Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Биологические ритмы (биоритмы)- периодически повторяющиеся изменения интенсивности и характера биологических процессов и явлений. С древних времен уч...полностью>>
'Документ'
Щелкните абзац, который требуется начать с большой заглавной буквы (буквицы). Абзац должен содержать текст. В меню Формат выберите команду Буквица. В...полностью>>
'Документ'
Западничество -Течение русской мысли 1840 гг., противоположное славянофильству. Создателем первой историософской евроцентрической концепции был П. Чаа...полностью>>
'Автореферат'
– доктор філософських наук, професор Титов Володимир Данилович, Національна юридична академія України імені Ярослава Мудрого, завідувач кафедри логік...полностью>>

Главная > Диплом

Сохрани ссылку в одной из сетей:

В-третьих, Августин высказывается в пользу относительности таких понятий, как прошлое, настоящее и будущее: «Дозволь мне, Господи, Упование мое, спрашивать и дальше, да не смутят меня поиски мои. Если будущее и прошлое существуют, то где? Твердо могу сказать одно: где бы они ни были, там они – настоящее, ибо если и там будущее – только будущее, то и там его еще нет, прошлого же, если и там оно прошлое, – там уже нет. Так что где бы и как бы они ни были, там, где они есть, там они – настоящее» (Исповедь. 11, XVIII).

Само же настоящее у Августина исчезающе ничтожно, оно стремится к нулю.

Сопоставление идей специальной теории относительности (СТО) и взглядов блаженного Августина

Можно ли эти обобщения соотнести с теми положениями СТО, которые были провозглашены А. Пуанкаре и Г. Минковским?

Что касается времени и пространства как реальностей тварного бытия, то это к указанной модели не имеет никакого отношения. Тем не менее, сами по себе эти соображения могут быть рассмотрены в соотнесении их с известной космологической моделью происхождения Вселенной – так называемым Большим взрывом.

Что касается понимания Августином настоящего, то здесь параллель с моделью Минковского очевидна, но очевидна обусловленно. Рассмотрим, в чем здесь дело. В геометрической модели настоящее актуально лишь для изолированно взятой мировой точки: настоящее для нее – это совокупность «здесь» и «сейчас». У Августина, как можно видеть, настоящее тоже ужимается до размеров мгновения, очень похожего на мировую точку, но это настоящее – только «сейчас». Августин нигде не говорит, что в другом геометрическом месте, то есть не «здесь», – уже не настоящее. Модель Минковского говорит о том, что при сопоставлении разных событий, интерпретируемых как разные мировые точки (условно обозначим их как А и В), для каждой конкретной точки (допустим, А) настоящим будет только ее персональное «здесь» и «сейчас»; события же точки В, наблюдаемые из точки А, для А уже не настоящее. При этом неважно, отстоят точки геометрически или хронологически или имеет место и то, и другое. Это и есть геометрическое отображение выше рассмотренного квадратичного интервала. Августин такого сопоставления не проводит. Чтобы его провести, необходимо допустить один из постулатов СТО – конечную скорость распространения физического взаимодействия, или скорость света в вакууме.

Допущение конечности скорости распространения физических взаимодействий позволило Пуанкаре разделить природные явления на две категории: явления, обусловленные причинно-следственными связями с мировой точкой в начале координат, и явления, этих связей не имеющие. В модели Минковского первой категории соответствует поверхность и внутренняя область светового конуса (области абсолютного прошлого и абсолютного будущего), второй категории – область за его пределами (область абсолютного удаленного). Вернемся к астрономическому открытию Тихо Браге. До 1572 года – момента, когда астрономом была зафиксирована вспышка на далекой звезде, – до этого момента сама звезда по отношению к планете Земля находилась в области абсолютного удаленного (за пределами конуса), но затем, в силу движения Земли в четырехмерном многообразии пространства-времени по своей мировой линии, это мировое событие – вспышка – «проникло» внутрь конуса (разумеется, сама звезда за это время также совершает движение по своей мировой линии). Если экстраполировать событие назад по временной шкале и принять предположение, что свет от звезды шел до Земли около 200 лет, то мы можем говорить, что приблизительно в 1372 году по земному местному времени это событие происходило в далекой звездной системе. Могли знать об этом в то время жители Земли? Опираясь на конечную скорость распространения физических взаимодействий, можем сказать твердо – не могли. Тем не менее, как в 1372 году, так и в данный момент во Вселенной также происходят процессы, о которых мы узнаем только спустя какое-то время. Вспышка как реальный процесс по отношению к обитателям Земли в 1372 году был событием, которое в будущем повлияло на развитие астрономии (Тихо Браге). Этот процесс лежал по отношению к 1372 земному году в области абсолютного удаленного. Но через какое-то время, в момент фиксации вспышки на Земле – в 1572 году, эта реальность «проникла» в наш световой конус сквозь его поверхность, став на мгновение (в момент положения на поверхности) настоящим. Дальнейшее осмысление этого физического явления уже навсегда стало достоянием области абсолютного прошлого, превратившись в психологическое прошлое, аналогичное анализу этого астрономического события.

