Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Смена приоритетных задач в содержании образования современной школы. Метод творческого проектирования с детьми младшего школьного возраста распростра...полностью>>
'Документ'
Новый роман от легендарного автора двух “летописей времен” - “Поколения X” начала девяностых и “Рабов “Майкрософта” - конца девяностых.Какими станут д...полностью>>
'Публичный отчет'
(указывается место нахождения (адрес постоянно действующего исполнительного органа эмитента (иного лица, имеющего право действовать от имени эмитента...полностью>>
'Конкурс'
Сопоставляя сюжетную канву и языковые средства поэмы Гоголя «Мертвые души» и романа- Пушкина «Евгений Онегин», мы замечаем перифрастичность, словесную...полностью>>

Главная > Рабочая программа

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Агентство образования администрации Красноярского края

КГОУ СПО «Канский педагогический колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Дисциплины___ Компьютерная поддержка

________________________математического анализа______________

для специальности ________________050201__________________________

___________________________Математика _________________________

(код и наименование специальности)

г. Канск

2006 г.

Согласована

Заместитель директора по учебной работе

____________________ Т.М. Еремова

Утверждаю

Директор Канского

педагогического колледжа

___________________А.Л. Андреев

«______»__________________2006 г.

Заместитель директора по науке и методической работе

_______________________С.В. Науменко

Рассмотрена

на заседании кафедры математики

«____» ___________2006 г.

Заведующий кафедрой

______________ С.В. Ларин

Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 050201 «Математика»

Автор: И. В.Шлычкова, преподаватель кафедры математики Канского педагогического колледжа.

Рецензенты: Л. В. Шкерина, д.п.н., профессор кафедры математического анализа и методики его преподавания ИМФИ КГПУ

Е.И.Ткаченко, преподаватель кафедры математики Канского педагогического колледжа

Содержание

1. Пояснительная записка 4

2. Содержание учебной дисциплины 5

4. Требования к знаниям и умениям по учебной дисциплине 8

5. Самостоятельная работа студентов 11

6. Литература 12

1. Пояснительная записка

Курс «Компьютерная поддержка математического анализа» составлен на основе требований к минимуму содержания предмета и требований к уровню подготовки выпускника по специальности 050201 «Математика» согласно Учебному плану и Рабочей программы по учебной дисциплине «Математический анализ».

На изучение курса в соответствии с Учебным планом отводится 41 час: из них аудиторных 32 (практических) и 9 часов на самостоятельную работу.

Основными целями курса «Компьютерная поддержка математического анализа» являются: обеспечение правильного и полного понимания основ анализа, входящих в ШКМ; рассмотрение главных методологических и методических проблем, возникающих при изложении элементов анализа в рамках ШКМ.

Учащиеся должны:

  1. уметь решать задачи по основным темам программы средствами пакета Maple;

  2. владеть основными навыками работы на ПК;

  3. владеть основными навыками работы с ПО дисциплины;

  4. владеть навыками планирования, самоконтроля, самооценки своей учебной деятельности; грамотно и корректно формулировать математические утверждения.

Уровень подготовки студентов определен требованиями к знаниям и умениям по темам и проверяется путем проведения промежуточных (с/р) аттестаций по курсу «Компьютерная поддержка математического анализа».

2. Содержание учебной дисциплины

  • Функции и их свойства; операции над функциями; предел последовательности; предел функции; непрерывность функции в точке и на множестве; свойства непрерывных функций; непрерывность основных элементарных функций;

  • Дифференцируемость функции, производная, дифференциал; правила дифференцирования; основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения к исследованию функций;

  • Неопределенный интеграл и основные методы интегрирования; определенный интеграл; формула Ньютона-Лейбница;

  • Числовые ряды; признаки сходимости; степенные ряды; формула и ряд Тейлора; разложение в степенной ряд основных элементарных функций.

3. Тематический план учебной дисциплины

Наименование

разделов и тем

Максимальная учебная

нагрузка

Кол-во аудиторных часов

Самостоятельная работа

Всего

Практические

занятия

1

2

3

5

8

1 семестр

1. Знакомство с Maple. Запуск программы. Интерфейс программы. Технология работы.

2

2

2

2.Приемы форматирования графиков функций.

3

3

3

3. Преобразование графиков функций.

4

3

3

1

4. Исследование функции одной переменной: четность, монотонность, экстремумы.

4

3

3

1

5. Предел функции на бесконечности и в точке.

3

2

2

1

6. Непрерывность функции на отрезке и в точке.

4

3

3

1

4 семестр

7. Производная и дифференциал. Уравнение касательной к графику функции.

3

2

2

1

8. Дифференцируемость и непрерывность.

2

1

1

1

9. Производные и дифференциалы высших порядков.

1

1

1

10. Экстремумы функции одной переменной.

1

1

1

11. Направление выпуклости кривой.

