиггсова механизма в популярном изложении можно ознакомиться на

[5] См.: Илларионов С.В., Мамчур Е. А. Принципы симметрии в физике элементарных частиц // Философия физики элементарных частиц (30 лет спустя). М., 1995. С. 104-123.

[6] Бозон Хиггса до сих пор не обнаружен. Поиски этой частицы являются одной из приоритетных задач при проведении исследований на Большом адронном коллайдере (БАК). См.:

[7] Различие бозонов и фермионов особенно сильно проявляется в ансамблях частиц. Поведение фермионов описывается принципом запрета Паули, согласно которому два фермиона не могут находится в одном и том же квантовом состоянии. Но принцип запрета не распространяется на бозоны. Большое количество бозонов может действовать слаженно, вызывать макроскопические эффекты. Например, множество фотонов, движущихся согласованно, может приводить к вполне определённым электромагнитным явлениям, таким, как радиоволны. Это значит, что бозоны принято ассоциировать с веществом, а фермионы – с взаимодействием.

[8] Поиск частиц-суперпартнеров входит в программу исследований Большого адронного коллайдера.

[9] Грин Брайан. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. М., 2004. С. 141-142.

[10] Здесь уместно дать краткую историю возникновения теории струн и ее развития до первой струнной революции включительно. Первоначальный вариант теории струн был заложен в работе физика-теоретика Габриэле Венециано. Он обнаружил, что математическая формула швейцарского математика Леонарда Эйлера способна описать все многочисленные свойства частиц, участвующих в сильном взаимодействии. В 1970 году Йохиро Намбу и Леонард Сасскинд смогли выявить физический смысл, скрывавшийся за формулой Эйлера. Эти физики показали, что при представлении элементарных частиц маленькими колеблющимися одномерными струнами сильное взаимодействие этих частиц в точности описывается с помощью функции Эйлера. Но с наступлением эры квантовой хромодинамики научное сообщество утратило интерес к теории струн в адронной физике. В 1971 году Пьер Рамон модифицировал теорию бозонных струн, включив в нее фермионные моды колебаний. Его работа положила начало новой версии теории струн. Ко всеобщему удивлению, в эту новую теорию бозонные и фермионные моды колебаний входили парами. Для каждой бозонной моды существовала соответствующая фермионная, и наоборот. Этот факт был отражением высокой степени симметрии этой теории. В этот момент родилась суперсимметричная теория струн – теория суперструн. Работы Льоцци, Шерка и Олива дали еще один очень важный результат: они показали, что вызывавшая беспокойство тахионная (тахион – гипотетическая частица, движущаяся быстрее скорости света) мода колебаний бозонных струн не свойственна суперструнам. Вообще, понятие суперсимметрии может рассматриваться и вне контекста теории струн. Выше суперсимметрия рассматривалась в контексте теории Великого объединения. В теории струн идея суперсимметрии получила дальнейшее развитие. В 1974 году Джон Шварц и Джоэль Шерк, изучив странные моды колебаний струн, которые до этого не вписывались в модель глюонных полей, поняли, что эти свойства удивительно точно совпадают с предполагаемыми свойствами частицы-переносчика гравитационного взаимодействия – гравитона. Шерк и Шварц объявили, что теория струн – это не просто теория сильного взаимодействия, это квантовая теория, которая, помимо всего прочего, включает гравитацию. Но последующие, более детальные исследования конца 1970-х и начала 1980-х годов показали, что между теорией струн и квантовой механикой возникают свои, хотя и меньшие по масштабам, противоречия. В 1984 году Майкл Грин и Шварц установили, что эти незначительные противоречия могут быть разрешены. Более того, они показали, что полученная в результате теория обладает достаточной широтой, чтобы охватить все четыре взаимодействия и все виды материи. Это известие ознаменовало собой начало первой струнной революции. В период 1984-1986 годов физиками всего мира было написано более тысячи статей по теории струн. Эти работы окончательно продемонстрировали, что многочисленные свойства стандартной модели ТЭЧ, открытые в течение десятилетий исследований, естественным образом вытекают из теории струн.

[11] Это: 1) теория струн типа I; 2)теория струн типа IIA; 3) теория струн типа IIB; 4) теория гетеротических струн О(32); 5) теория гетеротических струн E8xE8.

[12] Имеется в виду вероятность как интерпретация волновой функции Шредингера, введенная М. Борном.

[13] См.: Дубровский В.Н. Новая концепция пространства-времени на планковских масштабах расстояний // Философские проблемы физики элементарных частиц (30 лет спустя). С. 73-86.

[14] Это предположение Б. Грин высказал по состоянию на 1999 год – год выхода его научно-популярной книги «Элегантная вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории». Сейчас можно сказать, что предположение подтвердилось. Масса электронного нейтрино крайне мала. Верхняя экспериментальная оценка составляет всего 2 эВ (получена для антинейтрино). Верхние пределы для масс мюонного и тау-нейтрино на 2006 год оцениваются в 190 кэВ и 18,2 МэВ соответственно.

[15] Например, Петлевая квантовая гравитация.

[16] См.: Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., 1980. С. 28-39.

[17] Там же. С. 37.

[18] Там же. С. 38.

[19] Книга Гейзенберга «Физика и философия» была издана в 1959 году.

[20] Цит. по: Девис Пол. Суперсила. Поиски единой теории природы. М., 1989. С. 177-178.

[21] Там же. С. 178.

Часть 8

Представления святых отцов о происхождении и устройстве материи

Происхождение тварного мира из «ничто» по блаженному Августину

Когда разбирался вопрос понимания природы времени блаженным Августином, было отмечено, что все тварное бытие не может не меняться. Совокупность всего тварного Августин именует материей (Исповедь. 12, VI)[1]. Августин признается, что его понимание материи эволюционировало со временем: «Я слышал раньше ее название, не понимая его сути… Я мысленно представлял ее в бесчисленном разнообразии видов и, следовательно, не ее представлял. Душа моя кружилась среди беспорядочно перемешанных, отвратительных и страшных форм, но все-таки форм… То, что я мысленно себе представлял, было бесформенным не по отсутствию всякой формы, но по сравнению с формами более красивыми. И разум мой убеждал меня совлечь начисто всякий остаток формы, если я мысленно хочу представить бесформенное; но я не мог. Я скорее счел бы лишенное всякой формы просто не существующим, чем мысленно представил себе нечто между формой и "ничто": нечто, не имеющее формы, но и не "ничто" – почти бесформенное "ничто"» (Исповедь. 12, VI).

До знакомства с неоплатонизмом Августин держался манихейского представления о материи. Он представлял ее себе беспорядочной и отвратительной. В процессе мышления над различными формами, которые могла бы принимать материя, Августин пришел к мысли о необходимости существования некоторого совершенно бесформенного начала, которое могло бы принимать любую форму и которое создавало бы базис для операции мышления: «Ум мой перестал тогда допрашивать воображение, полное образами тел, имевших форму, которые оно произвольно изменяло и разнообразило. Я направил внимание на самые тела, глубже вглядывался в их изменчивость: исчезает то, чем они были, и возникает то, чем они не были. Я начал подозревать, что этот самый переход из одной формы в другую совершается через нечто бесформенное, не через совершенное "ничто", – и захотел знать, а не только подозревать» (Там же).