Подобную смену будущего, настоящего и прошлого мы замечаем и в рассуждениях Августина: «Я ищу, Отец, не утверждаю; Боже мой, помоги мне, руководи мной. Кто решился бы сказать, что трех времен – прошедшего, настоящего и будущего, – как учили мы детьми и сами учили детей, не существует; что есть только настоящее, а тех двух нет? Или же существуют и они? Время, становясь из будущего настоящим, выходит из какого-то тайника, и настоящее, став прошлым, уходит в какой-то тайник? Где увидели будущее те, кто его предсказывал, если его вовсе нет? Нельзя увидеть не существующее. И те, кто рассказывает о прошлом, не рассказывали бы о нем правдиво, если бы не видели его умственным взором, а ведь нельзя же видеть то, чего вовсе нет. Следовательно, и будущее, и прошлое существуют» (Исповедь. 11, XVII).

А если в дополнение к этому еще вспомнить, что настоящее в понимании Августина действительно мгновенно и неуловимо в своей длительности (Исповедь. 11, XV), то намечаются очень интересные параллели:

– мировые события в области абсолютного удаленного, которые, уже существуя, для нас являются недостижимой тайной, аналогичны будущему в понимании Августина, которое «выходит из какого-то тайника»;

– поверхность светового конуса, являющаяся для «здесь и сейчас» тонкой гранью, разделяющей области абсолютно удаленного и абсолютного прошлого, аналогична настолько же кратковременному и не имеющему длительности настоящему в понимании Августина (но здесь же очевидно принципиальное различие, о чем ниже);

– события, ставшие достоянием анализа и осмысления и помещающиеся в области абсолютного прошлого, аналогичны воспоминаниям, которые, согласно Августину, «уходят в какой-то тайник» и называются прошедшим.

Августин прекрасно понимал, что психологическая интерпретация времени, с одной стороны, и физическая реальность, характеризующая изменения тварного бытия и понимаемая как время в своей сути, с другой стороны, – не одно и то же. Но нам известно, что вопросом о преобразовании «психологического» качественного времени в количественное время «физическое» занимался А. Пуанкаре. В качестве «преобразователя», позволяющего осуществлять переход от первого ко второму, он был вынужден признать постулат о постоянстве скорости света в вакууме, но признал это с определенными оговорками. Пуанкаре, имея на руках опытные данные и разработав математический аппарат, тем не менее, даже не утверждает, а лишь предполагает постоянство скорости света одинаковым во всех направлениях. Объясняя причину именно такого предположения, а не какого другого, он руководствуется принципом удобства и целесообразности, хотя при этом всегда указывает на возможность существования ряда неучтенных факторов, которые могли бы повлиять на результаты исследований. Можно сказать, что Августин и Пуанкаре мыслили в схожем направлении и, руководствуясь разными методами, достигли достаточно схожих и сопоставимых результатов. Разница между Августином и Пуанкаре в том, что Августин не проводил, да и в силу множества объективных причин просто не мог проводить опытов по изучению электромагнитных явлений.

Последним обстоятельством как раз и объясняется заметная разница между пониманием настоящего по Августину и настоящего в СТО. Настоящее у Августина – то, что мы воспринимаем органами чувств и впоследствии осмысливаем. В частности, любая визуальная информация (как имеющая максимальную скорость распространения), неважно откуда к нам приходящая, – это настоящее (Августин приводит пример с утренней зарей). В модели же Минковского интервал между событием и наблюдателем, воспринимаемый визуально, является светоподобным, и его вектор лежит на поверхности светового конуса. Хотя светоподобный интервал, как указывалось выше, и равен нулю, но события, разделяемые этим интервалом, отстоят друг от друга во времени, а потому одновременными в физическом смысле не являются (хотя психологически воспринимаются как одновременные). Попросту говоря, для перехода от психологически воспринимаемого настоящего Августином к физическому пониманию настоящего в СТО необходимо допущение – конечность скорости света. Это и есть тот «преобразователь», неучтенность которого приводила Августина в затруднение относительно понимания физической сущности времени.