1

1

1

12. Функции двух переменных. Основные понятия.

1

1

1

13. Дифференцируемость и непрерывность функции двух переменных.

1

1

1

14. Частные производные функции двух переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

1

1

1

15. Экстремумы функций двух переменных.

1

1

1

16. Первообразная функция и неопределенный интеграл.

1

1

1

17. Основные методы интегрирования.

2

1

1

1

18. Определенный интеграл.

1

1

1

19. Геометрическое приложение определенного интеграла.

1

1

1

20. Ряды. Признаки сходимости.

2

1

1

1

21. Разложение функций в степенной ряд. Ряд Тейлора. Ряд Лорана.

2

1

1

1

Итого часов

41

32

32

9

4. Требования к знаниям и умениям по учебной дисциплине

Наименование

разделов и тем

Знать:

Уметь:

1. Знакомство с Maple. Запуск программы, интерфейс программы. Технология работы (основные приемы).

Основные возможности использования Прикладного программного обеспечения (ППО). Maple – назначение, основные возможности. Интерфейс программы.

Запускать программу. Использовать основное меню программы Maple.

2. Приемы форматирования графиков функций.

Графические возможности Maple: построение графика функции; масштабирование графиков, осей, рисунков; форматирование, обозначение типов графиков функций.

Строить графики функций; масштабировать графики, оси, рисунки; форматировать графики; обозначать типы графиков, осей координат; сохранять работу на диске средствами Maple.

3. Преобразование графиков функций.

Основные команды и операторы необходимые для построения графиков функций.

Расчленять функции на составные части и последовательно выполнять построение графиков функций. Использовать необходимые команды.

4. Исследование функции одной переменной: четность, монотонность, экстремумы.

Способы проверки функций на четность и нечетность. Операторы необходимые для нахождения экстремумов функций.

Исследовать функции на четность и нечетность. Исследование функций на монотонность. Находить экстремумы функций средствами Maple.

5. Предел функции бесконечности и в точке.

Правила нахождения предела функции. Основные команды для нахождения пределов.

Находить предел функции на бесконечности. Находить предел функции в точке. Заменять переменную при вычислении предела средствами Maple.

6. Непрерывность функции на отрезке и в точке.

Определение непрерывности функции в точке и на отрезке. Операторы для исследования функции на непрерывность.

Исследовать функцию на непрерывность на отрезке; исследовать функцию на непрерывность в точке. Находить точки разрыва средствами Maple.

7. Производная и дифференциал. Уравнение касательной к графику функции.

Правила нахождения производной функции, дифференциала. Способ построения касательной к графику функции.

Находить производную и дифференциал функции; строить касательную к графику средствами Maple.

8. Дифференцируемость и непрерывность.

Взаимосвязь дифференцируемости и непрерывности функции.

Исследовать функцию на непрерывность, используя дифференцирование, средствами Maple.

9. Производные и дифференциалы высших порядков.

Правила нахождения производных и дифференциалов высших порядков.

Находить производные и дифференциалы высших порядков средствами Maple.

10. Экстремумы функции одной переменной.

Правила нахождения экстремумов функции одной переменной. Операторы необходимые для нахождения экстремумов функции одной переменной.

Находить экстремумы функции одной переменной, используя дифференцирование средствами Maple.

11. Направление выпуклости кривой.

Направление выпуклости кривой и точки перегиба. Признаки выпуклости вверх(вниз). Признаки точек перегиба.

Исследовать функцию на выпуклость. Находить точки перегиба функции средствами Maple.

12. Функции двух переменных. Основные понятия.

Основные понятия функции двух переменных. Предел и непрерывность. Правила нахождения предела функции двух переменных.

Находить предел функции двух переменных. Исследовать функцию двух переменных на непрерывность средствами Maple.

13. Дифференцируемость и непрерывность функции двух переменных.

Взаимосвязь дифференцируемости и непрерывности функции двух переменных.

Исследовать функцию двух переменных на непрерывность, используя дифференцирование средствами Maple.

14. Частные производные функции двух переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

Правила нахождения частных производных функции двух переменных, частных производных и дифференциалов высших порядков.

Находить частные производные функции двух переменных; частные производные и дифференциалы высших порядков.

15. Экстремумы функций двух переменных.

Правила нахождения экстремумов функции двух переменных. Операторы необходимые для нахождения экстремумов функции двух переменных.

Находить экстремумы функции двух переменных, используя дифференцирование средствами Maple.

16. Первообразная функция и неопределенный интеграл.

Правила нахождения первообразной функции и неопределенного интеграла. Основные команды интегрирования.

Вычислять неопределенные интегралы средствами Maple.

17. Основные методы интегрирования.

Основные методы интегрирования: по частям, замена переменной.

Интегрировать по частям и заменой переменной средствами Maple.

18. Определенный интеграл.