Это нечто бесформенное необходимо изменяется потому, что оно может воспринять различные формы, отображающиеся в процессе мышления: «Итак, изменчивое в силу самой изменчивости своей способно принимать все формы, через которые, меняясь, проходит изменчивое» (Там же).

Это первичное нечто, эта первичная материя телесных субстанций бескачественна. Первичная материя должна быть мыслима совершенно безобразной и неопределенной. В ней нет вида, качества, меры, числа, веса, порядка: «Не Ты ли, Господи, наставил меня: прежде чем Ты придал форму и красоту этой бесформенной материи, не было ничего: ни цвета, ни очертаний, ни тела, ни духа. И все-таки это не было полное "ничто": было нечто бесформенное, лишенное всякого вида» (Исповедь. 12, III).

Как видим, Августин вводит различие между абсолютным ничто и нечто. (Это относительное нечто так же именуется у Августина почти ничто.) При этом нечто относительное творится из абсолютного ничто: «Ты же, Господи, создал мир из материи бесформенной, которую, почти "ничто", создал из "ничего" (выделено мной. – и.А.), чтобы из этого создать великое, чему изумляемся мы, сыны человеческие. <…> Из этой невидимой и неустроенной земли, из этого бесформенного, этого почти "ничто" Ты и создал все то, из чего этот изменчивый мир состоит. <…> Она (т.е. бесформенная материя. – и.А.) и позволяет чувствовать время и вести ему счет, ибо время создается переменой вещей: разнообразно в смене обликов то, чему материалом послужила упомянутая "невидимая земля"» (Исповедь. 12, VIII).

Невидимая и неустроенная земля и есть та бесформенность, постоянную эволюцию которой отмечал Августин, когда пытался умом проникнуть в природу материи. Таким образом, бесформенные «небо» и «земля» в Быт. 1: 1 – то самое нечто. Нечто используется для обозначения первичной материи, которая, изменяясь, образует все многообразие вещей: «Из этой бесформенной материи и возникли другое небо и земля, видимая и устроенная, и вода с ее красотой, и вообще все упоминаемое при дальнейшем устроении мира с указанием дней: все это по свойствам своим подчинено смене времен в силу упорядоченных изменений в движении и форме» (Исповедь. 12, XII).

Августин рассматривает вопрос: что первично – материя или форма? Но при этом он различает, что есть первенство по вечности, по времени, по выбору и по происхождению (см.: Исповедь. 12, XXIX). Бог предваряет все по вечности, цветок предваряет плод по времени, но плод лучше цветка по выбору, звук предшествует пению по происхождению. Первенство материи над формой относится к четвертому виду – первенству по происхождению. Звук есть материя пения. Материя пения предваряет его форму, при этом звук сам не творит, но из него творится пение. Таким образом, звук не предшествует пению по времени (и то, и другое – одновременно), не предшествует и по выбору (звук не лучше пения). Звук первенствует по происхождению: он оформляется, чтобы стать пением. Аналогичный ход рассуждений применим к материи и форме: «Материя, созданная "во-первых" и названная небом и землей, потому что небо и земля из нее созданы, создана "во-первых" не по времени, потому что время появляется, когда все уже облечено в форму, а материя эта была бесформенной, и видишь ее уже во времени и вместе с ним» (Исповедь. 12, XXIX).

Поэтому материя никогда не существует без формы. Она лишь логически предшествует форме, но не хронологически. Словам «в начале сотворил Бог небо и землю» Августин сопоставляет другое место Писания: «…для руки Твоей, создавшей мир из необразного вещества» (Прем. 11: 18)[2].

У блаженного Августина мы встречаем рассуждения о бесконечности деления материи. Свойственная элементам тяжесть не препятствует тому, чтобы над высшим небом могли быть воды в форме мельчайших частиц. Воздух тяжелее высшего неба и поэтому расположен ниже его. Но в любом случае он легче воды. Но ведь мы наблюдаем водяные облака. Следовательно, вода при определенных условиях может быть легче воздуха. Этот процесс Августин объясняет так. Испарение мелких капель воды позволяет им подняться выше воздуха и образовать облака. Но возможно «еще более тонкое испарение влаги»: «Ведь сами же они (из контекста непонятно, кого имеет ввиду Августин. – и.А.) путем утонченнейшей аргументации доказывают, что нет ни одного настолько малого тельца, в котором оканчивалась бы делимость, но все делится до бесконечности, так как часть каждого тела в свою очередь есть тело, а каждое тело необходимо имеет половину своего количества»[3].

Отсюда следует, продолжает Августин, что вода может достигать бесконечной дробности и поэтому может подниматься «выше того легчайшего неба».

Блаженный Августин перечисляет стихии, из которых состоит мир: земля, вода, огонь, небо, воздух. При этом воздухом Августин называет лишь нижнюю и самую плотную (по причине испарений влаги) часть неба.

Возможно, элементы могут превращаться один в другой. Потоп объясняется именно с этой точки зрения: качество более плотного воздуха превратилось в природу вод. Если бы не так, то небеса не погибли бы, а всего лишь поднялись выше, уступая пространство воде (в подтверждение того, что при потопе пострадали и небеса, Августин разбирает 2 Пет. 3: 5-6). Вода чем-то подобна воздуху: от ее испарений воздух становится плотным, производит ветер, сгущает облака. Впрочем, эти аргументы Августин не видит достаточными для подтверждения идеи превращения элементов. Он приводит разные мнения, но ни одному не отдает предпочтения.

В учении Августина о природе материи особый интерес представляет его толкование Быт. 1: 1. Небо и земля – это бесформенная материя, которая содержит в себе все остальные творения. Первичная материя начисто лишена каких-либо качеств. Эта материя имеет первенство над остальными творениями логическое, но не хронологическое. Образование многочисленных творений происходит посредством качественных изменений бесформенной материи. Эти изменения происходят во времени. Таким образом, творение мира происходит как бы в два логических этапа: сначала из абсолютного ничто творится бесформенная материя (нечто), на втором этапе это нечто приобретает формы, образуя все тварное многообразие.

Августин придерживается классического представления о четырех фундаментальных стихиях. Вопрос об их взаимном превращении остается открытым, но допускается возможность бесконечного деления частиц вещества. Более подробное изложение о стихиях и их взаимном превращении мы находим в сочинениях отцов-каппадокийцев – святителей Василия Великого и Григория Нисского.

Взгляды святителя Василия Великого на природу материи

В «Беседах на Шестоднев» мы можем найти интересные размышления святителя Василия относительно природы материи. Святитель Василий рассматривает мнения некоторых «мудрецов» по этому вопросу и приходит к выводу, что мнения эти недостойны внимания христианина: «Ибо не знавшие Бога не допускали, что происхождение всех вещей зависит от разумной причины; а сообразно с сим коренным своим неведением заключали и о прочем. Потому одни прибегали к вещественным началам и причину всех вещей приписывали стихиям мира; другие же представляли себе, что природу видимых вещей составляют атомы и неделимые тела, тяжесть и скважинность, потому что рождение и разрушение происходят, когда неделимые тела то взаимно сходятся, то разлучаются, а в телах, существующих долее других, причина положительного пребывания заключается в крепчайшем сцеплении атомов. Подлинно ткут паутинную ткань те, которые пишут это, и предполагают столь мелкие и слабые начала неба, земли и моря»[4].