По отношению к мыслям Августина здесь были сделаны некоторые допущения. Августин нигде не говорит о скорости распространения электромагнитной волны или вообще о скорости распространения какого-либо несущего информацию сигнала. Но если дополнить мысли Августина данным допущением, то размышления Августина приближаются в сути своей к положениям СТО. Разумеется, мы не имеем основания говорить, что Августин думал именно так. Но мы просто обязаны учитывать ту 1500-летнюю дистанцию, которая отделяет эпоху Августина от эпохи Пуанкаре и Минковского. И если мы пытаемся сопоставить два этих мира, нам никак не обойтись без вспомогательных допущений, способных передать мысль одного языком другого. Допущение данного условия – конечности скорости распространения света – в натурфилософскую систему Августина существенно приближает ее к языку СТО и проливает свет, хотя, возможно, и не дает окончательного и бесспорного ответа на вопрос, на который сам Августин так и не смог ответить, – вопрос о природе времени. Как говорил Минковский, пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность.

_________________________________

[1] То же понимания зла мы встречаем у святого Василия Великого: «Итак, спрашивают: если зло и не есть нечто несотворенное и не Богом сотворено; то откуда же имеет свою природу? А что зло существует, сего не будет отрицать никто из причастных жизни. Что же скажем на сие? То, что зло не живая и одушевленная сущность, но состояние души, противоположное добродетели и происходящее в беспечных чрез отпадение от добра. Посему не доискивайся зла вовне, не представляй себе, что есть какая-то первородная злая природа, но каждый да признает себя самого виновником собственного злонравия» (Василий Великий, святитель. Беседы на Шестоднев // Василий Великий, архиепископ Кесарии Каппадокийской. Творения. Ч. 1. М., 1991. С. 30).

[2] Здесь и далее цитаты из «Исповеди» блаженного Августина даются по изданию: Августин, блаженный. Исповедь / Пер. с лат. и комм. М.Е. Сергеенко; пред.. и посл. Н.И. Григорьевой. М., 1992.

[3] См.: Августин, блаженный. О граде Божием. Издание Спасо-Преображенского Валаамского монастыря, 1994. С. 180-182.

Часть 4

Теория тяготения Эйнштейна и особенности понимания библейской тверди святым Григорием Нисским

Прежде чем перейти к изложению взглядов святого Григория Нисского, рассмотрим представления науки о пространстве, его форме.

Развитие геометрии: от Евклида до Римана

Евклидова геометрия

В III веке до Р.Х. в Александрии появилось сочинение Евклида «Начала», в котором геометрия излагалась в систематическом виде. В основу построения Евклида положен ряд первоначальных утверждений (постулатов), которые не доказываются. Все остальные утверждения (теоремы) выводятся из постулатов логически. Всего Евклидом сформулировано пять постулатов геометрии. Но особое внимание продолжателей и комментаторов Евклида было приковано к постулату о пересекающихся прямых: «Когда прямая, пересекая две прямые, образует внутренние односторонние углы, составляющие в сумме меньше двух прямых углов, эти прямые при продолжении пересекаются в точке, лежащей с той стороны, где расположены эти углы»[1].

Отсутствие непосредственной очевидности постулата, сложность его формулировки (в сравнении с лаконичностью и наглядностью других постулатов Евклида) неоднократно в истории науки вызывали предположение, что постулат о параллельных возможно доказать. Но окончательный ответ на вопрос о возможности доказательства постулата был дан русским ученым Н.И. Лобачевским.

Геометрия Лобачевского

В своей работе «О началах геометрии» (1829) Лобачевский заявил, что допущение постулата, противоположного постулату Евклида, позволяет построить другую геометрию, отличную от Евклидовой и свободную от внутренних противоречий.