Правила вычисления определенного интеграла.

Вычислять определенный интеграл средствами Maple.

19. Геометрическое приложение определенного интеграла.

Применение определенного интеграла в решении задач с геометрическим содержанием. Формулы для вычисления площади фигуры, длины линии, объема тела, площади поверхности вращения.

Применять определенный интеграл в решении задач с геометрическим содержанием средствами Maple.

20. Ряды: числовые, функциональные, степенные. Признаки сходимости.

Определение ряда. Признаки сходимости рядов.

Находить суммы рядов, исследовать ряды на сходимость средствами Maple.

21. Разложение функций в степенной ряд. Ряд Тейлора. Ряд Лорана.

Способы разложения функции в ряд.

Производить разложение функций в степенной ряд, ряд Тейлора, ряд Лорана средствами Maple.

5. Самостоятельная работа студентов

Наименование

разделов и тем

Кол-во часов

Содержание работы

Форма отчета

1. Преобразование графиков функций.

1

Знать поведение функции относительно коэффициента. Домашняя с/р.

[2]: 124, 138, 145, 150, 157.

Письменная (решение с/р)

2. Исследование функции одной переменной: четность, монотонность, экстремумы.

1

Знать определение и алгоритм исследования функции на четность, монотонность, экстремумы. Домашняя с/р.

[8]: 43, 45, 47, 49, 51,53, 55, 60

Письменная (решение с/р)

3. Предел функции бесконечности и в точке.

1

Выписать основные команды для вычисления предела функции на бесконечности и в точке. Домашняя с/р.

[8]: 213-221

Письменная (таблица команд, решение с/р)

4. Непрерывность функции на отрезке и в точке.

1

Знать определение и теоремы о непрерывности функции на отрезке и в точке. Домашняя с/р.

[8]: 225-227

Письменная (решение с/р)

5. Производная и дифференциал. Уравнение касательной к графику функции.

1

Знать определение производной, формулы и правила дифференцирования. Выписать основные команды для нахождения производной и дифференциала.

Письменная (таблица формул)

6. Дифференцируемость и непрерывность.

1

Домашняя с/р.

[8]: 11, 13, 15, 18, 26, 32, 34, 50

Письменная (решение с/р )

7. Основные методы интегрирования.

1

Домашняя с/р.

[2]: 1832, 1835, 1836, 1837, 1840, 1843, 1846, 1848, 1850, 1853, 1856, 1869-1878.

Письменная (решение с/р).

8. Ряды. Признаки сходимости.

1

Знать определение ряда. Признаки сходимости рядов.

Устная

9. Разложение функций в степенной ряд. Ряд Тейлора. Ряд Лорана.

1

Изучение темы [1]: c.82-84.

Письменная

(таблица основных команд)

6. Литература

  1. Аладьев В.З., Шишаков М.Л. Автоматизированное рабочее место математика. Лаборатория базовых знаний, 2000.

  2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1985.

  3. В.Говорухин, В. Цибулин. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. – СПБ: Питер, 2001.

  4. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. – М.: Мир, 1997.

  5. Дьяковнов В. Математическая система Maple V. Солон, 1998.

  6. Матросов А. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. – Петербург: БХВ, 2001.

  7. Шкерина Л.В. Сборник задач по началам математического анализа. – Красноярск: РИО КГПУ, 2000.

  8. Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1993.



Скачать документ

Похожие документы:

  1. Рабочая программа дисциплины «Компьютерные системы поддержки принятия решений» по направлению подготовки дипломированного специалиста 654600 «Информатика и вычислительная техника»

    Рабочая программа
    Цель изучения дисциплины – овладение современными методами принятия решений, позволяющие лицу, принимающему решение (ЛПР), сочетать собственные субъективные предпочтения с компьютерном анализом ситуации в процессе выработки решений,
  2. Рабочая программа дисциплины «Компьютерная графика» по направлению подготовки дипломированного специалиста 654600 «Информатика и вычислительная техника»

    Рабочая программа
    Цель изучения дисциплины – приобретение теоретических знаний в области компьютерной графики и освоение практических методов создания и обработки изображений.
  3. Рабочая программа дисциплины «Системы поддержки принятия решений» Рекомендуется для направления подготовки

    Рабочая программа
    Обоснованность и профессиональный уровень принимаемых решений определяет эффективность деятельности любой организации. Необходимость учета при принятии управленческих решений большого количества политических, экономических, социальных,
  4. Рабочая программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 010400. 62 «Прикладная математика и информатика» Москва 2010

    Рабочая программа
    Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
  5. Программа дисциплин (модулей) Аннотация к рабочей программе дисциплины «Иностранный язык»

    Программа
    Дисциплина «Иностранный язык» включена в базовую часть гуманитарного, социального и экономического цикла основной образовательной программы бакалавриата.

Другие похожие документы..