В описании атомарной системы мы без труда узнаем учения Левкиппа и Демокрита. Стихийные начала мира встречаются, в частности, у Эмпедокла, Платона и Аристотеля. При поверхностном чтении данного отрывка может возникнуть мысль, что святитель Василий совершенно не признавал натурфилософских идей античности. Но дальнейшее знакомство с его мыслями убеждает нас в обратном.

Позиция атомистов, Эмпедокла, Платона и пифагорейцев уже была рассмотрена в контексте размышлений Гейзенберга. Остается не совсем понятным, почему святитель Василий, как будто бы отвергая позицию философов, тем не менее, возвращается к идее стихий: «"В начале сотвори Бог небо и землю". Двумя крайностями обозначил сущность Вселенной, приписав небу старейшинство в бытии, а о земле сказав, что она занимает второе место по сущности. Без сомнения, если есть что-нибудь среднее между небом и землей, то оно сотворено вместе с сими пределами. Почему, хотя не сказано о стихиях – огне, воде и воздухе, но ты собственным своим разумением постигни, во-первых, что все находится во всем. В земле найдешь и воду, и воздух, и огонь. Огонь выскакивает из камней и из железа, которое само ведет начало от земли, при ударениях обыкновенно блещет неистощимый огонь. <…> А что в земле есть и водное естество, доказывают копатели колодцев»[5].

Здесь говорится уже не только о стихиях, но и об их превращениях. Идея «все находится во всем» отчасти даже созвучна идее Анаксагора о гомеомериях[6]. Итак, мы сталкиваемся с весьма непростой ситуацией: с одной стороны, Василий Великий не признает достойными внимания мнения философов, с другой – сам же на них опирается. Можем ли мы хотя бы отчасти объяснить причину такой двойственной позиции? Чтобы найти ответ на этот вопрос, мы должны постараться понять ход мыслей святителя Василия.

Мы помним, что «Беседы на Шестоднев» – это, в первую очередь, обращенная к народу с церковного амвона проповедь. Поэтому святитель Василий не распространяется детально по вопросу природы материи: «Исследование о сущности каждого существа, или подпадающего нашему умозрению, или подлежащего нашим чувствам, введет в толкование самые длинные и многосложные рассуждения, и при рассмотрении этой задачи нужно будет потратить более слов, нежели сколько можно сказать о каждом из прочих вопросов»[7].

Но, избегая отягощения деталями, Василий не упускает главное: причина всего сущего не в своеволии вечно сущей материи, а в воле Бога. И отвергает он мнение философов не потому, что принципиально не согласен с идеями атома или стихий, а потому, что философы античности, провозгласившие эти идеи, исходили из опасной предпосылки – совечной Богу материи и материи автономной[8]: «Подлинно ткут паутинную ткань те, которые пишут это, и предполагают столь мелкие и слабые начала неба, земли и моря. Они не умели сказать: "В начале сотвори Бог небо и землю". Потому вселившееся в них безбожие внушило им ложную мысль, будто бы все пребывает без управления и устройства и приводится в движение как бы случаем (выделено мной. – и.А.). Чтобы и мы не подверглись тому же, описывающий мироздание прямо в первых словах просветил наше разумение именем Божиим, сказав: "В начале сотвори Бог"»[9].

Итак, очевидно, что святитель Василий исходит в построении проповеди из критерия пользы для окружающих. Ради этой главной цели он «жертвует» авторитетом философов. Но в таком случае закономерен новый вопрос: неужели нельзя было совершенно обойтись в построении проповеди без идеи о четырех стихиях, если увлеченность ею грозит подорвать основы христианского вероучения? Очевидно, что сделать это можно было безболезненно и без ущерба для проповеди. Но не менее очевидно и то, что святитель Василий испытывал определенный интерес к учению о стихиях. Мы можем лишь попытаться предположить, что именно могло вызвать интерес святителя Василия в этом учении.

Четыре элемента Эмпедокла соединяются, руководимые любовью, и разделяются, движимые враждой. Но главное то, что соединение и разделение фундаментальных субстанций «объясняет бесконечное многообразие явлений»[10]. У Платона четыре стихии (даже пять стихий) не фундаментальны, они «состоят» из объединяемых по определенным геометрическим правилам треугольников. Семена, или гомеомерии Анаксагора, – это песчинки, которые также посредством объединения (и количественного превосходства одних над другими в процессе объединения) образуют все многообразие видимого мира. Впрочем, Аристотель увидел непоследовательность в суждениях Анаксагора и поэтому сам предпочитал систему Эмпедокла. Независимо от того, было ли мнение Аристотеля авторитетным для Василия Великого или нет, в рассуждениях святителя видится некоторое влияние идей Анаксагора: «Почему, хотя не сказано о стихиях – огне, воде и воздухе, но ты собственным своим разумением постигни, во-первых, что все находится во всем. В земле найдешь и воду, и воздух, и огонь. Огонь выскакивает из камней и из железа, которое само ведет начало от земли, при ударениях обыкновенно блещет неистощимый огонь. <…> А что в земле есть и водное естество, доказывают копатели колодцев».

Из вышеизложенного мы можем заметить, что в разных «версиях» учения о стихиях присутствует общая для всех черта: изменчивость материи и ее способность претерпевать качественные превращения путем объединения и разделения. С точки зрения современных представлений о материи, мы можем сказать, что учение Анаксагора о метаморфозах материи несколько наивны. В частности, наивность мысли Анаксагора не ускользнула уже от Аристотеля. Слова святителя Василия о том, что вода, как стихия, содержится в земле, могут быть расценены как определенного рода «дань» окружающей святителя натурфилософской традиции. Вполне возможно, что так и было, возможно, что святитель Василий воспользовался готовой схемой не потому, что был убежден в ее истинности, но воспользовался «по инерции», потому что другого объяснения на тот момент просто не было![11]

Но возможно и другое. Среди рассуждений святителя Василия достойно внимания следующее: «Покусившись отвлечь разумом от земли каждое из находящихся в ней качеств, придешь ни к чему. Ибо если отнимешь черноту, холодность, тяжесть, густоту, качества земли, действующие на вкус или и другие, какие в ней усматриваются, то подлежащее останется ничто»[12].