Что именно Лобачевский счел возможным изменить в евклидовой геометрии? Лобачевский принял все аксиомы Евклида, кроме аксиомы параллельных, которую он заменил следующей аксиомой: пусть в данной плоскости дана прямая и лежащая вне этой прямой точка; тогда через эту точку можно провести к данной прямой в данной плоскости две различные параллельные прямые[2]. Эта аксиома, а также четыре остальных аксиомы Евклида, истинность которых Лобачевский не подвергал сомнению, заложили основу для построения новой геометрии.

Геометрия Лобачевского многими не была принята. В качестве главного аргумента звучало обвинение в отсутствии наглядности. Новая геометрия казалась первым в истории науки абстрактным математическим объектом. Но настолько же абстрактной является и евклидова геометрия, что справедливо отмечал Лобачевский: «В природе нет ни прямых, ни кривых линий, нет плоскостей и кривых поверхностей, в ней находим одни тела, так что все прочее создано нашим воображением, существует только в теории»[3].

В попытке доказать непротиворечивость собственной геометрии Лобачевский опирался на пример сферической геометрии, в истинности которой сомнений ни у кого не существовало. Эта геометрия известна со времен эллинистической древности. Степень ее развития уже тогда мало отличалась от степени развития евклидовой геометрии. Начало сферической геометрии положил, по-видимому, еще Евдокс (IV в. До Р.Х.), а систематическое изложение этой науки принадлежит Менелаю Александрийскому[4]. Сферическая геометрия реализовывалась на обычной сфере в евклидовом пространстве, поэтому она и не вызывала у математиков чувства протеста.

Лобачевский установил, что соотношения между сторонами и углами треугольников сферической геометрии при определенном допущении (замена действительного радиуса сферы мнимым (комплексным) числом) совпадают с соответствующими формулами его геометрии. Из этого он заключал, что, если бы формулы его геометрии содержали в себе противоречие, то такое же противоречие содержала бы и сферическая геометрия. Но поскольку истинность сферической геометрии не подвергалась сомнению, то следовало признать и непротиворечивость конкретных формул геометрии Лобачевского. Важным следствием новой геометрии, которая называется гиперболической, является тот факт, что сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского всегда меньше ?[5]. Недостаток этой суммы до числа ? называется дефектом треугольника (разница между суммой углов сферического треугольника и числом ? называется избытком треугольника). Дефект треугольника непосредственно связан с другой величиной – радиусом кривизны пространства Лобачевского. Радиус кривизны участвует во всех формулах гиперболической геометрии Лобачевского. Важный вывод, который следует из формул Лобачевского, гласит, что при бесконечно большом радиусе кривизны угол параллельности равен ?/2, то есть выполняются законы евклидовой геометрии. Другими словами, Лобачевский считал, что евклидова геометрия является частным случаем его геометрии. В этом и заключается преимущество, универсальность геометрии Лобачевского: она ни в коем случае не отменяет законов евклидовой геометрии, но включает их в свои построения как предельный случай.

Лобачевский настаивал на том, что аксиомы должны иметь опытное происхождение: «Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами, врожденным – не должно верить».

В качестве опытной проверки истинности своей геометрии Лобачевский считал возможными задействовать только астрономические наблюдения. Эта необходимость была продиктована все теми же формулами Лобачевского: различия для треугольников евклидовой и гиперболической геометрии выявляются тем сильнее, чем больше площадь самого треугольника. Лобачевский был первым, кто поставил вопрос о возможной искривленности пространства в космологических масштабах.

Отсутствие внутренних противоречий в гиперболической тригонометрии еще само по себе не снимало вопрос о непротиворечивости геометрии Лобачевского в целом. Вопрос был бы полностью решен, если бы удалось найти такие объекты в евклидовом пространстве, на которых реализовывалась бы вся геометрия Лобачевского в целом.

Лобачевский ставил вопрос об опытной проверке теории параллельных. Вот что он писал по этому поводу: «Напрасные старания со времен Евклида, в продолжение двух тысяч лет, заставили меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую проверить могут лишь опыты, каковы, например, астрономические наблюдения».

Почему Лобачевский переходит к астрономическим наблюдениям? Он пытался установить экспериментально, какая геометрия имеет место в реальном мире – евклидова или «воображаемая», как он сам называл свою геометрию. Основываясь на данных астрономических наблюдений, Лобачевский пытался найти ответ на этот вопрос. Вывод его был таким: «В треугольнике, которого бока равняются почти с расстоянием Земли до Солнца, сумма углов не может разниться с двумя прямыми более 0,0003 секунды градуса».