Здесь мы узнаем учение Аристотеля о материи и форме. Материей Аристотель обозначает субстрат, формой – свойства. Целью всякого становления он считает внедрение формы в материю. Материя без всякой формы есть «первая материя», которая, будучи совершенно неопределенной, может быть названа качественно неограниченной. Таким образом, отнимая от земли ее качества (или свойства), мы приходим к «первой материи», к неопределенному субстрату. Превращение элементов у Аристотеля также основано на качественных изменениях. Все земные вещи состоят из четырех элементов, которые находятся между собой в отношении противоположности между тяжестью и легкостью и качественной противоположности, которая возникает из различных возможных комбинаций основных свойств: теплого и холодного, сухого и влажного (огонь теплый и сухой, воздух теплый и влажный, вода холодна и влажна, земля холодна и суха). В силу общения качеств (теплота – свойство и огня, и воздуха) вещества способны переходить одно в другое. Эту же способность превращения отмечает и Василий Великий. Здесь аналогия с мыслями Аристотеля более чем очевидна. Поэтому о случайном и неаналитическом заимствовании святителем Василием идей философов говорить становится все труднее. Очевидно, что Василий Великий использует взгляды философов, но использует избирательно: соглашаясь с идеей превращения стихий, с мыслью о непостоянстве формы материи, он, тем не менее, не признает идеи вечного существования материи; оба эти утверждения достаточно очевидны. Более того, если бы святителя Василия не «привлекала» философская идея изменчивости материи, он совершенно не был бы связан какой-либо необходимостью вводить элементы античной натурфилософии в экзегетику Священного Писания, да еще в таком популярном жанре как церковная проповедь.

Мы на самом деле не знаем, чем руководствовался святитель Василий при изложении учения о природе материи, используя античное учение о стихиях. Если с его стороны это было лишь данью уважения сложившейся научной парадигме, то Василий Великий предстает как бы не совсем последовательным в своих суждениях (с точки зрения критерия целесообразности: насколько уместно использовать небезопасные с точки зрения христианского вероучения мнения язычников в церковной проповеди). Но возможно и другое. Возможно, что он увидел в суждениях «эллинских мудрецов» проблески истины относительно природы вещей. Возможно, эта языческая интуиция была созвучна представлениям самого Василия; оставалось лишь исправить некоторые неточности, и, очищенная от наслоений язычества, идея о метаморфозах материи могла быть безопасно предлагаема пастве святителя Василия в качестве научной теории. Последнее допущение имеет более веские доказательства.

Значение качеств в устроении материи согласно святому Григорию Нисскому

В отличие от Василия Великого, Григорий Нисский больше внимания уделяет не вопросам соединения или разделения стихий посредством общения качеств, а вопросу формирования стихий посредством сообщения бесформенной земле определенных качеств: «Ибо, слышим, иные говорят: "Если Бог не веществен, то откуда вещество? Как количественное от неколичественного, видимое от незримого, от не имеющего величины и определенного очертания непременно определяемое объемом и величиною? И все прочее, усматриваемое в веществе, как и откуда произвел Тот, Кто в естестве Своем не имеет ничего подобного?"»[13].

Отвечая на эти недоразумения, святитель Григорий во главу угла выдвигает «могущественную премудрость» и «премудрое могущество» Бога. Эти свойства Бога позволяют Ему без труда все «умопредставленное привести в действо». Всемогущий Бог по премудрой и могущественной воле положил основание всякому веществу из определенных качеств: легкости и тяжести, плотности и скважности[14], мягкости и твердости, влажности и сухости, холодности и теплоты, цветности, образа, очертания, протяжения: «Все сии свойства сами по себе – понятия и голые умопредставления. Ибо ни одно из них само по себе не есть вещество, но, сходясь между собою, делаются они веществом».

Достаточно внимания святитель Григорий уделяет рассмотрению состояния первобытной материи. В упоминании Моисеем неба и земли святитель Григорий видит указание на вещественную основу мира. Качества земли – «безвидна и пуста» – есть указание на неоформленность этой материи. «Приобретением» соответствующих качеств бесформенная материя принимает форму, становится «опознаваемой»: «Из сего явствует, что все уже было в возможности при первом устремлении Божием к творению, как бы от вложенной некоей силы, осеменяющей бытие Вселенной, но в действительности не было еще каждой в отдельности вещи. Ибо сказано: "Земля же была безвидна и пуста"; а сие то же значит, как если бы сказать: "Земля и была, и не была", потому что не сошлись еще в ней качества. Доказательством сей мысли служит то, что, по Писанию, была она невидима. <…> Следовательно, при начальном основании мира земля, как и все прочее, была в числе существ, но ожидала того, что дается устройством качеств, что и значит "прийти в бытие". Писание, сказав, что земля была невидима, показывает сим, что никакого иного качества не было еще при ней видимо, а наименовав неустроенною, дает разуметь, что не была еще приведена в огустение телесными свойствами».

Святитель Григорий обращается к греческим переводам Симмаха, Феодотиона и Акилы. Они характеризуют землю как «праздная и безразличная», «пустота и ничто», «ничто и ничто». В этих качествах святитель Григорий видит указание на то, что земля «не была еще в действительности», «имела бытие в одной только возможности», «качества не были еще отделены одно от другого, все представлялись взору в каком-то слитном и безразличном качестве». В земле нельзя было бы усмотреть ни цвета, ни образа, ни объема, ни тяжести, ни количества – короче, ничего из тех свойств, которые характеризуют и идентифицируют вещество земли. Под словом Феодотиона «пустота» святитель Григорий видит в первозданной материи возможность вместить в себя качества. Ссылается святитель Григорий и на Эпикура, который говорит, что «несостоятельное естество атомов есть пустое слово и ничего не значит».

У святителя Григория Нисского можно наблюдать тот же образ мыслей, что и у Василия Великого, и у блаженного Августина. Святитель Григорий ставит вопросы о происхождении вещества. Его интересует, что значат слова «земля была безвидна и пуста» (Быт. 1: 2). Безвидная земля – это материя, не имеющая формы. Форму материя приобретает посредством сообщения ей качеств. Но и качества, или свойства, всего лишь «голые умопредставления». Качества сами по себе еще не есть вещество, только их совокупность, прилагаемая к бесформенной материи, приводит эту материю в бытие; образуемое таким способом многообразие мы и познаем как разные виды материи.

Святой Григорий Богослов о Боге как Творце материи и форм

Вопросы материи и формы разбирает также святой Григорий Богослов[15]. Характер его рассуждений чисто полемический, и направлены они против язычников, говорящих о вечности материи. Григорий Богослов имеет отправной точкой своих суждений аристотелевские тезисы о материи и форме. Одно без другого немыслимо, рассуждает Григорий: «Так видел ли кто когда-нибудь материю без формы? Или кто нашел форму без материи, хотя и очень много трудился в сокровенных изгибах ума? А я не находил ни тела бесцветного, ни бестелесного цвета».

Предположим, что материя и форма не могли быть в принципе соединены, предполагает святой Григорий, но как тогда образовался бы мир? А если они объединены, будучи до этого разделенными, то кем, кроме Бога? Итак, в первом случае мира просто не существовало бы, а во втором случае необходимо признать действие Бога над материей и формой; Бог, управляя их соединением, приводит мир в бытие. Поэтому Бог есть Творец всего; материя и форма, таким образом, свергаются с пьедестала вечности.

В этих суждениях Григория Богослова важно отметить то, что они имеют диалектическую ценность только в том случае, если материю не отождествлять с формой. Если материя и форма – одно и то же, то никакое разделение между ними невозможно. В таком случае вопрос их объединения под властным словом Бога теряет всякую актуальность. Закладывая отличие между этими понятиями, святой Григорий Богослов снова возвращает нас к тезисам о бесформенной материи, которые уже разбирались в изложении блаженного Августина и святого Григория Нисского. Наблюдаемый мир существует благодаря тому, что Бог придает материи форму; таким образом происходит их единение, и, будучи объединены, материя и форма предстают перед нами в наблюдаемом многообразии мира.

Сопоставление святоотеческих воззрений и положений физики элементарных частиц

Подведем некоторые итоги. Возможно ли на основании изложенного произвести сопоставление научных представлений о природе элементарных частиц в XX веке и святоотеческих размышлений по той же теме? На первый взгляд, разница во времени между эпохой святых отцов (суждения которых разбирались) и XX веком, с его технологическими возможностями проведения опытов и исследований на ускорителях, колоссальна, и ни о каком сопоставлении речи идти не может. Тем не менее, творческое осмысление В. Гейзенбергом философского наследия античности дает нам некоторое право на проведение такой логической операции.

Гейзенберг сумел обратить внимание не на детали, но на основополагающие принципы, лежащие в основании суждений пифагорейцев и «отцов-основателей» квантовой механики. Он смог увидеть то общее, что их объединяет: число, как элемент математической симметрии, описывает правильные многогранники пифагорейцев, те же числовые операции, но гораздо более сложные, находят применение в описании элементарных частиц[16]. На основании отмеченной аналогии Гейзенберг делает умозаключение о схожем направлении мышления философов и физиков XX века.

Вопрос заключается в том, существует ли определенное подобие между суждениями святых отцов и суждениями физиков. Выше уже отмечалось, что святые отцы использовали готовые модели философов при описании природы материи, но использовали творчески: несогласное с Божественным Откровением они отбрасывали, не противоречащее принимали. Так, мы замечаем за святыми отцами оперирование такими понятиями как «материя», «форма», «бесформенная материя», «стихии», замечаем развитие аристотелевской идеи соотношения материи и формы. Вместе с тем, отмечаем отрицание ими идеи вечного и автономного существования материи, формы, стихий. Но позволяет ли это строить умозаключения о соответствии святоотеческих воззрений и положений физики элементарных частиц?

Святые отцы говорят о формообразующей особенности качеств. Василий Великий говорит о двух антонимических парах качеств (теплый – холодный, сухой – влажный). Посредством парного сочетания этих качеств образуется четыре «фундаментальных» стихии: земля, воздух, огонь, вода. Именно на основании общности одного и того же качества в разных стихиях возможно превращение одной стихии в другую. Отмечаем, что качества логически предшествуют стихиям. Но уже у Григория Нисского фигурирует большее число качеств, некоторые из них образуют антонимические пары (легкость и тяжесть, плотность и скважность, мягкость и твердость, влажность и сухость, холодность и теплота), но некоторые антонимических пар не образуют (цветность, образ, очертание, протяжение). На основании этого наблюдения автор осмеливается предположить, что в мышлении святых отцов логически первенствующее положение занимало не количество стихий, а многочисленные вариации сочетания качеств. Проще говоря, качества предшествуют стихиям (логически).

Но качества не существуют сами по себе («форма» у святого Григория Богослова). Они соединены с материей. Более того, совокупность качеств (форма) предшествует оформленной материи (стихиям) не хронологически, но логически, как звук предшествует пению (первенство по происхождению у блаженного Августина). В связи с этим становятся более понятными слова святого Григория Нисского о том, что качества сами по себе – «голые умопредставления». Только соединение качеств (или свойств) с бесформенной материей («почти ничто» у блаженного Августина) создает видимое и познаваемое естество. Без этого соединения ни материя не приобретает очертаний (бесформенная материя), ни качества опознаваемыми не становятся («голые умопредставления»).

Обобщая вышесказанное, можно сказать, что существует бесформенная материя и некоторое число качеств (их число, например, у Василия Великого и Григория Нисского неодинаково), придающее этой материи наблюдаемые и изучаемые свойства.

Развитие представлений о природе частиц в физике элементарных частиц, в сущности, приводит к тем же результатам: количество фундаментальных «кирпичиков» постепенно уменьшается (в стандартной модели ТЭЧ) и сводится к геометрическим объектам (теория суперструн), с другой стороны, осознается формирующая роль таких важных характеристик квантовых чисел, как спин, цвет, заряд, аромат, странность и другие. Идеи Клиффорда, получившие продолжение в построении геометродинамики, в теории струн получают весомое теоретическое подтверждение. Таким образом, геометрический объект (струна, брана) можно сопоставить «бесформенной материи» (в святоотеческом понимании), квантовые характеристики (спин, цвет, заряд, аромат, странность) – качествам, или свойствам. Придание струне (материи) определенной моды колебаний (качество) воспринимается нами как та или иная фундаментальная частица.

Разумеется, это частное предположение автора. Нет никаких оснований утверждать, что святые отцы, описывая метаморфозы стихий, держали в уме что-либо хотя бы отдаленно напоминающее калибровочную симметрию, суперсимметрию, спин частицы, аромат кварка и т. п. В этом смысле и Гейзенберг, отмечая удивительное сходство между идеями математической симметрии пифагорейцев и уравнениями квантовой механики, тем не менее, не допускал голословного утверждения, что философы античности обладали настолько богатой интуицией, что «пришли к таким же, или, по крайней мере, к очень сходным результатам, к которым мы продвинулись в новое время после нескольких веков труднейшей работы в области эксперимента и математики»[17]. Но если пифагорейцы и Платон «предвосхитили» идеи квантовой механики, то почему нельзя наделить и святых отцов особой интуицией?

Другой вопрос, насколько самостоятельны были святые отцы в изложении учения о стихиях. Совершенно очевидно, что отцы восприняли уже готовую разработанную натурфилософскую концепцию. Священник Леонид Цыпин считает, что введение ошибочного учения о стихиях ослабило ценность экзегетики сирийцев и Василия Великого[18]. Но стоит взглянуть на это с другой стороны. В учении о стихиях и пифагорейцы, и Платон, и Эмпедокл, и Аристотель видели не столько возможность «догматизировать» легкую для понимания четырехчастную «периодическую систему элементов», сколько искали ответ на вопрос изменчивости вещества. Пифагорейцы, в частности, догматизировали не сами стихии, а число, которое является более фундаментальным организующим началом мира. Различные вариации числа объясняют многообразие и изменчивость у пифагорейцев. Правильные многогранники – лишь одна из возможных вариаций применения организующей функции числа. Григория Нисского также интересуют больше качества, различные их сочетания, а не сами стихии как производные от приложения этих качеств к бесформенной материи. Поэтому, может быть, не стоит говорить о слепом заимствовании святыми отцами античного учения о стихиях, тем более что это учение ими отчасти переработано в том смысле, что от стихий «отнято» их право на совечность Богу (Василий Великий, Григорий Богослов). Нужно также помнить, что учение о стихиях просуществовало не одну сотню лет и, будучи закреплено авторитетом Аристотеля, представляло на тот момент достаточно стойкую и эстетически оправданную картину в естествознании.

_____________________________________

[1] Здесь и далее цитаты из «Исповеди» блаженного Августина даются по изданию: Августин, блаженный. Исповедь / Пер. с лат. и комм. М.Е. Сергеенко; пред.. и посл. Н.И. Григорьевой. М., 1992.