Геометрия кривых поверхностей Гаусса

В построении новой, неевклидовой, геометрии Лобачевский был не одинок. Из опубликованной переписки одного из крупнейших математиков Карла Фридриха Гаусса (1777-1855) стало известно, что Гаусс вывел первые формулы новой геометрии задолго до Лобачевского. Однако дальше разработки самых элементарных теорем Гаусс не пошел и о результатах своих исследований никогда не высказывался, не желая стать объектом критики. Однако Гаусс хорошо известен как основной разработчик теории поверхностей. Его работа «Общее исследование кривых поверхностей», опубликованная в 1827 году, сыграла важную роль в развитии этой теории.

Идея нового подхода к теории поверхностей зародилась у Гаусса в 1820 году, когда ему было поручено произвести геодезическую съемку земли Ганновер. Специфической особенностью геодезии является необходимость проведения измерений на поверхности Земли, то есть на искривленной поверхности. Гаусс впервые обратил внимание на выделение в самостоятельный класс тех свойств поверхности, которые могут быть обнаружены путем измерений, проводимых на самой поверхности, без обращения к окружающему эту поверхность пространству. Совокупность этих метрических свойств называют внутренней геометрией поверхности. К числу компонентов метрической формы поверхности относятся расстояние между двумя точками, угол между пересекающимися линиями, площадь фигуры на поверхности. Гаусс установил, что, если две поверхности имеют одинаковые метрические формы, то их внутренние геометрии совпадают. Например, если на плоском листе бумаги начертить треугольник, то при изгибании листа бумаги (без растяжения или сжатия поверхности листа) мы получим изогнутый треугольник, но обладающий теми же метрическими параметрами, что и плоский: длина стороны, величина углов, площадь треугольника. В таком случае говорится, что исходная поверхность и поверхность, образованная изгибанием, обладают одинаковой внутренней геометрией.

Гаусс сумел решить вопрос о кривизне поверхности. Он установил, что кривизна поверхности может быть вычислена через метрическую форму. Эта величина – кривизна поверхности – получила название гауссовой кривизны. На любой поверхности можно строить геометрию точно так же, как на поверхности сферы. Роль прямолинейных отрезков играют геодезические линии, являющиеся кратчайшими линиями, соединяющими две точки поверхности. С помощью геодезических линий на поверхности строится геодезический треугольник. В зависимости от структуры поверхности гауссова кривизна для разных точек треугольника может иметь разное значение. Кроме того, она может принимать как положительное, так и отрицательное значение, в зависимости от того, имеет треугольник избыток или недостаток. Гауссова кривизна может быть постоянной (например, для сферы) или иметь различное значение (для произвольных искривленных поверхностей).

Сферическая геометрия, известная с древних времен, трактуется в построениях Гаусса как геометрия поверхности постоянной положительной кривизны. Геометрия Лобачевского – как геометрия поверхностей постоянной отрицательной кривизны. Евклидова геометрия рассматривается как геометрия поверхности постоянной нулевой кривизны.

Главное значение работ Гаусса заключается в установлении взаимосвязи между кривизной поверхности и ее метрическими формами. Было установлено, что кривизну поверхности можно вычислять, оставаясь на ней, не обращаясь к окружающему ее пространству.

Результаты Гаусса подвигли его ученика Бернгарда Римана к решению проблемы, как измерить кривизну пространства.

Формирование римановой геометрии

Основываясь на достижениях Гаусса, Бернгард Риман попытался ответить на вопрос, что же такое кривизна пространства и как она измеряется. Для определения кривизны в конкретной точке Риман применил тот же способ, каким Гаусс измерял кривизну поверхности, – подсчитывал сумму углов треугольника, составленного из отрезков геодезических линий, и смотрел, насколько она отличается от числа ?. Но в пространстве через точку можно провести много плоскостей, и кривизна зависит не только от того, в какой точке ее вычисляют, но и от того, в какой плоскости лежат треугольники. Поэтому Риман говорит о кривизне в данной точке в направлении данной плоскости.

Если для всех треугольников в пространстве сумма углов равна ?, то в этом пространстве верна обычная геометрия Евклида. Такое пространство не имеет кривизны, оно «плоское». Если есть треугольник, сумма углов которого больше, то кривизна пространства в направлении плоскости этого треугольника в соответствующих точках положительна, если сумма меньше ?, то отрицательна.