[2] См.: Августин, блаженный. О книге бытия, буквально // Августин, епископ Иппонийский. Творения. Ч. 7. Киев, 1912. С. 161.

[3] Там же. С. 179.

[4] Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев // Василий Великий, архиепископ Кесарии Каппадокийской. Творения. Ч. 1. М., 1991. С. 3-4.

[5] Там же. С. 13.

[6] См.: Аристотель. Физика // Аристотель. Сочинения: В 4-х т. Т. 3. М., 1981. С. 68-70.

[7] Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев. С. 14.

[8] В учении атомистов атомы существуют вечно, не изменяясь и не уничтожаясь. Качественное изменение материи обусловлено их реорганизацией.

[9] Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев. С. 4.

[10] Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., 1980. С. 31-32.

[11] Священник Леонид Цыпин, в частности, рассматривает увлеченность сирийцев и Василия Великого учением о стихиях как несомненно слабый и неубедительный с точки зрения аргументации прием (см.: Цыпин Леонид, священник. Так чем же являются дни творения? Центральная проблема экзегетики Шестоднева. Киев, 2005. С. 37).

[12] Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев. С. 14.

[13] Григорий Нисский, святитель. О Шестодневе, слово защитительное брату Петру //

[14] Под «скважностью», очевидно, понимается рыхлость, наличие пустоты между составляющими частями, что видно из контекста речи: святитель Григорий перечисляет ряд антонимических свойств. Идея плотности в истории философии восходит к Пармениду, идея «скважности» – к атомистам.

[15] Григорий Богослов. Песнопения таинственные. Слово 4: О мире //

[16] «"Все вещи суть числа", – положение, приписываемое Пифагору. Единственными математическими формами, известными в то время, являлись геометрические и стереометрические формы, подобные правильным телам и треугольникам, из которых образована их поверхность. В современной квантовой теории едва ли можно сомневаться в том, что элементарные частицы, в конечном счете, суть математические формы, только гораздо более сложной и абстрактной природы» (Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. С. 36).

[17] Там же. С. 38.

[18] Цыпин Леонид, священник. Так чем же являются дни творения? С. 37.


Часть 9

Вернемся к вопросу, согласны ли современные научные теории со святоотеческой экзегезой Шестоднева или вступают с ней в непримиримое противоречие? Разумеется, речь идет не о факте происхождения мира, а о тех выводах, которые делаются обоими направлениями в результате наблюдения и изучения. Позиция православного научного креационизма вполне определенна: секуляризованная наука неспособна дать адекватную интерпретацию опытным путем добытых фактов (в силу того, что наука перестала опираться на Писание и Предание); само же Священное Писание в изъяснении святыми отцами если и не дает ответа на все вопросы естествознания, по крайней мере, совершенно ясно для понимания тех вопросов, которые оно освещает (буквальное понимание Шестоднева). Сейчас, когда в основной части нашей работы уже раскрыто содержание как научных теорий, так и святоотеческого понимания первых стихов книги Бытия, можно подвести некоторые итоги и пояснить, в чем заключается проблема «креационистов» как богословов.

Начало XX века ознаменовалось революцией в науке: была реформирована, и очень существенно, ньютонова механика, в частности представление о гравитации; появился совершенно новый, революционной значимости, раздел физики - квантовая механика. В XXI век физика входит с огромным количеством вопросов, таких как, в частности, экспериментальное подтверждение общей теории относительности (ОТО), детектирование гравитационных волн, проблема лямбда-члена в космологии, проблема детектирования темной материи и темной энергии, обнаружение бозона Хиггса, поиск суперсимметричных частиц[1]. Понятно, что на данный момент преждевременно говорить об опытном подтверждении тех научных теорий, краткий обзор которых мы дали. Учитывая данное обстоятельство, нужно признать, что наука на самом деле не обладает истинным знанием (да она на это и не претендует).

Но можем ли мы с уверенностью говорить, что святоотеческое богословие, в свою очередь, дает нам полное и исчерпывающее представление о физических процессах, сопряженных с шестидневным творением мира? Можно выделить два аспекта деятельности святых отцов в этом направлении. Во-первых, святые отцы выступают как церковные проповедники, их интересует нравственное состояние христиан, поэтому в толковании Шестоднева элемент естествознания или игнорируется, или ему уделяется фрагментарное значение. В таком случае экзегезу с религиозно-нравственным «уклоном» сопоставлять с научными теориями вообще бессмысленно - понятия относятся к разным категориям и сравнивать их нельзя в принципе. Несмотря на то, что это направление святоотеческой деятельности само по себе представляет немалый интерес, в нашей работе мы его не рассматривали.

Другая сторона деятельности заключается в том, что, обращаясь к библейскому Шестодневу, святые отцы уделяют внимание естественнонаучной составляющей повествования. При этом условии и мы вправе относиться к их высказываниям как к научным воззрениям. Но сложность в том, что высказывания разных отцов по тому или иному пункту естествознания не всегда однозначны. Более того, даже в сочинении одного и того же отца можно встретить мысли, одна другую взаимоисключающие или серьезно ограничивающие. И вот эта проблема чаще всего исчезает из поля зрения богословов, обращающихся к экзегезе Шестоднева. Например, рассуждения Григория Нисского о библейской тверди. В большинстве случаев святой Григорий говорит о нематериальном характере тверди, сравнение такого описания тверди с круговым вращением света отчасти напоминает человеку, знакомому с эйнштейновской теорией гравитации, кривизну пространства. Но в этом же сочинении святителя («О Шестодневе, слово защитительное брату Петру») есть места, где он воспринимает Вселенную в виде евклидовой сферы с ограничивающей ее поверхность твердью. Заметим, что и то, и другое - естественнонаучные воззрения святого отца. Возникает законный вопрос: что же имел в виду сам святитель Григорий? Если мы будем к каждому его слову относиться как к непреложной истине, исходящей из уст авторитетного богослова, то мы не сможем составить внутренне непротиворечивую систему естественнонаучных воззрений Григория Нисского. Отсюда следует главное: мы не можем на основании одних только святоотеческих творений составить окончательную и непротиворечивую систему знаний о сотворении и устройстве мира. Сталкиваясь с подобного рода противоречиями и неоднозначностью, мы, выражаясь языком квантовой теории поля, сталкиваемся со своеобразными расходимостями. Эта сторона проблемы святоотеческой экзегезы Шестоднева представителями современного научного креационизма практически не рассматривается.

В чем заключается особенность методологии современного научного креационизма? Православный научный креационизм предполагает возможность построения свободной от внутренних противоречий святоотеческой картины мироздания без привлечения дополнительных источников. Следует сразу оговориться: в данной работе мы не преследовали цели опровергнуть или доказать конкретные тезисы научного креационизма или какой-либо научной теории. Мы лишь представили изложение некоторых научных теорий и сопоставили их со святоотеческой экзегезой ради того, чтобы на конкретных примерах показать, как на самом деле непросто, а иногда и невозможно найти «точки соприкосновения», преодолеть существующие расходимости, если не ввести необходимость интерпретации святоотеческих текстов. Но для интерпретации нам не обойтись без определенных вспомогательных условий. Мы обязаны учитывать разницу во времени между эпохой святых отцов, к которым мы обращаемся, и современностью. Разница во времени обязывает нас подходить к святоотеческому наследию творчески, мы должны научиться «переводить» мысли отцов на современный язык. Метод интерпретации мы сравнили бы со своего рода перенормировкой.

Как работает перенормировка при обращении к святоотеческой экзегезе? Чтобы святоотеческое богословие стало перенормируемой теорией, нужно ввести определенный набор дополнительных условий, при которых уничтожались бы все существующие расходимости.

Первым условием можно назвать необходимость контекстного прочтения святых отцов. Этим предполагается, что цитаты не выдергиваются из контекста, что используются, по возможности, все высказывания конкретного отца по данному вопросу. Разумеется, тут мы сталкиваемся с проблемой неоднозначности и внутренних противоречий, что, на первый взгляд, не способствует в апологетических целях повышению авторитета Священного Писания и Священного Предания. Но при учете следующих условий эта расходимость нейтрализуется.

Другое условие можно обозначить как невозможность проверки опытным путем естественнонаучного тезиса во времена святых отцов. Это важное обстоятельство нужно учитывать. Выше мы показали, насколько приближались воззрения блаженного Августина о природе времени к современным представлениям о четырехмерном пространственно-временном континууме. Для достижения максимального сходства требовалось проведение опытов по электромагнетизму, но во времена блаженного Августина об этом не могло быть и речи. Так неужели мы не вправе учесть это обстоятельство при сопоставлении взглядов Августина и А. Пуанкаре и сделать «скидку» на объективное препятствие?

Следующее условие - учет влияния господствующей научной парадигмы. На примере анализа античного представления о четырех стихиях, заимствованного святыми отцами в толковании Шестоднева, можно убедиться, что воззрение это, в сравнении с современными взглядами на природу материи, имеет как сильные, так и слабые стороны. Если мы будем выдавать мнение отцов по этому вопросу за абсолютную истину и именно как мнение отцов Церкви, то мы окажемся в большой опасности навлечь и на себя, и на святых отцов обвинения в реакционности. Но что нам мешает признать очевидный факт: святые отцы придерживались наиболее популярного представления античности и раннего средневековья о материи просто в силу господствующего преобладания этой концепции, закрепленной, к тому же, авторитетом Платона и Аристотеля. Сравним с современным состоянием: наши современные представления о природе материи на основании выкладок теории супергравитации, суперструн, М-теории на самом деле также опытно еще не подтверждены, тем не менее, именно такое представление о материи является на данный момент господствующим в науке, и оно определяет магистральное направление исследований в этой области. Но что произойдет, если бозон Хиггса не будет обнаружен ни в 2010 году, ни впоследствии? Является ли это основанием для обвинения науки в реакционности? Разумеется, нет. И методология науки очень просто и изящно позволяет разделаться с появившимся противоречием. Если опытного подтверждения не последует, то в таком случае наука безболезненно (хотя, возможно, и не без некоторого сожаления) признает «магистральное направление» ложным и будет искать другие пути, строить другие теории. Как видим, наука при любом раскладе оказывается в выигрышном положении. Но этот же метод можно применить и к святоотеческому богословию. Ссылаясь на влияние господствующей научной парадигмы, богословие не только устраняет противоречие (или расходимость) - последнее даже не возникает! А это является еще одним признаком перенормируемой теории.

Каких результатов добилось бы богословие, введя эти своеобразные перенормировки? Во-первых, находится изящный и вполне обоснованный критерием разумности способ объяснить все встречающиеся у святых отцов частные разногласия по одному и тому же вопросу. Например, некоторая «двойственность» в отношении Василия Великого к мнениям философов о природе материи очень просто объясняется задачами и условиями его экзегетики: святитель Василий произносил беседы как церковные проповеди, вдобавок перед простым, неученым народом. Во-вторых, контекстное и внимательное прочтение святых отцов позволяет даже установить определенное согласие с современными научными теориями (например представление Григория Нисского о тверди как об искривленном пространстве). Но в этом случае существует опасность выдать желаемое за действительное. Этот «соблазн», впрочем, легко преодолевается, если добросовестно указать на недостаточность сведений, на основании которых мы устанавливаем сходство положений научной теории и святоотеческой экзегезы. И в ходе нашего исследования в данной работе мы имели смелость утверждать, что мы на самом деле не имеем достаточных сведений для того, чтобы объявлять безусловное сходство между научными теориями и мыслями святых отцов.

Вводя в интерпретацию святоотеческой экзегезы эти условия, мы, во-первых, как бы оставляем за отцами Церкви право на вполне допустимые и не вызывающие упрека ошибки и неточности в толковании Шестоднева (именно его естественнонаучной составляющей). Это может выглядеть как жест недоверия и неуважения к их мнению, но стоит вспомнить, что и сами отцы относились к своим размышлениям со здоровой долей сомнения[2]. Во-вторых, аналитическое прочтение творений святых отцов, попытка осмысления главного вектора их мышления создают предпосылки для выявления общности идей современной науки и естественнонаучных прозрений святых отцов. Именно второе следствие является, по нашему мнению, наиболее конструктивным элементом в диалоге между наукой и богословием[3].

Возникает вполне уместный вопрос: а стоит ли вообще подходить к святоотеческому богословию как к какой-то теории, которая обязательно должна обладать некоторой скрытой внутренней симметрией, которую мы обязаны постичь и в которой не должны возникать расходимости (внутренние противоречия)? Конечно, ничто не обязывает нас налагать на совокупное святоотеческое мнение определенных стандартов и пытаться изложить это мнение в виде строгого формализма. Тем более что в попытке обобщения идей святых отцов таится опасность в общей массе, в своеобразном клише («все святые отцы») потерять каждого конкретного отца как личность, индивидуальность. Но в таком случае с позиции богословия было бы куда справедливее и последовательно с точки зрения логики не выносить на общественное обсуждение вопросов святоотеческой экзегезы Шестоднева в виде безапелляционной истины (как это делают «креационисты»), тем более в виде учебных пособий по природоведению[4]. Можно, конечно, довольствоваться существующим положением; общее, присущее всем святым отцам убеждение в красоте сотворенного Богом мира от этого ничуть не пострадает. Но пострадает миссионерская и апологетическая функция богословия. Люди, к которым мы обращаемся и для которых миссионерско-просветительский центр «Шестоднев», в частности, издает литературу миссионерского характера, приучены (по крайней мере, в образованной своей массе) к логическому мышлению. Позиция Василия Великого по отношению к философам античности и по отношению к их учению о стихиях (некоторая «двойственность» такой позиции уже обсуждалась нами) должна быть чем-либо мотивирована. Если богословие не дает компетентного суждения по этой проблеме, то оно неминуемо теряет уважение по отношению к себе как к науке[5].