Обобщая гауссову теорию поверхностей на многомерный случай, Риман впервые ввел понятие тензор кривизны. Впоследствии этот элемент геометрии Римана вошел в уравнения Эйнштейна.

Выше было отмечено, что гауссова кривизна определяется только метрикой поверхности. Поверхности постоянной кривизны отличаются тем, что фигуры при перемещении на таких поверхностях сохраняют свои метрические формы – изгибание фигуры, как это имеет место при перемещении треугольника на псевдосфере, на метрические формы не влияет. Обобщая эту особенность на пространство, Риман сделал вывод, что в пространствах постоянной кривизны объекты при перемещении также сохраняют свои метрические формы, не меняются в размерах. Переменная же кривизна пространства должна приводить к деформации объекта при перемещении[6].

Риман, также как и Лобачевский, и Гаусс, поставил вопрос, является ли пространство, в котором мы живем, искривленным. В 1854 году в стенах Геттингенского университета Риман прочитал доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». С этого доклада начинается риманова геометрия. Важным вкладом в развитие римановой геометрии было создание итальянским геометром Г. Риччи-Курбастро и его учеником Леви-Чивита на рубеже XX века тензорного исчисления. В 1900 году они опубликовали одну из самых известных работ по теории тензорного исчисления – «Methodes de calcul differential absolu et leures applications», которую А. Эйнштейн использовал как математическую основу общей теории относительности.

Теория тяготения: от Ньютона к Эйнштейну

Революционную модель «геометрии» Вселенной предложил Альберт Эйнштейн, который в рамках развития общей теории относительности (далее ОТО) пришел к пониманию искривления пространства-времени в пределах гравитационного поля. В дорелятивистской ньютоновской физике господствовала модель бесконечной Вселенной с евклидовой геометрией. Эйнштейн пришел к представлению о конечной по объему, но не имеющей границ Вселенной с неевклидовой метрикой пространства. В основе разработки новой космологической модели лежало совмещение нескольких физических открытий конца XIX – начала XX века, к рассмотрению которых необходимо перейти.

Интерпретация классического принципа относительности А. Эйнштейном

Выше (см. часть 2 настоящей работы) была рассмотрена история возникновения и становления специальной теории относительности (СТО). Главный физический смысл этой теории, как уже было отмечено, заключается в том, что физические законы в разных инерциальных системах отсчета (ИСО) остаются инвариантными относительно преобразований Лоренца. (В классической механике все физические законы были инвариантны относительно преобразований Галилея). Важно то, что преобразования Лоренца при скоростях ИСО, значительно уступающих скорости света (движение объектов в макромире), фактически (в пределах погрешности измерений) выглядят как преобразования Галилея. Таким образом, преобразования Галилея являются частным случаем преобразований Лоренца. Но ни сам Лоренц, ни Пуанкаре, который дал правильную математическую формулировку преобразований, не отказывались от теории эфира. Последнее означало, что теоретически можно говорить об абсолютно покоящейся ИСО, неподверженной сокращениям, по отношению к которой все остальные ИСО испытывают сокращения и, следовательно, нуждаются в преобразованиях для того, чтобы классический принцип относительности охватывал все существующие ИСО и физические законы в них оставались бы инвариантными относительно указанных преобразований.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Мониторинг сми год учителя 18 июня 25 июня 2010 >

    Краткое содержание
    В Оружейной палате Московского Кремля в рамках VII Международного фестиваля "Москва встречает друзей" прошел концерт юных воспитанников Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова.
  2. Журналистика и медиаобразование-2010 Сборник трудов IV международной научно-практической конференции Белгород, 22-24 сентября 2010 года Белгород 2010

    Документ
    Журналистика и медиаобразование-2010: Сб. тр. IV Между-Ж92 нар. науч.-практ. конф. (Белгород, 22–24 сент. 2010 г.) / под ред. проф. А.П. Короченского, проф.
  3. История человечества столь удивительна и разнообразна, что всякая ее достопримечательность потрясает наше сознание

    Документ
    История человечества столь удивительна и разнообразна, что всякая ее достопримечательность потрясает наше сознание. Любой драгоценный предмет имеет очень интересную судьбу, порой таинственную и загадочную.

Другие похожие документы..