Если мы не пытаемся выстроить совокупность мнения святых отцов в единую стройную систему, то мы обрекаем богословие на интеллектуальную изоляцию. В таком случае, ни о какой миссии, ни о какой апологетике говорить не имеет смысла. Не признавая за секуляризованной наукой способности к изучению законов мироздания и «приватизируя» это право исключительно за богословием, мы входим в противоречие и со Священным Писанием, предполагающим возможность так называемого «естественного откровения»[6]: «Ибо, что можно знать о Боге, явно для них, потому что Бог явил им. Ибо невидимое Его, вечная сила Его и Божество, от создания мира через рассматривание творений видимы, так что они безответны» (Рим. 1: 19-20).

Если же при изучении святоотеческих толкований Шестоднева мы, учитывая вышеуказанные условия, допускаем, что на основании только святоотеческих текстов построить полноценную и непротиворечивую картину мироздания невозможно, то мы вынуждены обращаться к источникам «со стороны». И в этом случае наука как нельзя кстати приходит на помощь, превращаясь из «служанки богословия» в надежную помощницу. Подтверждение правомерности такого подхода мы опять же находим в самих творениях отцов Церкви (например изложение Василием Великим философского учения о стихиях). Таким образом, богословие и наука становятся взаимодополняющими теориями, они раскрывают два разных аспекта одного и того же феномена - происхождения мира. А это, используя научный язык, есть показатель высокой степени симметрии. Как ни парадоксально звучит, но, признавая за святыми отцами право на несущественные ошибки и неточности, мы, во-первых, избавляем святоотеческое богословие от расходимостей и внутренних противоречий, а во-вторых, создаем теоретические условия для выявления общих точек соприкосновения в диалоге между наукой и богословием. Наше святоотеческое богословие становится, таким образом, не просто семинарской наукой, пригодной исключительно для церковного сознания, оно становится способным вызвать к себе живой интерес со стороны людей, находящихся вне церковной ограды. На этом пути становится возможным нейтрализовать тот совершенно не нужный полемический накал, который существует во взаимоотношениях науки и религии на данном историческом этапе.

Мы разделяем убеждение Джона Полкинхорна, профессора математической физики, англиканского священника, что и наука, и христианская вера изучают один и тот же мир[7]. Для того чтобы прийти к общему знаменателю, исследования в обеих областях должны проводиться грамотно с точки зрения законов логики. В таком случае привлечение святоотеческого наследия в дополнение к научным исследованиям, чего по объективным причинам лишены креационисты протестантского толка, способно внести положительный вклад в развитие понимания картины мироздания. Некорректное цитирование как библейского текста, так и его святоотеческого толкования способно лишь дискредитировать и Писание, и Предание.

___________________________________

[1] Здесь указаны только те вопросы, которые были обозначены в данной работе. Общий список задач физики на XXI век представил акад. В.Л. Гинзбург. См.: Гинзбург В.Л., академик. «Физический минимум» на начало XXI века // /modern_physics/phys_min_1.html

[2] «Я ищу, Отец, не утверждаю; Боже мой, помоги мне, руководи мной. <…> Горит душа моя понять эту запутаннейшую загадку. Не скрывай от меня, Господи Боже мой, добрый Отец мой, умоляю Тебя ради Христа, не скрывай от меня разгадки; дай проникнуть в это явление, сокровенное и обычное, и осветить его при свете милосердия Твоего, Господи. Кого расспросить мне об этом? Кому с большей пользой сознаюсь я в невежестве моем, как не Тебе? Кому не в тягость огнем пламенеющее усердие мое над Твоим Писанием?» (Августин, блаженный. Исповедь / Пер. с лат. и комм. М.Е. Сергеенко; предисл. и послесл. Н.И. Григорьевой. М., 1992. С. 330, 334-335); «Ибо слова сего не выдаем за догмат, чем подали бы повод клеветникам, но признаемся, что упражняем только свое разумение в предлагаемых мыслях, а не истолковательное учение излагаем в последующем. Посему никто да не требует от моего слова, чтобы оно занялось решением затруднений, представляемых нам из святого Писания, и из того, что правильно истолковано нашим учителем и кажется не согласным с общими мнениями. Мне предлежит не то чтобы придумать какое-либо оправдание противоречиям, представляющимся с первого взгляда. Напротив того, да будет дозволено, свободно и сообразно с моею целью, исследовать смысл речений; если только в состоянии буду, при помощи Божией, оставляя в словах собственную их выразительность, придумать какое-либо связное и последовательное представление совершившегося во время творения» (Григорий Нисский, святитель О Шестодневе, слово защитительное брату Петру // .ua/index.php?Lev=oshestodneve).

[3] «Наука и богословие едины в убеждении, что существует некая истина относительно вещей, которая может быть открыта и принята… Конечно, наука и религия имеют дело с разными аспектами истины, относящейся к одному миру - миру человеческого опыта… Тем не менее, я считаю науку и богословие интеллектуальными родственниками. Им есть что сказать друг другу, и совместно они позволяют нам понять действительность значительно глубже, чем мы могли бы это сделать, оставаясь в рамках лишь одной из них» (Полкинхорн Джон. Вера глазами физика: богословские заметки мыслителя «снизу-вверх». М., 2001. С. 6).

[4] См.: Тимофей, священник. Природоведение. Учебник естествознания для младших классов православных гимназий и воскресных школ. М., 1999.

[5] Возможно, здесь и стоит искать ответ на вопрос о причинах напряженных отношений между наукой и богословием сегодня.

[6] Термин «естественное откровение» широко используется в семинарском курсе «Основное богословие».

[7] «Я очень рад тому, что еще одна моя книга переведена на русский язык. В своем творчестве я стараюсь чрезвычайно серьезно относиться и к науке, и к христианской вере, поскольку уверен, что между ними должна существовать естественная дружба: обе они, каждая по-своему, ищут истину. С точки зрения этого великого поиска, участие восточных христиан может стать очень важным источником интуитивных прозрений в диалоге между наукой и религией. Если моя книга сыграет какую-то роль в том, чтобы воодушевить их на такое участие, это станет лучшей благодарностью за мой труд» (Полкинхорн Джон. Наука и богословие. М., 2004. С. 153). Не совсем понятно, какую роль Полкинхорн отводит в этом диалоге «восточным христианам», но то, что диалог между наукой и богословием, несомненно, обогащается за счет грамотного использования святоотеческого экзегетического наследия, сомнения не вызывает.

1

Смотреть полностью


Скачать документ

Похожие документы:

  1. Мониторинг сми год учителя 18 июня 25 июня 2010 >

    Краткое содержание
    В Оружейной палате Московского Кремля в рамках VII Международного фестиваля "Москва встречает друзей" прошел концерт юных воспитанников Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова.
  2. Журналистика и медиаобразование-2010 Сборник трудов IV международной научно-практической конференции Белгород, 22-24 сентября 2010 года Белгород 2010

    Документ
    Журналистика и медиаобразование-2010: Сб. тр. IV Между-Ж92 нар. науч.-практ. конф. (Белгород, 22–24 сент. 2010 г.) / под ред. проф. А.П. Короченского, проф.
  3. История человечества столь удивительна и разнообразна, что всякая ее достопримечательность потрясает наше сознание

    Документ
    История человечества столь удивительна и разнообразна, что всякая ее достопримечательность потрясает наше сознание. Любой драгоценный предмет имеет очень интересную судьбу, порой таинственную и загадочную.

Другие похожие документы..